Kinematic projective quantum states for Loop Quantum Gravity coupled to tensor fields
本文给出了任意种类张量场理论的运动学量子态的构造。该结构基于Kijowski的投影技术。利用Lanery和Thiemann得到的圈量子引力的投影量子态，构造了耦合到张量场的LQG的量子态.
2017-04-20 gr-qc hep-th math-ph
Gapped theories have torsion anomalies
本文证明了一般性猜想的特殊情形：若可逆场论容许射影拓扑边界理论，则其在可逆场论的阿贝尔群中具有有限阶，且可用“带隙”替换“射影拓扑”，证明利用了场论在参数化族中的求值。
2024-08-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A Unified Approach to Geometric Modifications of Gravity
本文从几何视角统一研究修正引力理论，通过破坏微分同胚或局域洛伦兹不变性构造二阶且无额外场的新修正，提出含传播挠率的Einstein-Cartan型理论，并建立涵盖teleparallel理论的统一框架，揭示其宇宙学暴胀应用。
2024-01-23 gr-qc math-ph math.MP
From Virasoro Algebra to Cosmology
早期的工作Balachandran和朋友提供了一个地图从代数到场论。这些方法提供了深入了解量子规范理论和异常。在这篇笔记中，我们把读者从维拉索罗代数的余伴随表示带到四维（和更高维）引力和宇宙学。这个故事中的主角是投射连接的一个组成部分，即超态场，它横跨在弦论中初始数据的一维世界和四维宇宙学之间。我们回顾了将射影几何与维拉索罗代数联系在一起的数学直觉，Thomas \textendash Whitehead（TW）引力作用量给出了规范射影狄拉克作用量的非同态场动力学和构建块。
2022-12-16 hep-th math-ph math.MP
Coset Graphs in Bulk and Boundary Logarithmic Minimal Models
对数极小模型不是有理数的，但是在W-扩展图中，它们类似于有理数的共形场论。我们认为，W-投射表示是基本的积木在边界和散装描述这些理论。在边界理论中，每个由基本融合产生的W-投射表示都与一个边界条件相关联。在相应的Grothendieck环上的乘法得到了一个关于A-型扭仿射图A^{（2）}_{p}及其陪集图A^{（2）}_{p，p '}=A^{（2）}_{p} x A^{（2）}_{p'}/Z_2的Verlinder类公式.这为具有W-投影边界条件的共形配分函数提供了简洁的公式。在环面上，我们提出了模不变的配分函数作为半双线性形式的W-投影和有理极小字符，并观察到它们是由相同的陪集融合图编码。
2011-01-27 hep-th math-ph math.MP
Canonical analysis for Chern-Simons modification of general relativity
本文利用高阶理论的Gitman-Lyakhovich-Tykovich正则分析，分析了广义相对论的四维Chern-Simons修正。计数的物理自由度，对称性，和基本狄拉克括号的报告。此外，我们报告的完整结构的约束和狄拉克代数的发展。
2023-01-26 gr-qc math-ph math.MP
Methods of Modern Differential Geometry in Quantum Chemistry: TD Theories on Grassmann and Hartree-Fock Manifolds
详细分析了有限维射影空间上的哈密顿和薛定谔发展方程。引入Hartree-Fock（HF）流形作为多电子投射态空间的子流形。研究了该流形上的精确的和线性化的发展方程。比较矩阵的线性化薛定谔方程的许多电子投影空间和相应的HF流形上揭示了外观在HF的情况下的约束矩阵，涉及矩阵元素之间的HF状态和双激发行列式的多电子哈密顿量。通过微扰分析，建立了跃迁能与约束矩阵的矩阵元之间的关系。结果表明，含时HF理论计算跃迁能的成功主要是由于这些跃迁能作为约束矩阵的矩阵元的函数的行为与精确跃迁能相比是错误的
2007-07-25 math-ph math.MP physics.chem-ph
Towards a categorification of scattering amplitudes
本文给出了多项式势标量场理论中平面费曼图的散射振幅的分类。立方理论的振幅直接用中间$t$的心的投影来写下来--结构限于颤动表示的簇类别，而不求助于几何。它表明，理论与$ϕ^{m+2}$潜在的那些对应于$m$ -集群类别被使用。一般多项式潜力的情况下处理，我们的结果表明存在一个更高的集群类别，我们称之为伪周期范畴的推广。给出了一种算法来获得这些类型的中间$t$ -结构的心的投影。
2021-12-30 hep-th math-ph math.MP
Projective limits in Euclidean quantum field theory, II: Abelian gauge theory
LaGuardia Community College of The City University of New York（纽约市立大学拉瓜迪亚社区学院）
本文通过热核测度的射影系统或希尔伯特空间射影极限上的无穷维热核测度，构造了任意时空维度下阿贝尔多面体规范理论的连续和热力学极限，并得到一种无质量阿贝尔规范理论模型。
2026-06-23 math-ph math.MP
Gradient corrections for semiclassical theories of atoms in strong magnetic fields
本文分为两个部分。在第一个中，冯Weizsäcker项被引入到磁TF理论和由此产生的MTFW功能的数学分析。特别是，它表明，冯Weizsäcker项产生的斯科特校正的磁场的顺序$B \ll Z^2$，根据V. Ivrii的结果的量子力学基态能量。第二部分致力于对限制在最低朗道带中电子的原子半经典理论的梯度修正。我们考虑强磁场（STF），即$B \ll Z^3$的修正的P-Fermi理论。主要的修改包括在取代垂直于字段的角动量本征函数在最低朗道带的扩展的变量的积分。这导致一个功能（DSTF）取决于一个序列的一维密度。对于一维费米气体，Weizsäcker修正的模拟有一个负号，我们讨论了相应的修改DSTF功能。
2000-11-29 math-ph math.MP
Klein Topological Field Theories from Group Representations
我们表明，任何复杂的（分别为实）表示的有限群自然产生一个开闭（分别为克莱因）拓扑域论在复数。我们将该理论中的射影平面的1点相关器与表示上的Frobenius-Schur指示器联系起来。我们将任何复的单Klein TFT与一个实的除环联系起来。
2011-07-16 math-ph math.MP math.RT
Covariant Renormalizable Anisotropic Theories and Off-Diagonal Einstein-Yang-Mills-Higgs Solutions
我们利用广义相对论中的引力场方程的一个重要的解耦性质，并将其修改为关于具有2+2时空分解的非完整框架。这使我们能够集成的爱因斯坦方程（方程）在非常一般的形式与通用的非对角度量依赖于所有时空坐标通过生成和集成功能包含（联合国-）破缺对称参数。我们关联家庭的非对角爱因斯坦流形的某些类的协变引力理论，有一个很好的紫外线行为，似乎是（超级）renormalizable在某种意义上的协变修改Horava-Lifshits重力。洛伦兹不变性的明显打破是目前在一些“伙伴”各向异性诱导理论由于非线性耦合与有效的参数相互作用所确定的非完整约束和一般的非对角引力和物质场配置。最后，我们展示了如何构造可以扩展到包括精确解的约束协变reonormalizable模型与爱因斯坦-杨-米尔斯-希格斯场。
2011-10-10 hep-th math-ph math.MP
Two-dimensional topological quantum field theories of rank two over Dedekind domains
本文构造了戴德金环上秩二射影非自由的Frobenius代数，并探讨其在链环同调中的潜在应用。
2025-02-28 math-ph math.CT math.MP
Thermodynamics and the Structure of Quantum Theory as a Generalized Probabilistic Theory
本论文主要探讨量子理论与热力学及资讯论之间的关系。与结构类似的量子理论的理论被认为是数学上描述的“广义概率论”的框架。对于这些理论，冯·诺依曼的一个思想实验被改编成一个自然的热力学熵定义，遵循J·巴雷特的建议。这种熵的数学性质与思想实验的物理结果相比较。研究了热力学第二定律的有效性。在这种情况下，观测量和投影测量推广到证明的熵增加的投影测量系综。信息理论的熵的定义相比，熵从热力学思想实验。的热力学熵被很好地定义的条件被认为是更详细的。几个进一步的性质的理论正在考虑（例如，是否有高阶干扰，菲斯特的状态歧视原则）和它们的关系熵进行了调查。
2015-08-13 math-ph math.MP quant-ph
Jacobi equation for field theories and a geometric variational description of dissipation
Department of Mathematic, Azarbaijan Shahid Madani University（阿塞拜疆沙希德马哈尼大学数学系）
本文通过 $k$-余辛形式延拓拉格朗日量，几何化描述一阶场论的雅可比方程，并修正延拓拉格朗日量以建立耗散场论的变分表述。
2025-11-05 math-ph math.DG math.MP
