A new approach to the orientation of random hypergraphs
一个h-一致超图H=（V，E）称为（l，k）-可定向的，如果存在每个超边e与它的l个顶点的赋值，使得没有一个顶点被赋值超过k个超边.设H_{n,m,h}是一个超图，它是从所有n点m边的h-一致超图的集合中随机一致画出的.在本文中，我们确定的阈值存在的（l，k）-定向的H_{n,m,h}的k>=1和h>l>=1，扩展最近的结果，如布谷鸟散列或负载平衡的应用程序，保证最大负载。我们的证明结合了稀疏图的局部弱收敛性和对具有度约束的生成子图上的Gibbs测度的仔细分析。它允许我们处理比一致超图更广泛的一类。
2012-01-25 cs.DM math.CO math.PR
On the singularity probability of random circulant Bernoulli matrices
该研究针对所有概率参数取值，完整刻画了随机循环伯努利矩阵的渐近奇异性概率，填补了相关理论空白。
2024-11-26 math.CO math.PR
Asymptotic enumeration of orientations of a graph as a function of the out-degree sequence
证明了图$G$具有给定出度（得分）序列的方向数的一个渐近公式。假设图$G$对于某些$\varepsilon > 0$具有至少为$n^{1/3 + \varepsilon}$的平均度，并且具有强混合属性，同时取向的最大不平衡（出度减去入度）不应该太大。我们的计数结果对研究具有给定不平衡序列的子有向图在随机方向上的出现有一定的应用。作为我们的计算的一个步骤，我们获得了新的边界的最大似然估计的布拉德利-特里模型的配对比较。
2020-01-13 math.CO math.PR
Joint Probability Generating Function for Degrees of Active/Passive Random Intersection Graphs
本文研究了主动和被动随机交图的相关性。给出了随机二部图$G^*(n,m,p)$在$n+m$顶点上生成的$G^{active}(n,m,p)$和$G^{passive}(n,m,p)$的度的联合概率母函数.
2009-10-24 math.CO math.PR
Random matrices: Probability of Normality
在本文中，我们调查以下问题：多久是一个随机矩阵正常？我们考虑一个随机$n\times n$矩阵，$M_n$，其元素是独立同分布的. Rademacher随机变量（取值$\{ \pm1 \}$，概率为$1/2$），并证明了$$2^{-\left(0.5+o(1)\right)n^2} \le P\left(M_n \text{ is normal}\right) \le 2^{-(0.302+o(1))n^{2}}. $$.我们猜想其下界是尖锐的.
2019-02-05 math.CO math.PR
Random walks on randomly oriented lattices
研究了部分水平定向正则格上的简单随机游动。晶格的水平方向可以是各种类型的（确定性或随机），并根据性质的取向的渐近行为的随机游动是经常性的或瞬态的。特别地，对于随机水平取向的晶格，随机游动几乎必然是瞬态的。
2001-11-29 math-ph math.MP math.PR
Transient random walks on 2d-oriented lattices
研究了定向形式$\mathbb{Z}^2$上简单随机游动的渐近行为。所考虑的晶格是不是有方向的垂直轴上，但单向的水平轴上，随机取向的分布所产生的动力系统。我们发现一个充分条件的光滑性的产生的短暂的简单随机游动几乎每一个这样的定向格，并作为一个例子，我们提供了广泛的一类的例子，不均匀或相关的分布的方向。对于遍历动力系统，我们还证明了一个强大数律，并在独立同分布的特殊情况下，方向上，我们解决了一个公开的问题，并证明了一个功能极限定理在相应的空间D的cadlag功能，与一个非常规的正规化。
2006-01-05 math.DS math.PR
Probability that n random points in a disk are in convex position
本文给出了圆盘中均匀分布下随机点$n$在凸位置的概率公式。虽然接近，但该公式是递归的，并且仅对$n$的第一个值完全显式。
2014-02-14 math.CO math.MG math.PR
On the Asymptotics of the Connectivity Probability of Random Bipartite Graphs
本文针对随机二项式二部图$G(n,m,p)$在不同边概率状态下的连通概率，提出基于非齐次随机游走分析的方法，以确定其精确渐近行为。
2025-04-14 cs.DM math.CO math.PR
On the survival probability of a random walk in random environment with killing
我们考虑随机环境中的一维随机游动，其中每次进程停留在一个位置，它以固定的概率死亡。在一些温和的假设下，很容易证明，当时间趋于无穷大时，生存概率趋于零。在本文中，我们推导出公式的速度与此概率衰减。事实证明，有三种不同的制度，这取决于环境法。
2015-01-07 math.PR
The probability that random positive integers are k-wise relatively prime
一个正整数的s-元组是k向互素的，如果它们中的任何k是互素的。得到了s个正整数是k-互互素的概率的精确公式。
2012-08-07 math.CO math.NT math.PR
Fourier Transform on the Homogeneous Space of 3D Positions and Orientations for Exact Solutions to Linear Parabolic and (Hypo-)Elliptic PDEs
福克-普朗克偏微分方程（包括扩散）的稳定Lévy过程（包括。Wiener过程）在机械学、机器人学、图像分析、方向统计和概率论中起着重要作用。精确的解析设计和解决方案是已知的，在2D的情况下，他们已经获得了使用傅里叶变换在$SE(2)$。在这里，我们将这些方法扩展到3D使用傅里叶变换李群$SE(3)$的刚体运动。更准确地说，我们将3D位置和方向的齐次空间$\mathbb{R}^{3}\rtimes S^{2}:=SE(3)/(\{\mathbf{0}\} \times SO(2))$定义为$SE(3)$中的商。在我们的构造中，两个群元素是等价的，如果它们在绕参考轴旋转时相等。在这个商上，我们设计一个特定的傅里叶变换。我们应用这个傅里叶变换导出了$\mathbb{R}^{3}\rtimes S^{2}$上$α$稳定Lévy过程的Fokker-Planck偏微分方程的新的精确解.这减少了经典的分析计算，并提供了一个明确的代数谱分解的解决方案。我们将$α= 1$的精确概率核（扩散核）与$α=\frac12$的核（Poisson核）进行比较。我们建立了Lévy过程关于商的随机微分方程，并导出了相应的Monte-Carlo方法。我们验证了精确的概率核出现的限制的蒙特卡洛近似。
2018-12-13 math.AP math.FA math.PR
A lower bound on the probability that a binomial random variable is exceeding its mean
我们提供了一个二项随机变量超过其均值的概率的下界。我们的证明采用了二项随机变量的平均绝对偏差和尾部条件期望的估计。
2016-04-21 math.PR
The survival probability of a weakly subcritical multitype branching process in iid random environment
研究了iid随机环境中弱次临界多型分支过程不灭绝概率的渐近性态。在适当的假设下，对于某些要指定的$ρ\in (0, 1)$，生存概率是$ρ^n n ^{-3/2}$的数量级。
2023-02-06 math.PR
The probability that two random points on the $n$-probability simplex are comparable with respect to the first order stochastic dominance and the monotone likelihood ratio partial orders
一阶随机优势和单调似然比是$n$ -概率单形上的两个偏序，它们在MDP和POMDP的结构性结果的建立中起着重要的作用.我们研究的强度，这些偏序的$n$ -概率单纯形上的两个随机点是如何可能的，是可比的，相对于每两个偏序。
2020-04-12 math.PR
The Smallest Probability Interval a Sequence Is Random for: A Study for Six Types of Randomness
有很多随机性的概念。在经典的解释中，其中许多是关于给定的无限二进制序列是否对某个给定的概率是随机的。如果是这样的话，这个概率对于所有这些概念来说都是相同的，所以比较它们就等于找出给定的序列对于它们中的哪一个是随机的。当我们考虑概率区间的随机性时，这完全改变了，因为在这里，序列总是至少在一个区间内是随机的，所以问题不是序列是否是随机的，而是在哪些区间内是随机的。我们表明，对于许多随机性的概念，每个序列有一个最小的间隔，它是（几乎）随机的。我们研究这样的最小间隔，并使用它们来比较一些随机性概念。我们建立的条件下，这种最小的间隔一致，并提供例子，他们不。
2021-07-16 math.PR
An upper bound for the probability of visiting a distant point by critical branching random walk in $\mathbb{Z}^4$
本文研究了从原点出发的临界分枝随机游动访问远点$a\in \mathbb{Z}^4$的概率。我们证明了这个概率是有界的$1/(|a|^2\log |a|)$到一个常数。
2016-11-27 math.PR
Characterization of probability measures based on Q-independent generalized random fields
Prakasa Rao（Studia Sci.数学。饥饿。11（1976）277-282）研究了独立广义随机场的线性函数的概率分布的特征。这些结果被推广到Q无关的广义随机场。众所周知，独立性意味着Q-独立性，但反之则不成立。
2021-02-18 math.PR
The probability that two random integers are coprime
证明了当分布参数为0时，服从同一几何分布的两个独立随机变量是互质整数的概率收敛到1/zeta（2）的速度与黎曼假设之间的等价性。
2016-12-12 math.PR
On the probability that two random integers are coprime
我们证明了在$\mathbb N^2$上存在一个非空类的可加性概率，使得对于该类的每个成员，每个具有有限相对频率$p$的集合都有概率$p$ .因此，在该上下文中，两个随机整数互质的概率是$6/π^2$。我们还表明，“随机整数”的其他两个解释，即剩余类和移位不变性，支持任何数字在$[0, 6/π^2]$的概率。最后，我们指定了一个可数可加概率空间，也支持$6/π^2$。
2019-09-18 math.PR
Probability bounds for $n$ random events under $(n-1)$-wise independence
如果$n$随机事件的集合中的任何$n - 1$事件是相互独立的，则称该集合是$(n - 1)$独立的。我们对$n$随机事件是$(n - 1)$独立的所有概率测度进行了检验。我们提供了尖锐的上限和下限的概率，至少$k$的$n$事件与给定的边际概率发生在这些概率测度。的界限被证明是可计算的多项式时间。
2022-11-03 math.PR
Probability distributions of extremes of self-similar Gaussian random fields
本文在紧空间上得到了具有平稳矩形增量的自相似高斯随机场极值的概率分布的上界。给出了${\mathbb{R}}^2_+$中定义的具有平稳矩形增量的归一化自相似高斯随机场的极值的概率分布。在我们的工作中，我们使用的技术开发的自相似领域和基于经典的系列分析的最大概率从下面的高斯场。
2014-07-01 math.PR
Bipolar orientations on planar maps and SLE$_{12}$
我们给出双极定向（具有唯一源和汇的无环）平面映射和某些随机游动，它们表明均匀随机双极定向平面映射，由围绕到汇的最左边路径的树的“皮亚诺曲线”装饰，的收敛律相对于peanosphere拓扑的$\sqrt{4/3}$ -Liouville量子引力表面装饰一个独立的施拉姆-具有参数$κ=12$的Loewner演化（即，SLE $_{12}$）。这个结果是普遍的意义上说，它适用于双极定向三角剖分，四边形，$k$ -角，和地图中的脸大小是混合的。
2016-11-10 math-ph math.CV math.MP
Survival probability of the branching random walk killed below a linear boundary
本文给出了N. Gantert，Y. Hu和Z. Shi在确定性二元分支和有界随机游动步的特殊情况下，讨论了分支随机游动在线性边界以下死亡的生存概率的渐近行为。与布鲁内-德里达理论的随机前沿的连接进行了讨论。
2010-09-27 math.PR
On the random-time and finite-time ruin probability for widely dependent claim sizes and inter-arrival times
本文利用精确大偏差与更新理论，研究了非标准更新风险模型中广泛相依的索赔额与到达时间，获得了随机时间破产概率的渐近估计及有限时间破产概率的一致渐近估计。
2025-06-23 math.PR
Pointwise upper estimates for transition probability of continuous time random walks on graphs
设$X$是加权图上的连续时间随机游动.给定两个顶点$x_1$和$x_2$上的转移概率的对角上界，我们使用Davies提出的自适应度量，得到了非对角转移概率$P_{x_1}(X_t=x_2)$的高斯上估计.
2015-07-09 math.PR
Asymptotics of hole probability regarding open balls for random sections on compact Riemann surfaces
研究随机全纯截面在紧黎曼面上关于孔洞大小的孔概率的渐进行为。
2025-12-11 math.CV math.PR
The Probability that a Random Triangle in a Cube is Obtuse
本文推导了单位立方体内随机均匀选取三点构成钝角三角形的精确概率公式。
2025-01-20 math.MG math.PR
Probability density of determinants of random matrices
本文利用奇异值重新推导了随机实数、复数和四元数行列式的概率密度。在矩阵的无限阶极限下研究了适当重标随机行列式的行为。
2000-11-08 cond-mat.stat-mech math.PR
Asymptotics of The Hole Probability for Zeros of Random Entire Functions
研究了高斯随机整函数的空穴概率。更具体地说，我们使用平面模型（该函数的零点集具有相对于平面等距不变的分布）。孔是函数在半径为r的圆盘中没有零点的事件。我们证明了空穴事件概率的对数渐近衰减为-1/4 * e^2 * r^4 + o（r^4）。我们还研究了空穴概率在其他类型随机系数下的行为。
2016-09-18 math.CV math.PR
Free probability and random matrices
自由度的概念是Voiculescu在算子代数中引入的。后来人们发现，它也适用于大型随机矩阵。我们将展示如何结合各种自由概率的结果与线性化技巧允许成功地解决的问题，确定一般自伴多项式在独立的随机矩阵的渐近特征值分布。
2014-04-13 math.OA math.PR
Return probability of quantum and correlated random walks
返回概率的分析是经典随机游动研究中最基本、最重要的课题之一。本文利用路径计数方法研究了一维整数格上量子随机游动和关联随机游动的返回概率。我们证明了量子随机游动和关联随机游动的返回概率都可以用勒让德多项式表示。此外，返回概率的生成函数可以用量子行走的第一类和第二类椭圆积分来表示。
2022-04-22 math-ph math.MP math.PR
Classical versus quantum probability: Comments on the paper "On universality of classical probability with contextually labeled random variables" by E. Dzhafarov and M. Kon
最近Dzhafarov和Kon发表了一篇论文，广告可能使用古典概率理论的耦合技术来模拟量子物理学和心理学量子模型中的不相容观测。在这里，我提出的意见，这篇论文强调的优点和缺点。
2018-10-29 math.PR q-bio.NC quant-ph
On the exact decoding error probability exponent of the random coding on BSC
本文研究了在二元对称信道上随机编码的解码错误概率指数，通过新的随机变量和的分布结果推导出精确的指数表达式。
2026-05-19 cs.IT math.IT math.PR
Persistence probability of a random polynomial arising from evolutionary game theory
本文得到了演化对策论中随机多项式在正实数线上的持续生存概率的一个渐近公式。它对应于一个多人两策略随机演化博弈没有内部均衡的概率。关键成分是近似的随机多项式序列索引的程度由一个适当的中心平稳高斯过程。
2019-05-30 math-ph math.AP math.DS
The hole probability for Gaussian random SU(2) polynomials
我们证明了对于大次数$N$的高斯随机SU（2）多项式，在半径为$r$的圆盘中没有零点的概率小于$e^{-c_{1,r} N^2}$，也大于$e^{-c_{2,r} N^2}$ .在得到这个结果的过程中，我们还得到了一个更一般的结果：随机高次高次多项式的复零点的个数显著偏离其均值的事件的概率估计。
2006-10-23 math-ph math.CV math.MP
