Stochastic maximum principle for equations with delay: the non-convex case
在本文中，我们开发的最优性的必要条件，在形式的随机庞特里亚金最大值原理，控制方程的逐点延迟的状态和控制相关的噪声，在一般情况下的控制$u \in U$与$U$不一定凸。利用一阶和二阶伴随倒向随机微分方程建立了最大值原理。我们还概述了如何处理控制问题的逐点延迟的状态和控制。
2018-11-28 math.OC
Pontryagin-type maximum principle for a controlled sweeping process with nonsmooth and unbounded sweeping set
本文将文献[30]中针对受控清扫过程的Pontryagin型最大值原理推广至清扫集非光滑且无界的情形，即该集合为有限个光滑函数零下水平集的交集。
2023-02-16 math.OC
A global stochastic maximum principle for forward-backward stochastic control systems with quadratic convex generator and unbounded terminal condition
Univ. Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文针对具有二次凸生成元和无界终端条件的前向后随机控制系统，引入新概率测度并采用新方法推导伴随方程，建立了全局随机最大值原理。
2026-11-10 math.OC
Relationship between stochastic maximum principle and dynamic programming principle under convex expectation
本文研究G-期望支配的一致凸期望下正倒向控制系统的最大值原理与动态规划原理的关系，推导了值函数光滑时二者在参考概率下的关联，以及非光滑时任意时刻t的值函数一阶次/超喷射，指出该情形比t=0时更难处理。
2024-09-17 math.OC
Stochastic maximum principle for optimal control problem with varying terminal time and non-convex control domain
本文研究终端时间随状态均值变化且控制域非凸的随机最优控制问题，通过建立渐近一阶和二阶伴随方程及变分方程，证明了相应的 Pontryagin 随机最大值原理，并用两个例子验证主要结果。
2024-09-04 math.OC
Maximum Principle for Linear-Convex Boundary Control Problems applied to Optimal Investment with Vintage Capital
本文研究了线性偏微分方程无穷维无限水平边界控制问题的Pontryagin最大值原理。最优控制模型已经在有限和无限时域中用动态规划方法在同一作者或Faggian和Gozzi的一系列论文中进行了研究。建立了开环控制的最优性条件。此外，共状态变量被示出为与沿着系统的轨迹评估的值函数的空间梯度一致，从而在最大值原理和动态规划之间创建并行。正如我们在前面的一节中所提到的，抽象模型适用于使用陈年资本的最优投资。
2007-11-23 math.OC
An Exact Convex Relaxation of the Freeway Network Control Problem with Controlled Merging Junctions
我们考虑的高速公路网络控制问题，其目的是通过匝道调节和部分主线需求控制的细胞传输模型，以优化交通网络的运作。由于非线性基本图，使用单元传输模型的最优控制问题通常是非凸的，但是经常使用放松需求和供给约束的凸松弛。以前的作品已经建立了条件下，解决方案的放松，可以成为可行的原始约束。在这项工作中，我们概括了这些条件，并表明，流量控制到合并路口是足够的，这样做，如果目标是最大限度地减少交通总时间。我们得出这个结果，通过引入一个替代的系统表示。在新的表示中，系统动力学是凹的和状态单调的。我们证明了有限时域最优控制问题的凸松弛的精确性来自于这些性质。通过系统动力学的表征推导出的主要结果允许一个处理任意单调，凹的基本图和几种类型的控制合并路口以统一的方式。推导还提出了一个简单的方法来验证，如果结果继续保持在这项工作中研究的模型的扩展或修改。
2018-05-25 math.OC
Pontryagin maximum principle for fractional delay differential equations and controlled weakly singular Volterra delay integral equations
该文研究Pontryagin最大值原理在分数阶延迟微分方程、Volterra延迟积分方程两类系统中的应用，探讨对应控制问题的最优求解方法，并辅以示例验证研究结果。
2023-12-17 math.OC
Controlled Singular Volterra Integral Equations and Pontryagin Maximum Principle
研究了一类受控奇异Volterra积分方程，它可以用来描述涉及记忆的问题.著名的分数阶Riemann-Liouville型或Caputo型常微分方程是本文所研究方程的严格特例。对于此类问题，建立了适当空间中的适定性和一些正则性结果。对于相应的最优控制问题，利用Liapounoff型定理和尖峰变分技巧，建立了最优控制的Pontryagin型最大值原理.与现有文献不同的是，我们的方法使我们能够处理问题，而不需要假设控制的正则性条件，控制域的凸性条件，以及积分方程和代价泛函的非线性项的一些额外的不必要的条件.
2017-12-16 math.OC
A Maximum Principle for the controlled Sweeping Process
我们考虑自由端点Mayer问题的受控Moreau过程，控制作为一个扰动的动力学驱动的正常锥，并推导出必要的最优性条件的庞特里亚金的最大值原理型。最后通过一个算例对结果进行了讨论。我们结合了M.塞内湖Thibault，Journal of Nonlinear and凸分析15（2014）和M. Brokate和P. Krejci，离散和连续动力系统系列B。卷18（2013），331-348，其特别涉及不同但相关的控制问题。我们的假设包括移动集$C(t)$边界的光滑性，但不要求其严格凸性。相反，在接触$C(t)$的边界时，在参考最优轨迹上假设一种向内/向外指向条件。状态空间是有限维的。
2016-10-28 math.OC
On computing with some convex relaxations for the maximum-entropy sampling problem
基于输入协方差阵的因子分解，我们定义了NP-Hard约束最大熵采样问题（CMESP）的Nikolov（2015）和Li和Xie（2020）的上界的温和推广。我们证明了这个分解界是不变的缩放下，也独立于特定的分解选择。基于CMESP的精确解的分解界，我们给出了一种可用于分支定界格式的变量固定方法。我们报告成功的实验与商业非线性规划求解器。我们进一步证明了已知的“混合”技术可以成功地用于将因子分解界与互补CMESP的因子分解界以及Anstreicher（2020）的“linx界”相结合。
2022-07-07 math.OC
Stochastically Controlled Stochastic Gradient for the Convex and Non-convex Composition problem
The University of Sydney（悉尼大学）；University of Rochester（罗切斯特大学）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文研究了具有$\frac{1}{n}\sum\nolimits_{i = 1}^n {{F_i}( {G( x )} )}$结构的凸与非凸复合问题，其中$G( x )=\frac{1}{n}\sum\nolimits_{j = 1}^n {{G_j}( x )} $为内函数，$F_i(\cdot)$为外函数.我们探索基于方差缩减的方法来解决组合优化。由于内函数和外函数的个数较多时，直接估计它们是不合理的，因此我们采用随机控制的随机梯度（SCSG）方法来估计复合函数的梯度和内函数的值.我们提出的方法的查询复杂度的凸和非凸的问题是等于或优于目前的方法的组合问题。此外，我们还提出了所提出的方法的小批量版本，这与小批量的大小有关的查询复杂度的改善。
2018-09-06 cs.LG math.OC stat.ML
Computing controlled invariant sets from data using convex optimization
本文提出了一种数据驱动的非线性动力系统最大正不变集和最大受控不变集的近似方法。该方法只需要离散时间动态的一步过渡的有限集合的知识，而不需要轨迹段或控制输入，影响过渡是可用的。该方法使用一种新的MPI和MCI集的表征作为解决方案的无限维线性规划（LP）问题的空间中的连续函数，与最佳的（Lipschitz）连续函数在温和的假设下达到。然后，通过将决策变量限制到有限维子空间并通过仅对可用数据样本施加该LP的非负性约束来近似无限维LP。这导致了一个单一的有限维LP，可以很容易地解决使用现成的求解器。我们分析了收敛速度和样本复杂度，证明了近似值体积误差的概率和硬保证。该方法非常通用，只需要最少的基本假设。特别是，动力学不需要是多项式的，甚至是连续的（放弃一些理论结果）。详细的数值例子，状态空间维10与代码在线演示的方法。
2020-10-09 math.OC
Stochastic Maximum Principle with Default
本文给出了一类随机最优控制问题的充分必要最大值原理，其中系统状态由带缺省值的受控随机微分方程给出。证明了受控违约随机微分方程解的存在唯一性。进一步证明了伴随倒向随机微分方程解的存在唯一性，该方程是与最大值原理有关的。最后，我们应用最大值原理来解决对数效用函数的效用最大化问题。
2021-05-24 math.OC
A Risk-Sensitive Global Maximum Principle for Controlled Fully Coupled FBSDEs with Applications
本文研究完全耦合正向-反向随机系统的风险敏感最优控制问题，在非凸控制域且值函数不光滑的条件下提出新的全局最大值原理，并通过 Girsanov 定理与配方法求解了线性系统的最优反馈控制。
2023-04-09 math.OC
A Hierarchical Convex Optimization for Multiclass SVM Achieving Maximum Pairwise Margins with Least Empirical Hinge-Loss
在本文中，我们制定了新的分层凸优化多类SVM实现最大的成对利润率与最小的经验铰链损失。这个最优化问题是一个最忠实的，以及强大的多类扩展的NP-难层次优化首次出现在开创性的论文由C.~ Cortes和V.~大约25年前的瓦普尼克。通过用广义铰链损失函数[Crammer-Singer 2001]扩展最近的不动点理论思想[Yamada-Yamagishi 2019]，我们证明了计算不动点理论中的混合最速下降法[Yamada 2001]适用于这个更复杂的分层凸优化问题。
2020-04-17 eess.SP math.OC
A General Maximum Principle for Stochastic Systems with Delay
本文研究了时滞随机系统的最优控制问题，其中控制域是非凸的，扩散系数依赖于控制变量。通过对x_{1}（t）x_{1}（t-δ）项积分的估计，利用标准尖峰变分技术和对偶方法，得到了最优控制问题的一般最大值原理.应用最大值原理研究了一类具有非凸控制域的时滞线性二次型最优控制问题，得到了该问题的最优解。
2022-10-23 math.OC
Maximum Principle for General Controlled Systems Driven by Fractional Brownian Motions
本文得到了一般受控随机微分系统受分数布朗运动（Hurst参数$H>1/2$）驱动的随机控制问题的一个最大值原理.该最大值原理规定了最优控制必须满足的方程组（最优控制的必要条件）。该方程组由分数布朗运动和相应的标准布朗运动共同驱动的倒向随机微分方程组成。除了这个后向方程，最大值原理还涉及Malliavin导数。我们的方法是使用条件反射和Malliavin演算。为了得到我们的最大值原理，我们需要利用分数阶微积分对由分数阶布朗运动驱动的受控系统进行随机分析。我们的条件作用和Malliavin演算的方法也适用于经典的标准布朗运动驱动的系统，而控制器只有部分信息。作为一个直接的推论，经典的最大值原理也可以用这种更自然、更简单的方法推导出来。
2012-03-14 math.OC math.PR
Non-convex optimization problems for maximum hands-off control
针对L1范数凸近似无法保证求得最大脱手控制的局限，本文提出一种非凸近似方法构建等价的非凸最优控制问题，并基于凸函数差优化算法求解，通过数值例子验证了其有效性。
2024-02-16 cs.SY eess.SY math.OC
The relaxed maximum principle for G-stochastic control systems with controlled jumps
研究了由G-随机微分方程（G-SDEs）驱动的具有受控跳变项的系统的最优控制问题。本文研究了松弛问题，其中容许控制是测度值过程，状态变量由一个计数测度值过程（称为松弛Poisson测度）驱动的G-控制，使得补偿器是一个积测度.在一定的系数条件下，利用G-抖振引理，证明了严格和松弛控制问题具有相同的值函数。此外，我们推导出一个最大值原理这个放松的问题。
2021-11-02 math.OC math.PR
Speed planning by minimizing travel time and energy consumption
本文针对车辆速度规划问题，提出将非凸优化精确重构为二阶锥规划（SOCP）的方法，以高效求解行驶时间与能耗的加权最小化问题，并通过数值实验给出帕累托前沿。
2025-02-13 math.OC
Approximate Maximum Likelihood Source Localization from Range Measurements Through Convex Relaxation
这项工作考虑的问题，定位一个单一的来源，从嘈杂的距离测量的一组节点在无线传感器网络。我们提出了两个新的技术，我们指定为源定位与核范数（SLNN）和源定位与l1范数（SL-l1），扩展到任意实尺寸，包括3D，我们以前的工作制定的二维源定位在复平面。从广义上讲，我们的方法是基于制定一个最大似然（ML）估计问题的源位置，然后使用凸松弛技术，以获得一个半定的程序（SDP），可以在全球范围内有效地解决。SLNN直接逼近高斯ML解决方案，并且松弛比同类中的其他方法更紧。我们提出了一个分析的约束集的二维复杂版本的SLNN（SLCP），以证明所观察到的紧张的放松的凸性。在全局定位精度方面，SLNN优于最先进的基于迭代或封闭形式公式的优化方法。我们提出了SL-l1算法来解决拉普拉斯噪声的情况下，该模型的距离测量中的离群值的存在。我们克服了不可微的拉普拉斯似然函数重写ML问题的高斯情况下，一个精确的加权版本，并比较两种解决方案的战略。其中之一是迭代的，基于块坐标下降，并使用SLNN作为子处理块。另一个，只获得稍微差一点的性能，是noniterative和基于SDP放松的加权ML问题。
2011-11-29 math.OC
Stochastic maximum principle for optimal control of SPDEs
本文在一般情况下（当控制域不需要是凸的，扩散系数可以包含一个控制变量时），给出了随机偏微分方程最优控制的随机最大值原理.
2012-06-11 math.OC
Multi-cut stochastic approximation methods for solving stochastic convex composite optimization
University of Rochester（罗切斯特大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出了一种多切随机近似方法，用于高效求解随机凸组合优化问题，实现了近最优收敛速率和优于其他方法的计算性能。
2026-10-27 math.OC
A Maximum Principle for Optimal Control of Stochastic Evolution Equations
证明了抽象半线性随机发展方程最优控制的一个一般最大值原理。控制变量，以及线性无界算子，作用在漂移和扩散方面，和控制集不需要是凸的。
2013-12-25 math.OC
Mean field games via controlled martingale problems: Existence of Markovian equilibria
在受控鞅问题的框架下研究了平均场对策，证明了均衡控制为马尔可夫的一般存在性定理。该框架是灵活的，足以包括退化的波动，这可能取决于控制和平均场。目标不需要是严格凸的，考虑的平均场相互作用是非局部的和Wasserstein连续的。当波动率是非退化的，连续性假设可能会大大削弱。证明首先使用放松控制来建立存在性。然后，使用凸性假设和可测量的选择参数，严格（非放松）马尔可夫均衡构造放松的均衡。
2015-04-08 math.OC math.PR
A Global Maximum Principle for Controlled Conditional Mean-field FBSDEs with Regime Switching
研究了具有区域切换的条件均值-场正倒向随机微分方程（简称FBSDEs）的全局随机最大值原理。控制域是不必要的凸和向后随机微分方程（BSDEs，简称）的驱动程序可以依赖于$Z$。与非递归效用情形不同，一阶和二阶伴随方程都是高维线性倒向随机微分方程。基于伴随方程，我们揭示了一阶和二阶泰勒展开式项之间的关系。证明了一个一般的最大值原理，它将Nguyen，Yin和Nguyen [22]的工作发展到递归效用。作为应用，考虑了线性二次型问题，并研究了一个带状态约束的问题。
2022-12-03 math.OC math.PR
The Maximum Principle for Progressive Optimal Stochastic Control Problems with Random Jumps
本文通过引入一种新的变分方法，得到了带跳随机系统最优控制的最大值原理。控制允许进入扩散和跳跃项，控制域不需要是凸的。
2019-10-09 math.OC
Equi-Lipschitz minimizing trajectories for non coercive, discontinuous, non convex Bolza controlled-linear optimal control problems
本文讨论了满足给定初始条件$y(t)=x$的$(y,u)$对中的\[J_t(y,u):=\int_t^TΛ(s,y(s), u(s))\,ds+g(y(T))\]形式的Bolza型控制泛函的“近似"极小元的Lipschitz正则性，其中状态$y$是绝对连续的，控制$u$是可和的，动态是$y'=b(y)u$形式的受控线性的.对于$b\equiv 1$，上述问题变成了变分法的问题。拉格朗日量$Λ(s,y,u)$被假设为在从原点开始的每半条线上的变量$u$中是凸的（$u$中的径向凸性），或者在控制变量中是偏可微的，并且在时间变量上满足局部Lipschitz正则性，称为条件（S）。它可以是扩展值，在$y$或$u$中是不连续的，在$u$中是非凸的。我们假设一个非常温和的增长条件，这是履行，如果拉格朗日是强制性的，以及在一些几乎线性的情况下。主要结果表明，给定任何容许对$(y,u)$，存在一个更方便的容许对$(\overline y, \overline u)$的$J_t$，其中$\overline u$是有界的，$\overline y$是Lipschitz，与边界和秩是均匀的，相对于$t,x$在紧凑的子集$[0,T[\times\mathbb R^n$。即使在超线性的情况下，结果也是新的。因此，存在由等Lipschitz轨线对和等界控制构成的极小化序列。一个新的存在性和正则性的结果如下，而…
2021-07-06 math.FA math.OC
From Majorization to Scaling: Advancing Convex Relaxations of Maximum Entropy Sampling Problem
Tepper School of Business, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学泰珀商学院）
本文研究了最大熵采样问题及其变体，提出统一的主导框架和双缩放技术，改进了连续松弛方法的理论性质和计算效率。
2026-04-11 math.OC
Connecting Hamilton--Jacobi partial differential equations with maximum a posteriori and posterior mean estimators for some non-convex priors
Brown University（布朗大学）
许多成像问题可以用逆问题的形式表示，逆问题可以表示为有限维最优化问题。这些最优化问题通常包括最小化数据保真度和正则化项之和。在[23，26]中，这些最优化问题和（多时间）Hamilton-Jacobi偏微分方程之间的联系已经在数据保真度和正则化项的凸性假设下提出。特别地，在这些凸性假设下，可以得到极小元的一些表示公式。从贝叶斯的角度来看，这样的最小值可以被视为最大后验估计。在这一章中，我们考虑了一类非凸正则化，并证明了类似的表示公式的极小也可以得到。这是通过利用最小-加代数技术来实现的，这些技术最初是为求解在最优控制中产生的某些Hamilton-Jacobi偏微分方程而开发的。请注意，粘性Hamilton-Jacobi偏微分方程与具有高斯数据保真度项和对数凹先验的贝叶斯后验均值估计之间的联系已在[25]中突出显示。我们还提出了类似的结果，某些贝叶斯后验均值估计与高斯数据保真度和某些非对数凹先验使用模拟最小代数技术。
2021-04-22 cs.CV math.OC
Stochastic Maximum Principle for optimal advertising models with delay and non-convex control space
针对含广告延续效应与商誉记忆效应的新产品最优广告问题，本文在非凸控制空间及控制进入鞅项的情形下，建立含一阶、二阶伴随 BSDE 的随机最大值原理。
2024-06-12 math.OC math.PR
A note on quadratic constraints with indicator variables: Convex hull description and perspective relaxation
本文研究了由连续变量上的可分二次约束给出的混合整数非线性集，其中每个连续变量由一个附加指标控制。这个集合普遍存在于具有不确定性的最优化问题和机器学习中。我们表明，在这个集合上的优化是NP-困难的。尽管这个负面的结果，我们的凸包的结构特征，并表明，它可以正式研究使用多面体理论。此外，我们表明，虽然在文献中的透视松弛这一套未能匹配的结构，其凸包，它是保证是一个密切的近似。
2022-09-03 math.OC
Maximum Likelihood Localization of Radiation Sources with unknown Source Intensity
在本文中，我们考虑一种新的和强大的最大似然方法来定位辐射源与未知的统计源信号强度。其结果是利用理论上所需的最小数量的传感器来定位源。它示出，应源位于传感器的开凸包，精确$N+1$需要在$\mathbb{R}^N, ~N \in \{1,\cdots,3\}$。它进一步表明，感兴趣的区域，开放的凸包的传感器，是完全没有虚假的静止点。提出了一种估计值跳出凸包时随机投影的增广梯度上升算法。
2016-10-10 math.OC physics.data-an
Convex relaxation for the generalized maximum-entropy sampling problem
University of Michigan（密歇根大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文提出了一种基于凸优化的松弛方法，用于解决广义最大熵采样问题，并展示了其在主成分分析中的应用。
2026-02-03 math.OC math.ST stat.TH
A Variance Controlled Stochastic Method with Biased Estimation for Faster Non-convex Optimization
School of Electronic and Computer Science（电子与计算机科学学院）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文提出了一种新的技术，{ \em方差控制随机梯度}（VCSG），以提高性能的随机方差降低梯度（SVRG）算法。为了避免SVRG对梯度方差的过度减小，在VCSG中引入了一个超参数$λ$来控制SVRG减小后的方差。理论表明，优化方法可以通过使用无偏梯度估计器来收敛，但在实践中，有偏梯度估计可以允许更有效地收敛到附近，因为无偏方法在计算上更昂贵。$λ$还具有平衡无偏估计和有偏估计之间的权衡的效果。其次，为了最小化SVRG中的完全梯度计算的数量，引入方差有界批处理以减少每次迭代中所需的梯度计算的数量。对于光滑非凸函数，该算法在$\mathcal{O}(min\{1/ε^{3/2},n^{1/4}/ε\})$次数内收敛到一个近似的一阶稳定点（$\mathbb{E}\|\nabla{f}(x)\|^{2}\leqε$），改善了基于随机梯度的SCS方法$(\mathcal{O}(min\{1/ε^{5/3},n^{2/3}/ε\})$的前导梯度复杂度.理论和实验表明，VCSG可以部署，以提高收敛。
2021-02-19 cs.AI cs.LG math.OC
A Pontryagin Maximum Principle for agent-based models with convex state space
本文针对状态空间为Banach空间中可能无限维凸子集的基于智能体系统及其平均场对应，通过推广针状变分和线性化过程，推导出一阶最优性条件，即Pontryagin型最大值原理。
2025-03-04 math.AP math.FA math.OC
On the integrality gap of the maximum-cut semidefinite programming relaxation in fixed dimension
我们描述了一个最大割半定规划松弛的完整性间隙的因子揭示凸优化问题：对于每个$n \geq 2$，我们提出了一个凸优化问题，其最优值是最大可能的最佳秩- $n$解决方案的松弛和最佳割的值之间的比率。这个问题，然后用来计算完整性差距的下界。
2020-08-05 cs.DS math.OC
A Trajectory-Based Approach to Controlled Invariance and Recursively Feasible MPC
Mohammed VI Polytechnic University（穆罕默德六世理工大学）
本文提出一种基于轨迹的方法，用于计算线性离散时间系统的受控不变集，结合凸可行点与经典反向固定点算法，提出无需预计算终端集的递归可行MPC方案。
2026-04-28 cs.SY eess.SY math.OC
Arranging convex bodies for maximum intersection volume: the sharp efficiency of centroid alignment
研究n维空间中有限紧凸体平移最大化公共相交体积问题，证明质心对齐的简易策略能获得严格多于(2/(n+1))ⁿ的最优体积且常数精确，填补平面两凸体4/9常数的长期空白，结果经Lean 4验证。
2026-08-06 math.MG math.OC
Maximum independent set (stable set) problem: Computational testing with binary search and convex programming using a bin packing approach
针对最大独立集问题，研究基于装箱方法的凸规划求解思路，在暂未构造出合适凸函数的情况下引入新函数，实验显示提供少量部分解时得到最优整数解的频率显著提升。
2023-12-19 cs.DS math.OC
Approximations of convex bodies by polytopes and by projections of spectrahedra
本文证明了对R^d中的任一紧集B和对任意n>0，存在B的有限子集X，其点为|X| =d^{O（1/epsilon ^2）}，使得X上的任一线性函数ell：R^d --> R的最大绝对值在λ sqrt{d}的因子内逼近B上的ell的最大绝对值.本文还讨论了用谱面投影逼近凸体，即用正半定矩阵的锥的截面在仿射子空间上的投影逼近凸体。
2012-04-12 math.FA math.MG math.OC
Solving convex QPs with structured sparsity under indicator conditions
本文研究了由二元指示变量控制且受基数等条件约束的凸优化问题，将其表述为可分凸二次形式，并提出多项式时间近似算法与负面复杂性结果。
2024-11-18 cs.CC cs.DS math.OC
Convex Optimization of Initial Perturbations toward Quantitative Weather Control
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报科学研究生院）；Institute for Advanced Academic Research, Chiba University（千叶大学高等学术研究院）；Center for Environmental Remote Sensing, Chiba University（千叶大学环境遥感中心）；Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）
本研究通过凸优化方法寻找初始扰动，以实现指定的天气变化，通过灵敏度分析和实验验证了其有效性。
2025-01-09 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic maximum principle for optimal control problem of backward systems with terminal condition in L1
考虑一类随机控制问题，其中控制区域是凸的，系统由一个非线性倒向随机微分方程控制。对于L1终端数据，我们导出了随机最大值原理形式的最优性必要条件。
2008-07-23 math.OC math.PR
Optimization Of Quasi-convex Function Over Product Measure Sets
我们考虑Bauer最大值原理的推广。我们研究凸测度集的张量积，这些测度集不一定是紧的，但由它们的极值点生成。证明了在积空间上的拟凸下连续函数的最大值是在有限个极值点的混合点的张量积上达到的。我们的工作是Bauer最大值原理在三个不同方面的推广。首先，我们只假设目标泛函是拟凸的。其次，在作为测量集的乘积构建的空间上执行优化。最后，用极值点上的整表示的存在性取代了通常的紧性假设。我们专注于产品的两种不同类型的措施集，所谓的时刻类和单峰时刻类。这些类的元素是满足广义矩约束的概率测度（分别为单峰概率测度）。我们表明，整表示的极值点代表这样的空间，它扩展到他们的张量积。我们给出了该定理的几个应用，从鲁棒贝叶斯分析到计算机代码输出的分位数的优化。
2020-10-08 math.GN math.OC math.PR
Direct Method on Stochastic Maximum Principle for Optimization with Recursive Utilities
得到了递归随机最优控制问题中倒向随机微分方程的变分方程，进而得到了新颖的最大值原理。控制域不需要是凸的，倒向随机微分方程的生成元可以包含z。
2015-07-13 math.OC math.PR
Investigating Sparse Reconfigurable Intelligent Surfaces (SRIS) via Maximum Power Transfer Efficiency Method Based on Convex Relaxation
本文采用基于凸松弛的最大功率传输效率方法，研究稀疏可重构智能表面（SRIS），分析性能与稀疏性的权衡，发现仅50%的可调元件仍能显著影响性能。
2023-08-31 cs.SY eess.SY math.OC
Geometric properties of optimizers for the maximum gradient of the torsion function
University of Washington（华盛顿大学）；Union College（联合学院）
本文研究了最大扭函数梯度的优化器几何性质，证明了存在平面凸域可最大化相关泛函，并揭示了极值点边界的特殊结构。
2025-12-17 math.AP math.OC
Spectrahedral Lifts of Convex Sets
凸集的有效表示对于使用它们的许多算法至关重要。众所周知，有时，一个复杂的凸集可以表示为一个简单得多的集合在高维中的投影，称为原始集合的提升。这是一个简短的调查，最近的事态发展的主题升降机的凸集。我们的重点将是升降机所产生的仿射切片的实正定锥称为psd或spectrahedral升降机。主要结果是，凸集的投影表示控制的因式分解，通过封闭的凸锥，来自凸集的运营商。这导致了几个研究方向和结果，位于凸几何，组合数学，真正的代数几何，优化，计算机科学和更多的交叉点。
2018-03-21 math.CO math.OC
Value Function in Maximum Hands-off Control
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报大学院）
本文研究最大疏离控制中的价值函数，证明在可控系统模型假设下，初始状态可达集内价值函数连续且严格凸，对分析优化敏感性和模型预测控制稳定性具有重要意义。
2014-12-25 cs.SY eess.SY math.OC
