Partial Regularization of First-Order Resolution Proofs
分解和叠加是现代定理证明器中广泛使用的命题和一阶逻辑的常用技术。在这些情况下，解决方案证明生产是这样的工具的一个关键特征;然而，它们产生的证明不一定尽可能简洁。对于命题归结证明，有各种各样的证明压缩技术。压缩自动定理证明器生成的一阶分辨率证明的技术较少。本文基于命题逻辑中的提升证明压缩思想，提出了一种压缩一阶逻辑证明的方法。一种用于命题证明压缩的方法是部分正则化，当推理$η$在从$η$到证明的根的每个路径中其主元文字已经作为另一推理的主元出现的意义上是冗余的时，其移除推理。本文描述了部分正则化算法的推广，从命题逻辑到一阶逻辑。广义算法进行部分正则化的决议证明包含决议和因式分解推理与统一。还提供了对广义算法及其与先前提升的GreedyLinearFirstOrderLowerUnits算法[12]的组合的经验评估
2018-04-18 cs.LO
Terminating Calculi for Propositional Dummett Logic with Subformula Property
本文给出了两个满足子公式性质的命题Dummett逻辑的终止表演算。我们演算的思想依赖于Dummett逻辑的线性有序Kripke语义。第一个演算在两个语义层面上工作：现在和下一个可能世界。第二个演算采用通常的对象语言的Tableau系统，并利用一个属性的建设的完整性定理，引入一个检查，这是一种替代循环检查机制。
2012-06-20 cs.LO
On Stronger Calculi for QBFs
量化布尔公式（QBF）通过允许命题变量上的量化来推广命题公式。QBF可以被看作是一阶谓词逻辑的（受限）公式，并且存在QBF到一阶公式的简单翻译。我们分析了不同的翻译，并表明，一阶分辨率结合这样的翻译可以多项式模拟著名的演绎概念QBF。此外，我们扩展了QBF演算的可能性，实例化一个通用变量的存在变量的较小的水平。结合这样一个增强的演算与命题扩展规则的结果，在一个演算与全称量词规则，本质上介绍了命题公式的通用变量。通过这种方式，我们可以模仿一个非常普遍的量词规则，它是从量词系统中得知的。
2016-04-21 cs.LO
Propositional modal logic with implicit modal quantification
命题项模态逻辑在具有无限多的可达性关系的Kripke结构上解释，因此语法允许变量索引模态和量化。这种逻辑是不可判定的，我们考虑一个变量自由命题的双模态逻辑与隐量化。因此，$[\forall] α$断言所有可及性关系上的必然性，而$[\exists] α$是某些可及性关系上的经典必然性。该逻辑是与一个自然的互模拟模型的关系，我们表明，该逻辑正是一个两个排序的一阶逻辑的互模拟不变片段。该逻辑很容易被看作是可判定的，并且承认有效公式的完全公理化。此外，决策过程自然地延伸到“捆绑片段”的完整术语模态逻辑。
2018-12-29 cs.LO
Efficient LTL Decentralized Monitoring Framework Using Formula Simplification Table
本文提出了一种优化命题逻辑公式和线性时态逻辑（LTL）公式形式分析的新技术，即公式化简表。公式简化表是一种数学表格，它显示了公式在其变量的不同真值分配下的所有可能简化。构造公式简化表的优点有两方面。首先，它可以用来计算公式中每个变量的逻辑影响权重，这是一个度量，显示变量在影响公式结果方面的重要性。其次，它可以用来识别对公式结果具有最高逻辑影响的变量。简化表可用于优化几个有趣的LTL验证问题的现有解决方案。我们证明了公式简化表的有效性，在软件验证的背景下，通过开发有效的框架，著名的分散LTL监控问题。
2018-10-31 cs.LO
Resolution in Linguistic Propositional Logic based on Linear Symmetrical Hedge Algebra
本文介绍了一个命题语言逻辑，作为自动不确定推理的语言信息的基础。首先，我们建立了一个基于线性对称对冲代数的真值域语言逻辑系统。然后，我们考虑哥德尔的t-范数和t-连接词来定义我们逻辑的逻辑连接词。接下来，我们提出了一个决议推理规则，其中两个条款有矛盾的语言真值可以解决。我们还给出了可靠性的概念，以捕捉的近似性质的决议推理规则。最后，我们提出了一个解决方案的最大可靠性。
2013-07-30 cs.LO
A Normalizing Computation Rule for Propositional Extensionality in Higher-Order Minimal Logic
单值公理表达了依赖类型论的外延性原则。然而，如果我们只是简单地将单价公理添加到类型论中，那么我们就失去了规范性的性质--每个闭项都计算为一个规范形式。当一个计算达到它需要评估一个证明项的点时，它就被“卡住”了，这个证明项是单价公理的一个应用。所以我们希望找到一种方法来计算与univalence公理。虽然这个问题已经解决了制定的立方类型论，其中的计算表示使用名义上的扩展的微积分，它可能是有趣的探索替代解决方案，不需要这样的扩展。作为第一步，我们在这里提出了一个系统的命题高阶极小逻辑（PHOML）。PHOML中有三种类型判断。有一些术语存在于类型中，它们是$Ω$上的简单类型。存在着存在于命题中的证明，这些命题是$Ω$类型的项。规范命题是由$\bot$通过蕴涵$\supset$构造的命题。第三，存在于方程$M =_A N$中的路径，其中$M$和$N$是$A$类型的项。有两种方法可以证明一个等式：自反性和命题外延性-逻辑等价的命题是相等的。这个系统允许一些定义等式，而这些等式在立方类型论中是不存在的，即沿着平凡路径的传输是恒等式。我们给出了这个系统的一个按名调用约简关系，并证明了这个系统满足规范性：每一个闭类型项首约简为一个规范型。这项工作已在阿格达正式确定。
2017-03-13 cs.LO
On the Relational Translation Method for Propositional Modal Logics
模态逻辑中定理证明的一种方法是将它们转换为谓词演算，然后使用传统的归结式定理证明器。这种方法在实践中被认为是不合适的，因为得到的公式太长，而且不可能证明模态公式的非定理性。在本文中，我们证明了（关系）翻译方法的实际可行性。使用最先进的一阶谓词逻辑定理证明器，我们证明了模态逻辑文献中的许多基准定理。我们证明了命题模态和时态逻辑公式的无效性，使用模型生成器或可满足性测试的经典逻辑。许多可满足的公式被发现具有非常小的模型。最后，几种不同的方法进行了比较。
2021-12-29 cs.LO
Axiomatizations of Team Logics
在一个模块化的方法，我们提升希尔伯特式证明系统的命题，模态和一阶逻辑广义系统为各自的团队为基础的扩展。我们对Väänänen的一阶群逻辑TL的无依赖片段FO（~），命题群逻辑PTL，量化命题群逻辑QPTL，模态群逻辑MTL，以及相应的依赖、独立、包含和排除逻辑，得到了合理而完整的公理化.作为完备性证明的关键步骤，我们证明了上述逻辑在某种意义上承认从公式中消除模态和量词的语义保持性。
2018-03-26 cs.LO
Presentation of a Game Semantics for First-Order Propositional Logic
博弈语义学的目的是通过将公式解释为博弈来描述证明的交互行为，在博弈中，证明诱导策略。在这篇文章中，我们介绍了一个一阶命题逻辑片段的博弈语义。在构建这样的语义时，必须面对的主要困难之一是通过描述可定义的策略（即实际上表现得像证明的策略）来使它们精确。这种表征通常是通过将模型限制为满足微妙组合条件（如无罪）的策略来完成的，这些条件在组合下的保留通常很难证明。在这里，我们提出了一个原始的方法来实现这一任务，需要结合游戏语义，重写理论和范畴代数的工具。我们介绍了一个图形表示的可定义的策略的发电机和关系的手段：这些战略可以产生从一个有限的一组“原子”的战略和平等的战略之间产生的这种方式承认有限的公理化。这些生成元满足双代数定律的一种变体，从而以一种干净和意想不到的方式桥接了代数和指称语义。
2008-05-07 cs.LO math.CT math.LO
LPC(ID): A Sequent Calculus Proof System for Propositional Logic Extended with Inductive Definitions
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Katholieke Universiteit Leuven（鲁汶大学）
逻辑FO（ID）使用来自逻辑编程领域的思想来扩展具有非单调归纳定义的一阶逻辑。这种逻辑形式上扩展了逻辑程序设计、溯因逻辑程序设计和数据逻辑，从而将对这些形式主义的看法形式化为（广义）归纳定义的逻辑。本文的目标是研究FO（ID）的命题片段PC（ID）的演绎推理方法。我们引入了一个正式的证明系统的基础上的演算（根森式演绎系统），这种逻辑。由于PC（ID）是经典命题逻辑和命题归纳定义的集成，我们的推理演算证明系统集成了命题演算和定义的推理规则。我们提出了这个证明系统的可靠性和完整性，相对于PC（ID）的一个略有限制的片段。我们还提供了PC（ID）的一些复杂性结果。通过对PC（ID）证明系统的开发，有助于加深对FO（ID）证明理论基础的理解，从而研究FO（ID）的有效证明系统。
2012-07-11 cs.AI cs.LO
Processor Verification Using Efficient Reductions of the Logic of Uninterpreted Functions to Propositional Logic
具有未解释函数的等式逻辑（EUF）提供了一种在验证其控制逻辑的正确性时抽象处理器对数据的操纵的方法。通过将该逻辑中的公式简化为命题公式，我们可以应用诸如有序二元决策图（BDD）和布尔可满足性检查器之类的布尔方法来执行验证。我们可以利用描述验证条件的公式的特性来大大简化生成的命题公式。特别是，我们利用的属性，许多方程只出现在积极的形式。因此，我们可以把证明公式普遍有效所必须考虑的函数符号的解释集减少到那些“最大限度地多样化”的解释集。我们目前的实验结果表明，这种方法的效率时，验证流水线处理器使用的方法提出的Burch和Dill。
2000-07-06 cs.AR cs.LO
Solving Partial Order Constraints for LPO Termination
本文介绍了一种新的命题编码的推理偏序。未指定偏序中的符号被视为取整数值的变量，并被解释为该顺序中的索引。对于n个符号上的偏序语句，每个索引用log2n个命题变量表示，符号之间的偏序约束以位表示为模型。我们说明了我们的方法来确定长期重写系统的LPO终止的应用。实验结果是明确的，指示数量级的加速比与当前实现的LPO终止。所提出的编码是通用的和相关的其他应用程序，涉及命题推理偏序。
2005-12-16 cs.LO cs.PL cs.SC
The Complexity of Generalized Satisfiability for Linear Temporal Logic
在1985年的一篇开创性论文中，Sistla和Clarke证明了线性时态逻辑（Linear Temporal Logic，LTL）的可满足性要么是NP-完全的，要么是PSPACE-完全的，这取决于所使用的时态运算符的集合。相反，如果命题算子的集合是有限的，复杂性可能会降低。本文系统地研究了LTL公式在命题算子和时间算子的限制集上的可满足性。因为每个命题算子对应于一个布尔函数，所以存在无穷多个命题算子。为了系统地覆盖它们的所有可能集合，我们使用波斯特格。在它的帮助下，我们确定的计算复杂性的LTL可满足性的所有组合的时间运营商和所有，但两类命题功能。这些无穷多个问题中的每一个都被证明是PSPACE完全的，NP完全的，或者在P中。
2009-03-23 cs.LO
A Propositional Linear Time Logic with Time Flow Isomorphic to ω^2
首先指导的想法来表达零时间转换的时间命题语言的手段，我们已经开发了一个时间逻辑的时间流是同构的顺序$ω^2$（级联的$ω$副本$ω$）。如果我们把$ω^2$看作是按字典顺序排列的$ω\times ω$，那么任何特定的零时间跃迁都可以用状态来表示，这些状态的索引都是某个$\{n\}\timesω$的元素。为了表示非无穷小的变迁，我们引入了一个新的一元时态算子$[ω] $（$ω$ -jump），它对时间流的影响与$ω^2$中的$α\mapsto α+ω$相同.对于字典序$ω\times ω$，$[ω] ϕ$在第$\ < i,j\ >$时刻满足当且仅当$ϕ$在第$\ < i+1,0\ >$时刻满足.此外，为了正式捕捉自然的语义，直到运营商$\mathtt U$，我们已经介绍了本地变量$\mathtt u$的直到运营商。更准确地说，当对于某个非负整数$k$在第$\ < i,j+k\ >$时刻满足$ψ$，并且对于所有$0\leqslant l<k$在第$\ < i,j+l\ >$时刻满足$ϕ$时，在第$\ < i,j\ >$时刻满足$ϕ\,\mathtt u ψ$。在我们以前的许多出版物中，主旨是使用无限推理规则，以实现强完备性。
2013-09-03 cs.LO math.LO
Proposition Algebra with Projective Limits
顺序命题逻辑通过考虑在命题语句的顺序求值期间，原子命题可能在重复出现时产生不同的布尔值而偏离普通命题逻辑。我们引入“自由赋值”来捕捉命题陈述环境的动态。由此产生的逻辑被表述为一个等式指定的代数，而不是在形式的证明规则，并被命名为“命题代数”。它严格地比布尔代数更一般，以至于经典的连接词在顺序的情况下不能表达完整。自由赋值同余的四个公理然后与其他公理相结合，以定义更多的赋值同余，逐渐识别更多的命题语句，直到静态赋值同余（这是传统命题逻辑的设置）。命题代数是以类似于进程代数ACP和程序代数PGA的方式开发的，通过一个代数规范，该规范具有一个有意义的初始代数，对于该初始代数，一系列较粗的同余也被认为是重要的。此外，无限对象（分别是命题语句、过程和程序）通过逆极限构造来处理，逆极限构造允许将关于有限对象的知识转移到关于无限对象的事实，同时将关于无限对象的所有事实还原为关于有限对象的无限事实。
2010-02-19 cs.LO
Extensional proofs in a propositional logic modulo isomorphisms
本文通过向系统I添加η-展开规则，去除了变量类型限制，构造出兼具强归一化与完整引入性质的命题逻辑证明演算。
2023-08-30 cs.LO
Undecidable propositional bimodal logics and one-variable first-order linear temporal logics with counting
一阶时态逻辑因其糟糕的计算行为而臭名昭著。众所周知，即使是两个变量的一元片段在各种线性时间线上也是高度不可判定的，并且在分支时间上，即使是一个变量的片段也可能是不可判定的。然而，已经有几个试图找到良好的一阶时序逻辑和相关的时序描述逻辑的片段，主要是通过限制可用的量词模式，或考虑子布尔语言。在这里，我们分析看似“温和”的扩展可判定的一个变量的片段与计数能力，解释模型与恒定，减少，扩大一阶域。我们表明，在大多数类的线性订单，这些逻辑是（有时高度）不可判定的，即使没有常数和函数符号，并与唯一的时间运营商“最终”。我们建立连接与双峰逻辑在二维产品结构具有线性和“差异”（不等式）组件的关系，并证明我们的结果在此双峰设置。我们给出了一个普遍的结果，即许多具有可交换线性和差分关系的双峰模型的可满足性是不可判定的。作为一个副产品，我们还获得了新的例子，但Kripke不完全双峰逻辑的axiomatisable。我们的结果推广了双峰逻辑在两个线性关系的乘积上的类似下界，并且我们的证明方法与这些结果的证明有很大的不同。与以前的证明，第一个“对角编码”的无限网格，然后使用减少平铺或图灵机的问题，在这里，我们直接使用的网格状结构的产品框架，并获得undecidability减少计数器（明斯基）机的问题。
2015-06-08 cs.LO
LAP: Simple Command-line Tools for Teaching Logic, Algorithms, and Proof in Computer Science
University of Delaware（特拉华大学）
LAP工具集用于计算机科学逻辑教学，提供命题和一阶逻辑标准算法实现，支持自然演绎推导语言，可检查推导、反馈错误或多样显示，用Java编写，代码易读，阐明数据定义和算法。
2026-07-10 cs.LO
On Propositional Dynamic Logic and Concurrency
University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文提出操作性命题动态逻辑(OPDL)，通过区分程序与轨迹，解决并发中交错捕捉问题，并扩展至CCS和编舞编程等并发模型。
2026-04-13 cs.LO
Monitoring Constraints and Metaconstraints with Temporal Logics on Finite Traces
在业务流程管理的操作决策支持领域，业务流程监控是一项中心任务。特别是，它可以帮助流程执行者即时检查正在运行的流程实例是否满足感兴趣的业务约束，并在出现偏差时提供即时反馈。我们研究运行时监测的性质表示在LTL有限的痕迹（LTLf），并在其扩展LDLf。LDLf是一个强大的逻辑，它捕获了有限迹上的所有一元二阶逻辑，并且通过将正则表达式与LTLf相结合而获得，采用命题动态逻辑（PDL）的语法。有趣的是，尽管\LDLf具有更大的表达性，但它具有与LTLf完全相同的计算复杂性。我们表明，LDLf是能够声明性地表达，在逻辑本身，不仅要监测的约束，但也是事实标准RV-LTL监视器。一方面，这使我们能够直接采用基于有限状态自动机的LDLf的标准表征，以细粒度的方式监控约束。另一方面，它为声明性地表达复杂的元约束提供了基础，这些元约束断言其他约束的监视状态，并通过依赖标准逻辑服务而不是ad-hoc算法来检查它们。此外，我们设计了一个直接的翻译LDLf公式到不确定的有限状态自动机，避免绕道Buchi自动机或交替自动机。然后，我们报告如何使用Java操作LDLf公式和相应的监视器，以及著名的ProM过程挖掘套件作为底层的运营决策支持基础设施，这种方法已被有效地实施。
2020-04-07 cs.LO
A Decidable Timeout based Extension of Propositional Linear Temporal Logic
我们开发了一个基于超时的命题线性时序逻辑扩展（我们称之为TLTL），用于指定基于超时的实时的系统模型的时序特性。TLTL公式明确引用了一个运行的全局时钟以及静态定时变量和一个抽象超时行为的动态变量。我们扩展LTL的能力，表示超时约束。从表现力的观点来看，TLTL不能与包括TPTL、XCTL和MTL的重要的已知的基于时钟的实时逻辑相比，即，TLTL可以指定某些属性，这些属性不能在这些逻辑中指定（反之亦然）。我们定义了一个相应的超时表TLTL公式的可满足性检查。提出了一种基于超时Kripke结构的模型检验算法。此外，我们证明了这种扩展逻辑的有效性检查仍然是PSPACE完全的，即使在存在超时约束和无限状态模型。在离散时间语义下，有界的超时增量，模型检查问题，如果一个TLTL公式成立的超时Kripke结构也是PSPACE完全的。我们进一步证明了当TLTL在离散时间上解释时，它可以嵌入到一元二阶逻辑中，而当TLTL在稠密时间上解释而不满足非顶点条件时，所得到的逻辑是$Σ_1^1$ -完全的.
2010-12-16 cs.LO
State Algebra for Propositional Logic
Stratyfy Inc.（Stratyfy公司）；Department of Mathematics, College of Staten Island（学院数学系）；Physics Program, CUNY Graduate Center（CUNY研究生中心物理项目）
本文提出State Algebra框架，利用代数方法表示和操作命题逻辑，通过三种表示层次结合代数引擎，在放弃默认规范性的权衡下获得表示灵活性，支持搜索与知识编译算法，并扩展至概率逻辑与Weighted Model Counting。
2025-09-12 cs.AI cs.LO
On an ecumenical natural deduction with stoup -- Part I: The propositional case
由Gentzen提出并由Prawitz进一步研究的自然演绎系统是最著名的证明理论框架之一。它的成功部分是基于这样一个事实，即自然演绎规则呈现了逻辑常数的简单表征，特别是在直觉主义逻辑的情况下。然而，为了处理经典逻辑而对直觉规则集进行扩展的做法受到了很多批评。事实上，大多数这样的扩展都在通常的引入和消除规则之外增加了管理否定的额外规则。因此，几个元逻辑属性，最突出的一个是和谐，失去了。Dag Prawitz提出了一个自然演绎的普世体系，其中经典逻辑和直觉主义逻辑被编入同一个体系。在这个系统中，古典主义逻辑学家和直觉主义逻辑学家将共享全称量词、合取词、否定词和荒谬的常量，但他们各自有自己的存在量词、析取词和蕴涵词，具有不同的含义。Prawitz的主要观点是，这些不同的含义是由一个双方都能接受的语义框架给出的。在本文中，我们提出了一种不同的方法适应，自然演绎框架，吉拉德的stoup机制。这将允许定义一个纯粹的和谐自然演绎系统的命题片段普拉维茨的普世逻辑。
2022-04-06 cs.LO
Predicative Aspects of Order Theory in Univalent Foundations
我们调查的预测方面的建设性的单叶基础秩序理论。通过谓词和构造性，我们分别意味着我们不假设Voevodsky的命题公理或排中律。我们的工作补充了现有的工作预测数学探索什么不能做预测在单价基础。我们的第一个主要结果是，非平凡的（有向或有界）完全偏序集必然是大的。也就是说，如果这样一个非平凡偏序集是小的，那么弱命题集成立。如果我们把非平凡性加强到正性，就有可能导出完整的命题正性。非平凡性和积极性之间的区别类似于非空性和有住性之间的区别。我们证明了我们的结果一般类的偏序集，其中包括有向完备偏序集，有界完备偏序集和超格，使用一个技术概念的$δ_{\mathcal V}$ -完备偏序集。我们还表明，非平凡的局部小$δ_{\mathcal V}$ -完全偏序集必然缺乏可判定的平等。具体地说，我们得到弱排中假设一个非平凡的局部小$δ_{\mathcal V}$ -完全偏序集与可判定的平等。此外，如果我们假设正性而不是非平凡性，那么我们可以导出完全排中律。其次，我们证明了Zorn引理、Tarski最大不动点定理和Pataraia引理中的每一个引理都蕴涵命题的不动点。因此，这些原则在本质上是不可断言的，因此，秩序理论的谓词性发展必须没有它们。最后，我们澄清，在我们的谓词设置，超格的传统定义，要求所有子集的上确界和我们的定义，要求所有小家庭的上确界之间的关系。
2021-04-21 cs.LO math.LO
Relevant Reasoners in a Classical World
我们开发了一个框架，认知逻辑相结合的相关模态逻辑与经典命题逻辑。在我们的框架中，代理建模为推理根据相关的模态逻辑，而我们的逻辑的命题片段是经典的。为了实现这一功能，我们修改了相关模态逻辑的关系语义，使模型的有效性被定义为满足整个一组指定的状态，就命题连接词而言，表现得像经典的可能世界。本文的主要技术成果是一个模块完整性定理参数化的相关模态逻辑形式化代理的推理。
2022-06-07 cs.LO math.LO
Automated proof synthesis for propositional logic with deep neural networks
National Institute of Informatics（国立情报学研究所）；Kyoto University（京都大学）
这项工作探索了深度学习的应用，深度学习是一种以深度神经网络（DNN）为核心的机器学习技术，它可以用于自动定理证明（ATP）问题。为此，我们构建了一个统计模型，量化的可能性，证明确实是一个正确的一个给定的命题。基于这个模型，我们给出了一个证明合成过程，搜索的顺序的可能性的证明。这个过程使用一个估计的可能性的推理规则被应用在每一步的证明。作为估计器的实现，我们提出了一个命题证明架构，这是一个DNN定制的自动证明合成问题。为了实证证明它的有用性，我们应用我们的模型来合成命题逻辑的证明。我们使用命题证明对的训练数据集训练命题证明模型。对基准集的评价显示了非常高的准确性和改进最近的工作的神经证明合成。
2018-05-30 cs.AI cs.LG cs.LO
On the Succinctness of Atoms of Dependency
本文通过引入公式大小博弈，系统比较了命题团队逻辑中各类非经典原子的简洁性，在存在片段中获得指数下界，在完整片段中获得多项式上界。
2019-08-19 cs.LO
Towards Non-Monotonic Entailment in Propositional Defeasible Standpoint Logic
University of Cape Town and CAIR, South Africa（开普敦大学和CAIR，南非）；Université Sorbonne Paris Nord, Inserm, Sorbonne Université, Limics, 93017 Bobigny, France（巴黎-索邦大学，Inserm，索邦大学，Limics，法国93017博比尼）；ISTI-CNR, Pisa, Italy（意大利比萨ISTI-CNR）
本文通过引入情境立场条件句，将KLM风格的非单调理性蕴涵关系提升到命题可废止立场逻辑（PDSL）的一个片段中，并证明了该片段可表达为一组情境条件句，进而将基于排序的蕴涵关系（如理性和词典序闭包）从命题情况忠实翻译到PDSL，同时保持复杂度界限。
2026-06-02 cs.AI cs.LO
Interval-based Synthesis
我们介绍了Halpern和Shoham的模态逻辑的时间点上的等价关系扩展的间隔，简称HSeq的综合问题。类似于一个后继者的一元二阶逻辑的情况，所考虑的合成问题接收HSeq公式phi和命题变量和时间请求的有限集合Sigma作为输入，并且它确定对于每个区间结构中的Sigma中的元素的所有可能的评估，存在对剩余的命题变量和时间请求的评估，使得所得到的结构是Φ的模型。我们将注意力集中在HSeq的一些有意义的片段的合成问题的可判定性上，其模态来自集合A（满足），Abar（满足），B（开始），Bbar（开始），在有限的线性顺序和自然数上解释。我们证明了片段ABBbareq是可判定的（非原始递归硬），而片段AAbarBBbar原来是不可判定的。此外，我们表明，即使ABBbar的合成问题变得不可判定，如果我们用自然数取代有限的线性订单。
2014-08-26 cs.FL cs.LO
Coalescing: Syntactic Abstraction for Reasoning in First-Order Modal Logics
我们提出了一个句法抽象方法，通过使用标准一阶逻辑和命题模态逻辑的定理证明器来推理一阶模态逻辑。
2014-09-12 cs.LO
On Knowledge Compilation For Two-Variable First-Order Logic
Beihang University（北京航空航天大学）；CRRC Zhuzhou Institute（中车株洲研究所）；Jilin University（吉林大学）；Czech Technical University in Prague（捷克布拉格工业大学）
研究二变量一阶逻辑命题的地面化理论在DNNF基知识编译语言中的紧凑表示可能性及高效构建方法，证明一般情况下无法紧凑编译，并提出两阶段编译器利用命题地面化中的对称性，提升效率。
2026-05-12 cs.LO
First-Order Game Logic and Modal Mu-Calculus
本文研究了一阶博弈逻辑和一阶模态μ演算，它们用解释效果的一阶模态（如变量赋值）扩展了命题模态逻辑。不像在命题的情况下，这两个逻辑被证明具有相同的表达能力和他们的证明演算具有相同的演绎能力。两种结石也相互比较完整。在微分方程的存在下，推论获得了微分博弈逻辑（混合博弈的演绎验证逻辑）和微分μ演算（混合系统的模态μ演算）之间的可用和完整的翻译。微分μ-演算相对于一阶不动点逻辑是完备的，微分对策逻辑相对于它的无常微分的片段是完备的。
2022-02-11 cs.GT cs.LO math.LO
SAT Solving for Argument Filterings
本文介绍了一种与依赖对有关的字典式路径序的命题编码。这有利于SAT求解器的终止性分析的术语重写系统的依赖对方法的基础上的应用。我们解决两个主要的相互关联的问题，并将它们编码为命题公式的可满足性问题，可以有效地处理SAT解决：（1）字典路径顺序与\emph{argument filtering}一起定向一组不等式的组合搜索;（2）参数过滤的选择如何影响必须定向的一组不等式。我们已经在终止证明程序AProVE中实现了我们的贡献。大量的实验表明，通过我们的编码和SAT求解器的应用程序，获得了数量级的加速，以及增加终止证明功率。
2006-05-17 cs.LO
A proof complexity conjecture and the Incompleteness theorem
Charles University（查理大学）
该研究通过定义p-时间函数g_T，证明了任何能形式化一阶逻辑语法的理论必不完整，并探讨了命题证明系统、NP集与证明复杂性生成器之间的关系。
2023-09-15 cs.LO math.LO
First-Order Stable Model Semantics and First-Order Loop Formulas
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
Lin和Zhaos关于循环公式的定理指出，在命题情况下，逻辑程序的稳定模型语义可以完全由命题循环公式表征，但这一结果不能完全推广到一阶情况。我们调查一阶稳定模型语义和一阶循环公式之间的精确关系，并研究前者可以由后者表示的条件。为了便于比较，我们扩展了一阶循环公式的定义，这是仅限于一个非析取程序，一个析取程序和一个任意的一阶理论。基于所研究的关系，我们扩展了显式量词的逻辑程序的语法，这使得我们可以使用一阶推理机进行涉及非Herbrand稳定模型的推理。这类程序在稳定模型语义下可以看作是一类特殊的一阶理论，由于其语法的限制，它比一般语言产生更简洁的循环公式。
2014-01-16 cs.AI cs.LO
Natural Deduction Calculus for First-Order Logic
本文的目的是给出一个易于理解的逐步解释，让感兴趣的人充分认识到自然演绎的一阶逻辑的力量。自然演绎作为一种证明系统，可以用来证明命题逻辑中的各种陈述，但我们将看到它的扩展，以涵盖量词，这使它在解决更复杂的现实世界问题时比命题逻辑更强大。我们首先回顾了逻辑连接词和量词，以商定整篇论文将使用的符号，因为有些作者使用不同的符号来指代同一事物。此外，我们展示了最常用的推理规则。此外，我们给出了一阶逻辑自然演绎的可靠性和完备性。最后，我们解决了从简单到复杂的示例，为您提供了不同的情况，您可以在其中应用证明系统来解决可能遇到的问题。希望这篇文章能有助于使这个主题更容易理解。
2021-08-13 cs.LO math.LO
First-Order Reasoning and Efficient Semi-Algebraic Proofs
半代数证明系统，如平方和（Sum-of-Squares，SoS），由于其与近似算法的关系，近年来引起了人们的广泛关注：常次数半代数证明可以为重要的NP-难优化问题提供多项式时间近似算法的最优解。出于需要允许一个更精简和统一的框架与SoS证明比限制性命题水平的工作，我们开始了系统的一阶逻辑调查的代数和半代数证明系统的推理可能。具体来说，我们开发了一阶理论，以精确的方式捕获常次数代数和半代数证明系统：在我们的理论中可证明的某种形式的每个陈述分别转化为一族常次数多项式微积分或SoS反驳;并且使用反射原理，反之亦然。这将代数和半代数证明系统置于有界算术的既定框架中，同时提供与通常的命题逻辑系统有很大不同的系统相对应的理论。我们给出的例子，我们的半代数理论如何证明声明，如鸽子洞原则，我们提供了一个代数和半代数理论之间的分离，我们描述了最初的尝试，以超越这些理论，通过引入扩展，使用不等式符号，确定沿途的扩展导致的范围外的恒定度SoS。此外，我们证明了命题证明的新结果，特别是扩展Berkholz的动态静态模拟多项式演算（PC）的SoS PC与激进的规则。
2021-05-18 cs.CC cs.LO
Craig Interpolation with Clausal First-Order Tableaux
我们开发的基础计算Craig-Lyndon插值的两个给定的公式与一阶定理证明，构造子句表。可以这样理解的证明器包括基于两类演算的高效的面向机器的系统：面向目标的，如模型消除和连接方法，以及自底向上的，如超表演算。我们提出了第一插值方法为代表的一阶证明封闭tableaux的收益在两个阶段，类似于已知的插值方法的分辨率证明。第一阶段是对表结构的归纳，这足以计算命题插值。我们表明，这可以线性模拟不同的突出命题插值方法，通过归纳决议演绎树。在第二阶段，插值提升，量化的变量，取代某些条款（常数和复合条款）的变量。我们证明插值提升的正确性（对于没有内置的平等的情况下）抽象的基础上Herbrand定理和不同的表征的公式被解除比在文献中。此外，我们讨论了各种微妙的方面，相关的调查和实际实现的一阶插值子句表的基础上。
2021-03-21 cs.LO
A General Glivenko-Gödel Theorem for Nuclei
格利文科定理说，在命题逻辑中，一个公式的经典可证明性包含了该公式的双重否定的直觉可证明性。我们概括Glivenko的定理从双重否定到任意核，从可证明性在微积分归纳产生的抽象后果关系，并从命题逻辑的任何一组对象。由此产生的守恒定理带有精确的有效性标准，这使我们能够立即包括Gödel的Glivenko定理的一阶谓词逻辑的对应物。开核给出了正逻辑的演绎定理的一种形式，而闭核则提示了从直觉逻辑到最小逻辑的还原的一种变体，这种还原可以追溯到约翰松。
2021-12-28 cs.LO
Proof-theoretic Semantics for First-order Logic
本文为一阶经典逻辑的证明论语义提供了一种初等、构造性且原生的完备性证明，并同时给出一阶直觉主义逻辑的可靠性与完备性证明。
2025-07-17 cs.LO math.LO
Runtime Verification of Temporal Properties over Out-of-order Data Streams
我们提出了一种在运行时验证系统的监控方法。我们的方法针对的系统，其组件通过不可靠的通道与监视器通信，其中消息可能会延迟或丢失。与以前的作品，其属性规约语言仅限于命题时态逻辑，我们的方法处理的扩展的实时逻辑MTL冻结量词的推理数据值。我们提出了一个新的三值语义的基础上，它是非常适合健全和完全的原因在线的消息延迟或丢失的事件流。我们还评估我们的方法实验。我们的原型实现在无序接收消息的设置中每秒处理数百个事件。
2017-07-18 cs.LO
Higher-order Kripke models for intuitionistic and non-classical modal logics
University College London（伦敦大学学院）
本文提出推广标准Kripke模型的高阶Kripke模型，通过非经典命题模型间的可达关系定义非经典模态语义，验证其可适配直觉主义模态逻辑IK与新逻辑MK，给出通用结构定义及相关性质猜想。
2025-11-19 cs.LO
Phase Semantic Cut-elimination for Intuitionistic Linear Logic with Least and Greatest Fixed Points
Graduate School of Humanities and Human Sciences Hokkaido University（北海道大学人文科学研究院）；School of Computer Science University of Sheffield（谢菲尔德大学计算机学院）；Faculty of Humanities and Human Sciences Hokkaido University（北海道大学人文科学部）
研究具有最小和最大不动点的直觉主义命题乘加线性逻辑（$\mu$IMALL）的消去切割定理，通过定义相位语义，证明其可靠性与无切割完全性，改进前人论证方法来达成该定理的证明。
2026-07-23 cs.LO
First-Order Conditional Logic Revisited
条件逻辑在最近的缺省推理理论中扮演着重要的角色。本文研究一阶条件逻辑。我们表明，作为一阶概率逻辑，重要的是不要混淆统计条件域（如“大多数鸟飞”），和主观条件可能的世界（如“我相信Tweety是不可能飞”）。然后，我们解决的问题，归因于语义的一阶条件逻辑。在命题的情况下，有许多可能的语义。为了以一种连贯的方式研究这个问题，我们使用了可扩展性结构。这些为我们提供了一个通用框架，其中可以嵌入许多标准方法。我们表明，虽然这些标准的方法都是相同的命题水平，它们是显着不同的一阶语言的上下文中。此外，我们表明，KLM提供了条件逻辑的最自然的扩展到一阶的情况下：我们提供了一个声音和完整的公理化，只包含KLM属性和标准公理的一阶模态逻辑。我们发现，大多数其他方法有额外的属性，这导致在一个不适当的治疗无穷大版本的彩票悖论。
1998-08-28 cs.AI cs.LO
A van Benthem Theorem for Fuzzy Modal Logic
我们提出了一个模糊（或定量）版本的范本特姆定理，其特点是命题模态逻辑作为一阶逻辑的互模拟不变片段。具体来说，我们考虑一阶模糊谓词逻辑及其模态片段，并表明，模糊一阶公式是非扩张的w.r.t.互模拟距离的自然概念正好是那些可以通过模糊模态公式来近似的概念。
2018-02-05 cs.LO
FORM: Learning Expressive and Transferable First-Order Logic Reward Machines
Imperial College London（伦敦帝国学院）
提出一阶逻辑奖励机（FORM），以紧凑可迁移的方式处理非马尔可夫奖励，并通过多智能体协作学习提升学习速度与任务迁移能力。
2025-02-28 cs.AI cs.FL cs.LO
Quantitative Logic Reasoning
University of São Paulo（圣保罗大学）
在本文中，我们展示了同时处理演绎和定量推理的逻辑系统之间的几个相似之处。我们认为把这些系统执行的任务称为定量逻辑推理是合适的。类似的性质保持整个类，其成员存在一套线性代数技术适用于研究可满足性决策问题。在这个演示中，我们认为定量逻辑推理的任务所执行的命题概率逻辑;一阶逻辑计数量词的一个片段包含一元和有限的二元谓词;和命题Lukasiewicz无限值概率逻辑
2019-05-14 cs.AI cs.LO
Higher-order illative combinatory logic
我们展示了一个高阶推理组合逻辑系统$\mathcal{I}_ω$的模型构造，从而建立了它的强一致性。我们还使用这种结构的一个变体，以提供一个完整的嵌入系统$\mathcal{I}_0$的Barendregt，Bunder和Dekkers的一阶直觉谓词逻辑与二阶命题量词，这给出了部分回答这些作者提出的问题。
2016-07-09 cs.LO math.LO
Bayesian Logic Programs
贝叶斯网络提供了一个优雅的形式主义表示和推理的不确定性使用概率论。它们是命题逻辑的概率扩展，因此继承了命题逻辑的一些局限性，例如难以表示对象和关系。我们引入了贝叶斯网络的一般化，称为贝叶斯逻辑程序，以克服这些限制。为了表示对象和关系，它通过在基础原子和随机变量之间建立一对一的映射，将贝叶斯网络与确定性子句逻辑相结合。我们表明，贝叶斯逻辑程序结合了确定子句逻辑和贝叶斯网络的优点。这包括模型的定量和定性方面的分离。此外，贝叶斯逻辑程序推广贝叶斯网络以及逻辑程序。所以，很多想法
2001-11-23 cs.AI cs.LO
ASPeRiX, a First Order Forward Chaining Approach for Answer Set Computing
University of Angers（昂热大学）
在人工智能中使用回答集编程（ASP）来表示知识或解决组合问题的自然方式是精心设计具有默认否定的一阶逻辑程序。在第一步中，这个带有变量的程序被第一个工具翻译成一个等价的命题：地球仪。然后，命题程序被交给第二个工具：求解器。最后一个计算（如果存在）程序的一个或多个答案集（稳定模型），每个答案集编码初始问题的一个解。直到今天，几乎所有的ASP系统都采用这两步计算。在这篇文章中，ASPeRiX项目是作为一个一阶前向链接方法的答案集计算。这个项目是第一个引入答案集计算方法的项目之一，该方法通过将其集成到搜索过程中来避免规则实例化的初始阶段。该方法适用于一阶规则的前向链接，这些规则通过先前产生的原子在飞行中接地。该方法的理论基础，ASP求解器ASPeRiX的主要算法进行了详细说明，并提供了一些实验和与现有系统的比较。
2016-11-16 cs.AI cs.LO
LISA -- A Modern Proof System
本文提出 LISA，一个用于图式一阶逻辑和公理化集合论的证明系统，其多项式时间逻辑内核基于正交格公理，支持定理、定义及 Scala 内的领域特定语言，并展示了命题重言式证明生成策略与集合论早期形式化。
2025-07-15 cs.LO
Proofs and Refutations for Intuitionistic and Second-Order Logic (Extended Version)
证明演算是一种类型化的证明演算，它利用证明和反驳概念之间的对偶性为经典命题逻辑提供计算解释。在这项工作中，我们将扩展Euda-Euda，以包括经典的二阶逻辑，通过将参数多态性和存在类型。该系统具有良好的计算性能，如类型保持，汇合，和强规范化，这是建立在通过reductionalargument。我们确定了一个句法限制的证明，其特点正是直观的片段的二阶dupda-dupta，我们研究规范的结果。
2022-10-13 cs.LO
Conflict Resolution: a First-Order Resolution Calculus with Decision Literals and Conflict-Driven Clause Learning
本文定义了（一阶）冲突解决演算：现代SAT求解器中使用的技术启发的决议演算的扩展。决议推理被限制为（一阶）单位传播和演算扩展的机制，假设决策文字和一个新的推理规则的子句学习，这是一个一阶推广的命题冲突驱动的子句学习（CDCL）过程。微积分是可靠的（因为它可以被自然演绎模拟）和反驳完备的（因为它可以模拟归结），这些事实在这里得到了详细的证明。
2016-02-15 cs.LO
