Conflict-Driven XOR-Clause Learning (extended version)
现代冲突驱动子句学习（CDCL）SAT求解器在求解合取范式（CNF）公式方面非常出色。然而，一些应用问题涉及大量的奇偶校验（XOR）约束，如果转换为CNF，不一定有效地处理。本文研究了在DPLL（XOR）框架下求解含XOR子句的CNF公式，其中CDCL SAT求解器与单独的XOR推理模块相耦合。新技术的开发，用于分析XOR推理推导，允许一个获得较小的CNF子句的XOR隐含文字的解释，也派生和学习新的XOR子句。它被证明，这些新技术允许非常短的不可满足性证明的一些公式，其CNF翻译没有多项式大小的分辨率证明，即使是一个非常简单的异或推理模块，只能单位传播。一组具有挑战性的逻辑密码分析实例的效率进行评估所提出的技术。
2014-07-24 cs.LO
NRCL - A Model Building Approach to the Bernays-Schönfinkel Fragment (Full Paper)
我们结合约束字面量模型表示的关键概念，从一阶叠加和命题冲突驱动的子句学习（CDCL）创建新的演算非冗余子句学习（NRCL）决定Bernays-Schönfinkel片段。我们的演算使用一阶文字约束的元组之间的条件紧凑的模型表示。NRCL继承了叠加的抽象冗余准则和单调模型算子。CDCL增加了对诱导模型的原子排序的动态的、冲突驱动的搜索。因此，在NRCL中，可以有效地以当前模型候选为模来找到假子句。它指导推导一阶有序的预解式，从来没有多余的。类似于CDCL中的1UIP学习，学习的解决方案会导致回溯，并且通过传播阻止先前的冲突状态，它会强制寻找模型或反驳。非冗余的结果也意味着只有1000个子句可以由NRCL在Bernays-Schönfinkel片段上生成，这可以作为终止的论据。
2015-07-19 cs.LO
SCL with Theory Constraints
我们提升了SCL演算的一阶逻辑没有等式的SCL（T）演算的一阶逻辑没有等式模的背景理论。简而言之，SCL（T）演算描述了一种通过部分模型假设而不是先验固定顺序来指导分层分辨率推断的新方法，例如在分层叠加中所做的。模型表示由地面背景理论文字和地面前景一阶文字组成。模型引导方法的一个主要优点是SCL（T）生成的子句具有非冗余特性，这使得对重言式和前向包含的昂贵测试完全过时。SCL（T）是一个用于纯子句集的半判定过程，纯子句集是没有一阶函数符号的子句集，其范围为背景理论排序。此外，SCL（T）可以变成一个决策过程，如果所考虑的组合的一阶逻辑模的背景理论享有一个抽象的有限模型属性。
2020-10-22 cs.LO
Core First Unit Propagation
自CDCL求解器开发以来，单位传播（也称为布尔约束传播）一直是每个现代CDCL SAT求解器的重要组成部分。一般来说，单元传播是通过在线性观察列表上顺序扫描每个子句来实现的。本文提出了一种新的单元传播技术，称为核心优先单元传播。其主要思想是在单元传播过程中优先选择核心子句而不是非核心子句，试图生成更短的学习子句。这里，核心子句被定义为文字块距离小于或等于7的子句。实证结果表明，核心第一单元传播提高了2018年SAT竞赛的获胜者MapleLCMDistChronoBT的性能。
2019-07-02 cs.LO
A Tableaux Calculus for Reducing Proof Size
一个表演算提出，基于压缩表示的条款，其中文字共享相似的形状可以合并。在可能的情况下，对这些文字应用的推论被融合，这减少了证明的大小。结果表明，所得到的证明程序是健全的，反驳完成，并允许减少的尺寸表的指数因子。这种方法与所有通常的舞台布景的改进都是兼容的。
2018-01-12 cs.LO
Improving NLSAT for Nonlinear Real Arithmetic
针对 NLSAT 决策时忽略子句对算术变量影响的问题，本文引入子句级信息，提出可行集前瞻与算术传播分支启发式，并实现 clauseSMT，在 QF_NRA 可满足实例上优于 CVC5、Z3 和 YICES2。
2025-09-26 cs.LO cs.SC
SAT-Inspired Higher-Order Eliminations
本文将若干命题预处理技术泛化至高阶逻辑以消解文字、子句或谓词符号，并提出了严格包含纯文字消解的准纯文字消解新技术，在Zipperposition定理证明器中实现后，评估表明其有助于证明源自Isabelle形式化和TPTP库的问题。
2023-05-05 cs.LO
Sorting Strategies for Interactive Conflict Resolution in ASP
本文提出在回答集程序中通过选择λ-扩展的排序策略，以最小化认知努力顺序解决多个冲突，并利用图形表示引导用户完成交互式冲突解决。
2023-08-30 cs.LO
A criterion for "easiness" of certain SAT problems
一个广义的1-in-3SAT问题的定义和发现是在复杂性类P时，限制到某个子集的CNF表达式。特别地，当被限制为具有相等数目的子句（m）和变量（n）并且没有纯文字的精确READ-3公式时，可以在多项式时间内判定对每个子句的文字数目没有限制的1-in-kSAT。也可以检查单个实例是否容易相对于给定的SAT问题。通过识别整个类的公式是可有效解决的方法也可能是感兴趣的互补搜索硬的情况。
2017-07-01 cs.CC cs.LO
Extending SMT Solving with Non-Ground Clause Learning
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克信息学研究所）；Graduate School of Computer Science, Saarland Informatics Campus（萨尔兰信息学园区计算机科学研究生院）
本文提出一种结合基实例化、CDCL(T)风格规则与非基冲突分析的演算，通过非基子句学习生成更一般的子句，并支持时间回溯，可模拟多种SMT求解方法。
2026-09-11 cs.AI cs.LO
Understanding VSIDS Branching Heuristics in Conflict-Driven Clause-Learning SAT Solvers
算法驱动的子句学习SAT求解器的性能关键取决于可变状态独立衰减和（VSIDS）分支启发式。尽管VSIDS在近15年前被提出，并且此后提出了许多其他用于SAT求解的分支算法，但VSIDS仍然是最有效的分支算法之一。在本文中，我们通过回答以下关键问题来推进我们对VSIDS的理解。我们提出的第一个问题是“VSIDS选择添加碰撞的变量类有什么特别之处？“在回答这个问题时，我们发现VSIDS绝大多数都选择、碰撞和学习桥变量，桥变量定义为连接SAT实例社区结构中不同社区的变量。这是令人惊讶的，因为VSIDS是在社区结构和SAT求解器性能之间的联系被发现之前十多年发明的。此外，我们表明，VSIDS被视为一个排名功能强烈相关的时间图中心的措施。把这两个发现放在一起，我们得出结论，VSIDS挑选高中心性的桥梁变量。我们提出的第二个问题是“乘法衰变在使VSIDS如此有效方面发挥了什么作用？“我们表明，乘法衰减的行为就像指数移动平均（EMA），有利于持续发生冲突的变量（信号），而不是间歇发生的变量（噪声）。我们提出的第三个问题是“VSIDS是否在时间和空间上集中。“我们表明，VSIDS不成比例地从少数社区中挑选变量，这与随机分支启发式不同。我们将这些发现放在一起，发明了一种新的自适应VSIDS分支启发式算法，该算法比SAT竞赛2013基准测试中最知名的VSIDS变体之一解决了更多的实例。
2015-09-14 cs.LO
Reified unit resolution and the failed literal rule
Université de Bourgogne（勃艮第大学）
单元分解可以简化CNF公式或通过重复分配单元子句中出现的变量来检测不一致。给定任何CNF公式西格玛，我们表明，存在一个可满足的CNF公式psi的大小多项式相关的大小西格玛，使单位分辨率psi模拟所有的影响，将其应用到西格玛。公式psi被认为是sigma的具体对应物。这种方法可以用来证明失败的文字规则，这是一个推理规则，使用一些SAT求解器，可以完全模拟单位分辨率。更一般地说，它揭示了单位分辨率的表达能力。
2010-11-12 cs.AI cs.LO
Towards Clause Learning à la Carte through VarMonads
越来越多的语言需要约束求解功能，例如错误检测或自动代码生成。想象一下，一种依赖类型的语言，只要给出它的类型，就可以立即实现一个程序。在SAT求解中，已经有几种技术来加速搜索过程，以满足可以用于程序合成的变量的分配。这些技术之一是子句学习，如果搜索分支遇到冲突，则分析冲突的原因并用于创建新子句，以便在冲突再次出现时使分支更早失败。我们提供了一个框架，这种技术可以来免费的布尔求解器，但任何约束求解器上运行的递归代数数据类型。我们通过跟踪变量赋值之前发生的读操作来实现这一点，并使用这些信息来创建冲突分析所需的依赖图。我们的结果在Agda中实现以获得最佳可读性，但它们也可以转移到其他函数式语言中。为了简洁起见，我们没有提供利用子句学习的整个搜索系统，但是从形式主义中可以清楚地看出，我们的技术确实能够构建子句学习搜索系统。
2022-08-22 cs.LO cs.PL
Extended Resolution Clause Learning via Dual Implication Points
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Lorica Cybersecurity（洛里卡网络安全）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
提出一种基于双蕴含点（DIP）动态引入新变量的扩展归结子句学习（ERCL）算法，并集成到CDCL求解器中，实验表明在Tseitin和XORified公式上优于多个领先求解器。
2026-05-22 cs.LO
Scavenger 0.1: A Theorem Prover Based on Conflict Resolution
ITMO University（圣彼得堡国立信息技术、机械学与光学研究型大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）
介绍了基于新的冲突消解演算的无等式纯一阶逻辑第一定理证明器Scavenger。冲突解决有一个限制性的决议推理规则，类似于（一阶泛化）单位传播，以及一个规则，用于假设决策文字和规则派生新的条款（一阶泛化）冲突驱动的条款学习。
2017-10-31 cs.AI cs.FL cs.LO
First-Order Logic Theorem Proving and Model Building via Approximation and Instantiation
在本文中，我们考虑一阶逻辑定理证明和模型建立通过近似和实例化。给定一个子句集，我们提出了一个简化的子句集，满足性是可判定的近似。近似扩展了签名并保留了不可满足性：如果简化的子句集在某些模型中是可满足的，那么在原始签名中解释的同一模型中的原始子句集也是可满足的。由简化子句集上的决策过程生成的反驳然后可以被提升到原始子句集中的反驳，或者它引导排除先前发现的不可提升的反驳的细化。这种方法是反驳完整的。我们不逐步提升反驳，但冲突的核心，有限的不可满足子句集代表至少一个反驳。该方法是双重的许多现有的方法在文献中，因为我们的近似保留不可满足性。
2015-05-21 cs.LO
Guiding Inferences in Connection Tableau by Recurrent Neural Networks
Czech Institute of Informatics, Robotics and Cybernetics（捷克信息学、机器人与控制论研究所）；Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, University of Warsaw（华沙大学数学、信息学与力学学院）
我们提出了一个数据集和实验应用循环神经网络（RNNs）的连接表证明演算指导子句选择。RNN将部分证明树的当前分支的文字序列编码为隐藏向量状态;使用它，系统选择一个子句来扩展证明树。描述了训练数据和学习设置，并讨论了结果，并与使用梯度提升树的现有技术进行了比较。此外，我们还进行了一个建模实验，在这个实验中，RNN不仅选择了一个现有的子句，而且完全构建了下一个tableau目标。
2020-04-09 cs.AI cs.LG cs.LO
Subsumption Demodulation in First-Order Theorem Proving
受一阶定理证明在软件分析中应用的启发，我们引入了一个新的推理规则，称为包容解调，以提高对基于叠加的定理证明中条件等式推理的支持。我们发现，包容解调是一个简化的规则，不需要根本的变化，基本的叠加演算。我们在定理证明器Vampire中实现了包容解调，通过扩展Vampire的子句索引并调整其多文字匹配组件。我们的实验，使用TPTP和SMT-LIB存储库，表明包含解调吸血鬼可以解决许多新的问题，到目前为止，不能解决的最先进的推理。
2020-01-28 cs.LO
On CDCL-based proof systems with the ordered decision strategy
我们证明了冲突驱动的子句学习SAT求解器与有序决策策略和决策学习计划是等价的有序决议。我们还证明了，通过替换这个学习计划与其相反，停止后的第一个新的条款回溯时，他们成为等同于一般决议。据我们所知，这是第一次从理论上研究特定决策策略和小句学习之间的相互作用。对于这两个结果，我们允许非确定性的求解器的能力，执行单位传播，冲突分析，并重新启动，在某种程度上，是类似于以前的作品在文献中。为了帮助介绍我们的结果，并可能在未来的研究，我们定义了一个模型和语言来讨论基于CDCL的证明系统，允许简洁和精确的定理语句。
2019-09-09 cs.CC cs.LO
Clause-Learning Algorithms with Many Restarts and Bounded-Width Resolution
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）；University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校）
我们提供了一个新的理解，一些方面的实际SAT求解器是基于DPLL与单位子句传播，子句学习，并重新启动。我们这样做是通过分析一个具体的算法，我们声称是忠实于实际的求解器做什么。特别是，在做出任何新的决定或重新开始之前，求解器重复应用单位分辨率规则，直到饱和，并且除了一些内部随机性之外，不留下任何组件受非确定性的支配。我们证明了一个可能令人惊讶的事实，即尽管求解器不是为它明确设计的，但在不超过O（n^2k+2）次冲突和重新启动后，它很有可能最终表现为宽度k分辨率，其中n是变量的数量。换句话说，宽度k分辨可以被认为是O（n^2k+2）的单位分辨规则的重新开始。
2014-01-16 cs.AI cs.LO
Search-Driven Clause Learning for Product-State Quantum $k$-SAT (PRODSAT-QSAT)
本文提出一种基于CDCL的反驳框架，用于确定量子k-SAT实例是否存在满足的产品态，通过几何近似和子句学习实现产品态不可满足性的证明。
2026-03-20 cs.CC cs.LO quant-ph
Improving SAT Solvers via Blocked Clause Decomposition
Donghua University（东华大学）
最具竞争力的CDCL（基于条件驱动的子句学习）SAT求解器使用的决策变量选择策略是VSIDS（可变状态独立衰减和）或其变体，如指数版本EVSIDS。VSIDS及其变体的共同特点是在求解过程中利用了统计信息，而忽略了问题的结构信息。为此，本文对决策变量选择策略进行了改进，提出了一种基于BCD（Blocked Clause Decomposition）的SAT求解技术。其基本思想是一部分决策变量由VSIDS启发式算法选择，另一部分决策变量由BCD算法得到的分块集选择。与现有的基于BCD码的方法相比，该方法简单，不需要对CNF公式进行重新编码。经过认证的UNSAT轨道的SAT解算器也可以应用我们基于BCD的技术。我们的应用程序基准测试的实验表明，新的变量选择策略的基础上BCD可以提高SAT求解器，如abcdSAT的性能。带有BCD的求解器解决了SAT Race 2015中的一个实例，该实例迄今为止尚未被任何求解器解决。这表明在某些情况下，基于结构信息的启发式算法比基于统计信息的启发式算法更有效。
2016-04-02 cs.AI cs.LO
PICID: Proof-Driven Clause Learning in Neural Network Verification
The Hebrew University of Jerusalem（特拉维夫大学）；Amherst College（阿默斯特学院）；Stanford University（斯坦福大学）
PICID是一种生成标准Alethe格式证明的神经网络验证器，通过并行CDCL(T)架构结合先进SAT求解器和Marabou验证器，提升验证的可靠性和证明生成效率。
2026-09-22 cs.LG cs.LO
Phase Selection Heuristics for Satisfiability Solvers
一般来说，基于冲突驱动DPLL的SAT Solver包括变量选择、相位选择、布尔约束传播、冲突分析、子句学习和数据库维护。优化这些组件的任何部分都可以提高求解器的性能。本文主要研究相位选择的优化问题。虽然ACE（组合先行评估的近似）权重被应用于诸如March的先行SAT求解器，但是到目前为止，没有冲突驱动的SAT求解器成功地应用ACE权重，因为计算ACE权重是耗时的。在这里，我们将ACE权重应用于冲突驱动的SAT求解器的部分相位选择。这可以看作是对Jeroslow-Wang（1990）提出的启发式的改进。我们将ACE启发式和现有的阶段选择算法在新的求解器MPhaseSAT，并选择一个阶段启发式的方式类似于投资组合方法。实验结果表明，加入ACE启发式可以提高冲突驱动求解器。特别是在应用程序实例上，具有ACE启发式的MPhaseSAT明显优于没有ACE启发式的MPhaseSAT，甚至可以解决一些至今仍无法解决的SAT实例。
2011-06-07 cs.DM cs.LO
Technical Report -- A Context-Sensitive Multi-Level Similarity Framework for First-Order Logic Arguments: An Axiomatic Study
本文提出一种针对一阶逻辑论证的多级相似性框架，结合扩展公理基础、四层参数模型及上下文加权机制，以提升论证相似性分析的准确性与可解释性。
2026-04-14 cs.AI cs.LO
