Modulus of continuity of a class of monofractal processes
我们推导出一类称为典型嵌入分支过程（CEBP），最近推出的Decrouez和琼斯的过程的连续性模，我们建立他们的单分形字符。CEBP提供了一个丰富的过程，包括布朗运动作为一个特殊的情况。在这项研究中开发的技术遵循的步骤Barlow和Perkins的布朗运动的Sierpinski垫片，虽然复杂的出现在这里，因为CEBP一般不是马尔可夫。
2012-11-19 math.PR
Absolute continuity of the invariant measure in Piecewise Deterministic Markov Processes having degenerate jumps
我们考虑分段确定的马尔可夫过程退化的过渡内核的“纸牌屋”型。我们使用一个基于跳跃时间的分裂方案来证明过程的不变测度的绝对连续性以及一些正则性。最后，我们得到更好的结果的规则性的一维边缘的不变测度，使用分部积分法的跳跃时间。
2016-01-26 math.PR
The Stratonovich heat equation : a continuity result and weak approximations
考虑$(0,1)$中的Stratonovich热方程，其中非线性乘性噪声由迹类Wiener过程驱动.首先证明了该方程有唯一的温和解。其次，卷积粗糙路径技术被用来提供一个几乎必然的连续性结果的解决方案相对于“光滑”方程的解决方案，通过替换噪声与一个绝对连续的过程。这个连续性的结果，然后利用证明弱收敛结果的基础上Donsker和Kac-Stroock型近似的噪声。
2013-01-21 math.PR
Absolute continuity and Fokker-Planck equation for the law of Wong-Zakai approximations of Itô's stochastic differential equations
研究伊藤随机微分方程的Wong-Zakai型逼近律的正则性.这些近似解随机微分方程，其中扩散系数被Wick乘以平滑的白噪声。使用的Malliavin演算的基础上的标准，我们建立绝对连续性和福克-普朗克型方程求解的分布意义上的密度。在这个近似的框架中，伊藤方程的解所具有的抛物线平滑效应是不存在的;因此，为了证明绝对连续性，随机微分方程的初始条件本身需要具有一个密度。
2019-01-09 math.PR
On the continuity of local times of Borel right Markov processes
对于一般的马尔可夫过程，寻找局部时连续的充要条件是一个尚未解决的问题。Barlow和Hawkes已经完全处理了Lévy过程的情况，Marcus和Rosen已经解决了强对称马尔可夫过程的情况。我们在这里治疗的连续性的当地时间的Borel的权利过程。我们的方法统一了巴洛和霍克斯和马库斯和罗森，通过使用相关的高斯过程，这似乎是一个限制在CLT涉及当地的时间过程。
2007-09-04 math.PR
Absolute Continuity under Time Shift for Ornstein-Uhlenbeck type Processes with Delay or Anticipation
本文研究了具有时滞或期望的一维双边Ornstein-Uhlenbeck型过程。我们证明存在性和唯一性要求几乎必然有界的情况下，延迟和几乎必然有界的情况下，预期的左半轴。对于这些随机过程$(X,P_μ)$，我们计算了轨道时移下的Radon-Nikodym密度，$P_μ(dX_{\cdot -t})/P_μ(dX)$，$t\in {\Bbb R}$。
2014-11-27 math.PR
On stochastic continuity of generalized diffusion processes constructed as the strong solution to an SDE
证明了斜布朗运动的比较定理。作为推论，我们得到了两个不同起点的斜布朗运动之间的${\Cal L}_1-$距离的估计。利用这一结果，我们证明了一类广义扩散过程对起点的连续依赖性，这类广义扩散过程被构造成一类非线性系统的强解。
2006-09-11 math.PR
Entropy and Grand Lebesgue Spaces approach for Prokhorov-Skorokhod continuity of random processes, with tail estimates
本文给出了随机过程Prokhorov-Skorokhod连续的一个新的充分条件。我们的条件将用所考虑的随机过程（r. p.）的三维分布所产生的度量熵来表示。在参数集上，有一个方便的封闭形式，推广了以前的一些结果。我们还研究了该空间中随机过程序列弱紧的条件，并由此得到了中心极限定理。我们的考虑是基于随机过程的Prokhorov-Skorokhod空间理论和分布尾指数递减的随机变量的巴拿赫空间理论，即随机变量的大勒贝格空间（GLS）理论。
2015-12-07 math.PR
Continuity of the Revuz correspondence under the absolute continuity condition
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
本文研究了满足绝对连续性条件的标准过程，证明了Revuz对应关系的连续性，通过估计PCAFs与1-势之间的距离，得出了1-势收敛时PCAFs收敛的结论。
2026-03-15 math.PR
Continuity of Zero-Hitting Times of Bessel Processes and Welding Homeomorphisms of SLE$_κ$
我们考虑一类贝塞尔过程，它依赖于起始点$x$和维数$δ$，但由相同的布朗运动驱动。我们的主要结果是，几乎可以肯定的是，第一次一个进程击中$0$是共同连续的$x$和$δ$，提供$δ\le 0$。作为应用，我们证明了SLE（$κ$）焊接同胚在$κ$中对于$κ\in [0,4]$是连续的.我们这样做的动机是研究$κ$中SLE $_κ$的连续性这一众所周知的问题。在我们的证明的主要工具是随机游走的增量分布为无穷平均逆伽马定律。
2020-04-21 math.PR
Absolute continuity of symmetric Markov processes
我们研究Girsanov定理的对称马尔可夫过程的背景下，扩展早期的工作，岛武田和Fitzsimmons的Girsanov变换的梯度型。"我们研究了导致另一个对称马尔可夫过程的最一般的Girsanov变换。这项调查需要推广的前向后鞅方法的里昂，郑，以涵盖的情况下，过程的跳跃。
2004-10-05 math.PR
H{ö}lder continuity of random processes
该论文将在JOTP上发表。本文证明了几类有界增量过程的Holder连续性。本文推广了Kwapien和Rosinski关于随机过程的样本H{<$}lder连续性和优化测度的结果. \textit{Seminar on Stochastic Analysis, Random Fields and Applications IV, Progr. in Probab.} { \bf 58}，155- 163. Birkh{ä}user，Basel.
2007-03-19 math.CA math.PR
Continuity of imprecise stochastic processes with respect to the pointwise convergence of monotone sequences
本文考虑有限状态不精确随机过程的联合下期望，它是用Ville-Vovk-Shafer自然扩张或Williams自然扩张定义的.在这两种情况下，我们表明，它是连续的关于非减序列的实值函数$f_n$，$n\in\mathbb{N}_0$，其中每个$f_n$是$n$ -可测的逐点收敛。对于Ville-Vovk-Shafer自然扩张，只要它们收敛于一个有界函数，一个类似的结果对非增序列也成立.
2017-01-25 math.PR
Path continuity of Markov processes and locality of Kolmogorov operators
证明了如果给定一个cadlag马尔可夫过程的生成元和一个状态空间中的开域$G$，且该生成元在一个充分丰富的检验函数类$\mathcal{C}$上具有以适当方式表示的局部性质，则马尔可夫过程通过$G$时具有连续路径.这个结果对任何只在$\mathcal{C}$上与生成元有关的马尔可夫过程都成立。这指出过程的路径连续性是由生成器作用于足够多的检验函数而加密的先验性质，并且该性质在许多情况下可以容易地检查。该方法使用了潜在的理论工具，并涵盖了与（可能依赖于时间的）二阶积分-微分算子（例如，通过鞅问题）定义在希尔伯特空间或测度空间中的域上。
2022-08-11 math.PR
On Continuity Properties of the Law of Integrals of Lévy Processes
设$(ξ,η)$是一个二元Lévy过程，使得积分$\int\_0^\infty e^{-ξ\_{t-}} dη\_t$几乎必然收敛.我们用它们的\LL测度来刻划那些积分有原子的Lévy过程。然后，我们把注意力转向几乎必然收敛积分的形式$I:=\int\_0^\infty g(ξ\_t) dt$，其中$g$是一个确定性的功能。给出了$I$不含原子的充分条件，并在进一步的条件下导出了$I$具有Lebesgue密度.结果也被推广到某些积分的形式$\int\_0^\infty g(ξ\_t) dY\_t$，其中$Y$是一个几乎必然严格增加的随机过程，独立于$ξ$。
2006-04-26 math.PR
On Malliavin differentiability and absolute continuity of one-dimensional doubly perturbed diffusion processes
本文研究一维双重扰动扩散过程，在参数条件下证明其Malliavin可微性、绝对连续性及光滑密度的存在性，推广了先前工作，并采用Malliavin微积分方法。
2025-02-27 math.PR
On the absolute continuity of Lévy processes with drift
本文研究了一维非线性规划系统\[X_t=x+\int_0^ta(X_s) ds+Z_t,\]的绝对连续性问题，其中$Z$是一个不含布朗部分的实Lévy过程，$a$是$\mathcal{C}^1$类的一个具有有界导数的函数.利用初等分层方法，证明了如果漂移$a$在初始点$x$处单调，则对于每个$t>0$，$X_t$是绝对连续的当且仅当$Z$无穷频繁地跳跃.这意味着漂移项具有正则化效应，因为$Z_t$本身可能没有密度。我们还证明了，当$Z_t$是绝对连续的，那么同样适用于$X_t$，在$a$和在每一个固定的时间$t$充分的一般性。这些结果，然后扩展到一个更大的类的椭圆跳跃过程，产生一个最佳的标准上的驱动泊松测度的绝对连续性。
2006-06-30 math.PR
Exact moduli of continuity for general chi--square processes and for permanental processes related to the Ornstein--Uhlenbeck process
设$ \overline B=\{ \overline B_{t},t\in R^{1} \}$为布朗运动，在一个独立的指数时间后，平均$ \overline B=\{ \overline B_{t},t\in R^{1} \}$被杀死。过程$\overline B$有势密度，\[ u(x,y) ={e^{-λ|y-x|}\over λ},\qquad x,y\in R^{ 1}, \]也是奥恩斯坦-乌伦贝克过程的协方差。设$f$是$\overline B$的一个超额函数。那么，\[ {e^{-λ|y-x|}\over λ}+f(y),\qquad x,y\in R^{ 1}, \]是$α$的核--对于所有$α>0$的持久过程$ X_α=\{ X_α(t), t\in R^{ 1}\}$.它表明，对于所有的$k\ge 1$和间隔$Δ\subseteq [0,1] $，\[ \limsup_{h\to 0}\sup_{\stackrel{|u-v|\le h }{ u,v\inΔ}} \frac{|X_{k/2} (u)-X_{k/2} (v)|}{ 2 ( |u-v| \log 1/|u-v|)^{1/2}}= \sqrt 2 \sup_{t\inΔ}X_{k/2}^{1/2}(t)\qquad a.s.\]的局部连续模的$X_{k/2}$的所有$k\ge 1$也得到。对于定义为\…
2021-06-01 math.PR
On the absolute continuity of multidimensional Ornstein-Uhlenbeck processes
设$X$是一个$n$维Ornstein-Uhlenbeck过程，S.D.E. $$\d X_t = AX_t \d t + \d B_t$$其中$A$是实$n\times n$矩阵，$B$是没有高斯部分的Lévy过程。证明了当$A$是非奇异的时，$X_1$的律在$\r^n$中是绝对连续的当且仅当$B$的跳跃测度满足关于$A,$的几何条件，我们称之为穷竭性质.该最优准则比背景驱动Lévy过程$B$弱得多，背景驱动Lévy过程可能非常奇异，有时甚至具有一维离散跳跃测度。同时也解决了一类多元非高斯无穷可分分布的难题。
2009-08-26 math.PR
Local Coupling Property for Markov Processes with Applications to Lévy Processes
本文定义了马氏过程局部耦合性的新概念，并研究了它与转移概率分布性质的关系。在Lévy过程的特殊情况下，我们证明了这一性质等价于转移概率的绝对连续性，并给出了它在Lévy测度意义下的一个充分条件.我们的结果比已有的关于Lévy分布绝对连续性的结果更强。
2018-02-23 math.PR
Affine processes beyond stochastic continuity
在本文中，我们研究的时间非齐次仿射过程超出了常见的假设随机连续。在这种情况下，跳跃的时间可以是不可访问的和可预测的。为此，我们在很弱的假设下发展了有限维仿射半鞅的一般理论。证明了相应的半鞅特征具有仿射形式，条件特征函数可用Riccati型测度微分方程的解表示.我们在较弱的条件下证明了仿射马尔科夫过程和仿射半鞅的存在性，并详细介绍了包括离散时间仿射过程在内的例子和应用。
2018-12-20 math.PR q-fin.MF
Absolute continuity of the martingale limit in branching processes in random environment
考虑了平稳遍历随机环境$ξ=(ξ_n)_{n\ge0}$中的超临界分支过程$Z_n$.由于鞅收敛定理，已知归一化总体规模$W_n=Z_n/ (\mathbb E (Z_n|ξ))$几乎必然收敛于随机变量$W$。证明了如果$W$不集中在$0$或$1$上，则对于几乎所有的环境$ξ$，以环境$ξ$为条件的$W$的规律在$0$上对一个可能的原子是绝对连续的.这个结果推广了\cite{kaplan:1974}的主要结果，当然也包括了Galton-Watson过程的鞅极限.我们的证明结合了分析参数与递归描述的$W$。
2018-06-13 math.PR
Exact uniform modulus of continuity for $q$-isotropic Gaussian random fields
本文给出了文献[8]中引入的$q$ -各向同性高斯随机场类存在精确一致模连续的充分条件。我们把这个结果应用于[14]中定义的$B^γ$高斯过程的$d$维版本.
2022-11-07 math.PR
A CLT for the $L^{2}$ moduli of continuity of local times of Levy processes
Let $X=\{X_{t},t\in R_{+}\}$ be a symmetric Lévy process with local time $\{L^{x}_{t} ; (x,t)\in R^{1}\times R^{1}_{+}\}$ . When the Lévy exponent $ψ(\la)$ is regularly varying at infinity with index $1<β\leq 2$ and satisfies some additional regularity conditions && \sqrt{hψ^{2}(1/h)} \lc \int (L^{x+h}_{1}- L^{x}_{1})^{2} dx- E( \int (L^{x+h}_{1}- L^{x}_{1})^{2} dx) \rc \nn && {1 in} \stackrel{\mathcal{L}}{\Longrightarrow} (8 c_{β,1} )^{1/2} η( \int ( L_{1} ^{x})^{2} dx)^{1/2} \nn , as $h\rar 0$ , where $η$ is a normal random variable with mean zero and variance one that is independent of $L^{…
2009-06-25 math.PR
CLT for L^{p} moduli of continuity of Gaussian processes
设G=\{G（x），x \in R^1\}是一个具有平稳增量的均值零高斯过程，且集合\si ^2（|X-Y|）= E（G（x）-G（y））^2。设f是对称函数，Ef（η）< \ff，其中η=N（0，1）.当\si^2（s）是凹的或当\si^2（s）=s^r $, $ 1<r \leq 3/2时，我们有\lim_{h\downarrow 0}{\int_a^b f(\frac{G(x+h)-G(x)}{\si (h)}) dx - (b-a)Ef(η)\over \sqrt{Φ(h,\si(h),f,a,b)}} = N（0，1）定律其中Φ（h，\si（h），f，a，b）是分子的方差。当\si^2（s）=s^r，3/2<r<2时，对于某些函数f，这个结果仍然成立，这取决于它们的厄米多项式展开式中系数的性质。Φ（h，\si（h），f，a，b）在零点处的渐近行为在大量的情况下被描述。
2006-10-29 math.PR
Regularity of the laws of shot noise series and of related processes
我们研究散粒噪声序列和泊松积分的规律性。给出了它们的律关于勒贝格测度的绝对连续性和在全变差范数下连续的条件。特别讨论了截尾级数的情形。我们的方法依赖于一个解体的概率空间的基础上，仅仅由基础的泊松过程的第一跳的条件。
2009-10-01 math.PR
Local Malliavin Calculus for Lévy Processes and Applications
本文基于一族真导数算子建立了Lévy过程的Malliavin演算。本文的出发点是Carlen和Pardoux [8]关于泊松过程的开创性论文中Lévy过程的推广，我们的方法也包括高斯过程的经典Malliavin导数。得到了Lévy过程泛函绝对连续的一个充分条件。作为应用，我们分析了某些随机微分方程解的绝对连续律。
2012-10-03 math.PR
On the Continuity of Characteristic Functionals and Sparse Stochastic Modeling
特征泛函是函数空间上测度的傅里叶变换的无限维推广。它表征了相关随机过程的统计规律，就像特征函数规定了其相应随机变量的概率分布一样。我们在这项工作中的目标是奠定基础的创新模型，（可能）稀疏信号的非高斯概率模型。这是通过使用特征泛函来指定稀疏随机过程来实现的，稀疏随机过程被定义为一般连续域白噪声（也称为新息过程）的线性变换。利用Minlos-Bochner定理证明了一类稀疏过程的存在性。这就需要仔细研究新息的特征泛函的正则性，特别是在Lp-空间中的有界性。我们特别感兴趣的是仅定义为p<1的泛函，因为它们似乎与稀疏类型的过程相关联。最后，我们应用我们的主要定理存在于两个特定的子类过程具有特定的不变性。
2014-01-28 math.PR
Continuity Properties of Game-theoretic Upper Expectations
考虑有限状态空间的离散不确定过程，研究了Shafer和Vovk提出的对策论上期望的性质.我们首先证明一些基本性质，例如单调性，迭代上限法的期望，.之后，我们表明，该运营商满足几个，更涉及的连续性，包括连续性的非减序列和连续性的特定序列的所谓的“有限可测”的功能，这是功能，取决于一个有限数量的状态。
2019-04-01 math.PR
On semi-continuity and continuity of the smallest and largest minimizing point of real convex functions with applications in probability and statistics
该研究推导了实凸函数最小、最大极小点泛函的可测性、半连续性及唯一极小点时的连续性，结合序拓扑与连续映射定理，得到了极限过程无唯一极小点时凸随机过程的Argmin定理，且可推广至随机过程网的情形。
2023-11-05 math.PR
Continuity of a queueing integral representation in the ${M}_{\mathbf{1}}$ topology
我们建立了整表示$y(t)=x(t)+\int_0^th(y(s)) ds$，$t\ge0$的连续性，当底层函数空间$D$被赋予Skorohod $M_1$拓扑时，将函数$x$映射为函数$y$.我们应用这个整表示与连续映射定理建立大流量的随机过程限制的多服务器排队模型时，极限过程的跳跃不匹配的收敛过程中，可以发生突发性的到来过程或服务中断。$M_1$ -连续性的证明是基于$M_1$收敛性的一个新的刻画，其中参数表示的时间部分关于Lebesgue测度是绝对连续的，导数是一致有界的，并且收敛于$L_1$ .
2010-01-14 math.PR
$L^p$ moduli of continuity of Gaussian processes and local times of symmetric Lévy processes
设$X=\{X(t),t\in R_+\}$是具有连续局部时$\{L^x_t,(t,x)\in R_+\times R\}$和特征函数$Ee^{iλX(t)}=e^{-tψ(λ)}$的实值对称Lévy过程.设\[σ^2_0(x-y)=\frac{4}π\int^{\infty}_0\frac{\sin^2({λ(x- y)}/{2})}{ψ(λ)} dλ.\]如果$σ^2_0(h)$是凹的，并且满足一些附加的非常弱的正则性条件，则对任何$p\ge1$，和所有$t\in R_+$，\[\lim_{h\downar row0}\int_a^b\biggl|{\frac{L^{x+h}_t-L^x_t}{σ_0(h)}}\biggr|^p dx =2^{p/2}E|η|^p\int_a^b|L^x_t|^{p/2} dx\]对所有$a,b$几乎必然在扩展的实数线上，并且也在$L^m$，$m\ge1$ . (Here $η$是均值为0、方差为1的正态随机变量。）这个结果是通过Eisenbaum同构定理得到的，并且依赖于具有平稳增量的高斯过程的相关结果，$\{G(x),x\in R^1\}$，其中$E(G(x)-G(y))^2=σ_0^2(x-y)$ ; \[\lim_{h\to0}\int_a^b\biggl|\frac{G (x+h)-G(x)}{σ_0(h)}\biggr|^p dx=…
2008-05-12 math.PR
The truncation property and continuity for the long-range contact process on $\mathbb{Z}^d$
University of Bergen（卑尔根大学）；Makerere University（马凯雷雷大学）
本文研究长程接触过程在$\mathbb{Z}^d$上的截断性质与连续性，通过扩展经典结果，证明超临界过程在截断后的持续性及灭绝概率的连续性。
2026-04-17 math.PR
Continuity estimates for the complex cascade model on the phase boundary
我们考虑扩散相和玻璃相边界上的高斯权重二元树上的复杂分支随机游动。研究了连续函数空间中的分枝随机游动，并建立了该空间中的收敛性。这里的主要困难是，期望的模的连续性的限制是太弱，以显示在空间中的连续函数的标准工具，从随机过程的理论紧。
2015-02-19 math.PR
Exit times from time-dependent random domains: continuity, weak convergence, and exit-time profiles
CY Cergy Paris Université（CY塞尔吉巴黎大学）
研究时间依赖域下轨迹与域的联合扰动下的退出时间，通过空间时间连续屏障Φ将问题转化为标量路径的首次通过问题，证明退出时间函数的连续性及弱收敛性，提出退出时间特征的函数极限定理。
2026-10-30 math.PR
Absolute continuity of finite-dimensional distributions of Hermite processes via Malliavin calculus
Université de Liège, Département de Mathématiques（列日大学数学系）；Université de Lille, Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学保罗·潘勒瓦实验室）；University of Luxembourg, Department of Mathematics（卢森堡大学数学系）
本文通过Malliavin微积分推广高斯情形下的三步方法，证明了非高斯Hermite过程有限维分布关于Lebesgue测度存在密度，主要贡献在于可推广的方法论。
2025-09-25 math.PR
On the Hausdorff Continuity of Free Lèvy Processes and Free Convolution Semigroups
令$μ$表示Borel概率测度，$\{ μ_{t} \}_{t\geq 1}$表示Nica和Speicher的自由加卷积半群.我们表明，这些措施的支持不断变化的Hausdorff度量$t >1$。我们利用复杂的分析方法，特别是，由于黄的绝对连续的部分，这些支持的表征。
2016-07-29 math.CA math.OA math.PR
Absolute continuity for some one-dimensional processes
本文介绍一种证明一维过程时间边缘绝对连续性的初等方法。它是基于这样的时间边缘的傅里叶变换与基本过程的一步欧拉近似之间的比较。我们得到了具有Hölder连续系数的随机微分方程的一些绝对连续性结果.此外，我们允许这样的系数是随机的，并依赖于整个路径的解决方案。我们还展示了它如何可以扩展到一些随机偏微分方程和一些Lévy驱动的随机微分方程。在所研究的情况下，不能使用Malliavin演算，因为解通常不是Malliavin可微的。
2010-10-11 math.PR math.ST stat.TH
Extending Universal Approximation Guarantees: A Theoretical Justification for the Continuity of Real-World Learning Tasks
通用逼近定理建立了$C(K, \mathbb{R}^m)$中各类神经网络函数逼近器的密度，其中$K \subset \mathbb{R}^n$是紧致的。在本文中，我们的目标是通过建立学习任务的条件，保证其连续性，以延长这些保证。我们考虑由条件期望$x \mapsto \mathrm{E}\left[Y \mid X = x\right]$给出的学习任务，其中学习目标$Y = f \circ L$是一些底层数据生成过程$L$的潜在病理性转变。在一个分解$L = T \circ W$的数据生成过程中，$T$被认为是一个确定性的映射作用于一些随机输入$W$，我们建立的条件（可能很容易验证使用知识的$T$单独），保证连续性的实际\textit{any}派生的学习任务$x \mapsto \mathrm{E}\left[f \circ L \mid X = x\right]$。我们激励我们的条件的现实主义使用随机稳定匹配的例子，从而为现实世界的学习任务的连续性提供了理论依据。
2022-12-06 cs.LG math.PR stat.ML
Hölder continuity of the convex minorant of a Lévy process
本文通过建立Lévy过程在零点的路径性质与其凸下包络r-斜率集合有界性的新联系，刻画了大多数Lévy过程凸下包络的Hölder连续性。
2023-09-19 math.PR
Local Hölder regularity for set-indexed processes
本文研究了在Ivanoff-Merzbach框架下定义的集指标随机过程的Hölder正则性。第一个关键的结果是一个Kolmogorov一样的Hölder连续性定理，其新颖性说明了一个例子，不能被处理与前的工具。集合索引过程的增量通常不简单地写成$X_U-X_V$，因此我们考虑了不同的Hölder连续性概念。然后，这些性质的局部化导致了霍德尔指数的各种定义，我们将其相互比较。在高斯过程的情况下，几乎必然的价值观，证明了这些指数，均匀沿样本路径。作为应用，证明了集指标分数布朗运动的局部正则性以概率1一致等于Hurst参数.
2015-10-25 math.PR
Symmetric jump processes: localization, heat kernels, and convergence
我们考虑纯跳型对称过程。我们证明了当地的估计退出球的概率，Hölder连续性的调和函数和热核，和收敛的一系列这样的过程。
2008-03-21 math.PR
Unique Ergodicity of Non-Linear Filters via Reachability and Uniform Weak Continuity
本文提出一种基于可达性的方法，证明了在紧波兰度量空间下非线性滤波过程的唯一遍历性，并得出了占用测度的弱收敛结果，其条件与基于滤波稳定性的方法互补。
2025-09-13 math.PR
Deviation frequencies of Brownian path property approximations
Universidad de los Andes（洛斯安第斯大学）；Technical University of Leoben（莱奥本工业大学）
本研究针对布朗运动的多种经典样本路径性质近似，结合几乎必然收敛速率与收敛模可积性的权衡关系及偏差频率，提出几乎必然收敛的量化方法，覆盖相关核心定理与近似内容。
2026-08-04 math.PR
α-Continuity Properties of Stable Processes
设$D$是$\bR^d$中有限Lebesgue测度的定义域，$X^D_t$是退出$D$时被杀死的对称$α$稳定过程.与$X^D_t$相关联的本征值集合$\{λ_i^α\}_{i=1}^\infty$的每个元素被视为$α\in(0,2)$的函数，是右连续的。另外，如果$D$是Lipschitz有界的，则每个$ λ_i^α$在$α$中是连续的，并且相关的特征函数集是预紧的.我们还证明了，如果$D$是有限Lebesgue测度的整环，则对所有的$0<α<β\leq 2$和$i\geq 1$，\[λ_i^α\leq [ λ^β_i]^{α/β}.\]以前，这个界只对$β=2$和$α$有理数已知.
2004-07-19 math.PR math.SP
On absolute continuity of invariant measures associated with a piecewise-deterministic Markov processes with random switching between flows
本文研究了生物模型中分段确定性 Markov 过程平稳分布的绝对连续性，该过程由 Poisson 过程跳跃和连续半流切换组成，提出了一组可验证条件，证明其不变分布具有关于 Lebesgue 测度的密度。
2021-02-18 math.DS math.PR
Lipschitz continuity of probability kernels in the optimal transport framework
本文在最优传输框架下给出概率核Lipschitz连续性的充分条件，推导显式Lipschitz常数界，并应用于贝叶斯后验逼近与一致性分析。
2023-05-16 math.PR
Probabilistic characterization of weakly harmonic maps with respect to non-local Dirichlet forms
本文利用马尔可夫过程与鞅刻画非局部 Dirichlet 形式的弱调和映射，并据此研究其沿路径的连续性条件，涵盖能量极小映射情形。
2024-03-17 math.PR
On the absolute continuity of random nodal volumes
本文研究了光滑、非退化、平稳高斯场$(f(x), {x \in \mathbb R^d})$的结点体积分布关于勒贝格测度的绝对连续性。在适当的条件下，我们证明了在$d\geq 3$维中，节点体积的分布有一个绝对连续的分量加上一个可能的奇异部分。这个奇异部分实际上是不可避免的，因为某些高斯过程在某些紧域上有正概率保持常数符号。我们的策略主要包括在证明封闭的卡茨-赖斯型公式，允许一个表达的体积集$\{f =0\}$作为积分的显式泛函的$(f,\nabla f,\text{Hess}(f))$和下推导出的随机节点体积属于域的适当的Malliavin梯度。著名的布劳-赫希标准，然后给出了确保绝对连续性的条件。
2018-11-12 math.PR
On approximate continuity and the support of reflected stochastic differential equations
本文证明了在满足Saisho条件的区域上具有法向反射的随机微分方程的一个近似连续性结果，它与Wong-Zakai近似结果一起完善了这种扩散在一致收敛性拓扑中的支撑定理.同时，通过引入Millet和Sanz-Solé的思想，证明了自适应插值的极限定理，在Hölder范数下刻画了满足Lions-Sznitman条件的区域上扩散的支集.最后应用支撑定理建立了下调和函数的边界内最大值原理。
2016-06-06 math.PR
SDEs with constraints driven by processes with bounded p-variation
研究了由有界p-变差过程驱动的带约束的随机微分方程解的存在唯一性和逼近性。我们的主要工具是新的估计显示Lipschitz连续性的确定性Skorokhod问题的p-变差范数。分数SDES的限制的应用程序。
2015-05-06 math.PR
Continuity properties and infinite divisibility of stationary distributions of some generalized Ornstein--Uhlenbeck processes
研究了积分$\int_0^{\infty}c^{-N_{t-}}\,dY_t$的规律$μ$的性质，其中$c>1$和$\{(N_t,Y_t),t\geq0\}$是二元Lévy过程，使得$\{N_t\}$和$\{Y_t\}$分别是参数为$a$和$b$的Poisson过程.这是某个广义Ornstein-Uhlenbeck过程的平稳分布。规律$μ$由$c$、$q$和$r$参数化，其中$p=1-q-r$、$q$和$r$分别是$\{(N_t,Y_t)\}$在点$(1,0)$、$(0,1)$和$(1,1)$处的归一化Lévy测度。证明了在$p>0$和$q>0$的条件下，$μ_{c,q,r}$是无限可分的当且仅当$r\leq pq$ .还刻画了$μ$对称化的无限可分性。规律$μ$要么是连续-奇异的，要么是绝对连续的，除非是$r=1$。证明了若$c$在包含所有大于1的整数的Pisot-Vijayaraghavan数集合中，则在$q>0$条件下$μ$是连续奇异的.另一方面，对于Lebesgue几乎所有的$c>1$，都有正的常数$C_1$和$C_2$，使得$μ$绝对连续，只要$q\geq C_1p\geq C_2r$。对于任何$c>1$，存在正常数$C_3$，使得当$q>0$和$\max\{q,r\}\leq C_3p$时，$μ$是连续奇异的。这里，如果$\{N_t\}$和$\{Y_t\}$是独立的，则…
2011-02-24 math.PR
Moduli of continuity for the local times of rebirthed Markov processes
本文研究重生马尔可夫过程局部时间的连续性模，通过Dynkin型同构定理将重生过程的局部时间与广义卡方过程联系起来，从而得到完全重生和部分重生情形下的精确局部与一致连续性模，并给出Lévy过程和扩散过程的显式例子。
2024-09-01 math.PR
Continuity of Utility Maximization under Weak Convergence
在本文中，我们找到了严格的充分条件，连续的价值的效用最大化问题从终端财富的分布收敛的基本过程。我们还建立了最优投资组合的终端财富的弱收敛结果。最后，我们应用我们的结果的最小预期损失（亏损风险）在赫斯顿模型通过建立一个适当的晶格近似的计算。
2020-06-18 math.OC math.PR q-fin.MF
