Some sufficient problems for strongly close-to-convex of order μ
Hitoshi Shiraishi, Shigeyoshi Owa
对于开单位圆盘U中的解析函数f（z），当f（0）= f '（0）-1 = 0时，定义了一个STC（μ）类.本文讨论了f（z）在U中是μ阶强近凸的几个充分性问题。
For analytic functions f(z) in the open unit disk U with f(0)=f'(0)-1=0, a class STC(μ) is defined. The object of the present paper is to discuss some sufficient problems for f(z) to be strongly close-to-convex of order μ in U.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Close-to-convexity and starlikeness of analytic functions
对于定义在开单位圆盘上的函数$f(z)=z^p+a_{n+1}z^{p+1}+...$，条件$\Re (f'(z)/z^{p-1})>0$足以使$f$接近凸性。利用这一结果，研究了逼近凸性的几个充分条件，并指出了与已有结果的联系。
Uniform close-to-convexity radius of sections of functions in the close-to-convex family
研究了单位圆盘$\ID$上的正规化函数$f$的解析性，并证明了正则函数类$\F$满足条件$${\rm Re}\left(1+\frac{zf''(z)}{f'(z)}\right)>-\frac{1}{2},\quad z\in\D. $$。最近，Ponnusamy等人在\cite{samy-hiroshi-swadesh}中证明了$1/6$是该类$\F$中每个函数的每个截面的凸性半径的一致有界。证明了$1/3$是$f\in \F$的每一节的统一的单价半径。在本文中，我们肯定地解决了这个猜想。
Some properties of certain close-to-convex harmonic mappings
本文给出了一类近凸调和映射的Toeplitz行列式的精确估计。此外，我们还得到了一个近似凸调和映射子类的Bohr不等式的改进形式，其解析部分是Ma-Minda凸函数。
A subclass of close-to-convex harmonic mappings
研究了开单位圆上单叶保义复值近于凸的调和函数的一个子类。得到了上述调和函数族的系数估计、增长性结果、面积定理、边界表现、卷积和凸组合性质。
Improved upper bound of third order Hankel determinant for Ozaki close-to-convex functions
本文改进了Ozaki逼近凸函数类的三阶Hankel行列式的上界。尖锐的边界被固定。
Starlikeness and convexity for analytic functions concerned with Jack's lemma
关于在开单位圆U上解析的函数f（z）在U上星形凸的充分条件，已有许多结果。利用Jack引理，得到了f（z）在U中为α级星形和α级凸的几个有趣的充分条件.我们的结果的一些例子也被认为是与Mathematica 5.2的帮助。
Second Hankel determinant for a certain subclass of bi-close to convex functions defined by Kaplan
本文研究了$α$级强双贴近凸函数和$β$级双贴近凸函数类.我们得到的上界估计的第二Hankel行列式属于这些类的功能。本文的结果改进了以前关于双凸函数类的一些结果。
Close-to-Convexity properties of Clausen's Hypergeometric Function $_3F_2(a,b,c;d,e;z)$
本文给出了超几何函数$z\,_3F_2(a,b,c;d,e;z)$关于某些已知的凸函数属于全体近于凸函数类的关于参数$a,\, b,\, c\,, d$和$e$的各种条件。
On quasiconformal close-to-convex harmonic mappings involving starlike functions
本文讨论了一类具有星形解析部分的拟共形近凸调和映射的几个基本性质，得到了这类拟共形近凸调和映射的系数不等式、整表示、增长定理、面积定理以及部分和的近凸半径等结果.
On A Subclass of Close-to-Convex Functions
本文引入了定义在开单位圆盘上的近于凸函数的一个子类。得到了包含关系、系数估计和Fekete-Szego不等式。这里提出的结果将提供在早期的作品中给出的那些的扩展。
Coefficient problems for certain Close-to-Convex Functions
本文给出了满足一定微分不等式的规范化解析函数的对数系数的第二Hankel行列式的精确界。
On the Logarithmic Coefficients of Close to Convex Functions
对于$D=\{z: |z|< 1\}$中解析的且接近凸的$f$，当$n=1, 2,3$为$n=1, 2,3$时，给出了由$\log \dfrac{f(z)}{z}=2\sum_{n=1}^{\infty} γ_{n}z^{n}$定义的$f$的对数系数$γ_{n}$的精确估计.
On the Fekete-Szegö problem associated with Libera type close-to-convex functions
本文的主要目的是引入解析逼近凸函数的一个新的综合子类，并对属于这一新类的函数用不同的方法导出Fekete-Szegö不等式.我们的结果的各种已知的特殊情况也被指出。
Injectivity of sections of close-to-convex harmonic mappings with convex analytic part
本文给出了解析部分为$α$阶凸函数的拟凸调和映射族的两点偏差定理和锐系数估计。利用这些结果，我们确定了这些族的截面的由某个方程的零点表示的单叶半径。对于$α= 1/2$的情形，我们得到了一阶半径的下界.通过提供$α$特殊选择的数值估计表，比较了截面的单价半径。
Coefficient conditions for harmonic close-to-convex functions
讨论了$f(z)=h(z)+\bar{g(z)}$为调和逼近调和函数函数的新的充分条件，并讨论了$f(z)=h(z)+\bar{g(z)}$在$f(0)=h(0)=h'(0)-1=0$正规化的开单位圆盘$\mathbb{U}$中的系数.并列举了几个例子和满足这些条件的调和逼近凸函数的象域。
Starlikeness, convexity and close-to-convexity of harmonic mappings
1984年，Clunie和Sheil-Small证明了一个保义的调和函数，其解析部分是凸的，是单叶的和接近凸的。本文讨论了某些情形，在这些情形下，这个结果的结论可以加强和推广到完全星形和完全凸调和映射。此外，我们还研究了由调和函数$f=h+\overline{g}$和$g'(z)=αzh'(z)$，$\RE (1+{zh''(z)}/{h'(z)})>-{1}/{2} $ $ \mbox{for} |z|<1 $组成的类$\mathcal{M}(α)$ $(|α|\leq 1)$中函数的性质.给出了该类$\mathcal{M}(α)$的系数估计、增长结果、面积定理以及星形半径和凸性半径的界.特别地，对于类$\mathcal{M}(1)$，凸半径的界是尖锐的。
Coefficient, Distortion and Growth Inequalities for Certain Close-to-Convex Functions
在本研究中，某些子类的接近凸函数进行了研究。特别是，我们得到的Fekete-Szegö功能属于类，失真，增长估计和覆盖定理的函数的估计。
Certain geometric properties of close-to-convex harmonic mappings
本文在开单位圆盘上引入了一类新的保感调和映射，并证明了这类函数是近于凸的。我们给出了这类函数的一些基本性质，如系数界、增长估计、卷积和凸性半径的确定。此外，我们还构造了属于这一族的调和单叶多项式。
On third Hankel determinants for subclasses of analytic functions and close-to-convex harmonic mappings
本文给出了$α$级星形函数、$α$级凸函数和$α$级有界转向函数的第三Hankel行列式的上界.此外，还得到了一个新的近于凸调和映射子类的相关结果。连接的结果在这里提出的那些可以在文献中找到的也进行了讨论。
Certain properties of a new subclass of analytic and p-valently close-to-convex functions
本文引入并研究了开单位圆盘U中解析的p-逼近凸函数的一个有趣子类K_{s} ^{（k）}（γ，p）.对于这类函数，我们得到了包含关系和偏差定理等性质。这里提出的各种结果将推广许多已知的最近的结果。
Introducing a Novel Subclass of Harmonic Functions with Close-to-Convex Properties
本文提出一类新的近凸调和函数子类，给出其充分系数条件并建立偏差定理，为推广到高阶导数函数类奠定基础。
Sharp Estimates on Coefficient functionals of Ozaki close-to-convex functions
针对 Ozaki 近凸函数，本文研究并给出其对数系数相关二阶 Hermitian–Toeplitz 行列式、初始对数逆系数和初始阶 Schwarzian 导数等系数泛函的最佳可能估计。
Coefficient bounds for close-to-convex functions associated with vertical strip domain
通过考虑单位圆盘U上的单叶函数，将U映射到带状区域上，利用非齐次Cauchy-Euler型微分方程，引入了一类新的解析逼近凸函数.我们确定在这个新的类的函数的系数界。文中还给出了某些结果与前人工作的有关联系。
Criteria of Biholomorphic Convex Mappings on the bounded convex balanced domain $D_{p}^n$
本文首先在$C^{n}$中建立了有界凸平衡域$D_{p}^n(p_{j}\geq 2,j=1,\cdots,n)$上双全纯凸映射的几个一般性充分条件，推广了前人的一些相关结果.在此基础上，给出了$D_{p}^n$上双全纯凸映射的一些具体例子.
On sharp bounds of certain Close-to-Convex functions
本文导出了参数位于开单位圆内的Carathéodory类函数的第四系数的一般公式。进一步，我们得到了满足以下不等式之一的逼近凸函数的初始反系数的精确上界：$\RE((1-z)f'(z))>0,$ $\RE((1-z^2)f'(z))>0,$ $\RE((1-z+z^2)f'(z))>0$和$\RE((1-z)^2f'(z))>0$ .
Radius of convexity of partial sums of odd functions in the close-to-convex family
我们考虑一类解析和局部单叶函数$f$的形式$f(z)=z+\sum_{n=2}^\infty a_{2n-1} z^{2n-1}$，$|z|<1$，满足条件$$ {\rm Re}\,\left(1+\frac{zf^{\prime\prime}(z)}{f^\prime (z)}\right)>-\frac{1}{2}. $$我们证明了每一节$s_{2n-1}(z)=z+\sum_{k=2}^na_{2k-1}z^{2k-1}$，$f$，是凸的磁盘$|z|<\sqrt{2}/3$。我们还证明了半径$\sqrt{2}/3$是最好的可能，即数量$\sqrt{2}/3$不能被一个更大的。
On logarithmic coefficients of some close-to-convex functions
The logarithmic coefficients $γ_n$ of an analytic and univalent function $f$ in the unit disk $\mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:|z|<1\}$ with the normalization $f(0)=0=f'(0)-1$ is defined by $\log \frac{f(z)}{z}= 2\sum_{n=1}^{\infty} γ_n z^n$ . Recently, D.K. Thomas [On the logarithmic coefficients of close to convex functions , { \it Proc. Amer. Math. Soc.} { \bf 144} (2016), 1681--1687] proved that $|γ_3|\le \frac{7}{12}$ for functions in a subclass of close-to- convex functions (with argument $0$ ) and claimed that the estimate is sharp by providing a form of a extremal function. In the present …
On a generalization of close-to-convex functions
A motivation comes from { \em M. Ismail and et al.: A generalization of starlike functions, Complex Variables Theory Appl., 14 (1990), 77--84} to study a generalization of close-to- convex functions by means of a $q$ -analog of a difference operator acting on analytic functions in the unit disk $\mathbb{D}=\{z\in \mathbb{C}:\,|z|<1\}$ . We use the terminology { \em $q$ -close-to- convex functions } for the $q$ -analog of close-to- convex functions . The $q$ -theory has wide applications in special functions and quantum physics which makes the study interesting and pertinent in this field. In t…
Sharp Bohr-Type inequalities for certain classes of close-to-convex functions
本文确定了开单位圆盘上某些近凸函数子类的Rogosinski半径，并建立了这些子类的经典Bohr不等式和Bohr-Rogosinski不等式的改进版本，所有结果都是尖锐的。
Coefficient estimates for close-to-convex functions with argument $β$
本文讨论了带辐角$β$（$-π/2<β<π/2$）的逼近凸函数的系数估计.利用Herglotz表示公式，得到了系数的精确界.特别地，我们解决了A. W. Goodman和E. B.萨夫在$\cite{GS}$。最后通过一些复杂的计算得到第三个系数的显式估计。
Variability regions of close-to-convex functions
M. Biernacki给出了具体形式的变化区域的$z/f(z)$和$zf'(z)/f(z)$的接近凸函数$f$为固定的$z$与$|z|<1$在1936年。然而，这些形式不一定便于确定$zf'(z)/f(z)$在所有接近凸函数$f$和所有点$z$与$|z|<1.$上的全变率区域的形状。我们将提出几种其他形式的变率区域，并看到$zf'(z)/f(z)$的全变率区域确实是减去原点的复平面。我们还应用它们研究了$\log[z/f(z)]$和$\log[zf'(z)/f(z)].$的变异区域
The Third Logarithmic Coefficient For The Subclasses Of Close-To-Convex Functions
用$\mathcal{A}$表示单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z \in \mathbb{C}: |z| < 1\}$中所有解析函数$f$的集合，$f$由$f (0) = 0$和$f'(0) = 1.$规范化。$f \in \mathcal{A}$的对数系数$γ_n$由$ \log f(z)/z =2 \sum_{n=1}^{\infty}γ_{n}z^{n}.$定义。本文计算了当$f$属于某些常见的近于凸函数子类时，一般情况下$f''(0)$的第三个对数系数的上界。
Logarithmic coefficients for certain subclasses of close-to-convex functions
令$\mathcal{S}$表示由$f(0)=0=f'(0)-1$归一化的单位圆盘$\mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:\, |z|<1\}$中解析且单叶（即一对一）的函数类。$f\in\mathcal{S}$的对数系数$γ_n$由$\log \frac{f(z)}{z}= 2\sum_{n=1}^{\infty} γ_n z^n.$定义。本文在$f$属于某些常见的近于凸函数的子类时，确定了$|γ_1|$，$|γ_2|$和$|γ_3|$的精确上界。
New subclass of the class of close-to-convex harmonic mappings defined by a third-order differential inequality
本文在开单位圆盘$U =\left \{ z\in C:\left \vert z\right \vert <1\right \} $中引入了一个新的调和函数类$f=s+\overline{t}$，它满足${\text{Re}}\left[ γs^{\prime }(z)+δzs^{\prime \prime }(z)+\left( \frac{δ-γ}{2}\right) z^{2}s^{\prime \prime \prime }\left( z\right) -λ\right] >\left \vert γt^{\prime }(z)+δzt^{\prime \prime }(z)+\left( \frac{δ-γ}{2}\right) z^{2}t ^{\prime \prime \prime }\left( z\right) \right \vert,$，其中$0\leq λ<γ\leq δ, z\in U.$.我们确定了这类调和函数的几个性质，如逼近凸性、系数界和增长估计.证明了该类在成员的凸组合和卷积下是闭的。此外，我们还研究了该类的全星形性和全凸性。
Logarithmic coefficients of some close-to-convex functions
解析单叶函数$f$在单位圆$\mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:|z|<1\}$中的对数系数$γ_n$由$\log \frac{f(z)}{z}= 2\sum_{n=1}^{\infty} γ_n z^n$定义。本文考虑了关于奇星形函数的近于凸函数（带辐角$0$），并确定了$f$，$n=1,2,3$的精确上界.
On the pre-Schwarzian norm estimate of special close-to-convex harmonic mappings
研究单位圆盘内具有特殊解析部分的近凸调和映射类，得到了精确的预Schwarzian范数估计，并讨论了调和Bloch映射理论及解析与共解析部分的增长与偏差定理。
The topology of rationally and polynomially convex domains
本文给出了有理多项式凸区域拓扑的充要条件。
On a subclass of close-to-convex harmonic mappings
对于$α> -1$和$β>0, $，设$\mathcal{B}_{\mathcal{H}}^0(α, β)$表示开单位圆盘$\mathbb{D}$中的保感调和映射类$f=h+\overline{g}$，满足$|zh''(z)+α(h'(z)-1)|\leq β-|zg''(z)+αg'(z)|.$首先，我们证明了如果$β\in (0, 1+α]$，则属于这类的每个函数在开单位圆盘中是近于凸的.接下来，我们得到系数界，增长估计和卷积性质。最后，我们的应用文件，并将构建属于这一类的调和单叶多项式。
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