A Manin-Mumford theorem for the maximal compact subgroup of a universal vectorial extension of a product of elliptic curves
研究了代数簇与椭圆曲线乘积的泛向量扩张的极大紧子群的交。对于这个交集，我们展示了Manin-Mumford类型语句。这回答了一些问题所提出的Corvaja，马瑟，Zannier这产生了与他们的调查交叉的曲线与真正的解析子群的各种代数群。他们证明了有限的情况下，一个单一的椭圆曲线。使用Khovanskii的零估计相结合的分层结果的Gabrielov Vorobjov和最近的工作的作者，我们得到有效的界限，这个交叉只依赖于程度的代数簇，和组的维数。这似乎是新的，即使仅限于经典的Manin-Mumford声明。
2019-02-20 math.NT
On the universal extensions in Tannakian categories
本文利用线性阿贝尔范畴中的泛扩张概念研究混合霍奇结构变分与两类等晶体的扩张，所得结果可用于证明相关范畴同伦序列的正合性及研究F-able等晶体。
2020-12-06 math.AG math.NT
A Universal Quaternary Quadratic Form over Gaussian Integers
在这篇文章中，我们表明，形式$x^2 + iy^2 + z^2 + iw^2$代表所有的高斯整数。在这个证明中使用的主要工具是费马的小定理（在有限域扩展），Mordell-Niven定理（一些高斯的表示），和广义欧拉恒等式在有限域扩展。
2014-05-08 math.NT
On Universal Norms for $p$-adic Representations in Higher Rank Iwasawa Theory
我们开始了系统的调查普遍规范$p$ -进表示在更高的秩岩泽理论。在建立了高阶泛范数模的基本性质之后，我们构造了一个与此相关的岩泽理论配对。这使我们能够，例如，以完善经典岩泽主猜想的分圆领域，也给应用程序的各种著名的approachtures在算术有关岩泽不变量和首项的$L$ -功能。
2021-05-19 math.NT
The angular distribution of integral ideal numbers with a fixed norm in quadratic extensions
Erdens和Hall研究了具有固定范数的高斯整数的角分布。我们将他们的结果推广到任意二次扩张中具有固定范数的整理想数的角分布。
2014-04-24 math.NT
Normal and primitive normal elements with prescribed traces in intermediate extensions of finite fields
本文研究有限域中间扩张中具有给定迹的范数及原始范数元素，完整刻画了范数情形下的存在条件并给出显式计数，对原始范数情形提供了渐近结果。
2025-10-16 math.NT
Universal quadratic forms and elements of small norm in real quadratic fields
对任意正整数M，证明了有无穷多个实二次域不存在M元泛二次型（对它们的交叉系数的奇偶性没有任何限制）.
2015-10-26 math.NT
On field extensions given by periods of Drinfeld modules
在这篇短文中，我们回答了M. Papikian关于秩为2的Drinfeld模的邻接周期所给出的$K_\infty$的扩展度的一个普遍上界。我们表明，相反的秩1的情况下，这样一个普遍的上界是不存在的，证明推广到更高的秩。此外，我们给出了一个上，下界的扩张度依赖于定义系数的Drinfeld模的赋值。特别是，下界表明不存在一个普遍的上界。
2019-03-18 math.NT
The Hasse Norm Principle For Biquadratic Extensions
我们给出了有界判别式的有理数的双二次扩张不满足Hasse范数原理的个数的渐近公式。
2018-08-01 math.NT
Universal norms and the Fargues-Fontaine curve
本文研究了完全域扩张中的de Rham $p$ -adic伽罗瓦表示的泛范数模.特别是，当表示的Hodge-Tate权重大于或等于$0$时，我们精确计算该模块。这推广了Coates和Greenberg关于阿贝尔簇的一个结果，并部分回答了他们的一个问题.我们的方法依赖于Festhes-Fontaine曲线上的向量丛的分类。
2020-10-05 math.NT
The unit norm index and $p$-class group in certain degree $\ell$ extensions
我们研究在一定条件下，域中的单位何时是扩域中元素的范数。我们将这些结果应用于研究的$\ell$ -类组的反分圆$\mathbb{Z}_2$ -推广的$\mathbb{Q}(i)$升降机。
2020-11-03 math.NT
On an extension of the universal monodromy representation for $\mathbb{P}^1\backslash\{0,1,\infty\}$
给出了$\mathbb{P}^1\backslash\{0,1,\infty\}$的泛单值表示的Chen级数映射被推广为$PSL(2, \mathbb{Z})$到两个非交换变量的复系数幂级数的一个内射1-上循环，该上循环被$S_3.$的作用扭曲。1-上循环的定义是由丛的平截面的平行输运所实现的，也有一个$S_3$扭曲，沿着$\mathbb{P}^1\backslash\{0,1,\infty\}$中的路径，这些路径与$PSL(2, \mathbb{Z})$的元素显式关联。由此产生的行动的模群上的polylogarithmic生成函数产生一个家庭的证明解析延拓和函数方程的黎曼ζ函数。
2012-08-08 math.NT
The Hasse norm principle for $A_n$-extensions
我们证明了，对于每一个$n \geq 5$，哈塞范数原理成立的程度$n$扩展$K/k$数域与正常的闭包$F$，使$\operatorname{Gal}(F/k) \cong A_n$。我们还证明了弱逼近的有效性相关联的范数为1环面。
2018-06-29 math.NT
On the kernel of the norm in some unramified number fields extensions
本文确定了数域的（p^a，p^b）型主阿贝尔扩张的单位的-1 Tate上同调群.
2007-06-04 math.NT
Universality lifting from a general base field
本文证明给定全实数域 $F$，固定次数的全实扩张中仅有有限多个承认基于 $F$ 的普适二次型，并在相对二次扩张情形下给出显式分类。
2024-07-30 math.NT
Hasse norm principle for Galois dihedral extensions
设$L/k$是数域的伽罗瓦扩张，其伽罗瓦群同构于$2n$阶二面体群.本文给出了$L/k$的Hasse范数原理以及与$L/k$相关的范数为1的环面$R^1_{L/k}(\mathbb{G}_m)$的弱逼近.
2021-10-07 math.NT
Almost universality of a sum of norms
本文考虑一类特殊的整系数整系数多项式，它由互素判别式的阿贝尔数域的一个完全幂和两个范数形式组成。它表明，这样的多项式表示每一个自然数只有1000例外。在估计奇异级数时，采用了圆方法，并以局部类域论为核心。
2015-11-26 math.NT
Hasse norm principle for extensions of prime squared degree
College of Science, Rikkyo University（立教大学理学院）
给出整体域上素数平方次有限可分扩张的Hasse范数原理成立的等价条件，推广了Drakokhrust-Platonov关于充分扩张的结果。
2026-06-11 math.NT
Completely normal elements in finite abelian extensions
本文给出了有理数域上分圆域的极大实子域中的一个完全正规元，它不同于Okada的完全正规元.这个结果是[正规基of束类域over虚二次域，Math.Zeit.]中提出的正规元准则的结果。此外，我们还利用模判别函数的商，在模函数域的某些扩张中找到了一个完全正规元。
2011-11-25 math.NT
Northcott property and universality of higher degree forms
本文证明了对于全实数域上的高次型，满足普遍性的全实扩张至多有限个，且在具有Northcott性质的全实无限扩张上不存在普遍型。
2024-07-29 math.NT
Universal quadratic forms, small norms and traces in families of number fields
本文研究多类全实数域上通用二次型的秩，通过刻画不可分解整数与余微分中小迹元素，并估计小范数主理想数量，给出秩的良好界。
2020-05-25 math.NT
Constructing abelian extensions with prescribed norms
给定一个数域$K$，一个有限阿贝尔群$G$和一个有限元素$α_1,\ldots,α_t\in K$，我们构造了一个具有伽罗瓦群$G$的交换扩张$L/K$，它将所有元素$α_1,\ldots,α_t$都实现为$L$中元素的范数.特别是，这表明存在任何给定的参数这样的扩展。我们的方法依赖于类域理论和最近制定的泰特的哈塞规范原则，局部全球的原则规范的特点。构造是足够明确的计算机上实现，我们用具体的例子来说明它们。
2021-04-12 math.NT
The Hasse norm principle for abelian extensions -- corrigendum
本研究针对作者此前《阿贝尔扩张的哈塞范数原理》一文中定理1.1与定理1.5(2)的证明错误，指出问题并沿用原文技术给出正确证明，完成相关论文勘误。
2023-08-16 math.NT
A valuation criterion for normal bases in elementary abelian extensions
设$p$是素数，$K$是$p$ -进数域$\mathbb{Q}_p$的有限扩张.设$N$是$K$的完全分歧初等阿贝尔扩张.在对扩展$N/K$的温和假设下，我们证明了$N$的每个元素与$N/K$的最大较低分支数的估值全等模$[N:K]$生成$N$在$K$上的正规基。
2006-11-19 math.NT
Analogue of the Galois Theory for normal fields and B-extensions (characteristic free approach)
本文引入B-扩展作为最对称的有限域扩展，并获得其Galois理论类比。B-扩展与正常域扩展一致，从而为正常域扩展提供Galois理论类比，涵盖Galois和纯 inseparable 扩张。
2026-03-19 math.NT
Invertible analytic functions on Drinfeld symmetric spaces and universal extensions of Steinberg representations
最近，Gekeler证明了Drinfeld上半空间上的可逆解析函数模常数函数群同构于积分广义Steinberg表示的对偶.本文证明了可逆函数群是Steinberg表示的泛延拓的对偶。作为一个应用程序，我们表明，提升障碍的刚性解析θ上循环的希尔伯特模形式的意义上的Darmon-Vonk可以计算的$\mathcal{L}$ -不变量的相关伽罗瓦表示。同样的论证也适用于确定的酉群的θ上圈。
2021-11-22 math.AG math.NT math.RT
De Rham representations and universal norms
我们计算模的普遍规范的德拉姆p-adic表示。计算使用的理论（φ，伽玛）-模块（Cherbonnier-Colmez的互易公式）和微分方程附加到德拉姆表示。
2003-09-11 math.AG math.NT
Elliptic KZB connections via universal vector extensions
本研究利用棒复形形式体系，基于椭圆曲线泛向量扩张上对数微分形式的相关结果，给出了任意水平下泛椭圆KZB联络的纯代数构造，推导了解析公式并与已有方法对比，证明了留数正合序列典范分裂、微分分次代数形式性等结论。
2023-08-10 math.AG math.NT
Primitive Complete Normal Bases for Regular Extensions: Exceptional Cyclotomic Modules
伽罗瓦域的扩张$\mathbb{F}_{q^n}/\mathbb{F}_{q}$的本原完全正规元是$\mathbb{F}_{q^n}$的乘法群的生成元，它同时在该扩张的每个中间域上正规。我们将证明当$\mathbb{F}_{q^n}/\mathbb{F}_{q}$是一个“例外”的正则扩张时，这样的生成器存在。结合文[6]，我们的研究完全解决了任意正则扩张的本原完全正规基的存在性问题。正则扩张类的一个重要特征是它们包含了素数幂次的所有扩张。
2019-12-10 math.CO math.NT
The norm map on the Bloch group for quadratic extensions
D.鲁坚科证明了同伦不变性的截断多对数复合。证明了在这些复形上存在具有良好性质的范数映射。我们应用他的结果，得到了二次扩张情形下范数映射的显式公式。
2020-10-13 math.KT math.NT
A New Criterion on Normal Bases of Finite Field Extensions
给出了有限域扩张$\mathbb{F}_{q^n} / \mathbb{F}_{q}$正规基的一个新的判别准则，并由此得到了几种特殊有限域扩张的显式判别准则.
2014-07-11 cs.IT math.IT math.NT
The Hasse norm principle for $A_4$-quartic extensions of global function fields
本文针对整体函数域𝔽_q(t)的A₄四次扩域，引入带装饰的Hurwitz空间参数化哈塞范数原理的失效，结合切博塔廖夫密度定理证明其失效通常极为罕见。
2026-09-03 math.AG math.NT
