与Bernoulli双纽线相关的星形函数的充分条件
Sufficient Conditions for Starlike Functions Associated with the Lemniscate of Bernoulli
摘要：
设-1\f2 \leq B<A \leq 1。确定β的条件，使得1+β zp ′（z）/p^k（z）\prec（1+Az）/（1+Bz）|（-1 ≤ k \leq 3）隐含p（z）\prec \sqrt{1+z}。类似地，确定β上的条件，使得1+β zp '（z）/p^n（z）或p（z）+β zp'（z）/p^n（z）\prec \sqrt{1+z} \;（n=0，1，2）意味着p（z）\prec（1+Az）/（1+Bz）或\sqrt{1+z}。除此之外，还导出了β的条件，使得当p（z）+β zp '（z）/p（z）\prec \sqrt{1+z}时，p（z）\prec（1+Az）/（1+Bz）.还考虑了类似的问题。
英文摘要：
Let -1\leq B<A\leq 1. Condition on β, is determined so that 1+βzp'(z)/p^k(z)\prec(1+Az)/(1+Bz)\;(-1<k\leq3) implies p(z)\prec \sqrt{1+z}. Similarly, condition on βis determined so that 1+βzp'(z)/p^n(z) or p(z)+βzp'(z)/p^n(z)\prec\sqrt{1+z}\;(n=0, 1, 2) implies p(z)\prec(1+Az)/(1+Bz) or \sqrt{1+z}. In addition to that condition on βis derived so that p(z)\prec(1+Az)/(1+Bz) when p(z)+βzp'(z)/p(z)\prec\sqrt{1+z}. Few more problems of the similar flavor are also considered.
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