Spontaneous emission and quantum discord: comparison of Hilbert-Schmidt and trace distance discord
比较了希尔伯特-施密特和迹范数几何量子不协调在局域时演化过程中的行为。我们考虑由自发发射的耗散过程给出的具有时间演化的独立二能级原子系统。结果表明，Hilbert - Schmidt范数不协对这种局域演化具有非物理性质，不能作为量子关联的合理度量，而更好的选择是使用迹范数不协作为量子关联的度量.
2014-08-04 quant-ph
Non-commutativity measure of quantum discord
量子不和谐是由于非对易性而不是纠缠导致的量子关联的表现。本文提出了两种分别通过迹范数和Hilbert-Schmidt范数来度量量子不协调的方法。对于任意维度的任何状态，这两个度量都可以轻松计算。几个例子表明，这些测度可以反映原始量子不和谐的数量。
2016-05-02 quant-ph
Correlation Minor Norms, Entanglement Detection and Discord
在本文中，我们开发了一种方法来检测纠缠，这是基于测量量子关联和构造一个相关矩阵。相关矩阵，然后用于定义一个家庭的参数，命名为相关小范数，它允许一个检测纠缠。这种方法推广了可计算交叉范数或重对齐（CCNR）准则，而且需要测量一组与状态无关的算子。此外，我们说明了一个计划，产生每个关联小范数的可分离状态，最大化it.The建议的纠缠检测方案被认为是有利的，相比其他方法，因为相关性有一个简单，直观的意义，此外，他们可以在实验中直接测量。此外，它被证明是强于CCNR标准。我们还说明了纯态的关联小范数和纠缠熵之间的关系。最后讨论了关联小范数与量子不协的关系。我们证明，CMN可以用来定义一个新的量子不和谐的措施。
2020-12-16 quant-ph
Witnessed entanglement and the geometric measure of quantum discord
我们建立了几何量子不和谐和纠缠量子数之间的关系，通过最佳见证算子。特别地，我们证明了在Hilbert-Schmidt范数下，负性与几何不协调之间的关系，这与以前的一个证明略有不同[Phys. Rev. A 84，052110（2011）].我们还证明了，用迹范数重新定义几何不协调，可以得到更好的界.我们用数字说明了我们的结果。
2012-09-25 quant-ph
Investigation of the Quantum Correlations for a S=1/2 Ising- Heisenberg Model on a Symmetrical Diamond Chain
本文研究了S=1/2的对称金刚石链Ising-Heisenberg模型的量子关联.首先，我们比较了无磁场作用下理想金刚石链的共演、量子不协调和1-范数几何量子不协调。结果表明，这些量子关联之间没有简单的序关系，因此量子不协可能小于或大于1-范数几何量子不协，这与F. M. Paula [1].量子关联对铁磁和反铁磁耦合常数J的对称行为是相当可观的。还考虑了外加磁场H和温度依赖性的影响。此外，我们还研究了广义金刚石链在节点Ising位次近邻相互作用作用下的量子不和谐和量子不和谐的几何度量，并观察到不同磁场值下量子关联的共存相.量子不协调、1-范数几何量子不协调和几何量子不协调不发生纠缠猝死。
2014-01-18 quant-ph
Qutrit geometric discord
本文研究了二元组中迹范数几何不协调的概念。我们计算了几类态的量子数，包括量子Bell态、Werner态和束缚纠缠态。
2016-03-16 quant-ph
Examining the validity of Schatten-$p$-norm-based functionals as coherence measures
不同的作者已经询问了两类基于Schatten-$p$-范数的泛函$C_p(ρ)=\min_{σ\in\mathcal{I}}||ρ-σ||_p$和具有$p\geq 1$的$ \tilde{C}_p(ρ)= \|ρ-Δρ\|_{p}$是否分别在非相干操作、严格非相干操作和真正非相干操作下是有效的相干性度量，其中$\mathcal{I}$是非相干状态的集合，而$Δρ$是密度算子$ρ$的对角部分。在这些问题中，我们只知道$C_p(ρ)$在非相干操作和严格非相干操作下不是有效的相干性度量，但所有其他方面仍然是开放的。本文证明了：（1）$\tilde{C}_1(ρ)$在严格非相干操作和真非相干操作下都是有效的相干测度，但在非相干操作下不是有效的相干测度;（2）$C_1(ρ)$即使在真非相干操作下也不是有效的相干测度;（3）${C}_{p>1}(ρ)$和$\tilde{C}_{p>1}(ρ)$在这三种操作下都不是有效的相干测度.本文不仅对以$C_p(ρ)$和$\tilde{C}_p(ρ)$作为相干性测度的有效性进行了深入的检验，而且找到了一个在严格非相干操作下满足单调性而在非相干操作下违反单调性的例子.
2020-09-13 quant-ph
Weak measurement induced super discord can resurrect lost quantumness
投影测量通常会破坏复合系统中两个子系统之间的量子关联，从而使测量的状态对任何有效的量子信息处理和量子计算任务都是无用的。弱测量对量子系统的作用是温和的，并不迫使系统态完全退相干，从而揭示了超量子失谐，它比一般的量子失谐具有更大的价值。值得注意的是，我们证明了后测态的超量子无序等于原态的超量子无序与正常量子无序之差。因此，弱测量具有恢复任何复合量子态的丢失的量子性的能力。这表明在任何复合态中额外的量子关联都存在一个守恒定律。在初始状态下被投影测量破坏的额外量子关联的量等于在测量后状态下被弱测量捕获的额外量子关联的量。
2013-05-19 quant-ph
Computable measure of the quantum correlation
一个$m\otimes n$系统的一般态是经典量子态，当且仅当它的相关$A$ -相关矩阵（由参与方$A$的相干向量、状态的相关矩阵和子系统$B$的局部相干向量的函数构成的矩阵）的秩不大于$m-1$ .使用一般的Schatten $p$ -范数，我们量化量子相关测量任何违反这一条件。所需的最小化可以进行一般的$p$ -范数和任何功能的局部相干矢量的未测量的子系统，导致一类可计算的数量，可用于捕获量子的相关性，由于子系统$A$。我们介绍了这些量词的两个特殊成员，第一个符合紧密的不和谐的几何测度的下界，这样的下界完全捕捉到量子相关的二分系统。相应地，几何不协调的紧下界为零是一个状态为零不协调的充分必要条件。第二个量词具有在不可测子系统上进行的局部和可逆操作下不变的性质，因此它可以被视为量子关联的可计算的定义良好的度量。本文提出的方法提供了一种规避几何不协调问题的方法。我们提供了一些例子来验证这个措施。
2014-08-13 quant-ph
The Quantum Complexity of Computing Schatten $p$-norms
我们考虑了计算Schatten $p$ -范数和相关量的量子复杂性，发现估计这些量的问题与一个干净的量子比特计算模型密切相关。我们表明，近似的问题$\text{Tr}\, (|A|^p)$的一个日志本地$n$量子比特哈密顿$A$和$p=\text{poly}(n)$，到一个合适的精度水平，包含在DQC 1;和近似这个数量到一个更高的精度水平是DQC 1困难的。在某些情况下，量子算法实现的精度水平比自然经典算法的问题要好得多。同样的问题可以解决任意稀疏矩阵BQP。该算法的一个应用是图的能量的近似计算。
2017-06-28 cs.CC quant-ph
Statistical speed of quantum states: Generalized quantum Fisher information and Schatten speed
我们分析了量子统计速度的测量族，其中包括作为特殊情况的量子费舍尔信息，跟踪速度，即，从迹距离获得的量子统计速度，以及从Schatten范数族获得的更一般的量词。这些措施量化的统计速度下的通用量子演化，并通过最大化的经典措施在所有可能的量子测量。我们讨论的一般性质，最佳的测量，和上界的速度可分离的状态。我们进一步提供了一个物理解释的跟踪速度，将其链接到一个模拟的量子克拉美-拉奥界的中位数无偏量子相位估计。
2018-02-20 quant-ph
Weak measurements and nonClassical correlations
我们将量子不和谐的定义扩展为量子态中非经典关联的一个量词，并将其应用到对二分系统$AB$的子系统$A$进行弱测量的情况。研究了几类量子态的弱不和谐性质。我们发现，在许多情况下，弱量子不和谐是相同的正常的不和谐，在一般情况下，两者的值是非常接近对方。弱量子不和谐在适当的极限下也会退化为不和谐。我们还讨论了这些意见的量子不和谐的解释的影响。
2015-11-30 quant-ph
Linear maps preserving Ky Fan norms and Schatten norms of tensor products of matrices
对于正整数$n$，令$M_n$是$n\times n$复矩阵的集合。假设$\|\cdot\|$是Ky Fan $k$ -范数与$1 \le k \le mn$或Schatten $p$ -范数与$M_{mn}$上的$1 \le p \le \infty$（$p\ne 2$），其中$m,n\ge 2$是正整数。证明了线性映射$ϕ: M_{mn} \rightarrow M_{mn}$满足$$\|A\otimes B\| = \|ϕ(A\otimes B)\| \quad \hbox{for all} A \in M_m \hbox{and} B \in M_n$$当且仅当存在酉$U, V \in M_{mn}$使得$ϕ$具有形式$A\otimes B \mapsto U(φ_1(A) \otimes φ_2(B))V$，其中$φ_s(X)$是恒等映射$X \mapsto X$或转置映射$X \mapsto X^t$ .将所得结果推广到更高层次的张量空间$M_{n_1} \otimes \cdots \otimes M_{n_m}$.这个问题与量子信息科学的联系被提及。
2013-04-10 math.FA quant-ph
Correlation evolution and monogamy of two geometric quantum discords in multipartite systems
我们研究了多体系统中分别由迹范数（GQD-1）和Hilbert-Schmidt范数（GQD-2）定义的两种不同的几何量子不协调。在一类对称的双比特$X$形态中，两个量子点之间存在严格的等级关系。对于多比特纯态，发现两个量子点都与纠缠纠缠度有关，且层次关系达到饱和。此外，我们研究了一个由两个独立的水库相互作用的腔组成的四分动力系统。研究发现，GQD-2可以表现出各种突变行为，而GQD-1只能渐近演化，两个GQD表现出不同的单配性。
2014-10-02 quant-ph
A new criteria for zero quantum discord
我们提出了一个新的判据来判定任意两体态的零量子不和谐。一个二分量子态具有零量子不协调当且仅当它的密度矩阵的所有块都是正规矩阵且相互可换。给出了一个零量子不和谐的二分态，如何求出一个局部投影子集合，使其在施加到一个子系统上后不干扰整个态。利用一类两量子比特X态来检验该判据，并提出了一个实现该判据的实验方案，证明了正算符值测量不能消除非零量子不协的二分态的量子关联.
2011-06-29 quant-ph
Super Quantum Discord with Weak Measurements
弱测量引起量子态的微小变化，从而开辟了操纵和控制量子系统的新方法的可能性。我们要问，在复合量子态中，弱测量能揭示更多的量子关联吗？我们证明了弱测量引起的量子不和谐，称为“超量子不和谐”，总是大于强测量捕获的量子不和谐。此外，我们证明了超量子不和谐的单调性作为测量强度的函数。我们发现，与普通的量子不和谐不同，对于纯纠缠态，超量子不和谐可以超过量子纠缠。我们的结果表明，量子关联的概念不仅依赖于观察者，而且还取决于如何弱扰动的复合系统。
2013-04-24 quant-ph
Correlation and Entanglement dynamics for two atoms distributed in two isolated thermal cavities
研究了两个二能级原子在两个孤立热腔中的关联动力学，原子态初始制备在最大纠缠的零激发和二激发叠加态中.利用Schatten一范数几何量子不协调和并发两种非经典测度，分析了两个腔中平均光子数相同或不同时两个原子的关联动力学.我们发现，虽然这两种措施的相关动力学有不同的特点，他们有相同的特性，在某些特定的时间，当非经典相关是对热光子数的鲁棒性。这一结果在量子信息处理和量子计算中可能具有重要意义。
2018-12-13 quant-ph
Super quantum discord for X-type states
弱测量是操纵和控制量子系统的一种新方法。与投影测量不同，弱测量仅使状态发生微小变化。Singh和Pati将弱测量应用于量子不和谐，提出了一种新型量子相关性，称为“超量子不和谐（SQD）”[《物理学年鉴》\textbf{343}，141（2014）]。不幸的是，超级量子不和谐也很难计算。关于SQD只有很少的显式公式。我们得到了一般X型双比特态的量子量子密度的解析公式，它优于Werner态和Bell对角态的结论。此外，我们的结果揭示了更多的知识，量子关联的新见解，并提供了一个新的方式来比较SQD与正常的量子不和谐。最后，我们分析了它在非耗散通道下的动力学。
2015-02-13 quant-ph
Measurement - induced qudit geometric discord
我们研究了基于迹范数的度量诱导的几何不协调，并将qutrits的一些性质推广到qudits。本文严格证明了二部四元组系统（即d=3系统）的一些初步结果。目前的研究支持的意见，也来自其他方法，即系统与$d \geq 3$表现出类似的行为时，量子相关性的关注，但有明显的差异d=2和d=3。量子比特系统非常简单。状态空间和相关李群的基本几何结构对此负责。
2017-05-22 quant-ph
Two-qubit trace-norm geometric discord: the complete solution
给出了确定任意两量子比特态迹范数几何不协调问题的完整解。由于有效地将问题归结为对依赖于投影机的某些映射的临界点的研究，从而得到了最终的答案。我们的研究结果说明各种，也是新的，家庭的两个量子比特的状态，并比较已知的特殊解决方案。
2019-02-19 math-ph math.MP quant-ph
The dynamics of local quantum uncertainty and trace distance discord for two-qubit X states under decoherence: a comparative study
利用基于迹范数的局域量子不确定性和几何量子不协调的概念，研究了环境对两个二体量子系统量子关联的影响。第一个是两个量子比特系统耦合两个独立的玻色子水库。我们发现，与局域量子不确定性相反，迹线不协调表现出冻结现象。第二种情况涉及一个两能级系统，最初准备在一个可分离的状态，与量子化的电磁辐射相互作用。结果表明，二能级系统与周围环境之间存在量子关联的交换，这是导致非经典关联复活现象的原因。
2019-04-08 quant-ph
Quantum Approximation of Normalized Schatten Norms and Applications to Learning
University of California（加利福尼亚大学）；Center for Quantum Science and Engineering, University of California, Los Angeles（加利福尼亚大学洛杉矶分校量子科学与工程中心）；California NanoSystems Institute（加州纳米系统研究所）；The Molecular Biology Institute, University of California（加利福尼亚大学分子生物学研究所）
确定量子态相似性的有效措施，如保真度度量，已经得到了广泛的研究。在本文中，我们解决的问题，定义一个量子操作，可以是\textit{efficiently estimated}的相似性度量。给出了两种量子操作$U_1$和$U_2$的电路表示，我们首先设计了一个量子采样电路，仅使用一个干净的量子比特和一个经典随机变量，就可以精确地估计它们的差的归一化Schatten 2-范数（$\| U_1-U_2 \|_{S_2}$）$ε$.我们证明了一个Poly $(\frac{1}ε)$上界的样本复杂性，这是独立的量子系统的大小。然后，我们表明，这样的相似性度量是直接相关的功能定义的相似性酉操作使用传统的保真度度量的量子态（$F$）：如果$\| U_1-U_2 \|_{S_2}$足够小（例如，$ \leq \fracε{1+\sqrt{2(1/δ- 1)}}$），则通过处理相同的随机和均匀拾取的纯状态，$|ψ\rangle$，与所需的一样高（$F({U}_1 |ψ\rangle, {U}_2 |ψ\rangle)\geq 1-ε$），概率超过$1-δ$。我们提供了这种高效的相似性度量估计框架在量子电路学习任务中的示例应用，例如找到给定酉运算的平方根。
2022-06-23 cs.LG quant-ph
Complexity of mixed Schatten norms of quantum maps
Inria, Télécom Paris - LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎理工学院电信学院）；Inria, ENS Lyon, UCBL, LIP（法国国家信息与自动化研究所，里昂高等师范学院，里昂第一大学，计算与图像处理实验室）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）
研究量子映射混合Schatten范数的计算复杂性，发现完全正映射在非超收缩 regime 可高效计算，但破坏纠缠映射在某些情况下为NP难问题。
2026-01-23 math-ph math.MP quant-ph
Geometric quantum speed limits: a case for Wigner phase space
量子速度极限是量子演化速度的基本上限。然而，这一基本极限的实际数学表达式取决于对量子态的可测量性的选择。我们表明，量子速度极限的普遍特点是由Schatten- $p$ -规范的量子动力学的生成器。由于计算Schatten- $p$ -范数可以在数学上涉及，我们然后开发一种替代方法在维格纳相空间。我们发现，在维格纳空间中的量子速度极限是完全等价的密度算符空间中的表达式，但新的界限是显着更容易计算。我们的结果说明了参数谐振子和量子布朗运动。
2017-04-11 quant-ph
Quantum discord of states arising from graphs
量子不和谐是指二分量子系统量子关联的一个重要方面。在我们早期的工作中，我们已经证明，对应于每一个图（组合的），存在其性质反映在相应图的结构中的量子态。在这里，我们试图发展一个图论的量子不和谐的研究，对应于零量子不和谐状态的一个必要和充分条件，即对应于一个零量子不和谐状态的密度矩阵的块是正常的，并相互交换。这些块与表示量子态的图的某些特定子图具有一一对应关系。我们得到了一些图论性质代表正规性和交换性的一组矩阵，这确实是从给定的图产生。利用这些性质，我们定义图论措施的正规性和交换性，结果制定图论量子不和谐。我们使用该公式识别了具有零不和谐的量子态类。
2017-02-21 cs.DM math-ph math.CO
Characterizing nonclassical correlation using affinity
几何不协调是对二分系统量子性的一种度量，它描述了局域不变的冯诺依曼投影测量对量子态的最小非局域效应。这一措施的最初版本是遭受当地的附属问题。在这篇文章中，我们提出了一个新的版本的几何不和谐使用亲和力。这个量满足二分系统量子关联的所有标准，并解决了基于Hilbert-Schmidt范数的不和谐的局部附属问题。我们分析评估建议的数量为纯和混合状态。对于任意纯态，证明了基于仿射的几何不和谐等于纠缠的几何度量。进一步，我们得到了m个\times n维任意混合态的这种测度的一个下界，并得到了2个\times n维混合态的几何不协调的一个封闭公式.最后，作为例子，我们研究了Bell对角态、各向同性态和Werner态的非定域性。
2019-06-07 quant-ph
Entanglement is not a lower bound for geometric discord
我们证明了任何$2\otimes n$态的部分转置最多可以有$(n-1)$个数的负本征值。这扩展了Sanpera等人的$2\otimes 2$病例的十年前结果[Phys. Rev. A { \bf 58}，826（1998）]。然后，我们应用这个结果来批判性地评估最近在[Phys. Rev. A { \bf 84}，052110（2011）]中提出的一个重要猜想，即（归一化的）几何不和谐应该总是由平方负性下界。这一猜想加强了普遍的信念，即一般量子相关性的度量应该比纠缠度的度量更多。我们的分析表明，不幸的是，情况并非如此，我们给这个猜想的几个反例。这里考虑的所有例子都是有限维的。令人惊讶的是，对于任何$n>2$，在$2\otimes n$中都有反例。巧合的是，当把$4\otimes 4$ Werner态看作一个$2\otimes 8$维态时，它似乎也违反了这个猜想。这一结果有助于显着的负面影响，目前正在进行的辩论的定义概念的几何不和谐作为一个很好的措施，通用的相关性。
2012-09-04 quant-ph
Schatten norms and determinants of linear combinations of matrix tensor powers via virtual representations
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
该研究针对矩阵张量幂线性组合的Schatten范数与行列式计算难题，提出基于虚拟表示的多项式时间方法，解决了三项及以上组合的高效计算问题，且验证了其高效性与高精度。
2026-09-07 math.RT quant-ph
Additivity and chain rules for quantum entropies via multi-index Schatten norms
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；ENS Lyon（里昂高等师范学院）；UCBL（里昂第一大学）；LIP（计算机科学实验室）；Télécom Paris - LTCI（巴黎电信学院-通信与图像实验室）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）；Inria Paris（法国国家信息与自动化研究所巴黎分部）
通过推广多指标Schatten范数，建立了量子信道优化夹层Rényi熵的通用可加性，并推导了Rényi条件熵的链式法则，用于分析时间自适应量子密码协议。
2026-06-11 math-ph math.FA math.MP
Two-Indexed Schatten Quasi-Norms with Applications to Quantum Information Theory
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Télécom Paris - LTCI, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院电信学院）；ENS Lyon, UCBL, LIP（里昂高等师范学院，里昂第一大学，信息科学实验室）
本文定义了双重索引(q,p)-Schatten准范数，用于描述张量积希尔伯特空间上的算子，扩展了Pisier的算子值Schatten空间理论，并引入了完全有界准范数和共准范数，探讨了其在量子信息度量中的应用。
2026-09-23 cs.IT math.FA math.IT
Multi-Indexed Schatten Quasi- and Anti-Norms and Additivity of Conditional Rényi Entropies
Inria, Télécom Paris - LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎电信学院-信号与图像实验室，巴黎理工学院）
本文引入多指标 Schatten 拟范数与反范数，扩展了 Pisier 范数及双指标情形，并证明完全超压缩性张量化及条件 Rényi 熵的可加性与链式法则。
2026-10-06 math-ph math.MP math.OA
Quantum discord for two-qubit $X$-states: A comprehensive approach inspired by classical polarization optics
计算了两量子比特$X$态的经典关联和量子不协调。我们的方法，这是经典的偏振光学的方法的启发，是几何的意义上说，整个分析是绑定到所有归一化的条件状态的A-量子位与测量元素应用到B-量子位的相关椭球。计算的各个方面取决于椭球内A的约化态的位置，这与不依赖于该位置的方面明显不同。我们的处理是全面的，：所有已知的结果都被复制，通常更经济，并出现了一些新的见解和结果。详细重新审查著名的工作阿里，劳，和阿尔伯[物理修订A { \bf 81}，042105（2010）]，根据我们的和反例，我们制造反对他们的主要定理点一个不寻常的情况，就其主要结果\：他们的定理证明在$X$ -态空间中除了一个非常小的区域之外的所有区域都是“数值正确的”，尽管他们对定理的证明似乎使得，在一个不寻常的群论论证的伪装下，一个{ \em先验}假设等价于定理本身。
2013-11-01 quant-ph
Geometric quantum discord in the black hole quantum atmosphere
School of Mathematics and Statistics, Hainan Normal University（海南师范大学数学与统计学院）
研究史瓦西黑洞量子大气中霍金辐射影响下二分Werner态的几何量子失协，发现其在不同区域的非单调行为及极值位置，还明确了哈特尔霍金常数和事件视界半径对量子关联重新分布强度的相反影响。
2026-09-28 gr-qc quant-ph
A Note on the p->q norms of Completely Positive Maps
King和Ruskai问，在Schatten $p$和$q$类的自伴算子$||Φ||_{p\to q} = \max_{A=A^*} \frac{||Φ(A)||_q}{||A||_p}$之间作用的完全正映射$Φ$的$p\to q$范数是否等于在Schatten类的一般算子（不一定是自伴算子）之间作用的完全正映射的$p\to q$范数。第一个证明是由Watrous给出的。我们给这个声明的另一种证明。
2005-06-02 math-ph math.MP quant-ph
Quantum discord for general two--qubit states: Analytical progress
本文提出了一种计算一般双比特态量子不和谐的可靠算法，修正和扩展了最近提出的计算X-态子类量子不和谐的方法。不能获得两个量子比特的任意状态的不和谐的封闭表达式，因为条件熵的优化问题需要解状态参数中的一对超越方程。我们应用我们的算法来运行量子不和谐和一个替代的，可计算的非经典相关性，即几何不和谐之间的数值比较。在常规量子不和谐的固定值下，我们根据（归一化）几何不和谐来识别极端非经典相关的两个量子比特态。对于两个量子比特的系统，后者不能超过前者的平方根。
2011-05-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Geometric classical and total correlations via trace distance
我们通过Schatten 1-范数（迹范数）引入了几何经典相关性和全相关性的概念，这是唯一能够确保相关性的定义良好的几何度量的Schatten p-范数。特别地，我们推导了两量子比特贝尔对角态的解析表达式，讨论了几何关联的超可加性。作为一个例子，我们比较我们的结果与熵的相关性，讨论他们的层次和单调性。此外，我们还利用几何关联研究了自旋链在热力学极限下的基态。与熵量词相反，我们证明了经典关联是唯一的1-范数几何关联的来源，它能够发出无限阶量子相变的信号。
2013-10-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Operator-valued Schatten spaces and quantum entropies
本文以自洽方式介绍 Pisier 的算子值 Schatten 空间理论，填补现有文献证明的空白，并展示其在量子信息论中的应用，特别是证明了量子条件 Rényi 熵的新一致连续性界。
2023-10-24 math.FA quant-ph
Noise correlation and success probability in coherent Ising machines
我们比较了相干伊辛机（CIM）与光延迟线，测量反馈，和平均场耦合的噪声相关性和成功概率。我们从理论上研究了这些耦合模型中噪声关联的三个度量：量子纠缠、量子不和谐和正则坐标的归一化关联。通过对基于Wigner分布函数的截断随机微分方程进行数值模拟，得到了成功概率。结果表明，成功概率与归一化关联函数有更直接的关系，而不是与纠缠或量子不协调有关。
2020-09-22 physics.optics quant-ph
A relation between completely bounded norms and conjugate channels
给出了量子信道$Φ$与其共轭$Φ^C$之间的关系，即信道的$p\to p$ Schatten范数与共轭的$1\to p$完全有界范数相同.这个关系是用来给另一种证明的乘法性的两个规范。
2006-01-11 math.OA quant-ph
On estimating Schatten norm and power distances between quantum states
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Nagoya University（名古屋大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
研究估计量子Schatten α-范数距离的计算复杂性，对于α>1提出高效量子估计器，并揭示量子态区分问题的计算复杂性二分性。
2026-06-24 cs.CC cs.DS quant-ph
Norms of quantum Gaussian multi-mode channels
我们计算的$\mathcal S^p \to \mathcal S^p$范数的一般高斯规范协变多模信道的任何$1\leq p<\infty$，其中$\mathcal S^p$是Schatten空间。因此，我们验证了高斯优化猜想和乘法猜想在这些情况下。
2017-06-19 math-ph math.MP quant-ph
Strong semiclassical limit from Hartree and Hartree-Fock to Vlasov-Poisson equation
本文研究了从Hartree和Hartree-Fock到Vlasov方程的半经典极限，在Schatten范数下证明了强拓扑中的显式界，并给出了费米子情形下交换项估计及收敛速率，适用于一般初始数据和任意固定时间区间。
2021-02-26 math-ph math.AP math.MP
On Quantum Sobolev Inequalities
本文研究相空间中量子Sobolev不等式，以交换子Schatten范数定义量子范数，提供Wigner-Yanase斜信息的不确定性原理，并导出Weyl量子化新界，引入量子Besov空间并给出最优常数显式估计。
2023-12-22 math-ph math.AP math.FA
Quantum versus classical correlations in Gaussian states
量子不和谐，真正的量子相关性的措施，推广到连续变量系统。对于所有的双模高斯态，我们计算解析的量子不和谐和相关的经典相关性的措施，解决了所有高斯测量的优化。几乎所有的双模高斯态都具有量子关联，而对于可分离态，不和谐小于1。对于给定的纠缠量，它有严格的上界和下界。利用纠缠与经典关联的对偶性，导出了简正模分解包含两个真空的混合三模高斯态的高斯纠缠的封闭公式.
2010-07-15 cond-mat.stat-mech physics.optics quant-ph
