Semisimplicity of module categories of certain affine vertex operator superalgebras
本文证明了某些仿射顶点算子超代数在共形但非容许水平上的 Kazhdan-Lusztig 范畴是半单的，并由此得到其有限长度广义模范畴具有辫子张量范畴结构。
2024-09-29 math.QA
Rationality of vertex operator algebra V_L^+: higher rank
与正定偶格L相关联的格顶点算子VL具有从L的-1等距提升的2阶自同构。证明了不动点顶点算子代数V_L^+是有理的.
2010-11-30 math.QA
Rationality of holomorphic vertex operator algebras
证明CFT型酉单全纯顶点算子代数必为有理的，即其所有N-可分级模均为V的直和。
2023-12-27 math.QA
Drinfeld realisations and vertex operator representations of quantum affine superalgebras
构造了序列${\rm\mathfrak{osp}}(1|2n)^{(1)}$，${\rm\mathfrak{sl}}(1|2n)^{(2)}$和${\rm\mathfrak{osp}}(2|2n)^{(2)}$的量子仿射超代数的Drinfeld实现.利用这些实现，我们发展了这些量子仿射超代数的顶点算子表示，并对它们的有限维不可约表示进行了分类。
2018-02-27 math.QA
Y(z)-injective vertex superalgebras and Hopf actions
本文研究Y(z)-内射顶点超代数，证明单顶点超代数与具PBW基的顶点超代数属于该类，且内忠实作用于其上的有限维Hopf代数必为群代数，将不动点子代数研究归约为群作用情形。
2025-09-04 math.QA
Rationality of the vertex algebra $V_L^+$ when $L$ is a nondegenerate even lattice of arbitrary rank
本文证明了顶点代数$V_L^+$是有理数的，如果$L$是有限秩的负定偶格，或如果$L$是有限秩的非退化偶格，既不正定也不负定.特别地，对于这样的偶格$L$，我们证明了顶点代数$V_L^+$的朱代数是半单的。当$L$是有限秩的正定偶格时，这推广了Abe建立$V_L^+$的合理性的结果.
2008-07-24 math.QA
Module category and $C_2$-cofiniteness of affine vertex operator superalgebras
本文研究了$C_2$ -余有限顶点算子超代数的权1子空间的李代数结构。证明了对任意正整数$k$，顶点算子超代数$L_{sl(1|n+1)}(k,0)$和$L_{osp(2|2n)}(k,0)$有无穷多个不可约容许模.证明了$L_{\mathfrak g}(k,0)$是$C_2$ -上有限的当且仅当$\mathfrak g$是单李代数或$\mathfrak g=osp(1|2n)$，且$k$是非负整数.作为应用，我们证明了$L_{G(3)}(1,0)$是一个顶点算子超代数，使得$L_{G(3)}(1,0)$ -模范畴是半单的，但$L_{G(3)}(1,0)$不是$C_2$ -余有限的.
2021-01-26 math.QA
2A-orbifold construction and the baby-monster vertex operator superalgebra
本文证明了Hoehn构造的baby-monster顶点算子超代数的全自同构群与2xB同构，其中B是baby-monster零星有限单群，并确定了baby-monster顶点算子代数的不可约模.我们的结果有许多推论。特别地，我们可以证明将Monster关于2A-对合的Z_2-orbifold构造应用于moonshine顶点算子代数，再次得到moonshine顶点算子代数本身.
2004-01-19 math.QA
Most vertex superalgebras associated to an odd unimodular lattice of rank 24 have an N=4 superconformal structure
本文证明秩24奇幺模格对应的273个顶点超代数中至少267个含有中心荷6的N=4超共形子代数，方法为研究特定秩6格的嵌入。
2018-09-29 math.QA
Twisted modules of $\frac{1}{2}\mathbb{Z}$-graded modular vertex superalgebras
East China Normal University（华东师范大学）；Harbin Normal University（哈尔滨师范大学）；Jiangsu University（江苏大学）
本文研究了模1/2Z-graded顶点超代数的g-扭模理论，构建了Zhu代数的扭版本，并建立了简单模之间的对应关系，同时研究了affine Lie超代数和模Neveu-Schwarz顶点超代数的扭模结构。
2026-03-16 math.QA
Rationality, Regularity, and C_2-cofiniteness
证明了CFT顶点算子代数的C_2-有限性和C_2-有理性等价于正则性。另外，我们还证明了对于C_2-上有限顶点算子代数，不可约弱模是普通模且是C_2-上有限的，V_L^+是C_2-上有限的.
2002-04-01 math.QA
On a family of vertex operator superalgebras
研究了由权- $2$和权- $\frac{3}{2}$齐次子空间强生成的顶点算子超代数.主要结果中，证明了如果这样的顶点算子超代数$V$是单的，则$V_{(2)}$具有配备有非退化对称结合双线性型的规范交换结合代数结构，并且$V_{(\frac{3}{2})}$自然是配备有$V_{(2)}$值对称双线性型和非退化（$\mathbb{C}$值）对称双线性型的$V_{(2)}$ -模，满足一组条件.另一方面，假设$A$是任何具有非退化对称结合双线性型的交换结合代数，并假设$U$是具有对称$A$值双线性型和非退化（$\mathbb{C}$值）对称双线性型的$A$ -模，满足相应的条件.然后对每个非零数$\ell$，构造了一个李超代数$\mathcal{L}(A,U)$和一个单顶点算子超代数$L_{\mathcal{L}(A,U)}(\ell,0)$，使得$L_{\mathcal{L}(A,U)}(\ell,0)_{(2)}=A$和$L_{\mathcal{L}(A,U)}(\ell,0)_{(\frac{3}{2})}=U$ .
2021-09-26 math.QA
On Z_2-twisted representation of vertex operator superalgebras and the Ising model SVOA
研究了顶点算子超代数的Z_2-扭表示的一般理论。建立了某些一一对应定理。我们还给出了Ising模型SVOA及其Z_2-扭曲模的一个显式实现。作为应用，我们从Moonshine VOA V^ \nat中截取Ising模型，得到Gerald Hoehn的Babymonster SVOA VB及其Z 2扭曲模VB_{tw}.本文还证明了Aut（VB）是有限的.
2002-03-18 math.QA
Genus Two Partition and Correlation Functions for Fermionic Vertex Operator Superalgebras II
定义并计算了亏格为2的黎曼曲面上秩为2的自由费米子顶点算子超代数的连续轨道分拆函数和所有$n$ -点相关函数的生成函数.分拆函数与一个由环面Szego核生成的无穷维行列式成正比，生成函数与亏格为2的Szego核的有限维行列式成正比.这些结果遵循从一个明确的分析所有环面$n$ -点相关函数的纠缠的海森堡顶点算子代数的不可约模块。我们证明了分块和$n$ -点相关函数在适当的定义域上是全纯的，并描述了它们的模性质。我们还描述了一个身份的属两个黎曼θ系列类似的Jacobi三重产品的身份。
2013-08-12 math.QA
Holomorphic integer graded vertex superalgebras
本文研究了全纯整数分次顶点超代数。证明了中心荷为8和16的顶点超代数都是纯偶的。对于中心电荷为24的情形，我们证明了权为1的李超代数要么是零，要么是24超维的，要么是1332个半单李超代数的显式列表之一。
2021-10-08 math.QA math.RT
Twisted modules for N=2 supersymmetric vertex operator superalgebras arising from finite automorphisms of the N=2 Neveu-Schwarz algebra
N=2超对称顶点算子超代数的扭曲模被分类为顶点算子超代数自同构，这些自同构是N=2 Neveu-Schwarz李超代数表示的有限自同构的提升。这些包括N=2顶点算子超代数的Ramond扭曲扇区和镜像扭曲扇区，以及与N=2 Neveu-Schwarz代数的更一般的“谱流”表示相关的扭曲模。对于N=2的所有有穷级的Neveu-Schwarz李超代数自同构，给出了自由N=2顶点算子超代数的扭模的构造.我们展示了如何将这些扩展到格N=2顶点算子超代数。作为结果，我们还构造了自由和格N=1超对称顶点算子超代数的Ramond-扭扇区。我们证明了N=2 Neveu-Schwarz代数的镜像自同构到N=2顶点算子超代数的提升不是唯一的，并且N=2顶点算子超代数的不同镜像映射顶点算子超代数自同构可以导致镜像扭曲模的非同构范畴，就像自由和格N=2顶点算子超代数的情形一样.
2013-04-14 hep-th math.QA
Rationality and $C_2$-cofiniteness of certain diagonal coset vertex operator algebras
本文证明了对角陪集顶点算子代数$C(L_{\mathfrak{g}}(k+2,0),L_{\mathfrak{g}}(k,0)\otimes L_{\mathfrak{g}}(2,0))$在$\mathfrak{g}=so(2n), n\geq 3$和$k$是$\hat{\mathfrak{g}}$的容许数的情形下是有理的和$C_2$ -余有限的.当$k$是$\hat{sl_2}$的容许数时，证明了对角陪集顶点算子代数$C(L_{sl_2}(k+4,0),L_{sl_2}(k,0)\otimes L_{sl_2}(4,0))$是有理的且$C_2$ -上有限的.进一步，当$k$为正奇数时，对$C(L_{sl_2}(k+4,0),L_{sl_2}(k,0)\otimes L_{sl_2}(4,0))$的不可约模进行了分类.
2021-07-20 math.QA
Local Systems of Vertex Operators, Vertex Superalgebras and Modules
本文借助于向量空间的“局部顶点算子系”的概念，给出了向量空间的自同态环的概念在顶点算子代数和超代数中的一个类比.首先证明了（超）向量空间$M$上的任何局部顶点算子系都具有以$M$为模的自然顶点（超）代数结构.然后证明了对于顶点（算子）超代数$V$，给出一个$V$ -模$M$等价于给出一个从$V$到$M$上某个局部顶点算子系的顶点（算子）超代数同态.作为应用，我们证明了某些著名的无限维李代数或李超代数的某些最低权模具有自然顶点算子超代数结构。证明了仿射代数的标准模所对应的顶点算子超代数的合理性。我们还通过引入广义交织算子的概念，给出了李代数从一个模到另一个模的线性同态空间的概念的类似物。证明了顶点算子超代数$V$的从一个模$M^{1}$到另一个模$M^{2}$的广义交织算子空间$G(M^{1},M^{2})$是广义$V$ -模.进一步证明了对于固定顶点算子超代数$V$和
1994-06-28 hep-th math.QA
On integral forms for vertex superalgebras associated with affine Lie superalgebras and their modules
Central China Normal University（华中师范大学）；Harbin Normal University（哈尔滨师范大学）
本文研究仿射顶点超代数及其模的积分形式，通过构造仿射李超代数通用包络超代数的积分形式，并利用Chevalley基推广Kostant-Garland积分形式理论，进而构造基于仿射李超代数的顶点（算子）超代数及其模的积分形式，并探讨积分形式包含共形向量以及反梯度模中的积分形式。
2026-05-29 math.QA math.RT
Flatness and Semi-Rigidity of Vertex Operator Algebras
在顶点算子代数理论中，大多数一般定理都是在有理性和C_2-有限性的假设下证明的。本文在不作合理性假设的情况下，得到了几个一般性定理，从而可以用来证明给定的C_2-余有限顶点算子代数的合理性。例如，我们将它们应用于轨道模型，证明了如果g是一个具有T' \cong T的C_2-上有限有理顶点算子代数T的有限自同构，且一个不动点子VOA T^g是C_2-上有限的，则T^g也是有理的.
2011-04-25 math.QA
Vertex operator superalgebras and 16-fold way
设$V$是一个顶点算子超代数，其自然阶为2，自同构为$σ$.在适当的条件下，$V$上的$σ$-固定子空间$V_{\bar 0}$是顶点算子代数，$V_{\bar 0}$-模的范畴$C_{V_{\bar 0}}$是模张量范畴.本文证明了$C_{V_{\bar 0}}$是一个费米子模张量范畴，并且$C_{V_{\bar 0}}$中费米子的Müger中心化子$C_{V_{\bar 0}}^0$是由$V$-模的不可约$V_{\bar 0}$-子模生成的.特别地，$C_{V_{\bar 0}}^0$是一个超模张量范畴，$C_{V_{\bar 0}}$是$C_{V_{\bar 0}}^0$的极小模扩张。我们为每个正整数$l$构造了一个顶点算子$V^l$，使得$C_{V^l_{\bar 0}}$是$C_{V_{\bar 0}}^0$的极小模扩张.我们证明了这些模张量范畴$C_{V^l_{\bar 0}}$是唯一确定的，直到等价，由同余类$l$模16。
2020-01-02 math.QA
Vertex Operator Superalgebras and Their Representations
在给出顶点算子超代数及其模的定义后，构造了一个对应于任意顶点算子超代数的结合代数，使得顶点算子代数的表示与相应的结合代数的表示一一对应.给出了一种利用结合代数的模来描述顶点算子超代数的融合规则的方法。以上是朱的顶点算子代数的结构的推广。然后我们详细讨论了对应于Neveu-Schwarz代数、超仿射卡茨-穆迪代数和自由费米子的顶点算子超代数。我们使用上面建立的机器找到合理性条件，分类的表示和计算融合规则。在附录中，我们给出了奇异向量的显式公式和超仿射代数的可积表示的定义关系。这些公式不仅对相应的顶点算子超代数及其表示理论至关重要，而且具有独立的意义。
1993-12-09 hep-th math.QA
Rationality of vertex operator algebras
证明了单顶点算子代数V是有理的当且仅当它的朱代数A（V）是半单的且每个不可约容许V-模是普通的.构造了Verma型容许V-模上的一个反变形式，且其根恰为极大真子模。作为应用，得到了任意正定偶格V_L^+的合理性.
2006-07-26 math.QA math.RT
Rationality of the vertex operator algebra $V_L^+$ for a positive definite even lattice $L$
与正定偶格$L$相关联的格顶点算子代数$V_L$具有从$L$的-1-等距提升的2阶自同构。证明了对于不动点顶点算子代数$V_L^+$，任何$\Z_{\geq0}$ -分次弱模都是完全可约的.
2003-11-13 math.QA math.RT
Vertex operator representations of quantum affine superalgebras
设Uq（g）是与仿射Kac-Moody超代数g相关联的量子仿射超代数，g属于三个级数osp（1| 2n）^（1），sl（1| 2n）^（2）和osp（2）|2n）^（2）.我们构造了Uq（g）的1阶不可约可积最高权表示的顶点算子，并对Uq（g）的有限维不可约表示进行了分类.这使得必不可少的使用德林费尔德实现Uq（g），和量子之间的对应关系仿射卡茨-穆迪超代数，在早期的文件。
2017-07-28 math.QA math.RT
Modularity in orbifold theory for vertex operator superalgebras
本文研究顶点算子超代数的轨道理论。给定一个顶点算子超代数V和V的有限自同构群G，证明了在C_2-上有限条件下，对于G中的任意交换对，与扭曲扇区相关的迹函数在上半平面中是全纯的.我们还证明了如果V是C_2-上有限的，且对任意g都是g-有理数的，则这些函数是全模群的一个表示。
2004-11-23 math.QA math.RT
Self-dual Vertex Operator Superalgebras with Shadows of large minimal weight
定义自对偶顶点算子超代数V的影子V'为它的偶顶点算子子代数$V_{(0)}$中不包含在$V=V_{(0)}+V_{(1)}$中的不可约模的直和.我们描述了秩为c的自对偶“非常好”的酉有理顶点算子超代数V，其阴影具有最大可能的最小权重c/8或c/8-1。所得结果与自对偶二元码和格的相应结果类似并蕴含于相应结果。
1998-10-01 math.QA q-alg
Orbifold theory of the affine vertex operator superalgebra $L_{\widehat{osp(1|2)}}(k,0)$
本文开展仿射顶点算子超代数的轨形理论研究，完成单仿射顶点算子超代数 $L_{\widehat{osp(1|2)}}(k,0)$ 轨形的不可约模分类并确定其融合规则。
2023-06-06 math.QA math.RT
Permutation orbifolds of vertex operator superalgebra and associative algebras
本文研究顶点算子超代数张量积的k-循环置换轨形，构造了对应扭Zhu代数的显式同构，复现了扭模一一对应结论，为不动点子代数Zhu代数研究提供工具。
2023-10-01 math.QA
Torus n-Point Functions for $\mathbb{R}$-graded Vertex Operator Superalgebras and Continuous Fermion Orbifolds
研究实分次顶点算子超代数的亏格为1的n-点函数.我们计算了秩一和秩二费米子顶点算子超代数的所有n-点函数。在秩为2的费米子情形下，我们得到了与海森堡玻色子态产生的连续自同构相关联的扭曲模的所有轨道n-点函数。给出了这些轨道n-点函数的模性质，并描述了Fay关于椭圆函数的三割线恒等式的推广.
2007-08-04 hep-th math.QA
Twisted representations of vertex operator superalgebras
本文对顶点算子超代数V和有穷级的自同构g给出了A_g（V）理论的一个类似.建立了g-扭V-模与A_g（V）-模之间的关系。证明了若V是g-有理数，则A_g（V）是有限维半单结合代数，且只有1000个不可约g-扭V-模.
2004-11-23 math.QA math.RT
A supergeometric interpretation of vertex operator superalgebras
将Huang关于顶点算子代数的几何解释推广到顶点算子超代数的超几何解释。特别是，几何领域的穿孔和局部解析坐标的指数的导数扩展到几何的超球穿孔，一个给定的自旋结构，和局部超共形坐标的指数的superderivations。引入了超几何顶点算子超代数的概念，并在Grassmann代数上引入了奇形式变量的（超代数）顶点算子超代数的概念.主要结果是：具有给定自旋结构的Grassmann代数上的超几何顶点算子超代数范畴与Grassmann代数上的顶点算子超代数范畴是同构的.此外，两种不同的可能自旋结构之间的超几何对称性自然会引起超代数结构的对称性。
1996-03-29 hep-th math.QA q-alg
A Z_2-orbifold model of the symplectic fermionic vertex operator superalgebra
构造了一个与具有非退化反称双线性型的有限维向量空间相关联的无理C_2-余有限顶点算子代数.对它的不可约模的等价类进行了分类，并确定了它的自同构群。
2006-05-24 math.QA math.RT
A Cohomology Theory of Supercommutative Algebras and Grading-Restricted Vertex Superalgebras
Department of Mathematics, University of Denver（丹佛大学数学系）；School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-Sen University（中山大学（珠海）数学学院）
本文推广黄一智的相关理论，构建分次限制顶点超代数的上同调理论，同时补充此前未明确给出的超交换结合代数上同调理论构建，为顶点超代数形变等后续研究奠基。
2026-10-30 hep-th math.QA
Twisted modules for tensor product vertex operator superalgebras and permutation automorphisms of odd order
对$k$奇和$V$顶点算子超代数，构造了$(1 \; 2\; \cdots \; k)$ -扭$V^{\otimes k}$ -模，并进行了分类.这推广了作者与Dong和Mason以前的结果，将所有张量积顶点算子代数的置换扭曲模分类到奇阶置换的顶点算子超代数的集合.我们展示了为什么这种结构不延伸到偶序排列的超代数的情况下，以及如何建设和分类的情况下，偶序排列的情况下是根本不同的奇序排列的情况。本文提出了作者和Nathan Vander Werf关于偶阶置换的置换扭模分类的一个猜想。
2013-10-07 hep-th math.QA
Rationality of admissible affine vertex algebras in the category O
研究了分数阶仿射Kac-Moody代数的模不变表示所对应的顶点代数，其单最高权模用Joseph的特征簇进行分类.证明了非扭曲仿射Kac-Moody代数在容许水平k上的不可约最高权表示是对应的单仿射顶点代数上的模当且仅当它是一个其积分根系与顶点代数本身的积分根系同构的容许表示.这特别证明了Adamovic和Milas关于范畴O中可容许仿射顶点代数的合理性的猜想。
2014-12-12 math.QA math.RT
Vertex operator superalgebra structure for degenerate minimal models: Neveu-Schwarz algebra
引入了$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ --分次缠绕算子。我们在中心电荷为$c=3/2$的“退化”N=1极小模型的情形下研究了这些算子.相应的融合环同构于李超代数${\mathfrak osp}(1|2)$的Grothendieck环。我们还讨论了多重数2融合规则和对数缠绕。
2001-01-23 math.QA math.RT
Modularity of trace functions in orbifold theory for Z-graded vertex operator superalgebras
研究了Z-分次顶点算子超代数Orbiford理论中的迹函数，得到了一个模不变性结果。更精确地说，设V是一个C_2-余有限Z-分次顶点算子超代数，G是V的有限自同构群，则对G中的任意交换对（g，h），与单g-扭V-模相关联的hσ-迹函数在上半平面是全纯的，其中σ是V上来自V的超空间结构的标准对合。迹函数给出了全模群SL（2，Z）的一个表示.
2006-01-23 math.QA math.RT
Rationality of Bershadsky-Polyakov vertex algebras
证明了Kac-Wakimoto关于第一非平凡级数例外W-代数的合理性的猜想，即关于Bershadsky-Polyakov顶点代数$W_3^{(2)}$在$k=p/2-3$层上的例外W-代数的合理性，其中$p=3,5,7,...$ .这给出了有理共形域论的新例子。
2013-01-05 hep-th math.QA math.RT
Some remarks on associated varieties of vertex operator superalgebras
从喷（超）格式的角度研究了几类顶点算子超代数。我们提供了新的顶点代数的例子，这是“手征化”的朱的泊松代数$R_V$。我们的例子来自仿射$C_\ell^{(1)}$ -级数顶点代数（$\ell \geq 1$）、某些$N=1$超共形顶点代数、Feigin-Stoyanovsky主子空间、Feigin-Stoyanovsky型子空间、图顶点代数$W_Γ$和扩展Virasoro顶点代数。我们还给出了中心荷的$N=2$超共形顶点代数$1$的手性性质的一个反例.
2020-07-10 math-ph math.MP math.QA
Local systems of twisted vertex operators, vertex operator superalgebras and twisted modules
我们在$\Bbb{Z}_{2}$ -分次向量空间$M$上引入了“局部$\Bbb{Z}_{T}$ -扭曲顶点算子系统”的概念，推广了局部顶点算子系统的概念[Li]。首先证明了$M$上的任何$\Bbb{Z}_{T}$ -扭顶点算子的局部系统都有一个顶点超代数结构，该顶点超代数结构的自同构$σ$为$T$阶，其中$M$是$σ$ -扭模。证明了对于具有$T$阶自同构$σ$的顶点（算子）超代数$V$，给出一个$σ$ -扭$V$ -模$M$等价于给出一个从$V$到$M$上某个局部$\Bbb{Z}_{T}$ -扭顶点算子系的顶点（算子）超代数同态.作为应用，我们研究了与一些著名的无限维李（超）代数相关联的顶点算子（超）代数的扭模，并证明了与仿射李代数的标准模相关联的顶点算子代数的$\Bbb{Z}_{T}$ -扭模的完全约化.
1995-04-25 hep-th math.QA q-alg
Superconformal change of variables for N=1 Neveu-Schwarz vertex operator superalgebras
对于一般的可逆超共形变量变换，给出了N=1的Neveu-Schwarz顶点算子超代数的超共形变量变量变换公式.利用传播超弦的世界片超几何，给出了超共形变量变换收敛情况下变量变换公式的几何证明.在形式超共形变量变换的情况下，给出了变量变换公式的更一般的形式代数证明。最后，从超共形变量变换公式导出了N=1的NS-VOSA同构族。
2003-07-02 hep-th math.QA
On axiomatic aspects of N=2 vertex superalgebras with odd formal variables, and deformations of N=1 vertex superalgebras
提出了“N = 2的两个奇形式变量的顶点超代数”的概念，其主要公理是一个奇形式变量的雅可比恒等式，其中N=2的超共形移位被包含在顶点超代数的通常的雅可比恒等式中.结果表明，作为这些公理的结果，N=2顶点超代数自然是与三维超导子代数同构的李代数的表示，其基由通常的共形算子和两个N=2超共形算子组成.引入了具有两个奇形式变量的N=2的Neveu-Schwarz顶点算子超代数的概念，并给出了这一概念的一些推论.讨论了数学和物理文献中出现的N=2（Neveu-Schwarz）顶点（算子）超代数概念的各种其他表述，指出并纠正了文献中的几个错误。给出了“含一个奇形式变量的N=2（Neveu-Schwarz）顶点（算子）超代数”的概念.它表明，这个配方自然产生于交替的概念N=1超共形和连续变形的N=1（Neveu-Schwarz）顶点（运营商）超代数与一个奇数形式变量。这一概念反映了N=1超解析几何的基本概念，并证明了N=2（Neveu-Schwarz）顶点（算子）超代数的概念与一个和两个奇形式变量的等价性反映了N=2超共形和N=1超解析几何的等价性.特别地，我们证明了形式N=2的在零处消失且在零邻域可逆的超共形函数群同构于N=1的在零处消失且在零邻域可逆的超解析函数的某个子群.
2007-10-30 hep-th math-ph math.MP
Intertwining operator superalgebras and vertex tensor categories for superconformal algebras, I
这是第一部分的一系列文件建设交织算子超代数和顶点张量类别相关的超共形极小模型和其他相关模型。本文构造了N=1情形下的交织算子超代数和顶点张量范畴。
1999-09-07 hep-th math-ph math.MP
N=1 Neveu-Schwarz vertex operator superalgebras over Grassmann algebras and with odd formal variables
引入了Grassmann代数上N=1的带奇形式变量的Neveu-Schwarz顶点算子超代数和N=1的不带奇形式变量的Neveu-Schwarz顶点算子超代数的概念，并证明了这两类对象的范畴是同构的.建立了N=1的具有奇形式变量的Neveu-Schwarz顶点算子超代数的弱超交换性和弱结合性，并证明了在其它公理存在的情况下，弱超交换性和弱结合性等价于雅可比恒等式.此外，我们还证明了N=1的具有奇形式变量的Neveu-Schwarz顶点算子超代数的超交换性和结合性，并证明了在其它公理存在的情况下，超交换性和结合性等价于雅可比恒等式.
1999-10-02 hep-th math.QA math.RT
The notion of N=1 supergeometric vertex operator superalgebra and the isomorphism theorem
基于亏格为零的二维全纯N= 1超共形域论的世界片几何，我们引入了N= 1超几何顶点算子超代数的概念.然后，我们表明，假设某些投射因子的收敛，这类对象的范畴是同构的N=1 Neveu-Schwarz顶点算子超代数的范畴。
2003-01-24 hep-th math-ph math.MP
Intertwining operator superalgebras and vertex tensor categories for superconformal algebras, II
我们构造了N=2超共形酉极小模型及其它相关模型的交织算子超代数和顶点张量范畴。
2000-04-19 hep-th math-ph math.MP
Affine vertex operator superalgebra $L_{\widehat{osp(1|2)}}(\mathcal{l},0)$ at admissible level
本文研究了容许级下单仿射顶点算子超代数 $L_{\widehat{osp(1|2)}}(\mathcal{l},0)$，证明了特定弱模范畴的半单性，确立了带新 Virasoro 元结构的顶点算子超代数的有理性，确定了 Zhu 代数及其双模，并计算了不可约常规模间的融合规则。
2024-06-03 math.QA
On the correspondence between mirror-twisted sectors for N=2 supersymmetric vertex operator superalgebras of the form $V \otimes V$ and N=1 Ramond sectors of $V$
利用作者和Vander Werf的最新结果，给出了N=2超对称顶点算子超代数的镜像扭模的分类和构造，其形式为符号转置镜像映射自同构的$V \otimes V$.特别是，我们表明，这类镜像扭曲的部门$V\otimes V$的类别是同构的N=1雷蒙部门的类别$V$。
2014-01-19 hep-th math.QA
Screenings and Vertex Operators of Quantum Superalgebra $U_q(\hat{sl}(N|1))$
构造了量子超代数$U_q(\hat{sl}(N|1))$对任意能级$k \neq -N+1$的屏蔽电流.我们表明，这些屏蔽电流与超代数模全差交换。我们建议玻色化的顶点运营商通过使用屏蔽电流。我们检查这些顶点操作符之间的Fock-Wakimoto表示和典型的表示秩$N \leq 4$的交织。
2012-01-31 math-ph math.MP math.QA
Bimodules and g-rationality of vertex operator algebras
研究了顶点算子代数的扭曲表示。设V是顶点算子代数，g是V的有穷级T的自同构.对（1/T）Z_+中的任意m，n，构造了一个A_{g,n}（V）- A_{g,m}（V）-双模A_{g,n,m}（V）.这些双模的集合完全决定了任何容许的g-扭V-模。从任何A_{g,m}（V）-模中自然地构造出Verma型容许g-扭V-模.利用双模理论证明了单顶点算子代数V是g-有理数当且仅当它的扭结合代数A_g（V）是半单的且每个不可约容许g-扭V-模是普通的.
2006-07-28 math.QA math.RT
Simple restricted modules over the $N=1$ Ramond algebra as weak modules for vertex operator superalgebras
利用有限维可解李超代数上的单模，构造了一类新的$N=1$ Ramond代数上的单模.这些新模是$N=1$ Ramond代数上的简单限制模.结合\cite{L1}中的结果，在一定条件下给出了简单弱$ψ$ -扭$\bar W(0,c)$ -模的分类.最后，给出了一些简单的限制$N=1$ Ramond模作为Whittaker模的不同形式的例子（经典的Whittaker模在\cite{LPX}中已经得到了研究）.
2023-02-06 math.QA math.RT
Rationality of the K-theoretical capped vertex function for Nakajima quiver varieties
本文证明了具有通有稳定性条件的任意Nakajima簇的带后代的capped顶点函数的合理性。我们概括的证明Smirnov一般情况下，这需要使用重言式类，而不是不动点的基础。这一结果证实了加帽顶点函数的“单值性”是平凡的，从而对加帽算子的单值性给出了强约束。我们还将提供一个GIT跨壁公式的上限顶点函数的量子差分算子和融合算子。
2024-12-19 math.AG math.QA math.RT
Self-Dual Vertex Operator Superalgebras of Large Minimal Weight
证明了中心荷c不等于47/2的自对偶顶点算子超代数的最小权μ的一个新的广义上界μ <= [c/24] + 1.对于中心电荷c <= 48，给出了进一步改进的估计，并讨论了具有较大极小权的例子.我们还研究了具有N=1超对称性的顶点算子超代数的情况，这是Witten在三维量子引力中首次考虑的。当c不等于47/2时，得到了最小超共形权的上界μ ^* <=（1/2）[c/1/2]+1/2.此外，我们还证明了如果关于轨道结构的某些标准假设成立，怪物散点群不可能以Witten提出的方式作用于中心电荷为48的极值自对偶N=1超对称顶点算子超代数.同样的陈述也适用于中心电荷为48的极值自对偶顶点算子代数。
2008-01-11 math-ph math.MP math.QA
