用Wilson夸克修正Banks-Casher关系

多组分费米子超流体的非相对论Banks-Casher关系和随机矩阵理论

Nonrelativistic Banks-Casher relation and random matrix theory for multi-component fermionic superfluids

我们应用QCD启发的技术来研究具有吸引相互作用的非相对论性N分量简并费米子。通过分析拉格朗日量中费米子矩阵的奇异谱，得到了描述双费米子凝聚体对称性自发破缺U（1）xSU（N）$\to$ Sp（N）的几个精确关系式.它们是量子色动力学中班克斯-凯舍关系和斯米加-斯特恩关系的非相对论性类似物。引入了非局部序参量，导出了它们的谱表示，由此得到了相图的非平凡约束。导出了软集体激发的有效理论，并证明了它在ε区与随机矩阵理论的等价性。我们在蒙特卡罗模拟中数值证实了上述分析预测。

Schwinger模型不动点action的手征性质

Chiral properties of the fixed point action of the Schwinger model

研究了最近构造的一个不动点格Dirac算子的谱性质。我们还考虑了费米子凝聚的提取问题，无论是通过直接计算，并通过分析密度的一个重新定义的反厄米格狄拉克算子的本征值的班克斯-卡希尔公式。

格点量子色动力学中Hermitian Wilson-Dirac算符的多重网格加速本征解

A multigrid accelerated eigensolver for the Hermitian Wilson-Dirac operator in lattice QCD

埃尔米特威尔逊-狄拉克算符的本征值在几个格点量子色动力学模拟中特别有趣，例如，用于在评估全对全传播器时降低噪声。在本文中，我们提出了一个戴维森型本征解，利用厄米特威尔逊狄拉克算子$Q$的结构特性，计算本征对该运营商对应的小本征值。其主要思想是利用（外）特征值求解器和（内）迭代方案之间的协同作用，解决移位线性系统。这是通过适应多重网格DD- $α$ AMG算法的求解器涉及埃尔米特威尔逊-狄拉克算子的移位系统。我们证明，更新粗网格算子的广义戴维森方法的过程中获得的特征向量信息是至关重要的，以实现良好的性能时，计算许多特征对，我们的研究表明，当地的连贯性。我们比较我们的方法与常用的软件包PARPACK和PRIMME在数值测试中，在那里我们能够实现显着的改进，与速度高达一个数量级和近线性缩放的特征值的数量。为了说明，我们比较的小本征值的分布的$Q$上的$64\times 32^3$晶格与预测的银行，卡什关系在无限体积极限。

格点量子色动力学自发手征对称性破缺的相关胶子能标

Relevant gluonic energy scale of spontaneous chiral symmetry breaking from lattice QCD

我们分析了在格点量子色动力学中胶子场的哪一个动量分量引起自发的手征对称性破缺。在去掉胶子场的高动量分量和低动量分量后，我们计算了手征凝聚，并观察了这些动量分量的作用。通过去除零动量胶子，我们发现手征凝聚体大大减少。在我们的计算条件下，减少量约为总减少量的40%。非零动量红外胶子也对手征凝聚有相当大的贡献。从Banks-Casher关系出发，这一结果反映了红外胶子与零模夸克之间的非平凡关系。

夸克-胶子等离子体中手征对称性的命运：基于瞬子的QCD随机矩阵模型

Fate of Chiral Symmetries in the Quark-Gluon Plasma from an Instanton-Based Random Matrix Model of QCD

基于瞬子的随机矩阵模型揭示，在手征极限下奇异谱主导Banks-Casher求和，导致手征凝聚消失，并暗示U(1)_A对称性在高温下仍保持破缺。

格点量子色动力学中低激发态Dirac模对激发态强子的影响

Effects of the low lying Dirac modes on excited hadrons in lattice QCD

量子色动力学中的手征对称性破缺与Dirac算符的低阶谱模根据Banks-Casher关系相联系。本文研究了在两味格点量子色动力学中，从价夸克扇区中去除可变数目的低阶模对重子和介子基态和第一激发态质量的影响。

SU中的中心涡旋与手征对称性破缺（2）格点规范理论

Center Vortices and Chiral Symmetry Breaking in SU(2) Lattice Gauge Theory

我们研究了SU（2）格点规范理论中厚经典中心涡旋近零模的手征性质，作为涡旋真空中可能出现的现象的例子。特别是，我们分析了近零模式的创建将是零模式的各种拓扑电荷的贡献，从中心涡。结果表明，经典的彩色球涡旋和瞬子系综具有几乎相同的Dirac谱，球涡旋的低阶本征模具有手征对称性破缺的所有特征.我们进一步表明，也涡交叉能够引起一个有限的密度近零模式，导致手征对称性打破通过银行卡舍尔公式。我们讨论了中心涡旋通量对手征对称性破缺的作用机制。

有限温度下畴壁费米子的Dirac本征谱

Dirac Eigenvalue Spectrum at Finite Temperature Using Domain Wall Fermions

本文研究了QCD相变区域附近的Dirac本征值谱。本研究利用$2 + 1$的动态畴壁费米子（F_1）和位错抑制行列式比（DSDR）作用在第五维范围为32或48的$16^3\times 8$晶格上产生的温度从150 MeV到200 MeV的一系列系综。所有的模拟都位于一条200 MeV π介子的恒定物理线上。使用Giusti和Luscher的方法结合Escher-Southampton合作的方法，将Escher-Dirac算子归一化，从而可以直接评估Banks-Casher关系。讨论了随温度变化的狄拉克本征值谱与$U(1)_A$对称性随温度的可能恢复之间的关系。

猝灭SU中的低温手征凝聚和低狄拉克本征值（2）格点规范理论

Finite-temperature chiral condensate and low-lying Dirac eigenvalues in quenched SU(2) lattice gauge theory

在有限温度下，研究了具有蝌蚪改进的Symanzik作用量的猝灭SU（2）格点规范理论中重叠Dirac算符在由Polyakov线期望值定义的约束-解除约束相变附近的低本征值谱.从Banks-Casher关系得到的手征凝聚物的值被发现在T = Tc处迅速下降，但不会趋于零。在Tc' = 1.5，Tc = 480 MeV时，手性凝聚体又迅速减小，并且变得非常小或为零。当T < Tc时，小特征值的分布是普适的，并且可以用随机矩阵的手征正交系综很好地描述。在Tc以上的温度范围内，手征凝聚体和Polyakov线的期望值都是非零的，小本征值的分布不是普适的。在这里，本征值谱更好地描述了一个唯象模型的稀释瞬子-反瞬子气体。

单味QCD在θ=0时的Dirac谱和手性凝聚体的连续性

Dirac spectrum of one-flavor QCD at θ=0 and continuity of the chiral condensate

在单味QCD的微观区域中，我们导出了Dirac算符在固定θ角下的谱密度的精确解析表达式。这些结果是通过使用新的身份涉及贝塞尔函数的产品和拓扑部门的总和。由于费米子行列式对于负夸克质量不是正定的，通常的班克斯-卡希尔关系是无效的，必须用一种不同的机制来代替，这种机制首先在非零化学势的QCD中观察到。使用谱密度的精确结果，我们解释了这种机制如何导致手征凝聚体，当夸克质量改变符号时，手征凝聚体保持不变。

含畴壁费米子的N=1超对称Yang-Mills理论的动力学模拟

Dynamical simulation of N=1 supersymmetric Yang-Mills theory with domain wall fermions

本文给出了N=1超对称Yang-Mills理论中畴壁费米子的数值研究结果。在这个特殊的晶格理论中，超对称性预计会意外地出现在连续谱和手征极限中，而不需要对算子进行任何微调。在8^3x8和16^3x32格点时空体积上，在三个不同的耦合值：β = 2.3、2.353和2.4下，对规范群SU（2）进行了动力学模拟。从这项研究的结果包括测量的静态电位，剩余质量，和手性外推值的胶子凝聚在β =2.3。除此之外，我们还研究了5维厄米域壁费米子狄拉克算子的低本征值和本征向量，并提出证据表明，对于正在调查的参数的选择，光谱的特征出现定性一致的强耦合和存在一个大的剩余质量。从五维本征值，我们探讨了使用班克斯-卡希尔关系，以确定一个独立的值的手征极限的胶子凝聚的可能性。

格点上Dirac谱的随机计算及2+1味QCD手性凝聚体的确定

Stochastic calculation of the Dirac spectrum on the lattice and a determination of chiral condensate in 2+1-flavor QCD

本文利用狄拉克算符的低阶本征模谱计算了2+1味QCD中的手征凝聚。在格点量子色动力学模拟产生的背景规范位形上，采用随机方法和本征值滤波技术计算了Dirac算符的本征值数目，包括由Mobius畴壁费米子公式描述的动力学上、下和奇异夸克的影响.低位光谱与手征凝聚体有关，手征凝聚体是手征有效理论中的主要低阶低能常数之一，由Banks-Casher关系决定。数值模拟计算的谱形及其对海夸克质量的依赖性与单圈手征微扰理论的预期一致。在取手征极限和连续极限后，我们得到$Σ^{1/3}$（2 GeV）= 270.0（4.9）MeV，误差综合了统计误差和各种来源的系统误差。通过直接比较对应于230 MeV π介子的最轻海夸克的两种不同体积的结果，证实了有限体积效应是受控的。

格点上的瞬子与手征对称性

Instantons and Chiral Symmetry on the Lattice

我解决的问题有多少QCD在手征极限是复制的瞬子。重建后的瞬子内容的平滑蒙特卡罗晶格配置，我比较强子光谱在这个瞬子合奏的光谱上的原始的“物理”平滑配置使用手性优化三叶草费米子行动。通过研究简单情况下的零模区，发现优化作用量对零模区给出了满意的描述.通过Banks-Casher公式，证明了瞬子本身破坏了手征对称性，而瞬子背景上的强子算符受自由夸克传播的强烈影响.这导致了非自然的轻强子和矢量介子通道与赝标介子通道之间的小分裂。在瞬子上叠加一个零动量规范场涨落（torons）的微扰系综，就足以消除自由夸克，恢复物理上的强子介子。我认为，torons，目前只有在有限的体积，可能需要补偿不自然的大有限尺寸效应，由于缺乏限制的瞬子合奏。

QCD中无去限制？

No deconfinement in QCD ?

在临界温度，手征极限下的QCD经历手征恢复相变。在相变以上，夸克凝聚消失。班克斯-凯舍关系将夸克凝聚与狄拉克算符的近零模密度联系起来。在南武-戈德斯通模中，准零模凝聚在零λ \rightarrow 0附近，并提供非零夸克凝聚。手征恢复相变意味着在临界温度以上，不再有狄拉克模在零附近的凝聚。如果U（1）_A对称性也被恢复，狄拉克谱中出现了一个能隙，那么欧几里德关联函数是SU（2 N_f）\supset SU（N_f）_L \times SU（N_f）_R \times U（1）_A对称的。这种对称性意味着夸克在闵可夫斯基时空中的自由（非受限）传播是不可能的，它与非受限的胶子发生微扰相互作用。这意味着高于临界温度的QCD不是夸克-胶子等离子体起源的，并且具有更复杂的结构。

手征极限下热QCD中的$U(1)_A$破缺

$U(1)_A$ Breaking in Hot QCD in the Chiral Limit

提出基于瞬子的随机矩阵模型描述热QCD，精确重现格点Dirac本征值分布，并揭示$U(1)_A$等手征对称性相关量由零点处奇异的谱密度峰主导，为手征对称性破缺提供明确预测。

QCD手征相变中宏观尺度临界性的微观起源

Microscopic Origin of Criticality at Macroscale in QCD Chiral Phase Transition

本文通过建立手征凝聚累积量与Dirac本征谱关联的新关系，并用(2+1)味HISQ格点QCD计算，揭示宏观临界性的微观能级起源。

Clear correlation between monopoles and the chiral condensate in SU(3) QCD

We study spontaneous chiral-symmetry breaking in SU(3) QCD in terms of the dual superconductor picture for quark confinement in the maximally Abelian (MA) gauge, using lattice QCD Monte Carlo simulations with four different lattices of $16^4$, $24^4$, $24^3\times 6$ at $β=6.0$ (i.e., the spacing $a \simeq$ 0.1 fm), and $32^4$ at $β=6.2$ (i.e., $a \simeq$ 0.075 fm), at the quenched level. First, in the confinement phase, we find Abelian dominance and monopole dominance in the MA gauge for the chiral condensate in the chiral limit,using the two different methods of i) the Banks-Casher relation w…

QCD手征相变中宏观普适性的微观编码

Microscopic Encoding of Macroscopic Universality in QCD Chiral Phase Transition

本研究建立手征凝聚累积量与Dirac算符红外本征谱关联的新关系，并通过(2+1)味HISQ格点QCD计算验证宏观普适标度可由微观夸克能级编码。

QCD Lite的手征对称性破缺

Chiral symmetry breaking in QCD Lite

QCD中存在自发手征对称性破缺的一个显著特征是Dirac算符的低模在原点附近的凝聚。在手征极限下，凝聚速率必须等于（Mpi ^2 Fpi ^2）/2相对于夸克质量m的斜率，其中Mpi和Fpi是南武-戈德斯通玻色子的质量和衰变常数。通过对含两个轻简并Wilson夸克的格点量子色动力学的数值模拟，计算了（厄米）Dirac算符的谱密度、夸克质量、赝标介子质量和衰变常数.我们使用CLS晶格在三个值的晶格间距在0.05-0.08微米的范围内，并为几个夸克质量对应的赝标介子质量下降到190兆电子伏。由于参数空间的覆盖，我们可以有信心地将所有量外推到手征极限和连续极限。结果表明，低夸克模在连续介质中确实发生了Banks-Casher机制所期望的凝聚，凝聚速率符合Gell-Mann-Oakes-Renner（GMOR）关系.对于重整化群不变量比，我们得到[^RGI]^（1/3）/F =2.77（2）（4）和λ ^MSbar/F = 3.6（2），如果用一个淬灭的奇异夸克来补充FK来设定标度，则对应于[^ \MSbar（2 GeV）]^（1/3）=263（3）（4）MeV和F=85.8（7）（20）MeV。

利用畴壁费米子从格点量子色动力学研究手征跃迁和U（1）_A对称性恢复

The chiral transition and U(1)_A symmetry restoration from lattice QCD using Domain Wall Fermions

本文用格点量子色动力学研究了零化学势下有限温度QCD中手征对称性自发破缺和U（1）A对称性破缺的有效恢复.在T = 139 - 195 MeV的温度范围内，我们在时间范围N_τ= 8，空间范围N_σ= 16的晶格上采用畴壁费米子，对应的晶格间距为\approx 0.12 - 0.18 fm。在这些计算中，我们包括两个简并轻夸克和一个奇夸克在固定的π质量m_π= 200 MeV。奇异夸克的质量被设定在其物理值附近。我们还提出了第二套有限温度规范配置在相同的体积和时间范围内稍重的π介子质量的结果。为了研究手征对称性的恢复，我们计算了不同量子数的几种介子通道中的手征凝聚、非连通手征极化率和非连通手征极化率。为了研究U（1）_A的恢复，我们计算了标量和伪标量通道中的空间矢量，以及相应的矢量系数。此外，我们还得到了Dirac算子的本征值谱随温度的变化结果，这些结果可以通过Banks-Casher关系与U（1）_A和手征对称性恢复联系起来.

宏观普适性的微观编码码：宏观普适性：强相互作用在其其手手相变附近其手性相变附近其手性相变附近其手性相变附近其手性相变附近其手性相变附近其手性相变附近其手性相变附近其手性相变。手性相变附近其手性相变附近其手性相变。手性相变。手性相相变：通过使用改进的 Banks-Casher 关系来将将我们手性相相变。手性性相变

Microscopic Encoding of Macroscopic Universality: Scaling Properties of Dirac Eigenspectra near QCD Chiral Phase Transition

本研究通过QCD手iral相变的宏观标适性质，微观编码码——以QCD手iral相变中夸克（夸克（夸权）不执行）不得译为“暂停行动”，，title_cn

关于有限密度QCD中去禁闭相变附近复朗之万方法有效性的研究

On the validity of the complex Langevin method near the deconfining phase transition in QCD at finite density

本文研究有限密度QCD中去禁闭相变附近复朗之万方法的有效性，发现其在宽参数区有效，但接近相边界时因奇异漂移问题失效，并通过扩展Banks-Casher关系定性解释。