Quasi-normal modes, bifurcations and non-uniqueness of charged scalar-tensor black holes
本文研究了广义相对论性、静态和球对称黑洞耦合到非线性电动力学中的拟正规模的标量扇区，并将其嵌入一类标量张量理论中。我们发现在参数空间的一定区域内存在不稳定的拟正规模。不稳定性的存在意味着标量张量黑洞的存在，从嵌入的广义相对论黑洞解分叉的主要头发，在临界值的参数对应于静态零模式。我们证明，这样的标量张量黑洞确实存在的静态，球对称的情况下，通过解决标量张量场方程的完整系统。所得到的多毛黑洞的解是非唯一的，并且它们与控制标量场的线性扰动的势的有界态一一对应。我们还研究了非唯一多毛黑洞的稳定性，发现标量场为零的解对径向扰动是不稳定的。文章最后讨论了一个新的分类猜想的可能形式。
2011-02-13 gr-qc hep-th
Constraint algebra of general relativity from a formal continuum limit of canonical tensor model
正则张量模型（Canonical tensor model，以下简称CTM）是一种在正则形式下表示为完全约束系统的三秩张量模型。在经典情形下，这些约束形成了一个第一类约束泊松代数，其结构类似于广义相对论的ADM形式，从而使CTM成为量子引力的一种可能的离散形式。本文证明了在形式连续极限下，CTM的约束Poisson代数不含宇宙学常数，精确地再现了ADM形式的约束Poisson代数。为此，我们得到了广义相对论中度规张量场用CTM中的一个动力学三秩张量表示的表达式，并确定了CTM的约束条件与ADM形式的约束条件之间的对应关系.另一方面，CTM的宇宙学常数项似乎诱导了非定域动力学，并且与关于连续极限的定域性假设不一致。
2015-06-16 gr-qc hep-th
Quantum canonical tensor model and an exact wave function
各种形式的张量模型作为量子引力的模型正在被研究。其中正则张量模型以正则的三秩张量对作为动力学变量，是一个具有第一类约束的纯约束系统。第一类约束的Poisson代数具有结构函数，为广义相对论的Dirac第一类约束代数的离散化提供了一种代数相容的方法.本文成功地建立了正则张量模型的Wheeler-DeWitt量子化方案，通过对约束施加厄米性和协方差，确定了约束中算子的有序性，并且约束的对易代数与经典的Poisson代数具有相同的形式，即是第一类的.因此，通过求解代表约束条件的偏微分方程，即量子正则张量模型的惠勒-德维特方程，可以至少局部地在位形空间中一致地获得“宇宙”的波函数。在最简单的非平凡情形下，得到了唯一的波函数。虽然这种情况远非现实，但波函数有一些物理上有趣的特征;它表明定域性是有利的，并且存在一个具有宇宙起源特征的构形轨迹。
2013-09-13 gr-qc hep-th
Renormalization procedure for random tensor networks and the canonical tensor model
讨论了随机张量网络的重整化过程，证明了相应的重整化群流由离散化的量子引力正则张量模型的哈密顿矢量流给出.其结果是前一个关于随机网络上的伊辛模型与N=2的正则张量模型之间关系的结果的推广。我们还证明了一个一般性定理，它将重整化群流的不连续性与随机张量网络的相变联系起来。
2015-01-28 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Phase profile of the wave function of canonical tensor model and emergence of large spacetimes
为了理解正宇宙学常数情况下量子引力正则张量模型中的时空动力学，我们用解析和数值方法研究了它的精确波函数在坐标表象中的相位轮廓，而不是目前所分析的动量表象.鞍点分析表明，李群对称时空是强烈的青睐，由于丰富的连续存在的鞍点，给出一个紧急的流体图片。相位分布表明，空间尺寸在“时间”中增长，其中尺寸由先前使用张量秩分解引入的张量-几何对应来测量。蒙特卡罗模拟也进行了几个小$N$的情况下，通过施加一个重新加权过程的振荡积分表示的波函数。结果与鞍点分析一致，但相位分布在大的时空区域受到扰动，这表明那里存在光模，并激发了未来从正则张量模型的角度计算太初涨落。
2021-04-24 gr-qc hep-th
A canonical rank-three tensor model with a scaling constraint
最近提出了一种正则形式的秩三张量模型。该模型通过一组第一类约束来描述模糊空间的一致局部时间演化，这些约束构成一个具有结构函数的在壳闭代数。事实上，该代数提供了广义相对论规范形式中的Dirac-DeWitt约束代数的代数一致离散化。然而，该模型的结构空间包含明显的退化表示相同的模糊空间。本文通过引入另一个代表标度对称性的第一类约束来删除简并，从而提出了一个新的正则秩三张量模型。一个结果是，虽然以前的模型的经典解具有典型的失控或消失的行为，新的模型有一个紧凑的配置空间，其经典解渐近接近不动点或循环轨道的时间演化。其中，不动点包含具有群对称性的配置，并且可以表示平稳对称模糊空间。本文还讨论了局部哈密顿约束唯一性的另一个推论，并给出了一个唯一的极小正则张量模型。
2013-04-30 gr-qc hep-th
Uniqueness of minimal loop quantum cosmology dynamics
我们表明，各向同性圈量子宇宙学的标准哈密顿量的物理标准加一个选择：它有一个“最小”的条款。我们还显示了自由，和有界的能量密度，即使当这个选择是放松的。使用的标准是膨胀下的协方差，在这种情况下，连续的非正则同态，这是不是典型的，但共形规范变换。我们提出了如何在量子理论中实现共形正则变换。去除红外调节器产生独立的排序模糊性。
2019-02-11 gr-qc hep-th math-ph
Symmetry enhancement in a two-logarithm matrix model and the canonical tensor model
本文研究了实对称矩阵的一个矩阵模型，其势是两个对数函数与一个调和函数之和。该双对数矩阵模型是玩具波函数的绝对平方范数，该玩具波函数是通过用矩阵替换正则张量模型（CTM）的波函数的张量自变量而获得的。我讨论了这种矩阵模型的对称性增强现象，并表明，对称性和涌现空间的尺寸是稳定的，只有在一个阶段，专门存在于积极的宇宙学常数的情况下，在CTM的意义。这暗示了宇宙学常数的正性在CTM的涌现现象中的重要性。
2020-08-23 gr-qc hep-th
Physical states in the canonical tensor model from the perspective of random tensor networks
针对大于2维的量子引力，研究了矩阵模型的推广--张量模型。其中，正则张量模型被表述为具有第一类约束的完全约束系统，其代数类似于广义相对论的狄拉克代数。当量子化时，物理状态被定义为通过量子化的约束而消失。在显式表示中，约束方程是物理波函数的一组偏微分方程，由于其非线性特性，似乎不容易求解。在本文中，在提供了一些明确的解决方案$N=2,3$，我们表明，一定的无标度积分的统计系统的随机网络（或随机张量网络）的配分函数提供了一系列的解决方案，一般$N$。然后，通过推广这种形式，我们也得到了一般$N$的各种解决方案。此外，我们还证明了当$N$增加时，具有宇宙学常数的情况下的解可以从没有宇宙学常数的情况下得到。这意味着一种有趣的可能性，即宇宙学常数总是可以被吸收到动力学中，而不是正则张量模型的输入参数。我们还观察到了$N=3$中对称性增强的可能性，并评论了与解有关的Airy函数的一个推广.
2015-01-30 gr-qc hep-th
Unitary evolution and uniqueness of the Fock quantization in flat cosmologies with compact spatial sections
本文研究了具有平坦紧凑空间截面的宇宙学情形中质量随时间变化的标量场的Fock量子化。这个框架描述了物理上有趣的情况，例如，平坦Friedmann-Robertson-Walker时空中的宇宙学扰动，一般包括由背景函数对其进行适当的标度。我们证明了真空不变性的要求下的空间等距和幺正量子动力学选择（a）一个唯一的正则对的场变量之间的所有相关的时间依赖的正则变换的规模的场配置，和（b）一个唯一的Fock表示的正则对易关系的这对变量。虽然证明是可推广到其他紧凑的空间拓扑结构在三个或更少的维度，我们专注于三环面的情况下，由于其在宇宙学的相关性，特别注意的空间等距在确定的代表所发挥的作用。
2014-10-06 gr-qc hep-th
Canonical tensor models with local time
如何在时空的突现图景中引入局部时，这是一个有趣的问题。在本文中，这个问题是在张量模型的上下文中讨论。为了在张量模型中一致地引入局部时，本文提出了一种具有Hamilton形式的第一类约束的三秩张量模型。在通常的连续空间的极限中，约束代数再现了广义相对论的Hamilton形式。虽然动量约束可以通过张量模型的对称性很容易地实现，但哈密顿约束的形式受到整个约束代数封闭条件的强烈限制。因此，哈密顿约束已被确定的假设，他们是本地的，最立方的正则变量。这种哈密顿约束的形式与c < 1弦场论中的哈密顿量有相似之处，但在矢量或矩阵模型的框架下，似乎不可能实现这样的约束代数。相反，这些模型是相当有用的物质理论与张量模型相结合。在这个意义上，三指数张量是在张量模型中描述引力所必需的最小秩动力学变量。
2012-02-01 gr-qc hep-th
Hiding canonicalisation in tensor computer algebra
在计算机代数系统中，表达式的简化通常涉及一个称为“规范化”的步骤，该步骤将等效表达式简化为相同的形式。然而，从纸笔计算的角度来看，这样的形式可能不是自然的，或者可能是笨拙的，或者两者兼而有之。例如，这是涉及张量多项对称的表达式的情况。我们提出了一种替代策略来处理这样的张量表达式，它完全隐藏了用户的规范形式，并在Cadabra计算机代数系统中实现了这一想法。
2022-08-25 cs.SC gr-qc hep-th
Ising model on random networks and the canonical tensor model
为了研究正则张量模型，我们在三价顶点随机网络上引入了一个统计系统，正则张量模型是正则形式中的一个三秩张量模型。该统计系统的配分函数具有简洁的积分表达式，并具有与正则张量模型的运动学对称性相同的对称性。我们考虑了随机网络上对应于伊辛模型的统计系统的最简单的非平凡情形，发现其相图与N = 2的正则张量模型的哈密顿向量场作为一个重整化群流的重整化所隐含的结果一致.在此基础上，利用Laplace方法得到了热力学极限下随机网络上伊辛模型自由能的精确表达式。本文提供了一个量子引力模型与随机统计系统相联系的新例子。
2014-04-24 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Canonical invariance of spatially covariant scalar-tensor theory
我们调查不变的正则变换的空间协变标量张量引力理论，称为XG理论，通过该行动或哈密顿量和主要的约束保持其形式不变。我们推导出的哈密顿量在一个非微扰的方式和完成的哈密顿量分析的所有区域的理论。我们证明了只要理论在空间同态下具有对称性，理论在所有区域最多有3个自由度。然后，我们利用无穷小变换导出了不变的正则变换。XG理论的不变度量变换包含向量积和非形式变换。向量积和非形式因子可以取决于标量场和度量的高阶导数项。此外，我们发现了不变的正则变换的动量的度量。利用不变正则变换，研究了Horndeski理论与GLPV理论之间的关系，发现通过所找到的不变正则变换，不能从Horndeski理论得到任意的GLPV理论.
2016-11-30 gr-qc hep-th
Canonical Quantization of Massive Symmetric Rank-Two Tensor in String Theory
研究了弦论中含有两个Stueckelberg场的大质量对称二秩张量的正则量子化。作为一个初步的研究，我们进行了规范化的Proca模型来描述一个大质量的矢量粒子，共享共同的性质与大质量对称秩二张量模型。通过对Siegel和Zwiebach（SZ）从弦场论中得到的描述对称二秩张量的拉格朗日量进行正则分析，我们推导出拉格朗日量只具有产生局域规范变换的第一类约束。通过显式计算，我们证明了有质量对称二秩张量理论仅在开玻色弦论的临界维数下是规范不变的，即，$d=26$。这强调了局部对称性的起源是Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）算子的幂零性，它只在临界维中有效。对于施图克尔伯格场施加的特定规范，SZ模型的规范不变拉格朗日量简化为大质量自旋2粒子的菲兹-泡利拉格朗日量。因此，菲尔斯-泡利拉格朗日量是规范不变拉格朗日量的规范固定版本，用于大质量对称二秩张量。注意到Fierz-Pauli拉格朗日量不适合于研究小质量的大质量自旋2粒子，我们提出了横截无迹（TT）规范来代替SZ模型作为替代规范条件。在TT规范中，两个Stueckelberg场可以从对称的二秩张量中解耦，并且可以平凡地积分。大质量自旋2粒子可以用TT规范中的SZ模型来描述，其中大质量自旋2粒子的传播子具有明确的无质量极限。
2020-02-13 gr-qc hep-th
Closed conformal Killing-Yano tensor and uniqueness of generalized Kerr-NUT-de Sitter spacetime
高维Kerr-NUT-de Sitter时空描述了具有NUT参数的一般渐近旋转de Sitter黑洞.已知这样的时空具有秩为2的闭共形Killing-Yano（CKY）张量作为“隐藏”对称，它为测地线方程和Klein-Gordon方程提供了变量分离。我们提出了一个分类的高维时空承认秩2闭CKY张量。这提供了Kerr-NUT-de Sitter时空的一般化。特别是，我们证明了Kerr-NUT-de Sitter时空是唯一具有非简并CKY张量的时空。
2009-02-24 hep-th math.DG
Equation of motion of canonical tensor model and Hamilton-Jacobi equation of general relativity
正则张量模型（CTM）是一个三秩张量模型，在正则形式主义中被表述为一个完全约束系统。CTM的约束代数具有与广义相对论的ADM形式类似的结构，并作为量子引力的离散模型进行研究。本文通过张量的四阶导数展开，在形式连续极限下分析了CTM的经典运动方程（EOM），并证明了它与由Hamilton-Jacobi方程导出的标量场和引力耦合系统的EOM是相同的。作用量包含一个指数形式的标量场势，并且系统经典地遵守一种对称性。我们发现，该系统有一个临界尺寸，由6，超过它变得不稳定，由于错误的标志的标量动力学项。在六维中，德西特时空成为了EOM的解，标志着共形对称的出现，而标度因子的时间演化在六维以下是幂律的。
2016-12-23 gr-qc hep-th
Emergence of classical spacetimes in canonical tensor model
本文用Hamilton Monte Carlo方法研究了正则形式张量模型的波函数，证明了当波函数的辐角为李群对称或附近值时，存在李群对称的半经典时空.更确切地说，我们认为一些$SO(n+1)\ (n=1,2,3)$对称值的张量参数的波函数，并显示，出现离散的$n$维领域。一个关键的事实是，存在两个阶段，经典阶段和量子阶段，取决于波函数的幅角的值，并出现以上的经典空间发生在前一阶段，而波动的配置太大，这种出现在后一阶段。两相之间的过渡与Gross-Witten-Wadia过渡或矩阵模型中的单割解与双割解之间的过渡相似。基于这些结果，我们对张量模型中时空的演化给出了一些推测。
2022-03-30 gr-qc hep-th
Hamiltonian Expression of Curvature Tensors in the York Canonical Basis: II) The Weyl Tensor, Weyl Scalars, the Weyl Eigenvalues and the Problem of the Observables of the Gravitational Field
我们在渐近闵可夫斯基时空的4-Weyl张量的正则ADM四重引力的York基中找到了Hamilton表达式。像4-黎曼张量一样，我们找到了一个雷达张量（由于使用雷达4坐标，其分量是4标量），它与爱因斯坦方程解上的4-外尔张量一致。然后，利用哈密顿零四元组，我们找到了Newman-Perose方法的Weyl标量和4-Weyl张量的四个本征值的哈密顿表达式。在介绍了正则引力的狄拉克观测量之后，我们讨论了狄拉克观测量与4-标量Bergmann观测量概念之间的联系。由于使用雷达4坐标，这两种类型的观测值在我们的规范ADM四分体引力公式中重合。然而，与伯格曼的提议相反，外尔本征值被证明不是伯格曼的可观测量，因此它们的相关性仅在于它们的使用（首先由伯格曼和科马尔提出），用于给出时空四维流形的数学点的物理标识为点事件。最后给出了正则ADM四元引力哈密顿后闵可夫斯基线性化的Weyl标量在（非调和）3-正交Schwinger时间规范族中的表达式。
2014-01-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Hamiltonian Expression of Curvature Tensors in the York Canonical Basis: I) The Riemann Tensor and Ricci Scalars
通过使用ADM四分体引力的York正则基，在使用雷达4坐标的公式中用于时空的3+1分裂的参数化，可以将全局双曲的渐近闵可夫斯基时空的4-Riemann张量写为Hamilton张量，其分量是关于普通世界4-坐标的4-标量，加上爱因斯坦方程中的消失项因此，“在壳层上”我们找到了哈密顿量4-黎曼张量的表达式。此外，用于定义相空间的时空的3+1分裂允许我们引入零四元组的哈密顿集，并找到Newman-Penrose形式主义的4-Ricci标量的哈密顿表达式。这种材料将用于第二篇论文中研究4-Weyl张量，4-Weyl标量和4个Weyl本征值，并澄清狄拉克和伯格曼观测量的概念。
2014-01-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
xPerm: fast index canonicalization for tensor computer algebra
我们提出了一个非常快速的实现巴特勒-葡萄牙算法的索引规范化置换对称。它被称为xPerm，并已被编写为Mathematica包和C子例程的组合。后者执行计算中最苛刻的部分，并且可以从任何其他程序或计算机代数系统链接。我们证明了测试和定时的有效多项式性能的巴特勒-葡萄牙算法的指数的数量，虽然我们也展示了一个情况下，它是指数。我们的实现在百分之一秒内处理几十个索引的通用张量表达式，或者在几秒钟内处理一百个索引，明显优于当前所有其他规范化器。该代码已经进行了几年的密集测试，并在最近的大规模张量计算机代数研究中发挥了重要作用。
2008-03-06 cs.SC gr-qc hep-th
Black Holes in the Scalar-Tensor Formulation of 4D Einstein-Gauss-Bonnet Gravity: Uniqueness of Solutions, and a New Candidate for Dark Matter
在这项工作中，我们研究静态黑洞在正规化的四维爱因斯坦-高斯-邦纳引力理论，移位对称标量张量理论，属于Horndeski类。这个理论的特点是一个简单的黑洞解，可以写在封闭的形式，我们表明这是唯一的静态，球对称和渐近平坦的黑洞真空解决方案的理论。我们进一步表明，没有渐近平坦的，时间依赖的，球对称的扰动，这个几何形状是允许的，这表明它可能是唯一的球对称真空解决方案，这个理论承认（类似于伯克霍夫定理的结果）。最后，我们考虑了这些黑洞的热力学性质，发现它们蒸发后的最终状态是一个残余物，其大小由理论的耦合常数决定。我们推测，这种从原始黑洞的残余物可以作为暗物质，我们约束的参数空间为他们的形成质量，以及耦合常数的理论。
2021-06-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Coherent States for Canonical Quantum General Relativity and the Infinite Tensor Product Extension
我们总结了最近提出的一个具体计划，调查（半）经典极限的正则，洛伦兹，连续量子广义相对论在四维时空。分析是基于一组新的相干状态标记的图形。这些与当前使用的希尔伯特空间的无限张量积（ITP）扩展完美地结合在一起。ITP的建设使我们能够给予严格的意义，无限体积（热力学）的理论，这是迄今为止遥不可及的限制。
2001-02-09 gr-qc hep-lat hep-th
The Equivalence Principle of Quantum Mechanics: Uniqueness Theorem
最近，我们证明了态的同构等价性蕴涵着量子力学。这种方法采用正则变量依赖于关系p= \partial_q S_0，并利用了作为正则形式主义基础的基本GL（2，C）对称性。特别地，我们寻找导致能量消失的自由系统的特殊变换。此外，我们看到，一方面等效原理不能在经典力学中一致地实现，另一方面它自然地导致了哈密顿-雅可比方程的量子模拟，从而暗示了薛定谔方程。在这封信中，我们表明，实际上唯一的原则导致这个解决方案。此外，我们还找到了将任何系统还原为能量为零的自由系统的映射，并导出了保持波函数不变的S_0上的变换。我们还表示的正则和薛定谔方程的括号最近在N=2 SYM的框架中引入的装置。这些括号类似于泊松括号，其中典型变量被视为相关变量。
1999-08-06 gr-qc hep-th nlin.SI
Spin tensor and its role in non-equilibrium thermodynamics
它表明，相对论流体在局部热力学平衡的描述取决于特定的量子应力-能量张量算符的选择，例如，正则的或对称的贝林凡特应力-能量张量。我们认为，Belinfante张量是不合适的描述相对论性流体的宏观极化松弛缓慢的热力学平衡，自旋张量，如正则自旋张量，是必需的。因此，极化相对论流体的描述涉及相对论流体力学的扩展，包括一个新的反对称二秩张量作为动力场。我们表明，正则和Belinfante张量导致不同的预测可测量的数量，如光谱和极化的粒子产生的相对论性重离子碰撞。
2018-12-31 gr-qc hep-th nucl-th
Canonical tensor product subfactors
正则张量积子因子（CTPS）描述了二维共形量子场论中手征观测量的嵌入。一类新的CTPS的构造，其中一些是与某些模块化的不变量，从而建立预期存在的相应的二维理论。
1999-12-03 hep-th math-ph math.MP
Extension of von Neumann's uniqueness theorem to the theories with non-physical particles
冯·诺依曼的唯一性定理被推广到一类特殊的正则对易关系，即反Fock表示，这是实现在Krein空间。
2013-01-31 hep-th math-ph math.MP
Killing tensors and canonical geometry
系统的推导常数的运动，基于Killing张量和规范协变的方法，概述。量子点被证明支持第二，第三和第四等级的杀戮张量。
2014-04-25 hep-th math-ph math.MP
Emergent Canonical Spin Tensor in the Chiral-Symmetric Hot QCD
针对相对论自旋流体力学中自旋张量因伪规范对称性导致的定义歧义，本文证明在相互作用场论中可解决该歧义，并证明修改版Nambu-Jona-Lasinio模型的平均场极限等价于具正则自旋张量的非耗散自旋流体力学。
2024-12-23 hep-ph hep-th nucl-th
Canonical tensor model through data analysis -- Dimensions, topologies, and geometries --
正则张量模型（英语：Canonical tensor model，CTM）是一种哈密顿形式的张量模型，被研究为经典和量子框架下的引力模型。它的动力学变量是一个典型的共轭对实对称三指标张量，在这个模型中的一个问题是如何提取时空图片从张量。我们给出了这样一个提取过程，使用两种技术广泛已知的数据分析。一个是张量秩（或CP等）。分解，这是矩阵的奇异值分解的某种推广，并将张量分解为多个向量。通过将矢量视为形成空间的点，可以通过使用称为持久同源性的另一种数据分析技术来提取拓扑性质，并且通过点上的虚拟扩散过程来提取几何形状。因此，CTM中张量的时间演化可以解释为空间的拓扑和几何演化。我们已经进行了一些初步的调查的经典运动方程的CTM在这些技术方面的齐次模糊圆和齐次的二维和三维模糊球的空间，并已获得协议与广义相对论系统先前获得的正式连续极限的CTM。通过具体的算例表明，该方法对任何维数和拓扑都是通用的，从而显示了CTM的通用性。
2018-06-20 gr-qc hep-th math-ph
