Canonical Tensor Model with Local Time and its Uniqueness
本文提出了一种带有局部时概念的三秩张量模型的正则形式。局部时间演化的一致性是通过强制局部哈密顿量和张量模型的so（N）运动学对称性形成第一类约束代数来保证的。通过物理上合理的假设，证明了只存在两个这样的局部哈密顿量，它们在指数收缩方面略有不同。证明了第一类约束代数在一定的局部极限下逼近广义相对论的DeWitt约束代数。简要讨论了系统的量子化。
2013-02-22 gr-qc hep-th
Symmetry enhancement in a two-logarithm matrix model and the canonical tensor model
本文研究了实对称矩阵的一个矩阵模型，其势是两个对数函数与一个调和函数之和。该双对数矩阵模型是玩具波函数的绝对平方范数，该玩具波函数是通过用矩阵替换正则张量模型（CTM）的波函数的张量自变量而获得的。我讨论了这种矩阵模型的对称性增强现象，并表明，对称性和涌现空间的尺寸是稳定的，只有在一个阶段，专门存在于积极的宇宙学常数的情况下，在CTM的意义。这暗示了宇宙学常数的正性在CTM的涌现现象中的重要性。
2020-08-23 gr-qc hep-th
Physical states in the canonical tensor model from the perspective of random tensor networks
针对大于2维的量子引力，研究了矩阵模型的推广--张量模型。其中，正则张量模型被表述为具有第一类约束的完全约束系统，其代数类似于广义相对论的狄拉克代数。当量子化时，物理状态被定义为通过量子化的约束而消失。在显式表示中，约束方程是物理波函数的一组偏微分方程，由于其非线性特性，似乎不容易求解。在本文中，在提供了一些明确的解决方案$N=2,3$，我们表明，一定的无标度积分的统计系统的随机网络（或随机张量网络）的配分函数提供了一系列的解决方案，一般$N$。然后，通过推广这种形式，我们也得到了一般$N$的各种解决方案。此外，我们还证明了当$N$增加时，具有宇宙学常数的情况下的解可以从没有宇宙学常数的情况下得到。这意味着一种有趣的可能性，即宇宙学常数总是可以被吸收到动力学中，而不是正则张量模型的输入参数。我们还观察到了$N=3$中对称性增强的可能性，并评论了与解有关的Airy函数的一个推广.
2015-01-30 gr-qc hep-th
Hiding canonicalisation in tensor computer algebra
在计算机代数系统中，表达式的简化通常涉及一个称为“规范化”的步骤，该步骤将等效表达式简化为相同的形式。然而，从纸笔计算的角度来看，这样的形式可能不是自然的，或者可能是笨拙的，或者两者兼而有之。例如，这是涉及张量多项对称的表达式的情况。我们提出了一种替代策略来处理这样的张量表达式，它完全隐藏了用户的规范形式，并在Cadabra计算机代数系统中实现了这一想法。
2022-08-25 cs.SC gr-qc hep-th
Ising model on random networks and the canonical tensor model
为了研究正则张量模型，我们在三价顶点随机网络上引入了一个统计系统，正则张量模型是正则形式中的一个三秩张量模型。该统计系统的配分函数具有简洁的积分表达式，并具有与正则张量模型的运动学对称性相同的对称性。我们考虑了随机网络上对应于伊辛模型的统计系统的最简单的非平凡情形，发现其相图与N = 2的正则张量模型的哈密顿向量场作为一个重整化群流的重整化所隐含的结果一致.在此基础上，利用Laplace方法得到了热力学极限下随机网络上伊辛模型自由能的精确表达式。本文提供了一个量子引力模型与随机统计系统相联系的新例子。
2014-04-24 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Canonical invariance of spatially covariant scalar-tensor theory
我们调查不变的正则变换的空间协变标量张量引力理论，称为XG理论，通过该行动或哈密顿量和主要的约束保持其形式不变。我们推导出的哈密顿量在一个非微扰的方式和完成的哈密顿量分析的所有区域的理论。我们证明了只要理论在空间同态下具有对称性，理论在所有区域最多有3个自由度。然后，我们利用无穷小变换导出了不变的正则变换。XG理论的不变度量变换包含向量积和非形式变换。向量积和非形式因子可以取决于标量场和度量的高阶导数项。此外，我们发现了不变的正则变换的动量的度量。利用不变正则变换，研究了Horndeski理论与GLPV理论之间的关系，发现通过所找到的不变正则变换，不能从Horndeski理论得到任意的GLPV理论.
2016-11-30 gr-qc hep-th
Canonical Quantization of Massive Symmetric Rank-Two Tensor in String Theory
研究了弦论中含有两个Stueckelberg场的大质量对称二秩张量的正则量子化。作为一个初步的研究，我们进行了规范化的Proca模型来描述一个大质量的矢量粒子，共享共同的性质与大质量对称秩二张量模型。通过对Siegel和Zwiebach（SZ）从弦场论中得到的描述对称二秩张量的拉格朗日量进行正则分析，我们推导出拉格朗日量只具有产生局域规范变换的第一类约束。通过显式计算，我们证明了有质量对称二秩张量理论仅在开玻色弦论的临界维数下是规范不变的，即，$d=26$。这强调了局部对称性的起源是Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）算子的幂零性，它只在临界维中有效。对于施图克尔伯格场施加的特定规范，SZ模型的规范不变拉格朗日量简化为大质量自旋2粒子的菲兹-泡利拉格朗日量。因此，菲尔斯-泡利拉格朗日量是规范不变拉格朗日量的规范固定版本，用于大质量对称二秩张量。注意到Fierz-Pauli拉格朗日量不适合于研究小质量的大质量自旋2粒子，我们提出了横截无迹（TT）规范来代替SZ模型作为替代规范条件。在TT规范中，两个Stueckelberg场可以从对称的二秩张量中解耦，并且可以平凡地积分。大质量自旋2粒子可以用TT规范中的SZ模型来描述，其中大质量自旋2粒子的传播子具有明确的无质量极限。
2020-02-13 gr-qc hep-th
Equation of motion of canonical tensor model and Hamilton-Jacobi equation of general relativity
正则张量模型（CTM）是一个三秩张量模型，在正则形式主义中被表述为一个完全约束系统。CTM的约束代数具有与广义相对论的ADM形式类似的结构，并作为量子引力的离散模型进行研究。本文通过张量的四阶导数展开，在形式连续极限下分析了CTM的经典运动方程（EOM），并证明了它与由Hamilton-Jacobi方程导出的标量场和引力耦合系统的EOM是相同的。作用量包含一个指数形式的标量场势，并且系统经典地遵守一种对称性。我们发现，该系统有一个临界尺寸，由6，超过它变得不稳定，由于错误的标志的标量动力学项。在六维中，德西特时空成为了EOM的解，标志着共形对称的出现，而标度因子的时间演化在六维以下是幂律的。
2016-12-23 gr-qc hep-th
Emergence of classical spacetimes in canonical tensor model
本文用Hamilton Monte Carlo方法研究了正则形式张量模型的波函数，证明了当波函数的辐角为李群对称或附近值时，存在李群对称的半经典时空.更确切地说，我们认为一些$SO(n+1)\ (n=1,2,3)$对称值的张量参数的波函数，并显示，出现离散的$n$维领域。一个关键的事实是，存在两个阶段，经典阶段和量子阶段，取决于波函数的幅角的值，并出现以上的经典空间发生在前一阶段，而波动的配置太大，这种出现在后一阶段。两相之间的过渡与Gross-Witten-Wadia过渡或矩阵模型中的单割解与双割解之间的过渡相似。基于这些结果，我们对张量模型中时空的演化给出了一些推测。
2022-03-30 gr-qc hep-th
Hamiltonian Expression of Curvature Tensors in the York Canonical Basis: II) The Weyl Tensor, Weyl Scalars, the Weyl Eigenvalues and the Problem of the Observables of the Gravitational Field
我们在渐近闵可夫斯基时空的4-Weyl张量的正则ADM四重引力的York基中找到了Hamilton表达式。像4-黎曼张量一样，我们找到了一个雷达张量（由于使用雷达4坐标，其分量是4标量），它与爱因斯坦方程解上的4-外尔张量一致。然后，利用哈密顿零四元组，我们找到了Newman-Perose方法的Weyl标量和4-Weyl张量的四个本征值的哈密顿表达式。在介绍了正则引力的狄拉克观测量之后，我们讨论了狄拉克观测量与4-标量Bergmann观测量概念之间的联系。由于使用雷达4坐标，这两种类型的观测值在我们的规范ADM四分体引力公式中重合。然而，与伯格曼的提议相反，外尔本征值被证明不是伯格曼的可观测量，因此它们的相关性仅在于它们的使用（首先由伯格曼和科马尔提出），用于给出时空四维流形的数学点的物理标识为点事件。最后给出了正则ADM四元引力哈密顿后闵可夫斯基线性化的Weyl标量在（非调和）3-正交Schwinger时间规范族中的表达式。
2014-01-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Mother canonical tensor model
正则张量模型（Canonical Tensor Model，CTM）是一种以Hamilton形式表示的具有第一类约束的完全约束系统的张量模型，其代数结构与广义相对论的ADM形式非常相似。最近的研究表明，CTM经典运动方程在张量的四阶导数展开下的形式连续极限与广义相对论和标量场耦合系统在Hamilton-Jacobi形式下的形式连续极限一致。这表明存在一个“母亲”张量模型，通过Hamilton-Jacobi程序导出CTM，我们已经成功地找到了这样的“母亲”CTM（mCTM）在本文中。mCTM的量化与CTM一样简单。然而，我们还没有能够确定所有的次级约束，因此，该模型的完整结构已被留待日后研究。尽管如此，我们已经找到了一些精确的物理波函数和经典相空间，可以证明，以解决初级和所有（可能是无限的）二级约束的量子和经典的情况下，分别，从而证明了非平凡的模型。从随机连接张量网络的角度来看，mCTM比CTM具有更有趣的动力学。
2017-05-31 gr-qc hep-th
Uniqueness of canonical tensor model with local time
最近提出了秩三张量模型的规范形式主义，其中“本地”时间始终由一组第一类约束。本文通过强力分析证明了满足下列假设的Hamilton约束只有两种形式：（i）Hamilton约束只有一个指标; (ii)运动学对称性由正交群给出。(iii)一个相容的第一类约束代数由一个Hamilton约束和运动对称的生成元构成。(iv)哈密顿约束在时间反演变换下是不变的。(v)一个哈密尔顿约束至多是一个正则变量的三次多项式函数。(vi)在约束代数中没有不连通项。这两种形式是相同的，除了索引收缩略有不同。在前一篇文章中得到的在时间反演对称性下表现奇怪的哈密顿约束实际上可以通过正则变量变换转化为其中之一。双重的唯一性显示了潜在的模糊性添加项消失在纯引力物理学的限制。
2013-01-08 gr-qc hep-th
Hamiltonian Expression of Curvature Tensors in the York Canonical Basis: I) The Riemann Tensor and Ricci Scalars
通过使用ADM四分体引力的York正则基，在使用雷达4坐标的公式中用于时空的3+1分裂的参数化，可以将全局双曲的渐近闵可夫斯基时空的4-Riemann张量写为Hamilton张量，其分量是关于普通世界4-坐标的4-标量，加上爱因斯坦方程中的消失项因此，“在壳层上”我们找到了哈密顿量4-黎曼张量的表达式。此外，用于定义相空间的时空的3+1分裂允许我们引入零四元组的哈密顿集，并找到Newman-Penrose形式主义的4-Ricci标量的哈密顿表达式。这种材料将用于第二篇论文中研究4-Weyl张量，4-Weyl标量和4个Weyl本征值，并澄清狄拉克和伯格曼观测量的概念。
2014-01-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
An $OSp$ extension of Canonical Tensor Model
张量模型是矩阵模型的推广，并且作为任意维度的量子引力的离散模型被研究。其中，正则张量模型（canonical tensor model，简称CTM）是一个三阶张量模型，它被表述为一个具有多个第一类约束的完全约束系统，这些第一类约束具有与广义相对论的ADM形式的约束相似的代数结构。在本文中，我们制定了一个超级扩展CTM作为一种尝试，将费米子自由度。将运动学对称群从$O(N)$推广到$OSp(N,\tilde N)$，构造约束，使它们构成第一类约束超Poisson代数.这是一个简单的超扩展，除了与费米子指数和动力学变量的阶数相关的附加符号之外，约束和它们的代数结构在形式上与纯玻色子情况没有变化。然而，CTM的这种扩展导致了量子化情况下负范数态的存在，并且需要一些未来的改进，如量子引力与费米子。另一方面，由于这是一个简单的超延拓，所以迄今为止在纯玻色子情况下获得的各种结果预计在超延拓情况下也有相似之处，例如精确的物理波函数和与对偶统计系统的连接，即随机连接的张量网络。
2015-09-04 gr-qc hep-th
Emergent symmetries in the canonical tensor model
正则张量模型（英语：Canonical tensor model，CTM）是一个经典和量子力学相容的引力模型，被表述为一个与广义相对论的ADM形式主义具有结构相似性的第一类约束系统。最近对经典CTM的形式连续极限的研究表明，它产生一个广义相对论系统。这种形式上的连续极限假设了连续空间的出现，但最终连续空间应该作为量子CTM的优选构型获得。本文研究了一般$N$中精确解CTM量子约束的波函数的对称性。我们已经发现，它有很强的峰值，在一些李群下不变的配置，正如我们以前的论文中描述的机制所预测的。一个令人惊讶的结果是，不仅在具有正签名的李群下，而且在具有类时空签名的李群下，配置不变的偏好也是如此，即，$SO(1,n)$。这样的对称性可以描述时空的全球结构，我们的结果是令人鼓舞的显示时空出现在CTM。为了验证波函数的渐近收敛性，我们还分析了渐近行为，这在很大程度上似乎是控制。
2017-11-03 gr-qc hep-th
Emergence of Lie group symmetric classical spacetimes in canonical tensor model
本文在正则形式下分析了张量模型的波函数，当波函数的辐角取李群不变量或李群不变量附近的值时。数值计算表明，有两个阶段，我们称之为量子和经典阶段，分别。在经典阶段，波动被抑制，出现的配置是离散化的经典几何空间不变的李群对称。这是明确证明的出现$S^n\ (n=1,2,3)$的$SO(n+1)$对称性检查的拓扑和几何（拉普拉斯）属性的新兴配置。这两个阶段之间的过渡具有变量分布的分裂/合并的形式，类似于矩阵模型对应物，即，在一切割和两切割解之间的过渡。然而，这种相似性被我们的设置中的分布机制与矩阵模型中的分布机制的差异所掩盖。我们还讨论了这种转变作为一个复本对称性破缺。我们进行各种初步的研究的性质的阶段和过渡等价值观的论点。
2021-09-21 gr-qc hep-th
xPerm: fast index canonicalization for tensor computer algebra
我们提出了一个非常快速的实现巴特勒-葡萄牙算法的索引规范化置换对称。它被称为xPerm，并已被编写为Mathematica包和C子例程的组合。后者执行计算中最苛刻的部分，并且可以从任何其他程序或计算机代数系统链接。我们证明了测试和定时的有效多项式性能的巴特勒-葡萄牙算法的指数的数量，虽然我们也展示了一个情况下，它是指数。我们的实现在百分之一秒内处理几十个索引的通用张量表达式，或者在几秒钟内处理一百个索引，明显优于当前所有其他规范化器。该代码已经进行了几年的密集测试，并在最近的大规模张量计算机代数研究中发挥了重要作用。
2008-03-06 cs.SC gr-qc hep-th
Coherent States for Canonical Quantum General Relativity and the Infinite Tensor Product Extension
我们总结了最近提出的一个具体计划，调查（半）经典极限的正则，洛伦兹，连续量子广义相对论在四维时空。分析是基于一组新的相干状态标记的图形。这些与当前使用的希尔伯特空间的无限张量积（ITP）扩展完美地结合在一起。ITP的建设使我们能够给予严格的意义，无限体积（热力学）的理论，这是迄今为止遥不可及的限制。
2001-02-09 gr-qc hep-lat hep-th
Quadratic curvature theories formulated as Covariant Canonical Gauge theories of Gravity
本文推广了引力的协变正则规范理论，在拉格朗日水平上包含了所有可能的二次曲率不变量。在这种方法中，应用协变哈密顿原理和正则变换框架导出了Palatini型引力规范理论。度规$g_{μν}$、仿射联络$γ\indices{^λ_{μν}}$和它们各自的共轭动量$k^{μνσ}$和$q\indices{_η^{αξβ}}$张量是描述引力的独立场分量。度规是基本的动力学场，而联系是规范场。无挠度规相容的时空哈密顿量是从$q\indices{_η^{αξβ}}$张量分量的所有可能的不变量直到二阶建立起来的。这些对应的拉格朗日图片黎曼张量不变量相同的顺序。我们证明了二次张量不变量对于从规范场导数构造正则动量场是必要的，因此对于哈密顿和拉格朗日图像之间的转换也是必要的。此外，通过丢弃度量相容性和强制共形不变性，扩展了该理论。这种方法可以用于二次曲率理论的量子化，例如在共形引力的情况下。
2018-11-13 gr-qc hep-th
Spin tensor and its role in non-equilibrium thermodynamics
它表明，相对论流体在局部热力学平衡的描述取决于特定的量子应力-能量张量算符的选择，例如，正则的或对称的贝林凡特应力-能量张量。我们认为，Belinfante张量是不合适的描述相对论性流体的宏观极化松弛缓慢的热力学平衡，自旋张量，如正则自旋张量，是必需的。因此，极化相对论流体的描述涉及相对论流体力学的扩展，包括一个新的反对称二秩张量作为动力场。我们表明，正则和Belinfante张量导致不同的预测可测量的数量，如光谱和极化的粒子产生的相对论性重离子碰撞。
2018-12-31 gr-qc hep-th nucl-th
Canonical tensor product subfactors
正则张量积子因子（CTPS）描述了二维共形量子场论中手征观测量的嵌入。一类新的CTPS的构造，其中一些是与某些模块化的不变量，从而建立预期存在的相应的二维理论。
1999-12-03 hep-th math-ph math.MP
Killing tensors and canonical geometry
系统的推导常数的运动，基于Killing张量和规范协变的方法，概述。量子点被证明支持第二，第三和第四等级的杀戮张量。
2014-04-25 hep-th math-ph math.MP
Emergent Canonical Spin Tensor in the Chiral-Symmetric Hot QCD
针对相对论自旋流体力学中自旋张量因伪规范对称性导致的定义歧义，本文证明在相互作用场论中可解决该歧义，并证明修改版Nambu-Jona-Lasinio模型的平均场极限等价于具正则自旋张量的非耗散自旋流体力学。
2024-12-23 hep-ph hep-th nucl-th
Connection Dynamics for Higher Dimensional Scalar-Tensor Theories of Gravity
研究了时空维$D+1>2$中引力的标量张量理论。通过哈密顿分析，我们从它们的拉格朗日量得到了理论的几何动力学。哈密顿形式主义表明，理论自然分为两个部门的耦合参数$ω$。在这两个部门的哈密顿结构类似于相应的结构的4维情况下。结果表明，从耦合到标量场的$so(D+1)$ Yang-Mills理论的正则结构到几何标量张量理论的正则结构存在一个辛约化.因此，基于连接动力学形式，非微扰圈量子引力技术也可以应用于$D+1$维的标量张量理论。
2014-02-11 gr-qc hep-th
Canonical tensor model through data analysis -- Dimensions, topologies, and geometries --
正则张量模型（英语：Canonical tensor model，CTM）是一种哈密顿形式的张量模型，被研究为经典和量子框架下的引力模型。它的动力学变量是一个典型的共轭对实对称三指标张量，在这个模型中的一个问题是如何提取时空图片从张量。我们给出了这样一个提取过程，使用两种技术广泛已知的数据分析。一个是张量秩（或CP等）。分解，这是矩阵的奇异值分解的某种推广，并将张量分解为多个向量。通过将矢量视为形成空间的点，可以通过使用称为持久同源性的另一种数据分析技术来提取拓扑性质，并且通过点上的虚拟扩散过程来提取几何形状。因此，CTM中张量的时间演化可以解释为空间的拓扑和几何演化。我们已经进行了一些初步的调查的经典运动方程的CTM在这些技术方面的齐次模糊圆和齐次的二维和三维模糊球的空间，并已获得协议与广义相对论系统先前获得的正式连续极限的CTM。通过具体的算例表明，该方法对任何维数和拓扑都是通用的，从而显示了CTM的通用性。
2018-06-20 gr-qc hep-th math-ph
Classification of Energy Momentum Tensors in $n \geq 5$ Dimensional Space-times: a Review
弦论的最新发展表明，可能存在额外的空间维度，它们既不小也不紧凑。大量膜宇宙学模型的框架是，物质场被限制在一个嵌入五维（整体）的膜世界中。基于此，我们回顾了5维时空中二阶对称张量代数分类的主要结果。找到了对称二张量的所有可能的Segre类型，并得到了每种Segre类型的一组标准形。建立了这些对称张量的Segre型在5维空间中的极限图。本文给出了两个定理，它们汇集了关于五维二阶对称张量代数结构的一些基本结果。我们还证明了如何由5维空间中对称二张量的分类，通过归纳得到n维（n > 5）空间中对称二张量的分类和标准形，给出了n维空间中的Segre型和相应的标准形。在任何n维空间中的对称两张量的这种分类及其标准形在n维膜世界的背景下以及在11维超引力和10维超弦的框架中都是重要的。
2003-12-12 astro-ph gr-qc hep-th
Peculiarities of the Canonical Analysis of the First Order Form of the Einstein-Hilbert Action in Two Dimensions in Terms of the Metric Tensor or the Metric Density
讨论了用度量张量$g^{αβ}$或度量密度$h^{αβ}= \sqrt{-g}g^{αβ}$以及仿射连接对爱因斯坦-希尔伯特作用量的一阶公式进行规范分析的特点。它表明，使用$g^{αβ}$之间的差异，而不是$h^{αβ}$只出现在两个时空维度。尽管在这两种方法中存在不同数量的约束，但这两种方法都导致存在具有场独立结构常数的约束的局部泊松括号代数，封闭的规范变换壳生成器和作用的壳不变性。的度量张量的制定进行了详细分析，并与以前的结果相比，使用度量密度。从第一类约束的全部集合得到的规范变换，在这两种情况下都不同于一个单态变换。
2005-05-07 hep-th
One-Loop Tensor Power Spectrum from a Non-Canonical Spectator Field during Inflation
Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院，中国科学院大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）
利用in-in形式计算了非正则旁观者场暴胀场景下张量功率谱的单圈修正，发现局域高斯耦合导致有效张标比$r_{\mathrm{eff}}$的$\mathcal{O}(1)$修正，而快速振荡耦合可将其提高数个数量级。
2026-06-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Group-theoretic Approach for Symbolic Tensor Manipulation: I. Free Indices
我们描述了如何计算群论提供的工具，操纵张量显式索引符号。特别地，我们提出了一个算法，把张量的自由指数服从置换对称的标准形式。该方法是基于用于确定典型陪集代表的对称群的子群的算法。该算法的复杂度是指数个数的多项式，对于在计算机代数系统上实现通用张量包是有用的。
2001-07-31 gr-qc hep-th math-ph
Electromagnetic energy and momentum in moving media
电磁能量-动量张量问题是宏观电动力学中最古老和最有争议的问题之一。在这个问题的中心是一个关于运动介质的闵可夫斯基和亚伯拉罕张量的争论。报告概述了目前的情况。在一般的拉格朗日-诺特框架下讨论后，闵可夫斯基张量被恢复为正则能量-动量。结果表明，能量，动量和角动量的平衡方程总是满足开放的电磁系统，尽管缺乏的正则张量的对称性。另一方面，虽然亚伯拉罕张量不是从第一原理定义的，但只要有类时向量，就可以用公式给出一个一般的对称化处方。详细分析了具有各向同性电磁性质的相对论性理想流体与电磁场相互作用的变分模型。阐明了介质的闵可夫斯基能量动量张量、正则能量动量张量与亚伯拉罕张量之间的关系。它表明，亚伯拉罕能量动量是相关的时，物质的4-速度是唯一的协变变量，进入本构张量。
2008-08-14 gr-qc hep-th physics.class-ph
Antisymmetric tensor gauge theory
本文分析了四维经典壳层上等价反对称张量规范模型的两种可能的量子扩展的所有微扰阶的性质。第一种情况，与拓扑理论的软破缺有关，需要一个正则维数为1的规范场。另一种可能性是规范场的正则维数为2，这导致了理论的$σ$模型解释。在这两种情况下，我们发现模型是异常自由。
1993-03-30 hep-th
Refining inflation using non-canonical scalars
本文在具有非正则动力学项的标量场模型的框架内重新考察了暴胀情景。我们获得了封闭形式的解决方案，所有与混沌膨胀相关的基本量，包括慢滚参数，标量和张量功率谱，谱指数，张量标量比等，我们还研究了Hamilton-Jacobi方程，并证明了存在的通货膨胀吸引子。我们的研究结果强调了这样一个事实，即非正则标量可以显着提高通货膨胀模型的可行性。他们通过降低张量与标量的比值，同时增加标量谱指数的值来实现这一点，从而弥补了与规范版本中的宇宙微波背景（CMB）不相容的模型。例如，混沌暴胀势的非正则形式$V(ϕ) \sim λϕ^4$，被发现与观测值$λ$一样大的一致！指数势也可以提供一个合理的适合CMB的观察。本文的一个中心结果是，{ \em陡峭的潜力}（如$V \propto ϕ^{-n}$）通常与暗能量，可以驱动非正则设置的通货膨胀。有趣的是，非规范标量违反了一致性关系$r = -8n_T$，这是对这类模型的{ \em吸烟枪}检验。
2012-07-18 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Tensor hierarchies and Leibniz algebras
张量层次是在超引力模型的测量过程中出现的代数对象，与莱布尼茨（或Loday）代数有着非常深刻而复杂的关系。在本文中，我们证明了一个可以规范地关联到任何Loday代数的张量层次。通过形式化在超引力中进行的构造，我们明确地构建了这个张量层次。我们表明，这个张量层次可以规范配备了微分分次李代数结构，与超引力理论中发现的一致。
2021-11-10 hep-th math-ph math.MP
Canonical formulation for nonrelativistic Euler fluids and Schwinger type conditions
我们提出了一种新的方法，基于Noether的能量动量张量，构造非相对论非等熵欧拉流体的拉格朗日量。这种方法的优点是，它自然地提供了流体速度的广义Clebsh分解。这是用来发展一个哈密顿制定inolving非正则代数。这个代数是从辛结构中非常简单地得到的。它用来证明诺特的能量动量张量的分量满足一定的施温格型关系。这些关系使人想起相对论场论中的对应关系，它们是新的。
2016-04-22 hep-th
Reflected entropy in random tensor networks II: a topological index from the canonical purification
在arXiv：2112.09122中，我们分析了随机张量网络中的反射熵（$S_R$），这是由于它与全息理论中的纠缠楔横截面（EW）$S_R=2 \frac{EW}{4G}$具有对偶性。在本文中，我们通过分析一个由两个随机张量链组成的简单网络，发现了这种对偶性的进一步细节。这个设置模拟了一个多边界虫洞。我们表明，反射纠缠谱控制的Temperley-Lieb（TL）代数的表示理论。在全息激发的半经典极限中，谱的形式是与TL代数的不同不可约表示相关联的超选择扇区的和，并由拓扑指数$k\in \mathbb{Z}_{\geq 0}$标记。每个扇区对反射熵贡献由其概率加权的量$2k \frac{EW}{4G}$。我们提供了一个重力解释的固定面积，高属多边界虫洞属$2k-1$初始值切片。这些虫洞出现在正则净化的引力描述中。我们确认了远离相变的反射熵全息对偶性。我们还发现了重要的非微扰贡献的新的几何结构与$k\geq 2$附近的相变，解决了不连续的过渡$S_R$。随着分析参数，我们为我们的结果提供了数值证据。本文评述了TL代数、II型$_1$ von Neumann代数与引力之间的联系。
2022-11-02 gr-qc hep-th math-ph
Scaling dimensions from linearized tensor renormalization group transformations
我们展示了一种在张量空间中执行正则重整化群（RG）处方的方法：写下张量RG方程，围绕固定点张量将其线性化，并将所得线性化RG方程对角化以获得标度维数。与传统的实空间RG格式相比，张量RG方法在产生精确的自由能方面取得了巨大的成功。然而，上述规范的过程还没有实现一般的张量网络为基础的RG计划。我们扩展张量方法的成功进一步提取标度尺寸通过规范RG处方，而不明确使用共形场论。这种方法是基准的上下文中的伊辛模型在1D和2D。基于纯RG参数，所提出的方法具有潜在的应用到3D系统，其中现有的面包和黄油方法是不适用的。
2021-03-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Equality of the Hilbert Hamiltonian and the canonical Hamiltonian for gauge theories in a static spacetime
本文证明了在静态时空背景下，与自旋 1/2 和 0 物质场耦合的一般规范理论的 Hilbert Hamiltonian 等于正则 Hamiltonian，且该等价性仅依赖于 Gauss 定律约束。
2023-05-10 hep-th
Spin Hydrodynamics and Symmetric Energy-Momentum Tensors -- A current induced by the spin vorticity --
我们讨论了相对论自旋流体力学中的一个难题;在前面的公式中，来自正则能量动量张量（EMT）反对称部分的自旋源是至关重要的。Belinfante改进的EMT是从正则EMT转换而来的伪规范，并且通常是物理上合理的选择，特别是当规范场耦合时，如在磁流体力学中，但是Belinfante EMT没有反对称部分。我们发现，伪变换熵流在非平衡态下是物理上不等价的。我们还确定了电流诱导的自旋涡读从贝琳芬特对称EMT。
2020-10-04 hep-ph hep-th
Simplification of tensor expressions in computer algebra
计算机代数广泛应用于数学、物理和其他科学的各个领域。张量表达式的化简是计算机代数的一个重要特例。在本文中，我们考虑的张量多项式的规范形式的减少，考虑到对称性下的指数排列，与重命名的求和指数的对称性，以及一般形式的张量之间的线性关系。我们给出了一个定义的规范表示的多项式（乘法）表达式的变量与抽象指标，这是平均的原始表达式的一些有限组（签名稳定器）的行动的结果。在实践中，所提出的算法表现出高效率的黎曼曲率张量的表达式。
2018-11-19 cs.SC hep-ph hep-th
Covariant canonical-spinor amplitudes for partial wave analysis
School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院基础物理与数学学院，UCAS）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；International Centre for Theoretical Physics Asia-Pacific（亚太地区理论物理中心）
本文提出一种协变旋量幅方法，用于部分波分析，通过质量旋量螺旋形式实现自旋-轨道分解，验证其在复杂衰变链分析中的实用性。
2026-03-04 hep-ex hep-ph hep-th
Note on Dirac--Kähler massless fields
我们得到了Dirac-Kähler场的正则和对称的Belinfante能量动量张量。证明了能量动量张量的迹不等于零。我们发现正则和Belinfante膨胀流是不守恒的，但得到一个新的守恒膨胀流。指出了共形对称性的破缺。进行了正则量子化，得到了无质量场在一阶形式下的传播子。
2010-07-16 hep-lat hep-ph hep-th
The electromagnetic energy-momentum tensor
阐明了正则和度规能量动量张量之间的关系。特别是，我们表明，一个自然的定义产生的诺特定理，直接导致一个对称的和规范不变张量的电磁场论的任意时空的任何尺寸。
2002-08-01 hep-ph hep-th math-ph
