Multidimensional Baker-Akhiezer functions and Huygens' Principle
引入了与C^n中超平面构型相关的有理Baker-Akhiezer（BA）函数的概念.证明了BA函数只存在于满足一定超定代数系统的特殊构形（轨迹构形）中。BA函数满足一些代数可积的薛定谔方程，所以任何轨迹配置确定这样的方程。所有轨迹配置的分类的一些结果。这个理论被应用到著名的Hadamard问题描述的所有双曲型方程满足惠更斯原理。我们表明，在一定的类所有这样的方程的轨迹配置和相应的基本解可以明确地构造从BA功能。
1999-03-09 math-ph math.AG math.MP
Orthogonality relations and Cherednik identities for multivariable Baker-Akhiezer functions
建立了Macdonald差分算子的Baker-Akhiezer（BA）本征函数的正交关系.我们还得到了一个版本的Cherednik-Macdonald-Mehta积分这些功能。作为推论，我们给出了Macdonald多项式的范数恒等式和Cherednik-Macdonald-Mehta积分的一个简单推导。在第一作者所写的附录中，我们证明了BA函数的一个求和公式。我们还考虑了更一般的身份的Cherednik型，我们用它来介绍和构造更一般的，扭曲BA功能。这导致了新的量子可积模型的Macdonald-Ruijsenaars类型的建设。
2013-02-27 math-ph math.CV math.MP
Baker-Akhiezer specialisation of joint eigenfunctions for hyperbolic relativistic Calogero-Moser Hamiltonians
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文研究了超几何相对论Calogero-Moser哈密顿量的联合本征函数，通过Baker-Akhiezer类型函数的反对称化获得递归构造方法。
2026-02-16 math-ph math.MP math.QA
Finite gap theory of the Clifford torus
我们构造了Dirac算子的谱曲线和Baker-Akhiezer函数，它通过Weierstrass表示对应于Clifford环面。通过构造这种Baker-Akhiezer函数，我们证明了构造Dirac算子及其对应于奇异谱曲线的Baker-Akhiezer函数的一般过程
2004-01-07 math-ph math.DG math.MP
Nested ansatz method for Baker-Akhiezer functions
MIPT（莫斯科物理技术学院）；Lebedev Physics Institute（列别捷夫物理研究所）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
本文提出嵌套假设方法用于Baker-Akhiezer函数，解决了非对称BAF中的歧义问题，并通过线性方程直接重现Noumi-Shiraishi公式。
2026-01-24 hep-th math-ph math.CO
Baker-Akhiezer function for the deformed root system $BC(l,1)$ and bispectrality
本文证明变形根系 $BC(l,1)$ 的有理 MR 型差分算子保持准不变量环，并构造其 Baker-Akhiezer 本征函数，通过解析延拓推广到复多重性，建立 MR 与 CMS 系统的双谱对偶。
2024-11-08 math-ph math.MP nlin.SI
Quantum curve and bilinear Fermionic form for the orbifold Gromov-Witten theory of $\mathbb{P}[r]$
我们构造了加权射影线$\mathbb P[r]$的轨道Gromov-Witten理论的Baker-Akhiezer函数的量子曲线。此外，我们推导出明确的双线性费米公式的（静态）Gromov-Witten势通过提升算子构造的Baker-Akhiezer函数。
2019-12-02 math-ph math.AG math.MP
Non-symmetric triads and Baker-Akhiezer functions
MIPT（莫斯科物理技术学院）；Lebedev Physics Institute（列别捷夫物理研究所）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
本文研究非对称Macdonald多项式与Baker-Akhiezer函数，发现其BA函数会分解为N!个不同BA函数，构成非对称三元组，还给出N=2的具体情形，为Cherednik哈密顿量本征态问题提供通解。
2026-09-02 hep-th math-ph math.MP
Twisted Baker-Akhiezer function from determinants
本文研究可积哈密顿量本征函数的 Baker-Akhiezer 函数，揭示其行列式部分因式分解导致 Macdonald 多项式等简单性，并指出非解析依赖与展开困难带来的复杂性。
2025-04-02 hep-th math-ph math.MP
Bispectrality for deformed Calogero-Moser-Sutherland systems
我们证明了与配置$A_{n,2}(m), C_n(l,m)$相关的广义Calogero-Moser-Sutherland系统的双谱对偶性。修正了Baker-Akhiezer函数的三角公理，构造了有理Macdonald型的对偶差分算子和与这两种级数相关的Baker-Akhiezer函数.
2005-03-09 math-ph math.MP
On Chalykh's approach to eigenfunctions of DIM-induced integrable Hamiltonians
本文讨论 Chalykh 提出的猜想：扭曲 Baker-Akhiezer 函数可作为 Ding-Iohara-Miki 代数 $(-1,a)$ 射线对应可积哈密顿量的本征函数，并给出支持性证据。
2025-03-12 hep-th math-ph math.MP
Elliptic formal group laws, integral Hirzebruch genera and Krichever genera
在Tate坐标系下研究椭圆曲线上的几何加法律。它对应于曲线参数为整系数的多项式环上的一般形式群律。我们研究这个法律的结构和微分方程，确定其指数。我们描述了一个5-参数家庭的Hirzebruch属的整数值稳定复杂的流形。我们引入了一般的Krichever亏格，它是由一个广义的Baker-Akhiezer函数给出的。这个函数具有贝克-阿克希泽函数的许多基本性质，但与贝克-阿克希泽函数不同的是，它不是亚纯函数，因为它可以在周期的π中有两个分支点。
2010-10-05 math-ph math.AG math.AT
Flag Spaces in KP Theory and Virasoro Action on \det D_j and Segal-Wilson τ-Function
众所周知，圆上向量场的代数作用在黎曼曲面空间上，该空间具有一个标志点和在该点处的一个局部参数。我们表明，这个行动有一个自然的实现在孤子理论，事实上，它符合一些非等谱Kadomtsev-Petviashvili对称的有限间隙解决方案的行动。基于所谓的Cauchy-Baker-Akhiezer内核的技术开发。对应于张量权j的Baker-Akhiezer形式的τ-函数的变形生成具有中心荷6 j ^2 - 6 j +1的维拉索罗代数的表示。考虑了一个同时包含Kadomtsev-Petviashvili层次和Toda格的系统.对应于这样一个系统的Virasoro表示显式地依赖于一个额外的离散时间t_0。这个系统的τ-函数定义在无限维旗空间，推广了格拉斯曼。
1997-09-17 hep-th math-ph math.MP
Commuting differential operators and higher-dimensional algebraic varieties
研究了部分微分算子交换环的几个代数几何性质以及几种尺规作图法。特别是，我们展示了如何将一个几何数据的交换环的部分微分算子，我们调查这些几何数据的属性。这种构造类似于Baker-Akhieser函数的形式模的构造。另一方面，有一个最近的推广佐藤的理论，属于本文的第三作者。我们比较这两种方法的交换环的部分微分算子在两个变量。
2018-01-29 math-ph math.AG math.MP
Error bounds for the truncated Baker--Campbell--Hausdorff and Zassenhaus formulas in unitary problems
Universitat Jaume I（豪梅一世大学）
针对酉问题中涉及斜伴随算子的情况，提出推导贝克 - 坎贝尔 - 豪斯多夫公式和扎森豪斯公式严格误差界及显式误差常数的一般策略，用于解决实际计算中截断展开式产生的误差问题。
2026-07-09 math-ph math.MP quant-ph
Exact eigenfunctions and the open topological string
复曲面卡-丘三重的镜像曲线可以量子化，并在实直线上导出迹类算子。这些算子的本征值被编码在底层三重的BPS不变量中，但对它们的本征函数知之甚少。在本文中，我们首先发展的方法，在谱理论计算这些本征函数。我们还提供了一个矩阵积分表示，它允许研究他们在一个't Hooft限制，在那里他们所描述的标准拓扑开弦振幅。基于这些结果，我们提出了一个关于WKB波函数和标准拓扑弦波函数的精确本征函数的猜想。这个猜想可以完全明确的最大超对称，或自对偶的情况下，我们详细工作的本地P1 xP 1。在这种情况下，我们的本征函数与镜像曲线上的Baker-Akhiezer函数密切相关，并且它们与谱理论中的第一性原理计算完全一致。
2017-02-24 hep-th math-ph math.AG
