首页/论文/math-ph/0312059

arXiv math-ph/03120592003-12math-phmath.DGmath.MP

Clifford环面的有限间隙理论

Finite gap theory of the Clifford torus

I. A. Taimanov

备注：: 19 pages
发表信息：: International Mathematics Research Notices (2005), 103--120

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们构造了Dirac算子的谱曲线和Baker-Akhiezer函数，它通过Weierstrass表示对应于Clifford环面。通过构造这种Baker-Akhiezer函数，我们证明了构造Dirac算子及其对应于奇异谱曲线的Baker-Akhiezer函数的一般过程

英文摘要：

We construct the spectral curve and the Baker--Akhiezer function for the Dirac operator which corresponds to the Clifford torus via the Weierstrass representation. By constructing this Baker--Akhiezer function we demonstrate a general procedure for constructing Dirac operators and their Baker--Akhiezer functions corresponding to singular spectral curves

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

关于环面Fano流形中全纯圆的计数

On the counting of holomorphic discs in toric Fano manifolds

开放的Gromov-Witten不变量通常没有良好的定义。本文详细讨论了$\CP^2$中Clifford环面$T^2$的计数问题。对于循环A-无限代数，我们证明了某些广义计数方法可以定义到Hochschild或循环边界元。特别地，我们得到了循环A-无限代数的Hochschild或循环同调上的一个定义良好的函数，它在循环A-无限同态下具有不变性.我们讨论了Clifford环面$T^2$的一个例子，并计算了一个特定的循环上同调类的不变量。

2014-03-18math-phmath.MPmath.SG

相干态变换与Clifford分析中的Weyl方程

Coherent State Transforms and the Weyl Equation in Clifford Analysis

我们研究了一个变换，受相干态变换的启发，从Clifford代数值平方可积函数$L^2({\mathbb R}^m,dx)\otimes {\mathbb C}_{m}$的Hilbert空间到${\mathbb R}^{m+1}= {\mathbb R} \times {\mathbb R}^m$上的Weyl方程的解的Hilbert空间，即到${\mathbb R}^{m+1}$上的${\mathbb C}_m$值单演函数的Hilbert空间${\mathcal M}L^2({\mathbb R}^{m+1},dμ)$，它们是关于适当测度$dμ$的$L^2$。我们证明了这种变换是希尔伯特空间的酉同构，因此它是Clifford分析的Segal-Bargmann变换的模拟。作为推论，我们得到了${\mathbb R}^{m+1}$上单演函数的一个标准正交基.我们还研究的情况下，当${\mathbb R}^m$是由$m$ -环面${\mathbb T}^m.$量子力学取代，这种扩展建立了酉等价的薛定谔表示$M$，$M={\mathbb R}^m$和$M={\mathbb T}^m$，与一个代表的希尔伯特空间${\mathcal M}L^2({\mathbb R} \times M,dμ)$的时空${\mathbb R}\times M$的Weyl方程的解决方案。

2016-07-21math-phmath.FAmath.MP

Clifford模与拓扑绝缘体的对称性

Clifford modules and symmetries of topological insulators

完成了Kitaev提出的带隙二次费米子哈密顿量的对称性约束分类。对称群被假设为紧的，并且可以包含Fock空间中的任意酉或反酉算子，这些算子保持了二次观测量的代数。我们分析了Nambu空间中酉对称的{ \em实}不可约表示的重数空间。纠缠算子和反酉对称的联合作用为这些空间提供了Clifford模的结构：我们证明了费米子系统的10个Altland-Zirnbauer对称类与实和复Clifford代数的10个Morita等价类之间的一一对应.反酉算子，这发生在七类，投射表示在Nambu空间的酉“手征对称性“。缺位对称哈密顿空间同伦等价于由酉对称群的对偶对象所索引的分类空间的乘积。

2011-05-17cond-mat.othermath-phmath.MP

有限间隙Jacobi矩阵，I.等谱环面

Finite Gap Jacobi Matrices, I. The Isospectral Torus

设$\frak{e}\subset\mathbb{R}$是不相交闭区间的有限并。在研究的OPRL措施，其基本支持是$\frak{e}$，一个基本的作用是由等谱环面。在本文中，我们使用一个覆叠映射的形式主义来定义和研究这种等谱环面。我们的目标是为这个特殊的类作为一个工具，为自己和他人研究扰动的性质和界限，使一个连贯的介绍。一个重要结果是环面的Jost函数用θ函数表示。

2008-10-17math-phmath.MPmath.SP

薄环面上分数量子霍尔系统的谱隙

The spectral gap of a fractional quantum Hall system on a thin torus

本研究针对薄环面极限下ν=1/3填充的分数量子霍尔系统，通过约当-维格纳变换将截断霍尔丹赝势哈密顿量映射为一维周期量子自旋链，给出了与系统尺寸、粒子数及小耦合常数无关的谱隙下界，证明方法由玻色子ν=1/2模型的不变子空间估隙策略调整而来。

2022-02-22math-phmath.MP

有限间隙集和IFS康托集的等谱流形的数值计算

Numerical computation of the isospectral torus of finite gap sets and of IFS Cantor sets

CNISM unità di Como（科摩国家凝聚态物质创新研究中心）；I.N.F.N. sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）

本文提出计算有限间隙集和IFS康托集等谱流形的数值方法，并研究特定Jacobi矩阵向等谱极限收敛的数值收敛性，旨在验证IFS康托集测度的Jacobi矩阵渐近几乎周期性猜想。

2015-03-12cs.NAmath-phmath.MP

更多相关论文收起更多论文

Clifford与二次复合算子及其在非厄米物理中的应用

Clifford and quadratic composite operators with applications to non-Hermitian physics

本文扩展Clifford与二次ε-伪谱至非厄米算子，提出寻找近似联合本征态的框架，证明其定义良好且二次间隙局部性，适用于光子等非厄米系统。

2025-09-11math-phmath.MP