Some multi-valued solutions to Monge-Ampere equations
我们构造了几种类型的多值解决方案的Monge-Ampere方程在更高的维度。
2005-05-06 math.AP math.DG
Energy Functionals for the Parabolic Monge-Ampere Equation
本文对具有非齐次边界条件的有界区域上的复Monge-Ampere方程引入了能量泛函，并利用这些泛函证明了抛物型Monge-Ampere方程解的收敛性.
2007-04-13 math.AP math.DG
Some remarks on contact manifolds, Monge-Ampere equations and solution singularities
我们描述了一些自然的联系接触几何，经典的Monge-Ampere方程和非线性偏微分方程解的奇异性理论。它们揭示了蒙日-安培方程的隐含意义，并为接触几何的某些方面提供了新的思路。
2014-03-07 math.AP math.DG
Generalized Monge-Ampère capacities
本文研究了紧Kähler流形上的各种容性，推广了Bedford-Taylor Monge-Ampère容性.然后我们利用这些能力来研究复蒙日-安培方程解的存在性和正则性。
2014-02-11 math.AP math.CV math.DG
The Dirichlet problem for Monge-Ampère type equations on Hermitian manifolds
本文解决了Hermitian流形上$(n-1)$ -多重次调和函数的Monge-Ampère型方程的狄利克雷问题.
2022-10-11 math.AP math.DG
Parabolic Complex Monge-Ampère Type Equations on Closed Hermitian Manifolds
研究了闭Hermitian流形上抛物型复Monge-Ampère型方程.给出了正则解的一致$C^\infty$ { \em a priori}估计，并证明了$C^\infty$的收敛性.所得结果也为椭圆型Monge-Ampére型方程的连续性方法的实现提供了一种途径。
2013-11-13 math.AP math.DG
A new gradient estimate for the complex Monge-Ampère equation
利用ABP最大值原理证明了复蒙日-安培方程的一个梯度估计，它在某些方面改进了已知的估计.
2021-06-07 math.AP math.DG
A Liouville Theorem for the Complex Monge-Ampère Equation
本文给出了复蒙日-安培方程的Liouville定理.我们的结果表明，如果右端为常数的复蒙日-安培方程的整体解$u$在无穷远处与二次多项式解相差$o(\abs{x}^2)$，则$u$是二次多项式.
2013-03-11 math.AP math.DG
Calibrations associated to Monge-Ampere equations
证明了伪欧几里得空间中特殊的拉格朗日子流形的体积极大性质。这些特殊的拉格朗日子流形作为Monge-Ampere方程解的梯度图局部出现。
2007-09-15 math.AP math.DG
The parabolic Monge-Ampère equation on compact almost Hermitian manifolds
证明了紧几乎Hermitian流形上抛物型蒙日-安培方程解的长时间存在唯一性.我们还证明了在$C^{\infty}$拓扑中，解的归一化收敛到光滑函数$t\rightarrow\infty$。直到缩放，极限函数是蒙日-安培方程的解。这给出了几乎厄米流形上的蒙日-安培方程解的存在性的抛物证明。
2016-07-09 math.AP math.DG
Complex Monge-Ampère equations on quasi-projective varieties
本文引入广义Monge-Ampère容度，并利用广义Monge-Ampère容度研究了右端光滑的复蒙日-安培方程.我们证明，在许多情况下，存在一个唯一的正规化的解决方案，是光滑的除数外。
2014-01-24 math.AP math.CV math.DG
Generalized complex Monge-Ampère type equations on closed Hermitian manifolds
研究了闭Hermitian流形上的广义复Monge-Ampère型方程。我们导出了{ \em a priori}估计，然后证明了可采纳解的存在性.此外，改进了梯度估计。
2016-06-28 math.AP math.DG
Parabolic Flow for Generalized complex Monge-Ampère type equations
研究了闭Hermitian流形上广义复Monge-Ampère型方程的抛物流.我们导出了规范化解的{ \em a priori} $C^\infty$估计，并证明了$C^\infty$的收敛性.
2015-01-18 math.AP math.DG
Geometric estimates for complex Monge-Ampere equations
我们证明了一个家庭的几何复杂的Monge-Ampere方程的一致梯度和直径估计。这种估计可用于研究复Monge-Ampere方程奇异解的几何正则性。我们还证明了非负Kodaira维数的Kahler流形上的扭曲Kahler-Einstein度量的坍缩族的一致直径估计。
2017-06-05 math.AP math.DG
Symmetry Results for classical solutions of Monge-Ampere systems on a bounded planar domain
本文利用移动平面的方法，建立了有界光滑平面区域上Monge-Ampere方程组凸解的单调性和对称性。
2009-10-26 math.AP math.DG
Counterexamples to the Local Solvability of Monge-Ampere Equations in the Plane
本文给出了平面上退化双曲型和混合型Monge-Ampere方程的光滑例子，这些方程不存在局部C^3解。
2010-03-11 math.AP math.DG
Monge-Ampère equations on compact Hessian manifolds
考虑紧致Hessian流形上的退化蒙日-安培方程.我们建立了规范化拟凸函数集的紧性，并给出了扭曲Monge-Ampère算子的局部和整体比较原理.然后，我们使用Perron方法来求解蒙日-安培方程，其RHS涉及任意的概率测度，推广了Cheng-Yau、Delanoë、Caffarelli-Viaclovsky和Hultgren-Önnheim的工作。我们开发的内在方法应该是有用的，在轻度奇异的海森品种，在符合Strominger-丘-Zaslow猜想推导出类似的结果。
2021-06-28 math.AP math.DG
The parabolic split-type Monge-Ampere on split tangent bundle surfaces
University of Iowa（爱荷华大学）
本文研究了抛物型分裂型蒙日-安培方程的长期存在性及收敛性，探讨了其在凯勒背景下的应用及在曲率条件下对扭曲蒙日-安培方程的简化。
2025-07-09 math.AP math.DG
Local noncollapsing for complex Monge-Ampère equations
我们证明了Kähler度量的一个局部体积非崩溃估计，该估计由一族复蒙日-安培方程导出，假设局部里奇曲率有下界。该局部体积估计可以应用于建立各种直径和梯度估计。
2022-10-01 math.AP math.DG
Stability of solutions to complex Monge-Ampère equations in big cohomology classes
我们建立了各种稳定性的解决方案的复杂的蒙日-安培方程在大的上同调类，推广的结果，被称为举行的背景下Kähler类。
2011-12-07 math.AP math.CV math.DG
Homogeneous Backlund transformations of hyperbolic Monge-Ampere systems
两个双曲型Monge-Ampere系统之间的Backlund变换可以描述为6维流形B上的某类外微分系统。如果系统的对称群传递地作用在B上，则变换是齐次的。本文给出了双曲型Monge-Ampere系统间齐次Backlund变换的完全分类。
2001-11-19 math.AP math.DG
Stability estimates for the complex Monge-Ampère and Hessian equations
给出了复Monge-Ampère和Hessian方程稳定性估计的一个新的证明，它不需要多势理论.一个主要的优点是，由此产生的稳定性估计，然后在一般退化的背景度量的情况下的蒙日-安培方程，和退化到一个大类的情况下的海森方程是一致的。
2021-06-07 math.AP math.DG
Regularity of weak solutions of a complex Monge-Ampère equation
利用抛物流的光滑性，证明了椭圆型复Monge-Ampere方程的弱解的光滑性.
2010-03-26 math.AP math.DG
Smoothness of radial solutions to Monge-Ampere equations
我们刻画了Monge-Ampere方程的径向弱解何时是光滑的。本文推广了以前的部分结果，也包括了广义Monge-Ampere方程和无穷消失右端。
2008-04-15 math.AP
Expansion formula for complex Monge-Ampère equation along cone singularities
本文证明了在圆锥Kähler-Einstein度规研究中自然产生的一类奇异复蒙日-安培方程解的渐近展开式.
2016-09-11 math.AP math.DG
The Monge-Ampère equation for non-integrable almost complex structures
证明了具有不可积殆复结构的紧致殆复流形上Monge-Ampere方程解的存在唯一性.
2017-09-05 math.AP math.DG
Monge-Ampère type equations on almost Hermitian manifolds
本文考虑紧致几乎Hermitian流形上的Monge-Ampère型方程.在可容许$\mathcal{C}$ -子解存在的条件下，得到了$C^{\infty}$的先验估计.最后，我们得到了一个存在性结果，如果存在一个容许的上解。
2022-11-18 math.AP math.DG
Symmetry Results for classical solutions of Monge-Ampere system in the plane
本文用移动平面法证明了Monge-Ampere系统在全平面上的经典解关于某点对称的对称性结果。我们所考虑的系统来自微分几何问题。
2009-09-19 math.AP math.DG
Regularizing properties of Complex Monge-Ampère flows
研究了Kähler流形$(X,ω)$上复Monge-Ampère流的正则化性质，当初始数据为$ω$ -psh函数且Lelong数在所有点都为零时.我们证明了一般的Monge-Ampère流有一个立即光滑的解。我们还证明了解的唯一性和稳定性。
2016-04-21 math.AP math.CV math.DG
Monge-Ampère type equation for the Nakano positive curvature tensor of holomorphic vector bundles
本文研究了全纯向量丛的Nakano正曲率张量的Monge-Ampère类型方程，并在共形类中解决了该方程。
2025-11-29 math.AP math.DG
Global $W^{2,p}$ estimates for the Monge-Ampere equation
我们获得了全球$W^{2,p}$估计的自然假设下的域和边界数据的Monge-Ampere方程。
2011-03-02 math.AP
The parabolic quaternionic Monge-Ampère type equation on hyperKähler manifolds
本文证明紧致超Kähler流形上抛物型四元数Monge-Ampère型方程解的长时存在唯一性，并证明归一化后光滑收敛到相应Monge-Ampère方程的唯一解。
2023-10-13 math.AP math.CV math.DG
The Monge-Ampère equation and its link to optimal transportation
我们调查（旧的和新的）正则性理论的蒙日-安培方程，显示其连接到最佳运输，并描述了正则性的一般类蒙日-安培型方程在这种情况下产生的。
2013-10-23 math.AP
On Pointwise Gradient Estimates for the Complex Monge-Ampere Equation
本文建立了复Monge-Ampere方程的梯度估计。它不同于Yau，Hanani，Blocki，P. Guan，B.关清。Li，因为它是逐点的，并且仅取决于解的下确界而不是其$C^0$范数。
2009-11-15 math.AP math.DG
Weak subsolutions to complex Monge-Ampère equations
我们比较了退化复蒙日-安培方程的弱下解的各种概念，表明它们都是一致的。这使我们能够给出另一种证明混合蒙日安培不等式由于Kolodziej和Dinew。
2017-03-20 math.AP math.CV
Estimates for complex singular Monge-Ampère equations via integral method
针对奇异复 Monge-Ampère 方程，本文采用积分方法推导其解的梯度与 Laplacian 估计。
2024-11-06 math.AP math.DG
Interior $C^2$ estimate for Monge-Ampère equation in dimension two
利用部分Legendre变换，得到了二维蒙日-安培方程的一个真正的局部$C^2$估计.
2020-07-22 math.AP
On the Monge-Ampère equation
本文包含作者在2018年6月的布尔巴基研讨会上讨论的材料，关于蒙日-安培方程理论的最新发展。
2018-05-14 math.AP
Boundary regularity for solutions to the linearized Monge-Ampère equations
我们得到边界持有人梯度估计和正则性的解决方案的线性Monge-Ampere方程的自然假设下的域，Monge-Ampere措施和边界数据。我们的结果是仿射不变的类似物的边界持有人梯度估计的Krylov。
2011-09-26 math.AP
The $L^{\infty}$ estimates for parabolic complex Monge-Ampere and Hessian equations
本文考虑抛物型复Monge-Ampere方程的一种形式，并使用类似于Phong等人的PDE方法建立了$L^{\infty}$和Hölder估计.我们还将$L^{\infty}$估计推广到抛物型Hessian方程。
2022-01-31 math.AP math.CV math.DG
A gradient estimate for the Hermitian Monge-Ampère equation
改进了紧致Hermitian流形上蒙日-安培方程的梯度估计，并给出了非混合二阶导数的估计.这些估计需要应用于二阶导数的Evans-Krylov估计或具有梯度项的方程的三阶导数估计。
2023-02-08 math.AP math.DG
On regularity of complex Monge-Ampere equation
我们将考虑复Monge-Ampere方程解的正则性问题。首先，在假设Laplacian u有一定的$L^p$界和右边满足利普希茨条件的条件下，证明了复Monge-Ampere方程解在有界区域上的内$C^2$估计.然后我们将构造一族复Monge-Ampere方程的Pogorelov型例子。这些例子给出了复Monge-Ampere方程$ \det（u_{i\bar j}）=1的广义整体解（以及黏性解）.
2010-03-02 math.AP
Regularity for the Monge-Ampère equation by doubling
本文利用极大Lagrangian子流形上Hessian的倍增不等式，为Monge-Ampère方程严格凸解的内部正则性提供了一个新证明。
2023-11-29 math.AP math.DG
$C^{1,1}$ regularity of degenerate complex Monge-Ampère equations and some applications
本文证明了紧致几乎Hermitian流形上复蒙日-安培方程解的$C^{1,1}$估计.利用这个$C^{1,1}$估计，我们证明了退化的蒙日-安培方程，相应的狄利克雷问题和奇异的蒙日-安培方程的$C^{1,1}$解的存在性.我们还研究了复格林函数的奇异性。此外，证明了上述$C^{1,1}$估计对一类复Monge-Ampère型方程是有效的.作为几何应用，我们证明了Sasakian度量空间中测地线的$C^{1,1}$正则性。
2018-08-08 math.AP math.DG
Asymptotic expansion at infinity of solutions of Monge-Ampère type equations
得到了一类由Lagrangian图$(x,Du(x))$的中曲率方程导出的Monge-Ampère型方程解在无穷远处的定量展开式，改进了以往关于零中曲率方程和蒙日-安培方程的研究.
2021-02-17 math.AP
Gradient estimate for complex Monge-Ampere equation with continuous right hand side
本文研究了紧致Kähler流形上的复Monge-Ampere方程.我们展示了如何得到$L^p$（$p<\infty$）和$L^{\infty}$估计的梯度的解决方案的右手边的连续性。
2022-01-31 math.AP math.CV math.DG
The boundary case for complex Monge-Ampère type equations
该研究聚焦复Monge-Ampère型方程的边界情形问题，在特定几何假设下开展相关分析，为该类方程的边界相关理论研究提供参考。
2023-05-04 math.AP
On the modulus of continuity of solutions to complex Monge-Ampère equations
在本文中，我们证明了一个统一的和尖锐的估计，连续模的复蒙日-安培方程，使用PDE为基础的方法开发的前三个作者在他们的方法，以最大限度地估计完全非线性方程在Kähler几何。作为应用，我们得到了满足某些蒙日-安培方程的Kähler度量的一致直径界.
2021-12-04 math.AP math.CV math.DG
Boundary Harnack inequality for the linearized Monge-Ampère equations and applications
本文在区域、Monge-Ampère测度和边界条件的自然假设下，得到了线性化蒙日-安培方程非负解的边界Harnack估计和比较定理.我们的结果是线性化蒙日-安培方程的Caffarelli和Gutiérrez的内部Harnack不等式的边界形式.作为应用，我们得到了线性化Monge-Ampère算子的Green函数的精确上界和整体$L^p$ -可积性.
2016-02-21 math.AP
Harnack inequality for the fractional nonlocal linearized Monge--Ampère equation
引入分数阶非局部线性化的蒙日-安培方程。证明了Monge-Ampère截面上Poisson问题非负解的Harnack不等式.
2017-07-13 math.AP math.CA math.FA
The eigenvalue problem for the Monge-Ampère operator on general bounded convex domains
本文研究一般有界凸区域上Monge-Ampère算子的本征值问题.我们证明了Monge-Ampère特征值的存在性、唯一性和变分特征。凸Monge-Ampère特征函数被证明是唯一的，直到正的乘法常数。我们的结果是P-L以前结果的奇异对应。Lions和K. Tso在光滑，均匀凸设置。此外，我们证明了Monge-Ampère特征值关于区域的Hausdorff收敛的稳定性。这种稳定性使得研究Monge-Ampère特征值的Brunn-Minkowski不等式、等周不等式和逆等周不等式成为可能。我们还讨论了一类退化的蒙日-安培方程解的存在性和正则性.
2017-06-19 math.AP
Subsolution theorem and the Dirichlet problem for the quaternionic Monge-Ampere equation
本文研究了四元数蒙日-安培方程，在严格伪凸区域上得到了这类方程的狄利克雷问题解的存在性.建立了四元数蒙日-安培方程的稳定性和下解定理.
2018-06-15 math.AP math.CV
A Liouville's theorem for some Monge-Ampère type equations
本文研究了一类Monge-Ampère型方程，它插值于共形几何中的经典{σ_2} -Yamabe方程和4维空间中的2-Hessian方程.
2022-04-04 math.AP
Pointwise $C^{2,α}$ estimates at the boundary for the Monge-Ampere equation
我们获得逐点$C^{2,α}$估计在边界点的解决方案的蒙赫-安培方程在适当的当地条件下的右手边和边界数据。
2011-01-28 math.AP
