Sensitivity Analysis for Predictive Uncertainty in Bayesian Neural Networks
我们推导出一种新的敏感性分析的输入变量预测认知和任意的不确定性。我们使用贝叶斯神经网络作为一个模型类的潜在变量，并说明我们的敏感性分析对现实世界的数据集的有用性。我们的方法增加了复杂的黑盒概率模型的可解释性。
2017-12-10 stat.ML
Global Sensitivity Analysis of Uncertain Parameters in Bayesian Networks
School of Science and Technology, IE University（科学技术学院，IE大学）
本文提出用基于方差的全局敏感性分析替代传统OAT方法，通过将参数不确定性编码为附加变量并结合低秩张量分解与Sobol方法，更准确地揭示贝叶斯网络中不确定参数及其交互作用的影响。
2024-06-09 cs.AI
Sensitivity Analysis for Probability Assessments in Bayesian Networks
George Mason University（乔治梅森大学）
当从专家那里得到概率模型时，知识工程师可以将模型的结果与专家对测试场景的判断进行比较，然后调整模型参数，使模型的行为更符合专家的直觉。本文提出了一种灵敏度值的分析计算方法，以衡量网络参数的微小变化对目标概率值或分布的影响。这些价值观可以用来指导知识获取。它们也可以用在梯度下降算法中，以估计最大化局部和整体概率评估的拟合优度度量的参数值。
2013-03-06 cs.AI
Bayesian composite confidence interval for the tail index under randomly right-censored data
本文针对随机右删失数据下的重尾分布尾部指数，提出基于Jeffrey先验的贝叶斯复合似然估计方法，并利用后验分布构造置信区域，通过模拟和真实数据验证其性能。
2024-06-17 math.ST stat.TH
Comparison Between Bayesian and Frequentist Tail Probability Estimates
该研究比较尾概率的贝叶斯与频率学派估计，借助 Jensen 不等式和 Taylor 近似给出前者偏高的充分条件，并将原因归结为分布函数的凸性。
2023-06-06 stat.ME
Bayesian Model Calibration and Sensitivity Analysis for Oscillating Biological Experiments
针对振荡生物学实验中两类实验协调的统计难题，提出基于先进MCMC技术的贝叶斯校准框架及干预后验灵敏度分析方法，并通过粗糙脉孢霉昼夜节律振荡验证了有效性。
2024-12-13 stat.AP
Bayesian neural network unit priors and generalized Weibull-tail property
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LJK（约瑟夫·傅立叶实验室）
贝叶斯神经网络和高斯过程之间的联系在过去的几年里得到了很多关注。当层宽趋于无穷大时，隐藏单元被证明遵循一个高斯过程极限。最近的研究表明，有限贝叶斯神经网络可能优于无限贝叶斯神经网络，因为它们灵活地调整其内部表示。为了给有限宽度神经网络的进一步研究奠定坚实的基础，我们的目标是研究隐含单元上的先验诱导。我们的主要结果是一个准确的描述隐藏单位的尾巴，这表明，单位先验成为更深的，由于广义威布尔尾的概念。这一发现揭示了有限贝叶斯神经网络的隐藏单元的行为。
2021-10-06 cs.LG stat.ML
Value of Information: Sensitivity Analysis and Research Design in Bayesian Evidence Synthesis
假设我们有一个贝叶斯模型，它结合了来自几个不同来源的证据。我们想知道哪些模型参数最影响模型的估计或决策，或者哪些参数不确定性导致决策不确定性。此外，我们希望优先考虑应该收集哪些进一步的数据。这些问题可以通过信息价值（VoI）分析来解决，在该分析中，我们通过学习特定参数或收集给定设计的数据来估计预期的损失减少。我们描述了贝叶斯证据合成的VOI的理论和实践，使用和扩展的想法，从卫生经济学，计算机建模和贝叶斯设计。该方法是一般的一系列决策问题，包括点估计和离散行动之间的选择。我们将它们应用于估计艾滋病毒感染流行率的模型，结合来自几次调查，登记和专家信念的间接信息。该分析显示了哪些参数对每个流行率估计值的不确定性贡献最大，并提供了通过收集特定数量的额外数据而预期的精度改进。
2017-03-27 stat.AP
Estimating maternal mortality using data from national civil registration vital statistics systems: A Bayesian hierarchical bivariate random walk model to estimate sensitivity and specificity of reporting
民事登记人口动态统计数据被用于编制国家孕产妇死亡率估计数，但由于对孕产妇死亡的错误分类，这些数据往往存在重大报告错误。可以通过比较基于民事登记和人口动态统计系统的孕产妇和非孕产妇死亡人数与从专门研究中获得的人数来评估民事登记和人口动态统计系统的准确性，专门研究是对特定国家时期孕产妇死亡率的严格评估。我们开发了贝叶斯双变量随机游动模型，以估计CRVS数据中孕产妇死亡率报告的敏感性和特异性，以及相关的CRVS调整因子。该模型适用于民事登记和人口动态统计的全球数据集和专门研究数据。验证工作表明，该模型在预测没有专门研究的国家时期基于CRVS的孕产妇死亡比例方面表现良好。联合国孕产妇死亡率机构间小组在使用民事登记和人口动态统计数据估计孕产妇死亡率时使用了新模型来解释错误分类错误。
2019-09-18 stat.AP
{poscosea} : A Computationally Efficient Sensitivity Analysis for Bayesian Models using the posterior covariance representation
Okayama University（冈山大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文针对贝叶斯模型敏感性分析的高计算成本问题，提出无需重复重拟合模型的PosCoSeA方法，经模拟与真实生态数据验证，还配套提供R包方便应用。
2026-08-27 stat.AP stat.ME
Bayesian nonparametric copulas with tail dependence
本研究提出一种基于贝叶斯非参数方法、带断棍表示的新型双变量copula模型，可捕捉联合分布的中心与尾部相关性，经模拟与真实数据验证，其尾部相关性捕捉能力和样本外预测性能优于Joe、Clayton等传统copula模型。
2025-07-30 stat.AP stat.ME
Bayesian Inference for Joint Tail Risk in Paired Biomarkers via Archimedean Copulas with Restricted Jeffreys Priors
University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉法叶分校）；Minnesota State University（明尼苏达州立大学）；West Liberty University（西自由大学）；Presidency College（总统学院）
本文提出一种基于Copula的贝叶斯方法，通过受限杰弗里斯先验量化配对生物标志物的联合尾风险，揭示了极端共动性显著高于独立性。
2026-03-08 stat.AP stat.ME
From data to decisions: Bayesian modelling and global sensitivity analysis for flotation control
University College London（伦敦大学学院）；Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里科·萨马利亚技术大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出一个数据驱动框架，集成高斯过程回归与基于Sobol指数的全局灵敏度分析及SHAP局部可解释性，用于浮选系统的可解释建模和决策支持，通过实验室数据建立静态GP代理模型，识别影响空气回收率的关键变量及其交互作用。
2026-06-04 cs.SY eess.SY stat.AP
Sensitivity analysis for Bayesian hierarchical models
先验敏感性检验在贝叶斯分析中起着重要的作用。这对于贝叶斯分层模型尤其如此，其中层次结构中更深层内的参数的可解释性变得具有挑战性。此外，缺乏信息以及可识别性问题可能意味着这些模型的先验分布对后验推断具有不期望的影响。尽管它的相关性，非正式的方法，以前的敏感性分析目前使用。它们需要使用临时修改的基础先验参数值重复重新运行模型。其他形式的方法，以前的敏感性分析遭受缺乏普及，在实践中，主要是由于他们的高计算成本和缺乏软件实现。我们提出了一种新的形式化方法，先验敏感性分析，这是快速和准确的。它量化灵敏度，而无需重新运行模型。我们在R中开发了一个即用型priorSens软件包，用于R-INLA的常规先验灵敏度调查。在一系列的例子中，我们展示了我们的方法可以用来检测一些参数的高先验灵敏度以及可能过度参数化贝叶斯分层模型中的可识别性问题。
2013-12-17 stat.ME
Geometric Sensitivity Measures for Bayesian Nonparametric Density Estimation Models
本文提出了一个几何框架来评估密度估计的贝叶斯非参数模型的全局灵敏度。研究了基于Dirichlet型先验的密度估计的非参数贝叶斯模型对精度参数或基概率测度扰动的敏感性。为了量化这些模型中参数和超参数的扰动对后验的不同影响，我们定义了三个几何激励的全局敏感性度量，这些度量基于在密度空间上的非参数Fisher-Rao黎曼度量下计算的测地线路径和距离，应用于密度的后验样本：（1）后验样本的密度平均值之间的Fisher-Rao距离，（2）后验样本的Karcher方差的对数比，（3）由后验样本得到的经验协方差算子的标度累积特征值之差的范数。我们验证我们的方法，使用多个模拟研究，并考虑贝叶斯密度估计模型的敏感性分析问题的背景下，以前已经研究过的三个真实的数据集。
2018-10-08 stat.ME
A Bayesian Skew-heavy-tailed modelling for loss reserving
针对未决赔款金额不确定且数据常呈偏态重尾的问题，提出贝叶斯偏态重尾损失准备金模型，并用自适应 Metropolis 步骤的 MCMC 推断，案例表明其优于传统模型。
2023-12-05 stat.AP stat.ME stat.OT
Long-tailed Classification from a Bayesian-decision-theory Perspective
Purdue University（普渡大学）
长尾分类是一个挑战，因为它的严重不平衡的类概率和尾部敏感性风险与不对称的错误预测成本。最近的尝试使用了重新平衡损失和集成方法，但它们在很大程度上是启发式的，严重依赖于经验结果，缺乏理论解释。此外，现有的方法忽略了决策损失，其特征在于与尾类相关的不同成本。本文从贝叶斯决策理论的角度提出了一个一般性和原则性的框架，它统一了现有的技术，包括再平衡和集成方法，并提供了理论证明，他们的有效性。从这个角度来看，我们得到一个新的目标的基础上的综合风险和贝叶斯深度集成方法，以提高所有类的准确性，特别是“尾巴”。此外，我们的框架允许任务自适应决策损失，提供可证明的最佳决策，在不同的任务场景，以及量化不确定性的能力。最后，我们进行了全面的实验，包括标准分类，尾部敏感的分类与一个新的假头率度量，校准，和消融研究。我们的框架显着改进了当前的SOTA，即使是在像ImageNet这样的大规模真实世界数据集上。
2023-03-21 cs.CV cs.LG stat.ML
A computationally-tractable measure of global sensitivity for sampling-based Bayesian inference
University College London（伦敦大学学院）
提出基于Fisher散度的全局敏感性分析方法，仅需参考后验样本和得分函数评估，计算可行且适用于高维问题。
2026-10-07 stat.CO stat.ME
The YODO algorithm: An efficient computational framework for sensitivity analysis in Bayesian networks
IE University（IE大学）
敏感性分析测量贝叶斯网络参数对网络定义的感兴趣数量的影响，例如变量取特定值的概率。已经定义了各种灵敏度度量来量化这种影响，最常见的是关于网络的条件概率的感兴趣的偏导数的量的函数。然而，在具有数千个参数的大型网络中计算这些度量可能在计算上变得非常昂贵。我们提出了一种算法结合自动微分和精确推理，有效地计算灵敏度措施，在一个单一的通过。它首先使用例如变量消除将整个网络边缘化一次，然后反向传播该操作以获得相对于所有输入参数的梯度。该方法可用于单方向和多方向的敏感性分析以及容许域的推导。仿真研究突出了我们的算法的效率，通过将其扩展到具有多达100'000个参数的大规模网络，并调查通用多路分析的可行性。我们的日常工作也在两个中型贝叶斯网络上进行了展示：第一个是对人道主义危机的国家风险进行建模，第二个是研究在COVID-19大流行期间技术的使用与强制社会隔离的心理影响之间的关系。使用流行的机器学习库PyTorch的方法的实现是免费的。
2023-02-01 cs.AI stat.ME
Bayesian Estimation of Extreme Quantiles and the Exceedance Distribution for Paretian Tails
本文研究Paretian尾部极端分位数的贝叶斯估计，证明对指数同构分布使用Jeffreys先验可实现零覆盖误差，并推导未来超出量的分布与矩，将结果扩展到Fréchet最大吸引域中的条件尾部。
2025-05-07 stat.AP stat.ML
High-dimensional Feature Selection Using Hierarchical Bayesian Logistic Regression with Heavy-tailed Priors
在现代科学的许多领域中，从大量（例如，数千个）候选特征中选择最有用的特征的问题都出现了。基因组研究中一个有趣的问题是，从数千个在某些组织细胞中活跃（表达）的基因中，我们希望找到可用于分离不同类别组织的基因（例如，基因组）。癌症和正常）。本文报道了我们在小自由度（如1）和极小尺度下，使用基于重尾先验的贝叶斯逻辑斯谛回归，并使用哈密顿蒙特卡罗进行计算的经验。我们讨论了这种方法的优点和局限性，并说明了尚未解决的困难。该方法应用于与前列腺癌相关的真实微阵列数据集。该方法仅识别出6033个候选基因中的3个非冗余基因，但比许多其他方法实现了更好的留一交叉验证预测精度。
2018-05-12 stat.AP stat.CO
Posterior and Likelihood Sensitivity in Bayesian Distributionally Robust Optimization
Chuo University（中央大学）；Sauder School of Business, University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学 Sauder 商学院）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文提出最坏情况后验和似然敏感性的概念，用于量化贝叶斯模型对后验和似然扰动的鲁棒性，并证明分布鲁棒优化可实现性能与鲁棒性的近似帕累托最优权衡。
2026-05-29 cs.SY econ.EM eess.SY
A Practical Framework for Sensitivity Analysis in Externally Controlled Trials: An Illustration with a Bayesian Hybrid Evidence Synthesis Case Study
AbbVie（艾伯维）
针对外部对照试验中借用假设的敏感性分析缺乏结构化模板的问题，提出一个三支柱框架，包含八种模块化分析，并通过模拟数据示例展示其应用。
2026-06-29 stat.AP stat.ME
Heavy-tailed Bayesian nonparametric adaptation
提出基于重尾级数先验的贝叶斯非参数平滑性自适应策略，无需采样超参数即可在多种设置下实现极小化极大意义上的自适应收缩率，并在Gaussian回归等模型中达到近最优同时自适应。
2024-05-29 math.ST stat.TH
Bayesian Sensitivity Analysis for Missing Data Using the E-value
敏感性分析是一个框架，用于评估从缺失的结局数据中得出的结论如何容易偏离不可检验的基础假设。我们扩展了E值，一个流行的度量标准，用于量化因果结论的稳健性，设置缺失的结果。从部分观察到的Facebook转换事件的激励的例子，我们提出的方法进行敏感性分析的规模与三个贡献。首先，我们开发了一种利用噪声基准（例如，用于保护单元级隐私的聚合报告）;探索经验得出的主观和客观先验两者。其次，利用贝叶斯估计的敏感性参数，我们提出了一种机制，通过模拟后验推断的E值。最后，封闭形式的分布的E-值的构造，使直接推理时，后验模拟是不可行的，由于计算的限制。我们展示了使用基于数据的模拟，辅以Facebook转换事件的案例研究的E值的渐近推断的性能增益。
2021-08-30 stat.ME
Evaluating Sensitivity to the Stick-Breaking Prior in Bayesian Nonparametrics
基于狄利克雷过程和其他棒打破先验的贝叶斯模型已被提出作为聚类，主题建模和其他无监督学习任务的核心成分。然而，由于这些模型的灵活性，先前选择的结果可能是不透明的。因此，事先说明可能相对困难。同时，先验选择对后验推理也有很大的影响。因此，鲁棒性的考虑需要与非参数建模齐头并进。在本文中，我们利用变分贝叶斯方法，除了在拟合复杂的非参数模型的计算优势，还产生灵敏度方面的贝叶斯模型的参数和非参数方面的事实来应对这一挑战。特别是，我们演示了如何评估的灵敏度的结论选择的浓度参数和棒断裂分布的Dirichlet过程的混合物和相关的混合物模型下的推断。我们提供了理论和经验支持，我们的变分方法贝叶斯敏感性分析。
2022-01-25 stat.ME
Sensitivity-Aware Amortized Bayesian Inference
Heidelberg University（海德堡大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
提出敏感性感知的摊销贝叶斯推断（SA-ABI）方法，通过权重共享、快速推断和深度集成高效整合敏感性分析，避免重复拟合，为复杂建模提供隐藏维度的洞察。
2024-08-28 cs.LG stat.ME stat.ML
Tail-adaptive Bayesian shrinkage
本文提出尾部自适应贝叶斯收缩方法，通过全局-局部-尾部高斯混合先验使尾部厚重程度随稀疏水平自适应调整，并证明其后验在稀疏正态均值模型上达到极小极大最优速率，在不同稀疏状态下优于固定尾部的Horseshoe先验。
2024-10-24 math.ST stat.AP stat.CO
Efficient prior sensitivity analysis for Bayesian model comparison
University College London (UCL)（伦敦大学学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
本文提出了一种基于学习谐波均值估计器的高效方法，用于贝叶斯模型比较中的先验敏感性分析，显著降低了计算成本。
2026-01-21 astro-ph.CO astro-ph.IM stat.ME
Accurate Bayesian inference for tail risk extrapolation in time series
本文提出一种基于广义帕累托分布的贝叶斯框架，用于时间序列尾部风险外推，提供渐近诚实的可信区域，并在模拟和实际数据中优于现有方法。
2025-10-16 stat.ME
Stochastic Modeling of Composite Interfaces: Sensitivity to Spatial Correlation and Bayesian Identification from Standard Fracture Tests
Airbus Operation SAS（空中客车运营股份公司）；DTIS, ONERA, Université de Toulouse（图卢兹大学国家航空航天研究学院）；DMAS, ONERA, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学国家航空航天研究学院）
提出随机有限元框架，通过空间相关随机场表征界面变异性，从标准断裂试验中利用近似贝叶斯计算提取关键参数，提升航空复合材料可靠性评估。
2026-07-21 stat.AP
Local and global robustness in conjugate Bayesian analysis
研究了共轭先验扰动对贝叶斯推断的影响。一个扰动前定义在一个更大的家庭，局部混合模型，后验推理的效果进行了研究。该扰动在某种意义上推广了\cite{Gustafson1996}中研究的线性扰动。它是直观的，自然规范化，是灵活的统计应用。考虑了全局和局部敏感性分析。采用几何方法优化灵敏度方向函数、后验均值差和后验预测模型间的发散函数。所有的灵敏度测度函数都定义在一个具有非平凡边界的凸空间上，该凸空间是一个光滑流形。
2015-08-31 stat.AP stat.CO stat.ME
Evaluating Sensitivity to the Stick-Breaking Prior in Bayesian Nonparametrics
基于狄利克雷过程和其他棒打破先验的贝叶斯模型已被提出作为聚类，主题建模和其他无监督学习任务的核心成分。然而，对于这些模型来说，事先说明相对困难，因为它们的灵活性意味着事先选择的后果往往相对不透明。此外，这些选择可能对后验推理产生重大影响。因此，鲁棒性的考虑需要与非参数建模齐头并进。在本文中，我们利用变分贝叶斯方法，除了在拟合复杂的非参数模型的计算优势，还产生灵敏度方面的贝叶斯模型的参数和非参数方面的事实来应对这一挑战。特别是，我们演示了如何评估的灵敏度的结论选择的浓度参数和棒断裂分布的Dirichlet过程的混合物和相关的混合物模型下的推断。我们提供了理论和经验支持，我们的变分方法贝叶斯敏感性分析。
2021-10-25 stat.CO stat.ME stat.ML
Bayesian calibration and sensitivity analysis of heat transfer models for fire insulation panels
评估防火板性能的常用方法是组分添加法（CAM）。CAM的参数是基于面板的温度相关的热材料特性。这些材料特性可以通过使用实验测量的温度记录校准有限元传热模型来导出。在过去，材料特性的校准是通过试错法手动完成的，这是低效的并且容易出错。在这方面的贡献，校准问题重新制定的概率设置和解决使用贝叶斯模型校准框架。这不仅给出了一组最佳拟合参数，而且给出了后者的置信区间。为了使这一框架可行，通过使用先进的代理建模技术：多项式混沌扩展结合主成分分析的过程加快。这种替代建模技术还允许通过访问Sobol指数进行基于方差的敏感性分析，而无需额外费用。最后通过使用校准的材料特性来预测在不同的实验设置中的温度发展来验证校准。
2020-01-07 stat.AP stat.CO
Modelling heavy tail data with bayesian nonparametric mixtures
Department of Statistics, ITAM, Mexico（墨西哥自治工业大学统计系）
本文提出用贝叶斯非参数混合模型建模厚尾数据，通过移位伽玛-伽玛分布和归一化稳定过程进行建模，并利用MCMC方法进行后验推断。
2026-07-30 stat.ME
Robust Bayesian model selection for heavy-tailed linear regression using finite mixtures
在本文中，我们提出了一种新的方法来执行重尾分布的线性模型的贝叶斯模型选择。我们考虑一个有限的混合分布模型的潜在变量，其中每个组成部分的混合物对应于一个可能的模型内的对称类的正态独立分布。当然，高斯模型是其中一种可能性。这允许基于每个模型的后验概率进行同时分析。推理是通过马尔可夫链蒙特卡罗-吉布斯抽样与大都会黑斯廷斯步骤的一类参数。模拟的例子突出了这种方法的优势相比，隔离分析的基础上任意选择的模型选择标准。给出了真实数据的示例，并介绍和讨论了对截尾线性回归的扩展。
2017-08-18 stat.ME
Well-posed Bayesian Inverse Problems with Infinitely-Divisible and Heavy-Tailed Prior Measures
Department of mathematics, Simon Fraser University（西蒙菲莎大学数学系）
本文提出基于广义伽马分布的新的先验测度，用于p∈(0,1)的ℓp正则化技术，展示其厚尾、非凸和无限可分性质，并探讨无限可分先验测度的尾行为与莱维测度的联系，定义新的函数空间先验测度，解决贝叶斯逆问题的良定性。
2017-02-21 cs.NA math.NA math.PR
Bayesian sensitivity analysis for a missing data model
本文针对缺失结局完全随机缺失假设，提出非参数贝叶斯敏感性分析方法，结合信息性先验，提供理论保证并模拟验证。
2023-05-11 math.ST stat.TH
Well-posed Bayesian inverse problems and heavy-tailed stable quasi-Banach space priors
Free University of Berlin（柏林自由大学）；Zuse Institute Berlin（齐泽研究所柏林）
本文基于贝叶斯反问题框架，探讨了在准巴拿赫空间上使用厚尾稳定分布作为先验分布的可能性，并证明了在弱正则性假设下后验测度对扰动的Hellinger连续性。
2017-06-30 cs.NA math.NA math.PR
Bayesian reconstruction of past land-cover from pollen data: model robustness and sensitivity to auxiliary variables
过去的土地覆盖的现实需要调查史前环境变化，人为砍伐森林的影响，以及长期的土地覆盖气候反馈。基于观测的过去土地覆盖的重建是罕见的，常用的基于模型的重建表现出相当大的差异。最近，\citet [空间统计学，24：14--31，][]{PirzaLPG2018_24}开发了一种统计插值方法，可以从花粉组合中生成过去土地覆盖的空间完整重建。这些重建包含许多辅助数据集，这引发了有关该方法对不同辅助数据集的敏感性的问题。在这里，通过在三个时间段（1900 CE，1725 CE和4000 BCE）进行空间重建北欧的方法的灵敏度进行检查。所考虑的辅助数据集包括过去土地覆盖数据的最常用来源-例如由动态植被模型和人为土地覆盖变化模型得出的估计数。考虑了五个不同的辅助数据集，包括驱动DVM的不同气候数据和不同的ALCC模式。还使用交叉验证对所有时间段的重建结果进行了评估。对于最近的时间段，1900 CE，不同的土地覆盖重建与当今的森林地图进行了比较。验证证实，统计模型提供了一个强大的空间插值工具，具有低灵敏度的辅助数据的差异和高容量的花粉为基础的代理数据捕获信息。具有高空间细节的更多辅助数据可以提高地形复杂或观测数据较少的地区的模型性能。
2018-11-03 stat.AP
Well-posed Bayesian Inverse Problems: Priors with Exponential Tails
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
研究在先验测度具有指数尾部时贝叶斯反问题的良好定义性，探讨凸（对数凹）概率测度的条件，保证后验测度的存在性、唯一性和稳定性，并提出后验近似方法及构造Banach空间上凸先验的通用方法。
2017-02-23 cs.NA math.NA math.PR
Variance-based sensitivity of Bayesian inverse problems to the prior distribution
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出了一种基于高效替代模型和定制重要性采样的方法，用于贝叶斯反问题中先验超参数对后验统计量的全局敏感性分析。
2023-11-02 stat.CO
Bayesian estimation of probabilistic sensitivity measures
本文提出基于单样本设计的全贝叶斯方法估计概率敏感性度量，利用分段常数先验和贝叶斯非参数密度估计量化不确定性，无需额外模拟器评估，并在合成与实际应用中验证其优于传统点估计量。
2019-08-08 stat.ME
Species Sensitivity Distribution revisited: a Bayesian nonparametric approach
Bocconi Institute for Data Science & Analytics, Bocconi University（博科尼数据科学与分析学院，博科尼大学）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Inria, Grenoble INP, LJK（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所，格勒诺布尔理工学院）；Université Paris-Saclay, INRAE, MaIAGE（巴黎萨克雷大学，法国国家农业食品与环境研究院）
本文提出了一种基于贝叶斯非参数方法的物种敏感分布改进方法，以提高生态风险评估的准确性与鲁棒性。
2026-02-04 stat.AP stat.ME
Parameter Estimation in Computational Biology by Approximate Bayesian Computation coupled with Sensitivity Analysis
我们解决的问题，参数估计模型的系统生物学噪声观测。我们考虑的模型的特点是同时确定性的非线性微分方程，其参数是从体外实验中，或手动调整模型开发过程中，再现观察系统。我们认为家庭的算法下的贝叶斯公式的近似贝叶斯计算（ABC），并表明，敏感性分析可以部署到量化的相对作用，不同的参数在系统中。系统相对不太敏感的参数（称为草率参数）不需要高精度估计，而更关键的参数（刚性参数）的值需要小心确定。计算复杂性和精确度之间的折衷，可以探测后验分布是这类算法的重要特征。
2017-04-28 q-bio.QM stat.ML
Bayesian Estimation of the Threshold of a Generalised Pareto Distribution for Heavy-Tailed Observations
在本文中，我们讨论了一种方法来定义先验分布的广义Pareto分布的阈值，特别是当其应用程序是针对重尾数据。我们建议指定先验概率的顺序统计量的一组观察。换句话说，我们假设阈值与其中一个数据点重合。我们展示了两种定义先验的方法：通过为每个顺序统计量分配相等的质量，这是一个统一的先验，并通过考虑每个顺序统计量在表示真实阈值时的价值。这两个建议的先验代表了最小信息的情况下，我们研究他们的充分性，通过模拟练习，并通过分析两个应用程序，从保险和金融。
2016-04-05 stat.ME
Horseshoe priors for edge-preserving linear Bayesian inversion
在许多大规模的反问题中，如计算机断层扫描和图像去模糊，需要描述解中的尖锐边缘。在逆问题的贝叶斯方法中，边缘保持通常使用基于重尾分布的马尔可夫随机场先验来实现。另一个在统计学中很流行的策略是分层收缩先验的应用。该公式的优点在于将先验表示为依赖于被赋予重尾超先验的全局和局部超参数的条件高斯分布。在这项工作中，我们重新审视收缩马蹄事先，并介绍其制定的边缘保持设置。我们讨论了一个抽样框架的基础上的吉布斯采样器来解决由此产生的贝叶斯逆问题的分层制定。特别地，其中一个条件分布是高维高斯分布，其余的是通过使用重尾超先验的尺度混合表示以封闭形式导出的。从成像科学的应用表明，我们的计算过程是能够计算尖锐的边缘保持后点估计减少不确定性。
2022-07-19 stat.AP stat.CO
A Censored Bayesian Hierarchical Model For Precipitation
降水建模，包括极端降水建模，对于水文和农业应用十分重要。传统上，由于大样本属性的数据超过一个大的阈值，广义帕累托（GP）分布经常被用来模拟极端降雨。它可以表明，在一定条件下，广义双曲（GH）分布可以近似的GP分布的尾部的幂律衰减。由于其灵活的形式，这提高了从GH家庭的分布作为整个降雨分布的模型，从而避免了需要选择一个阈值的可能性。在本文中，我们使用一个灵活的删失分层模型，利用GH分布，以适应数据的厚尾和过多的零。拟合模型允许估计的概率和重现期的降雨极端，它产生窄的可信区间的尾巴比传统的GP方法。该模型不仅对降雨量分布的尾部有很好的拟合，而且对整个分布也有很好的拟合。它还有效地表示数据中的短期依赖关系，因此它适用于评估阈值以上和阈值以下的持续时间以及零降雨持续时间。
2014-11-09 stat.AP
A Bayesian Joint Modelling for Misclassified Interval-censoring and Competing Risks
针对前列腺癌主动监测中进展检测的误分类与竞争风险问题，开发了MCICJM贝叶斯联合模型，通过灵敏度参数处理误分类，并揭示其在参数估计与基线风险中的权衡影响。
2025-07-16 stat.AP stat.ME
Reducing MSE in estimation of heavy tails: a Bayesian approach
减少尾部估计的偏差在极值分析中受到了相当大的关注。在控制均方误差（MSE）的同时使偏差最小化的估计方法在应用经典方法（如Hill（1975）估计量）时特别有用。在Caillet等人（2005）中，Pareto尾指数的最小方差减少偏差估计量首次提出，其中偏差减少而不增加Hill估计量的方差。这种方法是基于一对二阶参数的适当的外部估计。在这里，我们从贝叶斯的角度重新审视这个问题，从扩展帕累托分布（EPD）近似到超过高阈值的超额，如Beirlant等人（2009）使用最大似然（ML）估计。使用渐近的考虑，我们推导出一个适当的选择先验导致贝叶斯估计的MSE曲线是一个加权平均的希尔和EPD-ML MSE曲线的大范围的阈值，在相同的条件下，在Beirlant等人。（2009年）。尾部概率估计也得到了类似的结果。仿真结果显示出令人惊讶的良好的MSE性能相对于现有的估计。
2016-06-17 math.ST stat.TH
Hyper-differential sensitivity analysis in the context of Bayesian inference applied to ice-sheet problems
偏微分方程（PDE）约束的反问题在模型开发和校正中起着至关重要的作用。在许多应用中，模型中存在多个不确定参数，需要对其进行估计。虽然贝叶斯公式是有吸引力的，这样的问题，计算成本和高维经常禁止彻底探索的参数不确定性。一种常见的方法是通过将一些参数（我们称之为辅助参数）固定为最佳估计来降低维数，并使用PDE约束优化的技术来近似贝叶斯后验分布的属性。例如，可以计算最大后验概率（MAP）和后验协方差的拉普拉斯近似。在这篇文章中，我们建议使用超微分敏感性分析（HDSA）来评估MAP点对辅助参数变化的敏感性。我们将HDSA解释为后验分布中的相关性。我们提出的框架证明了对格陵兰冰盖基岩地形的反演与基础摩擦系数和气候强迫（冰积累率）引起的不确定性。
2022-12-23 math.OC stat.ME
Robust Bayesian Model Averaging for Linear Regression Models With Heavy-Tailed Errors
本文针对重尾误差线性回归提出一种结合spike and slab先验的全贝叶斯变量选择方法，并构建涵盖双曲分布与Student-t分布族的灵活误差模型，通过高效Gibbs采样器实现后验推断，在模拟和真实数据上表现优于现有方法。
2024-11-23 stat.CO stat.ME
Stochastic Volatility in Mean Models with Heavy Tails: A Fast Approximate Bayesian Inference Using Hidden Markov Models
University of São Paulo, Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação（圣保罗大学，数学与计算科学研究所）；Federal University of Rio de Janeiro, Department of Statistics（里约热内卢联邦大学，统计学系）；Pontificia Universidad Católica del Perú, Department of Economics（秘鲁天主教 Pontificia 大学，经济学系）
提出一种快速近似贝叶斯推断方法，将均值随机波动模型扩展至厚尾分布，通过特殊函数避免数值积分，并行计算大幅降低计算成本。
2026-06-23 q-fin.CP stat.CO
Minimum message length inference of the Poisson and geometric models using heavy-tailed prior distributions
最小消息长度是贝叶斯模型选择和参数估计的一个普遍原则，它是基于信息论的。本文将最小信息长度原则应用于一个涉及泊松和几何数据模型的小样本模型选择问题。由于MML是贝叶斯原理，它需要所有模型参数的先验分布。我们引入三个候选先验分布的未知模型参数的轻尾和重尾。的MML方法的性能进行了比较，客观的贝叶斯推断和最小描述长度技术的基础上规范化的极大似然码。仿真结果表明，我们的重尾先验分布的MML方法在所有的测试提供了一个很好的性能。
2018-02-11 stat.ME
