Bayesian nonparametric dependent model for partially replicated data: the influence of fuel spills on species diversity
我们引入了一个依赖贝叶斯非参数模型的概率建模的子群的成员在一个社区的基础上部分复制的数据。这里的重点是按地点分类的物种数据，即社区数据，其中不同地点的观测结果按不同物种分类。我们的目标是研究额外的协变量，例如环境变量，对数据结构的影响，特别是对社区的多样性。为了这个目的，我们引入了先验的协变量之间的依赖，并表明它提高了后验推理。我们使用的Griffiths-Engen-McCloskey分布的依赖版本定义通过棒断裂建设。该分布通过变换高斯过程获得，该高斯过程的协方差函数控制期望的相关性。用马尔可夫链蒙特卡罗方法对得到的后验分布进行抽样。我们说明了我们的模型的应用程序，在南极洲的燃料泄漏现场的碳氢化合物污染梯度的土壤微生物数据集。这种方法允许推断的数量感兴趣的生态毒理学，如多样性或有效浓度，并广泛适用于社区对环境变量的反应的一般问题。
2015-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotics for a Bayesian nonparametric estimator of species variety
在贝叶斯非参数推断中，随机离散概率测度通常用作分层混合模型中的先验，用于密度估计和对数据聚类的推断。最近，它已被证明，它们也可以被利用在物种抽样问题：事实上，他们是自然的工具，用于模拟种群内的物种的随机比例，从而允许推断各种数量的统计利益。对于涉及大样本的应用程序，相应的估计量的精确评估变得不切实际，因此，渐近近似寻求。在本文中，我们研究的限制行为的新物种的数量进行观察，从进一步的采样，条件的观测数据，假设的意见是可交换的，并通过一个规范化的广义伽玛过程之前。这样的渐近研究突出了规范化的广义伽玛过程和两个参数的泊松-狄利克雷过程，以前只知道在无条件的情况下之间的连接。
2012-11-23 math.ST stat.TH
Bayesian nonparametric modelling of sequential discoveries
我们的目标是在一系列的标签对象建模的外观不同的标签。这种类型的数据的常见示例包括语料库中的单词或样本中的不同物种。这些连续的发现通常通过累积曲线来总结，累积曲线计算在越来越大的对象集合中观察到的不同实体的数量。我们提出了一种新的贝叶斯非参数方法的物种抽样建模直接指定的概率，一个新的发现，因此允许灵活的规格。这种方法的渐近行为和有限样本性质进行了广泛的研究。有趣的是，我们扩大的序列过程类包括高度易处理的特殊情况。我们提出了一个子类的模型，其特征在于吸引人的理论和计算性能。此外，由于与逻辑斯谛回归模型的紧密联系，后一个子类可以自然地解释协变量。最后，我们测试我们的建议在合成和真实的数据，特别强调在芬兰的大型真菌生物多样性研究。
2020-11-12 stat.ME
Bayesian Nonparametric Inference for "Species-sampling" Problems
本文在Pitman-Yor过程先验下综述了物种抽样问题的贝叶斯非参数分析，通过复合二项分布和超几何分布改进后验推断，并揭示了折扣参数可一致估计而尺度参数不可一致估计的性质。
2024-04-29 math.ST stat.TH
Hierarchical Species Sampling Models
本文介绍了一类一般的递阶非参数先验分布。随机概率测度是由一系列可能具有非扩散基测度的广义物种抽样过程构成的。所提出的框架提供了一个一般的概率基础分层随机措施与原子或混合基措施，并允许研究其属性，如分布的边缘和集群总数。我们证明了分层物种抽样模型具有中国餐馆特许经营的代表性，并可以作为先验分布进行贝叶斯非参数推断。给出了从后验分布中抽样的方法，并给出了数值例子。我们的先验类包括一些新的分层混合先验，如分层Gnedin措施，和其他著名的先验分布，如分层Pitman-Yor和分层归一化随机措施。
2018-03-15 math.ST stat.ME stat.TH
Estimating abundance-based generalized species accumulation curves
物种的数量可以通过从物种集合中取样个体来估计。研究了非参数Poisson混合模型中广义物种积累曲线的估计问题。提出了一种基于似然的估计器，并通过实例进行了说明。
2006-09-20 math.ST stat.TH
Gaussian credible intervals in Bayesian nonparametric estimation of the unseen
University of Pavia（帕维亚大学）；University of Torino（都灵大学）；Collegio Carlo Alberto（卡洛阿尔贝托学院）
本文针对未见物种问题，提出基于Pitman-Yor先验的贝叶斯非参数方法，利用高斯中心极限定理推导大样本渐近可信区间，支持完全参数化且无需Monte Carlo采样，提升了计算效率与实证表现。
2025-01-27 cs.LG stat.ME stat.ML
Bayesian Nonparametric Ordination for the Analysis of Microbial Communities
人类微生物组研究使用测序技术来测量生物材料样品中细菌物种或操作分类单位（OTU）的丰度。通常，将数据组织在列联表中，其中OTU计数跨异质生物样品。在微生物生态学社区中，排序方法经常用于研究捕获和描述生物样品中OTU计数变化的潜在因素或聚类。评估每个生物样品的微生物分布的估计的不确定性如何传播到排序分析，包括聚类的可视化和生物样品在低维空间上的投影，仍然很重要。我们提出了一个贝叶斯分析的依赖分布，赋予经常使用的排序估计的不确定性。贝叶斯非参数先验的依赖归一化随机措施的构造，这是边际等价的归一化广义Gamma过程，一个著名的非参数分析的先验。在我们的先验知识中，微生物分布之间的依赖性和相似性由集中在低维空间中的潜在因素表示。我们在调整潜在因素的维度之前使用收缩。模型参数的后验样本可用于评估微生物组研究中常规应用的分析的不确定性。具体来说，通过将它们与多变量数据分析技术相结合，我们可以在生态排序图中可视化可信区域。通过模拟研究和两个微生物组数据集的应用说明了所提出的模型的特点。
2017-01-20 stat.AP stat.ME
Bayesian nonparametric inference for discovery probabilities: credible intervals and large sample asymptotics
给定一个样本大小$n$属于不同物种的人口与未知比例的个人，一个流行的问题，实际利益在于作出的概率$D_{n}(l)$的推断，$(n+1)$第一次抽奖与一个物种的频率$l$在样本中，任何$l=0,1,\ldots,n$。本文研究了$D_{n}(l)$的贝叶斯非参数推断方法。具体而言，吉布斯型先验的一般框架下，我们展示了如何获得可信区间的贝叶斯非参数估计的$D_{n}(l)$，我们调查大$n$这样的估计渐近行为。特别感兴趣的是我们的结果的特殊情况下得到的两个参数Poisson-Dirichlet先验和归一化的广义Gamma先验，这是两个最常用的吉布斯型先验的规格。相对于这两个先前的规范，所提出的结果说明通过模拟研究和基准表达序列标签数据集。据我们所知，这个例子提供了第一个比较研究的两个参数泊松-Dirichlet先验和规范化的广义Gamma先验的上下文中的贝叶斯非参数推断$D_{n}(l)$。
2016-07-02 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Nonparametric Estimation of a Unimodal Density via two $\mathbf{S}$-paths
通过考虑一类含有单峰且不一定对称的随机密度的物种抽样混合模型，给出了实直线上单峰密度的贝叶斯非参数方法.这类密度推广了Brunner（1992，Statistist.可能吧Lett.），其中Dirichlet过程被更一般的一类物种抽样模型所取代。通过两个依赖的$\mathbf{S}$ -路径的有限混合物的后验分布的一种新的和明确的表征。这导致在封闭形式和听话的贝叶斯估计的任何单峰密度在两个$\mathbf{S}$路径的有限和。为了近似这类估计，我们提出了一个顺序重要性抽样算法，利用加速路径采样器的想法，一个有效的路径采样马尔可夫链蒙特卡罗方法。数值模拟证明了我们的方法的实用性和有效性。
2006-09-02 math.ST stat.TH
Marginals of multivariate Gibbs distributions with applications in Bayesian species sampling
Gibbs划分模型是推广两参数Poisson-Dirichlet族的概率函数乘积形式的最大一类正整数的无限可交换划分。最近，这些模型已被调查的贝叶斯非参数方法的物种抽样问题的替代品的狄利克雷和Pitman-Yor过程先验。在这里，我们推导出的条件和无条件的多元分布的边际所产生的可交换吉布斯分区，以获得显式的联合下降阶乘矩相应的条件和无条件吉布斯抽样公式。我们的证明依赖于一个已知的非独立指标和的阶乘矩的结果。我们提供了一个应用贝叶斯非参数估计的预测概率，观察一个物种已经观察了一定的次数。
2012-08-09 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric Bayesian multi-armed bandits for single cell experiment design
在预算限制下最大化细胞类型发现的问题是单细胞RNA测序（scRNA-seq）数据的收集和分析的根本挑战。在本文中，我们介绍了一种简单的，计算效率高，可扩展的贝叶斯非参数顺序方法，以优化预算分配时，设计一个大规模的实验scRNA-seq数据的收集的目的，但不限于，创建细胞图谱。我们的方法依赖于以下工具：i）概括关于细胞分化的生物学假设的分层Pitman-Yor先验，以及ii）平衡开发和探索以在一系列试验中优先考虑实验的Thompson采样多臂强盗策略。后验推理是通过使用一个序贯蒙特卡罗的方法，它使我们能够充分利用我们的物种抽样问题的顺序性。我们的经验表明，我们的方法优于最先进的方法，并在模拟和scRNA-seq数据上实现了接近Oracle的性能。HPY-TS代码可在https://github.com/fedfer/HPYsinglecell上获得。
2020-09-20 stat.AP
Bayesian interpretation of periodograms
通常的非参数谱分析的方法是在正则化框架内重新审视。通常和加窗周期图作为正则化最小二乘准则的最小值的平方模获得。然后，特别注意他们的解释贝叶斯统计框架内。最后，无监督超参数和窗口选择的问题得到解决。结果表明，极大似然解在形式上是可实现的，在实际中也是有用的。
2009-08-22 stat.AP
A note on a Bayesian nonparametric estimator of the discovery probability
Favaro、Lijoi和Pruenster（2012，Biometrics，68，1188- 1196）推导了一种新的贝叶斯非参数估计，该估计是在$(n+m+1)$次观察时检测到一个物种的概率，该物种已经在$n+m$大小的扩大样本中以任何给定频率观察到，条件是大小为$n$的基本样本。不幸的是，吉布斯先验下的一般结果（定理2），以及因此在$(α, θ)$泊松-狄利克雷先验下的显式结果（命题3），似乎是错误的。在这里，我们提供了两个结果的正确公式，通过Cerquetti（2013）设计的新技术获得。我们验证了我们的推导的正确性，明确的反证的两个参数Poisson-Dirichlet的情况。
2013-04-03 math.ST stat.TH
Switching Nonparametric Regression Models and the Motorcycle Data revisited
我们提出了一种方法来分析数据所产生的曲线，在其域，J状态之间切换。我们考虑一个响应变量序列，其中每个响应y取决于根据未观察状态z的协变量x。这些状态形成一个随机过程，它们的可能值是j=1，.，如果z等于j，则y的期望响应是在x处求值的J个未知光滑函数之一。我们称这个模型为切换非参数回归模型。我们发展了一种期望最大化算法来估计潜在状态过程的参数和对应于J个状态的函数。我们还得到了状态过程参数估计的标准误。我们进行模拟研究，分析我们的估计的频率属性。我们还提出的方法，著名的摩托车数据集处理的数据来自一个以上的模拟事故运行与未观察到的运行标签。
2013-05-22 stat.ME
BNPdensity: Bayesian nonparametric mixture modeling in R
在潜在的模型错误设定下，稳健的统计数据建模通常需要将参数世界留给非参数世界。在后者中，参数是无限维对象，例如函数、概率分布或无限向量。在贝叶斯非参数方法中，为这些参数设计了先验分布，这为在实践中管理非参数模型的复杂性提供了一个手柄。然而，大多数现代贝叶斯非参数模型似乎往往遥不可及的从业者，推理算法需要精心设计，以处理无限数量的参数。这项工作的目的是通过提供贝叶斯非参数推理的计算工具来促进旅程。介绍了\R软件包BNPdensity中的一组可用函数，以便对无限混合模型（包括所有类型的删失数据）进行密度估计。该软件包提供了一个大类的这种模型的基础上规范化的随机措施，这代表了一个普遍的狄利克雷过程的混合物。这种推广的一个显著优点是，它提供了比狄利克雷更强大的聚类数先验。另一个关键的优点是在指定集群的规模和位置参数的先验的完全灵活性，因为共轭是不需要的。推理是使用一个理论接地近似抽样方法称为弗格森和克拉斯算法。该软件包还提供了几个拟合优度诊断，如QQ图，包括交叉验证标准，条件预测坐标。所提出的方法是说明一个经典的生态风险评估方法，称为物种敏感性分布（SSD）的问题，展示贝叶斯非参数框架的好处。
2021-10-20 stat.CO stat.ME
Bayesian discovery of species in multiple areas
Bocconi Institute for Data Science and Analytics, Bocconi University（博科尼大学数据科学与分析研究所）；Department of Economics, Università degli studi di Bergamo（贝加莫大学经济系）；Department of Economics, Management and Statistics, University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学经济、管理与统计系）；Department of Statistical Sciences, Università Cattolica del Sacro Cuore（天主教大学统计科学系）
本文提出一种新的贝叶斯框架，用于处理异质种群中的物种组成和多样性估计，通过分布理论实现样本内分析和样本外预测，扩展了频繁主义估计器的应用范围。
2026-04-27 stat.ME
Bayesian nonparametric models for peak identification in MALDI-TOF mass spectroscopy
我们提出了一种新的非参数贝叶斯方法的基础上Lévy自适应回归核（LARK）模型的光谱数据所产生的MALDI-TOF（基质辅助激光解吸电离飞行时间）质谱。这种基于模型的方法通过可直接解释为蛋白质数量、蛋白质质量和丰度以及峰分辨率的模型参数提供蛋白质的鉴定和定量，同时具有适应未知平滑度的能力，如在基于小波的方法中。分离度的信息性先验分布是区分真实峰和背景噪声以及将多个蛋白质种类的宽峰解析为单个峰的关键。使用可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗算法获得后验分布，并提供关于峰（蛋白质）数量、其质量和丰度的推断。我们通过仿真研究表明，该过程具有理想的真阳性和错误发现率。最后，我们说明了五个示例光谱的方法：一个空白的光谱，一个光谱只有矩阵的低分子量物质用于嵌入目标蛋白质，光谱与已知的蛋白质，和一个单一的光谱和平均10个光谱从一个肺癌患者。
2011-07-27 stat.AP
Bayesian nonparametric analysis of reversible Markov chains
我们引入了一个三参数随机游动与加强，称为$(θ,α,β)$计划，它推广了线性边缘加强随机游动不可数空间。参数$β$在该边缘增强随机游动和经典的可交换双参数Hoppe urn方案之间平滑地调谐$(θ,α,β)$方案，而参数$α$和$θ$调制通常访问多少个状态。借助于de Finetti关于马尔可夫链的定理，我们利用$(θ,α,β)$方法定义了可逆马尔可夫链贝叶斯分析的非参数先验.将先验知识应用于贝叶斯非参数推断中，研究了由具有未知转移核的可逆马尔可夫链生成的数据的物种抽样问题。作为一个真实的例子，我们分析了蛋白质折叠的分子动力学模拟数据。
2013-06-06 math.ST stat.TH
Sample Size Dependent Species Models
基于物种多样性测度的基本问题，本文引入了聚类结构的概念，定义了一个可交换的聚类概率函数，该函数描述了一个随机数及其可交换的随机分区的联合分布。一个聚类结构，自然产生于一个完全随机的测量混合泊松过程，允许样本的一个子集的随机分区的概率分布取决于样本量，一个独特的和动机的功能，它不同于分区结构。提出了一种广义负二项过程模型，用于生成簇结构，其中簇的个数为有限且服从泊松分布，簇的大小服从截尾负二项分布.在广义负二项过程下，构造了Simpson多样性指数的非参数贝叶斯估计。我们通过对两个真实测序计数数据集的分析来说明我们的结果。
2014-10-12 math.ST stat.ME stat.TH
Yet another application of marginals of multivariate Gibbs distributions
我们给出了另一个例子，说明在物种抽样问题中，在吉布斯先验下推导贝叶斯非参数估计时，使用多变量吉布斯分布的边缘（Cerquetti，2013）的有用性。在这里，特别地，我们大大减少了Bacallado等人（2013，Th. 1，和Th. 2)在不完全信息下回溯概率
2013-12-20 math.PR stat.ME
Nonparametric species richness estimation under convexity constraint
我们认为估计的总数$N$的物种的基础上，已观察到的物种的丰度。我们采用非参数方法，其中真实丰度分布$p$仅假定为凸的。从这个假设出发，我们提出了凸丰度分布的定义。我们使用的截断版本的$p$凸约束下的最小二乘估计。我们推导出两个物种总数的估计量，并导出了它们的渐近分布。我们提出了三种不同的程序，包括一个引导程序，以获得$N$的置信区间。在模拟研究中评估的估计器的性能，并与竞争对手进行比较。所提出的方法说明了几个例子。
2014-04-18 stat.ME
Hierarchical modelling of species sensitivity distribution: development and application to the case of diatoms exposed to several herbicides
物种敏感性分布（SSD）是评价污染物对生物多样性生态毒理学威胁的重要工具。它预测了社区中污染物的安全浓度。这种方法被广泛使用，但有几个缺点：i）用单个值概括每个物种的敏感性，这会损失关于表征浓度-效应曲线的其他参数的有价值的信息; ii）它不会将临界效应浓度的不确定性传播到SSD中;（iii）用SSD估算的危险浓度仅表明对生物多样性的威胁，而对与测量终点相关的社区全球反应没有任何了解。我们重新审视了当前的SSD方法，以考虑预测中的所有可变性和不确定性来源，并评估社区的全球响应。为此，我们建立了一个整体的分层模型，包括浓度-反应模型以及SSD的分布规律。在贝叶斯框架内工作，我们能够计算SSD，同时考虑到原始原始数据的所有不确定性。从模型模拟中，还可以提取一个数量指标，反映社区对污染物的全球反应。我们应用这种方法来研究6除草剂的毒性底栖硅藻从日内瓦湖，从生物量减少。
2015-01-21 stat.AP
Gaussian process regression for forest attribute estimation from airborne laser scanning data
虽然对机载激光扫描数据的分析往往为某些林分属性-例如总体积或断面积-提供可靠的估计，但仍有改进的余地，特别是在估计特定物种属性方面。此外，虽然估计的不确定性的信息将是有用的各种经济和环境分析的森林，一个计算上可行的框架量化的不确定性ALS仍然是缺失的。利用高斯过程回归（GPR）这一非线性、非参数的机器学习方法，对林分种属属性估计和不确定性量化进行了研究。同时估计多个物种特定的林分属性：树高，茎直径，茎数，断面积和干体积。交叉验证的结果表明，GPR产量平均提高了4.6%的估计RMSE在一个国家的最先进的k-最近邻（kNN）的实现，可忽略的偏差和良好的性能UQ（可信区间），同时计算速度快。即使使用较小的训练集，kNN的性能优势和可信区间的可行性仍然存在。
2019-01-22 stat.AP
Exact two-stage finite-mixture representations for species sampling processes
本文提出了一种精确的两阶段有限混合表示，用于物种采样过程，通过隐含的截断指数和简单的重新加权，实现了对任意规范物种采样过程的精确构造，并展示了其在后验推断中的应用。
2026-04-09 math.ST stat.CO stat.ME
Nonparametric Statistical Inference for Multivariate Niche Overlap
Paris Lodron University of Salzburg（萨尔茨堡大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）
本文提出非参数方法用于量化和分析多变量生态位重叠，克服了传统参数方法在复杂多变量设置中的局限性，通过重采样技术实现小样本统计检验和置信区间，展示了方法在鱼类稳定同位素测量中的应用价值。
2026-04-07 stat.ME
Enriched Pitman-Yor processes
在贝叶斯非参数中，存在着丰富的离散先验，包括狄利克雷过程及其推广，这是当今公认的工具。尽管取得了显着的进步，很少有建议是专为建模观察躺在产品空间，如$\mathbb{R}^p$。事实上，对于多变量随机测量，大多数可用的先验缺乏灵活性，并且不允许空间之间的单独分区结构。我们引入了一个离散的非参数先验，称为丰富的Pitman-Yor过程（EPY），旨在解决这些问题。这种新的先验的理论性质进行了广泛的研究。我们讨论了它与丰富的Dirichlet过程和归一化随机测度的形式联系，我们描述了一个平方破缺表示，我们获得了封闭形式的表达式后验定律和所涉及的瓮计划。第二，我们表明，现有的几种方法，包括狄利克雷过程的尖峰和板的基础措施和混合物的混合物模型，隐式依赖于特殊情况下的EPY，因此构成了一个统一的概率框架，许多贝叶斯非参数先验。有趣的是，我们的统一公式将使我们能够自然地扩展这些模型，同时保持其分析的易处理性。作为一个例子，我们采用EPY的物种抽样问题，在生态学和功能聚类的电子商务应用程序。
2022-02-25 math.ST stat.ME stat.TH
Estimating the Shannon Entropy Using the Pitman--Yor Process
Joint Graduate School of Mathematics for Innovation, Kyushu University（九州大学数学创新联合研究生院）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学学院）
本文提出基于Pitman-Yor过程的熵估计方法，用于解决物种数量未知时的多样性评估问题，通过无限维过程近似提升估计稳定性，并通过实验验证方法有效性。
2026-02-20 math.ST stat.ME stat.TH
Generalized Species Sampling Priors with Latent Beta reinforcements
Harvard University（哈佛大学）；Universita di Pavia（帕维亚大学）；University of Kent（肯特大学）；MD Anderson Cancer Center（MD安德森癌症中心）
许多流行的贝叶斯非参数先验可以用可交换物种采样序列来表征。然而，在某些应用中，交换机可能不合适。我们引入了一个新的和概率相干的家庭的非交换物种的采样序列，其特征在于一个易于处理的预测概率函数的权重驱动的一系列独立的Beta随机变量。我们比较了它们与Dirichlet过程和双参数Poisson-Dirichlet过程的理论聚类性质。拟议的建设提供了一个完整的联合过程的特点，不同于现有的工作。然后，我们提出了使用这样的过程，如先验分布的分层贝叶斯建模框架，我们描述了一个马尔可夫链蒙特卡洛采样器的后验推理。我们评估的性能的先验和鲁棒性的推断在模拟研究中，提供了一个比较流行的Dirichlet过程的混合物和隐马尔可夫模型。最后，我们开发了一个应用程序，利用阵列CGH数据检测乳腺癌染色体畸变。
2014-08-01 cs.LG math.ST stat.ME
Poisson Hierarchical Indian Buffet Processes-With Indications for Microbiome Species Sampling Models
Department of ISOM, HKUST（香港科技大学信息科学与工程系）；The Graduate School of AI, KAIST（韩国成均馆大学人工智能研究生院）
本文提出泊松分层印度自助餐过程（PHIBP）这一新物种抽样模型，通过组间组内信息共享处理复杂稀疏计数数据，构建易处理贝叶斯非参数框架，为微生物组分析提供灵活多变量计数模型，填补领域空白并具广泛应用价值。
2025-08-25 cs.LG math.PR math.ST
Looking-backward probabilities for Gibbs-type exchangeable random partitions
吉布斯型随机概率测度和可交换的随机分区，他们诱导代表了丰富和活跃的文献的主题。它们为广泛的理论和应用问题提供了一个概率框架，这些问题通常被称为物种抽样问题。在本文中，我们考虑了一类向后看物种抽样问题介绍了Lijoi等人。（Ann. Appl. Probab。18（2008）1519-1547）。具体而言，给定一些信息的随机分区诱导的初始样本从吉布斯型随机概率测度，我们研究的条件分布的统计相关的老物种，即那些物种中检测到的初始样本和可能重新观察到的额外的样本。所提出的结果有助于吉布斯型可交换随机分区的条件属性的分析，到目前为止，主要集中在统计相关的物种所产生的额外的样品，而不是已经检测到的初始样品。
2015-04-03 math.ST stat.TH
Data-driven Learning of Interaction Laws in Multispecies Particle Systems with Gaussian Processes: Convergence Theory and Applications
School of Sciences, Great Bay University（科学学院）；Department of Mathematics, University of California, Santa Barbara（数学系）
本文提出一种高斯过程框架，从轨迹数据中学习多物种粒子系统的交互核，建立了非参数贝叶斯设定下的严格统计保证，统一并推广了先前的单物种理论。
2025-11-03 cs.LG cs.NA math.NA
Bayesian analysis of product feature allocation models
University of Milano–Bicocca（米兰比可卡大学）
本文为具有乘积形式的特征分配模型建立了通用贝叶斯理论，推导了预测结构、后验律和α-多样性的闭式表达式，并展示了其在生态学物种丰富度估计中的应用。
2025-11-11 stat.ME
Detecting Jumps on a Tree: a Hierarchical Normalized Stable Process Model for Evolution of Discrete Distributions
Purdue University（普渡大学）；University of Melbourne（墨尔本大学）
本文提出一种基于层次化归一化稳定过程和泊松过程的非参数贝叶斯模型，用于检测树上节点分布显著变化的分支，并开发了高效的粒子MCMC算法，在合成与真实数据上验证了有效性。
2026-09-09 stat.ME
A Robust Bayesian Exponentially Tilted Empirical Likelihood Method
本文提出了一种新的贝叶斯方法来分析矩条件模型的情况下，数据可能被野值污染。该方法建立在Schennach（2005）开发的基础上，他提出了贝叶斯指数倾斜经验似然（BETEL）方法，证明了经验似然（EL）可以被解释为贝叶斯过程的非参数极限，当隐含概率从最大化熵中获得时，受到一些给定的时刻约束。考虑到离群值被认为对总体矩估计的影响，我们开发了一种新的鲁棒BETEL（RBETEL）推理方法来处理这个潜在的问题。我们展示了BETEL方法如何与Bissiri，Holmes和Walker（2016）的最新工作联系起来，他们提出了一个通过损失函数更新先验信念的一般框架。控制仿真实验进行了研究的RBETEL方法的性能。我们发现，所提出的方法产生可靠的后验推理的基本关系，嵌入在大多数的数据，即使离群值存在。该方法还说明了在一项实证研究中使用的数据集包含65个不同的陆地动物物种的大脑重量体重。
2017-12-31 stat.ME
Bayesian nonparametric estimation of Tsallis diversity indices under Gnedin-Pitman priors
Tsallis熵是Patil和Taillie（1982）首次提出的广义多样性指数，随后由Keylock（2005）在群落生态学中重新发现。贝叶斯非参数估计的香农熵和辛普森的多样性下均匀和对称的Dirichlet先验已经提倡作为一种替代极大似然估计的基础上的频率计数，这是负偏的欠采样制度。在这里，我们提出了一个完全通用的贝叶斯非参数估计下Gnedin-Pitman先验，一个大家庭的随机离散分布最近深入研究的后验预测物种丰富度和发现概率估计Tsallis多样性指数的整个类。我们提供先验和后验分析。通过实例和实际数据集的应用表明，该方法易于实现，灵活，克服了以前的频率论和贝叶斯解决方案的局限性。
2014-11-25 math.ST stat.ME stat.TH
The Bernstein-von Mises theorem for the Pitman-Yor process of nonnegative type
Pitman-Yor过程是一种随机概率分布，可用作非参数贝叶斯分析中的先验分布。该过程是物种抽样类型，并生成离散分布，如果类型$σ$为正，则在大小为$n$的随机样本中生成$n^σ$阶不同值（“物种”）。因此，这种类型的参数可以设置为目标的各种离散水平的真实分布，使Pitman-Yor过程在这种情况下是一个有趣的先验。先前已经证明，当且仅当数据的真实分布是离散的时，得到的后验分布是一致的。在本文中，我们得到的分布极限的后验分布，在一个（纠正）伯恩斯坦-冯米塞斯定理的形式，这是以前只知道在连续的，不一致的情况下。事实证明，Pitman-Yor后验分布具有良好的行为，如果数据的真实分布是离散的，原子减少不太慢。在这种情况下，从后验分布导出的可信集提供了有效的频率论置信集。对于一般离散分布，后验分布虽然一致，但可能包含在$\sqrt{n}$速率下不收敛于零的偏倚，并使后验推断无效。我们提出了一个偏差校正，解决了这个问题。我们还考虑了从数据中估计类型参数的效果，无论是经验贝叶斯方法还是全贝叶斯方法。在一个小的模拟研究中，我们说明，没有偏差校正的覆盖率的可信集可以任意低，也为一些离散分布。
2021-12-09 math.ST stat.TH
Posterior distributions of Gibbs-type priors
针对Gibbs型先验通用类后验分布未知的问题，本文利用其独有Gibbs性质提出新颖证明方法，给出该类先验的后验分布描述，并通过多个具体案例验证说明。
2023-08-28 math.PR math.ST stat.TH
Bayesian Analysis of Generalized Hierarchical Indian Buffet Processes for Within and Across Group Sharing of Latent Features
本文提出广义分层印度自助餐过程（HIBP）的贝叶斯分析框架，给出其联合、边际和后验分布的显式刻画，并重点研究泊松 HIBP 的可处理结果及其与潜在类模型的关系。
2024-09-04 math.ST stat.TH
A New Representation of Ewens-Pitman's Partition Structure and Its Characterization via Riordan Array Sums
本文将Ewens-Pitman划分结构视为Kingman图上的非极端调和函数，利用Sheffer多项式序列给出其新显式表示，并通过Riordan阵列加权行和计算边缘分布，简化了统计量计算。
2025-03-06 math.CO stat.ME
The Jensen Effect and Functional Single Index Models: Estimating the Ecological Implications of Nonlinear Reaction Norms
本文开发的工具来描述物种是如何受到环境变化的影响，基于一个功能性的单指数模型相关的响应，如增长率或生存环境条件。在生态学中，通过詹森不等式，这种反应的曲率被用来确定环境变化是有害的还是有益的，对环境变化的不同非线性反应可以有助于竞争物种的共存。在这里，我们解决这些模型的估计和推断与观察数据对环境条件的个人反应。由于非参数函数单指数模型中曲率（二阶导数）的非参数估计需要不切实际的样本量，因此我们将重点放在直接估计非线性效应上，通过比较对可变环境的平均响应与对预期环境的响应，我们称之为詹森效应。我们开发了一个检验统计量来评估这种效应是否与零有显著差异。在此过程中，我们通过最大化平滑参数上的检验统计量来重新解释Chaudhuri和Marron（1995）的SiZer方法。我们表明，我们提出的方法在模拟和德雷克（2005年）描述的长期数据集的真实生态数据都工作得很好。
2019-12-16 stat.ME
Poisson calculus for spatial neutral to the right processes
右中性过程（Neutral to the Right，NTR）是由Doksum在1974年引入的，作为实数线上分布类的贝叶斯先验。从那时起，在生存分析中出现的模型在可能的右删失下有许多应用。然而，与狄利克雷过程不同的是，NTR过程的更大的类还没有被用于更广泛的更复杂的统计应用。在这里，为了规避这些限制，我们描述了一个自然扩张的NTR过程的任意波兰空间，我们称之为空间中立的权利的过程。我们的建设也导致了一个新的丰富类的随机概率测度，我们称之为NTR物种抽样模型。我们表明，这个类包含重要的两个参数的Dirichlet过程的扩展。我们提供了一个后验分析，产生易于处理的NTR类似物的Blackwell-MacQueen分布。我们的分析结果是密切相关的再生组成结构的研究。提出了一种新的计算格式，它是一般中餐厅过程的一个有序变体。这可以用来近似复杂的后验量。我们还讨论了一些关系的结果，出现在贝叶斯nonparametrics。
2006-05-23 math.PR math.ST stat.TH
Contaminated Gibbs-type priors
吉布斯型先验被广泛用作几种贝叶斯非参数模型的关键成分。由于其灵活性和数学上的易处理性，它们在物种抽样问题、聚类和混合建模中成为主要的先验知识。我们引入了一个新的家庭的过程，扩展吉布斯型的一个，包括在模型中的污染物成分占异常（离群值）的存在下，或过量的观察频率之一。我们首先调查诱导随机分区，相关的预测分布，我们的集群数量的渐近行为的特征。我们得到的所有结果都是封闭的形式，易于解释，作为一个值得注意的例子，我们专注于污染版本的Pitman-Yor过程。最后，我们指出了我们的建设在不同的应用问题的优势：我们展示了如何污染成分有助于执行离群值检测的天文聚类问题，并提高预测推理的物种相关的数据集，表现出大量的物种频率1。
2021-08-26 math.ST stat.ME stat.TH
