Decompositions of Weighted Conditional Expectation Type Operators
Yousef Estaremi
本文研究了L^2（λ）上加权条件期望型算子的有界性、极式分解和谱分解.
In this paper we investigate boundedness, polar decomposition and spectral decomposition of weighted conditional expectation type operators on L^2(Σ).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A bang-bang principle for the conditional expectation vector measure
我们证明了一个条件期望bang-bang原理。利用向量测度的条件期望的性质，证明了集值映射的条件期望与其极值点部分的选择集的条件期望是一致的.作为副产品，我们直接获得了净化原理。
Unbounded weighted conditional expectation operators
本文研究了无界加权条件期望算子的基本性质。在这种情况下的极式分解和拟正规性的描述。此外，我们还研究了超扩张加权条件期望算子.
Multiplication Conditional Expectation Type Operators On Orlicz Spaces
本文考虑了一个推广的条件型Holder不等式，并研究了Orlicz空间上乘法条件期望型算子的一些经典性质.
Some classes of weighted conditional expectation type operators on $l^2(σ)
本文研究了L2（）上加权条件期望型算子的几种不同的部分正规类.并给出了弱亚正规加权条件型算子的一些应用.
Nuclear weighted conditional expectation operators
研究核加权条件期望算子在不同L^p(μ)空间间的性质，证明非原子测度空间下此类算子仅为零算子。
Weighted conditional expectation operators and nuclearity
研究了加权条件期望算子在$ L^p(μ) $空间上的核性特征，发现非原子测度空间下此类算子仅限于零算子。
Representation of Conditional Expectations in Gaussian Analysis on Sequence Spaces
从一个给定的核三重态，我们构造了一个核三重态的数列空间，并通过Bochner-Minlos定理引入了一个相关的高斯测度。考虑特殊类型的相关算子在这样的数列空间，某些条件期望可以给出一个明确的方式。
Continuity of conditional expectation in Orlicz spaces
本文研究Orlicz空间中条件期望的连续性，给出了σ-子代数序列使条件期望$L^φ$-收敛的充要条件，推广了$L^p$空间的结果。
Weighted conditional type operators between different Orlicz spaces
本文考虑了不同Orlicz空间之间的加权条件型算子和我们在[2]中定义的广义条件型Holder不等式。然后给出了加权条件型算子有界性的几个充要条件。作为结果，我们刻画了加权条件型算子和乘法算子在不同L^p-空间之间的有界性。最后，我们给出了加权条件型算子的本质范数的上、下界。
A disjointness type property of conditional expectation operators
通过一个类似于保带算子的不交性性质，给出了条件期望算子的一个刻画。我们说巴拿赫格$X$上的算子$T:X\to X$是半带保持的当且仅当对所有的$f, g \in X$，$f \perp Tg$蕴涵$Tf \perp Tg$ .证明了当$X$是纯原子巴拿赫格时，$X$上的算子$T$是加权条件期望算子当且仅当$T$是半带保持的.
On Convergence of Conditional Expectation Operators
给定运算符$T:U_X(Σ)\to Y$或${T:U(Σ)\to Y$，可以考虑由划分$π$的细化指导的条件期望运算符$(T_π)$的网。先前已经表明，$(T_π)$并不总是收敛于$T$。本文给出了这种收敛性发生的几个条件，包括当$X={\bold R}$或当$X\sp *$具有Radon-Nikodym性质时的完全刻画.
Conditional expectations and interpolation of linear operators on ordered ideals between $L^1(0,1)$ and $L^\infty(0,1)$
该专著详细阐述了作者在过去几年中所取得的成果。特别是它包含了著名的Calderon-Ryff内插定理的改进和条件数学期望的“验证”算子的描述{如果这样的算子在$L^1%不变中留下一个阶理想，那么这个理想是一个插值空间}。
Paranormal weighted conditional type operators
本文研究了$L^2(Σ)$上的超正规加权条件期望型算子的几个子类：*-超正规、拟-*-超正规和（n; k）-拟-*-超正规加权条件期望型算子.并给出了这几类谱、点谱、联合点谱、近似点谱和联合近似点谱的一些应用。
Centered weighted conditional type operators
本文给出了L2上加权条件期望型算子中心化的若干充要条件。此外，我们还研究了正规的和中心加权连续型算子之间的关系.最后，我们给出了一些应用。
The spectra of weighted conditional type operators
本文计算了加权条件型算子的谱、剩余谱、点谱和谱半径。作为应用，我们给出了加权条件型算子拟幂零的一个等价条件。文中还举例说明了本文主要结果的具体应用。
Conditional expectation operators on $C(X)$
本文肯定回答了在$C(X)$空间中构造Kuo等人意义下条件期望算子的可能性，并参与$C(X)$空间积分的相关讨论。
Some classes of weighted conditional type operators and their spectra
在本文中，一些？一类加权条件期望型算子，如A类、？A级和准？-第二语言A类（？）被调查。计算了这些算子的谱、点谱和谱半径。
Cauchy transforms arising from homomorphic conditional expectations parametrize free Pick functions but those arising from conditional expectations do not
Nevanlinna表明，柯西变换的概率测度parametrize所有功能从上半平面到本身满足一定的渐近条件在无穷大。我们发现，在一般的对应失败的无界的情况下，有点微不足道的原因，但是，我们表明，在设置“同态”算子值的自由概率，柯西变换的同态条件期望parametrize自由挑选功能。
The ascent and descent of weighted conditional expectation operators
本文证明了$L^p$ -空间上的$M_wEM_u$形式的加权条件期望算子的上升总是有限的且等于2.在较弱的条件下，得到了$M_wEM_u$的下降也是有限的，并且也是2.此外，我们给出了$M_wE M_u$是幂有界的充要条件.在第二章中，我们将算子理论中关于上升和下降的一些结果应用于$M_wEM_u$。最后证明了$T=M_wEM_u$是Cesaro有界的当且仅当$\widehat{T}$是Cesaro有界的.
Conditionally positive definite unilateral weighted shifts
在最近的一篇论文[15]中，引入了希尔伯特空间算子$T$，它的性质是每个$\{\|T^n h\|^2\}_{n=0}^{\infty}$形式的序列在半群意义下是条件正定的.在本文中，这条线的研究继续深入的情况下，单边加权移位。利用形式矩序列刻画了加权移位的条件正定性。描述的代表三元组，主要对象规范与这些运营商，提供。解决了条件正定加权移位的向后延拓问题，揭示了一个在其他算子类中没有的新特征。最后，在这种情况下的平坦性问题进行了讨论，重点是意外的差异，从相应的问题为次正常的加权移位。
Strong sequential completeness of the natural domain of a conditional expectation operator in Riesz spaces
Strong convergence and convergence in probability were generalized to the setting of a Riesz space with conditional expectation operator, $T$ , in [{{ \sc Y. Azouzi, W.-C. Kuo, K. Ramdane, B. A. Watson}, {Convergence in Riesz spaces with conditional expectation operators}, { \em Positivity}, { \bf 19} {(2015), 647-657}}] as $T$ -strong convergence and convergence in $T$ - conditional probability , respectively. Generalized $L^{p}$ spaces for the cases of $p=1,2,\infty$ , were discussed in the setting of Riesz spaces as $\mathcal{L}^{p}(T)$ spaces in [{{ \sc C. C. A. Labuschagne, B. A. Watson},…
Unbounded weighted conditional type operators on L^p spaces
本文考虑Lp空间上的无界加权条件型算子，给出了它们稠定的条件，并得到了定义域的一个稠子集。另外，我们还得到了WCT算子是连续的当且仅当它是处处定义的。在此背景下提供了极式分解、光谱和谱半径的描述。最后，我们研究了希尔伯特空间L2上的超膨胀WCT算子。因此，超膨胀乘法算子进行了研究。
Conditional expectations onto maximal abelian *-subalgebras
我们确定了从半有限vonNeumann代数到单生成极大交换 *-子代数的唯一条件期望的存在性。我们的工作通过新的方法推广了Kadison和Singer的结果，特别是观察到一个单生成极大交换 *-子代数上的唯一条件期望必须是正规的。
Conditional expectation on non-commutative $H^{(r,s)}_{p}(\mathcal A;\ell_{\infty})$ and $H_{p}(\mathcal A;\ell_{1})$ spaces : semifinite case
本文研究了半有限次对角代数的非交换$H^{(r,s)}_{p}(\mathcal A;\ell_{\infty})$和$H_{p}(\mathcal A;\ell_{1})$空间上的条件期望，证明了这些空间上的条件期望的可压缩性.
Hyperbolic valued random variables and conditional expectation
本文引入了双曲值随机变量的概念，并给出了双曲值随机变量的期望和矩。我们发展了二项分布和泊松分布的双曲模拟。我们在将双曲数分解为幂等分量的基础上研究了期望的一些性质。最后定义了双曲值随机变量的条件期望，并研究了它的一些基本性质。我们的随机变量可以取值为零因子，这是本研究的重要部分。
On Fourier algebra of a hypergroup constructed from a conditional expectation on a locally compact group
证明了由局部紧群上的条件期望构造的超群的Fourier空间具有巴拿赫代数结构.
Invariant Conditional Expectations and Unique Ergodicity for Anzai Skew-Products
证明了Anzai斜积关于不动点子代数是唯一遍历的当且仅当存在唯一的条件期望到这样一个在动力学下不变的子代数上.对于斜积的特殊情况，这解决了B提出的问题。Abadie和K.在$C^*$ -动力系统的更广泛背景下的Dykema。
Conditionally expectations and martingales in noncommutative $L_p$-spaces associated with center-valued traces
本文证明了与中心值迹相关的非交换$L_p(M,Φ)$空间中条件期望的存在性。此外，还提供了它们的描述。作为所得结果的应用，我们建立了非交换$L_p(M,Φ)$空间中鞅的范数收敛性。
Conditional Expectations in Banach spaces with RNP
本文研究具有 RNP 的 Banach 空间中多值函数的条件期望，利用提升证明其 Effros 可测条件期望存在并给出拟选择表示，且应用于 Pettis 可积多值函数鞅。
Contractive projections, conditional expectations, and idempotent coefficient multipliers on $H^p$ spaces $(0<p<1)$
本文研究了 $0<p<1$ 时 Hardy 空间上的压缩投影、条件期望与幂等系数乘子，通过建立概率 $L^p$ 空间中压缩投影的延拓定理，完整刻画了 $d$ 维环面上此类乘子，补充了现有结果。
Endomorphisms of Z-absorbing C*-algebras without conditional expectations
本文构造 Jiang-Su 代数 $\mathcal{Z}$ 上无附条件期望的自同态，回答 Kirchberg 的问题，并据此证明单位可分核 $\mathcal{Z}$-吸收 C*-代数在 $\mathcal{O}_2$ 中不可迁移。
On conditional expectations in L^p(mu;L^q(nu;X))
设$(A,\mathscr{A},μ)$和$(B,\mathscr{B},ν)$是概率空间，$\mathscr{F}$是乘积$σ$ -代数$\mathscr{A}\times\mathscr{B}$的子$σ$ -代数，$X$是Banach空间，$1< p,q< \infty$ .我们得到了关于$\mathscr{F}$的条件期望定义了一个从$L^p(μ;L^q(ν;X))$到$L^p_{\mathscr{F}}(μ;L^q(ν;X))$的有界线性算子的充要条件，其中$L^p(μ;L^q(ν;X))$是所有具有强$\mathscr{F}$ -可测代表的函数的闭子空间.
A Kakutani-Rokhlin decomposition for conditionally ergodic process in the measure-free setting of vector lattices
本文在向量格无测度框架下给出条件遍历系统的Kakutani-Rokhlin分解，并证明每个非周期保条件期望系统均可由周期系统逼近。
The linear conditional expectation in Hilbert space
线性条件期望（LCE）提供了条件期望的最佳线性（或更确切地说，仿射）估计，因此在近似贝叶斯推理，特别是贝叶斯线性方法中起着重要的作用。本文在无限维希尔伯特空间的背景下建立了LCE的分析性质。此外，在仿射希尔伯特-施密特算子的空间工作，我们建立了一个正则化程序，这个LCE。作为一个重要的应用，我们得到了一个简单的替代推导和直观的理由的条件均值嵌入公式，一个广泛用于机器学习的概念，通过将它们嵌入到再生核希尔伯特空间中来执行随机变量的条件。
Conditional expectation using compactification operators
本文提出一种基于核积分算子紧致化的算子理论方法，将去噪和流形学习等任务统一为再生核Hilbert空间中的线性逆问题以估计条件期望，并证明了数据驱动实现的收敛性及其实际应用效果。
On conditional expectations of finite index
本文刻画了 C*-代数上有限指标条件期望的等价条件，证明其与完全正性条件等价，并推广了 Pimsner、Popa、Watatani 等人的结果，同时描述了 Jones 塔存在的情形及正规条件期望与 W*-型分解的交换性。
Smooth paths of conditional expectations
设A是具有有限迹$τ$的冯诺依曼代数，用$H=L^2(A,τ)$表示，$B_t\subset A$是$t$在区间$I$中的子代数.设$E_t:A\to B_t$是唯一的$τ$保持条件期望.我们说路径$t\mapsto E_t$是光滑的，如果对于每个$a\in A$和$v \in H$，映射$$ I\ni t\mapsto E_t(a)v\in H $$是连续可微的。这个条件暗示了导数算子$$ dE_t(a):H\to H, \ dE_t(a)v=\frac{d}{dt}E_t(a)v. $$的存在如果这个算子证明了附加的有界性条件，$$ \int_J \|dE_t(a)\|_2^2 d t\le C_J\|a\|_2^2, $$对任何闭有界子区间$J\subset I$，并且$C_J>0$是一个只依赖于$J$的常数，那么代数$B_t$是 *-同构的。更准确地说，存在一条曲线$G_t:A\to A$，$t\in I$，它是由插入期望的保单位的线性同构组成的，$$ G_t\circ E_0=E_t\circ G_t. $$曲线$G_t$是弱连续可微的。此外，交织属性特别意味着$G_t$将$B_0$映射到$B_t$。我们表明，这种限制是一个乘法同构。
Von Neumann algebra conditional expectations with applications to generalized representing measures for noncommutative function algebras
建立了von Neumann代数上条件期望的几个深层次的存在性准则，并应用这一理论发展了函数代数特征标表示测度的一个非交换理论.我们的主要周期的结果描述了什么可以被理解为一个“非交换霍夫曼-罗西定理”给出了存在弱 * 连续的“非交换表示措施”的所谓的D-字符。这些结果也可以被看作是弱 * 连续“特征”到可能的非内射von Neumann代数的“模”Hahn-Banach扩张定理。在结束时，我们介绍了“非交换詹森措施”的概念，并表明，在经典的情况下，代表措施的对数模代数詹森措施。两个主要循环的证明依赖于Tomita-Takesaki理论、非交换Radon-Nikodym导数、Connes上循环、Haagerup非交换Lp-空间、Haagerup约化定理等的微妙相互作用。
Real positive maps and conditional expectations on operator algebras
本文的大部分内容是我们会议谈话的扩展版本。它本质上是一个综述，但有些部分，像大多数冗长的第5节，是由新的结果，其证明是未发表在其他地方。首先回顾了作者和Charles Read提出的算子代数的实正性理论。然后，我们提出了几个新的一般性结果（主要是联合工作与马修尼尔）的真正积极的地图。关键点是，实正性通常是C* 代数中正性在一般代数$A$中的正确替换。然后，我们将其应用到研究收缩投影（“条件期望”）和等距的算子代数。例如，我们推广和发现某些经典结果的变体上的积极预测C* 代数和JB代数由于崔，埃夫罗斯，Størmer，弗里德曼和Russo，和其他人。在以前的工作与尼尔，我们已经做了'完全收缩'的情况下，我们在这里集中描述真正的积极收缩的情况下，从最近的工作与尼尔。我们还证明了在这里几个新的和补充的结果对这个问题由于作者，事实上，这项新的工作构成了大部分的第5节。最后，在最后一节中，我们描述了一个相关的一部分，最近的一些联合工作Labuschagne我们认为是一个很好的非交换推广的“字符”（即同态到标量）的代数。这些特征是上述预测的一个特例，并且被证明与条件期望密切相关。我们的想法是尝试使用这些推广某些经典的函数代数结果涉及字符。
The Kac formula and Poincaré recurrence theorem in Riesz spaces
给出了迭代过程的Riesz空间（非点态）推广，推广了常返性、首次常返性和条件遍历性的概念。Riesz空间条件版本的庞加莱递归定理和Kac公式的开发。在较弱的假设下，证明了每一个保条件期望过程关于其迭代的Cesàro平均所产生的条件期望是条件遍历的.应用于$L^1(Ω,{\mathcal A},μ)$中的过程，其中$μ$是一个概率测度，得到了上述定理的新的条件形式.
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