Classical-Quantum Mixing in the Random 2-Satisfiability Problem
经典可满足性（SAT）和量子可满足性（QSAT）分别是NP和QMA复杂性类的完备问题，它们被认为是经典计算机和量子计算机难以处理的。这些问题的实例的统计合奏已被研究，试图阐明其典型的，而不是最坏的情况下，行为。在本文中，我们引入了一个新的统计系综，经典和量子之间的插值。对于最简单的2-SAT/2-QSAT系综，我们找到了分离SAT和UNSAT实例的确切边界。我们这样做是通过建立一致的下限和上限，在大的情况下，在UNSAT和SAT区域的范围内，分别限制。
2015-10-02 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
Complete quantum measurements break entanglement
量子可观测量的完全测量（英语：Complete measurement of a quantum observable，POVM）是对POVM的最大精细化版本的测量。完整的测量给出了测量结果的多重性信息，可以被视为状态准备过程。而且，任何可观测的都可以被完全测量。在这封信中，我们证明了一个完整的测量完全打破了系统，辅助系统和它们的环境之间的纠缠。最后，量子芝诺效应和完整的位置测量的后果进行了讨论。
2012-06-27 quant-ph
Efficient algorithm for a quantum analogue of 2-SAT
研究了可满足性问题的量子模拟的复杂性。量子k-SAT问题是验证是否存在n比特纯态使得其k比特约化密度矩阵在指定子空间上有支撑。我们提出了一个在多项式时间内求解量子2-SAT的经典算法。它推广了经典的2-SAT算法。此外，我们还证明了对于任意k>=4的量子，k-SAT在复杂性类QMA中是完备的，并且有单侧误差.
2006-02-14 quant-ph
Quantum Public-Key Cryptosystem Based on Classical NP-Complete Problem
我们提出了一个量子公钥密码系统的基础上，一个经典的NP-完全问题有关的线性二进制码中找到一个给定重量的码字。
2003-10-12 quant-ph
Quantum Annealing and the Satisfiability Problem
效用可满足性（SAT）作为一个应用集中的硬计算问题是公认的。我们探索量子退火的潜力，以提高经典的SAT解决方案，特别是从所有可能的解决方案的空间采样是感兴趣的。我们解决SAT问题的制定，使他们适合商业量子退火，在其实施的实际问题，以及如何得到的量子求解器的性能相比，并补充经典的SAT求解器。
2016-12-21 quant-ph
Quantum Algorithm to Solve Satisfiability Problems
利用基态量子计算机中的非幺正变换，提出了一种求解可满足性（SAT）问题的新量子算法。针对3比特精确覆盖问题，分析了基态量子计算机的能隙尺度。讨论了该算法在一般SAT问题上的时间代价。
2005-02-28 quant-ph
Generalized Quantum Turing Machine and its Application to the SAT Chaos Algorithm
Ohya和Volovich提出了一种新的基于混沌放大的量子计算模型来解决SAT问题，这是一种超越常规量子算法的新方法。本文推广了量子图灵机，并证明了在这个广义量子图灵机（GQTM）中可以处理OV SAT算法。
2004-05-31 quant-ph
Quantum State Reconstruction of Many Body System Based on Complete Set of Quantum Correlations Reduced by Symmetry
提出并研究了一种从对称性分析出发重建多体系统量子态的普适方法。引入了量子关联函数的最小完备集（MCSQCF）概念来描述态重构。作为一种实验上可行的物理对象，MCSQCF在数学上通过由所考虑的量子态的对称性所确定的可观测量的最小完备子空间来定义。通过一个对称性破缺的例子来说明这一思想。
2005-08-17 quant-ph
Nonlinear quantum mechanics implies polynomial-time solution for NP-complete and #P problems
如果量子态在时间演化过程中表现出很小的非线性，那么量子计算机就可以在多项式时间内解决NP完全问题。我们提供了利用非线性量子逻辑门解决NP完全和#P预言问题的算法。有人认为，几乎任何确定性的非线性量子理论将包括这样的门，该方法是明确证明使用温伯格模型的非线性量子力学。
1998-01-21 quant-ph
Complete controllability of finite-level quantum systems
完全可控性是量子系统控制领域中的一个基本问题，尤其是因为它对可观测量优化的运动学边界的动态可实现性的影响。本文研究了受单个控制场作用的有限能级量子系统的完全能控性问题，其中相互作用为偶极形式。建立了大范围有限能级量子系统完全可控性的充分判据，并讨论了完全可控性的极限问题。最后，应用所得结果给出了四能级系统完全能控性的分类。
2001-02-03 quant-ph
RE-completeness of entangled constraint satisfaction problems
该研究证明在量子赋值（非局部博弈）框架下，广泛的NP完全CSP（包括所有布尔CSP和3-着色）变为RE完备，即使非简洁表示也不可判定，并借助加权代数框架改进了细分技术并构造了交换性小工具。
2025-02-25 quant-ph
New quantum algorithm for studying NP-complete problems
通常的量子算法是基于量子图灵机或量子线路。众所周知，这种方法不足以解决NP完全问题。本文研究了一种新的量子算法，它是普通量子算法与混沌动力学系统的结合。我们认为可满足性问题是NP完全问题的一个例子，并认为这个问题在原则上可以用我们的新量子算法在多项式时间内解决。
2004-06-29 quant-ph
A stochastic limit approach to the SAT problem
提出了一种利用随机极限来求解NP完全问题的新方法。
2004-01-20 quant-ph
Complete Characterization of a Quantum Process: the Two-Bit Quantum Gate
我们展示了如何在一个开放量子系统中充分刻画一个量子过程。我们将该过程具体化到量子计算机中的通用双量子比特门的情况。我们以离子阱量子计算机中的一个量子门为例说明了这种方法。
1996-11-10 quant-ph
Completeness is Unnecessary for Fast Nonlinear Quantum Search
虽然强正则图和超立方体不是完全的，但它们是“足够完全的”，使得随机行走的量子粒子在它们上的搜索与在完全图上的搜索在相同的$Θ(\sqrt{N})$时间内渐近地搜索，后者正是Grover的算法。我们表明，物理上现实的非线性的形式$f(|ψ|^2)ψ$可以加快搜索足够完整的图形，这取决于非线性和图形。因此，非线性（量子）计算即使在引入一定程度的不完备性时也能保持其能力。
2015-02-22 quant-ph
Complete positivity and contextuality of quantum dynamics
正性或更强的完全正性概念，以及情境性是量子动力学的核心属性。在这项工作中，我们证明了一个物理的么正宇宙膨胀模型可以用来描述完全正映射，而不管初始的相关条件。特别地，初始相关性的问题可以通过交换操作来解决。进一步讨论了完全正映射的物理本质，指出了它的局限性.然后，我们在完全正映射的框架之外发展了量子测量链公式，以描述更广泛的量子动力学，其中的上下文性可以通过测量转移矩阵来捕捉。
2013-03-21 quant-ph
Complete Quantum Communication with Security
量子信息处理的一个长期问题是如何消除量子通信中的经典信道。介绍了一种新的信息处理技术，讨论了在不需要经典信道的情况下，不安全和安全的量子通信都是可能的。
2001-03-02 quant-ph
Complete measurements of quantum observables
我们将量子可观测量（POVM）的完整测量定义为POVM的最大细化版本的测量。完整的测量给出了来自测量结果的多重性的信息，并且可以被视为状态准备过程。我们表明，任何POVM可以完全通过使用顺序测量或最大限度地细化仪器测量。此外，可以将完整测量的辅助空间选择为最小。
2012-06-12 quant-ph
A Complete Axiomatisation of the ZX-Calculus for Clifford+T Quantum Mechanics
介绍了量子力学的第一个完整的、近似通用的图形语言。我们通过在ZX-演算语言中加入四个新的公理，使Coecke和Duncan提出的一种图形语言完备化，从而使Clifford+T量子力学的ZX-演算语言完备化. Clifford+T量子力学的ZX-演算的完备性是范畴量子力学的主要开放问题之一。我们证明了Clifford+T片段的ZX-演算使用最近研究的ZW-演算，一个演算处理整数矩阵的完整性。我们还证明了ZX-演算的Clifford+T片段恰好表示并元有理数环的某个有限维扩张上的所有矩阵。
2018-02-23 quant-ph
Quantum Algorithms for Lowest Weight Paths and Spanning Trees in Complete Graphs
在图论中的几个问题的量子算法被认为是。寻找图中两点之间的最低权路径和寻找最小权生成树的经典算法涉及在某些空间上搜索。由于Dijkstra和Prim对经典算法的修改，允许量子搜索取代经典搜索，并导致更有效的算法。对于高度不对称的完全二部图，只需用量子搜索取代经典搜索即可获得更快的量子算法。给出了一个计算完全图直径的快速量子算法。
2003-03-20 quant-ph
Tight informationally complete quantum measurements
我们引入了一类信息完备的正算子值测度，它们与紧框架类似，“尽可能接近”量子态空间的标准正交基。这些措施的区别是一个非常简单的状态重建公式，允许“无痛”的量子态断层扫描。互无偏基的完备集和对称信息完备的正算子值测度都是这类测度的成员，后者是唯一的极小秩一成员。将秩1成员转换为纯量子态的系综，实际上等价于复射影空间中的加权2-设计。这些措施被证明是最佳的量子克隆和线性量子态层析成像。
2006-10-11 quant-ph
Testing quantum expanders is co-QMA-complete
量子扩展器是快速混合的单位量子信道，只有几个Kraus算子，并且可以在量子计算机上有效地实现。我们考虑估计混合时间的问题（即，光谱间隙）。我们证明了这个问题是co-QMA-complete的。这可以应用于测试量子展开子的随机结构，以及研究开放量子系统的热化。
2013-05-31 quant-ph
Quantum mechanical NMR implementation of DNA algorithm for satisfiability problem
DNA计算原则上可以解决可满足性（SAT）问题，这是由于在非常大量的链上并行操作。给出了与DNA量子门相对应的几个量子门，并在此基础上，用量子力学方法实现了求解SAT问题的DNA算法。由于量子计算具有仅使用n个量子比特在2个$^{n}$态上并行操作的有利特性，而不是DNA计算中的2条$^{n}$链，因此在量子力学处理SAT问题时计算复杂度大大降低。以一个两变量的三子句SAT问题为例，进行了一个求解单变量SAT问题的NMR实验。
2008-02-02 quant-ph
Informationally complete joint measurements on finite quantum systems
我们证明了有限量子系统上两个共轭观测量的信息完全联合测量，这意味着它们能够从测量结果统计中识别所有的量子态。我们进一步证明，它是可能的，以实现一个联合观察作为一个连续的测量。如果我们要求联合测量中的噪声最小，则联合可观测值是唯一的。如果维数d是奇数，那么这个可观测量是信息完备的。但是如果d是偶数，那么联合观测量在信息上是不完全的，为了获得信息完全性，必须允许更多的噪声。
2011-11-15 quant-ph
Quantangle-SAT: A Quantum SAT Solver Based on Entanglement and Equivalence Checking
Singapore Institute of Technology（新加坡理工学院）；National Cheng Kung University（国立成功大学）
本文提出基于纠缠和等价检查的新型量子SAT求解器，无需预先知道满足条件的解数量，计算效率高于量子计数，对随机布尔函数的期望时间复杂度为常数。
2026-04-20 quant-ph
Quantum Approximate Optimisation for Not-All-Equal SAT
本研究将 QAOA 应用于 NAE-SAT 问题，通过引入新型经典求解器作为基准进行广泛对比，发现在足够大的电路深度下 QAOA 的运行时间缩放指数更小，证明了求解该问题存在多项式级的量子加速。
2024-01-05 quant-ph
Implementation for Solving Random Satisfiability Problems through CNOT-based circuits in a NMR Quantum Processor
给出了用多量子位控制非门和非门等基本逻辑门构造随机\QTR{it}{satisfiability}（SAT）量子线路的一般方法。这些电路的大小几乎与SAT公式的大小相同。此外，一个并行化方案，以解决随机SAT问题，有效地通过这些量子线路在\QTR{it}{nuclear magnetic resonance}（NMR）系综量子计算。该方案利用真正的混合态而不是伪纯态作为输入态，并结合NMR谱的拓扑性质，以并行的方式识别SAT问题的解。该方案对几个典型的SAT问题进行了实验验证，取得了良好的性能。
2003-08-25 quant-ph
Complete set of circuit equations for Stabilizer Quantum Mechanics
我们找到了量子线路之间的一组充分的方程，从这组方程我们可以导出稳定器量子线路之间的任何其它方程。为了建立这个结果，我们依赖于现有的工作的图形ZX语言的量子过程的完整性。电路方程的复杂性，与对数量少得多的ZX方程的非常直观的阅读相反，主张用后者来执行量子线路的计算。
2014-04-16 quant-ph
On the Completeness of Quantum Mechanics: Sources, Records and Probabilities
University of Oxford（牛津大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文在特定源、探测器和统计条件下重构量子表示与玻恩概率，证明无需坍缩公设的代数封闭性，并指出悖论源于过程与记录、概率与结果的混淆，进而追问数学与源架构的深层起源。
2026-10-06 quant-ph
Scaling of running time of quantum adiabatic algorithm for propositional satisfiability
数值研究了命题可满足性的量子绝热算法。在随机问题中识别出一类新的先前未知的硬实例。我们在数值上发现，这样的实例的运行时间与它们的大小呈指数级增长。因此，量子绝热算法的最坏情况复杂度似乎是指数的。
2005-02-14 quant-ph
Complete positivity and subdynamics in quantum field theory
本文简要地回顾了完全正性性质在量子结构测定中的相关性，以及最近在中子光学和量子布朗运动中的应用。本文根据最近在非相对论性量子场论中慢变自由度海森伯图中子动力学的推导工作，讨论了这一性质在量子力学中描述宏观系统的可能应用和推广。
2002-11-20 quant-ph
Towards Turing-Complete Quantum Computing Coming From Classical Assembler
我们并没有生产适合当前量子计算机的量子语言，而是从标准的经典汇编语言中构建一种语言，并将其与量子能力相结合，从而使量子算法成为它的一个子集。这为直接从经典软件开发混合算法铺平了道路，这在今天的硬件上是不可行的，但可能会启发未来的量子程序员。
2022-06-28 quant-ph
Performance of quantum annealing for 2-SAT problems with multiple satisfying assignments
本文利用具有四个满足赋值的困难2-SAT问题，研究了量子退火模拟及D-Wave物理量子退火器的缩放与采样性能，发现理想退火可用微扰理论解释，而D-Wave结果则与平衡概率分布计算的缩放相符。
2025-02-12 quant-ph
The information-complete quantum theory
本文提出信息完备量子理论ICQT及自然的三元属性，以信息完备状态描述重构量子力学形式体系，并通过信息完备量子计算机揭示其计算内涵。
2019-07-28 quant-ph
Quantum message authentication based on classical NP-complete problem
本文提出了一种基于经典SN-S认证码和不同量子寄存器之间的计算来认证量子消息的方法。如果SN-S码中的预编码生成矩阵是公开的，则量子方案是公钥数据完整性方案;如果SN-S码中的预编码生成矩阵是秘密的，则量子方案是混合数据源认证方案。
2003-10-12 quant-ph
On speeding up factoring with quantum SAT solvers
已经有几种努力将量子SAT求解方法应用于大整数的因子分解。虽然这些方法可以提供对量子SAT求解的洞察，但迄今为止，它们还没有导致与最著名的经典方法Number Field Sieve竞争的令人信服的整数因式分解路径。许多尝试的技术涉及直接将乘法编码为SAT或等效的NP难题，并寻找表示素因子的变量的满意分配。在这些情况下的主要挑战是，为了与数域筛竞争，量子SAT求解器需要比经典SAT求解器快超多项式。在本文中，SAT解算器的使用仅限于与因子分解相关的较小任务：找到平滑数，这是Number Field Sieve的重要步骤。我们提出了一个SAT电路，可以给量子SAT求解器，如退火，以执行这一步的因式分解。如果量子SAT求解器比经典的蛮力搜索实现任何加速，那么我们的因子分解算法比经典的NFS更快。
2019-10-21 cs.CR quant-ph
Complete Quantum Relational Hoare Logics from Optimal Transport Duality
本文提出一种量子程序定量关系霍尔逻辑，基于最优传输对偶性证明其可靠性与完备性，并支持投影断言嵌入。
2025-01-25 cs.LO quant-ph
Comment on ``A quantum-classical bracket that satisfies the Jacobi identity'' [J. Chem. Phys. 124, 201104 (2006)]
结果表明，最近在J. Chem. Phys. 124，201104（2006）中提出的量子经典动力学括号不满足Jacobi恒等式。
2007-01-10 gr-qc quant-ph
A Parallel and Distributed Quantum SAT Solver Based on Entanglement and Quantum Teleportation
本文提出一种基于纠缠和量子隐形传态的并行分布式量子SAT求解器，将每次Grover迭代的时间复杂度从O(m)降至O(1)，并通过多节点协作提升大规模问题的可扩展性。
2023-08-07 cs.DC quant-ph
Weakly complete axiomatization of exogenous quantum propositional logic
给出了外生量子命题逻辑EQPL的一个弱完备有穷公理化。证明进行了使用非平凡的扩展的Fagin-Halpern-Megiddo技术与三个Henkin风格的完成。
2005-03-22 cs.LO math.LO quant-ph
Construction of quantum codes based on self-dual orientable embeddings of complete multipartite graphs complete multipartite graphs
本文提出了四类新的最小距离为3和4的二进制量子码，即Class-I，Class-II，Class-III和Class-IV。基于完全图K4 r +1和K4 s的自对偶可定向嵌入，利用当前图和旋转方案，构造了类I和类II.和s都能被4整除。
2015-07-06 math.CO quant-ph
Complete positivity and thermodynamics in a driven open quantum system
虽然众所周知，完全正性保证了热力学第二定律的满足，但它可能的违反从未被提出来作为给定开放量子动力学的完全正性的检查。本文考虑一个开放量子微电路，它可以有效地描述为一个二能级开放量子系统，其渐近电流可以通过实验得到。后者确实可以用来区分其可能的非完全正的Redfield动力学和通过标准弱耦合极限技术获得的完全正的Redfield动力学，同时验证热力学第二定律在这种情况下的命运。
2015-02-03 cond-mat.other quant-ph
Quantum Programming of the Satisfiability Problem with Rydberg Atom Graphs
本文提出并实验演示了一种利用里德伯原子图的阻塞相互作用对典型NP完全问题3-SAT进行量子编程与求解的方法，通过获取多体基态来判断问题实例的可满足性。
2023-02-28 physics.atom-ph quant-ph
Deciding whether a quantum state has secret correlations is an NP-complete problem
从量子可分性问题的NP-困难性和二体纠缠与密钥关联的关系出发，证明了判定一个给定的量子态中是否存在秘密关联的问题是NP-完全的.
2006-12-15 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum space and quantum completeness
基于量子引力是否能“抹去”经典奇点的问题，我们分析了一个特定的量子空间及其量子力学完备性。经典奇点被理解为测地线不完全性，而量子完全性则要求测试场在底层背景上传播的唯一幺正时间演化。这里的关键点是量子完备性使得哈密顿量（或波算符的空间部分）本质上是自伴的，以产生唯一的时间演化。我们研究了一个由测试标量场探测的非对易BTZ黑洞组成的量子空间模型。我们表明，量子引力（非对易）效应是扩大域的BTZ参数的相关波算子基本上是自伴的。这意味着对应的量子空间对于更大范围的BTZ参数是量子完备的，从而得出结论，在量子空间中观察到“涂抹”奇点的效果。
2018-09-07 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Adiabatic Evolution Algorithm and Quantum Phase Transition in 3-Satisfiability Problem
本文证明了在横向磁场$Γ$存在的情况下，量子绝热算法的性能取决于基本问题中的相变。我们证明了子句中含有3比特的随机可满足性问题的量子形式（3-SAT）具有一阶量子相变。我们分析了相图$γ=γ(Γ)$，其中$γ$是3-SAT中每个二进制变量的子句的平均数量。结果得到一个封闭的形式，假设副本对称性和忽略时间相关性在小值的横向场$Γ$。在$Γ=0$的极限值$γ(0)\approx$ 5.18对应于经典随机3-SAT问题的副本对称处理。我们证明了这个问题的经典和量子版本之间的定性相似性。
2006-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-adiabatic holonomy operators in classical and quantum completely integrable systems
给定一个完全可积系统，我们将经典和量子完整算子（广义Berry相因子）与参数流形上的不变环面上的任何联系起来，而不需要任何绝热近似.
2003-10-05 math-ph math.DS math.MP
A Slice-Rank Drift Bound for Random Quantum \(k\)-SAT
研究随机量子\(k\)-SAT阈值定量位置，结合几何表述与维度衰减分析，证明新上界，将已知渐近上界提高\(k\)倍，小\(k\)值时有显著改进，关键输入是张量积子空间的乘法希勒型不等式。
2026-07-28 math-ph math.CO math.MP
