On negative eigenvalues of two-dimensional Schrödinger operators
本文利用位势的$L\log L$型Orlicz范数给出了二维Schr dinger算子负特征值个数的估计，并证明了N.N. Khuri，A.马丁和T.吴
2013-04-22 math.SP
Semiclassical eigenvalue bounds for compact homogeneous irreducible Riemannian manifolds
本文利用紧致齐性不可约 Riemannian 流形上 Laplacian 特征函数梯度的恒等式，通过非变分的求和规则方法，获得了渐近尖锐的通用特征值不等式和 Riesz 均值的尖锐 Weyl 界。
2025-03-04 math.SP
The IDS and Asymptotic of the Largest Eigenvalue of Random Schrödinger Operators with Decaying Random Potential
在这项工作中，我们得到的积分态密度的薛定谔算子与衰减的随机势作用在$\ell^2(\mathbb{Z}^d)$。我们还研究了它的有限体积近似的最大和最小特征值的渐近性
2020-09-03 math.SP
Absence of eigenvalues of non-selfadjoint Schrödinger operators on the boundary of their numerical range
利用Hildebrandt的一个经典结果，建立了非自伴离散和连续薛定谔算子在其数值域边界上不存在本征值的简单条件.
2012-06-12 math.SP
Number of Eigenvalues of Non-self-adjoint Schrödinger Operators with Dilation Analytic Complex Potentials
本文给出了具有复值和伸缩解析势的$d$维非自伴Schrodinger算子孤立本征值的Lieb-Thirring型不等式.为了得到它们，我们证明了孤立特征值和它们的重数在复膨胀下是不变的。
2019-06-19 math.SP
Asymptotic Behaviour of Resonance Eigenvalues of the Schrödinger operator with a Matrix Potential
本文讨论了在$L_2^m(F)$中具有由Neumann边界条件定义的矩阵势的薛定谔算子的本征值的渐近性质，其中$F$是$d$维矩形，势是具有$m\geq 2$，$d\geq 2$的$m \times m$矩阵，当本征值属于共振域时，大致上说它们位于衍射面附近. \textbf{Keywords:}薛定谔算子，诺依曼条件，共振本征值，扰动理论。\textbf{AMS Subject Classifications:} 47 F05、35 P15
2015-05-19 math.SP
Estimates of eigenvalues of Schrödinger operators on the half-line with complex-valued potentials
建立了复势射线上薛定谔算子本征值的估计。薛定谔算子的潜力属于弱勒贝克的类也被认为是。结果涵盖了以前已知的由于R。L. Frank，A. Laptev和R. Seiringer [在光谱理论和分析，第214卷，Oper。理论高级应用，页。39-44; Birkhäuser/Springer Basel.]
2015-03-21 math.SP
Eigenvalues of Schrödinger operators on finite and infinite intervals
考虑单位区间$I=[0,1]$上具有可积势$q$的Sturm-Liouville算子α.本文考虑在射线和直线上具有实紧支势的薛定谔算子，其中该势在单位区间上与$q$重合，在$I$之外消失。我们确定了这类算子的本征值之间的关系，并得到了本征值的势估计。
2020-01-28 math.SP
Asymptotic Behavior of the Non-resonance Eigenvalues of the Fractional Schrödinger Operator with Neumann Condition
Dokuz Eylül University（德古埃尤尔大学）
研究了分数阶薛定谔算子在Neumann条件下的非共振本征值渐进行为，推导出精确的渐近公式，揭示了其与分数阶拉普拉斯算子的深层联系及应用潜力。
2025-11-30 math.SP
Eigenvectors From Eigenvalues: The Case of One-Dimensional Schrödinger Operators
我们重新审视了一份由P.B.提交的档案。Denton，S. J. Parke，T.道，和X。Zhang，arXiv：1908.03795，从紧区间上的自伴Dirichlet Schrödinger算子的观点讨论了$n \times n$自伴随矩阵.
2020-08-16 math.SP
Extremal properties of the first eigenvalue of Schrödinger-type operators
给定一个可分的局部紧T2空间$X$和其上的一个正Radon测度$m(dx)$，我们研究了寻找使Schrödinger型算子$L+V(x)$的第一特征值最大化的势$V(x) \ge 0$的问题; $L$是$L^2(X, m(dx))$上的一个局部Dirichlet形式$(a, D[a])$的生成元.
1998-04-20 math.SP
On a positivity preservation property for Schrödinger operators on Riemannian manifolds
研究了具有非负里奇曲率的测地完备黎曼流形上具有奇异位势的薛定谔算子的正性保持性质.我们应用这个属性的问题的自伴相应的运营商的最大实现。
2014-12-23 math.AP math.SP
Absence of Embedded Eigenvalues for Non-Local Schrödinger Operators
我们考虑非局部薛定谔算子的几种不同类型的函数的拉普拉斯和潜在的衰减到零的无穷远的动力学项，并得出的条件，裁定嵌入的本征值。在本文中，我们的目标是推进技术的维里定理的基础上，估计，和Birman-Schwinger原则的扩展版本，以前开发的经典薛定谔算子，但迄今为止没有用于非本地运营商。我们还提出了一些特定的情况下，通过选择特定类别的动力学和潜在的条款，并讨论存在/不存在的边缘特征值在一个基本模型的情况下的耦合参数的函数。
2022-08-17 math.SP
Transmission eigenvalues for the selfadjoint Schrödinger operator on the half line
当势为实值、可积和紧支集时，分析了半直线薛定谔方程在一般自伴边界条件下的传输本征值。它示出了传输本征值对应的能量，在该能量处，从扰动系统的散射同意从未扰动系统的散射。从一组包含边界条件和传输特征值的潜在的恢复相应的逆问题进行了分析，并给出了一个独特的重建的潜在的一个额外的常数包含在数据集中。结果与各种明确的例子说明。
2014-04-09 math.SP
On multiplicity bounds for Schrodinger eigenvalues on Riemannian surfaces
Cheng在1976年的一个经典结果，后来由Besson和Nadirashvili改进，说紧黎曼曲面M上具有光滑势的Schrodinger算子的特征值的重数是有界的，关于特征值指数和亏格。我们证明了这些重数界对L^p-势成立，其中p>1。我们还讨论了奇异黎曼曲面上Laplace特征值的类似重数界。
2014-07-24 math.DG math.SP
Pushnitski's $μ$-invariant and Schrödinger operators with embedded eigenvalues
本文在允许嵌入特征值的仿射空间上，在一定的假设下，证明了来自该空间的任何一对算子的谱移函数的奇异部分是整值函数.该证明使用了Pushnitski的$μ$ -不变量到“绝对连续”和“奇异”部分的自然分解。作为推论，Birman-Krein公式如下。
2007-11-08 math.SP
No eigenvectors embedded in the singular continuous spectrum of Schrödinger operators
已知具有稀疏势的薛定谔算子的谱由奇异的连续谱组成。本文给出了奇异连续谱的边缘不是特征值的充分条件，并构造了奇异连续谱的例子，证明了奇异连续谱的边缘没有特征值和只有一个负特征值。
2023-01-14 math.SP
Eigenvalue Asymptotics for the Schrödinger Operator with a Matrix Potential in a Single Resonance Domain
本文考虑一个薛定谔算子，其矩阵势由微分表达式\begin{equation*} L(ϕ(x))=(-Δ+V(x))ϕ(x) \end{equation*}和Neumann边界条件定义在$L_2^m(F)$中，其中$F$是$d$维矩形，$V$是矩阵势$m\geqslant 2, d\geqslant 2$ .得到了$L_2^m(F)$中薛定谔算子单共振本征值的任意阶渐近公式。
2014-09-16 math.SP
Sub-Laplacian eigenvalue bounds on sub-Riemannian manifolds
研究正则次黎曼流形上的内蕴次拉普拉斯算子的本征值问题。我们证明了上界的次拉普拉斯特征值$λ_k$的共形次黎曼度量是渐近尖锐的$k\to +\infty$。对于具有较低里奇曲率界的Sasakian流形，更一般地说，对于与Sasakian流形共形的接触度量流形，我们得到了特征值不等式，这些特征值不等式可以看作是Korevaar和Buser在黎曼几何中的经典结果的版本。
2015-06-26 math.DG math.SP
Schrödinger evolution on surfaces in 3D contact sub-Riemannian manifolds
该研究聚焦3维切触次黎曼流形中嵌入曲面的特征叶状结构上的粒子薛定谔演化，建立了薛定谔算子自伴性与叶状结构几何不变量的关联，并分类了产生不相交动力学的特殊自伴扩张族。
2025-02-22 math.DG math.SP
Eigenvalue inequalities on Riemannian manifolds with a lower Ricci curvature bound
我们重温了Buser，Cheng和Gromov在闭黎曼流形上的经典特征值不等式，并证明了这些结果在Dirichlet和Neumann边值问题中的版本.特征值重数界和相关的开放问题也进行了讨论。
2016-05-16 math.DG math.SP
Comparison of Steklov eigenvalues on a domain and Laplacian eigenvalues on its boundary in Riemannian manifolds
证明了在黎曼流形中，在截面曲率条件下，区域上的$k$阶Steklov本征值与边界上的$k$阶Laplacian本征值的平方根可以通过边界的最大主曲率相互控制.作为应用，我们得到了Steklov特征值的Weyl型上界.一个Pohozaev型恒等式的调和函数的域和最小最大变分特征的两个特征值是重要的成分。
2018-10-03 math.DG math.SP
Multiplicity bounds for Steklov eigenvalues on Riemannian surfaces
证明了带边界紧致曲面上Steklov特征值重数$σ_k$的两个显式界。其中一个边界仅依赖于曲面的亏格和特征值的指数$k$，而另一个边界也依赖于边界分量的数目。我们还证明了在任何给定的光滑黎曼曲面上，Steklov特征值$σ_k$的重数在$k$中是一致有界的。
2013-11-24 math.DG math.SP
Small eigenvalues of Schrödinger operators over geometrically finite manifolds
本文研究了几何有限流形上Riemannian向量丛的Schrödinger算子，估计了其小特征值的数量。
2021-06-25 math.DG math.SP
On the concentration-compactness phenomenon for the first Schrodinger eigenvalue
研究了闭黎曼曲面上第一薛定谔本征值的一个变分问题。更确切地说，我们探讨了由其极值势形成的序列的集中紧性。
2009-04-21 math.AP math.SP
Variational aspects of Laplace eigenvalues on Riemannian surfaces
研究了黎曼曲面上单位体积共形度量中最大化第一Laplace特征值的度量的存在性及其性质。我们描述了一个一般的方法来解决这个问题，并通过变分法的直接法其更高的特征值版本。主要结果包括$λ_k$ -极值度量的一般正则性和部分正则$λ_1$ -极大化子的存在性.
2014-03-12 math.DG math.SP
One dimensional discrete Schrödinger operators with resonant embedded eigenvalues
在本文中，我们引入了一个新的函数族来构造具有嵌入特征值的薛定谔算子。这特别允许我们构造具有任意指定本征值集的离散薛定谔算子。
2022-07-01 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue asymptotics for weighted Laplace equations on rough Riemannian manifolds with boundary
该研究在粗糙黎曼流形上证明了加权拉普拉斯方程的Weyl型特征值渐近，允许变号权重，并推广了Birman与Solomjak的经典方法。
2018-12-03 math.DG math.SP
The Weyl-type asymptotic formula for biharmonic Steklov eigenvalues with Dirichlet boundary condition on Riemannian manifolds
设$Ω$是$n$维定向黎曼流形中具有$C^2$ -光滑边界的有界区域.对于$Ω$中的具有$0$ -Dirichlet边界条件的双调和方程$Δ^2 u=0$，在边界$\partial Ω$上存在一个正特征值$\{λ_k\}$满足$Δu_k+ λ_k \varrho \frac{\partial u_k}{\partial ν}=0$的$Ω$中的双调和函数的无限集合$\{u_k\}$.本文用一种新的方法建立了双调和Stekloff特征值$λ_k$计数函数的Weyl型渐近公式。
2011-01-31 math.AP math.SP
Eigenvalue Bounds for Perturbations of Schrodinger Operators and Jacobi Matrices With Regular Ground States
我们证明一般的扰动薛定谔算子的特征值的比较定理，允许证明适当的非自由薛定谔算子和雅可比矩阵的Lieb-Thirring界。
2007-07-06 math-ph math.MP math.SP
On eigenvalues of discrete Schrödinger operators with potentials of Coulomb type decay
我们研究了具有库仑型衰变势的离散一维薛定谔算子的本质谱内本征值的分布。
2002-03-26 math-ph math.MP math.SP
Estimates for eigenvalues of the Schrödinger operator with a complex potential
研究了具有复值位势$V$的薛定谔算子的本征值分布.我们证明了如果$|V|$的衰变速度比库仑势快，那么所有的本征值都在一个有限半径的圆盘中。
2009-02-23 math-ph math.MP math.SP
On the number of eigenvalues of Schrödinger operators with complex potentials
研究了奇维空间中具有复位势的薛定谔算子的本征值。我们得到的情况下，$V$在无穷大指数衰减的特征值的总数的界限。
2016-01-13 math-ph math.MP math.SP
Symplectic eigenvalue problem via trace minimization and Riemannian optimization
讨论了在Williamson定理意义下对称正定矩阵的最小辛特征值和相应特征向量的计算问题。它被公式化为最小化辛Stiefel流形上的迹费用函数。我们首先调查这个最优化问题的各个理论方面，如表征的临界点，鞍点，和全球极小值集，以及证明非全球局部极小值不存在。基于我们最近在辛Stiefel流形上构造黎曼结构的结果和相关的优化算法，我们提出了在黎曼优化框架下求解辛本征值问题.此外，所寻求的解决方案与一类特殊的哈密顿矩阵的特征值的连接进行了讨论。数值例子。
2021-01-07 math.OC math.SP
Eigenvalue estimates for a class of elliptic differential operators in divergence form on Riemannian manifolds isometrically immersed in Euclidean space
该研究针对等距浸入欧氏空间的完备黎曼流形有界域上一类更广的散度型椭圆微分算子推导特征值估计，将其应用于高斯收缩孤立子并找到估计表现类拉普拉斯情形的区域，还解答了Pólya广义猜想。
2023-06-27 math.DG math.SP
The distribution of negative eigenvalues of Schrödinger operators on asymptotically hyperbolic manifolds
本文研究渐近双曲流形上薛定谔算子负特征值的计数函数渐近性，给出势条件判定有限或无限个负特征值，并在无限情形下得到区间$(-\infty,-E)$内特征值计数当$E\to 0$时的渐近行为。
2025-01-22 math.AP math.SP
Eigenvalue spacing for 1D singular Schrödinger operators
本文的目的是给出半直线上具有奇异势的一维半经典薛定谔算子的本征值间距的一致估计。我们介绍了一个新的发展，半经典措施有关的薛定谔算子的家庭，提供了一种手段，建立统一的非浓度估计，这类运营商。这极大地简化了通常需要在转折点附近、奇点附近进行详细的WKB展开以及连接域中各个区域的若干胶合类型结果的分析。
2022-03-09 math.AP math.SP
Noncompact complete Riemannian manifolds with dense eigenvalues embedded in the essential spectrum of the Laplacian
我们证明了存在渐近平坦或双曲黎曼流形的径向曲率的行为尖锐的标准与规定的本征值集嵌入在谱的拉普拉斯算子。特别地，我们构造了具有稠密嵌入点谱和尖锐曲率边界的流形。
2018-12-28 math-ph math.DG math.MP
Eigenvalue asymptotics for Schrödinger operators on sparse graphs
我们考虑稀疏图上的薛定谔算子。稀疏性的几何定义等价于拉普拉斯算子的函数不等式。因此，稀疏性反过来又有很强的谱分析和泛函分析结果。具体来说，一个结果是它允许完整地描述表单域。此外，作为另一个结果，它导致的频谱的离散性的表征。在这种情况下，我们确定相应的特征值渐近的第一阶。
2014-02-06 math.FA math.SP
Domain deformations and eigenvalues of the Dirichlet Laplacian in a Riemannian manifold
对于实解析黎曼流形$M$的任何有界正则域$Ω$，我们用$λ_{k}(Ω)$表示$Ω$的Dirichlet Laplacian的第$k$个特征值.本文考虑$λ_k$和作为$M$中固定体积域集合上的泛函.我们介绍和调查的临界域的自然概念，这个功能。特别地，我们得到了一个域是临界的，局部最小化或局部最大化的$λ_k$的充要条件。这些结果依赖于Hadamard型变分公式，我们建立在这个一般的设置。
2007-05-09 math.MG math.SP
Berger inequality for Riemannian manifolds with an upper sectional curvature bound
本文得到了具有截面曲率上界的黎曼流形的所有Laplace特征值的不等式，Berger在1979年发现了第一Laplace特征值的雏形.我们证明了我们的不等式对于共形度量继续成立，而且，自然地推广到极小子流形。此外，我们还得到了极小子流形的Laplace特征值关于周围空间几何量的显式估计。
2019-10-15 math.DG math.SP
A New Proof of the Sharp Gordon's Lemma: No Eigenvalues for Schrödinger Operators with Almost Repetition Potentials
本文基于Jitomirskaya等人的前期工作，为尖锐Gordon引理提供了一个新证明，表明具有几乎重复位势的Schrödinger算子不存在特征值。
2025-01-06 math-ph math.MP math.SP
First Robin Eigenvalue of the $p$-Laplacian on Riemannian Manifolds
本文考虑具有非空光滑边界的紧致黎曼流形$M$上的$p$ -Laplacian算子的第一Robin特征值$ł_p(M,\a)$，其中$\a \in \R$是Robin参数.首先证明了$ł_p(M,\a)$的Cheng型特征值比较定理。其次，在$\a>0$中，通过与相应的一维特征值问题的比较，得到了$ł_p(M,\a)$在维数、内径、Ricci曲率下界和边界平均曲率下界方面的精确下界.当$\a<0$。我们的结果涵盖了当让$\a \to +\infty$时，$p$ -Laplacian算子的第一Dirichlet特征值的相应比较定理.
2020-10-06 math.AP math.DG math.SP
Asymptotic behavior of eigenvalues of Schrödinger type operators with degenerate kinetic energy
研究了在小耦合极限$λ\to 0$下，当动能符号$T(p)$在余维为1的非平凡流形上强退化时，薛定谔型算子$T + λV$的本征值及其渐近行为.
2008-08-27 math-ph math.MP math.SP
Inequalities for eigenvalues of operators in divergence form on Riemannian manifolds isometrically immersed in Euclidean space
本文研究了等距浸入于欧几里得空间的黎曼流形上散度形式二阶椭圆算子的特征值问题，通过建立Yang型第一不等式推导出普遍不等式，并证明了支持特殊函数和张量的流形的相关不等式。
2023-05-25 math.DG math.SP
Eigenvalues of Schrödinger operators with complex surface potentials
考虑复位势支撑在超平面上的$\mathbb R^d$中的薛定谔算子，证明了所有本征值都位于复平面中的一个圆盘中，其半径以具有$d-1<p\leq d$的势的$L^p$范数为界.我们还证明了本征值的幂和的界。
2015-12-30 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue bounds for Schrödinger operators with complex potentials on compact manifolds
Loughborough University（拉夫堡大学）
本文证明了紧流形上具有复势的薛定谔算子的特征值界，该界仅依赖于势的$L^q$范数，并在球面和Zoll流形上达到最优，是Frank欧氏结果的类比。
2025-10-27 math.AP math.SP
Embedded eigenvalues of generalized Schrödinger operators
我们提供的运营商的例子$T(D)+V$与衰减的潜力，有嵌入的特征值。势的衰减取决于等动能$T$费米面的曲率。我们在傅立叶限制理论中的反例的连接。
2017-09-20 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue bounds for Schrödinger operators with complex potentials
我们证明了具有复位势的Schr dinger算子的非正特征值的绝对值可以用势的L_p-模有界.这将Abramov，Aslanyan和Davies的一个不等式推广到更高的维度，并证明了Laptev和Safronov的一个猜想。我们的主要成分是Kenig，Ruiz和Sogge的一致Sobolev不等式。
2010-05-17 math-ph math.MP math.SP
Estimation of the number of negative eigenvalues of magnetic Schrödinger operators in a strip
本文给出了带Aharonov-Bohm磁场的磁薛定谔算子在本征谱以下的负本征值个数的上估计。进一步证明了在Aharonov-Bohm磁场不存在的情况下，该估计不成立。
2021-06-16 math-ph math.FA math.MP
A New Class of Schrödinger Operators without Positive Eigenvalues
在Froese和Herbst在[FH 82]中用另一共轭算子证明的基础上，我们证明了对于一类实势，薛定谔算子的可能本征函数是次指数衰减的.我们还证明了，对于某一类势，这个界不能满足，这意味着薛定谔算子没有严格正的本征值。
2018-10-08 math-ph math.AP math.MP
Counting eigenvalues of Schrödinger operator with complex fast decreasing potential
本文给出了解析拟解析Carleman-Gevrey类中单位圆上解析函数零点个数的精确估计。作为一个应用，我们估计的离散薛定谔算子的特征值的数量迅速减少复值的潜力，更一般地说，非对称雅可比矩阵。
2019-02-06 math.CA math.CV math.SP
Diverging eigenvalues in domain truncations of Schrödinger operators with complex potentials
分析了具有复位势的薛定谔算子在区域截断下的发散本征值，得到了发散本征值的渐近公式。我们的方法也产生渐近公式发散本征值在强耦合制度的虚部的潜力。
2021-07-22 math-ph math.AP math.FA
A weak Gordon type condition for absence of eigenvalues of one-dimensional Schrödinger operators
研究了以复测度为位势的一维Schr dinger算子，提出了一个改进的无本征值判据，该判据包含一个弱的局部周期性条件.该标准导致尖锐的特征值的定量界。我们将所得结果应用于拟周期测度作为势函数。
2013-05-08 math-ph math.AP math.MP
