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arXiv 1005.27852010-05-17math.SPmath-phmath.MP

具有复位势的Schr dinger算子的Eigenvalue界

Eigenvalue bounds for Schrödinger operators with complex potentials

Rupert L. Frank

备注：: 7 pages
DOI：: 10.1112/blms/bdr008

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摘要：

我们证明了具有复位势的Schr dinger算子的非正特征值的绝对值可以用势的L_p-模有界.这将Abramov，Aslanyan和Davies的一个不等式推广到更高的维度，并证明了Laptev和Safronov的一个猜想。我们的主要成分是Kenig，Ruiz和Sogge的一致Sobolev不等式。

英文摘要：

We show that the absolute values of non-positive eigenvalues of Schrödinger operators with complex potentials can be bounded in terms of L_p-norms of the potential. This extends an inequality of Abramov, Aslanyan, and Davies to higher dimensions and proves a conjecture by Laptev and Safronov. Our main ingredient are the uniform Sobolev inequalities of Kenig, Ruiz, and Sogge.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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