Protograph-Based LDPC Code Design for Probabilistic Shaping with On-Off Keying
本文研究了基于原模图的LDPC码在AWGN信道中的应用。OOK调制符号的非均匀分布被认为是为了提高功率效率，特别是对于低SNR。为此，提出了一种基于分时的特定发射机架构，该架构允许对（一些）OOK调制符号进行概率整形。定制的基于原模图的LDPC码设计优于具有统一信令和现成码的标准方案，对于0.25比特/信道使用的传输速率为1.1 dB。
2019-01-10 cs.IT math.IT
Asymptotically Good LDPC Convolutional Codes Based on Protographs
LDPC卷积码已经被证明能够实现与具有迭代消息传递解码的LDPC块码相同的容量逼近性能。在本文中，渐近的方法来计算的自由距离的下界的几个合奏的渐近良好的原模图为基础的LDPC卷积码。此外，我们证明了LDPC卷积码的自由距离与约束长度之比超过了相应LDPC块码的最小距离与块长度之比。
2008-05-02 cs.IT math.IT
Analyzing Finite-length Protograph-based Spatially Coupled LDPC Codes
针对二进制擦除信道，分析了空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码的剥离译码。给出了基于原模图的SC-LDPC码的1度校验节点的平均演化的解析计算，并在译码波沿耦合码链传播的稳定译码阶段给出了1度校验节点的协方差演化的估计.这两个结果进行了数值验证。基于原型图的SC-LDPC码比非结构化随机SC-LDPC码具有更强的鲁棒性。利用解析计算的参数，给出了这些结构的有限长缩放定律，并通过数值模拟进行了验证。
2014-01-31 cs.IT math.IT
Rate-Compatible Short-Length Protograph LDPC Codes
本文提出了一种码率兼容的原模图LDPC码，其信息块长度为1 k，在瀑布区和错误平层区均具有优异的性能。这种代码的设计在过去已经证明是困难的，因为由结构化设计（原图）、速率兼容性以及小块长度施加的约束不容易一起满足。例如，随着块长度的减小，作为编码设计中的主要参数的解码阈值的优势降低，从而使寻找好的码变得复杂。我们的速率兼容原型代码的速率范围从1/3到4/5，并且在低至$10^{-6}$ FER时没有显示错误下限。
2013-02-21 cs.IT math.IT
Optimization of Bit Mapping and Quantized Decoding for Off-the-Shelf Protograph LDPC Codes with Application to IEEE 802.3ca
基于原型图，现成的低密度奇偶校验（LDPC）码的高阶调制和量化和积解码器进行了优化。作为示例，对于来自即将到来的用于无源光网络（PON）的IEEE 802.3ca标准的最近提出的LDPC码，源自比特度量解码的比特信道到原型图变量节点的优化映射对于成形和均匀信令分别在1 e-6的比特出错率下增益0.4dB和0.3dB。此外，量化和积LDPC码译码器的限幅值通过离散化密度演化进行优化。
2018-09-30 cs.IT math.IT
Quasi-Cyclic LDPC Codes based on Pre-Lifted Protographs
基于原模图的准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码由于其原模图的结构和原模图提升的循环置换矩阵的使用，使得其分析和实现变得非常容易，因而引起了码设计者的极大兴趣。然而，这些限制对重要的规范参数（例如最小距离和围长）施加了不期望的固定上限。在本文中，我们考虑一种方法来构造QC-LDPC码，使用两步提升过程的基础上的原型图，并通过遵循这种方法，而不是通常的一步程序，我们得到了改进的最小距离和围长属性。我们还提出了两个新的设计规则，用于构建良好的QC-LDPC码使用这两步提升过程，在每种情况下，我们获得了显着增加的最小距离，并实现一定的保证围长相比，一步循环为基础的提升。仿真结果验证了预期的性能改善。
2014-07-21 cs.IT math.IT
Construction of protograph-based LDPC codes with chordless short cycles
控制小尺寸的捕获集和短循环可以导致具有大的最小距离$d_{\min}$的LDPC码。我们证明，短周期与和弦的根几个陷阱集和消除这些周期增加$d_{\min}$。我们表明，上$d_{\min}$的LDPC码与弦短周期，围长6（和8），列权重$γ$（和3），分别是$2γ$（和10），这是一个显着的改进相比，现有的界限$γ+1$（和6）。对于任意类型的原模图，单边和多边，规则和不规则，给出了基于原模图的无弦短环LDPC码的指数矩阵存在的充要条件.将该方法应用于围长为6的QC-LDPC码，结果表明，这些循环的去除改进了文献中已有的结果。
2020-08-04 cs.IT math.IT
On Distance Properties of Quasi-Cyclic Protograph-Based LDPC Codes
最近的工作表明，适当设计的基于原型图的LDPC码可以具有随块长度线性增加的最小距离。这个概念依赖于对基本原型图的所有可能扩展的总体论证。当考虑到实现的复杂性时，扩展通常被选择为相当有序。例如，通过循环移位连接的原型图扩展创建准循环（QC）代码。其他最近的工作提供了上界的最小距离的QC码。在本文中，这些界限扩大后，包括穿刺和收紧在几个特定的情况下。然后，我们评估我们的上限最突出的原型代码迄今为止，一个建议深空使用的CCSDS实验标准，代码称为AR4JA。
2010-04-30 cs.IT math.IT
On the Tanner Graph Cycle Distribution of Random LDPC, Random Protograph-Based LDPC, and Random Quasi-Cyclic LDPC Code Ensembles
本文研究了随机低密度奇偶校验码、随机构造的基于原模图的LDPC码和随机准循环LDPC码的循环分布。我们证明了对于一个随机二部图，在给定的（不规则的）度分布下，当图的大小趋于无穷大时，不同长度的圈的分布趋于独立的Poisson分布.我们推导出的泊松分布的期望值的渐近上界和下界是独立的图的大小，只依赖于度分布和周期长度。对于双正则原以图的随机提升，我们证明了只要度分布相同，其渐近圈分布与随机二部图的渐近圈分布基本相同。然而，对于随机QC-LDPC码，我们表明，循环分布可以是很大的不同，从其他两类。具体地，取决于原型图和$c$的值，在这种情况下，长度为$c$的循环的预期数量可以是$Θ(N)$或$Θ(1)$，其中$N$是提升度（代码长度）。我们还提供了与理论推导相匹配的数值结果。我们的研究结果提供了一个理论基础的经验结果，在文献中报道，但没有得到很好的证明。它们也可以用于LDPC码和基于循环的相关算法的分析和设计。
2018-02-10 cs.IT math.IT
Protograph-Based LDPC Codes with Local Irregularity
本文提出一类基于原图且具有局部不规则性的LDPC码，可降低迭代解码阈值，并改进PEXIT算法进行优化与性能模拟。
2025-05-23 cs.IT math.IT
On the Girth of (3,L) Quasi-Cyclic LDPC Codes based on Complete Protographs
研究了由完全原模图构造$(3,L)$准循环低密度奇偶校验码的问题。一个完全原型图是一个小的二部图，它有两个不相交的顶点集，使得可变节点集中的每个顶点都通过唯一的边连接到校验节点集中的每个顶点。本文分析了所需的提升因子，以实现六个或八个围长在所得到的准循环码与提升的限制。所需的提升因子提供了这种代码的块长度的下限。
2015-05-30 cs.IT math.IT
Design of Improved Quasi-Cyclic Protograph-Based Raptor-Like LDPC Codes for Short Block-Lengths
基于原型图的类Raptor低密度奇偶校验码（PBRL码）是近年来提出的一类易于编解码的速率兼容LDPC（RC-LDPC）码。这些码在所有设计速率下都具有优异的迭代解码阈值和性能。PBRL码设计到目前为止，长和短的块长度，已经基于优化的迭代解码阈值的原型图的RC码族在各种设计速率。在这项工作中，我们提出了一种设计方法，以获得更好的准循环（QC）RC-LDPC码与PBRL结构的短块长度（几百位）。我们通过最大化可以从PBRL系综的原型图获得的任何QC-LDPC码的最小距离的上界来实现这一点。所获得的代码优于原来的PBRL码在短块长度显着改善错误地板行为在所有的设计速率。此外，我们确定了减少复杂的设计过程中，促进PBRL合奏的一般结构。
2017-06-06 cs.IT math.IT
Performance Analysis of Protograph-based LDPC Codes with Spatial Diversity
在无线通信中，空间分集技术，如空时分组码（STBC）和单输入多输出（SIMO），被用来增强发射信号对信道衰落的鲁棒性。本文研究了接收天线分集条件下基于原型图的低密度奇偶校验（LDPC）码的性能。首先，我们提出了一个修改版本的原模图外部信息传输（PEXIT）算法，并使用它来推导的单输入多输出（SIMO）系统中的原模图码的阈值。计算了两种原模图码（AR3A码和AR4JA码）、一种规则（3，6）LDPC码和两种优化的非规则LDPC码的译码门限，并仿真了它们的误比特率（出错率）。结果表明，非规则码在低信噪比区域具有最好的误码性能，而AR3A码在高信噪比区域具有最好的误码性能。利用理论分析和仿真结果，进一步讨论了分集阶数对原模图码性能的影响。因此，AR3A码作为具有多个接收天线的无线通信系统的良好候选而脱颖而出。
2012-08-12 cs.IT math.IT
Protograph-Based LDPC Code Design for Bit-Metric Decoding
提出了一种基于原模图的低密度奇偶校验（LDPC）码设计方法。该方法联合优化LDPC码节点度和编码比特到比特交织编码调制（BICM）比特信道的映射。对于具有均匀输入的BICM和具有概率整形的BICM，构造了二进制输入双输出代理信道并用于码设计。所构造的码的性能与Zhang和Kschischang（2013）的多边型码一样好。对于具有概率整形的64-ASK，构造块长度为64800的码，其在0.5log（1+SNR）的0.69 dB内以4.2比特/信道使用的频谱效率和1 e-3的帧出错率操作。
2015-01-22 cs.IT math.IT
Outage-Limit-Approaching Protograph LDPC Codes for Slow-Fading Wireless Communications
块衰落（Block-fading，BF）信道，又称慢衰落信道，是一种简单实用的信道模型，它能够描述许多中低移动性无线通信应用的主要特征。虽然BF信道在过去的二十年里受到了极大的研究关注，但设计低复杂度的接近超限的纠错码（ECC）仍然是一个具有挑战性的问题。为此，一种新的原型图低密度奇偶校验（LDPC）码族，称为根原型图（RP）LDPC码，最近已经构思。RP码不仅可以实现线性复杂度的编码和高速解码的准循环（QC）结构的帮助下，但也实现了近中断极限性能在各种BF场景。在这篇文章中，我们简要地回顾了这样的原型代码的设计准则，旨在启发在这一领域的进一步研究活动。
2021-07-21 cs.IT math.IT
Protograph-Based LDPC Code Design for Ternary Message Passing Decoding
提出了一种低密度校验码的三值消息传递（TMP）译码算法。在可变节点和校验节点之间交换的所有消息具有三进制字母表，并且可变节点利用来自信道的软信息。一个密度演化分析开发的非结构化和基于原图的合奏。对于非结构系综的稳定性条件。TMP解码的优化合奏显示渐近增益高达0.6 dB的合奏优化二进制消息传递解码。有限长度的模拟代码从TMP优化的合奏显示TMP下的增益高达0.5 dB相比，基于原图的代码设计用于未量化的信念传播解码。
2018-10-11 cs.IT math.IT
Performance Analysis of Protograph LDPC Codes for Nakagami-$m$ Fading Relay Channels
本文研究了Nakagami- $m$衰落中继信道下原模图（LDPC）码的误码性能。我们首先计算具有不同衰落深度的这种信道上的原模图码的解码阈值（即，不同值的$m$）。进一步，基于PEXIT分析，利用高斯近似，推导了无差错（EF）中继协议和解码转发（DF）中继协议的误码率（BER）表达式。最后将该门限与原模图码的理论误码率和仿真误码率进行了比较。结果表明，DF协议的性能与EF协议基本相同。此外，理论误码率表达式，这是合理的一致性与解码阈值和模拟误码率，能够评估系统性能和预测的解码阈值相比，修改后的PEXIT算法具有较低的复杂度。因此，本文的工作可以为无线通信系统的原型码设计提供参考。
2013-04-24 cs.IT math.IT
Design of Robust, Protograph Based LDPC Codes for Rate-Adaptation via Probabilistic Shaping
在这项工作中，鲁棒的，基于原型图的低密度奇偶校验（LDPC）码的速率自适应通信通过概率成形的设计被认为是。最近，Böcherer等人的概率幅度整形（PAS）已经被引入到容量逼近和速率自适应通信中，使用逐位解映射器和二进制解码器。作者之前的工作考虑了基于原模图的LDPC码的PAS和特定频谱效率（SE）的优化，以联合优化LDPC码节点度和编码比特到比特交织编码调制（BICM）比特信道的映射。我们发现，这些代码往往表现不佳时，在其他速率，并提出了强大的LDPC码的设计采用最小-最大的方法，通过差分进化搜索良好的原模集合。所考虑的设计使用单个16幅移键控（ASK）星座和鲁棒的13/16速率LDPC码，以在每个信道使用的0.7至2.7比特之间操作。对于16224比特的块长度和1 e-3的目标帧出错率，所提出的码对于0.7至1.3 bpcu在1.32 dB的连续AWGN容量内操作，并且对于1.3 bpcu至2.7 bpcu在1.05 dB内操作。
2016-07-01 cs.IT math.IT
Protograph-Based Raptor-Like LDPC Codes
本文提出了一类速率兼容的LDPC码，称为基于原型图的Raptor-like（PBRL）码。构造的重点是用于BI-AWGN信道的二进制码。与Raptor码一样，通过对预编码位进行“异或”运算来产生附加奇偶校验位，从而提供广泛的速率兼容性。与Raptor码不同，原模图中每个额外奇偶校验位的结构都是通过密度演化明确设计的。该构造方法提供了较低的迭代译码门限，并且对于长块长PBRL码，提升后的码具有优异的出错率性能。对于短块长PBRL码，原模图设计和提升必须避免不期望的图形结构，如捕获集和吸收集，同时还寻求最小化密度演化阈值。仿真结果以$k=192$、$16368$和$16384$的信息块大小示出。在$k=16368$比特的相同信息块大小下比较，PBRL码在瀑布区域中优于最知名的标准化码，AR 4JA码。PBRL码还执行到DVB-S2码的解码，即使DVB-S2码使用具有较长块长度的LDPC码并且与外部BCH码级联。
2014-03-09 cs.IT math.IT
Windowed Decoding of Protograph-based LDPC Convolutional Codes over Erasure Channels
我们考虑一种基于置信传播（BP）算法的LDPC卷积码加窗译码方案。我们讨论了这种解码方案的优点，并确定某些特性的LDPC卷积码合奏表现出良好的性能与窗口解码器。我们将考虑这些合奏和代码的性能擦除通道和没有记忆。我们表明，LDPC卷积码的结构是合适的，以获得性能接近理论极限的无记忆擦除信道，无论是BP解码器和窗口解码。然而，相同的结构对具有存储器的擦除通道的性能施加了限制。
2011-10-22 cs.IT math.IT
Necessary and Sufficient Girth Conditions for LDPC Tanner Graphs with Denser Protographs
在校验矩阵列重为4的情况下，给出了基于全1原模图的准循环（QC）低密度奇偶校验（LDPC）码的Tanner图围长分别为6、8、10和12的充要条件.这些结果是对已有的列权为2和3的情况的围长结果的自然推广，它是基于由校验矩阵给出的Tanner图的围长与该矩阵与其转置矩阵乘积的幂的性质之间的联系.的围长条件可以很容易地纳入快速算法，构建所需的围长6和12之间的代码，我们自己的算法，每个围长，以及从他们和相应的计算机模拟获得的建设。更重要的是，本文着重讨论了由循环矩阵构成的校验矩阵所对应的Tanner图的围长条件与校验矩阵的循环列相加（在整数上）得到的矩阵之间的关系。特别是，我们表明，实施围长条件的奇偶校验矩阵相当于施加条件的大小为4的平方循环子矩阵从它。
2021-06-01 cs.IT math.IT
Protograph-Based LDPC Code Design for Shaped Bit-Metric Decoding
提出了一种基于原模图的低密度奇偶校验（LDPC）码设计方法。该方法联合优化LDPC码节点度和编码比特到比特交织编码调制（BICM）比特信道的映射。对于具有均匀输入的BICM和具有概率整形的BICM，使用用于码设计的二进制输入双输出代理信道。对于均匀输入，构造的代码与Zhang和Kschischang（2013）的多边缘类型代码一样好。对于具有概率整形的8-ASK和64-ASK，设计了具有块长度64800的速率2/3和5/6的码，其在1e-3的目标帧出错率下分别以1.38和4.25比特/信道使用的频谱效率在0.63dB和0.69dB的连续AWGN容量内操作。
2015-04-14 cs.IT math.IT
Protograph-Based Low-Density Parity-Check Hadamard Codes
本文提出了一种新的低密度奇偶检验Hadamard（LDPC-Hadamard）码的设计方法。该技术是基于应用Hadamard约束的校验节点在一个广义的原型图为基础的LDPC码，然后通过提升广义原型图。我们将所形成的码命名为基于原型图的LDPC Hadamard（PLDPC-Hadamard）码。我们还提出了一个修改的原型外部信息传输（PEXIT）算法分析和优化PLDPC-哈达玛代码设计。所提出的算法还允许分析PLDPC Hadamard码与度-1和/或打孔节点。我们发现的解码阈值范围从-1.53 dB到-1.42 dB的代码。在误码率为1 e-5时，我们的码的香农极限的差距范围从0.40 dB（速率= 0.0494）到0.16 dB（速率= 0.003）。此外，我们的代码的错误性能是与传统的LDPC Hadamard码。最后，我们的代码的BER性能进行了仿真和比较后打孔。
2021-01-05 cs.IT math.IT
Joint Design of Source-Channel Codes with Linear Source Encoding Complexity and Good Channel Thresholds Based on Double-Protograph LDPC Codes
提出用三角子基矩阵替代单位矩阵改进DP-LDPC JSCC设计，实现信道阈值提升0.41 dB和符号错误率提升0.5 dB。
2023-09-26 cs.IT math.IT
Learning LDPC codes with density evolution over relaxed protographs
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院）
研究为给定迭代解码器设计LDPC码的难题，提出基于确定性GD的框架，直接在松弛原图表示上操作，损失函数基于DE误码率性能，优化过程自主，收敛快速可靠，实验显示优化原图性能优于5G LDPC码。
2026-10-06 cs.IT math.IT
Construction of Protograph-Based Partially Doped Generalized LDPC Codes
广义低密度奇偶校验（GLDPC）码是将传统低密度奇偶校验（LDPC）码中的单个奇偶检验节点替换为具有更高奇偶检验约束的线性码的一类码。本文提出了一种通过插入部分掺杂广义校验节点构造GLDPC码的新方法。传统的原模图GLDPC码通过用广义校验节点替换原模图校验节点来对原模图校验节点进行掺杂，而通过增加广义校验节点并对所选变量节点进行部分掺杂以使其具有更高的自由度来构造新的GLDPC码，称为部分掺杂GLDPC（PD-GLDPC）码.所提出的PD-GLDPC码可以进行更精确的外部信息传输（EXIT）分析，并且掺杂粒度可以在原型图方面变得比常规GLDPC码更细。提出了PD-GLDPC码典型最小距离的约束条件，证明了满足该条件的PD-GLDPC码具有线性最小距离增长特性。此外，我们得到了阈值优化原型图的建议PD-GLDPC码的规则和不规则的合奏在二进制擦除信道（BEC）。具体来说，我们提出了规则和不规则的基于原型图的PD-GLDPC码的构造算法，使GLDPC码的构造具有比传统的更高的速率。块出错率性能的建议PD-GLDPC码表明，它有一个合理的良好的瀑布性能与低错误平层，并优于其他LDPC码相同的码率，码长，度分布。
2022-09-05 cs.IT math.IT
Design of Protograph LDPC-Coded MIMO-VLC Systems with Generalized Spatial Modulation
研究了多输入多输出（MIMO）可见光通信中比特交织编码广义空间调制（BICGSM）迭代译码（BICGSM-ID）。在BICGSM-ID方案中，由信号域（SiD）符号和空间域（SpD）发光二极管（LED）索引图案传送的信息比特由原模图低密度奇偶校验（P-LDPC）码编码。具体而言，我们提出了一种信号域符号扩展和重新分配（SSER）的方法来构建一种新的广义空间调制（GSM）星座，称为SSERGSM星座，以提高性能的BICGSM-ID MIMO-VLC系统。此外，通过改进的PEXIT（MPEXIT）算法，我们进一步设计了一类速率兼容的P-LDPC码，称为增强型累积-重复-累积（EARA）码，它同时具有优良的译码门限和线性最小距离增长特性。理论分析和仿真结果表明，所提出的SSERGSM星座和P-LDPC码可以显著提高MIMO-VLC系统的收敛性能和译码性能。因此，所提出的P-LDPC编码的SSERGSM映射的BICGSM-ID配置被设想为满足MIMO-VLC应用的高吞吐量要求的有前途的传输解决方案。
2022-10-28 cs.IT math.IT
Low Rate Protograph-Based LDPC Codes for Continuous Variable Quantum Key Distribution
纠错是连续变量量子密钥分配（CV-QKD）协调中的重要环节，对系统性能有着重要影响。CV-QKD需要极低速率的纠错码和高协调效率。在这种超低速率状态下，只有很少的代码设计可用。提出了一种基于原模图的超低码率LDPC码差分进化设计方法。通过提出基于类型的原型图，一种新的方式来表示低速率的原型图为基础的LDPC码，我们大大降低了原型图优化的复杂性，这使我们能够快速设计代码在很大的速率范围内。我们表明，从我们的优化产生的代码优于从文献中的代码，无论是在阈值和有限长度的性能，通过蒙特卡罗模拟验证，显示收益的制度相关的CV-QKD。
2021-07-13 cs.CR cs.IT math.IT
Optimized Rate-Adaptive Protograph-Based LDPC Codes for Source Coding with Side Information
本文研究了在译码端带有边信息的信源编码问题，也称为Slepian-Wolf信源编码方案。在该编码方案的实际应用中，源和辅助信息之间的统计关系可以从一个数据传输到另一个数据传输而变化，并且需要根据当前统计关系来适配编码速率。在本文中，我们提出了一种新的基于LDPC码的Slepian-Wolf信源编码方案的码率自适应码构造。所提出的码设计方法允许在所有考虑的速率下优化码度分布，同时在所有速率下最小化奇偶检验矩阵中的短周期的量。仿真结果表明，该方法大大降低了信源编码率相比，标准的LDPCA解决方案。
2018-08-20 cs.IT math.IT
Asymmetric Dual-Mode Constellation and Protograph LDPC Code Design for Generalized Spatial MPPM Systems
为了实现自由空间光通信（FSO）的可靠高效传输，设计了一种基于弱湍流信道的原型图低密度奇偶校验（PLDPC）编码广义空间多脉冲位置调制（GSMPPM）系统。具体而言，我们调查的PLDPC码，广义空间移位键控（GSSK）调制，和MPPM星座。首先，我们提出了一种新型的GSMPPM星座，智能集成GSSK到MPPM，称为非对称双模（ADM）星座，以提高PLDPC编码的GSMPPM系统的性能。此外，利用原模图外部信息传输（PEXIT）算法，我们构造了一种改进的PLDPC码，称为I-PLDPC码，它优于现有的PLDPC码在弱湍流信道。分析和仿真结果表明，建议的ADM星座和建议的I-PLDPC码可以获得显着的性能增益比他们的同行。因此，建议的PLDPC编码的GSMPPM系统与ADM星座是称职的，以满足高可靠性的要求FSO应用。
2023-03-07 cs.IT math.IT
Protograph-Based Decoding of LDPC Codes with Hamming Weight Amplifiers
提出了一种用于具有汉明权重放大器（HWA）的低密度奇偶校验（LDPC）码的消息传递（MP）解码的新的基于原模图的框架，其例如用于NIST后量子密码候选者LEDAcrypt中。该方案利用HWA引入的错误模式中的相关性，使用涡轮式解码方法，其中用于HWA给出的外码和内部LDPC码的解码器之间的消息被交换。该方案的解码阈值计算使用密度演化（DE）分析的信念传播（BP）和三元消息传递（TMP）解码和现有的解码方法相比。该方案改进了从放大误差中解码LDPC码的基本方法，具有与解码相应的中密度奇偶校验（MDPC）码相似的性能，但具有显著降低的计算复杂性。
2020-02-07 cs.CR cs.IT math.IT
Protograph LDPC Code Design for Asynchronous Random Access
这项工作解决了一个不协调的，帧和时隙异步随机接入协议的物理层信道编码设计。从观察两个用户之间的碰撞产生非常具体的干扰模式，我们定义了一个代理信道模型，并提出了不同的原型低密度奇偶校验码设计。建议的代码都测试在一个设置中的物理层被抽象，以及在一个更现实的信道模型，其中有限长度的物理层模拟的整个异步随机接入方案，包括解码进行。我们发现，抽象的物理层模型高估的性能时，短块被认为是。此外，优化的代码显示在支持的信道业务中的增益-信道上可以同时容纳的终端数量的度量-在10^{-2} w.r.t.的分组丢失率下约为17%。现成的代码
2019-08-05 cs.IT math.IT
Spatially Coupled LDPC Codes Constructed from Protographs
在本文中，我们构造基于原型图的空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码耦合在一起的一系列L不相交，或不耦合，LDPC码Tanner图成一个单一的耦合链。通过改变L，我们获得了具有不同速率和帧长度的灵活的代码集成族，其可以共享任意L的相同编码和解码架构。我们证明，所得到的代码结合了优化的不规则和规则的代码在一个设计中的最佳功能：容量接近迭代置信传播（BP）解码阈值和线性增长的最小距离与块长度。特别是，我们表明，对于足够大的L，BP阈值上的二进制擦除信道（BEC）和二进制输入加性高斯白噪声信道（AWGNC）饱和到一个特定的值显着优于BP解码阈值和数字上无法区分的最佳最大后验概率（MAP）解码阈值的解耦LDPC码。当耦合链中的所有变量节点的度都大于2时，错误概率随着译码迭代渐近地至少双指数收敛，我们得到了收敛速度快、BP阈值接近香农限的渐近好LDPC码序列.此外，随着图的密度的增加，容量的间隙减小，开辟了一种新的方式来构建容量实现代码的无记忆二进制输入的并行输出（MBS）信道与低复杂度的BP解码。
2014-07-21 cs.IT math.IT
Necessary and Sufficient Girth Conditions for Tanner Graphs of Quasi-Cyclic LDPC Codes
本文重新审视了由奇偶校验矩阵给出的基于原型图的LDPC码的围长与矩阵与其转置之间的乘积的幂的性质之间的联系，以获得码具有6和12之间的围长的必要和充分条件，并展示这些条件如何可以被纳入到构造该围长的码的简单算法中。为此，我们强调的作用，出现在这些产品中的某些子矩阵所需围长的代码的建设。特别是，我们表明，强加围长条件的奇偶校验矩阵是等同于强加条件的一个正方形的子矩阵，从它，我们展示了这种等价性是如何特别强大的基于原型图的奇偶校验矩阵的可变节点度2，其中，其Tanner图中的圈与通过将置换矩阵相加而获得的正方形子矩阵的Tanner图中的圈一一对应（或这些的乘积）在奇偶校验矩阵的组成中。最后，我们以各种围长和计算机模拟的代码的示例性结构的文件。虽然我们主要假设可变节点度为2和3的全连通原模图的情况，但结果可以用于任何基于奇偶校验矩阵/原模图的Tanner图。
2021-05-07 cs.IT math.IT
Design of Protograph Codes for Additive White Symmetric Alpha-Stable Noise Channels
原型图低密度奇偶校验（LDPC）码具有编解码复杂度低、错误平层性能好等优点，已成功应用于各种通信和数据存储信道中。在本文中，我们设计的原模图LDPC码的通信系统中的脉冲噪声，这是建模为加性白对称α稳定噪声（AWSaSN）信道。首先，我们提出了一种新的基于模拟的原模图外部信息传输（P-EXIT）分析，推导出迭代解码阈值的原模图代码。通过进一步应用渐近权重分布（AWD）分析，我们设计了新的原型码的AWSaSN信道。理论分析和仿真结果都表明，与现有的AR 4JA码、针对AWGN信道优化的非规则码以及针对AWSaSN信道优化的非规则码相比，所提出的原模图码具有更好的出错率性能。
2019-04-30 cs.IT math.IT
Quasi-Cyclic Asymptotically Regular LDPC Codes
通过终止基于（J，K）-正则原模图的LDPC卷积码，可以形成“渐近正则”LDPC块码系综的族。通过改变终止长度，我们得到了一个大的选择LDPC块码合奏与不同的码率，最小的距离，线性增长的块长度，和容量接近迭代解码阈值，尽管事实上，终止合奏几乎是定期的。在本文中，我们研究了这样的系综的准循环（QC）成员的性质。我们表明，上界的最小汉明距离的QC子合奏的成员可以通过仔细选择的代码建设中使用的组件protographs得到改善。此外，我们表明，上界的最小距离可以提高使用阵列的循环图覆盖的原模图。
2010-07-02 cs.IT math.IT
Design of Outage-Limit-Approaching Protograph LDPC Codes via Generalized Rootchecks
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；POSTECH（浦项工科大学）；University of Ulsan（蔚山大学）
本文提出基于广义根检查的protograph LDPC代码设计框架，实现块衰变信道上的全多样性和近容量性能，通过结构约束和遗传算法优化提升编码增益，达到0.8dB信道outage限制。
2026-06-29 cs.IT math.IT
Spatially Coupled LDPC Codes for Decode-and-Forward in Erasure Relay Channel
我们考虑空间耦合的原模图为基础的LDPC码的三端擦除中继信道。据观察，BP阈值，解码错误概率收敛到零的信道的最大擦除概率，空间耦合码，特别是空间耦合的MacKay-Neal码，是接近理论极限的中继信道。实验结果表明，基于空间耦合原模图的LDPC码具有很大的潜力来达到一般中继信道的理论极限。
2011-06-19 cs.IT math.IT
A Unifying Framework to Construct QC-LDPC Tanner Graphs of Desired Girth
本文提出了一个统一的框架来构造低密度奇偶校验（LDPC）码与相关的坦纳图所需的围长。为了实现这一目标，我们强调的作用，出现在产品的奇偶校验矩阵与其转置在建设代码与所需的围长图，并进一步探讨它，以生成一组必要和充分条件的坦纳图有一个给定的围长在6和12之间。对于每个这样的周长，我们提出了算法来构建所需的周长代码，我们展示了如何使用它们来计算提升因子的最小必要值。对于周长大于12，我们展示了如何使用多步图提升方法来确定性地修改代码，以增加其周长。我们还给出了一个新的视角LDPC原型为基础的奇偶校验矩阵，将它们视为行的奇偶校验矩阵等于某些置换矩阵的总和，并获得所有原型和那些变量节点的度2之间的重要连接。我们还表明，我们开发的所有一个protograph的结果和方法，可以使用和适应分析的周长的坦纳图的任何奇偶校验矩阵，并演示如何使用一个著名的不规则，多边protograph指定的美国宇航局空间数据系统咨询委员会（CCSDS）。在整个文件中，我们证明了我们的理论结果与构造LDPC码与任何围长在6和14之间的Tanner图，并给出了充分条件的多步提升奇偶校验矩阵的围长在14和22之间。
2021-08-03 cs.IT math.IT
Hierarchical and High-Girth QC LDPC Codes
本文提出了一种通用的方法来设计接近容量的高围长低密度奇偶校验（LDPC）码，这些码对硬件实现是友好的。我们的方法首先定义了一类新的“分层”准循环（HQC）LDPC码，概括了准循环（QC）LDPC码的结构。QC LDPC码的奇偶检验矩阵由循环子矩阵组成，而HQC LDPC码的奇偶校验矩阵由循环子矩阵的层级组成，循环子矩阵的层级又由循环子矩阵构造，以此类推，通过一定数量的级别。我们展示了如何映射到一个家庭的HQC LDPC码使用protograph定义的任何一类的代码。接下来，我们提出了一个周长最大化算法，优化的自由度的家庭内的代码，以产生一个高周长HQC LDPC码。最后，我们讨论了代码原型图的某些特性将导致不可避免的短周期，并表明这些短周期可以使用“挤压”程序，导致高围长的QC LDPC码，虽然不是一个层次的消除。我们说明了我们的方法与设计的例子周长10 QC LDPC码从原模图的单边空间耦合码。
2011-11-03 cs.IT math.IT
On the Minimum Distance of Generalized Spatially Coupled LDPC Codes
广义空间耦合低密度奇偶校验（GSC-LDPC）码系综的族可以通过终止基于原模图的广义LDPC卷积（GLDPCC）码来形成。先前已经表明，从原模图构造的GSC-LDPC码的集合具有比它们的块码对应物更好的迭代解码阈值，并且对于大的终止长度，它们的阈值与底层广义LDPC块码集合的最大后验（MAP）解码阈值一致。在这里，我们表明，除了他们优秀的迭代解码阈值，合奏的GSC-LDPC码是渐近良好的，并有很大的最小距离增长率。
2013-03-08 cs.IT math.IT
Bounds on the Minimum Distance of Punctured Quasi-Cyclic LDPC Codes
Divsalar等人最近的工作已经表明，适当设计的基于原型图的低密度奇偶校验（LDPC）码通常具有随块长度线性增加的最小（汉明）距离。这一事实依赖于对基本原型图的所有可能扩展的总体论证。然而，当考虑到实现的复杂性时，扩展通常是从较小的结构化扩展类中选择的。例如，通过循环移位连接的原型图扩展生成准循环（QC）码。Smarandache和Vontobel最近的其他工作提供了QC码的最小距离的上界。在本文中，我们将这些界限推广到打孔QC码，然后展示如何收紧这些特定类别的代码。然后，我们评估这些上界的原型代码被称为AR4JA代码，已被推荐用于深空通信的标准由空间数据系统咨询委员会（CCSDS）建立的家庭。在块长度大于4400比特时，这些上限远低于总体下限。
2013-02-21 cs.IT math.IT
Trade-Based LDPC Codes
基于多边原模图的LDPC码与其对应的单边原模图相比可能具有更大的最小距离。然而，考虑到他们的Tanner图的不同特征，如短圈，围长和其他图形结构，比单边原模图的Tanner图更难。在本文中，我们提供了一种新的方法来构造的LDPC码的奇偶校验矩阵，这是基于交易得到的块设计。我们采用我们的方法来构造两个重要类别的LDPC码;准循环（QC）LDPC和空间耦合LDPC（SC-LDPC）码。我们使用这些交易为基础的矩阵来定义多边原模图的基矩阵。与文献中提出的方法相比，这些基矩阵对应的指数矩阵的构造具有更低的复杂性。我们证明，这些基矩阵的结果在QC-LDPC码的提升度上的下限比现有的更小。SC-LDPC码分为周期码、时不变码和时变码三类。由于第三种算法的校验矩阵具有时间相关性，所以构造第三种算法的校验矩阵比较困难。我们使用基于交易的矩阵来获得时变SC-LDPC码的奇偶校验矩阵，其中基于交易的矩阵的每个向下行位移产生特定时间的伴随式矩阵。结合不同的行移位，得到整个校验矩阵。我们所提出的方法来构造奇偶校验和基矩阵的交易设计是适用于任何类型的超简单有向区组设计。我们应用我们的技术，以最小的定义集包含至少一半的块有向设计。为了证明我们的贡献的意义，我们提供了一些数值和模拟结果。
2021-07-15 cs.IT math.IT
High-Rate Spatially Coupled LDPC Codes Based on Massey's Convolutional Self-Orthogonal Codes
本文利用 Massey 的 CSOC 构造高速率 SC-LDPC 码，提出非系统卷积原型图并证明其围长、自由距离及可系统编码，实验显示性能与阈值优异。
2025-02-17 cs.IT math.IT
Rate-Adaptive Protograph-Based MacKay-Neal Codes
本文提出基于原模图的速率自适应MacKay-Neal码，利用外部分布匹配器调整码率，结合内部LDPC码，通过密度演化和错误平层分析，实现距香农极限1dB内的性能，适用于超高吞吐量无线链路。
2025-10-16 cs.IT math.IT
Quasi-cyclic LDPC codes with high girth
研究了一类准循环LDPC码。我们提供了精确的条件，保证高围长在他们的坦纳图。在实验上，我们提出的代码执行不差于随机LDPC码与他们相同的参数，这是一个重要的成就代数码。
2009-06-18 cs.IT math.IT
Tight lower bound of consecutive lengths for QC-LDPC codes with girth twelve
对于围长为12的任意（3，L）QC-LDPC码，给出了其连续码长的一个严格下界.对于超过界限的任意长度，所得到的代码必然具有12的围长，并且对于满足界限的长度，相应的代码不可避免地具有小于12的围长。该结论对于证明大围长QC-LDPC码的存在性、基于中国剩余定理构造大围长QC-LDPC码以及构造具有保纠错能力的LDPC码具有重要意义。
2012-04-22 cs.IT math.IT
Learning to Decode Protograph LDPC Codes
深度学习方法的最新发展为优化线性码的置信传播（BP）解码提供了一种新的方法。然而，现有工作的局限性在于，神经网络的规模随着代码长度的增加而迅速增加，因此只能支持短到中等的代码长度。从实用角度出发，充分利用原模图低密度奇偶校验码的提升结构，提出了一种高性能的神经元最小和译码方法。通过这种方式，神经解码器中每层的参数阵列的大小仅等于任意码字的边缘类型的数量。特别是，对于原模图LDPC码，建议的神经MS解码器构造在一个特殊的方式，使相同的参数是由来自相同的边缘类型的边缘束共享。为了降低复杂度并克服训练所提出的神经MS解码器中的消失梯度问题，可以使用逐迭代（即，逐层（layer-by-layer in神经网络）贪婪训练方法。由此，所提出的神经MS解码器倾向于以更快的收敛进行优化，这与实践中广泛使用的提前终止机制一致。为了进一步提高所提出的神经MS解码器的泛化能力，提出了一种码长/速率兼容的训练方法，该方法从一组从相同基码中提取的码中随机选择样本。作为一种理论上的性能评估工具，一个基于时序的外部信息传输（T-EXIT）图被开发用于各种解码器。T-EXIT和仿真结果都表明，优化的MS解码可以提供更快的收敛速度和高达1dB的增益相比，普通MS解码及其变体，只有轻微增加的复杂性。此外，它甚至可以优于和积算法的一些短码。
2021-02-10 cs.IT math.IT
Girth-12 Quasi-Cyclic LDPC Codes with Consecutive Lengths
提出了一种利用给定的围长12码在一定的约束条件下构造所有码长都大于某个给定数的围长12（3，L）准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码的方法.这些码的长度可以是LP形式的任意整数，只要P大于由给定围长为12的码的指数矩阵内的最大元素确定的紧下界。将该方法应用于行重为6的情形，得到了一类长度大于2688的围长为12（3，6）的QC-LDPC码，其中包括30个成员码，其码长比O 'Sullivan报道的最短围长为12（3，6）的QC-LDPC码短.
2010-01-22 cs.IT math.IT
Efficient Search of Compact QC-LDPC and SC-LDPC Convolutional Codes with Large Girth
我们提出了一种低复杂度的方法来寻找准循环低密度奇偶校验分组码，围长为10或12，长度小于通过经典的方法设计的。该方法扩展到时不变的空间耦合低密度奇偶校验卷积码，允许实现小的综合征前约束长度。数值算例表明了该方法的有效性。
2018-04-17 cs.IT math.IT
Searching for Voltage Graph-Based LDPC Tailbiting Codes with Large Girth
准循环（QC）低密度奇偶校验（LDPC）码的校验矩阵与二部图的双邻接矩阵之间的关系支持寻找功能强大的LDPC分组码。利用咬尾原理，得到了基于卷积码的二部图的紧致表示，并讨论了由此构造的LDPC分组码的围长和最小距离的界.提出了大围长LDPC分组码的迭代搜索算法及其最小距离确定算法。介绍了基于全一矩阵、Steiner三元系和QC分组码的构造。最后给出了围长为24的新的准循环规则LDPC分组码。
2011-08-03 cs.IT math.IT
Analytical lower bounds for the size of elementary trapping sets of variable-regular LDPC codes with any girth and irregular ones with girth 8
本文给出了任意围长的变规则LDPC码、$g$和围长为8的不规则LDPC码的$(a,b)$基本捕获集（ETS）大小的下界，其中$a$为大小，$b$为度1校验节点数，满足不等式$\frac{b}{a}<1$ .我们提出的下限是分析性的，而不是基于穷举搜索，并基于图论。文献中关于可变正则LDPC码的$g=6,8$的数值结果与我们的结果相吻合。我们的一些调查是独立的周长和依赖于变量$a$，$b$和$γ$，列重量值，只有。我们证明了对于属于围长为8的变规则LDPC码的ETS，我们有$a\geq2γ-1$和$b\geqγ$。我们证明了这些下界是紧的，利用它们，我们提供了一种方法，以实现属于不规则LDPC码的围长8特别是那些列的重量值是$\{2,3,4,5,6\}$的子集的ETS的最小大小。此外，我们证明了可变规则LDPC码的围长为10，$a\geq(γ-1)^2+1$。对于$γ=3,4$，我们分别得到了$a\geq7$和$a\geq12$。最后，对于围长为$g=2(2k+1)$和$g=2(2k+2)$的变正则LDPC码，我们分别得到了$a\geq(γ-2)^k+1$和$a\geq2(γ-2)^k+1$.
2017-06-06 cs.IT math.IT
AWGN Channel Analysis of Terminated LDPC Convolutional Codes
先前已经表明，基于终止原模图的低密度奇偶校验（LDPC）卷积码的集合具有随块长度线性增长的典型最小距离，并且它们能够在二进制擦除信道（BEC）上实现接近迭代解码阈值的容量。在本文中，我们回顾了最近的结果，通过终止LDPC卷积码得到的显着的阈值改善扩展到加性高斯白噪声（AWGN）信道。此外，使用（3，6）-正则基于原模图的LDPC卷积码集成作为一个例子，我们执行的渐近捕获集分析终止LDPC卷积码集成。除了容量接近迭代解码阈值和线性增长的最小距离外，我们发现终止系综的最小非空捕获集随块长度线性增长。
2011-02-18 cs.IT math.IT
Bilayer Protograph Codes for Half-Duplex Relay Channels
尽管中继码的设计取得了令人鼓舞的进展，但仍存在一些重要的挑战。许多现有的LDPC中继码是针对固定信道条件严格优化的，并且在没有对码进行广泛的重新优化的情况下不容易适应。一些具有高编码复杂度，并且一些需要长块长度来接近容量。本文提出了一种高性能的基于原型图的LDPC编码方案的半双工中继信道，同时解决几个重要问题：结构化编码，允许易于设计，低编码复杂度，嵌入式结构，方便适应各种信道条件，性能接近容量与合理的块长度。的编码结构的多中继网络的应用程序进行了演示。最后，一个简单的新方法来评估端到端的中继编码系统的错误性能的开发和使用突出的性能所提出的代码。
2013-02-19 cs.IT math.IT
