Regularity for Fully Nonlinear Parabolic Equations with Oblique Boundary Data
在抛物型Hölder空间中，我们得到了具有斜边界条件的完全非线性抛物型方程的黏性解的直到平坦边界的正则性结果.
2021-01-20 math.AP
Blow-up of solutions for a semilinear parabolic equation with nonlinear memory and absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
研究含非线性记忆与吸收项的半线性抛物方程在非线性非局部边界条件下的初边值问题，通过理论分析证明了解的整体存在性与有限时刻爆破。
2024-02-20 math.AP
Regularity for Fully Nonlinear P-Laplacian Parabolic Systems: the Degenerate Case
研究一类强耦合退化抛物方程组有界弱解的Hölder正则性.
2011-10-12 math.AP
Traveling-Wave Solutions to the Nonlinear Double Degenerate Parabolic Equation of Turbulent Filtration with Absorption
本文证明了具有吸收项的非线性双退化抛物型湍流渗流方程有限行波型解的存在性。
2019-05-25 math.AP
Existence of global-in-time solutions to a system of fully nonlinear parabolic equations
考虑一类完全非线性抛物型方程的Cauchy问题。在本文中，我们将证明存在的全球时间的解决方案的问题。我们的条件，以确保整体存在的是特定的完全非线性抛物型系统。
2022-02-10 math.AP
Harnack's estimate for a mixed local-nonlocal doubly nonlinear parabolic equation
建立了一类混合局部和非局部双非线性抛物型方程正弱解的Harnack估计.本文中提出的所有结果都与定量估计一起提供。
2022-09-02 math.AP
Riesz potentials and nonlinear parabolic equations
非线性退化抛物型方程解的空间梯度可以由右侧数据的热里斯位势逐点估计，与热方程的情况完全一样。热核类型估计在非线性情况下持续存在
2013-02-01 math.AP
Asymptotic Behavior and Decay Estimates of the Solutions for a Nonlinear Parabolic Equation with Exponential Nonlinearity
考虑一类非线性抛物型方程，其指数非线性项对非线性项的增长和初值的正则性是临界的。在证明了弱解和温和解的等价性之后，我们得到了小的全局时间解的衰减估计和渐近行为。
2016-06-24 math.AP
On the strong maximum principle for fully nonlinear parabolic equations of second order
本文针对二阶完全非线性一致抛物型方程，提出一种不依赖抛物型 Harnack 不等式的抛物型证明方法，建立其强最大值原理与强最小值原理。
2023-07-24 math.AP
Boundary behavior of nonnegative solutions of fully nonlinear parabolic equations
研究了完全非线性抛物型Pucci极值算子粘性非负解的边界表现.我们建立了$C^{1，1}圆柱上的局部和整体比较定理，以及一个向后的Harnack不等式.
2012-12-25 math.AP
Twice differentiability of solutions to fully nonlinear parabolic equations near the boundary
本文证明了非凸完全非线性抛物型方程在边界附近黏性解的$\mathcal{H}^{2+α}$正则性。这构成了一个类似的$C^{2, α}$正则性结果的抛物对应物，该结果是由Silvestre和Sirakov在[15]中证明的，用于非凸完全非线性椭圆方程的解。
2019-09-24 math.AP
Existence of solutions to nonlinear parabolic equations via majorant integral kernel
利用文献[K]中引入的优核，我们建立了一类非线性抛物型方程，包括分数阶半线性抛物型方程，高阶半线性抛物型方程和粘性Hamilton-Jacobi方程的Cauchy问题解的存在性. Ishige，T. Kawakami和S. Okabe，Ann. Inst. H.庞加莱肛门。Non Linéaire 37（2020），1185- 1209].
2021-01-17 math.AP
Blow-up rate of sign-changing solutions to nonlinear parabolic systems
本文给出了一类具有Sobolev次临界非线性项的抛物型Gross-Pitaevskii及相关方程组解的爆破速率估计。我们推广了[Y. Giga，S. Matsui和S. Sasayama，Indiana Univ. Math. J. {53}（2004），483- 514]的抛物系统。
2020-12-12 math.AP
A New Stability Result for Viscosity Solutions of Nonlinear Parabolic Equations with Weak Convergence in Time
本文给出了完全非线性抛物型方程的黏性解的一个新的稳定性结果，当非线性项在时间上只有弱收敛时，该结果可以达到极限。
2006-01-06 math.AP
Existence results for doubly nonlinear parabolic equations with two lower order terms and $L^1$-data
利用$L^1$数据，研究了一类带两个低阶项的非线性抛物型方程重整化解的存在性。
2019-10-26 math.AP
Asymptotic mean value formulas for parabolic nonlinear equations
本文利用渐近均值公式刻画了非线性抛物型方程（包括抛物型蒙日-安培方程）的黏性解.我们的渐近平均值公式可以从概率的角度解释为某些两人零和对策的动态规划原则。
2021-06-01 math.AP
Higher integrability for doubly nonlinear parabolic systems
本文研究了双重非线性抛物方程组弱解空间梯度的局部更高可积性，通过引入同时涉及解及其空间梯度的内蕴几何方法进行证明，主要结果适用于特定参数范围。
2018-10-14 math.AP
Nonlinear diffusion in the Keller-Segel model of parabolic-parabolic type
本文研究$u_t-Δu^m=-\mbox{div}(u^{q}\nabla v),\ v_t-Δv+v=u$系统的初边值问题。这个问题就是所谓的具有非线性扩散的Keller-Segel模型。我们的研究表明，非线性扩散可以防止过度拥挤。更准确地说，我们证明了只要$m>q>0$，解决方案是有界的，从而大大推广了已知的结果在这方面。此外，我们的结果似乎意味着Keller-Segel模型可以同时存在有界解和爆破解。
2020-12-17 math.AP
Blow-up rates for higher-order semilinear parabolic equations with nonlinear memory term
本文研究了一类高阶半线性非线性抛物型方程的爆破问题，在不对解作任何正假设的情况下，得到了该方程的爆破速率。我们还给出了高阶半线性抛物型方程的Liouville型定理，该定理是证明我们的爆破率结果的主要工具。最后，我们研究了温和解的适定性。
2020-05-29 math.AP
A Phragmén-Lindelöf property of viscosity solutions to a class of nonlinear, possibly degenerate, parabolic equations
在$\mathbb{R}^n\times (0,T)$中研究了一类双非线性抛物型方程的黏性解的Phragmén-Lindelöf性质.我们还包括一些双非线性方程的应用。
2018-06-28 math.AP
Comparison results for nonlinear anisotropic parabolic problems
建立了一类非线性各向异性抛物型方程狄利克雷问题解的比较结果。这些结果是通过一个半离散化的方法在时间上提供估计的各向异性椭圆问题的零阶项的解决方案。
2016-07-25 math.AP
Well-posedness of fully nonlinear and nonlocal critical parabolic equations
本文证明了具有临界指标的完全非线性非局部抛物型方程光滑解的存在性。证明依赖于Silvestre \cite{Si2}建立的对流分数阶扩散方程的先验Hölder估计.
2012-01-02 math.AP
An Interior Estimate for a Nonlinear Parabolic Equation
本文利用边界值的全变差和初始条件的L^{infinity}-范数，估计了一类非线性一致抛物型方程初边值问题解的导数.
2002-09-03 math.AP
On a comparison theorem for parabolic equations with nonlinear boundary conditions
本文对一类具有非线性边界条件的二阶非线性抛物型方程组的初边值问题，给出了一个新的比较定理。这个比较定理比经典的比较定理有优势，因为这使得比较满足不同类型边界条件的两个解成为可能。最后一节给出了一些应用，证明了某些非线性抛物型方程和具有非线性边界条件的方程组爆破解的存在性。
2021-09-04 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程的初边值问题，其边界条件为非线性非局部边界条件。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性
2014-12-16 math.AP
Towards the KPP--Problem and Log-Front Shift for Higher-Order Nonlinear PDEs I. Bi-Harmonic and Other Parabolic Equations
本文讨论了1937年KPP思想的某些推广和高阶半线性抛物型方程的最近结果
2012-10-12 math.AP
On decay of entropy solutions to degenerate nonlinear parabolic equations with perturbed periodic initial data
在精确的非线性扩散率假设下，建立了一类退化非线性抛物型方程熵解的衰减性，其初值为一个周期函数与一个在无穷远处（在测度意义下）为零的函数之和.
2022-03-22 math.AP
Regularity results for fully nonlinear parabolic integro-differential operators
本文考虑具有对称核的完全非线性抛物型积分微分方程的正则性理论。我们能够找到Alexandrov-Backelman-Pucci估计的抛物线版本，其中0<σ<2。通过获得解的水平集的衰减估计，我们证明了解的Harnack不等式、Hölder正则性和C^{1，α}-正则性。
2011-10-13 math.AP
On the microscopic spacetime convexity principle for fully nonlinear parabolic equations I: Spacetime convex solutions
时空凸性是抛物型方程解的一个基本几何性质。本文研究了完全非线性抛物型偏微分方程时空凸解的微观凸性，给出了\cite{CH13}中常秩定理的一个新的简单证明.
2014-05-23 math.AP
On Convergence of Solutions to Equilibria for Fully Nonlinear Parabolic Systems with Nonlinear Boundary Conditions
收敛到固定的解决方案，在完全非线性抛物型方程组的一般非线性边界条件的情况下，固定的解决方案的集合创建一个$C^2$ -流形的有限维通常是稳定的。我们应用抛物赫尔德设置，允许处理非本地条款，包括最高阶点评价。在此方向上，还推广了有关线性化系统的一些定理。作为我们主要结果的应用，我们证明了由圆弧生成的透镜形网络在表面扩散流下是稳定的。
2014-09-09 math.AP
A Quantitative Regularity Estimate for Nonnegative Supersolutions of Fully Nonlinear Uniformly Parabolic Equations
本文建立了完全非线性一致抛物型方程非负上解的一个内部定量下界。这个结果可以解释为Krylov和Safonov关于非发散形式的线性一致抛物型方程的非负上解的增长引理的一个非线性的、定量的形式.我们的方法是不同的，并遵循从应用的Fabes-Stroock估计。其结果是抛物模拟的椭圆正则性估计建立的Caffarelli，Souganvilli，王在随机均匀化的完全非线性一致椭圆型方程。
2014-05-05 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with absorption and nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类带吸收项和非线性非局部Neumann边界条件的半线性抛物型方程的初边值问题。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性。
2016-02-16 math.AP
Dirichlet boundary conditions for degenerate and singular nonlinear parabolic equations
研究了一类非线性退化抛物型方程在有界区域上解的存在唯一性。我们证明了存在一个唯一的解决方案，满足可能的非齐次Dirichlet边界条件。为此，适当地引入和使用了一些屏障函数。
2014-12-05 math.AP
Error estimates for approximations of nonlinear uniformly parabolic equations
引入有界区域上完全非线性一致抛物型偏微分方程的δ-黏性解的概念。我们证明了δ-黏性解一致地接近于实际的黏性解。作为结果，我们得到了一致抛物型偏微分方程隐式单调有限差分近似的误差估计。
2016-03-04 math.AP
Fully nonlinear elliptic and parabolic equations in weighted and mixed-norm Sobolev spaces
在松弛的凸性条件下，证明了全空间中完全非线性椭圆型和抛物型方程的加权和混合范数Sobolev估计，其中几乎VMO依赖于时空变量.得到了相应的内点估计和边界估计。
2018-05-31 math.AP
Boundary pointwise regularity for fully nonlinear parabolic equations and an application to regularity of free boundaries
本文证明了完全非线性抛物型方程的任意$k\geq 1$的边界点态$C^{k,α}$正则性。作为应用，我们给出了障碍型问题中自由边界的高正则性的一个直接而简短的证明。
2022-08-02 math.AP
Parabolic Minkowski convolutions of viscosity solutions to fully nonlinear equations
研究了完全非线性抛物型方程的黏性解的Minkowski卷积。我们利用这种卷积比较了不同区域初边值问题的黏性解。作为结果，我们可以例如获得一般的一类抛物型方程的解的抛物幂。我们的结果适用于Pucci算子、具有$1<q\leq\infty$的规范化$q$ -Laplacian算子、Finsler Laplacian算子和更一般的拟线性算子。
2019-04-25 math.AP
Existence and uniqueness for renormalized solutions to a general noncoercive nonlinear parabolic equation
本文引入包含奇性与无界低阶项的一般非强制非线性抛物问题的重整化解概念，并证明其存在性与唯一性。
2024-03-25 math.AP
A Note on Doubly Nonlinear Parabolic Systems with Unilateral Constraint
证明了一类具有混合边界条件的双非线性抛物方程组解的存在唯一性。由于单边约束的存在，问题转化为一个变分不等式。利用罚函数法和Gronwall技巧证明了变分解的存在唯一性。
2011-06-29 math.AP
On fully nonlinear elliptic and parabolic equations in domains with VMO coefficients
本文证明了一类完全非线性抛物型方程，包括抛物型Bellman方程，在具有VMO“系数”的有界圆柱区域上的终端边值问题在索伯列夫空间$W^{1,2}_p$，$p>d+1$中的可解性.还得到了相应的椭圆型边值问题在$W^{2}_p$，$p>d$中的可解性.
2010-08-19 math.AP
Continuity estimates for degenerate parabolic double-phase equations via nonlinear potentials
本文研究了退化抛物双相方程的正则性，利用方程右端的椭圆Riesz位势为有界弱解建立了连续性估计。
2025-02-03 math.AP
Regularity for the fully nonlinear parabolic thin obstacle problem
证明了一类内部为完全非线性抛物型方程的边界障碍问题的黏性解的$C^{1, α}$正则性（抛物意义下）.本文采用L. Caffarelli在1979年的文章中，推广了I. Athanasopoulos（1982）研究了线性抛物情形，E. Milakis和L. Silvestre（2008），他处理了完全非线性椭圆情形。
2021-01-20 math.AP
On the structure of entropy solutions to the Riemann problem for a degenerate nonlinear parabolic equation
本文对一类退化的具有逐段常速和扩散系数的非线性抛物型方程的黎曼问题，给出了熵解的显式形式。证明了该解对应于有限个变量的某个严格凸函数的极小点。
2023-01-30 math.AP
On the microscopic spacetime convexity principle of fully nonlinear parabolic equations II: Spacetime quasiconcave solutions
在\cite{CMS}中，Chen-Ma-Salani利用常秩定理和形变方法建立了凸环中热方程解的时空水平集的严格凸性.本文将\cite{CMS}中的常秩定理推广到完全非线性抛物型方程，即建立相应的时空水平集的微观时空凸性原理。事实上，这些结果在一般结构条件下对完全非线性抛物型方程，包括$p$ -Laplacian抛物型方程（$p >1$）和一些中曲率型抛物型方程都成立.
2014-05-23 math.AP
Asymptotics of viscosity solutions to some doubly nonlinear parabolic equations
研究了一类双非线性抛物型方程，包括Trudinger方程的黏性解的渐近衰减率。我们还证明了一个Phragmén-Lindelöf型结果并证明了它的最优性。
2017-03-23 math.AP
Nonlinear parabolic flows with dynamic flux on the boundary
研究一类具有Wentzell型动力边界条件的非线性散度型抛物型方程.在不定常情形下，利用有限差分格式的极限，得到了该方程强解的存在唯一性，在时不变情形下，利用半群方法得到了该方程强解的存在唯一性.
2014-12-10 math.AP
Global well-posedness for the nonlinear generalized parabolic Anderson model equation
本文基于仿射控制分布和重正化方法，将非线性抛物Anderson模型方程拆分为两个简单方程，通过先验估计、光滑逼近及经典能量估计，证明了该方程在二维环面上的整体适定性与解的唯一性。
2023-05-23 math.AP
On Global Solutions for Quasilinear One-Dimensional Parabolic Problems with Dynamical Boundary Conditions
本文给出了具有动力边界条件的拟线性一维抛物问题在抛物型Hölder空间中整体存在经典解的充分和几乎最优条件.
2015-05-01 math.AP
On the Stochastic Homogenization of Fully Nonlinear Uniformly Parabolic Equations in Stationary Ergodic Spatio-Temporal Media
从定性和定量的角度研究了平稳遍历时空介质中完全非线性一致抛物型方程的均匀化问题。我们证明了在适当的假设下，时空介质中完全非线性一致抛物型方程的解几乎必然均匀化。此外，我们得到了一个收敛速率的均匀化措施，假设环境是强烈的混合与规定的速度。Caffarelli，Souganvilli和Wang提出了研究一致椭圆型方程随机均匀化的一般方法，Caffarelli和Souganvilli讨论了均匀化的收敛速率。我们扩展他们的方法，完全非线性一致抛物型方程，我们开发了一些新的参数来处理抛物结构的问题。
2013-07-17 math.AP
Some local properties of subsolutons and supersolutions for a doubly nonlinear nonlocal parabolic $p$-Laplace equation
建立了一类双非线性抛物型分数阶$p$ -Laplace方程弱子解的局部有界性估计.我们的论点依赖于能量估计和De Giorgi方法的抛物非局部版本。利用一个新的代数不等式，证明了正的弱上解满足一个逆的赫尔德不等式.最后，我们还证明了正上解的对数衰减估计。
2020-10-12 math.AP
Existence and Behavior Results For a Nonlocal Nonlinear Parabolic Equation With Variable Exponent
本文研究了一类具有非标准增长和非局部项的非线性抛物型方程的Cauchy-狄利克雷问题的可解性。在更一般的条件下，我们证明了所考虑问题的弱解的存在性。此外，我们得到了一些结果时的问题是齐次的解的行为。
2018-02-28 math.AP
Global gradient estimates for a general type of nonlinear parabolic equations
我们提供了一个一般类型的非线性抛物型方程的解决方案的整体梯度估计，可能在黎曼几何设置。我们的结果是新的，与现有的文献相比，在全球域的估计的有效性，它检测到一些额外的规律性的影响，由于特殊的抛物型数据。此外，我们的结果包括了大量的非线性源处理的一个统一的方法，它恢复了许多经典的结果作为特殊情况。
2021-07-28 math.AP
Doubling measures, Poincaré inequalities and parabolic Harnack inequalities for a doubly nonlinear equation
Aalto University（阿尔托大学）
通过体积双倍和Poincaré不等式刻画满足双非线性方程抛物型Harnack不等式的度量测度空间，采用纯分析方法扩展线性结果。
2026-05-26 math.AP
Sharp regularity for a singular fully nonlinear parabolic free boundary problem
本文建立了具有奇异吸收项的完全非线性抛物型自由边界问题黏性解的局部正则性估计。主要的困难是由于沿自由边界的源的爆破和缺乏变分结构。该证明结合了石井-狮子方法与本质上抛物振荡估计的功率。结果是新的，即使是二阶线性算子的非发散形式。
2023-03-25 math.AP
