On the H-almost ricci soliton
我们引入了{ \it $h$ -几乎Ricci孤子}的概念，它自然地推广了Pigola-Rigoli-Rimoldi-Setti的{ \it几乎Ricci孤子}，并证明了一个紧的非平凡的$h$ -几乎Ricci孤子，当$h$具有定义的信号和常数数量曲率时，它与一个标准球等距，且势函数确定.我们还考虑了{ \it $h$ -Ricci孤子}，它是$h$ -几乎Ricci孤子的一个特例，也是{ \it Ricci孤子}的推广，并给出了一类特殊的梯度$h$ -Ricci孤子的特征.
2015-05-03 math.DG
Back to almost Ricci solitons
本文利用几何动力学与几何分析方法研究完备的几乎 Ricci 孤立子，在同类中刻画了 Einstein 流形，并借助 Ricci 张量的正交展开研究紧致情形以证实该概念。
2023-04-07 math.DG
Ricci solitons in almost $f$-cosymplectic manifolds
本文研究了含有Ricci孤子的几乎$f$ -余辛流形。首先证明了几乎余辛$(κ,μ)$ -流形上不存在Ricci孤子。进一步，我们考虑了一个几乎$f$ -余辛流形，它允许一个Ricci孤子，其势向量场是Reeb向量场，并证明了一个三维几乎$f$ -余辛流形是一个余辛流形.最后，我们对含有Ricci孤子的三维$η$ -Einstein几乎$f$ -余辛流形进行了分类.
2019-11-26 math.DG
Rigidity results for quotient almost Yamabe solitons
本文研究了完全非线性Yamabe流的某些解的结构，我们称之为商几乎Yamabe孤子，因为它们是商Yamabe孤子的自然推广。然后，我们提出了一个充分条件的紧商几乎Yamabe孤子是平凡的或等距的欧氏球。我们还刻画了Ricci张量和势函数满足一定条件的非紧商梯度几乎Yamabe孤子。
2020-11-06 math.DG
A nongradient Ricci almost soliton
本研究给出扭曲积中非梯度型Ricci几乎孤立子的构造方法与显式实例，并证明高斯孤立子的刚性结果，为微分几何中Ricci孤立子相关研究提供新案例与结论。
2025-07-28 math.DG
The k-almost Ricci solitons and contact geometry
本文研究了切触度量流形上的k-几乎Ricci孤子和k-几乎梯度Ricci孤子。首先，证明了如果紧致K-接触度量是k-几乎梯度Ricci孤子，则它等距于单位球面S2 n +1。其次，我们将这一结果推广到流向量场X是切触的紧k-几乎Ricci孤子上。最后，我们研究了一类特殊的k-几乎Ricci孤子，其中势向量场X与接触度规结构的Reeb向量场点共线.
2018-01-15 math.DG
A note on Ricci soliton in almost Kenmotsu manifold
本文证明了在几乎Kenmotsu流形（简称$\mathcal{AKM}$）中不存在具有Reeb势向量场的Ricci孤子。
2021-10-17 math.DG
H-almost Ricci-Yamabe solitons in paracontact geometry
本文在仿切触几何框架下分类了 h-几乎 Ricci-Yamabe 孤立子，系统刻画了 para-Kenmotsu、para-Sasakian 和 para-cosymplectic 流形上的相关结构，并给出两个实例加以说明。
2021-11-26 math.DG
Fano manifolds with weak almost Kähler-Ricci solitons
本文证明了弱几乎Kähler-Ricci孤子序列在进一步适当的条件下收敛于Gromov-Hausdorff拓扑中奇点余维至少为2的Kähler-Ricci孤子.作为推论，我们证明了在修正K-能量有界的Fano流形上，存在一列弱几乎Kähler-Ricci孤子，它们在Gromov-Hausdorff拓扑中收敛到一个奇点余维至少为2的Kähler-Ricci孤子.
2013-07-31 math.DG
Ricci $ρ$-solitons on 3-dimensional $η$-Einstein almost Kenmotsu mandifolds
本文定义了Ricci $ρ$ -孤子作为Ricci孤子的推广。我们的动机是Ricci-Bourguignon流来定义这个概念。本文证明了：如果三维几乎Kenmotsu Einstein流形$M$是$ρ$ -孤子，则$M$是具有常截面曲率$-1$的Kenmotsu流形，且$ρ$ -孤子是膨胀的，且有$λ=2$ .
2019-02-20 math.DG
Almost Ricci-Yamabe soliton on Almost Kenmotsu Manifolds
本文研究了具有几乎Ricci-Yamabe孤子和梯度孤子的几乎Kenmotsu流形。建立了具有ARYS的AKM为$η$ -Einstein的条件。我们还证明了Kenmotsu流形上的ARYS在一定的限制条件下成为Ricci-Yamabe孤子。证明了具有梯度ARYS的$(2n+1)$维$(κ, μ)'$要么局部等距于$\mathbb{H}^{n+1}(-4)\times\mathbb{R}^n$，要么Reeb向量场与孤子向量场同向.研究了具有梯度ARYS的$3$维非Kenmotsu型AKM的性质。
2022-12-08 math.DG
Homogeneous Ricci almost solitons
证明了局部齐次真Ricci几乎孤子要么是常截面曲率的，要么是常曲率空间的乘积$N(c)$.
2015-01-21 math.DG
Ricci almost solitons: complete examples
本文通过扭曲积构造了多种Ricci几乎溶iton和Ricci-Bourguignon溶iton的新例子，并用初等函数明确描述了它们的结构。
2026-02-25 math.DG
Almost Gradient Ricci Solitons on Static Spacetime
本文研究静态时空上几乎梯度里奇孤子的几何性质，确定其存在条件，证明在真空静态时空下退化为稳态孤子，并探讨膨胀孤子满足薛定谔方程、能量条件及底流形为爱因斯坦流形等结果。
2025-10-15 math.DG
Kählerity of complete almost-Kähler gradient shrinking Ricci solitons
UCSB（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文证明任意偶维下完备（紧致或非紧致）殆凯勒梯度收缩Ricci孤立子均为凯勒的，并结合凯勒-Ricci收缩曲面分类得到实四维该类孤立子的完整分类。
2026-09-23 math.DG
Invariant Solutions for Gradient Ricci Almost Solitons
本文证明了平移群下伪欧几里得空间不变的共形度量，以及平移不变的共形度量乘积流形（其中Fm是Ricci平坦半黎曼流形）都是梯度Ricci几乎孤子.证明了所有旋转不变的欧几里得空间共形度量都是梯度Ricci几乎孤子。
2018-10-19 math.DG
$*$-Ricci solitons and gradient almost $*$-Ricci solitons on Kenmotsu manifolds
本文在Kenmotsu流形的框架下研究了$*$ -Ricci孤子。首先，我们证明了如果Kenmotsu流形$M$的度量是$*$ -Ricci孤子，则孤子常数$λ$为零.对于三维情形，如果$M$中存在$*$ -Ricci孤子，则证明了$M$具有常截面曲率-1。其次，证明了若$M$中存在一个$*$ -Ricci孤子，且其势向量场与特征向量场$ξ$共线，则$M$是Einstein，且孤子向量场等于$ξ$ .最后，证明了若$g$是梯度几乎$*$ -Ricci孤子，则要么$M$是Einstein孤子，要么在$M$的开集上势向量场与特征向量场共线.我们通过构造$*$ -Ricci孤子和梯度几乎$*$ -Ricci孤子的例子来验证我们的结果。
2019-01-16 math.DG
Characterizations of Almost Ricci Bourguignon Solitons
本文研究了几乎里齐-伯格里翁溶iton的特征化，探讨了紧致溶iton在何种条件下为平凡或具有特殊几何性质，并与经典定理进行比较。
2025-12-19 math.DG
Half conformally flat gradient Ricci almost solitons
研究了半共形平坦梯度Ricci几乎孤子的局部结构，证明了当势函数的梯度为非零时，半共形平坦梯度Ricci几乎孤子在任意点的邻域内都是局部共形平坦的.相反，如果势函数的梯度为零，则孤子是一个稳定的无迹$κ$ -Einstein孤子，并实现在仿射曲面的余切丛上。
2016-01-19 math.DG
Almost Ricci solitons on Finsler spaces
本文在Finsler测度空间上引入并研究（梯度）几乎Ricci孤立子，给出其等价刻画，并分类Randers情形，构造了Finsler几何中首批非平凡的梯度Ricci孤立子例子。
2024-11-08 math.DG
Geometry of para-Sasakian metric as an almost conformal $η$-Ricci soliton
本文在仿Sasakian流形的框架下研究了共形$η$ -Ricci孤子和几乎共形$η$ -Ricci孤子。证明了若仿Sasakian度量中存在共形的$η$ -Ricci孤子，则流形是$η$ -Einstein的，且孤子向量场$V$是Killing的或它使$ϕ$不变性.本文给出了当共形$η$ -Ricci孤子和向量场与特征向量场$ξ$逐点共线时，孤子向量场$V$和数量曲率的特征.其次，证明了若孤子向量场$V$是无穷小的切触变换，则赋几乎共形的$η$ -Ricci孤子的仿Sasakian度规是$η$ -Einstein度规.我们还证明了当流形表示梯度几乎共形的$η$ -Ricci孤子时，它是Einstein流形.我们通过一个例子说明了共形$η$ -Ricci孤子在三维仿Sasakian流形上的存在性。
2021-09-12 math.DG
On triviality and scalar curvature estimation of gradient h-almost Yamabe solitons
University of Burdwan（布尔德万大学）
研究紧致与完备非紧黎曼流形上的梯度h-几乎Yamabe孤子，通过积分不等式给出平凡性条件，并在L^2可积条件下获得数量曲率估计，推广了先前结果。
2026-11-10 math.DG
Almost Kenmotsu metric as Ricci-Yamabe soliton
本文的目的是刻画两类含有Ricci-Yamabe孤子的几乎Kenmotsu流形。证明了一个含有Ricci-Yamabe孤子或梯度Ricci-Yamabe孤子的$(k,μ)'$ -几乎Kenmotsu流形局部等距于黎曼积$\mathbb{H}^{n+1}(-4) \times \mathbb{R}^n$ .对于后一种情况，势向量场与Reeb向量场逐点共线。同时，证明了一个含有曲率性质为$Q \cdot P = 0$的Ricci-Yamabe孤子的$(k,μ)$ -几乎Kenmotsu流形与双曲空间$\mathbb{H}^{2n+1}(-1)$局部等距，并且曲率性质$Q \cdot R = 0$是非线性的.
2020-05-05 math.DG
Almost Ricci-like solitons with torse-forming vertical potential of constant length on almost contact B-metric manifolds
研究了一类具有扭转势的Ricci类孤子，其中扭转势是Reeb向量场的常数倍.给出了这些孤子与几乎类爱因斯坦度规等价的条件。对平行对称二阶共变张量得到了一些结果。最后，给出了一个任意维数的显式例子，并说明了部分结果。
2021-01-21 math.DG
Almost $η$-Ricci solitons on Kenmotsu manifolds
本文在Kenmotsu流形上的几乎$η$ -Ricci孤子和$η$ -Ricci孤子等更广泛的度量类中刻画了Einstein度量，推广了其他作者的一些结果.首先，我们证明了一个Kenmotsu度量作为$η$ -Ricci孤子是Einstein度量，如果它是$η$ -Einstein，或者势向量场$V$是无穷小切触变换，或者$V$与Reeb向量场共线.进一步证明了如果Kenmotsu流形中存在梯度几乎$η$ -Ricci孤子，且Reeb向量场保持数量曲率不变，则它是Einstein流形.最后，我们给出了新的$η$ -Ricci孤子和梯度$η$ -Ricci孤子的例子，这些例子说明了我们的结果.
2020-08-28 math.DG
A note on Almost Riemann Soliton and gradient almost Riemann soliton
本文研究三维非余辛法向近切触度量流形中的近Riemann孤立子与梯度近Riemann孤立子，推导了相关曲率与流形类型的等价条件，并构造了对应实例。
2020-08-24 math.DG
Nature of Some Solitons on Almost coKähler Manifolds and Asymptotically Harmonic Manifolds
本研究探讨几乎coKähler流形上η-Einstein及梯度η-Einstein孤子的性质，给出数量曲率表达式，证明梯度孤子情形下流形的分类，并研究渐近调和流形上非平凡Ricci孤子的刚性行为。
2023-05-11 math.DG
On the structure of almost Yamabe solitons
本文研究了不一定为梯度的almost Yamabe solitons的结构，探讨了其成为平凡soliton的条件，并证明向量场为闭的almost Yamabe soliton容许一维基的局部warped product结构，推广了已有结果。
2025-11-03 math.DG
Almost Kenmotsu metric as quasi Yamabe soliton
本文刻画了一类含有拟Yamabe孤子的几乎Kenmotsu流形。本文证明了：若$(k,μ)'$ -几乎Kenmotsu流形中存在一个准Yamabe孤子$(g,V,λ,α)$，且$V$与$ξ$逐点共线，则（1）$V$是$ξ$的常数倍，（2）$V$是严格无穷小切触变换，（3）对任何向量场$X$都有$(£_V h')X = 0$.最后给出了一个例子来支持结果。
2020-05-04 math.DG
Gradient almost para-Ricci-like solitons on para-Sasaki-like Riemannian $Π$-manifolds
研究了类para-Sasaki黎曼$Π$流形上的梯度类para-Ricci孤子.证明了这些物体具有常孤子系数。对于所研究的孤子，所考虑的两种度量的相应数量曲率相等且为常数，其Ricci张量为垂直分量的常数倍.一个3维的para-Sasaki-like黎曼$Π$ -流形的显式例子提供了支持的证明断言。
2022-02-18 math.DG
Geometry of δ-almost gradient Yamabe solitons on pseudo-Riemannian manifolds
Jadavpur University（贾达普大学）；Bidhan Chandra College（比丹·昌德拉学院）
本文研究伪黎曼流形中仿切触度量流形上的δ-几乎Yamabe孤立子，证明势向量场的Killing性、与ξ的平行关系及数量曲率条件，并构造了两个K-仿切触度量流形实例。
2025-11-06 math.DG
Ricci--Bourguignon Almost Solitons with Special Potential on Sasaki-like Almost Contact Complex Riemannian Manifolds
该论文在Sasaki型近切触复黎曼流形上引入$\eta$-Ricci-Bourguignon-like近孤子，刻画其几何性质，并构造两类例子验证理论结果。
2024-05-23 math.DG
Compact almost Ricci solitons with constant scalar curvature are gradient
本文证明了任何具有常数量曲率的紧致非平凡几乎Ricci孤子$\big(M^n,\,g,\,X,\,λ\big)$等距于欧氏球面$\Bbb{S}^{n}$ .由此得到了每一个具有常数量曲率的紧致非平凡几乎Ricci孤子都是梯度的。此外，向量场$X$分解为Killing向量场$Y$与适当函数的梯度的和。
2013-09-26 math.DG
Immersion of gradient almost Yamabe solitons into warped product manifolds
本文研究了浸没在翘曲乘积流形$I\times_{f}M^{n}$中的梯度几乎Yamabe孤子的几何性质，其中翘曲乘积流形的势由浸没的高度函数给出.首先，我们提出了一些几何刚性紧孤子由于弯曲的产品流形上的曲率条件。其次，我们研究了全测地孤子、全脐孤子和极小孤子的存在条件。在常角浸入范围内，对浸入$\mathbb{R}\times_{f}\mathbb{R}^{n}$的旋转梯度几乎Yamabe孤子进行了分类。
2020-10-07 math.DG
Bach-flat h-almost gradient Ricci solitons
在$n$维完备流形$M$上，考虑$h$ -几乎梯度Ricci孤子，它是梯度Ricci孤子的推广.证明了如果流形是Bach平坦的且是$dh/du>0$，则流形$M$是Einstein流形或刚性流形.特别地，这样的流形具有调和外尔曲率。此外，如果$M$的维数为4，则度量$g$是共形平坦的。
2016-10-13 math.DG
On conformal collineation and almost Ricci solitons
该研究在微分几何领域，给出了带非平凡闭仿射共形Killing向量场的黎曼流形等距于欧氏球面或欧氏空间的条件，并推导了带仿射共形Killing势向量场的近Ricci孤立子的平凡性结果。
2024-09-28 math.DG
On the Killing property of the defining vector field for an almost Yamabe soliton
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究了紧致Riemann流形上几乎Yamabe溶洞的定义共形向量场的Killing性质，探讨了非紧致流形上相关性质的条件。
2026-03-31 math.DG
Cotton Solitons on Almost Kenmotsu 3-$h$-Manifolds
本文在几乎Kenmotsu 3- $h$ -流形的框架下研究了Cotton孤子的概念。首先考虑势向量场与Reeb向量场逐点共线，证明了这种Cotton孤子的不存在性。接下来我们假设势向量场与Reeb向量场正交。证明了非Kenmotsu几乎Kenmotsu 3- $h$ -流形上的Cotton孤子是稳定的，且该流形是局部等距于$\mathbb{H}^2(-4) \times \mathbb{R}$的.
2020-06-17 math.DG
Almost $η$-Ricci and almost $η$-Yamabe solitons with torse-forming potential vector field
该研究探讨了等距浸入黎曼流形的子流形上，势向量场为扭形成向量场切向分量的几乎$\eta$-Ricci与几乎$\eta$-Yamabe孤立子的性质，并给出单位球面可定向超曲面成为这类孤立子的充要条件。
2020-11-08 math.DG
Ricci-like solitons on almost contact B-metric manifolds
在几乎切触B-度量流形上引入并研究了具有势Reeb向量场的Ricci类孤子。研究了Sasaki流形和torse形成势的情形。在这些情况下，证明了流形上存在类Ricci孤子的充要条件是流形上的结构是类爱因斯坦的。明确的例子李群作为3-和5-维流形的结构研究。
2019-12-20 math.DG
Integral formulas in $h$-Almost Ricci-Bourguignon solitons
本文研究紧致梯度 h-几乎 Ricci-Bourguignon 孤立子的积分公式，推广了 Ricci 几乎孤立子的已有结果，并证明在势向量场共形或标量曲率常数条件下，维数不小于 3 的紧致非平凡孤立子等距于欧氏球面。
2025-05-04 math.DG
A note on gradient Solitons on two classes of almost Kenmotsu Manifolds
该研究在两类近Kenmotsu流形框架下刻画梯度$(m,ρ)$-拟爱因斯坦孤立子，并借助实例验证相关结果，丰富了近Kenmotsu流形上梯度孤立子的研究内容。
2021-08-27 math.DG
Almost $η$-Ricci solitons in $(LCS)_n$-manifolds
本研究针对满足特定曲率条件的$(LCS)_n$-流形，分析其中的几乎$\eta$-Ricci孤立子，给出梯度情形下Ricci曲率范数的上下界，推导Bochner型公式并阐述相关推论，丰富了该类流形的几何性质研究。
2020-08-23 math.DG
Remarks on almost Riemann solitons with gradient or torse-forming vector field
本文研究黎曼流形中近Riemann孤立子与近Ricci孤立子的关联，利用Bochner公式给出梯度型近Riemann孤立子的λ函数显式表达式，并推导螺管式、扭形势向量场情形下的曲率相关性质。
2021-01-15 math.DG
New Volume Comparison Results and Volume Growth Rigidity of Gradient Ricci Almost Solitons
East China Normal University（华东师范大学）
本文针对以ρ(x)为Bakry-Émery Ricci曲率下界的完备流形建立新体积比较定理，将Cao与Zhou的结果推广到收缩梯度Ricci几乎孤子，得到梯度Ricci几乎孤子的体积刚性及极大体积增长刚性结果。
2026-08-04 math.DG
Ricci almost solitons
本文引入梯度Ricci孤子概念的一个自然扩张：Ricci几乎孤子。我们提供的存在性和刚性的结果，我们推导出先验曲率估计和隔离现象，我们调查了一些拓扑性质。一些微分身份涉及相关的几何量推导出来。讨论了加权流形理论中的一些基本工具，如广义加权体积比较和扩散算子在无穷远处的最大值原理。
2010-03-15 math.DG
On a Class of Gradient Almost Ricci Solitons
在这项研究中，我们提供了一些分类的半共形平坦梯度$f$几乎里奇孤子，记为$(M, g, f)$，在洛伦兹和中性签名。首先，证明了若$||\nabla f||$为非零常数，则$(M, g, f)$局部等距于$I \times_φ N$形式的{warped product}，其中$I \subset \mathbb{R}$和$N$具有常截面曲率.另一方面，如果是$||\nabla f|| = 0$，则它局部是一个{Walker流形}。然后，我们构造了一个具有中性签名的四维稳态梯度$f$ -几乎Ricci孤子的例子。最后，我们给出了在标准静态时空度规下梯度Ricci孤子的更多物理应用。
2020-01-03 math.DG
Gradient Estimates on Warped Product Gradient Almost Ricci Solitons
在本文中，通过稍微修改Li-Yau的技术，使我们可以处理漂移的拉普拉斯算子，我们能够找到三个不同的梯度估计的翘曲函数，一个为每个符号的爱因斯坦常数的纤维流形。作为应用，我们在翘曲积的基础上给出了具有一定度量性质的梯度几乎Ricci孤子的不存在性定理。
2019-04-30 math.DG
$η$-Ricci solitons in $(\varepsilon)$-almost paracontact metric manifolds
该文针对$(\u03b5)$-殆仿切触度量流形，研究了两类势向量场情形下的$\u03b7$-Ricci孤立子，分析了相关特殊流形的孤立子容许性，并结合平行对称(0,2)张量场得到了若干研究结果。
2017-07-25 math.DG
Gradient Ricci almost soliton warped product
给出了构造作为翘曲积的梯度Ricci几乎孤子的充要条件。这将通过Bishop-O 'Neill公式和满足Ricci-Hessian型方程的黎曼流形的特殊研究来完成。我们证明了存在性结果，并给出了一个例子的特解的偏微分方程，产生于我们的建设。我们还证明了梯度Ricci孤子黎曼乘积在梯度Ricci几乎孤子弯曲乘积类中的刚性结果，在一些自然几何假设下的弯曲函数。
2019-05-09 math.DG
Classification of generalized Yamabe solitons in Euclidean spaces
本文研究了广义Yamabe孤子，它包括Yamabe孤子、几乎Yamabe孤子、h-几乎Yamabe孤子、梯度k-Yamabe孤子和共形梯度孤子等概念。对欧几里得空间中由位置向量场引起的超曲面上的广义Yamabe孤子进行了完全分类。
2021-01-17 math.DG
Bergman Kernels and algebraic structure of limit space for a sequence of almost Kähler-Ricci solitons
本文给出了几乎Kähler-Einstein Fano流形序列的Bergman核的一个下界，更一般地，给出了具有几乎Kähler-Ricci孤子的Fano流形序列的Bergman核的一个下界.推广了Donaldson-Sun，Tian关于具有正数量曲率的Kähler-Einstein流形序列的一个结果.作为结果的一个应用，我们证明了序列的Gromov-Hausdorff极限同态于在光滑部分上存在Kähler-Ricci孤子的对数终端$Q$-Fano簇.
2014-06-16 math.DG
Kenmotsu Contact Geometry Through the Lens of $\ast-\boldsymbolκ$-Ricci-Bourguignon Almost Solitons
Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）
研究 Kenmotsu 流形上 $\ast-\boldsymbol{\kappa}$-Ricci-Bourguignon 几乎孤子的性质，推导标量曲率，构造向量场，并探索扭形向量场的应用，给出五维实例。
2026-07-21 math.DG
$*$-Conformal $η$-Ricci soliton within the framework of Kenmotsu manifolds
本文的目的是在Kenmotsu流形的框架下研究$*$ -共形$η$ -Ricci孤子.在这里，我们已经证明，如果孤立子向量场是接触的，则作为$*$ -共形$η$ -Ricci孤立子的Kenmotsu度规是爱因斯坦度规。进一步，我们得到了当Kenmotsu流形满足梯度几乎$*$ -共形$η$ -Ricci孤子时，Kenmotsu流形的特征或势向量场的性质.其次，我们构造了一个包含$(κ,μ)^\prime$ -几乎Kenmotsu流形的$*$ -共形$η$ -Ricci孤子，并证明了该流形是Ricci平坦的，且局部等距于$\mathbb{H}^{n+1}(-4)\times\mathbb{R}^n$ .最后我们构造了一些例子来说明Kenmotsu流形上的$*$ -共形$η$ -Ricci孤子，梯度几乎$*$ -共形$η$ -Ricci孤子和$(κ,μ)^\prime$ -几乎Kenmotsu流形的存在性.
2021-06-20 math.DG
