Amplitude death in a ring of nonidentical nonlinear oscillators with unidirectional coupling
研究了固有频率随机分布的单向耦合非全同非线性振子环的集体行为。我们发现了单向耦合情况下的振幅死亡现象，并讨论了双向耦合和单向耦合情况下的差异。有三个主要的区别，既不存在部分幅度死亡，也不存在局部聚类行为，但在单向耦合的情况下，斜线结构，代表方向性的信号流的时空模式。单向耦合的优点是在具有随机分布的固有频率的耦合振荡器环中容易获得全局振幅衰减。最后，利用雅可比矩阵在原点的特征值分析对结果进行了解释，并讨论了连接结构的动力学行为随耦合强度的变化。
2017-08-16 nlin.CD
Experimental Evidence of Time Delay Induced Death in Coupled Limit Cycle Oscillators
本文描述了在一对耦合的非线性电子电路中时滞引起的振幅死亡的实验观察，这对电路分别能够表现出极限环振荡。特别地，建立了耦合同振子在耦合强度和时滞参数空间中多连通死亡岛的存在性。这种区域的存在早在[物理学评论快报]的理论基础上被预测。80，5109（1998）; Physica 129D，15（1999）]。实验还揭示了多个频率状态的发生，频率抑制的振荡与增加的时间延迟和发病的同相和反相集体振荡。
2000-08-30 nlin.CD
Amplitude death phenomena in delay--coupled Hamiltonian systems
当耦合{ \it via}时滞相互作用时，哈密顿系统不保持保守性。在非耦合系统中，运动通常可以是周期、准周期或混沌的。当引入延迟耦合时，这种情况发生了巨大的变化，因为现在可以在相空间中创建吸引子。特别是对于足够强的耦合，可以有振幅死亡（AD），即点吸引子的稳定和振荡运动的停止。AD或振荡死亡状态的方法也伴随着瞬态动力学中的相位翻转。讨论和分析的现象是通过应用到具体情况下的谐波以及非harmoniccoupled振子，特别是Hénon-Heiles系统。
2013-05-07 nlin.CD
Amplitude death and resurgence of oscillation in network of mobile oscillators
在过去的二十年中，已经使用各种不同的耦合策略探索了振幅死亡现象。在大多数的工作中，基本的耦合安排被认为是静态的，随着时间的推移，虽然许多现实的系统表现出显着的变化，随着时间的推移，在相互作用模式。在这篇文章中，我们研究了出现在一个动态网络中的振幅死亡的时变相互作用之间的一组随机游走在一个有限的区域的三维空间。我们考虑每个步行者的振荡器，并证明，根据网络参数，因此它们之间的相互作用，在网络中的全局振荡得到抑制。在这个框架中，每个振子的视觉范围决定了它与之交互的振子的数量。此外，通过在耦合策略中使用适当的反馈参数，我们阐明了被抑制的振荡如何在系统的参数空间中复活。以极限环和混沌振子为例，研究了物体之间的相互作用强度k、视觉范围r和运动速度v等参数在宽范围内的振幅死亡和振荡复活现象。
2017-07-05 nlin.CD
Feedback Induced Death in Coupled Oscillators
研究了具有反馈环的耦合非线性振子系统的振荡死亡问题。我们发现，无论是在小集合还是在大集合中，反馈都会导致振荡死亡。更重要的是，参数空间中的死区显着扩大，甚至在反馈存在的耦合全同振子中也可能发生振荡死亡。我们发现振荡死亡有两种不同的方式，即去同步化和完全同步诱导振荡死亡。反馈引起的振荡死亡可用于抑制意外振荡，例如，在混乱的激光阵列中。
2011-11-10 nlin.AO nlin.CD
Synchrony breakdown and noise-induced oscillation death in ensembles of serially connected spin-torque oscillators
我们考虑集体动力学的串联连接的自旋力矩振荡器的朗道Lifshitz吉尔伯特Slonczewski磁化方程的合奏。接近同宿阻碍同步的自旋扭矩振荡器：当同步合奏经历同宿分岔，Floquet乘数，负责的时间演变的小偏差从合奏平均值，发散。取决于轮廓的配置，足够强的公共噪声，例如通过电路的电流的随机振荡，可以抑制所有振荡器的磁场的进动。我们推导出显式表达式的阈值振幅的噪声，使这种抑制。
2019-04-01 nlin.CD
Experimental observation of a transition from amplitude to oscillation death in coupled oscillators
本文首次报道了耦合极限环振子从振幅死亡（AD）态到振荡死亡（OD）态的一个重要跃迁现象的实验证据。我们考虑两个通过平均场扩散耦合的Van der Pol振子，并证明了这个系统表现出从AD到OD的转变，这在相同的耦合方案下已经在早期的Stuart-Landau振子中得到了证明[T. Banerjee和D. Ghosh，arXiv：1403.2907，2014]。我们表明，AD-OD过渡是由平均场的密度和超过临界值，这种过渡被破坏，进一步，我们表明存在一个非平凡的AD状态，共存的OD。接下来，我们在电子电路中实现该系统，并通过实验确认从AD到OD状态的转变。我们进一步描述了发生这种转变的实验参数区。目前的研究可能会刺激搜索的实际系统中，这一重要的转变的情况下，可以观察到实验。
2014-05-23 nlin.CD
Diverse routes of transition from amplitude to oscillation death in coupled oscillators under additional repulsive link
我们报道了在三个不同的扩散耦合系统中存在从振幅死亡（AD）到振荡死亡（OD）的不同过渡路径，这些系统被对称性破缺的排斥耦合链扰动。对于极限环系统的过渡是通过干草叉分叉（PB），如前所述，但在混沌系统中，它可以通过鞍结或跨临界分叉，这取决于单个系统的潜在动力学的性质。路线的多样性和它们对耦合系统的复杂动力学的依赖性不仅拓宽了我们对这一重要现象的理解，而且可能导致潜在的新的实际应用。
2014-02-13 nlin.CD
Explosive death in coupled oscillators with higher-order interactions
本文研究单纯复形上经共轭或相异变量耦合的 Stuart-Landau 振子，揭示三元高阶相互作用导致振荡到死亡的一级爆炸相变，并解析确定反向转变点。
2023-06-07 nlin.CD
Phaselocked patterns and amplitude death in a ring of delay coupled limit cycle oscillators
研究了一类时滞耦合全同极限环振子在超临界Hopf分岔附近的锁相模式和振幅死态的存在性和稳定性。耦合仅限于最近的邻居，并且是线性的。我们用平面波方法分析了一组离散动力学方程。由此产生的色散关系，这是有效的任何任意数量的振荡器，显示从连续模型得到的类似关系的重要差异。我们讨论了平衡态的一般特征，包括它们对各种系统参数的依赖性。接下来，我们进行了详细的线性稳定性调查，这些国家，以划定其实际存在的地区，并确定其参数依赖于时间延迟。时间延迟被发现，以扩大可能的锁相模式的范围，并有助于有利于他们的稳定性。在时滞和耦合强度参数空间中研究了振幅死亡状态。结果表明，死亡岛区域可以存在任何数量的振子N在有限的时间延迟的存在。一个特别有趣的结果是，当N为偶数时，岛的大小与N无关，但当N为奇数时，岛的大小是N的递减函数。
2004-03-24 nlin.CD
Oscillation death in diffusively coupled oscillators by local repulsive link
本文报道了一个耦合同步振子网络在存在排斥耦合时的振荡死亡。由于局部故障，两个相邻振子之间的相互作用的平均效应和排斥链接的数量随着时间的推移而增长，当死亡场景出现时，排斥链接的演变。导出了两个耦合Landau-Stuart系统的振荡死亡的解析条件。数值结果也证实了振荡死亡的混沌系统，如Sprott系统和Rössler振荡器。我们探讨了全球耦合振子的大型网络中的效果，并发现排斥链接的数量总是小于网络的大小。
2013-08-28 nlin.AO nlin.CD
Time Delay Induced Death in Coupled Limit Cycle Oscillators
我们研究了两个通过时滞耦合相互作用的极限环振子的动力学行为，发现即使它们具有相同的频率，时滞也会导致振子的振幅死亡。我们证明，这种新的制度的振幅“死亡”也存在于大的集合耦合相同的振荡器，并提供定量的措施，这个死亡区域的耦合强度和时间延迟的参数空间。还指出了它对某些生物和物理应用的影响。
1998-05-28 chao-dyn nlin.CD
Time delay control of symmetry-breaking primary and secondary oscillation death
我们表明，振荡死亡作为一种特定类型的振荡抑制，这意味着对称性破缺，可以通过引入时间延迟耦合控制。特别是，我们证明了时间延迟的影响的非均匀稳定状态的稳定性，提供了机会来调制振荡死亡的阈值。此外，我们发现了一种新的类型的振荡死亡代表一个非齐次稳态的二次分岔。
2013-09-23 nlin.AO nlin.CD
Effects of periodically modulated coupling on amplitude death in nonidentical oscillators
研究了周期调制耦合对两个耦合非全同振子振幅死亡的影响。通过调节调制耦合强度的调制幅度和调制频率，可以显著地影响AD域。对于调制耦合，存在一个最佳的调制幅度值，在该最佳调制幅度值下，在参数空间中观察到最大的AD域。对于给定的小调制幅度，AD域随调制频率的减小而增大;对于给定的大调制幅度，AD域随调制频率的减小而减小。利用耦合系统的局部条件李雅普诺夫指数研究了耦合系统中存在周期调制时的AD机理。条件李雅普诺夫指数可以很好地表征AD状态的稳定性。耦合系统从振荡态到AD的过程可以通过条件李雅普诺夫指数从正到负的变化来观察。我们的研究结果对神经科学和动力学控制的工程研究具有重要的应用价值。
2018-10-31 nlin.CD
Occasional coupling enhances amplitude death in delay-coupled oscillators
本文利用偶然耦合的方法研究了时滞耦合振子的振幅死亡问题，该方法隐含了振子间的间歇性相互作用。振幅死亡区域的增强（即，幅度死区的宽度沿控制参数轴的增量）可以使用一对延迟耦合振荡器中的偶然耦合。我们的研究从耦合极限环振子（Stuart-Landau）和耦合混沌振子（Rössler）开始。我们进一步研究耦合水平Rijke管，热声系统的原型模型。振荡状态对于诸如燃烧室的热声系统是非常有害的。因此，振幅衰减的状态总是优选的。我们采用开关耦合（即，方波函数）作为偶然耦合方案耦合到这些耦合振荡器。在单调变化的耦合强度（作为控制参数），我们观察到的振幅死区的增强使用偶尔耦合方案相比，连续耦合方案。为了研究偶尔耦合方案的贡献，我们进行了详细的线性稳定性分析，并解析地解释这种增强耦合极限环振荡器的振幅死区。我们还采用振荡器的频率比和振荡器之间的时间延迟作为控制参数。有趣的是，我们得到了一个类似的增强振幅死亡区使用频率比和时间延迟作为控制参数的存在下，偶尔的耦合。最后，我们利用半波整流波函数（受实际情况启发）在时滞耦合振子中引入偶耦，得到了类似的结果。
2022-10-26 nlin.AO nlin.CD
Explosive death in nonlinear oscillators coupled by quorum sensing
许多生物和化学系统都表现出集体行为，以响应其种群密度的变化。这些元素或细胞通过动力因子或信号分子相互通信。在这项工作中，我们探讨了动态的非线性振荡器，特别是斯图尔特-朗道振荡器和瑞利振荡器，全球相互作用，通过动态代理在周围环境中建模为一个群体感应相互作用。当振荡幅度较小时，系统表现出典型的从振荡态到死态的连续二阶跃迁。然而，有趣的是，当振荡的振幅很大时，我们发现系统显示出从振荡到死亡状态的突然转变，这种转变被称为“爆炸死亡”。因此，群体感应形式的相互作用可以诱导通常的二级跃迁，以及突然的一级跃迁。此外，在爆炸死亡跃迁的情况下，振荡态和死亡态在跃迁点附近的耦合强度范围内共存。这种新出现的滞后机制随着平均场反馈强度的增加而变宽，并且与在生物、化学和物理过程中广泛观察到的滞后有关。
2019-04-24 nlin.AO nlin.CD
Amplitude death in oscillator networks with variable-delay coupling
研究了在耦合和自反馈中包含时变时滞的时滞耦合极限环振子网络中振幅死亡的条件。通过将主稳定性函数形式化以包括具有高频延迟调制的可变延迟连接（即，的分布延迟限制），我们分析了在环形网络的Stuart-Landau振荡器的振幅死亡的制度，并证明了所提出的方法相对于常数延迟的情况下的优越性。稳定的稳定状态的可能性是由独立的网络拓扑结构和耦合参数的局部节点动力学的奇数属性的限制。
2013-11-29 nlin.AO nlin.CD
Amplitude death in systems of coupled oscillators with distributed-delay coupling
本文研究了具有分布时滞的耦合对耦合Stuart-Landau振子系统振荡抑制的影响。振幅死亡的条件得到的强度和相位的耦合，以及平均时间延迟和均匀分布和伽马分布的延迟分布的宽度。分析结果证实了相应的特征方程的特征值的数值计算。这些结果表明，较大的延迟分布宽度增加了参数空间中的振幅死亡区域。在均匀分布的延迟核的情况下，对于足够大的延迟分布宽度，可以实现任意平均时间延迟值的幅度死亡，只要耦合强度具有适当范围内的值。对于延迟的伽马分布，对于平均时间延迟的任意值，幅度死亡也是可能的，只要它超过由耦合相位和分布的幂律确定的某个值。耦合相具有不稳定效应并减少振幅死亡区域。
2012-02-01 math.DS nlin.CD
Delay Effects on Amplitude Death, Oscillation Death, and Renewed Limit Cycle Behavior in Cyclically Coupled Oscillators
研究了分布的弱一般核时滞对循环耦合极限环和混沌振子的影响。对于耦合的Van der Pol振子（实际上，其他振子也是如此），延迟可以产生从振幅死亡（AD）或振荡死亡（OD）到Hopf分岔诱导的周期行为的转变，延迟极限环分别随着延迟朝向或远离分岔点而收缩或增长。从AD到OD的转变在这里是通过干草叉分叉介导的，正如前面在其他耦合中所看到的那样。此外，这里的循环耦合无延迟van der Pol系统已经处于AD/OD状态，并且引入延迟允许振荡和AD/OD，因为延迟参数变化。这与其他极限环系统相反，在其他极限环系统中，单独的扩散耦合不会导致AD/OD的发生。对于单个振子是混沌的系统，例如Sprott振子系统或具有参数强迫的耦合van der Pol-Rayleigh系统，延迟可能会产生AD/OD（如Sprott情况），AD到OD的转变现在通过跨临界分叉发生。然而，这可能是不可能的，延迟可能只是改变吸引子的形状。然而，在这两种情况下，增加的延迟强度往往会导致系统具有更简单的行为，简化吸引子的形状，或者在振荡的情况下缩小它。
2020-02-12 math.DS nlin.CD
Different kinds of chimera death states in nonlocally coupled oscillators
研究了对称破缺形式的非局域耦合Stuart-Landau振子网络中非等时性参数的意义。我们观察到，非等时性参数的存在导致嵌合体死亡区域的结构变化，同时改变相互作用的强度。这导致存在不同类型的嵌合体死亡状态，例如多嵌合体死亡状态、I型周期性嵌合体死亡（PCD）状态和II型周期性嵌合体死亡（PCD）状态。我们还发现，在这两种类型的PCD状态的周期域的数量呈指数下降的耦合范围的增加，并服从非局部耦合下的幂律。此外，我们还分析了嵌合体死亡状态的结构变化，通过减少相近似的动力学方程组的系统相模型。我们还简要地研究了非等时性参数对嵌合态的影响，指出了多嵌合态的存在与耦合范围的关系。此外，我们还分析了嵌合体死亡状态的振荡器的固有频率的扰动的鲁棒性。
2016-05-04 nlin.AO nlin.CD
Amplitude death and synchronized states in nonlinear time-delay systems coupled through mean-field diffusion
我们探索和实验证明振幅死亡（AD）的现象，并通过同步状态，导致AD耦合{ \it内在的时间延迟}超混沌振子通过平均场扩散相互作用相应的过渡。我们确定了一个新的同步过渡的情况下，导致AD，即AD之间的过渡，广义预期同步（GAS），完全同步（CS），广义滞后同步（GLS）。这种转变是由与各个系统相关的{ \it固有时延}的差异的变化所介导的，并且在具有{ \it耦合时延}的非延迟系统或耦合振荡器中没有类似物。我们进一步表明，对于相等的内在时间延迟，增加耦合强度的结果在从非同步状态到AD状态通过同相（完全）同步状态的过渡。使用Krasovskii-李雅普诺夫理论，我们推导出的稳定性条件，预测发生的GAS，GLS和CS的参数区域;此外，使用线性稳定性分析，我们推导出AD的发生条件。我们使用适当的同步流形的误差函数和相似函数的修改形式，提供定量支持GLS和GAS。我们演示了所有的情况下，在一个电子电路实验，实验时间序列，相平面图，和广义自相关函数计算的实验时间序列数据被用来确认发生的所有现象的耦合振荡器。
2014-05-15 nlin.CD
Dynamical behaviours in time-delay systems with delayed feedback and digitized coupling
本文考虑一个通过单向正反馈连接成一个环的时滞动力系统网络，该网络具有常时滞耦合。对于环拓扑上的Mackey-Glass系统，我们发现了当相关参数被调节时，系统的振幅死亡、等熵同步和相位翻转分岔等现象。利用线性稳定性分析和主稳定性函数方法，在参数空间中分别预测了振幅死亡和同步态的区域，并研究了不同状态之间的跃迁性质。对于大量处于相同动力学组态的系统，我们观察到了splay态、混合splay态和锁相团簇。我们将研究扩展到数字化耦合的情况，并观察到这些紧急状态仍然存在。然而，采样和量化减少了幅度死亡的区域，并诱导相位翻转分岔。
2014-11-05 nlin.CD
Transition from amplitude to oscillation death in a network of oscillators
我们报告了从均匀稳态（HSS）到非均匀稳态（IHSSs）在全球耦合的同振子网络的过渡。我们扰动了网络中的同步人口与一些本地负平均场链接。据观察，整个人口分裂成两个集群为一定数量的负平均场链接和特定范围内的耦合强度。为了进一步增加相互作用的强度，这些集群崩溃到HSS，然后过渡到IHSS。我们分析确定HSS的起源和过渡到IHSS的负平均场链接的数量和相互作用的强度使用还原论的方法模型网络中的两个集群状态。以典型的Landau-Stuart极限环系统和混沌Rossler振子为动力学节点的网络为例，验证了所得结果.在从HSS到IHSS的过渡过程中，网络遵循图灵型对称破缺叉或跨临界分岔，这取决于系统动力学。
2014-09-29 nlin.CD
Resurgence of oscillation in coupled oscillators under delayed cyclic interaction
本文研究了耦合动力学单元通过时滞循环模相互作用的系统中振幅死亡和振荡从抑制态的恢复。为了使振荡从振幅死态复活，我们在循环耦合形式中引入了非对称性和反馈参数，结果耦合振荡系统的死区由于较高的非对称性和较低的反馈参数值而缩小.导出了两个耦合极限环振子振幅死亡和恢复的解析条件，并进行了数值模拟，验证了理论结果。我们还报道了在全同耦合振子网络中，振荡的死态和从猝灭态的复活是可能的。利用混沌Lorenz振子对该机制进行了验证。
2017-07-18 nlin.AO nlin.CD
Design of coupling for synchronization in time-delayed systems
本文提出了一种针对时滞动力系统期望同步的时滞耦合设计方法。我们研究了非匹配振子的同步、反同步、滞后同步、反滞后同步、振幅死亡（或振荡死亡）和广义同步.在不同的同步机制中，吸引子的大小的缩放成为可能。我们实现了一种混合同步，其中同步，反同步共存于不同的状态变量对的耦合系统。利用Krasovskiii-Lyapunov函数理论和Hurwitz矩阵判据建立了同步的稳定性条件。我们提出了使用Mackey-Glass系统和延迟Rössler系统的数值例子。
2012-07-03 nlin.CD
Explosive oscillation death in coupled Stuart-Landau oscillators
近年来，爆炸相变，如爆炸渗流、爆炸同步等引起了人们广泛的研究兴趣。到目前为止，大多数现有的作品研究Kuramoto型模型，其中只涉及相变量。在这里，我们报告的发生爆炸振荡淬火耦合斯图尔特-朗道振荡器，结合相位和振幅动态系统。我们观察到三种具有不同微观发生机制的典型情景，即，普通振荡死亡、层次振荡死亡和簇爆发振荡死亡，分别对应不同频率分布的振子。我们进行了理论分析，并获得后向转变点，这是独立的具体的频率分布。数值结果与理论预测一致。
2017-03-01 nlin.AO nlin.CD physics.soc-ph
Birth and Death of Chimera: Interplay of Delay and Multiplexing
相干-非相干动力学共存的嵌合态由于其广泛的适用性，近年来引起了人们的广泛关注。我们研究了多路网络框架中具有延迟相互作用的非局部耦合的相同混沌映射，发现延迟和多路复用的相互作用会导致嵌合体状态的增强或抑制，这取决于层中延迟值的分布以及奇偶性。此外，我们报告了一个层嵌合态的存在，一个层显示相干和另一层展示非相干的动力学演化。这里展示的丰富多样的动力学行为可以用来进一步深入了解现实世界的网络，这些网络固有地拥有这种具有延迟交互的多层架构。
2016-10-06 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Transition from amplitude to oscillation death under mean-field diffusive coupling
研究了通过平均场扩散耦合的极限环振子从振幅死（AD）态到振荡死（OD）态的转变。我们表明，这种耦合方案可以诱导一个重要的转变，从AD到OD，即使在{ \it相同}极限环振荡器。我们确定了一个参数区域，OD和一个新的{ \it非平凡} AD（NT-AD）状态共存。与AD相比，NT-AD状态是唯一的，因为它是由亚临界干草叉分叉产生的，并且参数失配不支持而是破坏这种状态。我们将我们的研究扩展到平均场耦合振子网络，以表明过渡方案保持和振子形成两个集群状态。
2014-05-15 nlin.CD nlin.PS
Chimera-Like Coexistence of Synchronized Oscillation and Death in an Ecological Network
我们报道了一种新的时空状态，即在一个现实的非局域耦合振子生态网络中，{ \it同步振荡}和{ \it稳定稳态}（CSOD）的嵌合体状不协调共存.与{ \it嵌合体}和{ \it嵌合体死亡}状态不同，在CSOD状态下，相同的振子自组织成两个共存的空间分离的域：在一个域中，相邻的振子显示同步振荡，而在另一个域中，相邻的振子随机地填充同步振荡状态或稳定的稳态（我们称之为死亡状态）。我们发现非定域性和耦合强度的相互作用导致了两条通向CSOD态的路径：一条是从振幅嵌合体和死亡共存的混合态，另一条是从全局同步态.我们进一步探讨了这项研究在生态学中的重要性，为空间同步性和全球物种灭绝之间的关系提供了新的见解。
2015-06-06 nlin.AO nlin.CD
Master Stability Islands for Amplitude Death in Networks of Delay-Coupled Oscillators
本文提出了一种分析延迟耦合振荡器网络幅死稳定性的主稳定函数方法。与熟悉的MSF瞬时耦合网络，通常有一个单一的输入编码的网络拉普拉斯矩阵的特征值的影响，延迟耦合网络，我们表明，这样的MSF一般需要两个额外的输入：时间延迟和耦合强度。为了利用MSF预测任意网络的AD的稳定性，对于一个选定的非线性系统（节点动态）和耦合函数，我们引入了主稳定性岛（MSI）的概念，这是二维的稳定性岛的延迟耦合空间与第三维（“海拔”）编码的特征值，导致稳定的AD。我们计算的MSFs和相应的MSIs几个常见的混沌系统，包括Rossler，Lorenz，和陈的系统，并发现，它通常是可能的，以实现AD和非零的时间延迟是必要的AD状态的稳定。
2016-03-14 math.DS nlin.CD
Basin stability measure of different steady states in coupled oscillators
本文研究了耦合振子鞍不动点的稳定性，其中单个振子具有鞍不动点。耦合振子可能具有两种结构上不同类型的抑制状态，即振幅死亡和振荡死亡。鞍平衡点的稳定化是指系统的振幅死亡状态，在此状态下，系统的振荡停止，所有的振子通过逆分叉收敛到唯一的稳定定态。由于振荡死亡状态的多稳定性特征，线性稳定性理论无法解析地分析这种状态的稳定性，所以我们通过盆稳定性度量来量化所有的状态，盆稳定性度量是一个通用的非局部非线性概念，它与吸引盆的体积相互作用。我们还观察到多簇振荡死亡状态在随机网络中，并测量它们使用盆稳定性框架。为了探索这种现象，我们选择了一个网络的耦合达芬-霍姆斯和洛伦兹振荡器是通过平均场耦合相互作用。我们研究了不同稳定状态的盆地稳定性如何依赖于平均场密度和耦合强度。我们还解析推导出不同的稳定状态的稳定性条件，并通过严格的分岔分析确认。
2017-07-06 nlin.AO nlin.CD
Amplitude and phase dynamics in oscillators with distributed-delay coupling
本文研究了分布时滞耦合对非全同耦合Stuart-Landau振子系统动力学行为的影响。对于均匀和伽玛延迟分布核，振幅死亡的条件得到的平均频率，频率失谐和参数的耦合，包括耦合强度和相位，以及平均时间延迟和延迟分布的宽度。为了进一步了解振幅死区内的动态，相应的特征方程的特征值进行了数值计算。系统的振荡动力学也研究了振幅和相位表示。各种分支的锁相解决方案，并分析其稳定性为不同类型的延迟分布。
2012-09-01 nlin.CD
Isochronal synchrony and bidirectional communication with delay-coupled nonlinear oscillators
我们提出了一个基本的机制等时同步和相互延迟耦合混沌系统的通信。我们发现，两个池田环形振荡器（IRO），相互耦合的传播延迟，同步时，都是对称驱动的第三池田振荡器。这种同步操作，在两个延迟耦合振荡器单独不稳定，有利于同时，双向通信的消息与混沌载波波形。这种结合双向和单向耦合的方法代表了使用空间分布和内部同步的多组分系统的中介驱动信号的广义同步的应用。
2006-10-10 nlin.CD
Chimera Death: Symmetry Breaking in Dynamical Networks
对于具有非局域拓扑结构和破环耦合的一般振荡器网络，我们建立了新的部分相干非均匀空间模式，它结合了嵌合体状态（共存的不一致的相干和非相干域）和振荡死亡（振荡抑制）的特征，我们称之为嵌合体死亡。我们表明，由于非定域性的相互作用和耦合导致的旋转对称性破坏，从振荡行为到稳态状态的两种不同情况是可能的：通过同相同步振荡从振幅嵌合体到嵌合体死亡的转变，以及直接突变较大耦合强度的转变。
2014-02-03 nlin.AO nlin.CD
Universal occurrence of mixed-synchronization in counter-rotating nonlinear coupled oscillators
通过耦合反向旋转耦合非线性振子，我们观察到同一系统的不同动力学变量之间的“混合”同步。还观察到振幅死亡现象。对于具有同向旋转耦合振子的耦合系统的结果也作了详细的比较。Landau-Stuart和Rossler振荡器的结果。
2010-08-16 nlin.CD
Synchronization of Chaotic Oscillators due to Common Delay Time Modulation
我们发现了两个相同的混沌系统^M之间的同步行为，当它们的延迟时间被一个共同的不规则信号调制时。这一现象在两个相同的混沌映射和两个相同的混沌振子中都得到了证明，其中混沌映射的延迟时间由一个公共的混沌或随机信号驱动，而混沌振子的延迟时间由另一个混沌振子的信号驱动。我们用李雅普诺夫指数分析了这一现象，并讨论了它与广义同步的关系。M
2004-08-26 nlin.CD
Synchronization of networks of oscillators with distributed delay coupling
本文研究了节点间耦合具有一定分布时滞的网络中同步状态的稳定性，提出了一种广义主稳定函数方法。使用一个通用的例子的斯图尔特-朗道振荡器，它示出了如何在网络中的同步解决方案的稳定性与分布延迟耦合可以通过Floquet指数的半解析计算确定。完全同步和集群或splay状态的稳定性分析说明了几个实际上重要的延迟分布和网络拓扑结构的选择。
2014-10-27 nlin.CD
Environment induced Symmetry Breaking of the Oscillation-Death State
我们调查的影响，一个共同的外部系统，我们称之为一个共同的环境，上的振荡器死亡（OD）状态的一组Stuart-Landau振荡器。这组振子在与外部系统解耦时产生完全对称的OD态，即两个OD态以相等的概率出现。然而，值得注意的是，当耦合到一个共同的外部系统时，这种对称性明显被打破。对于指数衰减的外部系统，对称性破缺是非常明显的低环境阻尼和强干扰环境耦合。这是显而易见的，通过从对称到不对称的状态发生在一个关键的制冷剂环境耦合强度和环境阻尼率的急剧转变。此外，我们考虑时变连接到共同的外部环境，与一小部分的干扰器环境的链接开关。有趣的是，我们发现由环境耦合引起的不对称性随着这种开关连接的分数的增加而呈幂律减小。这表明闪烁的干扰器-环境链接可以恢复OD状态的对称性。最后，我们证明了我们的结果为一个恒定的外部驱动的一般性，并发现显着的对称性破缺的OD状态以及。当恒定环境驱动力较大时，OD态的非对称性很大，并且随着驱动力-环境耦合的增加，对称态和非对称态之间的转变非常剧烈。因此，我们的研究结果表明，环境耦合诱导机制的某些OD状态的流行在一个系统的振荡器，并提出了一个潜在的过程，获得某些国家优先在合奏的振荡器与环境介导的耦合。
2018-06-04 nlin.AO nlin.CD
Phase-locking in $k$-partite networks of delay-coupled oscillators
我们研究的相位振荡器，分为$k$集，与时间延迟耦合相互作用{ \em只}在不同的集合或分区振荡器之间的合奏的动力学。因此，交互网络形成$k-$分图。我们观察到各种锁相状态，其中包括，除了同相完全同步的解决方案，各种splay集群的解决方案，一个分区内的所有振荡器同步和振荡器之间的相位差在不同的分区是$2π/k$的倍数。这样的解决方案存在独立的延迟，我们确定这些锁相解决方案的存在的$k-$ partite系统的广义稳定性标准。随着时间延迟的增加，多稳定性增加：上述通用解决方案与许多其他部分同步的解决方案共存。我们应用E-Antonsen方法对对称$k-$图的特殊情形进行分析，得到了吸引同步流形的一个时滞微分方程.与数值结果的协议的具体情况下的振荡器的三方晶格（$k=3$情况）是优秀的。
2021-10-25 nlin.CD
Delay-Induced Resonance in the Time-Delayed Duffing Oscillator
时滞诱导共振现象意味着在非线性系统中，时滞项可以被用作由保持相同频率的外部强迫引起的振荡的有效增强器。这是可能的参数的时间延迟诱导持续振荡。在这里，我们研究了过阻尼和欠阻尼时滞Duffing振子中的这种类型的共振，并探索了一些新的特征。其中之一是共轭现象：由时滞引起的振荡可以通过强迫而增强，而不改变其频率。当由时间延迟引起的振荡的频率与由强迫引起的振荡的频率相匹配时，谐振发生，反之亦然。这是一个有趣的结果，因为两种扰动的性质不同。即使对于参数的时间延迟不会引起持续的振荡，我们表明，共振可能会出现以下不同的机制。
2019-09-25 nlin.CD
Chimera death induced by the mean-field diffusive coupling
最近，在非局部耦合的全同振子网络中发现了一种新的动力学状态，称为{ \it嵌合死亡}[A. Zakharova，M. Kapeller和E. Schöll，Phy.Rev.Lett. 112，154101（2014）]，其被定义为空间相干和非相干振荡死态的共存。这种状态是由于非定域性和对称性破缺的相互作用而产生的，从而弥合了两个重要的动力学状态，即嵌合体和振荡死亡之间的差距。在本文中，我们表明，嵌合体死亡可以诱导在网络的一般相同的振子与平均场扩散耦合，从而我们建立了一个非本地耦合是不必要的，以获得嵌合体死亡。我们发现了一个新的过渡路径嵌合死亡状态，即从同相同步振荡到嵌合死亡通过整体振幅死亡状态。我们归因于嵌合体死亡的发生在极限条件下的网络的分叉结构，并表明，多集群嵌合体死亡状态可以通过适当的初始条件的选择。
2014-09-28 nlin.CD nlin.PS
Synchronization of two coupled massive oscillators in the time-delayed Kuramoto model
本文研究时滞二阶 Kuramoto 模型中两个耦合大质量振子的同步行为，发现时间延迟可导致锁相解多稳态且稳定性随惯性增加而降低，并揭示了非锁相解的周期与混沌现象。
2024-08-29 nlin.CD
Extreme events in Fitzhugh-Nagumo oscillators coupled with two time delays
我们研究了两个相同的FitzHugh-Nagumo振子与一个或两个不同的时间延迟耦合。如果仅使用单个延迟耦合，则延迟的长度确定同步流形是横向稳定的还是不稳定的，表现出混合模式或混沌振荡，其中小振幅振荡总是同相的，但大振幅振荡分别是同相或异相的。对于两个延迟，我们发现一个复杂的动力学，其中包括一个不规则的小振幅振荡，同相和异相大振幅振荡，也称为事件的变化。这种瞬态混沌动力学夹在冒泡过渡和井喷分叉之间。
2017-06-28 nlin.CD
Large coupled oscillator systems with heterogeneous interaction delays
为了发现非均匀通信延迟对耦合振子大系统动力学的一般影响，本文研究了一个包含交互延迟分布的Kuramoto模型的修正。通过将注意力集中在原系统的不变流形上的约化动力学上，我们推导出了系统的控制方程，我们使用它来研究非相干态的稳定性和从稳定非相干态到稳定相干态的动力学过渡行为。我们发现，分布函数的延迟可以大大改变系统的动力学。
2009-05-06 nlin.CD
Driven response of time delay coupled limit cycle oscillators
研究了两个极限环振子通过时滞耦合相互作用的系统的周期受迫响应。详细的分岔图中的参数空间的强迫振幅和强迫频率得到各种有趣的限制，使用数值和分析手段。特别是，耦合强度的影响，固有频率传播的两个振荡器和时间延迟参数上的卷吸域的大小和性质的划定。在耦合强度和时滞的空间中，系统在某些临界轮廓线上表现出非线性响应。时间延迟提供了一种新颖的调谐旋钮，用于在宽频率范围内控制系统响应，这可能具有重要的实际应用。
2003-11-20 nlin.CD
Complete chaotic synchronization and exclusion of mutual Pyragas control in two delay-coupled Rössler-type oscillators
两个相同的混沌振子，通过时间延迟信号相互耦合，表现出非常复杂的模式，完全同步的动力学，包括稳态和周期以及混沌振荡。我们已经在实验上观察到这些同步状态的延迟耦合电子电路，并分析了其稳定性的数值模拟和分析计算。我们发现，纵向和横向稳定性的条件在很大程度上相互排斥，并防止例如Pyragas控制轨道的同步。最引人注目的是观察到完全混沌同步的大延迟时间，这不应该被允许在给定的耦合方案的背景下的实际范例。
2011-06-22 nlin.CD
A probability based approach on ananlyzing dynamics of oscillators on a bidirectional ring with propagation delay
本文提出了一种分布在具有传播延迟的双向环上的脉冲耦合振子模型。在基于该模型的数值模拟中，我们观察到在一定的延迟因子$α$范围内的混沌现象。为了找到这些现象的原因，我们使用了一种新的基于概率的分析方法。该方法将相邻振子看作随机因素，计算相邻振子对振子相位变化影响的数学期望。通过将这种影响的期望值添加到Mirolla和Strogatz提出的点火图$h(ϕ)$中，发明了概率点火图$H$。通过从$H$的图中观察到$H$的迭代行为，我们成功地建立了一种将混沌现象与$H$的图联系起来的方法。
2005-07-01 nlin.CD
Time Delay Effects on Coupled Limit Cycle Oscillators at Hopf Bifurcation
本文详细研究了时滞对耦合极限环振子集体动力学的影响。对于一个简单的模型，由两个振子的时间延迟耦合，数值和解析解得到的分岔图显示了显着的变化，在振幅死亡，锁相和非相干区的稳定性边界。一个新的结果是，即使在两个振荡器之间的频率不匹配的情况下，振幅死亡的发生。得到了类似的结果，N个振荡器的阵列与延迟平均场耦合和区域的耦合强度和时间延迟的参数空间中的这种振幅死亡被量化。给出了N趋于无穷大（热力学）极限的一般解析结果，并讨论了时滞效应对物理应用的影响。
1999-01-15 chao-dyn nlin.CD
Quantum Turing bifurcation: Transition from quantum amplitude death to quantum oscillation death
在[Phys. Rev. Lett.]中报道了通过耦合振荡器中的图灵分叉从均匀稳态到非均匀稳态的重要转变。{ \bf 111}，024103（2013）]。然而，量子领域的情况还有待观察。在本文中，我们发现了耦合量子振子中图灵分支的量子模拟。我们表明，一个均匀的稳定状态转化为一个非均匀的稳定状态，通过耦合量子vanderPol振荡器的分歧。我们证明了我们的结果，通过直接模拟的量子主方程的Lindblad形式。我们进一步支持我们的意见，通过分析处理的嘈杂的经典模型。我们的研究探讨了量子-经典界面上的典型图灵分叉，并为其更广泛的理解打开了大门。
2021-06-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Quantum manifestations of homogeneous and inhomogeneous oscillation suppression states
研究了耦合全同量子振子中均匀和非均匀振荡抑制态的量子表现。考虑通过加权平均场扩散耦合的量子vanderPol振子，利用开放量子系统的形式，我们证明了依赖于耦合和平均场密度，存在两种类型的量子振幅死亡，即压缩和非压缩量子振幅死亡.令人惊讶的是，我们发现在经典极限下的量子振子中不存在非均匀振荡抑制态（或振荡死亡态）。然而，在深量子体系中，我们发现了一种振荡类死态，这种振荡类死态通过维格纳函数的破缺分岔表现在相空间中。我们的结果还暗示了通过“量子”图灵型分岔从量子振幅死亡态到振荡死亡态的可能性。我们相信，量子振荡死态的观测将加深我们对量子域中破缺动力学的认识。
2020-11-19 nlin.AO nlin.CD quant-ph
Transition from homogeneous to inhomogeneous limit cycles: Effect of local filtering in coupled oscillators
我们报道了耦合全同振子中一个有趣的极限环破缺跃迁，即从齐次极限环振荡到非齐次极限环振荡的连续跃迁。所观察到的转变是从振幅死亡的图灵型突变转变的振荡模拟（即，稳定均匀稳态）到振荡死亡（即，稳定的非均匀稳定状态）。这种新的转变发生在参数区的发生节奏和振荡死亡的结果存在的本地过滤的耦合path. We认为范式振荡器，如Stuart-Landau和van der Pol振荡器下的平均场耦合低通或全通滤波自反馈和通过严格的分岔分析，我们探索这种转变的起源。此外，我们通过实验证明了所观察到的过渡，这建立了其鲁棒性的参数波动和噪声的存在。
2018-04-19 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Bifurcations and Amplitude Death from Distributed Delays in Coupled Landau-Stuart Oscillators and a Chaotic Parametrically Forced van der Pol-Rayleigh System
在著名的耦合Landau-Stuart系统以及具有参数强迫的混沌van der Pol-Rayleigh系统中引入了由“弱通用核”建模的分布时滞。这些系统通过“线性链技巧”而接近。研究了系统的线性稳定性分析和产生Hopf分岔的条件，包括分岔时的规范形和极限环吸引子的稳定性。在所有三个系统中，在Hopf分叉处的延迟参数$a=a_{Hopf}$的值挑选出振幅死亡（AD）的开始，具有较大值的振荡（对应于较弱的延迟）。在Landau-Stuart系统中，$a>a_{Hopf}$的Hopf极限环在系统参数的极大变化下是非常稳定的，并且不发生进一步的对称破缺、循环折叠、翻转、跨临界或Neimark-Sacker分叉.这是可以预期的，因为相应的无延迟系统在其各自的参数的宽范围内是鲁棒振荡器。数值模拟揭示了当参数被推入后霍普夫区域时，相空间中极限环的强烈扭曲和旋转，并揭示了其他特征，例如极限环吸引子上物理变量的振荡幅度和时间周期如何变化。延迟和其他参数的变化。对于混沌系统，非常强的延迟仍然可能导致振荡的停止和AD的开始（即使对于倾向于对抗这种现象的相对大的系统强迫值）。另一个重要的系统参数的变化，参数激励，导致一个丰富的序列的动力学行为，从一个政权（或类型的吸引子）到下一个被仔细跟踪的分叉。
2020-02-13 math.DS nlin.CD
Mixed mode oscillation suppression states in coupled oscillators
我们报道了一种新的集体动力学态，即{ \it混合模振荡抑制}态，其中耦合振子系统的不同变量集表现出不同类型的振荡抑制态.我们确定了它的两个变体：第一个是{ \it混合模式死亡}（MMD）状态，其中耦合振子系统的一组变量显示振荡死亡（OD）状态，而其余的在相同的参数条件下处于振幅死亡（AD）状态。在第二种混合死亡状态（我们称之为MNAD状态）中，同一系统的不同变量集同时出现非平凡的MNAD和单稳态AD状态。在一般耦合方案下，我们在聚合混沌Lorenz系统和类Lorenz系统中发现了这些态。我们确定，而反射对称性破缺是负责的MNAD状态，在MMD状态的反射和平移对称性的破坏结果。利用严格的分岔分析，我们建立了MMD和MNAD状态的发生，并在参数空间映射其过渡路线。此外，我们报告的{ \it第一}的MMD和MNAD状态的实验观察，支持我们的理论结果。我们相信，这一研究将拓宽我们对振荡抑制态的理解，并可能在许多实际物理系统中得到应用，如激光系统和地磁系统，它们的数学模型都是模仿Lorenz系统的。
2015-08-18 nlin.AO nlin.CD
Cooperative dynamics in coupled systems of fast and slow phase oscillators
我们提出了一个耦合系统的快速和缓慢的相位振荡器。我们观察到两步过渡到准周期运动的直接数值模拟这个耦合振子系统。利用E-Antonsen方法推导出了低维的序参量方程。通过对耦合振子系统和降维方程的数值计算结果的比较，验证了该方法的适用性。我们进一步研究了几个有趣的现象，其中快速和慢速振荡器之间的相互作用发挥了重要作用。在一定的参数范围内，由于与慢振子的兴奋性相互作用，快振子间歇性地出现。慢振子由于与快振子的相互作用而经历一种振荡器死亡现象。这个振荡器的死亡被解释为一个简单的相位方程中的鞍结分岔的结果，使用快速振荡的时间平均。最后，我们展示了慢振子和快振子之间的1：m级宏观同步。
2016-02-02 nlin.AO nlin.CD
