Unique Pseudo-Expectations for Hereditarily Essential $C^*$-Inclusions
本文研究遗传本质$C^*$-包含的伪期望唯一性公开问题，对扭$C^*$-动力系统对应的几类包含给出肯定回答，同时构造反例否定一般情形，并指出正则情形仍可能成立。
2025-01-17 math.OA
Unique expectations for discrete crossed products
设$G$是一个离散群，它通过$*$ -自同构作用在有单位元的$C^*$ -代数$\mathcal{A}$上.我们的特点（在动力学方面）时，包含$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes_r G$有一个独特的条件期望，当它有一个独特的伪期望（在皮茨的意义上）。纳入$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes G$也是如此。作为应用，我们（稍微）加强了Kishimoto和Archbold-Spielberg关于$C^*$ -simplicity of $\mathcal{A} \rtimes_r G$的结果.
2017-07-28 math.OA
Regular ideals, Ideal Intersections and Quotients II
University of Dayton（代顿大学）；Ohio University（俄亥俄大学）；University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
研究\(C^*\) - 代数正则包含中\(A\)的正则理想描述、正则理想商保持性质的条件，特别关注伪卡尔丹包含，证明其正则理想商仍是伪卡尔丹包含并描述商的卡尔丹包络。
2026-07-21 math.OA
Aperiodicity: the almost extension property and uniqueness of pseudo-expectations
我们证明了标题中关于C* 代数-代数A包含在C* 代数-代数B中的条件之间的关系，并且我们还将这一关系与当B是A上的群、逆半群或étale广群胚的作用的交叉积时的其他几个性质联系起来。我们证明了非周期C*-包含具有唯一的伪期望。此外，如果唯一伪期望是忠实的，则A在Cuntz预序意义下支持B。几乎扩张性质意味着非周期性，如果B是可分的，则反之亦然。交叉积包含具有几乎扩张性质当且仅当作用的对偶广群是拓扑主群。拓扑自由的作用总是非周期的。若A是可分的或I型的，则拓扑自由性、非周期性和具有唯一的伪期望等价于A在所有中间C* 代数中检测理想的条件.此外，如果B是可分的，则所有这些条件都等价于几乎扩张性质。
2021-08-16 math.OA
Strong Morita equivalence for conditional expectations
考虑了小$C^*$-代数具有大$C^*$ -代数的近似单位的$C^*$-代数的两个包含及其两个有界双模线性映射空间.我们假设$C^*$ -代数的两个包含是强Morita等价的。本文证明了从所有有界双模线性映射空间之一到另一个空间存在等距同构，并研究了等距同构的基本性质。利用这种等距同构，我们定义了双模线性映射的Picard群，并讨论了双模线性映射的Picard群。
2021-07-27 math.OA
A Complete Characterization of Cartan Inclusions of Finite Dimensional $C^*$-algebras
Department of Mathematics and Statistics, Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院数学与统计系）
该研究根据包含矩阵给出有限维$C^*$代数Cartan包含的完全刻画，证明其等价于无重数矩阵条件或存在唯一条件期望。
2026-08-14 math.OA
Inclusions of simple $C^*$-algebras
证明了如果一个简单$C^*$ -代数到它的$C^*$ -子代数上的条件期望满足Pimsner-Popa不等式，则存在一个拟基.作为应用，我们建立了有限群（更一般的是有限维Kac代数）在单$C^*$ -代数上的外作用的Galois对应.我们还介绍了部门的概念，稳定的简单$C^*$ -代数和纯无限简单$C^*$ -代数的Cuntz标准式，并讨论了几个应用，包括它们的关系，$K$ -理论。
2001-06-13 math.OA
Full factors and co-amenable inclusions
我们表明，如果$M$是一个完整的因素和$N \subset M$是一个合作的子因子与期望，那么$N$也是完整的。这回答了Popa 1986年提出的一个问题。推广了Tomatsu的一个定理，证明了若$M$是满因子，$σ\colon G \curvearrowright M$是紧群$G$的外作用，则$σ$自动极小，$M^G$是$M$中有w-谱隙的满因子.最后，在附录中，我们给出了一个事实，证明了几个自然的概念的可协包含$N\subset M$的冯诺依曼代数是等价的，从而关闭的循环的影响，在Anantharaman-Delaroche的论文在1995年。
2019-06-15 math.OA
Regular inclusions of simple unital $C^*$-algebras
Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）；Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
该研究证明了简单单位C*代数包含的正则性条件，涉及有限群作用和Watatani指数的整数性质。
2024-04-10 math.FA math.OA
Oracle computability of conditional expectations onto subfactors
我们发起了对子因素的条件期望的有效研究。我们的主要结果是，如果$M$是一个存在封闭的II $_1$因子与一个W-频谱间隙子因子$N$，那么到$N$的条件期望函数可以计算从（图灵）oracle计算的$M$的介绍，列入$N$到$M$，和频谱间隙函数对$(M,N)$。
2020-02-07 math.LO math.OA
Structure for Regular Inclusions
研究了有单位元的C* 代数-代数对（C，D），其中D是C的正则交换子代数.当D是C中的MASA时，证明了C到D的内射包络I（D）的完全正单位映射E的存在唯一性，其对D的限制是D上的恒等式.证明了E的左核L（C，D）是C极大的关于与D有平凡交的唯一闭双边理想.当L（C，D）=0时，我们证明了MASA D范数C.我们应用这些结果推广了文献中关于介于D和C之间的范数闭子代数的等距同构的已有结果。在构造C相对于D的坐标时，映射E可以用作条件期望的替代。Kumjian和Renault的坐标结构可以部分地扩展到不存在条件期望的设置。作为一个例子，我们考虑了C是有单位的交换C* 代数-代数D与作为D的自同构的任意离散群的约化交叉积的情形.我们刻画了D在C中的相对交换子D '在群作用的动力学方面是阿贝尔的，并证明了当D'是阿贝尔的时，L（C，D '）=0。该设置产生不存在C到D'的条件期望的示例。当C是可分的，并且D是C中的正则MASA时，我们证明了D上的纯态集在D中是稠密的。我们引入了一类新的表现良好的状态扩展，兼容的状态，我们确定兼容的状态时，D是一个MASA在C中的组构建从本地动态附近的纯状态D。一个特别好的正则包含类是C*-对角包含类。我们表明，对（C，D）定期嵌入到一个C*-对角线精确时，兼容状态的左内核的交集是平凡的。
2012-04-07 math.OA
A planar algebraic description of conditional expectations
设$\mathcal{N}\subset\mathcal{M}$是任意von Neumann代数的单位包含.利用包含态射$ι:\mathcal{N}\to\mathcal{M}$及其共轭态射$\overlineι:\mathcal{M}\to\mathcal{N}$的共轭方程的解，给出了有限指标正规忠实条件期望$E:\mathcal{M}\to\mathcal{N}\subset\mathcal{M}$及其共轭$E':\mathcal{N}'\to\mathcal{M}'\subset\mathcal{N}'$的2-{ $C^*$ }-范畴/平面代数刻画.特别地，条件期望的指数理论在完全一般性上允许2-{ $C^*$ }-范畴公式。此外，我们证明了一对$(\mathcal{N}\subset\mathcal{M}, E)$，如上所述，可以描述的Q系统，反之亦然。这些结果是由于Longo在子因子/简单张量单位的情况下[Lon 90，Thm.\ 5.2]，[Lon94，Thm.] 5.1]。
2022-10-31 math.CT math.OA math.QA
On the weak relative Dixmier property
证明了具有忠实正规条件期望的vonNeumann代数的每个包含都具有弱的相对Dixonian性质。这回答了Popa \cite{Po99}的一个问题。利用Ellis引理对紧凸半群的证明进行了改进。
2019-07-01 math.OA
Regular ideals, ideal intersections, and quotients
本文研究 C*-代数包含中正则理想的关系，证明在正则包含且存在忠实不变条件期望时，A 与 B 的正则理想格同构，并刻画商保持性质及约化交叉积中的正则理想。
2023-11-29 math.OA
Higher reflections and entropy of canonical shifts for inclusions of $C^*$-algebras with finite Watatani index
本文研究了C*代数包含中反射算子与规范移位熵的关系，改进了Young不等式常数并建立了与Watatani指数的联系。
2025-07-17 math.FA math.OA
On various notions of distance between subalgebras of operator algebras
Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
本文研究了算子代数子代数之间距离概念的比较，并证明了某些情况下中间子代数集合的有限性，同时提供了具体距离计算的例子。
2024-03-09 math.OA
Towards the Carpenter's Theorem
设M是II_1因子，A是M中的masa，E是A上唯一的条件期望.在一些技术性的假设下，包含在M中的A，这适用于任何半正则masa的一个可分的因素，我们表明，对于每个离散的A的单位球的正部分，它是可能的，以找到一个投影p在M，使E（p）=a$。我们还给出了一个例子，扩散算子x在A中，使得在M中存在一个投影q，E（q）=x。这些结果给出了Kadison猜想的一个新的例子族，即所谓的“卡彭特定理”。
2008-01-31 math.OA
The holographic map as a conditional expectation
我们研究了AdS/CFT中的全息图，用具有精确互补恢复的量子纠错码来模拟。我们表明，该地图是由当地的条件期望作用于算子代数的边界/物理希尔伯特空间。从这个角度来看，文献中的几个现有结果很容易遵循。黑洞面积定律，以及更一般的Ryu-Takayanagi面积算符，源自相对交换子上熵的中心和。这些熵由条件期望以状态无关的方式确定。条件期望也可以通过最小化过程来找到，类似于RT公式中涉及的最小化。对于一个局部网络的代数相关联的连接边界区域，我们证明了互补恢复条件是等价于存在一个标准的网络的夹杂物-一个抽象的数学结构管理QFT superselection部门由Longo和Escherren。对于一个代码组成的代数相关联的两个不相交的区域的边界理论，我们施加了一个额外的条件，被称为双加性，引起不同的纠缠楔之间的相变。双加性码自然地产生一个新的分裂码子空间，并且熵界控制哪个子空间和相关代数是可重构的。我们还讨论了已知的缺点作为全息模型的精确互补恢复。例如，这些代码不能适应重叠区域的加性的全息违反。我们评论如何近似代码可以解决这些问题。
2020-08-12 hep-th math.OA quant-ph
Quantum steering is equivalent to state-preserving conditional expectations
Perimeter Institute for Theoretical Physics（佩里尔理论物理研究所）；Institute for Quantum Computing（量子计算研究所）；Unité de Mathématiques Pures et Appliquées, CNRS - ENS Lyon（纯粹与应用数学单位，法国国家科学研究中心-里昂高等师范学院）；Leibniz Universität Hannover, Institut für Theoretische Physik（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）
该研究证明纯全局态下量子导引能力等价于B'到A的保态条件期望的存在，建立了量子导引与子因子理论的联系，通过约旦代数推导得到相关刻画。
2026-08-12 math-ph math.MP math.OA
