零型三进制角

套代数的三元导子

Ternary derivations of nest algebras

假设$X$是一个（实的或复的）Banach空间，$dimX \geq 2$，并且$\mathcal{N}$是$X$上的一个嵌套，当$N_{-}=N$时，$\mathcal{N}$中的每个$N$在$X$中是可补的。$Alg\mathcal{N}$的三元推导是$Alg\mathcal{N}$的线性映射$(γ, δ, τ)$的三元组，使得对于所有$A,B \in Alg\mathcal{N}$的$γ(AB)=δ(A)B +Aτ(B)$。证明了对于$Alg\mathcal{N}$上的线性映射$δ$，$τ$，存在唯一的从$Alg\mathcal{N}$到$Alg\mathcal{N}$的线性映射$γ$，定义为：对于某些$R$，$T$ in $Alg\mathcal{N}$，$(γ, δ, τ)$是$Alg\mathcal{N}$的三元导子当且仅当$δ$，$τ$满足$δ(A)B+Aτ(B)=0$，对于任何$A$，$B$ in $Alg\mathcal{N}$ with $AB=0$.我们还证明了$Alg\mathcal{N}$上的每个三元导子都是内三元导子。我们的结果被应用到刻画的（右或左）中心子和导子通过零产品，局部右（左）中心子，右（左）理想保持映射和局部导子套代数。