关于Carpenter's Theorem
Towards the Carpenter's Theorem
摘要：
设M是II_1因子，A是M中的masa，E是A上唯一的条件期望.在一些技术性的假设下，包含在M中的A，这适用于任何半正则masa的一个可分的因素，我们表明，对于每个离散的A的单位球的正部分，它是可能的，以找到一个投影p在M，使E（p）=a$。我们还给出了一个例子，扩散算子x在A中，使得在M中存在一个投影q，E（q）=x。这些结果给出了Kadison猜想的一个新的例子族，即所谓的“卡彭特定理”。
英文摘要：
Let M be a II_1 factor, A a masa in M and E the unique conditional expectation on A. Under some technical assumptions on the inclusion of A in M, which hold true for any semiregular masa of a separable factor, we show that for every discrete a in the positive part of the unit ball of A it is possible to find a projection p in M such that E(p)=a$. We also show an example of a diffuse operator x in A such that there exists a projection q in M with E(q)=x. These results show a new family of instances of a conjecture by Kadison, the so-called "Carpenter's Theorem".
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