MacWilliams Type Identities for Linear Block Codes on Certain Pomsets
Pomset块度量是pomset度量的推广。本文定义了$\mathbb{Z}_m$上线性分组码在pomset度量下的重量计数子，并建立了线性分组码关于某些pomset的MacWilliams型恒等式.本文还研究了两个线性分组码的重量计数元与它们的直和之间的关系。
2023-03-03 cs.IT math.IT
Multi-Block Interleaved Codes for Local and Global Read Access
我们将多块交织码定义为允许从小子块或更大的完整块读取信息的码。前者提供更快的访问，而后者提供更好的可靠性。我们通过子块码与最佳最小距离的间隙$t$来指定子块码的校正能力，并且期望具有随参数$t$增长的全块最小距离。当子块个数为$3$时，我们构造了两类这样的码。这些码与已知的集成交织码的距离特性相匹配，但是具有将相同数量的信息符号映射到每个子块的附加特征。因此，它们是第一个提供多尺寸粒度和校正能力的读访问的代码。
2017-01-25 cs.IT math.IT
BCK-algebras arising from block codes
在本文中，我们将提供一个算法，使我们能够找到一个BCK-代数从一个给定的块码。
2014-11-13 cs.IT math.IT
Finite-blocklength performance of polar wiretap codes under a total variation secrecy constraint
CY Cergy Paris Université（塞吉-巴黎大学）；ENSEA（国立电子与信息技术工程学校）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria de Paris（巴黎国家信息与自动化研究所）；Università di Torino（都灵大学）
研究极化码在退化对称窃听信道下的性能，提出基于总变差距离的保密性约束方法，为有限块长下的窃听码 secrecy rate 下界计算提供新准则。
2026-03-30 cs.IT math.IT
On "A Novel Maximum Likelihood Decoding Algorithm for Orthogonal Space-Time Block Codes"
文[1]、[2]中的最大似然译码算法对于正交空时分组码的计算复杂性小于规定的计算复杂度。
2009-08-08 cs.IT math.IT
Set Reconciliation for Blockchains with Slepian-Wolf Coding: Deletion Polar Codes
在本文中，我们提出了一种基于极化编码的方案，用于两个网络节点之间的集合协调。该系统被建模为一个众所周知的Slepian-Wolf设置诱导的固定数量的删除。集合协调过程分为两个阶段：1）采用删除极化码来帮助一个节点识别可能的删除索引，其可能大于真正删除的数量; 2）然后设计无损压缩极化码以最小开销反馈那些索引。我们的方案可以被看作是极化码在一些新兴的基于网络的应用中的推广，例如区块链中的包同步。一些连接与现有的计划的基础上可逆布卢姆查找表（IBLT）和网络编码也观察到并简要讨论。
2021-04-24 cs.IT math.IT
Some connections between BCK algebras and n ary block codes
在过去的一段时间里，一些论文致力于研究二元分组码与BCK-代数之间的联系。在本文中，我们试图将这些结果推广到n元分组码，提供了一个算法，使我们能够构造一个BCK-代数从一个给定的n元分组码。
2016-08-12 cs.IT math.IT
Computing the minimum distance of nonbinary LDPC codes using block Korkin-Zolotarev method
本文提出了用分组Korkin-Zolotarev（BKZ）来度量二、三进制线性分组码的码距算法。利用BKZ方法证明了非系统线性分组码在不同分组长度下的码距标度常数的上界。所介绍的方法显示线性减少的运行时间从线程的数量和工作特别好，在不密集格的LDPC代码。这些性质允许使用该算法来测量长度为几千的代码的最小距离。该算法可以通过格枚举剪枝技术转化为概率算法来进一步改进
2015-10-31 cs.IT math.IT
Secure Polar Coding for Adversarial Wiretap Channel
对抗窃听信道（AWTC）模型是一种安全的通信模型，在该模型中，对手可以直接读写合法通信中传输的比特，并具有固定的分数。在本文中，我们提出了一个安全的极化编码方案，以提供安全和可靠的AWTC模型的通信。针对对抗性读写行为，提出了一种$ρ$等效信道块，并研究了其在信道极化操作下的变换。我们发现产生的信道是极化的，在这个意义上，他们的一部分是全噪声信道的概率几乎为$1$，其余部分是无噪声信道的概率几乎为$1$。在此基础上，我们对对抗读写的等效信道块进行了编码，并通过在极化等效块上应用多块链接结构，构造了一种安全的极化编码方案。从理论上证明了当块长$N$趋于无穷大时，该方案在可靠性和强安全性准则下均达到了AWTC模型的保密能力.仿真结果表明，该方案能够在AWTC模型下提供安全可靠的通信。
2020-12-31 cs.IT math.IT
Fast Block Sequential Decoding of Polar Codes
描述了一种用于极化（子）码的降低复杂度的顺序解码算法。所提出的方法依赖于被解码成多个外码的极化（子）码的分解，以及按其概率的降序按需构造这些码的码字。这种码字的构造通过快速解码算法来实现，该快速解码算法可用于在极化码的分解中产生的许多码。通过对中间LLR进行硬判决，并避免对一些外码进行解码，实现了进一步的复杂度降低。描述了用于极化码的顺序解码的数据结构。该算法也可用于CRC极化码和短扩展BCH码的译码。与现有的相应码的译码算法相比，该算法具有较低的平均译码复杂度。\end{abstract}
2020-07-07 cs.IT math.IT
MDS and $I$-Perfect Codes in Pomset block Metric
本文建立了环$\mathbb{Z}_m$上长度为$N$的pomset分组码（$(Pm,π)$ -码）的Singleton界.我们给出了码在pomset（块）度量中为MDS的必要条件，并证明了每个MDS $(Pm,π)$ -码都是MDS $(P,π)$ -码。然后，我们继续寻找$I$ -完美和$r$ -完美码。此外，给出了一个理想的部分和完整的计数，我们看看MDS和$I$完美的代码是如何相互关联的。对于链尾集，我们得到了长度为$N$/$\mathbb{Z}_m$的尾集分组码的对偶定理，并由此确定了MDS尾集分组码的重量分布.
2022-11-17 cs.IT math.IT
Repairable Block Failure Resilient Codes
在部署在云计算中的大规模分布式存储系统（DSS）中，导致节点块同时失效（或不可用）的相关故障是常见的。在这种情况下，故障节点的存储数据或内容只能从属于可用块的可用活动节点中重建。为了分析系统对这种块故障的弹性，这项工作引入了块故障弹性（BFR）码的框架，其中数据（例如，DSS中的文件）可以通过从底层码字的每个可用块读出相同数量的码字符号（节点）来解码。此外，引入了可修复BFR码，其中故障块中的任何码字符号可以通过与系统中的剩余块接触来修复。从再生码的角度出发，推导了可修复BFR码的文件大小界，分析了每节点存储量与修复带宽之间的权衡关系，并推导了BFR-MSR和BFR-MBR点。通过利用组合设计来构造针对宽参数集实现这两个操作点的显式代码，其中根据投影平面将底层外码的码字分布到BFR码字符号。
2014-06-27 cs.IT math.IT
On the Decoding Performance of Spatially Coupled LDPC Codes with Sub-block Access
我们研究空间耦合LDPC码，允许访问的子块比完整的代码块小得多。子块访问由半全局解码器实现，该半全局解码器通过仅访问目标加上在代码链中相邻的规定数量的辅助子块来解码所选择的目标子块。本文提出了一种分析由原模图构造的空间耦合LDPC码的半全局译码性能的理论方法。主要结果表明，半全局解码阈值可以从我们为单子块图定义的某些阈值导出。这些表征阈值还用于导出解码器在具有跨子块的可变性的通道上的性能的下限，这是由数据存储中的应用所激发的。
2020-10-20 cs.IT math.IT
Approaching the Finite Blocklength Capacity within 0.025dB by Short Polar Codes and CRC-Aided Hybrid Decoding
在这封信中，我们探讨了短极化码的性能限制，并发现一个简单的CRC极化级联方案的最大似然（ML）性能可以接近有限块长度的容量。然后，为了以较低的平均复杂度接近ML性能，提出了CRC辅助的混合解码（CA-HD）算法，并将其解码过程分为两步。在第一步中，接收序列通过自适应连续消除列表（ADSCL）解码来解码。在第二步中，CRC辅助球解码与合理的初始半径被用来解码接收序列。为了得到合理的半径，重新计算ADSCL中生存路径的CRC比特，并选择生存路径与接收序列之间的最小欧氏距离作为初始半径。仿真结果表明，在误块率为$10^{-3}$，码长为$128$，码率为$1/2$的情况下，CA-HD可以在有限块长容量的$0.025$ dB内实现.
2019-10-08 cs.IT math.IT
GII-Polar Codes for Block Fading Channels
School of Electronics and Information Technology, Sun Yat-sen University（中山大学电子与信息工程学院）；Guangdong Province Key Laboratory of Information Security Technology（广东省信息安全技术重点实验室）；Hangzhou Research Center, Huawei Technologies Co., Ltd.（华为技术有限公司杭州研究中心）
针对块瑞利衰落信道提出广义集成交织（GII）-极化码，通过嵌套码本耦合两个极化码字，并行解码降低时延，提升纠错性能。
2026-07-20 cs.IT math.IT
Some connections between binary block codes and Hilbert algebras
本文研究了Hilbert代数与二元分组码之间的一些联系，利用这些分组码，我们可以很容易地得到决定这些代数上的补充性质的序。我们将试图强调如何使用二进制分组码，我们可以提供具有某些性质的希尔伯特代数类的例子，在我们的情况下，半单希尔伯特代数类和局部希尔伯特代数类。
2015-04-30 cs.IT math.IT
Spatially Coupled Codes with Sub-Block Locality: Joint Finite Length-Asymptotic Design Approach
具有子块局部性的SC-LDPC码可以在比完整码块小得多的子块级别上被局部解码，从而提供对编码信息的快速访问。相同的代码也可以使用整个代码块进行全局解码，以提高数据可靠性。在本文中，我们追求这样的代码从有限长度和渐近透镜的分析和设计。这种混合方法很少应用于设计SC码，但它有利于优化代码图的局部和全局性能。我们提出的框架包括两个步骤：1）设计的本地代码的阈值和循环计数，和2）设计的耦合的本地代码的最佳循环计数的全球设计。
2020-05-27 cs.IT math.IT
Spatially Coupled LDPC Codes with Sub-Block Locality
提出了一种基于实际存储应用的空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码。SC-LDPCL码（后缀“L”代表局部性）可以在比全码块小得多的子块级别上进行局部解码，从而提供对编码信息的灵活访问以及全局全块解码的强可靠性。为此，我们提出了SC-LDPCL代码的结构，允许控制本地和全局校正性能之间的权衡。除了局部和全局解码，本文开发了一个密度演化分析的解码模式，我们称之为半全局解码，其中解码器可以访问所请求的子块加上周围的子块的规定数量。SC-LDPCL码也研究了信道模型下的变化，跨子块，推导出解码性能下限。
2020-09-26 cs.IT math.IT
New [48,16,16] Optimal Linear Binary Block Code
本文给出了一种新的[48，16，16]最优线性二元分组码。为了得到这个代码，使用了一个通用的结构，本文也对此进行了描述。这个新码的构造解决了Janosov等人在2008年的一篇论文中提到的一个猜想，其中作者发现了一个新的最优[47，15，16]-码，这与应用的构造有关。
2009-12-21 cs.IT math.IT
Codes with Weighted Poset Block Metrics
加权偏序集块度量是Panek等人提出的加权偏序集度量（[ \ref{panek} ]）和Feng等人提出的线性错误分组码度量（[ \ref{FENG} ]）的推广。这类度量包括许多经典的度量，如Hamming度量、Lee度量、偏序集块度量、偏序集块度量等，本文主要研究在加权偏序集块度量下构造新的码。确定了最小距离和覆盖半径等基本性质。
2023-03-03 cs.IT math.IT
Detecting Linear Block Codes in Noise using the GLRT
本文考虑了将已知二进制线性分组码的噪声码字与随机比特序列区分开来的问题。我们建议使用广义似然比检验（GLRT）来解决这个问题。我们还给出了一个公式，找到近似的码字所需的数量，并比较我们的结果与现有的方法。
2012-10-31 cs.IT math.IT
Polar Coded Merkle Tree: Improved Detection of Data Availability Attacks in Blockchain Systems
众所周知，区块链系统中的轻节点容易受到数据可用性（DA）攻击，它们接受具有不可用部分的无效块。以前的工作已经使用LDPC和2-D里德所罗门（2D-RS）码与Merkle树，以减轻DA攻击。虽然这些代码已经在各种度量（例如DA检测概率）上表现出改进的性能，但由于大的码位（LDPC）、大的解码复杂度（2D-RS）或大的编码欺诈证明大小（2D-RS）的通常难以处理的代码保证，它们难以应用于具有大块的区块链。我们通过提出新的极化编码Merkle树（PCMT）来解决这些问题，该极化编码Merkle树是从极化码的编码图和称为采样有效冻结（SEF）的专门极化码构造构建的Merkle树。我们证明了PCMT与SEF极化码在检测大块大小的DA攻击方面表现良好。
2022-05-16 cs.CR cs.IT math.IT
New Families of LDPC Block Codes Formed by Terminating Irregular Protograph-Based LDPC Convolutional Codes
本文提出了一种通过终止基于不规则原模图的LDPC卷积码来构造新的LDPC分组码系综族的方法。以累积重复4锯齿累积（AR4JA）原模图为例，对二进制擦除信道的密度演化分析表明，这种灵活的设计技术可以产生多种码率和接近容量的门限的LDPC分组码集合.此外，通过渐近权重枚举分析，我们证明了这个家族中的所有系综也具有随块长度线性增长的最小距离，即，它们是渐近好的。
2010-05-06 cs.IT math.IT
Grassmannian Codes as Lifts of Matrix Codes Derived as Images of Linear Block Codes over Finite Fields
设$p$是素数，使得$p \equiv 2$或$3$ mod $5$。在赋Bachoc权的素域$GF(p)$上的$2 \times 2$矩阵的非交换矩阵环上的线性分组码被导出为赋Hamming度量的Galois域$GF(p^2)$上的线性分组码的等距像.当被视为秩度量码时，这类矩阵码满足Singleton界，因此是最大秩距离码，然后将其提升以形成一类特殊的子空间码，格拉斯曼码，满足反码界。这些所谓的反码最优格拉斯曼码以某种方式与完全图相关联。给出了这些最大秩距离码和反码最优格拉斯曼码的新例子。
2015-02-14 cs.IT math.IT
Deriving Good LDPC Convolutional Codes from LDPC Block Codes
低密度奇偶校验（LDPC）卷积码具有编解码复杂度低、性能优良等优点。在本文中，我们讨论了几个图形覆盖为基础的方法，推导出家庭的时不变和时变LDPC卷积码的LDPC块码，并显示如何早期提出的LDPC卷积码的建设可以在这个框架内。一些构造的卷积码显著优于底层LDPC块码。我们调查了这种“卷积增益”的一些可能原因，我们还讨论了从LDPC块到LDPC卷积码所引起的-大多数是适度的-解码器成本增加。
2010-12-01 cs.IT math.IT
Performance and Construction of Polar Codes on Symmetric Binary-Input Memoryless Channels
信道极化是一种构造对称二进制输入离散无记忆信道（B-DMC）的容量实现码的方法[1]。在原始论文中，构造复杂度是块长度的指数。本文提出了一种新的构造任意对称二进制无记忆信道（B-MC）的方法。此外，新的上限和下限的极化码的块错误概率的BEC和任意对称B-MC，分别推导。
2009-05-23 cs.IT math.IT
Protograph LDPC Codes with Block Thresholds: Extension to Degree-1 and Generalized Nodes
针对二进制擦除信道（BEC）和二进制加性高斯白噪声（BIAWGN）信道，利用原图低密度奇偶校验（LDPC）设计了近容量低速率码。针对度为1的变量节点的原模图和双广义LDPC码，给出了保证误比特门限和误块门限相等的条件。利用这一条件，低速率码的块错误阈值接近容量的设计，并显示有更好的出错率性能比其他现有的代码。
2018-05-02 cs.IT math.IT
Undetected Error Probability in the Short Blocklength Regime: Approaching Finite-Blocklength Bounds with Polar Codes
本文研究短块长下未检测错误与总错误概率的权衡，提出两种有限块长可达界，并基于 CA polar 码评估 CRC 与阈值两种方案，发现无噪信道下阈值法更优，而不匹配译码下 CRC 法更鲁棒。
2025-03-04 cs.IT math.IT
Polar Coded Merkle Tree: Mitigating Data Availability Attacks in Blockchain Systems Using Informed Polar Code Design
数据可用性（DA）攻击是某些区块链中的一个众所周知的问题，其中用户接受具有不可用部分的无效块。以前的工作已经使用LDPC和2-D里德所罗门（2DRS）码与Merkle树，以减轻DA攻击。这些代码在各种指标上表现良好，如DA检测概率和通信成本。然而，这些码由于较大的解码复杂度和编码欺诈证明大小（2D-RS码）以及针对大码长的难以处理的码保证（LDPC码）而难以应用于具有大块的区块链。在本文中，我们专注于大块大小的应用，并通过提出新的极化编码Merkle树（PCMT）来解决上述挑战：使用极化码的编码图编码的Merkle树。我们提供了一个专门的极化码设计算法，称为采样有效冻结和算法修剪极化编码图。我们证明了使用上述技术构建的PCMT与LDPC码相比具有更好的DA检测概率和通信成本，与LDPC和2D-RS码相比具有更低的编码欺诈证明大小，在大码长（类似于2D-RS码）下提供易处理的码保证，并且具有与2D-RS和LDPC码相当的解码复杂度。
2023-01-19 cs.CR cs.IT math.IT
Polar Codes with Local-Global Decoding
在本文中，我们研究了一种耦合极化码架构，支持本地和全局解码。这种局部-全局构造的动机是数据存储和传输中的实际应用，其中需要编码信息的子块的延迟减少的恢复。局部解码允许随机访问完整码块的子块。当局部解码性能不足时，全局解码提供改进的数据可靠性。耦合方案结合了系统外极化码和外码字到内极化码的半极化比特信道的分区映射。出错率仿真结果为2和4个子块。影响局部和全局解码性能之间的权衡设计问题也进行了讨论。
2023-01-05 cs.IT math.IT
Irregular Turbo Codes in Block-Fading Channels
研究了非遍历块衰落信道下的非规则二进制Turbo码。我们首先提出了一个扩展的信道复用器最初设计的定期涡轮码。然后，我们表明，使用这些复用器，不规则的Turbo码，表现出一个小的解码阈值遍历高斯噪声信道上执行非常接近的中断概率块衰落信道，从密度演化和有限长度的角度来看。
2010-06-03 cs.IT math.IT
Tightened Upper Bounds on the ML Decoding Error Probability of Binary Linear Block Codes
最大似然（ML）解码的二进制线性分组码的性能是通过推导收紧上界的解码错误概率。块和比特错误概率的上界是有效的任何记忆，二进制输入和输出对称的通信信道，其有效性的例子是各种合奏的Turbo码在AWGN信道。二进制线性分组码的距离谱的删减进一步收紧所得到的上界。
2006-07-02 cs.IT math.IT
Study of Structured Root-LDPC Codes and PEG Techniques for Block-Fading Channels
在这项工作中，我们提出了结构化的根低密度奇偶校验（LDPC）码和块衰落信道的设计技术。特别地，提出了用于块衰落信道的准循环Root-LDPC码、不规则重复累积Root-LDPC码和基于渐进边缘增长（PEG）技术的受控掺杂Root-LDPC码。所提出的Root-LDPC码适用于$F = 2, 3$和$4$独立衰落信道。所提出的代码的性能进行了研究的帧出错率（FER）。提出的Root-LDPC码能够实现信道分集，性能优于标准LDPC码。对于$F = 2$的块衰落信道，在接近$10^{-3}$的FER下，我们提出的基于PEG的Root-LDPC码优于基于PEG的LDPC码$7.5$ dB。
2015-12-08 cs.IT math.IT
Architecture-aware Coding for Distributed Storage: Repairable Block Failure Resilient Codes
在部署在云计算中的大规模分布式存储系统（DSS）中，导致节点块同时失效（或不可用）的相关故障是常见的。在这种情况下，故障节点的存储数据或内容只能从属于可用块的可用活动节点中重建。为了分析系统对这种块故障的弹性，这项工作引入了块故障弹性（BFR）码的框架，其中数据（例如，DSS中的文件）可以通过从基础码字的可用块的子集中读出相同数量的码字符号（节点）来解码。此外，引入了可修复的BFR码，其中故障块中的任何码字符号可以通过接触系统中剩余块的子集来修复。导出了可修复BFR码的文件大小界，分析了每节点存储量与修复带宽之间的权衡关系，并导出了相应的最小存储再生点（BFR-MSR）和最小带宽再生点（BFR-MBR）.构造针对参数的特殊情况实现两个操作点的显式代码，其中根据组合设计将底层再生码字分布到BFR码字符号。最后，BFR局部可修码（BFR-LRC）的介绍，上界的弹性推导和最佳的代码结构提供了一个级联的Gabidulin和MDS码。通过使用BFR-MSR/MBR程序作为局部程序，进一步研究了BFR-LRC的修复效率。代码建设实现最佳弹性BFR-MSR/MBR-LRC提供某些参数制度。总体而言，这项工作介绍了块故障的框架，以及最佳的代码结构，并研究分布式存储系统的体系结构感知编码。
2017-02-21 cs.IT math.IT
Scaling Deep Learning-based Decoding of Polar Codes via Partitioning
基于深度学习的信道解码器的训练复杂度与码本大小成指数级，因此与信息比特的数量成指数级。因此，神经网络解码（NND）目前仅适用于非常短的块长度。在这项工作中，我们表明，传统的迭代解码算法的极化码时，解码器的子块被替换为神经网络（NN）为基础的组件可以得到增强。因此，我们将编码图划分成更小的子块，并分别对它们进行训练，接近每个子块的最大后验概率（MAP）性能。这些块然后经由剩余的常规置信传播解码级连接。所得到的解码算法是非迭代的，并且固有地实现了高水平的并行化，同时显示出有竞争力的比特出错率（BER）性能。我们通过分区检查退化，并将所得解码器与最先进的极化解码器（如连续取消列表和置信传播解码）进行比较。
2017-02-22 cs.IT math.IT
Maximum Mutual Information of Space-Time Block Codes with Symbolwise Decodability
在本文中，我们分析的空时分组码，使符号最大似然解码的性能。我们推导了空时分组码的最大互信息（MMI）的上界，使符号最大似然解码的频率非选择性准静态衰落信道。MMI是关于通过使用目标码可以发送多少具有消失的错误概率的信息的上限。
2004-10-18 cs.IT math.IT
Parallel Decoding of Binary Linear Block Codes via Equivalent Polar Transformation Class
Institute of Communications Engineering, National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学通信工程研究所）
本文提出极轨道解码方法，通过并行处理自同构轨道实现BLBC的高效解码，减少延迟并提升性能。
2026-07-24 cs.IT math.IT
Hierarchical Polar Coding for Achieving Secrecy over Fading Wiretap Channels without any Instantaneous CSI
本文提出了一种极化编码方案，以实现在块衰落的二进制对称窃听信道的保密性，而无需在发送端的瞬时信道状态信息（CSI）的知识。对于该模型，提出了一种分层利用极化码的编码方案。特别是，在不同的二进制对称信道的极化在不同的衰落块，每个信道使用被建模为一个适当的二进制擦除信道在衰落块。极化码被构造用于针对每个衰落块的信道使用上的编码和针对某些信道使用的衰落块上的编码。为了保证安全性，在适当的位置引入随机比特，以耗尽窃听者的观察。结果表明，这种编码方案，没有瞬时CSI在发送端，是保密容量实现的同时衰落的情况下。对于独立衰落的情况下，当窃听者信道的衰落实现总是相对于接收器降级时，实现容量。对于其余的情况下，差距进行了分析，通过比较下限和上限。值得注意的是，对于实现保密容量的场景，结果意味着瞬时CSI不增加保密容量。
2015-11-04 cs.IT math.IT
Block Orthogonal Sparse Superposition Codes for Ultra-Reliable Low-Latency Communications
低速率和短分组传输对于超可靠低延迟通信（URLLC）是重要的。本文提出了一类新的URLLC稀疏叠加码，称为块正交稀疏叠加（BOSS）码。我们首先提出了一个代码构造方法的有效编码的BOSS码。其核心思想是通过字典矩阵的正交列的叠加和顺序位映射策略来构造码字。我们还提出了一个近似的最大后验概率（MAP）解码器与两个阶段。近似MAP解码器经由并行解码结构显著地减少了解码延迟，同时保持与极化码的连续消除列表（SCL）解码器相当的解码复杂度。此外，为了衡量在有限块长度制度的代码性能，我们推导出一个精确的解析表达式块出错率（BLER）的单层BOSS码的相关代码参数。最后，我们提出了一个循环冗余校验辅助BOSS（CA-BOSS）码，简单的列表解码，以提高代码的性能。我们的实验验证，CA-BOSS与简单的列表解码器优于CA极化码与SCL解码在低速率和有限块长度的制度，同时实现有限块长度的容量上限内的一dB的信噪比。
2022-08-14 cs.IT math.IT
Block Codes on Pomset Metric
给定$[n]=\{1,2,\ldots,n\}$上的正则多集$M$、$M$上的偏序$R$以及由$π(i) = k_i$和$\sum_{i=1}^{n}π(i) = N$定义的标签映射$π: [n] \rightarrow \mathbb{N}$，我们基于pomset $\mathbb{P}=(M,R)$在$\mathbb{Z}_{m}^{N}$的直和$ \mathbb{Z}_{m}^{k_1} \oplus \mathbb{Z}_{m}^{k_2} \oplus \ldots \oplus \mathbb{Z}_{m}^{k_n}$上定义pomset块度量$d_{(Pm,π)}$。pomset分块度量推广了I. G. Sudha和R. S. Selvaraj，推广了M. M. S. Alves等人关于$\mathbb{Z}_m$的研究。我们称空间$ (\mathbb{Z}_{m}^N,~d_{(Pm,π)} ) $为pomset块空间，并确定了它的完全重量分布，进而描述了部分计数理想和全计数理想的$I$ -完美pomset块码。然后，对于链首集分组码，建立了其填充半径和Singleton界。研究了对于任意理想$I$，MDS码与$I$ -完美码之间的关系.当所有分组长度相同时，建立了MDS分组码的对偶定理。
2023-03-15 cs.IT math.IT
Partial Orders in Rate-Matched Polar Codes
本文为速率匹配极化码在BEC和BMSC下建立偏序关系，证明其在分组速率匹配后的保持性，并利用该工具改进PW序列及母码可靠序列。
2024-11-06 cs.IT math.IT
Subspace Codes based on Graph Matchings, Ferrers Diagrams and Pending Blocks
本文利用完全图和待决块的匹配，利用费勒斯图秩度量码，给出了子空间码的新构造和下界。本文给出了具有最小注入距离$2$或$k-1$的常维码的不同构造，其中$k$是常维码.此外，我们提出了一个新的代码从旧的代码的任何最小距离的建设。然后，我们从这些码构造非常数维码。通过这些构造得到的码的例子是给定参数的最大已知码。
2015-05-07 cs.IT math.IT
Toward Universal Decoding of Binary Linear Block Codes via Enhanced Polar Transformations
提出增强型极化译码 $\mathsf{PD}^+$，通过极化核剪枝、码缩短和模拟退火优化，将任意 BLBC 转为类极化码，以更低复杂度达到或超过 OSD、GRAND 的性能。
2025-05-15 cs.IT math.IT
Perfect Space Time Block Codes
在本文中，我们介绍了完美的空时分组码（STBC）的概念。这些码具有全速率、全分集、非零常数最小行列式以提高频谱效率、均匀的天线平均发射能量和良好的成形性。我们提出了代数结构的完美STBC为2，3，4和6天线。
2006-04-24 cs.IT math.IT
Design and Analysis of Polar Codes Based on Piecewise Gaussian Approximation
在这篇文章中，我们提出了基于分段高斯近似（PGA）技术的极化码的构造。PGA是第一次优化，然后比较高斯近似（GA）的建设方法，显示性能增益为中等块和高精度的长块，在连续消除（SC）解码和加性高斯白噪声（AWGN）信道的情况下。基于PGA，我们开发了两个基于多段多项式的近似，易于实现。我们提出的近似PGA（APGA），是优化的中型块，并提供了性能的改善，而不增加复杂性。此外，我们开发了简化的PGA（SPGA）作为替代的GA，这是优化的长块，并实现高的建设精度。仿真结果表明，APGA和SPGA构造方法优于现有的GA和竞争方法的中，长分组码的性能显着改善。
2022-09-14 cs.IT math.IT
Critical Point for Maximum Likelihood Decoding of Linear Block Codes
在这封信中，对于随机码确定软判决最大似然解码器的差错性能曲线达到对应于码最小距离的斜率时的SNR值。基于这个值，称为临界点，新的见解软有界距离解码的随机类码（特别是里德-所罗门码）。
2005-04-10 cs.IT math.IT
On the Rate of Channel Polarization
结果表明，对于任意二进制输入离散无记忆信道$W$，当容量$I(W)$和速率$R <I(W)$对称时，当块长度$N$足够大时，对于任意$β<\frac12$，极化码在连续抵消译码下的块译码错误概率满足$P_e \le 2^{-N^β}$.
2009-04-06 cs.IT math.IT
Low Latency Decoder for Short Blocklength Polar Codes
极化码已经获得了很多兴趣，因为它是第一个可证明实现具有显式构造的二进制无记忆信道的对称容量的编码方案。然而，极化码的主要缺点是其连续消除（SC）解码的低吞吐量。极化码的简化SC解码算法可以用于通过更快地处理极化码中的特定子码来减少极化解码的延迟。通过将简化SC与列表解码技术（诸如SC列表（SCL）解码）相结合，极化码可以满足超可靠低延迟（URLLC）通信系统中的高可靠性和低延迟这两个冲突的要求。简化的SC算法识别SC解码树中的一些特殊节点，对应于极化码构造中的特定子码，并且有效地修剪SC解码树，而不遍历子树和计算每个子节点的对数似然比（LLR）。然而，该解码过程仍然遭受与SC解码的串行性质相关联的延迟。我们提出了一些新的算法来处理新类型的节点模式，出现在多层次的修剪子树，它使某些节点的并行处理。在短块长度极化码中，我们提出的算法可以从快速简化的SC \cite{Sarkis2013}实现高达$13\%$的延迟减少，而没有任何性能下降。此外，如果允许小的纠错性能降级，则它可以实现高达$27\%$的延迟减少。
2019-11-08 cs.IT math.IT
Universal Bounds on the Scaling Behavior of Polar Codes
我们考虑的问题，确定之间的权衡的速率和块长度的极化码对于一个给定的块错误概率时，我们使用的连续消除解码器。我们采取的Bhattacharyya参数作为一个代理的块错误概率的总和，并表明，存在一个通用的参数$μ$，使任何二进制无记忆对称信道$W$与容量$I(W)$，可靠的通信需要的速率，满足$R< I(W)-αN^{-\frac{1}μ}$，其中$α$是一个正常数和$N$是块长度。我们提供的$μ$，即$μ\geq 3.553$的下限，我们推测，确实$μ=3.627$，参数的二进制擦除通道。
2012-05-13 cs.IT math.IT
Bit-wise Unequal Error Protection for Variable Length Block Codes with Feedback
逐位不等错误保护问题，当组的位$\ell$的数量是固定的情况下，被认为是可变长度的反馈分组码。一种基于带擦除的定长分组码的编码方案被用来建立有限期望解码时间的可达到性能的内界。本文提出了一种新的变长分组码性能边界的确定方法，用于确定给定期望译码时间下变长分组码性能的外边界。内界和外界彼此渐近匹配，并完全表征速率指数向量的可达区域。作为必要的一步，还解决了带反馈的变长分组码的单消息不等差错保护问题。
2012-12-17 cs.IT math.IT
Exact-Repair Regenerating Codes Via Layered Erasure Correction and Block Designs
通过组合两层擦除校正码和组合块设计构造了一类新的精确修复再生码，平衡不完全区组设计与t-设计。所提出的代码具有“未编码修复”属性，其中参与修复的节点仅直接传输部分存储的数据，而不执行任何计算。分层纠错结构使得解码过程相当简单，并且一般来说复杂度较低。我们表明，这种结构是能够实现性能优于最小存储再生码和最小修复带宽再生码之间的时间共享。
2013-02-19 cs.IT math.IT
Constructions of block MDS LDPC codes from punctured circulant matrices
Guangzhou University（广州大学）；School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University（广州大学数学与信息科学学院）；Tsinghua Shenzhen International Graduate School, Tsinghua University（清华大学深圳国际研究生院）；Naikai University（南开大学）；School of Mathematical Sciences, Naikai University（南开大学数学科学学院）；Dongguan University of Technology（东莞理工学院）；School of Electrical Engineering & Intelligentization, Dongguan University of Technology（东莞理工学院电气与智能化学院）
本文提出从穿孔循环矩阵构造块MDS LDPC码，具有无4-环的Tanner图和增强的随机错误校正能力。
2025-11-27 cs.IT math.IT
Pragmatic Space-Time Trellis Codes for Block Fading Channels
研究了一种在块衰落信道下构造空时码的实用方法。该方法包括在使用共同的卷积编码器和维特比解码器与合适的发生器和速率，从而大大简化了空时码的实现。对于实用的空时码的设计方法，提出和应用，基于块衰落信道上的卷积码的广义传递函数的概念的扩展。我们的搜索算法产生的卷积编码器生成器的实用空时码的各种数量的状态，天线数量和衰落率。最后，它示出，对于调查的情况下，务实的空时码的性能优于先前已知的空时码，确认它们是一个有价值的选择，在实现复杂性和性能方面。
2007-03-28 cs.IT math.IT
Polar Codes' Simplicity, Random Codes' Durability
在任何离散无记忆信道上，我们构建代码，使得：其一，它们的误块概率和码率像随机码一样缩放;其二，它们的编码和解码复杂度像极坐标码一样缩放。量化，对于任何常数$π,ρ>0$，使得$π+2ρ<1$，我们构造了一个纠错码序列，其块长度$N$接近无穷大，块错误概率$\exp(-N^π)$，码率$N^{-ρ}$小于香农容量，每个码块的编码和解码复杂度$O(N\log N)$。假定码采用统一的$ς$ -ary消息，供发送者选择素数$ς$。假定的代码是最佳的，在以下方式：应该$π+2ρ>1$，没有这样的代码存在的通用信道，不管字母表和复杂性。
2019-12-19 cs.IT math.IT
