A Criterion for Kan Extensions of Lax Monoidal Functors
在这个主要是简要的说明中，我们陈述了一个准则，当一个宽松的monoidal函子沿着一个强monoidal函子的左Kan扩张本身可以配备一个宽松的monoidal结构时，在某种程度上导致MonCat中的左Kan扩张。这属于一般理论的代数坎扩展，发达国家的梅利斯，Tabareau，Koudenburg和韦伯，是非常接近的一个例子定理的Koudenburg。我们发现这种特殊的情况下，特别重要的是，由于其与理论的分级单子。
2018-09-27 math.CT
Coherence for bicategories, lax functors, and shadows
凝聚定理是我们思考幺半范畴及其推广的基础。在本文中，我们重新Mac Lane的原始证明的连贯性幺半范畴使用Grothendieck建设。这种观点使得麦克·莱恩的证明方法非常易于推广。我们使用的技术，许多标准的一致性定理和新的一致性结果的双范畴与阴影和他们的函子的有效证明。
2021-09-02 math.CT
Adjoint functor theorems for lax-idempotent pseudomonads
Masaryk University（马萨里克大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Tallinn University of Technology（塔林理工大学）
本文针对松弛幂等伪幺半群对建立伴随函子定理，将伴随性分解为余连续性与相对伴随性，统一推广了Freyd、Diers、Solian--Viswanathan及局部可表现范畴的伴随函子定理。
2024-06-05 math.CT
Lax comma $2$-categories and admissible $2$-functors
本文开展Janelidze-Galois理论的二维扩展研究，提出松弛幂等语境下的2-容许2-函子概念，研究松弛逗号2-范畴性质，证明相关2-伴随诱导关系并给出充分条件与实例，最后关联余等化子与Kan扩张。
2023-05-05 math.CT
A Lax Functorial Definition of Open Dynamics
本文提供了一个改写的语言松弛函子的定义，开放的动态给出了我们的系统理论的互动暴露在以前的文件。
2018-05-29 math.CT math.DS
Lax Functors, Cospans, and the Center Construction
中心结构不是（经典的）函子结构。本文将Jacob Lurie的一个泛构造特殊化到环的范畴中，并将经典中心提升为Lax函子。特别是，我们发现宽松函子的森田范畴和范畴的cospans。
2021-11-20 math.CT math.RA
Abelian Categories of Modules over a (Lax) Monoidal Functor
Yetter的变形理论形式（宽松）monoidal函子和Gerstenahaber的变形理论之间的类比固化的结合代数表明，在合理的条件下，函子的范畴与行动的宽松monoidal函子是阿贝尔，一个类似的Hochschild上同调代数的系数在双模存在monoidal函子，并给出了右导出函子。证明了么正自然变换的变形力学是其特例。
2001-12-29 math.CT math.QA
Presheaves on lax double functors; or, Instances of models of double theories
Topos Institute（托普斯研究所）
本文引入了松弛双函子的余sheaf概念，定义了双范畴逻辑中双理论模型的实例，并建立了实例与各类范畴、 profunctors 等之间的关系，同时给出了实例与离散反纤维之间的对应关系。
2026-03-19 math.CT
A Model Independent Universal Property for the Lax 2-Functor Classifier
本文提出了源自$(\infty,2)$-范畴理论的lax $2$-函子的模型无关定义，并证明其与惰性-余笛卡尔函子的组合模型相一致。
2025-10-31 math.AT math.CT
A Morita theorem for algebras of operators on Hilbert space
证明了两个算子代数是强Morita等价的当且仅当它们的算子模范畴通过完全压缩函子是等价的.此外，任何这样的函子都是完全等距同构于Haagerup张量积（=内部张量积）的强Morita等价双模。
1999-06-12 math.CT math.OA math.RA
Spherical Morita contexts and relative Serre functors
本文研究了有限张量范畴上正合模范畴提供的Morita背景，用相对Serre函子表示双对偶导出Radford同构，证明了双范畴版本的Radford $S^4$ 定理，并引入了球面模范畴与枢轴Morita等价的概念，应用于拓扑场论。
2023-10-18 math.CT math.QA math.RT
Tensor functors between Morita duals of fusion categories
给定一个融合范畴$\mathcal{C}$和一个不可分解的$\mathcal{C}$ -模范畴$\mathcal{M}$，$\mathcal{M}$的$\mathcal{C}$ -模内函子的融合范畴$\mathcal{C}^*_\mathcal{M}$称为$\mathcal{C}$关于$\mathcal{M}$的（森田）对偶融合范畴。我们描述了两个任意的双$\mathcal{C}^*_\mathcal{M}$和$\mathcal{D}^*_\mathcal{N}$之间的张量函子的数据相关的$\mathcal{C}$和$\mathcal{D}$。我们将结果应用于融合范畴和群论融合范畴的$G$ -等变分。我们描述的轨道上的一组模块类别的Brauer-Picard组的行动，我们提出了一个分类的Rosenberg-Zelinsky序列的融合类别。
2016-10-04 math.CT math.QA math.RT
Lax Monoidal Fibrations
我们介绍了一个宽松的monoidal纤维化的概念，我们展示了它如何可以方便地用来处理各种代数结构，发挥了重要作用，在一些定义的opetopic集（贝兹-多兰，Hermida Makkai的权力）。我们提出了“标准”这样的结构，指数纤维化的基本纤维化和三个领域的应用。第一个领域与A的T范畴有关。布罗尼Burroni lax么半群纤维化中的么半群形成T-范畴的纤维化。在此背景下，相对Burroni纤维化和自由T-范畴的构造，使我们能够推广T. Leinster到opetopic集的范畴（如果需要，内部到任何Grothendieck topos）。我们还表明，纤维化的（1级）multicategories，认为Hermida Makkai的权力，相当于纤维化的（有限，carnival）多项式单子。这种等价性是由合并签名、多项式图和多项式（有限，内）函子的松弛monoidal纤维化的等价性引起的。最后，我们为对称签名、解析图（这里介绍的概念）和（有限、多变量）解析（内）函子开发了类似的理论。除其他事项外，我们表明，对称multicategories的纤维化是等价的分析单子的纤维化。我们也给出了这样的纤维化的解析单子的一个特征。这种纤维化的一个对象是Set的一个切片上的一个弱Carnummonad，它的函子部分是一个弱保持宽回调的有限函子。这个纤维化的态射是其函子部分是拉回函子的单子的弱ca…
2010-10-03 math.CT
A Full and faithful Nerve for 2-categories
2-范畴的几何神经的概念（Street，\cite{refstreet}）提供了一个完全和忠实的函子，如果被认为是定义在2-范畴和松弛2-函子的范畴上。此外，lax 2-函子之间的lax 2-自然变换导致相应的单纯映射之间的同伦。这些事实使我们能够证明一个表示定理的一般非交换上同调的广群（分类非交换扩展广群）的同伦类的单纯映射。
2004-09-24 math.CT
Lax functorialities of the comma construction for $ω$-categories
Aix Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，I2M）；Utrecht University（乌得勒支大学）
本文研究了严格 ω-范畴的逗号构造的函数性，证明其定义了 Gray ω-函子，并提出了 Gray ω-函子的 Grothendieck 构造概念。
2026-01-13 math.CT
Strictification tensor product of 2-categories
给定2-范畴$\mathcal{C}$和$\mathcal{D}$，令$\textrm{Lax}(\mathcal{C},\mathcal{D})$表示松弛函子、松弛自然变换和修改的2-范畴，$[\mathcal{C},\mathcal{D}]_\mathrm{lnt}$表示它的（严格）2-函子的完全子2-范畴。给出了满足$\textrm{Lax}(\mathcal{C},\textrm{Lax}(\mathcal{D},\mathcal{E})) \cong [\mathcal{C}\boxtimes \mathcal{D},\mathcal{E}]_\mathrm{lnt}$的2-范畴$\mathcal{C}\boxtimes\mathcal{D}$的两个同构构造，从而推广了自由分配律$1\boxtimes 1$的情形.我们还讨论了对偶结构。
2018-10-29 math.CT
Formal category theory in $\infty$-equipments II: Lax functors, monoidality and fibrations
本文研究了$\infty$-装备框架，探讨了装备间的lax函子、闭幺半结构和内部纤维化概念，并证明该形式化方法可轻松建立内部$\infty$-范畴论的基础。
2024-08-27 math.AT math.CT
Lax structures in 2-category theory
本论文研究2-范畴理论中的松弛结构，将因子分解系统等价描述为双范畴，并以泛用方式将弱结构转换为严格结构，利用松弛幂等伪单子建立2-范畴的弱余完备性。
2025-04-06 math.CT
Morita homotopy theory of C*-categories
本文建立了C*-范畴的Morita同伦理论的基础。具体地说，我们在小单位C*-范畴的范畴C* cat 1上构造了一个共纤维生成的单纯对称monoidal Quillen模型结构M_Mor。弱等价是Morita等价，上纤维化是在对象上内射的 *-函子。作为应用，我们得到了Brown-Green-Rieffel Picard群在伴随Morita同伦范畴Ho（M_Mor）中的一个优美描述.证明了Morita同伦范畴是半可加的。通过在每一个Hom集上对诱导交换幺半群结构进行群完备，得到了一个可加范畴Ho（M_Mor）^{-1}和一个标准函子C* cat 1 { \to } Ho（M_Mor）^{-1}，它具有两个简单的性质：Morita等价的逆和有限积的保持.最后证明了经典Grothendieck群函子在Ho（M_Mor）^{-1}中由张量单位对象余表示.
2011-12-23 math.CT math.KT math.OA
Gray tensor products and lax functors of $(\infty,2)$-categories
本文在尺度单纯集的背景下给出了Gray张量积的定义，它是结合的，并且关于Lurie的双范畴模型范畴形成一个左Quillen双函子.然后，我们在此设置中引入oplax函子的概念，并使用它，以便通过一个泛性质来表征格雷张量积。Gaitsgory和Rozenblyum在他们对Gray乘积的定义中使用了类似的特征，从而为比较两种设置提供了一个有希望的线索。
2020-06-25 math.AT math.CT
Multiple categories of general quintets
Pubbl. Mat. Univ. Genova（热那亚大学数学出版）
本文基于广义Ehresmann五元组构造多重范畴，核心构建了以松弛多重范畴为对象、含严格与混合松弛度多重函子的多重范畴。
2025-11-19 math.CT
Categorical non abelian cohomology, and the Schreier theory of groupoids
通过从二维范畴的观点考虑群的经典非交换群的上同调，我们得到了群胚的非交换上同调，它继续满足分类定理、解释定理和表示定理，从而推广了经典的分类定理、解释定理和表示定理.这种范畴方法是基于这样一个事实，即如果群被视为范畴，那么，一方面，交叉模是2-群胚，上圈是lax 2-函子，上圈条件正是lax 2-函子的凝聚公理，另一方面，群扩张是范畴的纤维化。此外，2-范畴神经中的$n$ -单形是松弛2-函子。
2004-10-07 math.CT
Generalized lax epimorphisms in the additive case
在本文中，我们称广义宽松满态函子定义在一个环上的几个对象，在一个阿贝尔AB5范畴的值，其中相关的限制函子是完全忠实的。我们的特点是这样一个函子的帮助下，有条件的权利取消另一个，从最初的一个典型的方式构建。作为结果，我们推导出的函子诱导阿贝尔本地化的一个特征，也是一个充要条件的态射环与几个对象，以诱导等价的两个本地化的水平上的相应的模块类别。
2009-11-21 math.CT math.RA
Lax Liftings and Lax Distributive Laws
本文提出了 lax 提升的定义与操作工具，定义了函子在幂集单子上的 lax 分配律并证明其与 lax 提升格同构，同时详细分析了单调邻域函子与普通邻域函子的提升性质。
2023-07-31 cs.LO math.CT
Categorical centers and Yetter--Drinfel`d-modules as 2-categorical (bi)lax structures
本文以双范畴语言刻画扭曲双模范畴中心与对偶性，并引入 bilax 函子 2-范畴，统一推广 Yetter–Drinfel′d 模、双单子与混合分配律。
2023-06-08 math.CT
The group of homotopy self-equivalences is a Lax functor
Faculty of Education, Kochi University（高知大学教育学部）；Graduate School of Science and Engineering, Kagoshima University（鹿儿岛大学理工学研究科）
本文证明了拓扑空间的同伦自等价群 $\E(X)$ 构成一个从拓扑空间范畴 $\mathscr Top$ 到群对应严格2-范畴 $\op{Corr}_{\mathscr Gr}$ 的Lax函子。
2026-05-29 math.AT math.CT
Yoneda lemma and representation theorem for double categories
本文研究取值于 $\mathbb{C}\mathrm{at}$ 的正规松弛双预层，建立其米田引理、与离散双纤维化的 Grothendieck 2-等价，以及由双终对象刻画的表示定理。
2024-10-28 math.CT
Lax colimits and free fibrations in $\infty$-categories
定义并讨论了$\infty$ -范畴中图的松弛和加权余极限，证明了与函子相关的余笛卡尔纤维化是由其松弛余极限给出的.一个关键的成分，独立的利益，是一个简单的表征的自由笛卡尔纤维相关的一个函子的$\infty$ -类别。作为这些结果的一个应用，我们证明了松弛可表示函子在指数化下保持不变，并且证明了$\infty$ -范畴之间的可表示笛卡尔纤维化的全空间是可表示的，从而将Makkai和Paré的一个定理推广到了$\infty$ -范畴的情形.最后，在附录中，我们观察到（2，1）-范畴之间的伪函子通过Duskin神经产生$\infty$ -范畴之间的函子。
2020-10-31 math.AT math.CT
Mackey functors on compact closed categories
作为丰富范畴论的一个应用，我们发展和推广了Mackey函子理论。本文在扩张范畴$\E$上定义了Mackey函子，并研究了$\E$上Mackey函子范畴的性质.我们证明了它是一个幺半范畴范畴，并且它的么半群是Green函子.麦基函子被看作是提供了一种设置，在这种设置中，在群论中出现的仅仅是数值方程可以被给予一个结构基础。我们得到一个明确的描述对象的柯西完成monoidal函子，并应用此审查森田等价的格林函子。
2007-06-20 math.CT
Opetopic bicategories: comparison with the classical theory
我们继续我们以前的修改Baez-Dolan理论opetopes修改Baez-Dolan的普遍性的定义，从而opetopic n-范畴和宽松函子的范畴。对于n=2的情况下，我们表现出这个范畴和范畴的双范畴和宽松函子之间的等价性。我们检查opetopic理论中的严格性概念。
2003-04-21 math.CT
Lax Distributive Laws for Topology, I
对于一个量子体$\mathcal{Q}$，被认为是一个双范畴，沃尔特斯引入了富含$\mathcal{Q}$的范畴。在这里，我们扩展了过去15年的单子Quantale丰富的范畴的研究，通过引入单子Quantaloid丰富的范畴。我们这样做，使宽松的分配律的单子$\mathbb{T}$的离散预层单子的小quantaloid $\mathcal{Q}$的主要数据的理论，而不是宽松的单子扩展$\mathbb{T}$的范畴$\mathcal{Q}$ -关系，他们等价地描述。本文的中心部分建立了一个伽罗瓦之间的对应关系，这种松散的分配律和松散的Eilenberg-Moore $\mathbb{T}$ -代数结构上的一组离散预层的对象集$\mathcal{Q}$。我们给出了一个精确的比较，这些结构与更严格的概念介绍了霍夫曼的情况下，交换Quantale，所谓的自然拓扑理论在这里，并描述了宽松的单子扩展由他介绍的最小。在整个文件中，各种旧的和新的例子有序，度量和拓扑结构说明了理论的发展，其中包括考虑代数函子和基函子的变化在充分的一般性。
2016-08-23 math.CT
Colimits in 2-dimensional slices
本研究在增强范畴论框架下将一维切片余极限理论推广到二维，定义lax切片与相关2-函子，证明其2-余极限的保持、反射与提升性质，并将基变换2-函子的余极限保持结果推广到带稠密生成子的有限完全2-范畴。
2024-12-11 math.CT
Identity-Preserving Lax Extensions and Where to Find Them
本文研究正规松弛扩张与拉回保持之间的关系，证明其必要性并给出两类充分条件，且应用于邻域和加权系统函子。
2025-01-11 cs.LO math.CT
Straightening for lax transformations and adjunctions of $(\infty,2)$-categories
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
本文建立任意 $(\infty,2)$-范畴上松弛变换的不拉直定理，并用于刻画加权（余）极限、函子范畴中的伴随及配偶对应。
2026-10-14 math.AT math.CT
Kantorovich Functors and Characteristic Logics for Behavioural Distances
本文在共代数框架下研究量化系统的行为距离，证明所有保持等距映射的函子提升及quantale值度量空间函子均为Kantorovich型，可通过量化模态逻辑刻画其诱导的行为距离，推广了松弛扩展相关结论。
2023-05-02 cs.LO math.CT
On Morita's Fundamental Theorem for C*-algebras
本文通过算子空间给出了C* 代数的Morita等价中一个老问题的一个解决方案。也就是说，我们证明了C* 代数-代数是Rieffel意义下的强Morita等价的当且仅当它们的左算子模范畴通过完全压缩函子同构.此外，任何这样的函子都完全等距同构于具有强森田等价双模的Haagerup张量积（=内部张量积）。C-$^*-$代数$\A$上的算子模是某个B（H）的闭子空间，它在乘$π(\A)$时保持不变，其中$π$是$\A$在$H$上的 *-表示.希尔伯特空间上$\A$的 *-表示范畴$_{\A}HMOD$是算子模范畴$_{\A}OMOD$的一个全子范畴。对于包含$HMOD$和C $^*-$代数本身的$OMOD$的子范畴，我们的主要结果仍然成立。似乎不可能移除算子空间框架;在最简单的情况下，在以有界模映射作为态射的范畴上可能不存在有界等价函子（与完全有界映射相对）。我们的证明涉及算子空间技术，连同一个C $^*-$代数参数使用的C $^*-$代数的准态空间的紧凑性，和下连续性的包络冯诺依曼代数。
1999-06-12 math.CT math.OA math.RA
Operads as double functors
它显示了双范畴如何为有色运算提供了一个直接的抽象方法;即，从（Pb C）^op（C中拉回平方的双范畴的相反）到Cat（函子和原函子的双范畴）的保积正规lax函子可以被看作是广义运算，当C = Set_f时产生的标准运算。在这方面，广义对称幺半范畴被认为是，特别是那些产生的索引范畴的总和或产品。
2022-08-15 math.CT
Enhanced 2-categories and limits for lax morphisms
我们研究限制在2范畴的对象是类别与额外的结构和态射是函子保持结构只到一个连贯的比较地图，这可能是或可能不是要求可逆的。这是使用2-monads框架完成的。为了刻画存在于这种情况下的极限，我们还需要考虑严格保持额外结构的函子。我们证明了这样一个2-范畴的弱态射是“增强”的，通过指定这些弱态射实际上是严格的，可以被认为是在一个特定的基carnival闭范畴F上丰富的范畴。我们利用F-丰富范畴论给出了具有额外结构的范畴的2-范畴的极限的一个完整刻画。
2011-09-12 math.CT
Morita isomorphism for Cuntz algebras
令${\rm Rep}\,{\cal O}_n$表示Cuntz代数${\cal O}_n$的所有非退化$^*$表示的范畴。对于任何$2\leq n,m<\infty$，我们构造了一个从${\rm Rep}\,{\cal O}_m$到${\rm Rep}\,{\cal O}_n$的同构函子$F_{n,m}$。
2020-05-18 math.CT math.OA math.RA
Realisation functors in tilting theory
导出等价和t-结构密切相关。我们使用实现函子的t-结构在三角范畴建立一个派生的森田理论的阿贝尔范畴与投射生成元或内射的余生成元。为此，我们开发了一个理论（非紧凑，或大）倾斜和cotilting对象，概括了文献中的前述概念。导出森田理论的范围内，我们表明，在某些假设下，实现函子是一个派生的张量积。这一事实使我们能够接近一个问题的里卡德的形状派生的等价。最后，我们应用这个新的衍生森田理论的技术，以显示一个导出范畴的一个派生版本的一个派生元素的阿贝尔范畴的一个派生版本，当且仅当有倾斜或cotilting的t-结构粘到一个倾斜或cotilting的t-结构。作为进一步的应用，我们回答了Xi关于有限维遗传代数的导模范畴的子元的标准式的问题。
2017-07-25 math.AG math.CT math.RT
Comparing lax functors of $(\infty,2)$-categories
本文研究了$(\infty,2)$-范畴的oplax正规化函子，证明了带尺度单纯集与完备Segal对象两种设定下的概念等价，并利用部分lax Kan扩张新技术构建了增强Segal对象模型。
2023-11-21 math.AT math.CT
Lax formal theory of monads, monoidal approach to bicategorical structures and generalized operads
广义运算，也称为广义多范畴和$T$ -幺半群，被定义为Kleisli双范畴内的单子。无论是否强调它们的么半群性质，广义运算已经被许多作者在不同的背景下考虑过，例子包括对称多范畴，拓扑空间，球形运算和Lawvere理论。本文研究了Kleisli构造的函性，并相应地研究了广义运算的函性.出于这个问题，我们开发了一个宽松的版本的单子的正式理论，并研究其连接到bicategorical结构。
2015-04-21 math.CT
2-dimensional bifunctor theorems and distributive laws
本文研究了两类具有公共余域的伪函子被整理成双函子所需满足的条件。我们观察到这些条件和分配规律的单子之间的相似之处，然后提供一个统一的框架，从这两个结果可以推断。我们这样做是通过证明一个版本的双函子定理宽松函子。然后我们证明这些广义分配律可以排列成2-范畴Dist（B，C，D），它等价于Lax（B，Lax（C，D））。将分配律整理到其相关的双函子中，可以扩展到将2-函子整理到Lax（$B \times C$，D）中，这对应于通过上述等价进行的去柯里化。我们还描述了归类本身限制到一个等价的子类别。最后，我们展示了一些自然的范畴结构作为我们的结果的特殊情况。
2021-09-27 math.CT
Lax monoidal adjunctions, two-variable fibrations and the calculus of mates
本文建立面向 ∞-范畴函子的配偶演算，推广 unstraightening 等价，并通过二变量纤维化刻画 lax/oplax 幺半伴随及 Gray 张量积函子。
2024-04-03 math.AT math.CT
Gabriel-Morita theory for excisive model categories
我们发展了一个Gabriel-Morita理论的强monads点monoidal模型范畴。假设模型范畴是Excisive的，即所导出的悬挂函子是保守的，我们证明了如果单子T保持上纤维序列直到同伦，并且具有弱可逆强度，那么T-代数范畴是Quillen等价于T（I）-模范畴，其中I是monoidal单位.这恢复施韦德的定理连接稳定同伦在一个点的Lawvere理论作为特殊情况。
2017-10-20 math.AT math.CT
Descent Data and Absolute Kan Extensions
下降理论的基本结构，松弛下降范畴，带有一个忘记下降数据的函子。我们证明了，在任何$2$范畴$\mathfrak{A} $与宽松的下降对象，健忘态射创建所有的Kan扩展，保持某些态射。因此，在$\mathfrak{A} = \mathsf{Cat} $的情况下，我们得到一个单子性定理，它说一个右伴随函子是单子的当且仅当它是一个忘记下降数据的函子（自然同构），直到与一个等价的复合。特别是，在经典的背景下的下降理论，我们表明，在一个forgettable范畴，遗忘函子之间的范畴内的内部行动的precatory $a$和内部行动的潜在的离散precatory范畴是monadic当且仅当它有一个左伴随。更具体地说，这表明著名的Benabou-Roubaud定理的含义之一并不依赖于所谓的贝克-Chevalley条件。也就是说，我们证明了，在索引范畴中，只要一个有效下降态射诱导一个右伴随函子，诱导函子是一元的。
2021-05-15 math.CT
A note on Frobenius-Eilenberg-Moore objects in dagger 2-categories
我们定义Frobenius-Eilenberg-Moore对象的匕首Frobenius单子在任意匕首2范畴，并扩展到匕首上下文的一个著名的泛性质的单子的形式理论。我们表明，自由完成的2-范畴下的Eilenberg-Moore对象扩展到匕首的上下文中，提供一个愿意与这样的匕首Frobenius单子的endofunctor部分适当地与他们的单位交换。最后，我们定义了匕首宽松函子和匕首宽松限制，这样的函子，并表明Frobenius-Eilenberg-Moore对象是这样的限制的例子。
2021-01-13 math.CT
Relative and lax volutive categories
本文提出相对和松散卷入范畴的概念，探讨其理论与应用，包括生化向量空间和星环模的示例，以及希尔伯特空间间算子与莫里塔2范畴的讨论。
2026-02-17 math.CT math.QA
Colored Petri Nets are Monoidal Double Functors
本文用范畴论将着色Petri网刻画为幺半双函子，统一了其态射与展开等构造，为相关研究提供新视角。
2025-10-08 math.CT
Nearly Morita equivalences and rigid objects
如果一个非循环簇范畴的两个簇倾斜对象通过一个突变联系起来，那么它们的自同态代数是近似Morita等价的[Buan-Marsh-Reiten]，即它们的模范畴等价于“直到一个简单模”。D. Yang，利用P-G. Plamondon，在2-Calabi-Yau三角范畴中的最大刚性对象的任何简单突变。在本文中，我们研究了更一般的情况下，任何突变的（不一定是最大的）刚性对象的三角范畴与塞尔函子。在这种情况下，自同态代数可能不是近森田等价的，我们得到了一个较弱的性质，我们称之为伪森田等价。受Buan-Marsh结果的启发，我们还描述了我们的结果的本地化。
2014-05-27 math.CT math.RT
A symmetric monoidal Comparison Lemma
本文证明比较引理的对称幺半版本，建立松弛与强对称幺半超层范畴间的等价，并用于获得紧支撑上同调理论结果的松弛对称幺半推广。
2024-12-05 math.CT
Exponentiable virtual double categories and presheaves for double categories
Tallinn University of Technology（塔林科技大学）
本文通过虚拟双范畴的可指数性，构造了伪双范畴间的 lax 函子虚拟双范畴，并揭示了其作为指数中单子与模的虚拟双范畴的泛性质，简化了伪双范畴的 Yoneda 理论。
2026-05-29 math.CT
Model category extensions of the Pirashvili-Słomińska theorems
我们描述了类的半稳定模型范畴，推广了等价的有限产品和余产品的阿贝尔和稳定的模型类别，并使用它来建立森田等价类函子。我们提供了一个建设对小范畴-被称为共轭对-其相关类别的图是奎伦等价的半稳定设置。我们框架我们的发展的背景下，森田理论，以下Slominska的工作类似的问题，类函子丰富，并采取价值的R-模块。
2008-06-10 math.AT math.CT
Controlled objects as a symmetric monoidal functor
本文构造从 G BornCoarse 到 Add_∞ 的松对称幺半函子 V_A^G，从而将等变粗代数 K-同调函子化并精化为松对称幺半形式。
2019-02-08 math.CT math.KT math.MG
