On cyclic DNA codes over $\mathbb{F}_2+u\mathbb{F}_2+u^2\mathbb{F}_2$
本文研究了环$\mathbb{F}_2+u\mathbb{F}_2+u^2\mathbb{F}_2$上偶数长度的环状DNA码的结构，其中$u^3=0$ .研究了满足逆约束和逆补约束的$\mathbb{F}_2+u\mathbb{F}_2+u^2\mathbb{F}_2$上偶数长循环码的两种表示。
2016-03-18 cs.IT math.IT
Construction of DNA codes using $θ$-skew cyclic codes over $\mathbb{F}_4 + v \mathbb{F}_4$
本文研究了环 $\mathbb{F}_4 + v \mathbb{F}_4$ 上的 $\theta$-斜循环码，通过刻画可逆及可逆互补 DNA 码来构造 DNA 码，并探讨了其 Gray 像。
2025-06-02 cs.IT math.IT
DNA Cyclic Codes Over The Ring $ \F_2[u,v]/\langle u^2-1,v^3-v,uv-vu \rangle$
本文主要研究环$R = \F_2[u,v]/\langle u^2-1,v^3-v,uv-vu \rangle$上奇长循环DNA码的一些结构，这些码在DNA计算中起着重要的作用。我们通过引入从$R$到$R_1 = F_2 + uF_2, u^2 = 1$的Gray映射建立了环$R$的元素与64个密码子之间的直接联系，其中$R_1$是四个元素的环。本文研究了$R$和$R_1$上的反向约束码和反向补约束码。还研究了环R上循环码的二元象.最后给出了利用灰度图获得DNA编码的一些实例。
2015-11-12 cs.IT math.IT
Cyclic and Quasi-Cyclic DNA Codes
在本文中，我们讨论的DNA代码是循环或准循环的$\Z_{4}+ω\Z_{4}$，其中$ω^{2}=2+2ω$随着方法来构建这些组合约束。利用\cite{3}中的广义Gau映射和Gau距离，我们还将环$\Z_{4}+ω\Z_{4}$（其中$ω^{2}=2+2ω$）和其它一些环的结果推广到16环$R_θ=\Z_{4}+ω\Z_{4}$（其中$ω^{2}=θ\in \Z_{4}+ω\Z_{4}$）.我们确定了16个环$R_θ$上线性码的Gau距离和Hamming距离之间的关系，这使得我们能够获得环$R_θ$上自对偶的自由码的Gau距离的上界.
2021-10-19 cs.IT math.IT math.RA
Reversible and Reversible-Complement Double Cyclic Codes over F4+vF4 and its Application to DNA Codes
Manipal Academy of Higher Education（马尼帕尔高等教育学院）；Manipal Institute of Technology（马尼帕尔理工学院）
本文研究了F4+vF4上的双循环码的代数结构及其在DNA码中的应用，提出了可逆和可逆-补约束条件，并建立了DNA双对与有限环元素的一一对应关系。
2025-12-15 cs.IT math.IT math.RA
Construction of $(σ,δ)$-cyclic codes over a non-chain ring and their applications in DNA codes
该文研究非链环$\text{R}_l$上的$(σ,δ)$-循环码，通过定义Gray映射构造有限域上的经典码，推导码的可逆性及DNA码的判定条件，最终得到参数更优的经典码与DNA码。
2023-12-13 cs.IT math.IT
The GC-content of a family of cyclic codes with applications to DNA-codes
给定一个素数幂$q$和一个正整数$r>1$，我们说一个长度为$n$的循环码$C\subseteq F_{q^r}^n$是伽罗瓦可补的，如果对于扩展$ F_{q^r}/ F_q$的伽罗瓦群$C+C^σ= F_{q^r}^n$中的任何非平凡元素$σ$，其中$C^σ=\{(x_1^σ,\dots,x_n^σ)\mid (x_1,\dots,x_n)\in C\}$。该族包括$ F_{q^2}$上的二次剩余（QR）码。然后将QR码的一些重要性质推广到伽罗瓦补充码，并考虑了一个新的性质，这实际上是引入这类码的动机：在伽罗瓦补充码中，我们可以显式地计算在$ F_q$中具有固定坐标数的字的个数.关于DNA代码，位于$ F_2$中的$ F_4^n$中的字的坐标的数目有时被称为字的$GC$ -内容，并且在$ F_4$上的所有字具有相同的$GC$ -内容的代码具有特别的兴趣。因此，我们的结果在这个方向上有一些直接的应用。
2019-03-08 cs.IT math.IT
New Constructions of Reversible DNA Codes
本文提出可逆DNA码的新构造方法，所得码满足约束且规模下界优于已知结果，并给出特定长度与汉明距离下的新下界。
2024-03-18 cs.IT math.IT
DNA-Correcting Codes in DNA Storage Systems
本文推广了DNA存储系统中DNA纠错码的充要条件，从数据部分无错误的特殊情况扩展到一般情况，确保存储输出可正确解码。
2023-11-16 cs.IT math.IT
Reversible Codes and Its Application to Reversible DNA Codes over $F_{4^k}$
余项多项式由Oztas等人[a novel approach for constructing reversible codes and applications to DNA codes over the ring $F_2[u]/(u^{2k}-1)$，Finite Fields and Their Applications 46（2017）. pp. 217-234.]，其产生可逆代码。本文推广了余项多项式，利用$m$ -拟互反多项式构造了一些可逆码，它们是最优码。此外，我们给出了从DNA $k$ -基到$F_{4^k}$元素的映射，并利用DNA- $m$ -拟互反多项式构造了$F_{4^k}$上的可逆DNA码.
2018-06-12 cs.IT math.IT
DNA-Correcting Codes: End-to-end Correction in DNA Storage Systems
本文提出DNA校正码，通过集成聚类、重建和纠错三个检索步骤，并引入新距离度量，给出充分必要条件、界与构造，确保DNA存储系统输出唯一。
2024-06-30 cs.IT math.IT
Construction of Multiple Constrained DNA Codes
DNA序列倾向于通过其核苷酸之间的非特异性杂交通过自身折叠来创建二级结构。二级结构的形成使得序列对合成和测序过程化学上无活性。在这封信中，我们的目标是解决由于在DNA序列中产生二级结构以及诸如没有大的均聚物运行长度等限制而引起的问题。在本文中，我们提出了家庭的DNA代码的二级结构的茎长度最多为2和同聚物运行长度最多为4。通过将$\Z_{11}$上的纠错码映射到DNA核苷酸上，得到了速率为$0.5765$乘以相应的$\Z_{11}$上的码速率的DNA码，其中包括一些新的二级结构自由的、性能更好的用于DNA数据存储和DNA计算目的的码.
2022-11-29 cs.IT math.IT
Reversible $G^k$-Codes with Applications to DNA Codes
本文给出了一种由群矩阵环设计DNA码的矩阵构造方法。我们表明，我们的建设，可以获得可逆的$G^k$ -代码的长度$kn,$其中$k, n \in \mathbb{N},$在有限交换Frobenius环$R.$我们采用我们的建设方法，以获得许多DNA代码在$\mathbb{F}_4$，满足汉明距离，反向，反向补充和固定GC含量的限制。此外，我们改进了一些已知DNA码长度的下界，并给出了一些长度为$48, 56, 60, 64$和$72$的DNA码长度的新下界
2021-08-04 cs.IT math.IT
DNA codes over two noncommutative rings of order four
本文描述了特征为2的四阶非交换环$E$和$F$上一类新的DNA码.我们的DNA码是基于$E$和$F$上的拟自对偶码。利用拟自对偶，我们可以描述这些码的固定GC含量约束重量分布和逆补约束最小值分布。
2021-05-13 cs.IT math.IT
New constructions of DNA codes under multiple constraints and parallel searching algorithms
本文将可逆群码构造推广至一般偶阶有限群，结合并行搜索、GC 重量计数子与迹码关系及约束判定算法，获得多重约束下参数更优的新 DNA 码。
2024-09-10 cs.IT math.IT
Reversible DNA codes over a family of non-chain rings $R_{k,s}$
本文解决了非链环$R_{k,s}=\mathbb{F}_{4^{2k}}[u_1,...,u_{s}]/< u_1^2-u_1,..., u_s^2-u_s>$上DNA码的可逆性问题。我们定义了$R_{k,s}$上的自同构$θ$，它既帮助我们找到了$R_{k,s}$的幂等分解，又帮助我们解决了斜循环码的可逆性问题.此外，我们引入了一个广义的格雷映射，保持DNA可逆性。
2021-01-01 cs.IT math.CO math.IT
DNA Linear Block Codes: Generation, Error-detection and Error-correction of DNA Codeword
本文提出基于DNA线性分组码和DNAX操作的码字生成方法，利用生成矩阵与奇偶校验矩阵实现DNA序列加解密，并能检测和纠正生物信道传输错误，推动了DNA密码学发展。
2023-08-04 cs.IT math.IT q-bio.BM
GC+ Code: A Systematic Short Blocklength Code for Correcting Random Edit Errors in DNA Storage
针对 DNA 存储中随机编辑错误和短序列需求，提出系统短分组码 GC+ 码，理论分析与模拟验证其纠错性能及框架集成效果良好。
2025-09-10 cs.IT math.IT
Greedy Construction of DNA Codes and New Bounds
本文构造了具有有界$GC$ -内容的$\mathbb{Z}_4$上的线性码.使用$\mathbb{Z}_4$上的贪心算法获得代码。此外，推导了长度为$n$的DNA代码的最大大小的上界和下界，其中$GC$ -内容$w$和编辑距离$d$为常数。
2015-05-23 cs.IT math.IT
Applications of Convolutional Codes to DNA Codes and Error-Correction
卷积码是利用移位寄存器进行编码的纠错线性码。这些代码具有任意的块大小，并且它们可以包含过去和当前的信息比特。DNA代码表示DNA序列，并且被定义为由字母A、C、T、G组成的满足某些数学界限和约束的单词集合。卷积码模型在DNA编码中的应用是生物计算的一个不断发展的领域。与分组码相反，卷积码考虑了附近的信息比特，这使它们成为表示生物现象的最佳模型。本研究探讨了卷积码和DNA码的特性，以及卷积码如何应用于DNA码。它还提出了修改，以改进当前的DNA序列卷积码模型。
2021-11-07 cs.IT math.IT q-bio.QM
On Optimal Family of Codes for Archival DNA Storage
基于DNA的存储系统受到许多研究人员的关注。这包括基于归档和可重写随机存取DNA的存储系统。在这项工作中，我们已经开发出一种有效的技术，通过使用非线性家庭的三进制码的数据编码成DNA序列。特别是，我们提出了一种算法，编码数据到DNA的高信息存储密度和更好的纠错使用Golay码的子码。理论上，我们的方法可以在一克DNA中存储115艾字节（EB）的数据。
2016-04-22 cs.IT math.IT
Constrained Error-Correcting Codes for Efficient DNA Synthesis
针对并行DNA合成成本高的问题，提出同时满足l-游程长度受限与ε-平衡约束、可达容量的多项式时间编译码，并进一步设计可纠正一个插入或删除的约束纠错码。
2025-05-11 cs.IT math.IT
Modular non-repeating codes for DNA storage
我们描述了一种策略，用于构建基于DNA的信息存储的加权有限状态传感器的串行组成的代码。所得到的状态机可以集成替换错误的校正;通过交织水印和周期性标记信号的同步;通过有效的分组码从二进制到三进制、四进制或混合基数序列的转换;编码成避免均聚物、二核苷酸或三核苷酸运行和其他短的局部重复的DNA序列;以及检测/校正DNA测序技术特有的错误（包括局部重复、突发缺失和取代）。我们提出了实现这些代码的软件，可在github.com/ihh/dnastore上获得，模拟结果表明，生成的DNA不含短重复序列，即使在存在替换、短重复和缺失的情况下也可以准确解码。
2016-06-08 cs.IT math.IT
Concatenated Code Design for Constrained DNA Data Storage with Asymmetric Errors
DNA数据存储最近因其持久的保存和极高的信息密度（每克比特数）特性而引起了广泛关注。在这项工作中，我们提出了一种混合编码策略，包括广义约束码来解决同聚物（游程）限制和基于原型图的低密度奇偶校验（LDPC）码来纠正不对称核苷酸水平（即，A/T/C/G）替换错误。分析了两种测序技术，即Nanopore测序仪和Illumina测序仪及其等效通道模型和容量。提出了一种编码架构，以潜在地消除由约束解码中的错误传播引起的灾难性错误，同时实现高编码潜力。我们还显示了对数似然比（LLR）的置信传播解码与这种编码架构的计算方法。仿真结果和理论分析表明，该编码方案具有良好的出错率（BER）性能和较高的编码潜力（$\sim1.98$比特/核苷酸）。
2021-12-17 cs.IT math.IT q-bio.OT
Error-Correcting Codes for Labeled DNA Sequences
Technion---Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文研究标记DNA序列的纠错码问题，建立了理论界限并为替换、插入和删除错误构造了显式系统编码器，重点分析了完整与最小长度为2标记集合两种情况。
2025-11-03 cs.IT math.IT
On DNA Codes Over the Non-Chain Ring $\mathbb{Z}_4+u\mathbb{Z}_4+u^2\mathbb{Z}_4$ with $u^3=1$
本文提出了一种新的设计策略，设计长度为$3n$的非链环$R=\mathbb{Z}_4+u\mathbb{Z}_4+u^2\mathbb{Z}_4$上具有$64$元素和$u^3=1$的DNA代码，其中$n$表示$R$上代码的长度.我们首先研究和分析了定义在环$R$上的距离守恒映射到长度- $3$ DNA序列中。然后，我们推导出了$R$上线性码的生成矩阵的一些条件，这导致了整数$w$（$0\leq w\leq 3n$）具有可逆、可逆补、均聚物$2$ -游程长度和$\frac{w}{3n}$ -含量约束的DNA码。最后，我们提出了一种新的构造DNA代码使用Reed-Muller型生成矩阵。这使我们能够获得具有可逆、可逆互补、均聚物$2$ -游程长度和$\frac{2}{3}$ -GC-含量限制的DNA代码。
2022-11-25 cs.IT math.IT
On Algebraic Approaches for DNA Codes with Multiple Constraints
针对DNA数据存储等应用对DNA码的多重新约束需求，研究采用有限环等距映射的代数方法构造高汉明距离非循环DNA码，讨论相关度量、码族构造与代数码界，并提出开放方向。
2025-10-02 cs.IT math.IT math.RA
On DNA Codes using the Ring Z4 + wZ4
本文研究了环R = Z4 + wZ4上的DNA编码，其中w^2 = 2+2w，有16个元素。我们通过定义一个保持距离的Gau映射phi，建立了环R的元素与所有长度为2的DNA码字之间的一一对应关系。利用这一映射，我们给出了几类新的满足反向和反向互补约束的DNA码。一些构建的DNA代码是最优的。
2018-01-09 cs.IT math.IT math.RA
Kernel Code for DNA Digital Data Storage
针对DNA存储中维持稳定性及避免反向互补碱基对的挑战，本文通过选择群同态并利用核码编写存储检索算法，降低了算法复杂度并能构造所需大小和反向互补距离的代码。
2023-04-10 cs.IT math.IT
DNA Codes that Avoid Secondary Structures
在本文中，我们考虑的问题，设计DNA序列（码字）的DNA存储系统和DNA计算，是不太可能折叠回自己形成不良的二级结构。该文件解决的问题，列举的序列与这些属性和实际的代码建设的问题。
2005-08-10 cs.DM cs.IT math.IT
Half-Marker Codes for Deletion Channels with Applications in DNA Storage
本文提出半标记码，通过为DNA存储的IDS信道保留一位同步位，显著提升互信息并降低端到端比特错误率。
2025-05-22 cs.IT math.IT
DNA digital data storage and retrieval using algebraic codes
本文利用群同态、核码和Varshamov-Tenengolts算法解决DNA存储中的GC含量、二级结构及单插入/删除错误问题，并构造任意长度编码及计算反向互补距离。
2024-01-12 cs.IT math.IT
Sequence-Subset Distance and Coding for Error Control in DNA-based Data Storage
基于DNA的数据存储（简称DNA存储）过程可以在数学上建模为通信信道，称为DNA存储信道，其输入和输出是无序序列的集合。为了设计DNA存储通道的纠错码，引入了一种新的度量标准--序列子集距离，该度量标准将海明距离推广为任意两组无序向量之间定义的距离函数，有助于建立一个统一的框架来设计DNA存储通道的纠错码。我们进一步介绍了一个家庭的纠错码，称为\emph{sequence-subset codes}，DNA存储，并表明这种代码的纠错能力是完全由它们的最小距离。我们得到了序列子集码大小的上界，包括一个特殊情况下的紧界，Singleton类界和Plotkin类界。我们还提出了一些建设，包括一个特殊情况下，这意味着这些代码的大小的下限的最佳建设。
2020-06-10 cs.IT math.IT
Index-Based Concatenated Codes for the Multi-Draw DNA Storage Channel
针对DNA存储中的IDS错误，提出基于索引的级联编码方案，结合外码、索引码和内同步码，并设计失配联合解码器，通过模拟验证其性能。
2023-06-21 cs.IT math.IT
Codes in the Damerau Distance for DNA Storage
基于DNA存储的应用程序的动机，我们介绍了新的问题的代码设计的Damerau度量。Damerau度量是Levenshtein距离的推广，除了删除，插入和替换错误也解释了相邻的转座编辑。我们首先提供的代码，可以纠正一个单一的缺失或一个单一的相邻转座的结构，然后继续扩展这些结果的代码，可以同时纠正一个单一的缺失和多个相邻的转座。我们的结论与建设联合块删除和相邻块换位纠错码。
2018-04-30 cs.IT math.IT
Lectures on DNA Codes
对于$q$ -ary $n$ -序列，我们发展了相似性函数的概念，该相似性函数可用于（对于$q=4$）对DNA序列的热力学相似性建模。相似性函数由两个$q$元$n$序列之间的最长公共子序列的长度来标识。基于相似性函数的代码被称为DNA代码。DNA代码是生物分子计算和采用DNA杂交分析的其他生物技术应用中的重要组成部分。课堂讲稿的主要目的是讨论最佳DNA编码率的下限，对于生物学上的相似性函数，称为块相似性，以及对于纠错码理论中使用的传统删除相似性函数。我们还提出了次优DNA码的奇偶校验码检测一个错误的汉明度量的基础上的建设。
2014-01-29 cs.IT math.IT q-bio.QM
Codes for Limited-Magnitude Probability Error in DNA Storage
针对DNA存储中复合DNA字母的概率误差问题，提出了有限幅度概率误差分组码，给出码界、多种构造及渐近最优性证明，还设计了系统码以提升实际提取效率。
2025-03-25 cs.IT math.IT
On Conflict Free DNA Codes
DNA存储已成为一个重要的研究领域。DNA存储系统的可靠性取决于设计足够不相似的DNA串（称为DNA代码）。在这项工作中，我们介绍了DNA代码，满足一个特殊的约束。DNA代码的每个码字具有特定的性质，即DNA码字的任何两个连续子串将不相同（均聚物约束的推广）。这是除了通常的约束，如汉明，反向，反向互补和$GC$ -内容。我们相信，新的约束将有助于进一步减少在读取和写入数据到合成DNA串的错误。我们还提出了一种结构（基于随机局部搜索算法的一个变种）来计算具有上述所有约束的DNA代码的大小，对于某些特定情况，该结构改进了现有文献的下界。此外，二进制向量和DNA串之间的递归等距映射的建议。利用该映射和已知的二进制码，我们得到了几类具有所有约束条件的DNA码，其中包括构造的DNA码字不含发夹状二级结构的性质。
2019-07-09 cs.ET cs.IT math.CO
Error Probability Bounds for Coded-Index DNA Storage
考虑DNA存储通道，其中码字由$M$无序DNA分子组成。在读取时，对$N$分子进行置换取样，然后对每个分子进行测序。考虑了编码索引级联编码方案，其中码字的第$m$分子被限制为所有可能分子的子集（内码），其对于每个$m$是唯一的。解码器具有低复杂度，并且基于首先单独解码每个分子（内码），然后解码分子序列（外码）。只有温和的假设上的排序通道，在形式的存在的内部代码和解码器与消失的错误。分析了随机码和删余码的误码率，并证明其随$N$呈指数衰减。这确立了增加覆盖深度$N/M$以便获得低错误概率的重要性。
2022-05-20 cs.IT math.IT
Asymmetric Lee Distance Codes for DNA-Based Storage
我们考虑一个新的家庭的代码，称为非对称李距离码，出现在设计和实施的基于DNA的存储系统和系统的并行字符串传输协议。码字定义在一个四进制字母表，虽然结果结转到其他字母表的大小;此外，符号混淆性是由其底层的二进制表示。我们的贡献是双重的。首先，我们证明了新的距离代表的李和汉明距离的线性组合，并推导出上界的代码的大小在此度量的基础上的线性规划技术。其次，我们提出了一些代码的建设，这意味着下界。
2016-12-14 cs.IT math.IT
Mutually Uncorrelated Primers for DNA-Based Data Storage
我们介绍的概念，弱相互不相关（WMU）序列，在基于DNA的数据存储系统中的应用程序的动机和通信设备的同步。WMU序列的特征在于一个序列的足够长的后缀不是相同或另一个序列的前缀的性质。在基于DNA的数据存储系统中用于引物设计的WMU序列还需要彼此之间具有大的相互汉明距离，具有平衡的符号组成，并且避免引物-二聚体副产物。我们推导出的WMU和各种约束WMU码的大小上的界限，并提出了一些建设平衡，纠错，引物二聚体免费WMU码使用戴克路径，前缀同步和循环码。
2017-09-13 cs.IT math.IT
Error Correction for DNA Storage
该研究针对DNA存储因读写物理限制带来的全新编码理论挑战，介绍了删除/插入纠错码、切片信道编码、重复纠错码等相关编码问题。
2023-10-03 cs.IT math.IT
On the Design of Codes for DNA Computing: Secondary Structure Avoidance Codes
在这项工作中，我们研究了一个具有挑战性的问题，这一直被认为是一个重要的标准，在设计码字的DNA计算的目的，即避免在单链DNA分子的二级结构。简而言之，二级结构是指单链DNA序列折叠回自身的趋势，从而在计算过程中变得不活跃。虽然Milenkovic和Kashyap（2006）提出了一些降低二级结构形成可能性的设计标准，但这项工作的主要贡献是提供了一种明确的DNA密码子构建，完全避免了任意茎长度的二级结构。形式上，给定码字长度n和任意整数m>=2，我们提供了有效的方法来构建长度为n的DNA代码，避免任何茎长度大于或等于m的二级结构。特别地，当m = 3时，我们的构建产生速率为1.3031比特/nt的DNA编码家族，而现有技术中发现的最高速率为1.1609比特/nt。此外，对于m>=3log n + 4，我们提供了一个有效的编码器，只产生一个冗余符号。
2023-02-27 cs.IT math.CO math.IT
Thermodynamically Stable DNA Code Design using a Similarity Significance Model
DNA代码设计的目的是生成一组DNA序列（码字），使序列及其反向互补（RC）对（交叉杂交）之间发生不希望的杂交的可能性最小。受单链DNA（ssDNA）及其RC对构建的完美双螺旋的独特杂交亲和力（或稳定性）的启发，提出了一种新的相似性显著性（SS）模型来度量DNA序列之间的相似性.特别地，代替通过任何度量/方法直接测量两个序列的相似性，所提出的SS以评估在两个测量的序列及其RC对存在的情况下，与期望的杂交相比，不期望的杂交发生的可能性有多大的方式起作用。有了这个SS模型，我们构建了一个基于排序的算法，在几个组合约束条件下的稳定的DNA代码。与现有的方法相比，所提出的方案导致具有更大的代码大小和更宽的自由能隙的DNA代码（因此更好的交叉杂交性能）。
2020-05-14 cs.IT math.IT q-bio.BM
Deletion Correcting Codes for Efficient DNA Synthesis
针对DNA存储中合成成本高的问题，设计最小化合成时间的四进制删除纠正码，并给出接近容量的多项式时间编码算法。
2023-05-12 cs.IT math.IT
Reconstruction Codes for DNA Sequences with Uniform Tandem-Duplication Errors
DNA作为数据存储介质具有几个优点，包括与电子介质相比更大的数据密度。我们建议，计划中的数据存储在生物体的DNA可能会受益于研究的重建问题，这是适用于多个读取噪声数据。这种策略特别适合于介质，介质固有地以多种不同的方式复制存储的数据，这是由突变引起的。我们认为噪声引入的均匀串联重复，并利用曼哈顿度量的关系，以恒定重量的整数码。通过限制交叉多面体与超平面的交叉，我们证明了存在的重构码具有更大的容量比已知的纠错码，我们可以确定任何参数的分析。
2019-09-05 cs.IT math.IT
Improved Coding over Sets for DNA-Based Data Storage
研究了集合上的纠错码及其在DNA存储中的应用。DNA存储通道接收一组序列，并产生该组序列的损坏版本，包括序列丢失、符号替换、符号插入/删除和符号中的有限幅度错误。各种参数制度进行了研究。提供了新的代码参数的界限，提高了已知的界限。新的代码构建，有时匹配的界限，以较低或der条款或小常数因子。
2021-07-08 cs.IT math.IT
Efficient and Explicit Balanced Primer Codes
为了使基于DNA的数据存储具有随机访问能力，Yazdi等人（2018）在DNA链前添加了称为引物的特殊选择的地址序列，并为这些引物提供了某些设计标准。我们提供了明确的结构纠错码，适合作为引物地址，并配备这些建设与有效的编码算法。具体来说，我们的结构采用循环或线性码作为输入，并产生具有类似纠错能力的引物集。使用某些类别的BCH码，我们得到无限的家庭的引物集的长度$n$，最小距离$d$与$(d + 1) \log_4 n + O(1)$冗余符号。我们的技术包括可逆循环码（1964）、Tavares等人（1971）的编码方法和Knuth的平衡技术（1986）。在我们的研究中，我们还构造了有效的和明确的二元平衡纠错码和代码的DNA计算。
2019-01-04 cs.IT math.CO math.IT
Achievable Information Rates and Concatenated Codes for the DNA Nanopore Sequencing Channel
基于DNA的存储中发生的错误本质上是相关的，这是合成和测序过程的直接结果。在本文中，我们考虑Hamoum等人最近引入的记忆- $k$纳米孔通道模型，其模拟信道的固有存储器。我们推导出最大后验概率（MAP）解码器的信道模型。导出的MAP解码器允许我们计算可实现的信息速率为真正的DNA存储通道假设匹配的存储器- $k$纳米孔通道模型的不匹配的解码器，并量化的性能损失假设一个小的存储器长度-因此有限的解码复杂性。此外，导出的MAP解码器可用于设计适合于DNA存储信道的纠错码。我们表明，级联编码方案与外部低密度奇偶校验码和内部卷积码产生优异的性能。
2023-03-24 cs.IT math.IT
Improved Rank-Modulation Codes for DNA Storage with Shotgun Sequencing
我们研究了一组$\ell$ -gram的置换，这是可行的，在这个意义上说，有一个序列的$\ell$ -gram的频率具有相同的排名的置换。代码是一组可行的排列，使用秩调制方案保护存储在DNA分子中的信息，并使用鸟枪测序技术读取。我们构造了一个有效的编码算法的系统码，并表明它们是最佳的大小。对应于码字的DNA序列的长度在码参数中被示出为多项式。还构造了非系统的大规模的。
2021-01-15 cs.IT math.CO math.IT
Codes with Biochemical Constraints and Single Error Correction for DNA-Based Data Storage
本文构造了满足二级结构避免、同聚物游程长度限制和GC平衡限制的DNA编码，并实现了单纠错能力，其速率超越了先前工作。
2023-07-01 cs.IT math.IT
Error-Correcting Codes for Combinatorial Composite DNA
本文针对组合复合DNA存储中因短mer缺失导致的符号不可确定错误，建模为非对称错误，提出纠错码构造并给出冗余度下界及显式编解码器，实验与统计分析验证了模型。
2024-05-26 cs.IT math.IT
On concatenation of matrices for reversible linear codes over a finite commutative ring and applications to DNA codes
Department of Mathematics, University of Allahabad（阿拉哈巴德大学数学系）
基于对合矩阵的矩阵拼接方法，构造可逆线性码、可逆自对偶码和DNA码，统一分析并改进现有结果。
2026-06-09 cs.IT math.IT math.RA
Properties and constructions of constrained codes for DNA-based data storage
我们描述的属性和构造的约束为基础的代码为DNA为基础的数据存储占最大的重复长度和AT/GC平衡。我们提出的算法计算的序列的数量的最大重复长度和AT/GC平衡约束。我们描述了用于将二进制游程长度有限和/或平衡字符串翻译成DNA链的例程，并计算这些例程的效率。我们表明，AT/GC平衡码的实现是直接完成与二进制平衡码。我们提出的代码，占最大重复长度和AT/GC平衡。我们计算的二进制和一个完全成熟的四元方法之间的冗余差异。
2018-12-14 cs.IT eess.SP math.IT
