Reversible DNA codes over a family of non-chain rings $R_{k,s}$
本文解决了非链环$R_{k,s}=\mathbb{F}_{4^{2k}}[u_1,...,u_{s}]/< u_1^2-u_1,..., u_s^2-u_s>$上DNA码的可逆性问题。我们定义了$R_{k,s}$上的自同构$θ$，它既帮助我们找到了$R_{k,s}$的幂等分解，又帮助我们解决了斜循环码的可逆性问题.此外，我们引入了一个广义的格雷映射，保持DNA可逆性。
2021-01-01 cs.IT math.CO math.IT
Construction of DNA codes using $θ$-skew cyclic codes over $\mathbb{F}_4 + v \mathbb{F}_4$
本文研究了环 $\mathbb{F}_4 + v \mathbb{F}_4$ 上的 $\theta$-斜循环码，通过刻画可逆及可逆互补 DNA 码来构造 DNA 码，并探讨了其 Gray 像。
2025-06-02 cs.IT math.IT
Construction of Cyclic Codes over $\mathbb{F}_2+u\mathbb{F}_2$ for DNA Computing
我们用$u^2=0$构造环$\mathbb{F}_2+u\mathbb{F}_2$上的码.这些代码被设计用于DNA计算应用。所得到的码满足逆补约束、$GC$内容约束和避免了二级结构。它们是从环$\mathbb{F}_2+u\mathbb{F}_2$上的循环补可逆码导出的。我们还构造了一个无限的BCH DNA码族。
2012-07-14 cs.IT math.IT
New constructions of DNA codes under multiple constraints and parallel searching algorithms
本文将可逆群码构造推广至一般偶阶有限群，结合并行搜索、GC 重量计数子与迹码关系及约束判定算法，获得多重约束下参数更优的新 DNA 码。
2024-09-10 cs.IT math.IT
DNA-Correcting Codes in DNA Storage Systems
本文推广了DNA存储系统中DNA纠错码的充要条件，从数据部分无错误的特殊情况扩展到一般情况，确保存储输出可正确解码。
2023-11-16 cs.IT math.IT
DNA-Correcting Codes: End-to-end Correction in DNA Storage Systems
本文提出DNA校正码，通过集成聚类、重建和纠错三个检索步骤，并引入新距离度量，给出充分必要条件、界与构造，确保DNA存储系统输出唯一。
2024-06-30 cs.IT math.IT
Construction of Multiple Constrained DNA Codes
DNA序列倾向于通过其核苷酸之间的非特异性杂交通过自身折叠来创建二级结构。二级结构的形成使得序列对合成和测序过程化学上无活性。在这封信中，我们的目标是解决由于在DNA序列中产生二级结构以及诸如没有大的均聚物运行长度等限制而引起的问题。在本文中，我们提出了家庭的DNA代码的二级结构的茎长度最多为2和同聚物运行长度最多为4。通过将$\Z_{11}$上的纠错码映射到DNA核苷酸上，得到了速率为$0.5765$乘以相应的$\Z_{11}$上的码速率的DNA码，其中包括一些新的二级结构自由的、性能更好的用于DNA数据存储和DNA计算目的的码.
2022-11-29 cs.IT math.IT
DNA codes over two noncommutative rings of order four
本文描述了特征为2的四阶非交换环$E$和$F$上一类新的DNA码.我们的DNA码是基于$E$和$F$上的拟自对偶码。利用拟自对偶，我们可以描述这些码的固定GC含量约束重量分布和逆补约束最小值分布。
2021-05-13 cs.IT math.IT
On cyclic DNA codes over the Ring $\Z_4 + u \Z_4$
本文研究了在DNA计算中起重要作用的$\Z_4[u]/\langle u^2 \rangle$环上奇长DNA循环码的构造理论。本文研究了$\Z_4 + u \Z_4$上奇长循环码满足逆约束和逆补约束的问题。还研究了这类码的结构和存在性。文章最后给出了一些由循环码族得到的DNA例子。
2015-08-09 cs.IT math.IT
Reversible and Reversible Complement Cyclic codes over a class of non-chain rings
本文研究了一类非链环上任意长度的循环码，建立了其成为可逆循环码与可逆补循环码的充分必要条件，并给出了相关示例。
2023-04-06 cs.IT math.IT
GC+ Code: A Systematic Short Blocklength Code for Correcting Random Edit Errors in DNA Storage
针对 DNA 存储中随机编辑错误和短序列需求，提出系统短分组码 GC+ 码，理论分析与模拟验证其纠错性能及框架集成效果良好。
2025-09-10 cs.IT math.IT
Greedy Construction of DNA Codes and New Bounds
本文构造了具有有界$GC$ -内容的$\mathbb{Z}_4$上的线性码.使用$\mathbb{Z}_4$上的贪心算法获得代码。此外，推导了长度为$n$的DNA代码的最大大小的上界和下界，其中$GC$ -内容$w$和编辑距离$d$为常数。
2015-05-23 cs.IT math.IT
Reversible cyclic codes over finite chain rings
该研究推导了有限交换链环上任意长度循环码可逆的充要条件，刻画了特定MDS可逆循环码，证明可逆循环码的挠码可逆但逆命题不成立，还确定了循环码的基数与汉明距离。
2023-07-23 cs.IT math.IT
On Optimal Family of Codes for Archival DNA Storage
基于DNA的存储系统受到许多研究人员的关注。这包括基于归档和可重写随机存取DNA的存储系统。在这项工作中，我们已经开发出一种有效的技术，通过使用非线性家庭的三进制码的数据编码成DNA序列。特别是，我们提出了一种算法，编码数据到DNA的高信息存储密度和更好的纠错使用Golay码的子码。理论上，我们的方法可以在一克DNA中存储115艾字节（EB）的数据。
2016-04-22 cs.IT math.IT
Reversible cyclic codes over $\mathbb{F}_q + u \mathbb{F}_q$
设$q$是素数$p$的幂。本文研究环$ R = \mathbb{F}_q + u \mathbb{F}_q$上任意长度的可逆循环码，其中$u^2=0 mod q$ .首先，我们找到了一组唯一的生成元的循环码在$R$，其次是可逆的循环码的分类关于其生成元。在一定条件下，证明了可逆循环码的对偶在$\mathbb{Z}_2+u\mathbb{Z}_2$上是可逆的。此外，为了说明这些结果的重要性，还提供了一些可逆循环码的例子。
2019-10-15 cs.IT math.IT
New DNA Cyclic Codes over Rings
DNA循环码在DNA计算中起着重要的作用，已引起了人们的广泛关注。首先，我们在环$R=\mathbb{F}_2[u]/(u^6)$上引入了一类新的DNA循环码。这样的代码具有理论上的优势，以及在DNA计算中的一些应用。建立了这种环的元件与活生物体的氨基酸中使用的$64$密码子之间的直接连接。这样的对应关系允许我们将编辑距离的概念扩展到环$R$，这对于插入、删除和替换错误的校正是有用的。接下来，我们定义的李重量，格雷映射的环$R$以及二进制图像的循环DNA代码允许学习DNA代码到学习二进制代码的转移。其次，我们在环$\tilde {R}=\mathbb{F}_2+v\mathbb{F}_2=\{0,1,v,v+1\}$上构造了另一类新的DNA斜循环码，其中$v^2=v$是环上的，并研究了它们的逆补性质。我们证明了所得到的码是由环$\tilde {R}$上的循环逆补码得到的。我们将提供二进制图像，并提出一些明确的例子，这样的代码。
2015-05-23 cs.IT math.IT
Constrained Error-Correcting Codes for Efficient DNA Synthesis
针对并行DNA合成成本高的问题，提出同时满足l-游程长度受限与ε-平衡约束、可达容量的多项式时间编译码，并进一步设计可纠正一个插入或删除的约束纠错码。
2025-05-11 cs.IT math.IT
Modular non-repeating codes for DNA storage
我们描述了一种策略，用于构建基于DNA的信息存储的加权有限状态传感器的串行组成的代码。所得到的状态机可以集成替换错误的校正;通过交织水印和周期性标记信号的同步;通过有效的分组码从二进制到三进制、四进制或混合基数序列的转换;编码成避免均聚物、二核苷酸或三核苷酸运行和其他短的局部重复的DNA序列;以及检测/校正DNA测序技术特有的错误（包括局部重复、突发缺失和取代）。我们提出了实现这些代码的软件，可在github.com/ihh/dnastore上获得，模拟结果表明，生成的DNA不含短重复序列，即使在存在替换、短重复和缺失的情况下也可以准确解码。
2016-06-08 cs.IT math.IT
Reversible double cyclic codes over a chain ring
Aligarh Muslim University（阿利加穆斯林大学）；King Abdulaziz University（阿卜杜勒阿齐兹国王大学）
本文研究了环F_q+uF_q（u^2=0）上长度为(γ,δ)的双循环码的结构，给出了其对偶码和最小生成集，并得到了双循环码为可逆和可逆补码的充要条件，进而构造了DNA码和最优码。
2026-06-04 cs.IT math.IT
Error-Correcting Codes for Labeled DNA Sequences
Technion---Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文研究标记DNA序列的纠错码问题，建立了理论界限并为替换、插入和删除错误构造了显式系统编码器，重点分析了完整与最小长度为2标记集合两种情况。
2025-11-03 cs.IT math.IT
Construction of cyclic DNA codes over the Ring $\Z_4[u]/\langle u^2-1 \rangle $ Based on the deletion distance
本文基于缺失距离给出了构造$R=\Z_4[u]/\langle u^2-1 \rangle$上奇长DNA循环码的理论。首先，我们将DNA对与环$R$的一个特殊的16个元素联系起来。本文讨论了$R$上奇长循环码满足逆约束和逆补约束的问题。我们还研究了这些代码的$GC$ -内容和它们的删除距离。最后给出了具有$GC$含量的环状DNA码及其相应的缺失距离的例子。
2016-03-13 cs.IT math.IT
Cyclic DNA codes over F2+uF2+vF2+uvF2
本文研究了环R=F2+uF2+vF2+uvF2上任意长度的循环DNA码的结构，并通过定义R和R1^2之间的Gray映射建立了环R1=F2+uF2上任意长度的循环DNA码的结构关系，其中R1是4元环.本文研究了环R上任意长度的循环码满足逆约束和逆补约束的问题。最后考虑了GC内容约束。
2015-08-28 cs.IT math.IT
On cyclic DNA codes over the rings Z_{4}+wZ_{4} and Z_{4}+wZ_{4}+vZ_{4}+wvZ_{4}
研究了有限环R= Z_{4} + wZ_{4}，w^{2}=2和有限环S= Z_{4} + wZ_{4} + vZ_{4} + wvZ_{4}，w^{2}= 2，v ^{2}=v，wv=vw上奇长循环DNA码的结构.分别建立了环R、S和16和256密码子的元件之间的连接。研究了有限环R上奇长循环码满足逆补约束和有限环S上奇长循环码满足逆约束和逆补约束.确定了有限环R和S上的循环DNA码的二进制象。此外，构造了一类环R上的DNA斜循环码，并研究了其逆补性质。
2016-03-25 cs.IT math.IT
Kernel Code for DNA Digital Data Storage
针对DNA存储中维持稳定性及避免反向互补碱基对的挑战，本文通过选择群同态并利用核码编写存储检索算法，降低了算法复杂度并能构造所需大小和反向互补距离的代码。
2023-04-10 cs.IT math.IT
Half-Marker Codes for Deletion Channels with Applications in DNA Storage
本文提出半标记码，通过为DNA存储的IDS信道保留一位同步位，显著提升互信息并降低端到端比特错误率。
2025-05-22 cs.IT math.IT
DNA digital data storage and retrieval using algebraic codes
本文利用群同态、核码和Varshamov-Tenengolts算法解决DNA存储中的GC含量、二级结构及单插入/删除错误问题，并构造任意长度编码及计算反向互补距离。
2024-01-12 cs.IT math.IT
Sequence-Subset Distance and Coding for Error Control in DNA-based Data Storage
基于DNA的数据存储（简称DNA存储）过程可以在数学上建模为通信信道，称为DNA存储信道，其输入和输出是无序序列的集合。为了设计DNA存储通道的纠错码，引入了一种新的度量标准--序列子集距离，该度量标准将海明距离推广为任意两组无序向量之间定义的距离函数，有助于建立一个统一的框架来设计DNA存储通道的纠错码。我们进一步介绍了一个家庭的纠错码，称为\emph{sequence-subset codes}，DNA存储，并表明这种代码的纠错能力是完全由它们的最小距离。我们得到了序列子集码大小的上界，包括一个特殊情况下的紧界，Singleton类界和Plotkin类界。我们还提出了一些建设，包括一个特殊情况下，这意味着这些代码的大小的下限的最佳建设。
2020-06-10 cs.IT math.IT
Index-Based Concatenated Codes for the Multi-Draw DNA Storage Channel
针对DNA存储中的IDS错误，提出基于索引的级联编码方案，结合外码、索引码和内同步码，并设计失配联合解码器，通过模拟验证其性能。
2023-06-21 cs.IT math.IT
Codes in the Damerau Distance for DNA Storage
基于DNA存储的应用程序的动机，我们介绍了新的问题的代码设计的Damerau度量。Damerau度量是Levenshtein距离的推广，除了删除，插入和替换错误也解释了相邻的转座编辑。我们首先提供的代码，可以纠正一个单一的缺失或一个单一的相邻转座的结构，然后继续扩展这些结果的代码，可以同时纠正一个单一的缺失和多个相邻的转座。我们的结论与建设联合块删除和相邻块换位纠错码。
2018-04-30 cs.IT math.IT
Codes for Limited-Magnitude Probability Error in DNA Storage
针对DNA存储中复合DNA字母的概率误差问题，提出了有限幅度概率误差分组码，给出码界、多种构造及渐近最优性证明，还设计了系统码以提升实际提取效率。
2025-03-25 cs.IT math.IT
On cyclic DNA codes over $\mathbb{F}_2+u\mathbb{F}_2+u^2\mathbb{F}_2$
本文研究了环$\mathbb{F}_2+u\mathbb{F}_2+u^2\mathbb{F}_2$上偶数长度的环状DNA码的结构，其中$u^3=0$ .研究了满足逆约束和逆补约束的$\mathbb{F}_2+u\mathbb{F}_2+u^2\mathbb{F}_2$上偶数长循环码的两种表示。
2016-03-18 cs.IT math.IT
Error Probability Bounds for Coded-Index DNA Storage
考虑DNA存储通道，其中码字由$M$无序DNA分子组成。在读取时，对$N$分子进行置换取样，然后对每个分子进行测序。考虑了编码索引级联编码方案，其中码字的第$m$分子被限制为所有可能分子的子集（内码），其对于每个$m$是唯一的。解码器具有低复杂度，并且基于首先单独解码每个分子（内码），然后解码分子序列（外码）。只有温和的假设上的排序通道，在形式的存在的内部代码和解码器与消失的错误。分析了随机码和删余码的误码率，并证明其随$N$呈指数衰减。这确立了增加覆盖深度$N/M$以便获得低错误概率的重要性。
2022-05-20 cs.IT math.IT
Construction of $(σ,δ)$-cyclic codes over a non-chain ring and their applications in DNA codes
该文研究非链环$\text{R}_l$上的$(σ,δ)$-循环码，通过定义Gray映射构造有限域上的经典码，推导码的可逆性及DNA码的判定条件，最终得到参数更优的经典码与DNA码。
2023-12-13 cs.IT math.IT
Asymmetric Lee Distance Codes for DNA-Based Storage
我们考虑一个新的家庭的代码，称为非对称李距离码，出现在设计和实施的基于DNA的存储系统和系统的并行字符串传输协议。码字定义在一个四进制字母表，虽然结果结转到其他字母表的大小;此外，符号混淆性是由其底层的二进制表示。我们的贡献是双重的。首先，我们证明了新的距离代表的李和汉明距离的线性组合，并推导出上界的代码的大小在此度量的基础上的线性规划技术。其次，我们提出了一些代码的建设，这意味着下界。
2016-12-14 cs.IT math.IT
Group LCD and Group Reversible LCD Codes
本文给出了一种构造LCD码的新方法。我们采用群环和一个众所周知的映射，发送群环元素的子环的$n \times n$矩阵，以获得LCD代码。我们的构造方法保证了我们的LCD码也是群码，即码是群环中的理想。证明了在群环元素$v,$上满足一定条件的情况下，可以构造非平凡群LCD码.此外，我们还表明，通过增加更多的限制，对群环元素$v,$可以构造群LCD码是可逆的。我们提出了许多二进制群LCD码的例子，其中一些是最佳的和具有不同参数的群可逆LCD码。
2021-08-11 cs.IT math.IT
DNA Linear Block Codes: Generation, Error-detection and Error-correction of DNA Codeword
本文提出基于DNA线性分组码和DNAX操作的码字生成方法，利用生成矩阵与奇偶校验矩阵实现DNA序列加解密，并能检测和纠正生物信道传输错误，推动了DNA密码学发展。
2023-08-04 cs.IT math.IT q-bio.BM
Applications of Convolutional Codes to DNA Codes and Error-Correction
卷积码是利用移位寄存器进行编码的纠错线性码。这些代码具有任意的块大小，并且它们可以包含过去和当前的信息比特。DNA代码表示DNA序列，并且被定义为由字母A、C、T、G组成的满足某些数学界限和约束的单词集合。卷积码模型在DNA编码中的应用是生物计算的一个不断发展的领域。与分组码相反，卷积码考虑了附近的信息比特，这使它们成为表示生物现象的最佳模型。本研究探讨了卷积码和DNA码的特性，以及卷积码如何应用于DNA码。它还提出了修改，以改进当前的DNA序列卷积码模型。
2021-11-07 cs.IT math.IT q-bio.QM
Error Correction for DNA Storage
该研究针对DNA存储因读写物理限制带来的全新编码理论挑战，介绍了删除/插入纠错码、切片信道编码、重复纠错码等相关编码问题。
2023-10-03 cs.IT math.IT
A Family of Reversible BCH Codes
循环码是一类有趣的线性码，由于其有效的编码和解码算法以及它们的理论重要性。BCH码是循环码的一个子类，具有良好的纠错能力，在通信系统、存储设备和消费电子产品中有着广泛的应用，因此在理论和实践中都具有重要的意义。然而，BCH码的维数和最小距离通常是未知的。本文的目的是研究有限域上一类BCH码的维数和最小距离，一类可逆BCH码。
2016-08-07 cs.IT math.IT
DNA Cyclic Codes Over The Ring $ \F_2[u,v]/\langle u^2-1,v^3-v,uv-vu \rangle$
本文主要研究环$R = \F_2[u,v]/\langle u^2-1,v^3-v,uv-vu \rangle$上奇长循环DNA码的一些结构，这些码在DNA计算中起着重要的作用。我们通过引入从$R$到$R_1 = F_2 + uF_2, u^2 = 1$的Gray映射建立了环$R$的元素与64个密码子之间的直接联系，其中$R_1$是四个元素的环。本文研究了$R$和$R_1$上的反向约束码和反向补约束码。还研究了环R上循环码的二元象.最后给出了利用灰度图获得DNA编码的一些实例。
2015-11-12 cs.IT math.IT
Deletion Correcting Codes for Efficient DNA Synthesis
针对DNA存储中合成成本高的问题，设计最小化合成时间的四进制删除纠正码，并给出接近容量的多项式时间编码算法。
2023-05-12 cs.IT math.IT
Reconstruction Codes for DNA Sequences with Uniform Tandem-Duplication Errors
DNA作为数据存储介质具有几个优点，包括与电子介质相比更大的数据密度。我们建议，计划中的数据存储在生物体的DNA可能会受益于研究的重建问题，这是适用于多个读取噪声数据。这种策略特别适合于介质，介质固有地以多种不同的方式复制存储的数据，这是由突变引起的。我们认为噪声引入的均匀串联重复，并利用曼哈顿度量的关系，以恒定重量的整数码。通过限制交叉多面体与超平面的交叉，我们证明了存在的重构码具有更大的容量比已知的纠错码，我们可以确定任何参数的分析。
2019-09-05 cs.IT math.IT
Improved Coding over Sets for DNA-Based Data Storage
研究了集合上的纠错码及其在DNA存储中的应用。DNA存储通道接收一组序列，并产生该组序列的损坏版本，包括序列丢失、符号替换、符号插入/删除和符号中的有限幅度错误。各种参数制度进行了研究。提供了新的代码参数的界限，提高了已知的界限。新的代码构建，有时匹配的界限，以较低或der条款或小常数因子。
2021-07-08 cs.IT math.IT
Achievable Information Rates and Concatenated Codes for the DNA Nanopore Sequencing Channel
基于DNA的存储中发生的错误本质上是相关的，这是合成和测序过程的直接结果。在本文中，我们考虑Hamoum等人最近引入的记忆- $k$纳米孔通道模型，其模拟信道的固有存储器。我们推导出最大后验概率（MAP）解码器的信道模型。导出的MAP解码器允许我们计算可实现的信息速率为真正的DNA存储通道假设匹配的存储器- $k$纳米孔通道模型的不匹配的解码器，并量化的性能损失假设一个小的存储器长度-因此有限的解码复杂性。此外，导出的MAP解码器可用于设计适合于DNA存储信道的纠错码。我们表明，级联编码方案与外部低密度奇偶校验码和内部卷积码产生优异的性能。
2023-03-24 cs.IT math.IT
Reversible complement cyclic codes over finite chain rings
本文研究了有限交换链环上的可逆补循环码，给出了循环码成为(u,k)可逆补码的充要条件，并据此验证了特定环上长度为4的主生成循环码是否为(1,1)可逆补码。
2023-08-01 cs.IT math.IT
The reversible negacyclic codes over finite fields
本文通过对$x^n+1$的因子的研究，得到了有限域$\mathbb{F}_{q}$上可逆无环码的结构，其中$q$是奇素数幂.通过研究$q-$模$2n$的分圆陪集，得到了长度为$n=\frac{q^\ell+1}{2}$、$n=\frac{q^m-1}{2(q-1)}$和$n=\frac{q^{t\cdot2^τ}-1}{2(q^t+1)}$的无环BCH码的参数.给出了一类由非循环码衍生的最优线性码。最后，我们讨论了一类MDS-LCD非循环码。
2016-10-26 cs.IT math.IT
Codes with Biochemical Constraints and Single Error Correction for DNA-Based Data Storage
本文构造了满足二级结构避免、同聚物游程长度限制和GC平衡限制的DNA编码，并实现了单纠错能力，其速率超越了先前工作。
2023-07-01 cs.IT math.IT
Error-Correcting Codes for Combinatorial Composite DNA
本文针对组合复合DNA存储中因短mer缺失导致的符号不可确定错误，建模为非对称错误，提出纠错码构造并给出冗余度下界及显式编解码器，实验与统计分析验证了模型。
2024-05-26 cs.IT math.IT
On Algebraic Approaches for DNA Codes with Multiple Constraints
针对DNA数据存储等应用对DNA码的多重新约束需求，研究采用有限环等距映射的代数方法构造高汉明距离非循环DNA码，讨论相关度量、码族构造与代数码界，并提出开放方向。
2025-10-02 cs.IT math.IT math.RA
On DNA Codes using the Ring Z4 + wZ4
本文研究了环R = Z4 + wZ4上的DNA编码，其中w^2 = 2+2w，有16个元素。我们通过定义一个保持距离的Gau映射phi，建立了环R的元素与所有长度为2的DNA码字之间的一一对应关系。利用这一映射，我们给出了几类新的满足反向和反向互补约束的DNA码。一些构建的DNA代码是最优的。
2018-01-09 cs.IT math.IT math.RA
Capacity-Approaching Constrained Codes with Error Correction for DNA-Based Data Storage
我们提出的编码技术，限制长度的均聚物运行，确保GC含量的约束，并能够纠正一个单一的编辑错误链的核苷酸在DNA为基础的数据存储系统。特别是，对于给定的$\ell, ε > 0$，我们提出了简单而有效的编码器/解码器，将二进制序列转换为DNA碱基序列（i）游程长度约束：每个码字中的最大均聚物游程至多为$\ell$，（ii）GC含量约束：每个码字的GC内容在$[0.5-ε, 0.5+ε]$内，（iii）纠错：每个码字能够纠正单个缺失、或单个插入、或单个替换错误。对于实际值的$\ell$和$ε$，我们表明，我们的编码器实现更高的速率比现有的结果在文献中，并接近的容量。我们的方法具有低的编码/解码复杂度和有限的错误传播。
2020-01-09 cs.IT math.IT
Random Access Expectation in DNA Data Storage: Asymptotic Analysis Through Fountain Codes
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Technion—Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究DNA存储中线性码的随机访问期望，分析完全对称生成矩阵的性能，证明其在大块长极限下随机访问期望下限为π/4，可实现值约为0.7869。
2026-11-13 cs.IT
DNA Codes that Avoid Secondary Structures
在本文中，我们考虑的问题，设计DNA序列（码字）的DNA存储系统和DNA计算，是不太可能折叠回自己形成不良的二级结构。该文件解决的问题，列举的序列与这些属性和实际的代码建设的问题。
2005-08-10 cs.DM cs.IT math.IT
Coding over Sets for DNA Storage
本文研究了用于人工合成脱氧核糖核酸（DNA）数据存储的纠错码。我们研究了一个存储模型，其中数据由一组无序的$M$序列表示，每个序列的长度为$L$。该模型中的错误是整个序列的丢失和序列内的点错误，例如替换、插入和缺失。我们提出了代码的建设，可以纠正这些错误与有效的编码器和解码器。通过推导这些代码的基数上界使用球包装参数，我们表明，我们的许多代码接近最佳。
2018-05-09 cs.IT math.IT
