Groverian Entanglement Measure of Pure Quantum States with Arbitrary Partitions
将$n$量子比特纯量子态的Groverian纠缠度量推广到量子比特被分成任意$m \le n$部分的情况，并计算了这些部分之间的纠缠.为了证明这种测量，我们将其应用于三个量子比特的一般状态和具有任何数量量子比特的对称状态，例如Greenberg-Horne-Zeiliner状态和W状态。
2007-02-18 quant-ph
Groverian entanglement measure and evolution of entanglement in search algorithm for n(=3 and 5)-qubit systems with real coefficients
量子算法进行过程中纠缠的演化影响着算法的结果。特别地，Grover搜索算法的性能得到恶化，如果算法的初始状态是一个纠缠。搜索的成功概率可以被看作是纠缠度的一个可操作的度量。本文基于Grover搜索算法的性能，对三比特和五比特系统的纠缠度进行了研究。我们还表明，虽然整体模式显示纠缠的增长，其上升到最大值，然后随之而来的衰减，在每个迭代步骤中的局部波动的存在是可能的。
2007-05-04 quant-ph
Implementation of many-qubit Grover search with trapped ultracold ions
提出了一种在离子阱系统中实现n比特（n>2）条件相位翻转（CPF）门和Grover搜索算法的可行方案。我们从理论和数值上证明了我们的方案可以有效地找到一个具有高保真度和高成功概率的标记态。我们还指出了该方案的优点，即增加离子数可以提高CPF门的保真度和成功概率。Grover搜索所需的操作非常接近当前离子阱技术的能力。
2008-09-18 quant-ph
Mimicking the probability distribution of a two-dimensional Grover walk with a single-qubit coin
多维量子行走通常需要很大的硬币空间。在这里，我们表明，非本地化的情况下的空间密度概率的二维Grover步行可以得到仅使用一个二维硬币空间和量子步行在交替的方向。我们给出了这种对应关系的形式化证明，并分析了相对于Grover方案的硬币位置纠缠和x-y空间纠缠的行为。我们表明，我们的实验更简单的计划允许纠缠的两个正交方向的行走更有效。
2011-02-24 quant-ph
Grover like Operator Using Only Single-Qubit Gates
我们提出了一个新的量子线路的量子搜索问题。在某些实际情况下，该量子线路优于Grover算法.其优越性的原因在于：在本文所提出的量子线路中，除了预言器之外的所有算符都可以写成单量子比特门的直积。在许多现实系统中，这种可分离算子的执行速度比多粒子算子（如c-NOT门和Toffoli门）快得多。这种量子线路的想法是受绝热量子计算机中所用的哈密顿量的启发。此外，该电路的oracle调用数量的缩放与Grover算法的缩放相同，即$O(2^{n/2})$。
2005-08-10 quant-ph
Stochastic Simulation of Grover's Algorithm
我们模拟Grover的算法在经典计算机中的随机方法使用的Hubbard-Stratonovich分解的n-qubit门成一个qubit门集成在辅助字段。这个问题归结为寻找相关的Langevin微分方程组的不动点。通过使用计算机代数程序，对于任何数量的量子位自动获得方程。我们提出了一个小的搜索空间的模拟的数值结果。
2003-01-16 quant-ph
Grover search with pairs of trapped ions
量子计算所需的期望干涉可以通过用于实现量子算法的波函数振荡来修改[Phys.Rev.Lett.84（2000）1615]。为了减少这种不利影响，我们提出了一个方案，捕获的离子对是量子比特，并将该方案应用于Grover搜索。实验结果表明，该方案不仅能够实现完整的Grover搜索，而且能够满足可扩展热离子量子计算的要求。此外，我们方案中的离子对量子比特比以前提出的单粒子量子比特对退相干和环境引起的耗散更鲁棒。
2001-02-23 quant-ph
Grover's search algorithm for $n$ qubits with optimal number of iterations
使用Grover的搜索算法从大小为$N$的数据库中搜索$M$目标的成功概率关键地取决于Grover的扩散操作之后的oracle的合成操作的迭代次数。尽管对于大的$N$，所需的迭代次数按比例缩放为$\mathcal{O}(\sqrt{N})$，但是当$\sqrt{M/N}$不小时，渐近线不是最佳迭代次数的良好指示器。用于确定迭代的确切次数的方案，服从为搜索的成功概率（检测目标状态的概率）设置的阈值，对于算法的功效是至关重要的。在这项工作中，$n$ -量子比特Grover的搜索算法与$1 \leq M \leq N$的目标状态的建设的一般计划，随着程序找到一个成功的搜索的最佳迭代次数。它还表明，对于给定的$N$和$M$，有一个上限的成功概率的算法。
2020-11-22 quant-ph
The Groverian Measure of Entanglement for Mixed States
本文首先介绍了对纯量子态的Groverian纠缠度量[O. Biham，文学硕士Nielsen和T. Osborne，Phys.Rev.A65，062312（2002）]以保持其操作解释的方式被推广到混合状态的情况。n个量子比特的混合状态的Groverian测量通过纯化过程获得2n个量子比特的纯状态，然后基于Uhlmann定理进行优化过程，然后将所得状态输入Grover的搜索算法。Groverian测度以算法的最大成功概率表示，提供了多个量子比特的纯量子态和混合量子态的纠缠的操作度量。这些结果可能会进一步深入了解纠缠在使量子算法强大方面的作用。
2005-08-15 quant-ph
A Quantum Circuit to Construct All Maximal Cliques Using Grover Search Algorithm
提出了一种利用Grover搜索算法构造所有极大团的量子线路。这个预言电路把一个n量子比特的状态作为输入|和n节点网络的邻接矩阵数据A，并输出状态（-1）|其中f（x）=1，如果|x>是最大团，并且f（x）=0，否则。Oracle工作区需要2n^2个量子位。每一个oracle调用都会对托福利门进行大约10n^2次调用。整体Grover搜索算法将均匀叠加的n量子比特状态和邻接矩阵数据作为输入，并输出所有最大团状态的均匀叠加。
2019-07-22 quant-ph
Implementing the Grover Algorithm in Homomorphic Encryption Schemes
本研究将适用于多项式$T/T^{\text{\dagger}}$门电路的量子同态加密方案应用于Grover算法，完成3量子比特电路仿真，分析门复杂度并给出n量子比特电路的同态实现方案，还提出了单标记项场景下更高效的解密实现算法。
2024-03-07 quant-ph
Variationally Learning Grover's Quantum Search Algorithm
给定一个参数化的量子线路，使得这些实值参数的某个设置对应于Grover著名的搜索算法，变分算法可以恢复这些设置并因此学习Grover算法吗？我们研究了这个问题的几个受约束的变化，并肯定地回答了这个问题，但有一些警告。格罗弗的量子搜索算法是最优的常数。Grover算法的成功概率从两个量子位的单位开始，对于三个和四个量子位降低，对于五个量子位返回接近单位，然后振荡到非常接近单位，在无限量子位极限中达到单位。这里采用的变分方法发现，分别对于三量子位和四量子位，$5.77\%$和$3.95\%$的实验可辨别的改进。我们的研究结果是有趣的变分搜索的一个极端的例子，并说明了使用混合量子经典方法来改善量子算法的承诺。本文进一步证明，要找到最佳参数，不需要改变一个家庭的量子线路，以找到一个最佳的解决方案。这个结果看起来很有希望，并指出，有一组变分量子问题的参数，可以有效地找到一个经典的计算机上的任意数量的量子比特。
2018-12-01 quant-ph
Threshold quantum cryptograph based on Grover's algorithm
Grover算子在双量子比特的情况下可以将基变换为它的共轭基。置换算子可以将两个共轭基中的一个状态变换为它的正交状态。这些性质包含在阈值量子协议中。该门限量子协议是安全的，证明了合法参与者只能窃听一个2量子比特上的2比特或3比特操作信息，且错误概率为3/8。我们提出了一个方案来检测特洛伊木马攻击，而不破坏合法的量子比特。
2006-06-27 quant-ph
Improvement of performance of Grover's algorithm on three generations of Heron family IBM QPUs without and with topological dynamical decoupling
Georgi Nadjakov Institute of Solid State Physics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院固体物理格奥尔基·纳贾科夫研究所）；Center for Quantum Technologies, Department of Physics, St. Kliment Ohridski University of Sofia（索非亚圣克利门特·奥赫里德斯基大学物理学院量子技术中心）
研究了Grover算法在IBM Heron QPUs三代上的性能，发现无动态去耦时三、四、五量子比特的成功概率优于前代QPUs。通过拓扑动态去耦改进五量子比特的Grover算法结果，并在六量子比特Heron r3 QPU上展示了理论亚优迭代次数下的寻址结果。
2026-04-25 quant-ph
Three-qubit exact Grover within the blind oracular quantum computation scheme
在这里，我们扩展了盲客户端-服务器量子计算的概念，其中具有有限量子功率的客户端控制强大服务器上量子计算的执行，而不透露计算的任何细节。我们的扩展是引入一个三节点的设置，其中可以盲目地执行一个神谕量子计算。在这种盲预言量子计算（BOQC）中，预言机（Oscar）是另一个节点，具有有限的功率，其与客户端（Alice）合作以向服务器提供量子信息，使得量子计算的预言机部分也可以盲执行。我们使用精确Grover算法的两个和三个量子比特版本（即，具有数据库大小$4\leq N\leq 8$），获得这些算法在门阵列方案和盲簇状态方案内的最佳实现。我们讨论了在最先进的三节点实验中使用NV-钻石电子和核量子比特执行这些协议的可行性。
2019-02-14 quant-ph
Grover Search with Semiconductor Spin Qubits at Ambient Conditions
SAXON Q GmbH（萨克森量子有限公司）；Fraunhofer IWU（弗劳恩霍夫工业制造工程和应用材料研究所）；Felix-Bloch-Institute for Solid State Physics, University of Leipzig（莱比锡大学菲利克斯·布洛赫固体物理研究所）
该研究在环境条件下基于金刚石氮-空位中心的商用量子计算机上执行Grover搜索，在三个核自旋量子比特的8维空间中，单标记和双标记态的成功概率分别达77.3%和87.0%，并报告了通用门集的校准保真度。
2026-09-21 quant-ph
Simulation of static and random errors on Grover's search algorithm implemented in a Ising nuclear spin chain quantum computer with few qubits
我们认为格罗弗的搜索算法的模型量子计算机上实现的链上的四个或五个核自旋与第一和第二邻居伊辛相互作用。根据外部场的随机波动，噪声被引入到系统中。通过对算法的多次重复求平均，输出状态实际上变成混合状态。我们研究它与算法的标称输出状态的重叠，这被称为保真度。我们发现作为噪声强度的函数的保真度的指数或高斯衰减，这取决于噪声的类型（静态或随机）以及是否应用误差抑制（2pi k方法）。
2009-11-27 quant-ph
Accelerating Grover Adaptive Search: Qubit and Gate Count Reduction Strategies with Higher-Order Formulations
针对 GAS 求解二进制优化时量子比特与门开销较大的问题，提出多项式因式分解和目标函数阶数减半两种高阶公式化策略，以缩小搜索空间、减少门数并改善收敛。
2024-05-12 quant-ph
Iterative Matrix Product State Simulation for Scalable Grover's Algorithm
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Chung Yuan Christian University（中原大学）；National Center for High-performance Computing, National Institutes of Applied Research（国家应用研究院国家高性能计算中心）
本文提出基于矩阵积态的迭代模拟方法，实现大规模Grover算法的高效模拟，提升计算速度和可扩展性。
2026-01-07 quant-ph
Grover on SIMON
对于任何具有$n$比特密钥的对称密钥密码体制，利用Grover搜索算法，可以在$O(2^{n/2})$中恢复密钥，从而使有效密钥长度减半。在这个方向上，随后的工作已经完成了AES和其他一些分组密码。另一方面，像SIMON这样的轻量级密码尚未开发。在此背景下，我们提出了Grover在SIMON所有变体上的搜索算法，并从非门、CNOT门和Toffoli门的角度列举了实现这种攻击的量子资源。我们还提供了电路的T深度和攻击所需的量子位数。我们证明了在SIMON $2n/mn$上实现Grover所需的量子位数是$O(2nr+mn)$，其中$r$是选择的明文-密文对的数量。我们在IBMQ量子模拟器和14量子位处理器中运行SIMON的简化版本。我们发现，在模拟支持理论的情况下，由于门的不保真度和量子比特的短退相干时间，实际实现与现实相去甚远。并给出了SIMON各版本的完整代码。
2020-09-16 quant-ph
Coherence and Entanglement Monogamy in the Discrete Analogue of Analog Grover Search
Grover的搜索算法是最优的量子算法，它可以比任何已知的经典算法快二倍地搜索非结构化数据库。纠缠和相关性在搜索算法中的作用已经被非常详细地研究，并且已知对于Grover搜索算法的纯状态实现，量子位之间的纠缠对于获得二次加速是必要的。本文系统地研究了离散模拟$\textit{analog analogue of Grover search algorithm}$中的量子相干性和纠缠单偶行为。Grover搜索的模拟类似物是基于绝热哈密顿演化的连续时间量子算法，其给出了二次加速，类似于原始的Grover搜索算法。我们表明，减少量子相干性，量化使用各种相干单调，是一个明确的签名，达到最大的成功概率在模拟Grover搜索。我们还表明，对于系统的任何两个量子比特约化的密度矩阵，并发度的演化非常接近于成功概率的增加率。此外，我们证明了该系统满足任意时间的$n$ -party monogamy不等式，从而限制了量子搜索过程中$n$ -量子比特纠缠的数量。
2016-11-14 quant-ph
A Four-Party Quantum Secret-Sharing Scheme based on Grover's Search Algorithm
提出了一种量子搜索算法（QSA）和量子秘密共享（QSS）的混合算法。所提出的QSS方案利用Grover的三粒子量子态。在该方案中，分发者通过将经典信息编码为标记状态来准备编码状态，并在三个参与者之间共享状态的量子比特。参与者组合他们的量子位并找到标记状态作为三量子位状态的测量结果。安全性分析表明，该方案对恶意参与者和窃听者具有较强的安全性。与现有的方案相比，我们的协议公平性很好，具有较高的编码容量。在IBM-QE云平台上进行了仿真分析，验证了该方案的实际可行性。
2021-11-17 quant-ph
Generalized Toffoli gate decomposition using ququints: Towards realizing Grover's algorithm with qudits
量子比特是经典比特的量子对应物，被用作量子信息处理的基本信息单元，而底层的物理信息载体，例如（人工）原子或离子，允许编码更复杂的多级状态-量子比特。最近，人们对使用qudit编码作为进一步扩展量子处理器的一种方式的想法给予了极大的关注。在这项工作中，我们提出了一个有效的五能级量子系统，所谓的ququints，使用ququints的空间作为两个量子比特的空间与联合辅助状态的广义Toffoli门的分解。我们使用的基本双量子位操作是受控相位门的一个版本。所提出的$N$ -量子位Toffoli门分解具有不使用辅助量子位的$O(N)$渐近深度。然后，我们将我们的研究结果Grover的算法，在那里我们表明使用qudit为基础的方法与建议的分解相当大的优势。我们希望我们的结果适用于基于各种物理平台的量子处理器。
2023-02-27 quant-ph
Building partially entangled states with Grover's amplitude amplification process
讨论了如何构造$n$两态量子系统（量子比特）的部分纠缠态。具有高对称度的最佳部分纠缠态被认为是有用的，以克服散粒噪声限制的拉姆齐光谱在一定的退相干。该状态在任何两个量子比特的置换和每个量子比特的基态$|0\ket$和激发态$|1\ket$之间的反转下是不变的。我们证明了，通过在一定的基矢上进行选择性相移和Grover关于平均操作的反演，我们可以通过对两个或三个量子比特进行$({polynomial in $ n个$})\times 2^{n/2}$连续的么正变换来构造这种高对称纠缠态.我们可以利用我们的方法构造更一般的纠缠态。
2000-01-12 quant-ph
Shortening Grover's search algorithm for an expectation value quantum computer
量子算法通常被公式化用于在服从投影测量的单个量子位系统上实现。然而，在期望值量子计算中，例如核磁共振实现，计算机由仅服从期望值测量的相同量子位系统的集合组成。在量子算法的这种期望值实现中，普遍的策略是保留传统公式的酉运算，但适当地修改其初始化和测量步骤。这种天真的方法是不是最佳的Grover算法和缩短版本的期望值量子计算机。
2002-09-26 quant-ph
Noise effect on Grover algorithm
通过去极化信道模拟噪声，数值研究了退相干对Grover算法的影响。量子比特的时间演化和量子门的应用引入了两种类型的误差，因此噪声直接关系到量子网络的构建。数值模拟结果表明，随着时间的增加，最大值的连续概率呈指数衰减规律。我们得到了该算法的允许误差律：允许噪声的误差阈值表现为Eth（N）~ 1/N1.1（N为数据集的大小）。由于N的幂几乎为1，我们认为Grover算法在一定程度上对退相干具有鲁棒性。该定律还提供了一个绝对阈值：如果自由演化误差大于0.043，Grover算法对受当前误差模型影响的任何数量的量子位都不起作用。在两个量子比特的情况下，成功概率的提高已经通过利用[[7，1，3]]量子码对初始状态进行容错编码来说明。
2008-01-08 quant-ph
Deterministic linear-optical computing with symmetry-based qubits
Stonehill College（斯通希尔学院）；Boston University（波士顿大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
利用非标准对称性qubit，通过Grover四端口实现紧凑低资源的确定性线性光学控制NOT门，无需后选择或辅助测量，可编程实现多种量子门。
2026-04-08 quant-ph
The quadratic speedup in Grover's search algorithm from the entanglement perspective
我们分析了纠缠在量子比特空间中Grover搜索算法的动力学演化中所起的作用。我们表明，该算法可以等效地描述为量子比特之间的纠缠的迭代变化，它控制着初始状态向目标状态的演化，并且纠缠可以量化为一个单一的纠缠单调。我们还提供了一个充分必要条件的二次加速，这说明了如何在每次迭代后的状态的二分纠缠的变化确定相应的增加找到目标状态的概率。这使我们能够重新建立从纠缠的角度来看，格罗弗的搜索算法是唯一的最佳纯态搜索算法。
2007-07-10 quant-ph
Prospect of using Grover's search in the noisy-intermediate-scale quantum-computer era
为了了解Grover搜索算法在存在量子计算机噪声的情况下对大型非结构化数据的利用范围，我们通过施加各种类型的噪声进行了一系列模拟，由IBM QISKit建模。我们应用三种形式的Grover算法：（1）标准算法，具有4-10个量子位，（2）最近发表的修改的Grover算法，设置为减少电路深度，以及（3）（1）和（2）中的算法，通过添加辅助量子位修改多控制Toffoli。基于这些模拟，我们找到了这些情况下的噪声上限，建立其依赖于电路的量子深度，并提供它们之间的比较。通过拟合阈值的外推，我们预测了当应用Grover算法在大到32000的数据集中搜索数据时，典型的门误差界限是什么。
2020-09-18 quant-ph
Better-than-classical Grover search via quantum error detection and suppression
Grover的搜索算法是第一个展现出可证明的量子优势的量子算法之一。它构成了众多量子应用的支柱，并广泛用于基准测试工作。在这里，我们报告了迄今为止最大规模的完整Grover搜索算法的优于经典的成功概率，最多可达5个量子位，使用两个不同的IBM超导transmon量子位平台。在四个和五个量子比特的尺度上，这是通过鲁棒的动态解耦脉冲序列的误差抑制来实现的，没有它，我们观察不到比经典更好的结果。在使用测量误差缓解后出现进一步的改进，但后者本身不足以实现比经典性能更好的性能。对于两个量子比特，我们证明了通过使用[[4，2，2]]量子错误检测（QED）码的成功概率为99.5%。这构成了通过QED的量子算法盈亏平衡的演示。在此过程中，我们介绍了算法误差层析成像，这是一种独立感兴趣的方法，它提供了整个量子算法中积累的误差的整体视图，通过用于编码电路的QED代码检测到的误差进行过滤。我们证明了算法误差层析成像提供了一个严格的测试的误差模型的基础上的组合的振幅阻尼，失相，和去极化。
2022-11-08 quant-ph
Phase diagram for the Grover algorithm with static imperfections
研究了静态量子比特间相互作用对Grover量子搜索算法稳定性的影响。我们的数值和分析结果表明，存在的规则和混沌相依赖于缺陷的强度$ε$。两个相位之间的临界边界$ε_c$随量子位数$n_q$多项式下降为$ε_c \sim n_q^{-3/2}$。在常规阶段$(ε< ε_c)$中，该算法对不完美保持鲁棒性，显示了$ε\gtrsim 2^{-n_q/2}$的效率增益$ε_c / ε$。在混沌阶段$(ε> ε_c)$，算法被完全破坏。
2004-03-19 quant-ph
Three qubit Grover's algorithm using superconducting quantum interference devices in cavity QED
提出了一种利用四能级超导量子干涉器件（SQUID）耦合到超导谐振腔实现三量子比特Grover算法的方案。该方案是基于谐振，非谐振腔场与SQUID的相互作用和经典微波脉冲的应用。我们表明，SQUID水平间距的调整过程中的门操作，绝热通道，和二阶失谐是不需要的，导致更快的实施。我们还表明，即使在存在能级衰减和腔耗散的情况下，也可以高保真地搜索标记态。
2013-08-21 cond-mat.supr-con quant-ph
Analyses of the viability of automating the quantum circuit construction of Grover Oracle for executing wildcard searches on NISQ processors
使用Grover算法，这项工作研究了一种技术，用于编码的搜索短语中使用的搜索引擎搜索。该技术包括创建一个相位预言机，将数据与已编码的搜索项一起加载到量子线路中。该方法需要使用编码的输入信息和编码的搜索项以编程方式构造阶段Oracle。通过将Grover扩散算符与相位预言器、Hadamard门和零初始化的三量子比特态相结合，建立了一个完整的量子线路。研究中使用的囚禁离子和超导量子比特量子计算机已经运行了无数次。为了证实所提出的策略是一个可行的搜索，从两个系统的输出与期望值进行了比较。所提出的策略将有助于一系列的量子搜索问题，并可能加快实现量子优势。
2023-03-14 quant-ph
Quantum Entanglement involved in Grover's and Shor's algorithms: the four-qubit case
本文研究了量子Grover和Shor算法中的纠缠性质。到目前为止，对这个问题感兴趣的作者已经通过引入纠缠度量（大多数时候是数值度量）来定量地处理这个问题。人们可以问一个不同的问题：纠缠的定性测量怎么样？换句话说，我们试图找到这两种算法可以产生的不同纠缠SLOCC类。在这篇文章中，我们处理纯四量子比特系统的情况。
2018-12-04 math-ph math.MP quant-ph
Implementing Grover Algorithm on Quantum Chip Architecture Optimized with QGHNN for Fidelity and Entanglement Preservation
Ankara Yildirim Beyazit University（安卡拉耶尔德勒姆·拜亚济特大学）；Iranian Quantum Technologies Research Center (IQTEC)（伊朗量子技术中心）；K. N. Toosi University of Technology（K.N.托伊西理工大学）
本研究提出一种优化量子芯片架构，通过动态调整纠缠和读出保真度，实现高保真度和可扩展性的超导量子处理器。
2026-01-01 quant-ph
Invariance of success probability in Grover's quantum search under local noise with memory
我们分析了Grover的量子搜索算法的鲁棒性下，可能的时间相关的噪声局部作用于量子比特的量子寄存器。我们将噪声建模为源自一些噪声量子比特的任意但固定的幺正演化$U$。噪声可以在任何一对连续的无噪声Grover演化之间的间隔中以某种概率出现。虽然算法的每次运行都是一个酉过程，但当考虑所有可能的运行时，噪声模型会导致退相干。我们推导出一组酉$U$，称为“好噪声”，其中算法在任何给定时间的成功概率保持不变，而改变寄存器中噪声量子位的非平凡总数（$m$）。无论噪声中是否存在任何时间相关性，该结果都成立。我们表明，只有当$U$是泡利矩阵$σ_x$和$σ_z$（在无时间相关的情况下，分别产生$m$ -量子比特位翻转和相位阻尼通道）中的一个时，算法的成功概率在增加或减少$m$时保持不变。相比之下，当$U$是泡利矩阵$σ_y$（在无时间相关的情况下产生$m$ -量子比特比特相位翻转通道）时，只要总数$m$的奇偶校验（偶数或奇数）保持相同，成功概率在所有时间保持不变。泡利算子之间的这种不对称性源于Grover电路中存在的固有的不对称性。我们进一步表明，在任何泡利噪声的情况下，嘈杂的网站的位置是无关紧要的。结果示出的情况下，时间相关和时间相关的噪声。我们发现，前一种情况下导致更好的性能的噪声算法。我们还讨论了我们选择的噪声模型相关的物理场景。
2023-01-27 quant-ph
Quantum Probes Reduce Measurements: Application to Distributed Grover Algorithm
分布式计算似乎是克服量子计算机在量子比特数量方面的尺寸限制的一种自然方法。但缺乏一种有效的分发方法来系统地处理潜在的算法。这项工作提出了合适的量子探针，以减少分布式子系统中的测量。探针介绍了分布式Grover搜索的上下文中。事实证明，这些方法确实有效。后者可以推广到适用于其他分布式算法的利益。
2012-08-20 quant-ph
Exact and Fixed-Point Grover Search with Qudits
Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）
针对利用量子元的量子平台，提出基于量子元的格罗弗搜索统一框架，构造预言机和扩散算子，推广搜索变体，分析相位匹配技术并提供电路分解，比较布洛赫球轨迹，为量子计算和传感应用提供实用工具包。
2026-07-28 quant-ph
Multi-Qubit Dynamical Quantum Search Algorithm with Dissipation
我们调用一个有效的搜索算法作为一个关键的挑战，在多量子比特量子系统。提出了一种称为动态量子搜索算法的新算法，并在此基础上得到了在特定时刻的Grover算法。该算法的特点是在比Grover算法时间更短的时间内获得找到任何标记状态的高概率的准确性。相对于受控相位的不同值，可以改善算法性能。利用一种新的技术在存在耗散效应的情况下产生动态量子门，有助于实现当前算法。
2015-09-16 quant-ph
Approximate Phase Search and Eigen Estimation using Modified Grover's Algorithm
本文试图修改Grover算法，以找到接近目标成本值的二进制字符串解决方案。在这个方向上，除了引入合适的辅助量子位之外，还提出了新的受控预言和局部扩散算子。一个可能的战略，估计本征值和本征态的一个给定的成本哈密尔顿，扩展推理的方法，也指出。典型的结果和相关的讨论被捕获，以支持的主张。
2020-12-18 quant-ph
A Scalable 5,6-Qubit Grover's Quantum Search Algorithm
SRM University AP（SRM大学AP校区）；Center for Advanced Systems Understanding (CASUS)（高级系统理解中心（CASUS））；Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR)（亥姆霍兹德累斯顿罗森多夫研究中心（HZDR））；Firstsource Solutions Ltd（Firstsource解决方案有限公司）；Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈蒂分校）
先进的量子计算技术的前景刺激了最近的研究，这导致了经典硬件上量子计算机模拟的发展。Grover的量子搜索算法是量子计算的著名应用之一，它使量子计算机能够执行数据库搜索（未排序数组），并在时间方面以二次方的方式优于经典的同类算法。鉴于对Oracle模型（黑盒）的数据库搜索的访问受到限制，研究人员已经在各种平台上展示了Grover电路的各种实现，用于两到四个量子位。然而，尚未探索更大的搜索空间。本文介绍了一种可扩展的量子Grover搜索算法，并使用5-qubit和6-qubit量子线路实现，以及一种设计模式，以便于为更高阶的量子位构建Oracle。对于我们的实现，找到正确实体的概率在90%以上。所提出的5-qubit和6-qubit电路的准确性与3-qubit和4-qubit的最先进实现进行基准测试。此外，所提出的量子线路使用子程序的可重用性也说明了在未来的量子算法的大规模实施的机会。
2022-04-30 cs.AI cs.DS cs.ET
Comprehensive characterization of three-qubit Grover search algorithm on IBM's 127-qubit superconducting quantum computers
Faculty of Science, Ain Shams University（艾因夏姆斯大学理学院）
本研究在IBM 127量子比特超导量子计算机上，针对多类oracle实现并表征三量子比特Grover搜索算法，结合量子态层析实验分析其在不同环境下的表现，揭示了NISQ计算机在大规模搜索中的潜力与该算法的实用价值。
2024-06-23 cs.AI cs.CR cs.DS
Efficiency of classical simulations of a noisy Grover algorithm
CESQ/ISIS (UMR 7006), CNRS and Université de Strasbourg（法国斯特拉斯堡大学CNRS与CESQ/ISIS联合研究实验室）
研究通过比较量子轨迹与密度矩阵模拟，发现MPDO模拟在Grover算法中更高效，同时分析了噪声对成功概率的影响。
2026-02-19 quant-ph
Implementation of Grover's Quantum Search Algorithm in a Scalable System
我们报告的实现Grover的量子搜索算法在可扩展的系统中捕获的原子离子量子比特。两量子位存储器的四种可能状态中的任何一种都被标记，并且在搜索空间的单个查询之后，被标记的元素以60（2）%的平均概率被成功恢复。这超过了任何可能的经典搜索算法的性能，后者只能以50%的最大平均概率成功。
2005-10-25 quant-ph
Complete 3-Qubit Grover Search on a Programmable Quantum Computer
大型数据库的检索是一个重要的问题，有着广泛的应用。Grover搜索算法为量子计算机提供了一种强大的方法，可以在经典计算机上以所需数据库查询的数量上进行二次加速搜索。它是量子计算机的最优搜索算法，并作为其他量子算法的子程序有进一步的应用。具有两个量子位的搜索已经在各种平台上得到了证明，并被提出用于其他平台，但更大的搜索空间仅在不可扩展的NMR系统上得到了证明。在这里，我们报告了一个完整的三量子位Grover搜索算法的结果，使用可扩展的量子计算技术的捕获原子离子，具有优于经典的性能。该算法对所有8个可能的单结果预言机和所有28个可能的双结果预言机执行。两种状态标记方法用于预言机：其他实验演示所采用的相位翻转方法，以及需要辅助量子位的布尔方法，该方法直接等效于执行经典搜索所需的状态标记方案。所有的量子解决方案都优于经典的解决方案。我们还报告了Toffoli-4门的第一个实现，它与Toffoli-3门一起用于构建算法;这些门的处理性能分别为70.5%和89.6%。
2017-03-30 cs.ET quant-ph
The optimization of exact multi-target quantum search algorithm based on MindSpore
本文基于改进 Grover 算法优化扩散算子，在 MindSpore 上实现精确多目标量子搜索，以更少门数和更浅电路保持 100% 成功率。
2025-01-09 quant-ph
Scale invariance of entanglement dynamics in Grover's quantum search algorithm
我们计算了Grover算法中多量子位量子态的纠缠量，在计算的每一步，通过跟踪它的动力学。我们表明，真正的多体纠缠总是存在的。值得注意的是，任何类型的纠缠以及真正的多体纠缠的动力学都与量子比特的数量n无关，因此表现出尺度不变性。我们比较了这个结果与纠缠动力学引起的不动点量子搜索算法。我们还调查的标准，有效的模拟在Grover的算法的上下文中。
2013-02-25 quant-ph
Distributed Exact Generalized Grover's Algorithm
Sun Yat-sen University（中山大学）；Tsinghua University（清华大学）；Quantum Science Center of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area (Guangdong)（粤港澳大湾区量子科学中心（广东））；QUDOOR Co, Ltd.（QUDOOR有限公司）
本文提出分布式精确广义格罗弗算法，通过分解问题提高量子计算效率，减少量子门使用和电路深度，提升实用性。
2024-07-04 quant-ph
Experimental NMR implementation of a robust quantum search algorithm
Grover的量子搜索算法涉及大量量子比特，对酉算子的物理实现中的错误高度敏感。这对实际上可以搜索的数据库的大小造成了固有的限制。Grover算法对大量量子比特的鲁棒性的缺乏是由于相当严格的“相位匹配”条件。为了克服这一局限性，Tulsi提出了一种改进的搜索算法[PRA 78，022332]，只要错误是可再现的和可逆的，而Grover的算法失败，该算法就能成功。这种系统误差通常由设备设置中的缺陷引起，例如由NMR系统中的不完美脉冲校准和偏移效应引起的误差。在本文中，我们报告的实验NMR实施的修改后的搜索算法和它的比较与原来的Grover的算法。我们通过实验验证了Tulsi的理论预测。
2009-12-21 quant-ph
An entanglement monotone derived from Grover's algorithm
本文表明，如何以及一个国家执行格罗弗的搜索算法的输入关键取决于纠缠存在于该状态，纠缠越多，算法执行得越好。更准确地说，假设我们采用纯状态输入，并且在运行算法之前对每个量子比特应用局部酉操作，以便最大化搜索算法成功的概率P_max。我们证明了对于纯态，Pmax是纠缠单调的，即Pmax不可能被局域操作和经典通信所降低。
2001-12-17 quant-ph
Implementing Grover's Quantum Search on a Para-Hydrogen based Pure State NMR Quantum Computer
我们演示了格罗弗的量子搜索算法的液体状态的核磁共振（NMR）量子计算机上使用基本上是纯态的实施。这是使用双量子位器件实现的，其中初始状态是由涉及仲氢的化学反应产生的一对1H核的基本上纯的（$ε=1.06\pm0.04$）单重核自旋状态。我们已经实现了Grover搜索，以找到满足函数的四个输入之一。
2004-07-13 quant-ph
Experimental requirements for Grover's algorithm in optical quantum computation
线性光量子计算（LOQC）领域将很快需要一系列实验里程碑。我们在这个方向上取得进展，描述了几个实验的基础上Grover的算法。这些实验的范围从仅使用单个不可扩展CNOT门的相对简单的实现到最复杂的，需要两个级联的可扩展CNOT门，从而形成LOQC的一组有用的早期里程碑。我们还给出了一个完整的描述基本LOQC使用偏振编码的量子比特，利用许多简化的原计划的Knill，Laflamme和Milburn。
2003-06-11 quant-ph
Efficient Grover search with Rydberg blockade
我们提出了有效的方法来实现量子计算Grover搜索算法使用的Rydberg封锁相互作用。我们发现，简单的π脉冲激发序列之间的地面和里德堡激发态容易产生的关键条件相移和反转约平均酉操作的Grover搜索。多量子比特的实施方案，适合于不同性质的原子相互作用的识别和系统大小的协议的误差标度被发现是有前途的立即实验研究。
2011-04-26 quant-ph
The influence of quantum noise on the Grover algorithm and quantum Fourier transform: quantum operations theory approach
提出了一种多量子比特量子线路噪声建模方法。给出了Grover算法和量子傅里叶变换的量子算法精度与量子比特数和噪声水平关系的解析公式。结果表明，所提出的方法是非常符合蒙特卡罗统计建模方法得到的结果。所开发的理论使得预测量子噪声对正在开发的前瞻性多量子比特量子系统的准确性的影响成为可能。
2017-12-13 quant-ph
