Nonequilibrium quantum statistical mechanics and thermodynamics
本文讨论了从非平衡态量子统计力学导出热力学基本定律（第0、第1、第2定律）的最新进展。阐明了热力学的基本概念，并从量子统计力学的角度研究了不同的可逆和不可逆热力学过程。特别强调的是新的绝热定理稳定状态接近和远离平衡，并在调查循环热力学过程中使用扩展Floquet理论。
2006-01-23 math-ph math.MP
Entropic Fluctuations in Quantum Statistical Mechanics. An Introduction
这些课堂讲稿在有限量子系统的框架内，提供了熵涨落理论的最新发展的基本介绍。
2011-06-19 math-ph math.MP
Quantum Mechanics without Waves: a Generalization of Classical Statistical Mechanics
我们推广经典的统计力学来描述系统的运动学和动力学，其变量受单个量子公设（理论的至少一个变量的值的谱的离散性）的约束。这是可能的，只要我们采纳费曼的建议，放弃一个事件的概率必须总是正数的假设。这种方法的优点是允许在相空间中重新表述量子理论，而不引入概率幅的非物理概念，以及所有关于其模糊性质的问题。
1998-07-01 cond-mat hep-th math-ph
Wulff construction in statistical mechanics and in combinatorics
本文给出了统计力学和组合力学中某些变分问题的几何解。连同武尔夫建设，它预测的晶体的形状，我们讨论的建设，表现出一个典型的杨氏图和一个典型的摩天大楼的形状。
2000-10-24 math-ph math.CO math.MP
Type III sigma-spectral triples and quantum statistical mechanical systems
谱三元组和量子统计力学系统是非对易几何中的两个重要构造。特别是，这两个导致有趣的重建定理的广泛的几何对象，包括数域，自旋流形，图形。这两种结构之间有相似之处，我们表明，第三型西格玛谱三元组的概念，最近推出的Connes和Moscovici，它们之间提供了一个自然的桥梁。我们调查明确的例子，相关的博斯特-康纳斯量子统计力学系统和黎曼曲面和图形。
2013-05-23 math-ph math.MP
Global observables in statistical mechanics
Radboud University（拉德堡德大学）
本文在C*-代数框架下直接构造了统计力学中的全局可观测量，统一处理了交换与非交换情形，无需依赖特定表示。
2026-06-24 math-ph math.MP
On stability, superstability and strong superstability of classical systems of Statistical Mechanics
详细分析了统计系统稳定、超稳定或强超稳定的两体相互作用势条件。给出了有界体积中超稳定性（强超稳定性）条件与Riesz能量极小化问题之间的联系
2008-06-11 math-ph math.MP
Abstract cluster expansion with applications to statistical mechanical systems
我们制定了一个一般设置的集群扩展方法，我们讨论了其收敛的充分标准。我们将结果应用于具有稳定相互作用的经典和量子粒子系统。
2009-05-08 math-ph math.MP
Quantum Statistical Mechanics of the Absolute Galois Group
基于绝对伽罗瓦群对Grothendieck's dessins d 'enfant的作用、Grothendieck-Teichmüller群的嵌入和Drinfeld-Ihara对合，我们提出了类域的量子统计力学公式到非阿贝尔情形的可能扩展.
2020-05-05 math-ph math.AG math.MP
q-deformations of statistical mechanical systems and motives over finite fields
我们考虑的维特环的q-变形，基于几何操作的zeta函数的动机在有限域上，我们使用这些变形来构建q-类似物的Bost-Connes量子统计力学系统。我们表明，以这种方式获得的q-变形可以与哈比罗环结构的解析函数在域上的一个元素和Bost-Connes系统的简化。
2017-04-21 math-ph math.MP
On the entropy minimization problem in Statistical Mechanics
在统计力学和统计物理学的著作中，在推导理想气体的粒子分布时，人们以形式上的方式使用拉格朗日乘子方法。在本文中，我们严格对待这个问题的玻色-爱因斯坦，费米-狄拉克和麦克斯韦-玻尔兹曼熵的情况下，麦克斯韦-玻尔兹曼熵的完整的研究。我们的方法是基于最近的一系列凸函数的结果。
2016-01-11 math-ph math.MP math.OC
Statistical mechanics of Coulomb systems: From electrons and nuclei to atoms and molecules
这篇文章献给艾略特·利布，庆祝他90岁生日。我简要地叙述了一些历史，我们共同工作的存在的热力学极限库仑系统和讨论，甚至更简单地说，两个开放的问题的基本性质。
2022-02-03 math-ph math.MP
Pathway Model and Nonextensive Statistical Mechanics
消除一般超几何级数中的上参数或下参数的已建立的技术被有利地利用，以在合流超几何函数、二项式函数、贝塞尔函数和指数级数之间创建路径。从数理统计的角度来看，其中一条途径导致了非广延统计力学和贝克-科恩超统计中自然出现的分布，正如玻尔兹曼-吉布斯统计的推广所追求的那样。
2010-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Remarks on the principles of statistical fluid mechanics
这是一个特殊的调查统计流体力学中心的霍普夫泛函微分方程。本文以Burgers方程为例，评述了湍流理论中的几种泛函积分方法.我们特别注意到，一些重要的贡献已经带来了研究工作的波在随机介质中的传播，其中弗里希也不例外。我们还讨论了一个特定的有限维近似的Burgers方程。
2022-01-13 math-ph math.MP physics.flu-dyn
On quantum statistical mechanics; A study guide
这些笔记的目的是介绍非对易微积分在量子统计物理学中的应用。以非对易微积分为中心，我们描述了在分析大型量子系统时出现的物理概念和数学结构，以及它们的后果。这些包括代数方法的出现和就业的必要性无限维结构。作为例子，讨论了随机过程的量子化、统计力学的新形式、量子场论和量子关联。
2018-10-06 math-ph math.MP quant-ph
Information Theory and Statistical Mechanics Revisited
我们将最大熵原理应用于不同于Boltzmann-Gibbs-Shannon熵的两类熵函数，导出了玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计。这些熵函数与修正的Naudts $ϕ$ -熵的特殊情况相一致。
2016-04-29 cs.IT math-ph math.IT
Non-extensive statistical mechanics: Gibbs-type formula, existence and uniqueness of its solution
严格地导出了非广延力学吉布斯型公式解的存在唯一性结果。提出了一个新的条件极值问题，以更简单的方法得到吉布斯型公式本身。
2011-10-27 math-ph math.MP math.SP
Partition Functions for Statistical Mechanics With MicroPartitions and Phase Transitions
统计力学的基本原理需要在可积和混沌系统的经典力学发展的背景下有一个新的定义。这是通过引入微分区来完成的;微分区是相空间中不相交分量的联合。引入了包含不变量、Kolmogorov熵和Euler数的配分函数。讨论了部分遍历性的遍历假设。在量子力学中，具有不可约表示的对称群的存在导致哈密顿量的简并谱和非简并谱。量子统计力学包括这两种情况下，通过包括多重维数的群表示和Casimir不变量到配分函数。讨论了新的相变类型的可能性。具有非单连通位形空间的系统的出现和它们的量子力学，也需要统计力学的可能推广。量子纯态、量子混合态和量子纠缠态的发展，使得理解多体N粒子系统的统计力学成为必要。利用能量基上的密度矩阵，得到Gibbs算子的迹作为配分函数，并利用它求出算子的统计平均。有一些定义，解释和应用的问题进行了讨论。
2004-11-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Hypothesis Testing and Non-Equilibrium Statistical Mechanics
我们将量子假设检验的数学理论扩展到一般的$W^*$ -代数设置，并探索其与非平衡量子统计力学最新发展的关系。特别是，我们与熵流的全计数统计量的量子假设检验的时间箭头的大偏差原则。
2012-07-16 cs.IT math-ph math.IT
Several Constants Arising in Statistical Mechanics
这是一个简短的调查与随机晶格模型，包括自避免行走，polyominoes，Lenz-Ising模型，单体和二聚体，冰模型，硬正方形和六边形，和渗滤模型的某些常数。
1999-03-18 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
