$κ$ -广义统计力学中的不可逆性和最大生成
Irreversibility and maximum generation in $κ$-generalized statistical mechanics
摘要：
广义统计力学中的不可逆性和最大生成
英文摘要：
Irreversibility and maximum generation in $κ$-generalized statistical mechanics
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代数力学作为一个可访问的玩具模型，演示可逆微观动力学的熵产生
Algebraic mechanics as an accessible toy model demonstrating entropy generation from reversible microscopic dynamics
人们注意到，对于不可逆性、熵的产生和“时间之箭”等实际上已经很好理解的一些方面，仍然存在相当程度的混淆。这就要求在任何关于不可逆性的讨论中必须非常小心，使用明确的概念和精确的语言，以便明确哪个性质来自哪个假设。在这项工作中，一个新的玩具模型的“代数力学”，阐明了特定的关键方面的熵产生的系统中，具有非常简单的可逆的基本动力学。有人认为，为什么通过详细的定量研究这个玩具模型获得的见解也必须考虑到任何现实的微观动力学模型，经典或量子等。由于不可逆性也涉及量子力学测量过程（通过“H定理”的“证明”），因此提供了一种简单的方法来解决“波函数何时（以及如何）坍缩”这个棘手的问题。
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时间不可逆性问题与经典力学的泛函表述
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时间不可逆性问题是可逆微观动力学和不可逆宏观物理学的二分法。这个问题被玻尔兹曼，庞加莱，Bogolyubov和许多其他作者认为，虽然一些研究人员声称，这个问题已经解决，它值得进一步研究。在本文中，尝试执行以下解决方案的不可逆性问题：制定微观动力学建议这是不可逆的时间。一个广泛使用的概念，即系统在给定时刻的微观状态作为相空间中的一个点，以及轨迹的概念，并没有直接的物理意义，因为任意实数是不可观测的。在本文提出的方法中，物理意义不是归因于单个轨迹，而是归因于一串轨迹或相空间上的分布函数。在所提出的“泛函”方法中，微观动力学的基本方程不是牛顿方程，而是单个粒子分布函数的刘维尔方程。刘维方程的解具有非定域性，这是不可逆性的原因。它表明，在这种方法中的牛顿方程出现作为一个近似方程描述的位置和动量的平均值的动态。计算牛顿方程的修正。
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不可逆量子
The irreversible quantum
通过提出一个与量子力学对偶的量子力学理论，阐述了现有的量子力学是一种涌现现象的观点。这个对偶理论就是经典的不可逆热力学。这里考虑的不可逆性的线性区域对应于量子力学中的半经典近似。我们要解决的一个重要问题是，热力学中时间演化的不可逆性如何映射到对应关系的量子力学方面。
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非平衡和不可逆性
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从不可逆转性中涌现
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量子力学的突现本质与经典的不可逆热力学理论有着精确的对应关系。
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时空最大熵分布的信息熵产生
Information Entropy Production of Spatio-Temporal Maximum Entropy Distributions
来自神经元群体的尖峰活动显示因果相互作用和记忆效应。因此，预计这些措施在时间上会显示出某种程度的不可逆转性。受尖峰训练统计的启发，本文建立了一个框架来量化任何最大熵分布的不可逆程度。我们的方法是基于转移矩阵技术，这使我们能够找到一个齐次不可约马尔可夫链，共享相同的最大熵测度。我们在尖峰训练统计的上下文中提供了相关示例
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作为热系综的突现量子力学
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有人认为，引力对量子力学系统的作用是耗散的，引起了与量子涨落难以区分的热涨落。这使得一些作者要求将某种形式的时间不可逆性纳入量子力学的形式主义中。作为实现这一目标的工具，我们提出了一个化学方法的量子力学，Onsager的经典理论的不可逆过程和Prigogine的非幺正变换理论的基础上。一个熵算符取代了哈密顿算符，成为演化的生成元。对应于熵的正则共轭变量是一个无量纲的演化参数。与哈密顿量相反，熵算符不是守恒的诺特荷。我们的构造成功地实现了量子理论中的引力诱导不可逆性。
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时空结构的层次、玻尔兹曼方程和泛函力学
Hierarchy of space-time structures, Boltzmann equation, and functional mechanics
在这份报告中，我们讨论了组织的不同层次的性质和相应的时空结构的时间不可逆性的一个特殊问题的考虑。时间不可逆性的基本问题在于：如何协调时间可逆的微观动力学和不可逆的宏观动力学。最近提出的力学泛函公式就是为了解决这个问题。这个公式的基本概念不是一个物质点和轨迹，像在传统的力学公式，但概率密度函数。即使我们处理单个粒子（而不是粒子系综），我们也可以用概率密度函数来描述它的状态。我们证明这种方法使用测量理论。在不可逆性问题的框架中的一个特殊问题是从微观动力学方程推导玻尔兹曼动力学方程。我们提出了一个从基于BBGKY族的Liouville方程得到Boltzmann方程的过程，最近提出的经典力学的泛函形式，以及两个时空尺度之间的区别，即，宏观和微观尺度。介绍了时空结构的概念。它不仅考虑了时空本身（即，一个伪黎曼流形），但也有一个特征长度和时间。时空结构形成了一个层次，在这个意义上，微观时空结构上的过程（粒子的相互作用）的初始值是从宏观时空结构上的过程（动力学现象）分配的。
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Rigged Hilbert空间中的时间对称性
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