Can a combination of the conformal thin-sandwich and puncture methods yield binary black hole solutions in quasi-equilibrium?
我们考虑结合两种重要的方法来构造二元黑洞的准平衡初始数据：共形薄三明治形式主义和穿刺方法。前者试图在共形三度规中实现平稳性，后者试图避免内部边界，如最小曲面或表观视界。我们表明，这两种方法使部分冲突的边界条件，确定时间片的要求。特别是，它似乎不可能构建切片是准静态的，避免物理奇点，同时连接的一个无处不在的正失效函数，必须获得的条件，如果要避免内部边界。对这些相互冲突的要求进行某种程度的放松，可能会产生一个可解决的系统，但将这些方法结合起来所寻求的一些优点将失去。
2003-06-06 gr-qc
The Conformal Method and the Conformal Thin-Sandwich Method Are the Same
在20世纪70年代发展起来的保形方法和最近的拉格朗日和哈密顿保形薄三明治方法是寻找爱因斯坦约束方程的解决方案的技术。我们表明，它们是一个单一的共形方法的表现形式：有一个简单的方法来转换来回这些方法的参数，使爱因斯坦约束方程的相应的解决方案同意。统一的想法是需要明确区分正切和余切向量的空间上的流形上的共形类，我们介绍了一个词汇表与这些对象的工作，而不参考一个特定的代表性的背景度量。由于这些概念上的优势，我们演示了如何加强以前的近CMC存在性和不存在定理的原始保形方法，包括度量与标量曲率的变化标志。
2014-06-04 gr-qc math-ph math.MP
The Constraint Equations
我们回顾了约束方程的性质，从它们在超曲面几何中的几何起源到它们在柯西问题和爱因斯坦方程的哈密顿公式中的作用。然后，我们回顾的空间的解决方案和建设技术，包括共形和共形薄三明治方法，薄三明治方法，准球形和广义QS方法，胶合技术和Corvino Schoen投影的属性。
2004-05-17 gr-qc
The Initial Value Problem Using Metric and Extrinsic Curvature
在对基本几何进行彻底的回顾之后，引入了初值问题。利用保角变换和最近引入的非本征曲率的处理方法，将初值方程转化为椭圆形式。度量和非本征曲率的使用显然等价于作者的共形薄夹层公式。因此，作为一个椭圆形系统的约束，通过使用保角技术的重新制定是完整的。
2004-05-01 gr-qc
A new numerical method to construct binary neutron star initial data
我们提出了一种新的数值方法产生的双中子星的初始数据，使用的方法沿着威尔逊-马修斯或密切相关的共形薄三明治方法的路线。我们的方法使用六个不同的计算域，其中包括空间无穷大。每个域都有其自己的坐标，这些坐标被选择为使得星形表面总是与域边界重合。这些性质便于边界条件的施加。由于我们所有的领域是光滑的每个区域内，我们能够使用一个有效的伪谱方法来解决椭圆方程的共形薄三明治的方法。目前，我们已经实现了任意质量比的共转配置，但扩展到任意自旋是可能的。本文的主要目的是介绍我们的新方法，并测试我们的代码几种不同的配置。
2009-08-05 gr-qc
Conformal invariance and the conformal-traceless decomposition of the gravitational field
爱因斯坦的广义相对论是用从空间度规和外在曲率的共形无痕分解得到的变量写成的。共形度规的行列式不受限制，因此作用泛函和运动方程在共形变换下是不变的。用这种方法，保形-无痕变量保持自由的密度权重。运动方程的共形不变性可以通过对共形度量g的行列式施加一个演化方程来打破。考虑了两个条件，一个是g在时间上是常数，另一个是g沿类空超曲面的单位法线是常数。这种方法是用来写的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura系统的共形不变形式的发展方程。介绍包括讨论的共形薄夹层结构的重力初始数据，和共形平坦性条件作为一个近似的演化方程。
2005-05-05 gr-qc
The initial value problem in numerical relativity
共形方法构造爱因斯坦方程的初始数据的哈密顿和拉格朗日的图片（外在曲率分解和共形薄三明治形式主义，分别），和优点，由于最近引入的权重函数的外在曲率分解进行了讨论。然后，我描述了最近的进展，数值技术来解决由此产生的椭圆方程，并探索创新的方法对建设天体物理现实的初始数据的二进制黑洞模拟。
2004-12-01 gr-qc
Velocities and Momenta in an Extended Elliptic Form of the Initial Value Conditions
完整的形式的约束以下从他们的共形结构的扩展，以便包括恒定的平均曲率和其他平均曲率叶理。这一步是使用动量相空间方法证明。这种方法产生的方程完全相同的形式作为扩展的共形薄夹层方法。在求解方程时，实际上从来没有必要执行张量分解。
2004-09-28 gr-qc
Reduced thin-sandwich equations on manifolds euclidean at infinity and on closed manifolds: existence and multiplicity
简化的薄三明治方程（RTSE）出现在惠勒的薄三明治方法中，该方法指向广义相对论的爱因斯坦约束方程（ECE）。众所周知，这些方程一般不可能是适定性的，但是在闭流形上，适定性的充分条件已经建立。特别是，它已被证明，RTSE以及在附近的脐解决方案的约束方程没有共形Killing场。在本文中，我们将分析这样的一组方程流形欧氏无穷远在附近的渐近欧氏（AE）的解决方案的欧洲经委会。在这个方向上的主要结论是，AE流形承认Yamabe正度量，RTSE的解决方案参数化的ECE的解决方案的空间中的一个开子集。此外，我们表明，在封闭的流形的情况下，这些方程是适定的脐解决方案的ECE承认Killing场，并提出了一些相关的例子。最后，它将被证明，在一组脐解决方案的真空ECE封闭流形上，RTSE一般适定。
2020-06-16 gr-qc math.DG
Construction of initial data for 3+1 numerical relativity
这堂课主要讨论3+1广义相对论柯西问题的初始数据计算问题。主要任务是求解约束方程。保形技术，介绍了由Lichnerowicz和增强约克，提出。本文讨论了两种标准方法，即共形横截无迹法和共形薄夹层法，并通过简单的例子加以说明。最后对双星系统（黑洞和中子星）的初始数据作了简短的回顾。
2007-11-07 gr-qc
NRPyElliptic: A Fast Hyperbolic Relaxation Elliptic Solver for Numerical Relativity, I: Conformally Flat, Binary Puncture Initial Data
我们介绍NRPyElliptic，数值相对论（NR）的椭圆形求解器内NRPy+框架。作为它的第一个应用程序，NRPyElliptic设置共形平坦，二进制黑洞（BBH）穿刺初始数据（ID）上的一个单一的数值域，类似于广泛使用的TwoPunctures代码。与TwoPunctures不同，NRPyElliptic采用双曲松弛方案，从而将任意椭圆偏微分方程平凡地转换为偏微分方程的双曲系统。由于NR ID的消费者通常已经拥有解决双曲偏微分方程的专业知识，他们通常会发现NRPyElliptic比其他NR椭圆求解器更容易调整和扩展。当在（伪）时间中向前演化时，双曲系统指数地达到解椭圆偏微分方程的稳定状态。值得注意的是，NRPyElliptic加速了弛豫波，这使得它比通常的恒定波速方法快了许多数量级。虽然在设置全3D BBH ID时它仍然比TwoPunctures慢${\sim}12$ x，但NRPyElliptic只需要运行时的${\approx}0.3\%$即可在Einstein Toolkit中进行完整的BBH模拟。未来的工作将集中在提高性能和产生其他类型的ID，如双中子星。
2022-04-22 astro-ph.HE gr-qc
Conformal Fields and the Structure of the Space of Solutions of the Einstein Constraint Equations
漂移方法，介绍了第二作者，提供了一个新的制定的爱因斯坦约束方程，无论是在真空中或与物质领域。这种方法的几何基础的自然补偿其稍大的分析复杂性，说，共形或共形薄夹层方法。我们在这里回顾这一理论，并将其应用于研究具有非常数平均曲率的约束方程的解。我们表明，这种方法再现以前已知的存在性结果得到其他方法，并在一个重要方面做得更好。也就是说，它可以应用，甚至当基本度量承认共形Killing（但不是真正的Killing）向量场。我们还证明，真正的杀戮领域的情况下持有一般。
2018-05-29 gr-qc math.DG
A model problem for conformal parameterizations of the Einstein constraint equations
我们调查的可能性，共形和共形薄三明治（CTS）方法可以用来参数化的真空爱因斯坦约束方程组的解决方案。为此，我们开发了一个模型问题，通过采取商的某些对称数据共形平坦环面。专门的模型问题的三参数家庭的共形数据，我们观察到一些新的现象的共形和CTS方法。在这个族中，只要平均曲率不变号，我们就得到了一个普遍的存在定理。当平均曲率改变符号时，我们发现对于某些数据，解存在当且仅当横截无迹张量足够小。当这种解决方案存在时，通常不止一种。此外，理论的平均曲率改变的符号被证明是非常敏感的耦合常数的值在爱因斯坦约束方程。
2009-09-30 gr-qc math.AP
Initial data for Einstein's equations with superposed gravitational waves
本文提出了一种将爱因斯坦方程组的初始数据构造为任意静止背景时空上的引力波扰动的叠加的方法。该方法将共形薄夹层形式与线性引力波相结合，并允许对叠加的引力波的形状、位置和传播方向等特性进行详细的控制。此外，它是完全协变的空间坐标的变化，并允许非常大的振幅的引力波。
2005-02-22 gr-qc
Binary-black-hole initial data with nearly-extremal spins
具有接近极端自旋的天体物理学黑洞存在的可能性很大。这种系统的数值模拟需要合适的初始数据。在本文中，我们研究了三种构造二元黑洞初始数据的方法，重点是它们生成具有近极值自旋的黑洞的能力：（i）Bowen-York初始数据，包括标准穿刺数据（基于共形平坦性和Bowen-York外曲率），（ii）标准准平衡初始数据（基于扩展共形薄三明治方程，共形平坦度，和最大切片），和（iii）准平衡数据的基础上叠加的克尔-Schild度量。我们发现，两个保角平坦的方法（i）和（ii）执行类似，与自旋高达约0.99可在初始时间。然而，在演化过程中，我们预计随着初始几何结构的松弛，自旋会迅速松弛到0.93左右的一个小得多的值。对于准平衡叠加Kerr-Schild（SKS）数据[方法（iii）]，我们构建了\emph{initial}自旋为0.9997的初始数据。我们对自旋为0.93和0.97的SKS数据集进行了演化，发现在初始弛豫过程中，自旋只下降了10^4的几个部分;因此，我们预计SKS初始数据将允许弛豫自旋大于0.99的二元黑洞的演化。[摘要缩写;完整的摘要还提到了几个次要结果。]
2008-10-16 gr-qc
Uniqueness and Non-uniqueness in the Einstein Constraints
共形薄夹层（CTS）方程是一组四个爱因斯坦方程，它推广了牛顿理论的拉普拉斯-泊松方程。我们研究数值解的CTS方程描述扰动闵可夫斯基空间，只找到一个解决方案。然而，我们发现{ \em两}不同的解决方案，一个甚至包含一个黑洞，当通过指定的平均曲率的第五椭圆方程确定的流逝。虽然这两个系统及其解的关系是广义相对论的一个基本性质，但这个具有非唯一解的椭圆系统的相当简单的例子也具有更广泛的意义。
2005-07-30 gr-qc
Multi-Domain Spectral Method for Initial Data of Arbitrary Binaries in General Relativity
提出了一种计算广义相对论中二元系统初始数据的多域谱方法。利用自适应保角坐标，将引力源外的真空区域分成两个子域，在子域内进行场量的谱展开。如果双星的一个组成部分是一颗中子星，那么就增加了一个复盖恒星内部的子域。因此，该方法可以用来构造任意的初始数据对应的双黑洞，双中子星或混合双星。特别地，可以通过穿刺和切除技术来描述黑洞成分。第一个例子给出的二进制黑洞切除数据，满足要求的准静态框架，它结合了共形薄三明治制定的约束方程与孤立视界条件的黑洞在准平衡。这些数值解得到了非常高的精度与适度的计算工作。此外，该方法被证明是适用的，即使当倾向于限制的情况下，如大的质量比的二进制组件。
2007-09-21 gr-qc
Excision boundary conditions for black hole initial data
我们定义并广泛测试了一组边界条件，可以应用在黑洞切除表面时的哈密顿量和动量约束的广义相对论内的共形薄三明治形式主义解决。这些边界条件被设计成使黑洞处于准平衡状态，并且在它们可以应用于任何共形三几何和切片条件的意义上是完全一般的。此外，我们表明，他们保留正是自由，以指定一个任意自旋的每个黑洞。有趣的是，我们一直无法找到一个边界条件的流逝，可以从一个quasiequilibrium条件。相反，我们发现的证据表明，失效边界条件的一部分，最初的时间规范的选择。为了检验这些边界条件，我们广泛地研究了单个黑洞和等质量黑洞双星系统的情形，包括准圆轨道的计算和最内层稳定圆轨道的确定。我们的测试表明，边界条件工作良好。
2005-04-01 gr-qc
On the construction of asymptotically flat initial data in scalar-tensor effective field theory
研究了一类标量张量引力有效场论的约束方程，包括作用量（$4\partial$ ST）中直到$4$导数的算子。本文推广了广义相对论的共形横向无痕方法和共形薄夹层方法，将标量张量理论的约束方程改写为一组椭圆型偏微分方程。证明了在弱耦合下，在与广义相对论相似的条件下，渐近欧氏初始切片上相应的椭圆边值问题存在唯一解.此外，我们还发现了$4\partial$ ST理论的Bowen-York解的推广。这些结果表明，在广义相对论中构造初始数据的标准方法适用于弱耦合的$4\partial$ ST理论。
2021-03-11 gr-qc hep-th
Shells around black holes: the effect of freely specifiable quantities in Einstein's constraint equations
我们解决爱因斯坦的约束方程的共形薄三明治分解模型薄壳的非相互作用的粒子在圆形轨道上的非旋转黑洞。我们使用这些简单的模型来探索一些自由指定的数量在这个分解的物理内容的解决方案的影响。具体地说，我们采用最大切片或Kerr-Schild切片，并对黑洞视界上的时滞值进行不同的选择。对于这些量中的一个特定选择，所得到的方程可以解析求解;对于所有其他量，我们构造数值解。我们发现，这些不同的选择没有影响我们的解决方案时，他们表示的规范不变量。
2007-11-13 gr-qc
Inner boundary conditions for black hole Initial Data derived from Isolated Horizons
我们提出了一组边界条件，用于解决椭圆方程的初始数据问题的时空包含一个黑洞，连同一些约束，以满足其他自由指定的标准参数的共形薄三明治制定。这些条件加在一起足以构成一个在孤立视界形式论意义上瞬时处于平衡状态的视界。然后，我们调查这些条件的应用程序的初始数据问题的二元黑洞，并讨论我们的分析与其他建议，存在于文献中的关系。
2004-11-29 gr-qc
Conformally curved initial data for charged, spinning black hole binaries on arbitrary orbits
提出了一种构造任意轨道上自旋带电黑洞双星共形弯曲初始数据的方法。我们推广了叠加的Kerr-Schild，扩展的共形薄夹层结构[Lovelace et al.，Phys. Rev. D {78}，084017（2008）]，以使用叠加黑洞的Kerr-Newman度量并求解电磁约束方程。我们在伪谱代码SGRID中实现了该构造。因此，与使用穿刺方法构建的现有带电黑洞初始数据相比，该代码提供了一种互补且完全独立的基于切除的构造[Bozzola and Paschaldom，Phys. Rev. D {99}，104044（2019）]。它还提供了Lovelace等人的真空构造的独立实现（有一些小的变化）。我们为不同构型的轨道双星构造初始数据，例如，对于高度带电或快速旋转的黑洞（对于这个初始测试，分别为极值的90%和80%，尽管代码应该能够使用更高的分辨率产生具有这些参数的更高值的数据），以及对于一般旋转的带电黑洞。我们进行了探索性的演化与有限差分，移动穿刺代码BAM（在真空的情况下）和HAD（头上的碰撞，包括收费），填充内切除表面。在带电的情况下，这些初始数据的演变提供了一个代理的二元黑洞波形在修改后的引力理论。此外，将这种结构推广到爱因斯坦-麦克斯韦-爱因斯坦理论应该是简单的。
2022-02-24 astro-ph.HE gr-qc
The initial value problem as it relates to numerical relativity
时空是由广义相对论的3+1分裂中的空间超曲面划分的。初始值问题则包括指定一个这样的空间超曲面上的所有相关字段的初始数据。这些场是3度规曲率和非本征曲率，以及流体速度、能量密度和静止质量密度等物质场。在选择这样的初始数据时有很大的自由度。这个自由度对应于系统在初始时刻的物理状态。同时，初始数据必须满足广义相对论的哈密顿量和动量约束方程，因此不能完全自由地选择。讨论了在构造满足初始数据的约束时常用的共形横截无迹分解和共形薄夹层分解。这些分解允许我们指定某些描述系统物理性质的自由数据。然后，通过求解由约束方程导出的椭圆方程来确定剩余的度量场。我们描述了单个黑洞和单个中子星的初始数据，以及我们如何使用共形分解来构造由黑洞或中子星组成的双星的初始数据。环绕轨道运行的双星会发出引力辐射，从而损失能量。由于发射的辐射会随着时间的推移使轨道圆化，因此可以预期典型双星中的物体会在半径逐渐缩小的几乎圆形的轨道上运动。这使我们的准平衡的概念，基本上假设时间导数是可以忽略不计的共转坐标，几乎圆形轨道上的双星。我们回顾如何准平衡假设可以用来使物理动机良好的近似，简化椭圆方程，我们必须解决。
2016-12-23 gr-qc
Measuring eccentricity in binary black-hole initial data
演化中的黑洞双星的初始数据可以通过许多技术构建，并且可以代表广泛的物理场景。然而，由于不同的方案参数化配置的物理方面的方式，并不总是清楚给定的初始数据集实际上代表什么。这是特别重要的quasiequilibrium数据构造使用共形薄三明治的方法。大多数初始数据研究都集中在确定代表准圆形轨道上的双星的数据集。在本文中，我们考虑的初始数据集表示等质量的黑洞二进制偏心轨道。我们将表明，有效势技术可以用来校准初始数据的黑洞双星在偏心轨道。我们还将研究几种不同的方法，包括后牛顿诊断，用于测量轨道的偏心率。最后，我们建议使用“科马尔质量差”作为一个有用的，不变的手段参数化的相对论轨道的偏心率。
2007-06-28 gr-qc
CTTK: A new method to solve the initial data constraints in numerical relativity
在非平凡物质组态的相对论数值模拟中，必须求解初始数据中度量变量的ADM公式的哈密顿量和动量约束。我们引入了一个新的计划的基础上，标准的共形横截无痕（CTT）分解，而不是解决作为一个二阶椭圆方程的平均曲率$K$的选择的哈密顿约束，我们解决了一个代数方程$K$的共形因子的选择。通过这样做，我们避免了哈密顿约束的解的存在性和唯一性问题，而不使用通常的共形重标度的源项。当源是基本场时，这是特别重要的，因为从重新标度的量重建场的配置是潜在的问题。使用迭代多重网格求解器，我们表明，这种方法提供了快速收敛的解决方案，尚未在数值相对论研究的几个初始条件，即（i）周期性非均匀时空与大的随机高斯标量场扰动和（ii）渐近平坦的黑洞时空与旋转标量云。
2023-03-06 gr-qc
Initial Value Problem in General Relativity
这篇文章是作为《施普林格时空手册》的一章而写的，是对广义相对论中爱因斯坦的引力场理论的初值问题的评述。为了方便那些已经上过广义相对论第一门课的研究生，本文首先讨论了如何用与具有类空超曲面的时空3+1叶理相容的场和场方程来重新表述爱因斯坦理论的时空场和时空协变场方程。它继续讨论的论点表明，爱因斯坦理论的初始值问题是适定的，在这个意义上说，任何给定的初始数据集满足爱因斯坦约束方程，有一个（最大）时空解的爱因斯坦方程的完整的集合，兼容给定的数据集。然后，文章介绍了如何生成初始数据集，满足爱因斯坦约束，使用共形（和共形薄三明治）的方法，并使用胶合技术。文章最后评论的稳定性和长期行为的解决方案产生的爱因斯坦方程通过初值问题。
2013-04-07 gr-qc math.DG
Semiglobal Numerical Calculations of Asymptotically Minkowski Spacetimes
这个演讲报告了在数值相对论中对渐近平坦时空的半周期研究的最新进展。渐近闵可夫斯基双曲面的初始数据的三维求解器的发展已经呈现可能的应用弗里德里希的共形场方程的天体物理有趣的时空。作为第一个应用，研究了弱初值双曲集的整个未来，包括未来零和类时无穷大。使用这个例子，我们素描的数值技术，并强调一些独特的功能的数字代码。最后，我们对未来的工作的影响。
2001-12-06 gr-qc
Filling the holes: Evolving excised binary black hole initial data with puncture techniques
利用移动穿刺技术跟踪等质量黑洞的螺旋运动和合并过程，证明了当初始内部解被违反约束的“垃圾”初始数据所取代时，外部解和渐近引力波形都保持不变.我们应用这一结果来发展共形薄三明治（CTS）二进制BH初始数据填充其切除的内部任意，但光滑，初始数据和标准穿刺规格的选择与发展。穿孔和填充CTS初始数据产生的波形是非常相似的，只有轻微的差异之间的无旋和共旋CTS BH二进制文件。即使内部的解决方案似乎演变到相同的约束满足的解决方案在后期，独立的初始数据。
2007-09-27 astro-ph gr-qc
Constraint-satisfying binary boson star initial data via XCFC
Universitat de València（瓦伦西亚大学）
本文提出了一种基于XCFC方法的构造满足约束条件的二元玻色星初始数据的方法，克服了传统方法中局部唯一性和收敛性问题，通过迭代求解器展示了该方法在多种标量场物质系统中的收敛性，包括高斯型轮廓、拓扑环形配置和等质量玻色星双星系统。
2026-05-20 gr-qc
Gmunu: Toward multigrid based Einstein field equations solver for general-relativistic hydrodynamics simulations
我们提出了一个新的开源的轴对称广义相对论流体动力学代码Gmunu（广义相对论多重网格数值求解器），它使用多重网格方法来解决椭圆形度量方程的共形平坦条件（CFC）近似球网格。现有的相对论流体动力学代码的基础上的配方依赖于一个自由的数值相对论的方法，其中的度量变量是由双曲方程，而不强制执行的约束方程的演变。另一方面，虽然完全约束演化公式在理论上更有吸引力，并且应该导致更稳定和更准确的模拟，但这种方法并没有被广泛使用，因为在演化过程中求解椭圆型约束方程通常比双曲自由演化方案在计算上更昂贵。多重网格方法求解微分方程具有一系列的离散化，其计算成本通常低于其他方法，如直接方法，松弛方法，逐次超松弛。使用多重网格加速，可以在与求解流体力学方程相当的时间尺度上求解度量方程。这可能会使完全约束演化公式在数值相对论模拟中更经济实惠。作为第一步，以评估多重网格方法在相对论模拟的性能和鲁棒性，我们开发了一个流体力学代码，利用标准的有限体积法加上多重网格度量求解器来解决爱因斯坦方程的CFC近似。在本文中，我们提出的方法和实现我们的代码Gmunu和它的属性和性能在一些基准相对论流体力学问题。
2020-09-23 astro-ph.HE gr-qc
Boson star head-on collisions with constraint-violating and constraint-satisfying initial data
本文用四种初始数据构造方法研究玻色星正面碰撞，发现演化差异主要来自叠加方案而非额外约束求解，并验证 bamps 可高精度生成数值波形。
2023-11-27 gr-qc
Distorted Black Hole Initial Data Using the Puncture Method
我们使用穿刺方法求解单个畸变黑洞的初始数据，其中哈密顿约束对于度规共形因子的非奇异部分被写成R^3中的椭圆方程。用这种方法我们可以生成等距和非等距的黑洞数据。对于等距情况，我们的数据直接与Bernstein等人获得的数据相比较，他们在黑洞的喉部施加等距边界条件。我们的数值模拟使用并行多重网格椭圆方程求解器与自适应网格细化。网格细化使我们能够在黑洞周围使用高分辨率，同时保持网格边界远离渐近区域。
2004-12-01 gr-qc
Evolution of a family of expanding cubic black-hole lattices in numerical relativity
我们提出了一个家庭的共形平坦的，无限的，扩大立方黑洞晶格的数值演化。我们解决的初始数据，使用最近提出的初始数据处方，以及一个新的多重网格求解器为此目的而开发的。然后，我们应用数值相对论的标准工具来计算这个初始数据集的时间发展，并推导出宇宙学相关性的数量，例如适当长度的缩放。与S3晶格的情况类似，我们发现在整个模拟过程中，长度标度仍然接近Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学的分析解，在标度因子的增长中，它跨越了一个大约一个数量级的窗口。然而，我们强调一些重要的偏离弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克类。
2013-07-18 gr-qc
Quasistationary hair for binary black hole initial data in scalar Gauss-Bonnet gravity
本文扩展了扩展共形薄三明治框架，在标量Gauss-Bonnet理论中构建了双黑洞及孤立黑洞的准稳态初始数据，并在SpECTRE代码中实现，有效减少了后续数值模拟的初始瞬态。
2025-03-04 gr-qc
Black Hole-Neutron Star Binaries in General Relativity: Quasiequilibrium Formulation
本文提出了一种新的数值方法来构造黑洞-中子星双星的准平衡模型。我们解决了广义相对论的约束方程，共形薄三明治形式主义分解，连同中子星物质的欧拉方程。我们采取的系统是固定在一个共转框架，从而假设存在一个螺旋Killing矢量。我们解决这些耦合方程的背景度量的克尔-Schild黑洞，这占中子星的黑洞的同伴。在本文中，我们采用多方状态方程的中子星物质，并假设大的黑洞--中子星的质量比。这些简化使我们能够专注于强场，黑洞同伴的存在下的准平衡中子星模型的建设。我们总结了几个代码测试的结果，与牛顿模型进行比较，并在一个完全相对论的框架中定位潮汐扰动的发生。
2004-07-20 astro-ph gr-qc
A Differentiable Parametric Model of Binary-Black-Hole Initial Data: I. Conformally flat Bowen-York punctures
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Institute for Theoretical Physics, KU Leuven（荷语鲁汶大学理论物理研究所）；Leuven Gravity Institute, KU Leuven（荷语鲁汶大学列日引力研究所）；STADIUS Center for Dynamical Systems, Signal Processing and Data Analytics, KU Leuven（荷语鲁汶大学STADIUS动力学系统、信号处理与数据分析中心）
提出一种结合稀疏网格谱插值与Newton细化的可微参数化模型，用于快速生成满足约束的双黑洞初始数据，并实现梯度优化与偏心降低。
2026-09-10 astro-ph.IM gr-qc
Initial data for binary neutron stars with arbitrary spins
一般来说，双星系统中的中子星都是自转的。由于毫秒级自旋星的存在，我们知道这些自旋可能是实质性的。我们认为，几十毫秒量级的周期旋转可能会影响后期的螺旋和合并动力学。因此，最后几个轨道和合并的数值模拟应该从允许任意自旋的初始条件开始。本文讨论了在构造有自旋的双中子星初始数据时可以采用的准平衡近似。利用这些近似，我们能够导出两个新的物质方程。与无旋中子星双星的情况一样，这些方程之一是代数方程，另一个是椭圆方程。如果这些新的物质方程与度规变量方程一起按照Wilson-Mathews或共形薄三明治方法求解，就可以构造出中子星的初始数据。每颗恒星的自旋都由一个可以自由选择的旋转速度来描述，这样人们就可以创造出任意旋转状态的恒星。我们的新的物质方程减少到众所周知的限制，共转和无旋中子星双星。
2011-07-07 astro-ph.SR gr-qc
Relativistic simulations of rotational core collapse. I. Methods, initial models, and code tests
我们描述了一个轴对称的广义相对论程序的旋转核心崩溃。该代码演变的度量和流体方程的耦合系统使用ADM 3+1形式主义和共形平坦的爱因斯坦方程的度量近似。相对论流体动力学方程被制定为一阶通量守恒双曲系统，并集成使用高分辨率激波捕获计划的基础上黎曼解。我们评估质量的共形平坦度规近似相对论核心崩溃，并提出了一套全面的测试代码成功地通过。这些测试包括相对论激波管，快速和差异旋转的中子星（近似为旋转多面体）的旋转轮廓和平衡的保持，球形相对论核心崩溃，以及动态时空中的静止质量和角动量守恒。应用程序的相对论旋转核心崩溃，重点是重力波形签名，在一个附带的文件。
2002-04-17 astro-ph gr-qc
A new code for computing differentially rotating neutron stars
University of Idaho（爱达荷大学）；Goethe University（歌德大学）；West Virginia University（西弗吉尼亚大学）
FUKA代码用于高精度建模差分旋转中子星，支持多种方程状态和旋转定律，验证了其收敛性和准确性。
2026-01-08 gr-qc
Black hole-neutron star binaries in general relativity: effects of neutron star spin
我们提出了广义相对论，准平衡黑洞-中子星双星的新序列。我们解决了引力场的共形薄三明治分解的爱因斯坦场方程，耦合到相对论流体静力平衡方程的理想流体。我们通过在史瓦西黑洞的背景度规中求解这些方程来解释黑洞，史瓦西黑洞的质量比中子星的质量大得多。背景度量在Kerr-Schild以及各向同性坐标中处理。对于中子星，我们假设多方状态方程的绝热指数γ =2，并求解无旋和共旋组态。通过比较相同背景度规下的无旋位形和同步位形的结果，我们得出旋转对潮汐破裂位置的影响仅为百分之几的量级。背景中的不同选择也导致了几个百分点的差异，这可能是这些配置近似准平衡的水平的指示。
2007-10-24 astro-ph gr-qc
Relativistic hydrodynamics in the presence of puncture black holes
近年来，许多对真空中双黑洞的数值模拟都采用了移动穿刺方法。这种成功的方法避免了对黑洞内部进行数值切除的需要，并且易于实现。在这里，我们希望探讨如何以及同样的方法可以应用于移动黑洞穿刺在相对论流体动力学物质的存在。首先，我们在真空中演化单个黑洞穿刺，以校准我们的BSSN（Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura）实现，并确认外部时空的数值解对任何"垃圾“都是不变的（即，约束违反）的初始数据中采用的黑洞内部。然后，我们专注于相对论邦迪吸积到一个移动的穿刺史瓦西黑洞作为我们的高分辨率激波捕捉相对论流体力学计划的数值试验台。我们发现，流体动力学方程可以成功地发展在内部，而不施加数值切除。这些结果有助于激励采用移动穿刺方法来处理双黑洞-中子星问题，使用共形薄三明治初始数据。
2007-10-15 astro-ph gr-qc
Gmunu: Paralleled, grid-adaptive, general-relativistic magnetohydrodynamics in curvilinear geometries in dynamical spacetimes
我们提出了一个更新的广义相对论多重网格数值（Gmunu）代码，一个并行化的，多维曲线，广义相对论磁流体动力学代码与一个有效的非线性细胞为中心的多重网格（CCMG）椭圆形求解器，这是完全耦合与一个有效的基于块的自适应网格细化模块。目前，Gmunu能够用多重网格方法在共形平坦条件（CFC）近似下求解椭圆度规方程，并通过高分辨率激波捕获有限体积方法求解理想广义相对论磁流体动力学方程，参考度规公式在Carnival，圆柱或球形几何中多维化。为了保证在演化过程中不出现磁单极子，我们发展了一种利用多重网格求解器的椭圆发散清理方法。在本文中，我们提出的方法，完整的演化方程和实现细节，我们的代码Gmunu和它的属性和性能在一些基准和具有挑战性的相对论磁流体力学问题。
2021-09-10 astro-ph.HE astro-ph.IM gr-qc
Relativistic black hole-neutron star binaries in quasiequilibrium: effects of the black hole excision boundary condition
通过共形薄三明治分解求解Einstein约束方程和相对论流体定常平衡方程，构造了黑洞-中子星双星系统的新模型.我们采用最大切片，假设空间共形平坦，并在切除表面上施加平衡边界条件（即，视视界）来模拟黑洞。在我们以前的处理中，我们采用了一个“领先的顺序”近似的参数有关的黑洞自旋在这些边界条件，以建设约nonspinning黑洞。在这里，我们通过计算黑洞的准定域自旋角动量并将其设置为零来改进模型。与前面一样，我们采用多方状态方程，绝热指数γ =2，并假设中子星是无旋的。除了重新计算几个序列与我们以前的结果进行比较，我们研究了更广泛的中子星质量和二进制质量比。为了找到最里面的稳定的圆形轨道，我们搜索的转折点沿结合能和总角动量曲线为这些序列。与我们之前的近似边界条件不同，这两个最小值现在重合。我们还确定了尖点的形成在中子星表面，表明潮汐中断的开始。比较这两个关键的二元分离不同的质量比和中子星压缩，我们区分这些地区，将导致一个潮汐中断的中子星从那些将导致陷入黑洞的中子星或多或少完好无损，虽然由潮汐力扭曲。
2008-02-01 astro-ph gr-qc
Comparison of binary black hole initial data sets
我们提出了改进的建设的二元黑洞的初始数据中使用的SpEC（频谱爱因斯坦代码）。我们引入新的边界条件的扩展共形薄夹层椭圆方程，强制切除表面稍微内，而不是在表观视野，从而避免外推到黑洞在初始数据建设的最后阶段。我们发现，这提高了初始数据约束违反附近和内部的表观视野约3个数量级。我们构建了几个初始数据集，打算是天体物理等效的，但使用不同的自由数据，边界条件和初始规范条件。这些包括自由的数据选择作为一个叠加的两个黑洞在时间无关的视界穿透谐波和阻尼谐波坐标。我们还实现了初始规范满足谐波和阻尼谐波规范条件的初始数据;这可以独立于自由数据来完成，因为这相当于对流逝和移位的时间导数的选择。我们通过演化这些初始数据集来比较它们。我们表明，在这些不同的初始数据集的演变过程中提取的重力波形同意非常好后，排除初始瞬态。然而，我们确实发现这些波形之间的小差异，我们归因于初始轨道偏心率的小差异，以及初始BH质量和自旋，导致自由数据的不同选择。在考虑的情况下，我们发现，叠加谐波初始数据导致显着较小的瞬态，在BH自旋和质量在这些瞬态，较小的约束违规，更计算效率的演变较小的变化。最后，我们研究了初始数据的选择对零偏心率初始数据的构建的影响。
2018-11-13 gr-qc
Quasiequilibrium sequences of black-hole--neutron-star binaries in general relativity
通过求解广义相对论的约束方程，采用共形薄三明治分解方法，构造了任意质量比的黑洞-中子星双星的准平衡序列.我们将中子星模拟为一个满足相对论流体力学方程的定常多变体，并通过在切离球表面（视视界）施加平衡边界条件来解释黑洞。在本文中，我们专注于无旋配置，这意味着中子星和黑洞都是近似非旋转的惯性系。本文给出了多方指数n=1，质量比M_{irr} ^{BH}/ M_{B} ^{NS}=5，中子星致密化M_{ADM,0} ^{NS}/R_0=0.0879的双星系统的结果，其中M_{irr} ^{BH}是黑洞的不可约质量，M_{B} ^{NS}是中子星的重子静止质量，M_{ADM,0} ^{NS}和R_0分别是孤立的中子星Arnowitt-Deser-Misner质量和面积半径。我们的模型代表了爱因斯坦约束方程的有效解，因此可以作为黑洞-中子星双星动力学模拟的初始数据。
2006-09-15 astro-ph gr-qc
Solving the Initial Value Problem of two Black Holes
我们求解了由两个具有任意线动量和角动量的黑洞组成的系统的哈密顿量和动量约束下的椭圆方程。这些新的解决方案是基于一个克尔-Schild时空切片，它提供了更多的物理现实的解决方案比初始数据的基础上共形平坦度量/最大切片方法。的奇异性/内边界问题是规避了一种新的技术，允许使用椭圆形求解器上的笛卡尔网格没有点被切除，大大简化了数值问题。
2000-11-30 astro-ph gr-qc
The Dynamical Evolution of Black Hole-Neutron Star Binaries in General Relativity: Simulations of Tidal Disruption
在广义相对论框架下计算了构成组合黑洞-中子星时空的合并黑洞-中子星双星的第一次动力学演化。我们对待度规的共形平坦近似，并假设黑洞的质量是足够大的中子星相比，使黑洞保持固定在空间中。利用球面谱方法求解器，我们求解了中子星绕史瓦西黑洞运动的场方程。使用相对论，拉格朗日，光滑粒子流体动力学（SPH）处理的问题。作为我们的初始数据，我们最近的准平衡模型同步中子星多面体产生的共形薄三明治（CTS）分解的爱因斯坦场方程的解决方案。我们能够从这些模型中构建放松SPH配置文件显示良好的协议与CTS解决方案。我们的绝热演化计算与低紧凑性的中子星表明，质量转移，当它开始时，中子星轨道仍然是最内部的稳定的圆形轨道之外，是更不稳定的比通常预测的分析形式主义。这种动力学质量损失被认为是决定双星轨道和中子星随后演变的驱动力，中子星通常在几个轨道周期内完全破裂。转移到黑洞上的大部分质量会迅速吸积;相当一部分（约30%）的质量也会向外脱落，其中一些质量会因引力而脱离束缚，并被完全从系统中弹射出去。剩下的部分在黑洞周围形成了一个吸积盘，可以为短时间的伽马射线暴提供能量。
2005-11-11 astro-ph gr-qc
Spin Dependence in Computational Black Hole Data
我们已经实现了一个并行多重网格求解器，以解决3+1广义相对论的初始数据问题。这涉及到从哈密顿量和动量约束导出的椭圆方程的解。我们使用的共形横向无痕的方法约克和合作者，其中包括一个共形分解与标量$ϕ$，调整度量，和一个矢量的潜在$w^i$，调整的纵向分量的外在曲率。然后针对这些量$ϕ$、$w^i$求解约束方程，使得完整解完全满足约束。我们应用这种技术来比较自旋相互作用（但不轨道）黑洞的自旋取向和分离依赖的情况下，与理论预期。本文给出了自旋-自旋相互作用的影响公式，其中包括Wald的结果以及自旋黑洞的质量四极矩的旋转所引起的附加影响。这些自旋自旋效应的一个子集通过我们的数值计算得到证实，然而，由于计算机时间的限制，尚未调查和确认的完整参数空间。特别是，在我们能够考虑的相对较小的分离度（$d \leq 18m$）下，我们无法确认这些效应的$d^{-3}$的预期渐近衰减。
2006-04-25 astro-ph gr-qc
Quasiequilibrium black hole-neutron star binaries in general relativity
在广义相对论中构造了黑洞-中子星双星的准平衡序列.我们解决爱因斯坦的约束方程的共形薄三明治形式主义，受黑洞边界条件施加在表面上的切除球，连同相对论方程的流体静力平衡。与我们以前的计算相反，我们采用了平坦的空间背景几何形状，并且没有假设极端的质量比。我们采用Gamma=2的多方状态方程，并重点研究无旋中子星构型以及近似无旋的黑洞。本文给出了黑洞的不可约质量与中子星的ADM质量之比的数值结果，其中M_{irr} ^{BH}/ M_{ADM,0} ^{NS} = 1，2，3，5和10。我们考虑了重子静止质量M_B^{NS}/M_B^{max} = 83%和56%的中子星，其中M_B^{max}是我们的状态方程所允许的孤立球形星的最大静止质量。对于这些序列，我们找到了潮汐破裂的开始，并在足够大的质量比和中子星压缩的情况下，最里面的稳定的圆形轨道。我们与以前的黑洞-中子星双星的结果进行了比较，发现与三阶后牛顿结果非常吻合，特别是对于大的双星分离。我们还使用我们的结果来估计这些双星的inspiral阶段期间发出的传出的引力辐射的能谱。
2007-10-24 astro-ph gr-qc
High order convergent multigrid methods on domains containing holes for black hole initial data
众所周知，多重网格方法对于椭圆方程的解是最佳有效的（O（N）），这意味着努力与解被评估的点的数量成比例）。因此，这是一个理想的方法来解决初始数据/约束方程的广义相对论（例如）黑洞相互作用，或其他强场引力配置。最近的努力已经产生了有限差分多重网格求解器域孔（切除区域）。我们在这里提出的扩展这些概念，以更高的顺序（第四，第六和第八阶）。高阶收敛允许在相对较小的计算网格上快速求解。此外，广义相对论的演化码正在向典型的四阶发展;为了直接证明演化中收敛的正确顺序，数据必须至少与这一阶一样精确地计算。我们的顶点为中心的多重网格代码演示了全球高阶精确的解决方案，椭圆方程域包含孔，在两个空间维度与固定（Dirichlet）的外边界条件，并在三个空间维度与{ \it罗宾}外边界条件。我们证明了一个“现实世界”的三维问题，这是共形平坦的哈密顿约束的广义相对论的解决方案。这种方法的成功取决于：a）孔附近离散化的选择; b）内边界位置的定义，即使在粗网格上也可以解析孔;以及在边界处保持与计算域内部相同的收敛阶。
2007-05-10 gr-qc
Discontinuous Galerkin scheme for elliptic equations on extremely stretched grids
针对数值相对论中极端拉伸网格上的椭圆方程，本文提出一种兼容穿刺与XCTS表述的原始DG格式，可拉伸网格约10^9倍并实现指数收敛。
2024-10-24 cs.NA gr-qc math.NA
Relativistic Simulations of Black Hole-Neutron Star Mergers: Effects of black-hole spin
黑洞-中子星（BHNS）双星合并是产生短硬伽马射线暴（SGRB）和可探测的引力波的候选引擎。使用我们最新的共形薄夹层BHNS初始数据和我们的完全广义相对论流体动力学代码，这是现在AMR的能力，我们能够有效地和准确地模拟这些二进制文件从大分离通过inspiral，合并，和ringdown。我们发展的度量使用BSSN制定标准的移动穿刺计的条件和处理的流体力学与高分辨率的冲击捕获计划。我们探索BH自旋（与轨道角动量对齐和反对齐）的影响，通过演化三组初始数据，BH：NS质量比q=3：数据集几乎相同，除了BH自旋在a/M = -0.5（反对齐），0.0和0.75之间变化。合并前的轨道数随着a/M的增加而增加，正如预期的那样。我们还研究了非自旋BH的情况下，更详细地，不同的q之间的1，3，和5。我们计算引力波形的情况下，我们模拟和比较它们的二元黑洞波形。对于反取向自旋情况（a/M = -0.5）和最极端的质量比情况（q=5），只有一个小的盘（< 0.01 M_sun）形成。相比之下，在快速旋转（a/M = 0.75）排列的BH情况下，形成了一个大质量（M_disk约为0.2 M_sun）的热盘。这样的盘可以驱动SGRB，可能通过例如，产生大量的中微子-反中微子对
2009-02-23 astro-ph gr-qc
Initial data for binary neutron stars with adjustable eccentricity
圆轨道上的双星中子星可以模拟成螺旋对称的，即，在旋转的框架中静止。这种对称性产生了欧拉方程的第一积分，通常用于通过迭代构造平衡解。然而，对于偏心轨道，缺乏螺旋对称性阻止了这种方法的使用，数值相对论界经常通过叠加助推的球形恒星来构建初始数据，而不需要求解欧拉方程。在这些数据的演化中看到的虚假激发的中子星振荡出现是因为这样的配置缺乏适当的潮汐变形，并且在线性共动-而不是旋转-框架中是静止的。我们考虑在旋转坐标系中瞬时静止的远心点的偏心构形。我们将螺旋对称的概念扩展到偏心轨道，通过使用椭圆的内切圆将每个伴星的椭圆轨道近似为瞬时圆形。这两个内接螺旋对称向量产生近似的瞬时第一积分的欧拉方程在每个同伴。我们使用这些积分的爱因斯坦约束的自洽迭代的基础上，构造共形的薄三明治的偏心二进制的初始数据。我们发现，虚假的恒星振荡减少了至少一个数量级，与叠加的初始数据的演变中发现的。潮汐引起的振荡，但是，物理和定性类似于早期的演变。最后，我们展示了如何将径向速度由于辐射反应在我们的内接螺旋对称向量，这将允许一个获得真正的非偏心初始数据时，我们的偏心率参数$e$设置为零。
2014-10-30 astro-ph.SR gr-qc
Conservative finite volume scheme for first-order viscous relativistic hydrodynamics
我们提出了第一个保守的有限体积数值格式的因果关系，稳定的相对论性纳维-斯托克斯方程开发的Bemfica，Disconzi，Noronha，和Kovtun（BDNK）。BDNK理论是最近出现的一种很有前途的方法，它将熵产生效应（粘性、热传导）纳入相对论性流体模型，似乎是成功用于模拟夸克-胶子等离子体的所谓穆勒-以色列-斯图尔特（MIS）理论的可能替代方案。两者之间的主要区别在于偏微分方程系统的结构：BDNK理论只有一组守恒律，而MIS理论还包括一组耗散自由度的演化方程。在这方面，BDNK偏微分方程的结构更简单，可以对稳定性、因果关系和双曲性进行严格的证明，这在MIS中是不可能的。为了利用这些优势，我们提出了第一个完全保守的多维流体求解器的BDNK方程适合物理应用。该方案包括一个通量守恒的离散化，非振荡重建，和一个中心迎风数值通量，并顺利过渡到一个高分辨率的激波捕捉完美的流体求解器在无粘限制。我们在一系列共形流体的平坦时空测试中评估了我们的新方法的鲁棒性，并与Pandya & Pretorius（2021）以前的方法进行了详细的比较。
2022-06-02 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
