Conformal-thin-sandwich initial data for a single boosted or spinning black hole puncture
代表准圆形轨道中的二元黑洞的初始数据集序列已被用来计算可能被解释为最内层稳定圆形轨道的东西。这些序列已经计算了两种方法。一种方法是基于传统的共形-横截-无迹分解，从有效势中的转折点定位准圆轨道。第二种方法使用共形薄三明治分解，并确定准圆轨道，需要存在一个近似的螺旋Killing矢量。虽然从这两种方法得到的最内层稳定圆轨道的参数有很大的不同，但随着双星系统的分离度的增加，两种方法得到的初始数据大致相同。为了帮助理解这种协议之间的数据集，我们考虑的情况下，初始数据表示一个单一的助推或旋转的黑洞穿刺的鲍文-约克型，并表明，共形横向无痕和共形薄三明治方法产生相同的数据，都满足条件的近似Killing矢量的存在。
2003-10-14 gr-qc
Proof of the Thin Sandwich Conjecture
本文证明了在数据$(g_{ab},\dot g_{ab})$满足一定的几何条件下，广义相对论中的薄夹层猜想是成立的。这些条件在可能的数据类中定义了一个开集，但一般不满足。讨论了爱因斯坦演化方程的"超空间“图景的含义。
1993-04-04 gr-qc
Can a combination of the conformal thin-sandwich and puncture methods yield binary black hole solutions in quasi-equilibrium?
我们考虑结合两种重要的方法来构造二元黑洞的准平衡初始数据：共形薄三明治形式主义和穿刺方法。前者试图在共形三度规中实现平稳性，后者试图避免内部边界，如最小曲面或表观视界。我们表明，这两种方法使部分冲突的边界条件，确定时间片的要求。特别是，它似乎不可能构建切片是准静态的，避免物理奇点，同时连接的一个无处不在的正失效函数，必须获得的条件，如果要避免内部边界。对这些相互冲突的要求进行某种程度的放松，可能会产生一个可解决的系统，但将这些方法结合起来所寻求的一些优点将失去。
2003-06-06 gr-qc
The Generalized Thin-Sandwich Problem and its Local Solvability
我们考虑爱因斯坦引力耦合到由具有任意紧规范群的规范场和最小耦合标量场组成的动力学物质。我们调查的条件下，一个自由规范的空间场配置的总系统及其衍生物相对于坐标时间确定的解决方案的场方程（广义薄三明治问题）。建立了局部可解的充分条件（在域空间中）。
1998-05-18 gr-qc
On the proof of the Thin Sandwich Conjecture in arbitrary dimensions
本文在一定的几何条件下证明了Wheeler的薄夹层猜想对高维引力理论的有效性。推广了R. Bartnik和G. Fodor以两种方式对三维情况进行了研究。一方面，我们表明，所提到的作者所获得的结果是有效的，在任意尺寸，另一方面，我们表明，所需的几何假设的证明总是可以满足，这本身就构成了一个新的结果为3维的情况下。通过这种方式，我们证明了在任何紧致的n维流形上，n大于或等于3，在所有可能的初始数据的空间中存在一个开集，其中薄三明治问题是适定的。
2017-11-01 gr-qc math.DG
Reduced thin-sandwich equations on manifolds euclidean at infinity and on closed manifolds: existence and multiplicity
简化的薄三明治方程（RTSE）出现在惠勒的薄三明治方法中，该方法指向广义相对论的爱因斯坦约束方程（ECE）。众所周知，这些方程一般不可能是适定性的，但是在闭流形上，适定性的充分条件已经建立。特别是，它已被证明，RTSE以及在附近的脐解决方案的约束方程没有共形Killing场。在本文中，我们将分析这样的一组方程流形欧氏无穷远在附近的渐近欧氏（AE）的解决方案的欧洲经委会。在这个方向上的主要结论是，AE流形承认Yamabe正度量，RTSE的解决方案参数化的ECE的解决方案的空间中的一个开子集。此外，我们表明，在封闭的流形的情况下，这些方程是适定的脐解决方案的ECE承认Killing场，并提出了一些相关的例子。最后，它将被证明，在一组脐解决方案的真空ECE封闭流形上，RTSE一般适定。
2020-06-16 gr-qc math.DG
The Constraint Equations
我们回顾了约束方程的性质，从它们在超曲面几何中的几何起源到它们在柯西问题和爱因斯坦方程的哈密顿公式中的作用。然后，我们回顾的空间的解决方案和建设技术，包括共形和共形薄三明治方法，薄三明治方法，准球形和广义QS方法，胶合技术和Corvino Schoen投影的属性。
2004-05-17 gr-qc
Non-uniqueness in conformal formulations of the Einstein constraints
用非线性分析中的标准方法证明了带无标度源的Lichnerowicz-York方程的解存在抛物分支。我们还将这些方法应用到扩展的共形薄夹层配方，并表明，如果线性化系统开发的内核解决方案足够大的初始数据，然后我们获得抛物线解曲线的共形因子，失效和移位相同的数值发现由Pfeiffer和约克。这些结果的约束演化的影响进行了讨论。
2007-04-28 gr-qc
The Initial Value Problem Using Metric and Extrinsic Curvature
在对基本几何进行彻底的回顾之后，引入了初值问题。利用保角变换和最近引入的非本征曲率的处理方法，将初值方程转化为椭圆形式。度量和非本征曲率的使用显然等价于作者的共形薄夹层公式。因此，作为一个椭圆形系统的约束，通过使用保角技术的重新制定是完整的。
2004-05-01 gr-qc
A new numerical method to construct binary neutron star initial data
我们提出了一种新的数值方法产生的双中子星的初始数据，使用的方法沿着威尔逊-马修斯或密切相关的共形薄三明治方法的路线。我们的方法使用六个不同的计算域，其中包括空间无穷大。每个域都有其自己的坐标，这些坐标被选择为使得星形表面总是与域边界重合。这些性质便于边界条件的施加。由于我们所有的领域是光滑的每个区域内，我们能够使用一个有效的伪谱方法来解决椭圆方程的共形薄三明治的方法。目前，我们已经实现了任意质量比的共转配置，但扩展到任意自旋是可能的。本文的主要目的是介绍我们的新方法，并测试我们的代码几种不同的配置。
2009-08-05 gr-qc
Conformal invariance and the conformal-traceless decomposition of the gravitational field
爱因斯坦的广义相对论是用从空间度规和外在曲率的共形无痕分解得到的变量写成的。共形度规的行列式不受限制，因此作用泛函和运动方程在共形变换下是不变的。用这种方法，保形-无痕变量保持自由的密度权重。运动方程的共形不变性可以通过对共形度量g的行列式施加一个演化方程来打破。考虑了两个条件，一个是g在时间上是常数，另一个是g沿类空超曲面的单位法线是常数。这种方法是用来写的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura系统的共形不变形式的发展方程。介绍包括讨论的共形薄夹层结构的重力初始数据，和共形平坦性条件作为一个近似的演化方程。
2005-05-05 gr-qc
Conformal Fields and the Structure of the Space of Solutions of the Einstein Constraint Equations
漂移方法，介绍了第二作者，提供了一个新的制定的爱因斯坦约束方程，无论是在真空中或与物质领域。这种方法的几何基础的自然补偿其稍大的分析复杂性，说，共形或共形薄夹层方法。我们在这里回顾这一理论，并将其应用于研究具有非常数平均曲率的约束方程的解。我们表明，这种方法再现以前已知的存在性结果得到其他方法，并在一个重要方面做得更好。也就是说，它可以应用，甚至当基本度量承认共形Killing（但不是真正的Killing）向量场。我们还证明，真正的杀戮领域的情况下持有一般。
2018-05-29 gr-qc math.DG
The initial value problem in numerical relativity
共形方法构造爱因斯坦方程的初始数据的哈密顿和拉格朗日的图片（外在曲率分解和共形薄三明治形式主义，分别），和优点，由于最近引入的权重函数的外在曲率分解进行了讨论。然后，我描述了最近的进展，数值技术来解决由此产生的椭圆方程，并探索创新的方法对建设天体物理现实的初始数据的二进制黑洞模拟。
2004-12-01 gr-qc
A model problem for conformal parameterizations of the Einstein constraint equations
我们调查的可能性，共形和共形薄三明治（CTS）方法可以用来参数化的真空爱因斯坦约束方程组的解决方案。为此，我们开发了一个模型问题，通过采取商的某些对称数据共形平坦环面。专门的模型问题的三参数家庭的共形数据，我们观察到一些新的现象的共形和CTS方法。在这个族中，只要平均曲率不变号，我们就得到了一个普遍的存在定理。当平均曲率改变符号时，我们发现对于某些数据，解存在当且仅当横截无迹张量足够小。当这种解决方案存在时，通常不止一种。此外，理论的平均曲率改变的符号被证明是非常敏感的耦合常数的值在爱因斯坦约束方程。
2009-09-30 gr-qc math.AP
Velocities and Momenta in an Extended Elliptic Form of the Initial Value Conditions
完整的形式的约束以下从他们的共形结构的扩展，以便包括恒定的平均曲率和其他平均曲率叶理。这一步是使用动量相空间方法证明。这种方法产生的方程完全相同的形式作为扩展的共形薄夹层方法。在求解方程时，实际上从来没有必要执行张量分解。
2004-09-28 gr-qc
Thin-shell wormholes admitting conformal motions in spacetimes of embedding class one
本文证明嵌入类一时空中允许共形运动的薄壳虫洞虽违反零能量条件，但该违反可由嵌入理论和共形对称性自然解释，从而无需引入奇异物质。
2024-08-10 gr-qc
Extrinsic Curvature and the Einstein Constraints
利用对称张量的权函数分解，将外曲率（Hamilton）表象和共形薄夹层（Lagrangian）表象中的爱因斯坦初值方程完全一致化.在定常时空中，权函数的选择是自然的，使得非本征曲率（或正则动量）的横向无迹部分为零。
2002-11-06 gr-qc
On the theory of spherically symmetric thin shells in conformal gravity
球对称薄壳是点状粒子的最近似的推广。此外，它们还是广义相对论和更复杂的二次引力理论中引力场的简单来源。我们感兴趣的特殊和物理上重要的情况下，所有的平方曲率张量（黎曼张量）和它的压缩（Ricci张量和标量曲率）的条款是目前的形式的平方外尔张量。根据定义，薄壳的能量动量张量与狄拉克δ函数成正比。我们用球对称薄壳理论构造了三类引力理论：（1）广义相对论;（2）纯共形（Weyl）引力，其中总拉格朗日量的引力部分正好是Weyl张量的平方;（3）Weyl+Einstein引力。并与广义相对论（Israel方程）的结果进行了比较。我们仔细考虑了浸在真空中的壳体。发现了这类壳的一些特殊性质，特别是对于无迹（=无质量）壳，证明了它们的动力学不能由匹配条件导出，因而是完全任意的。相反，在Weyl+Einstein引力的情况下，即使不知道外部解，同一类型壳的轨迹也完全恢复。
2017-10-28 gr-qc
Transition to light-like trajectories in thin shell dynamics
最近的研究表明，夹在平坦的内部和外部几何之间的大质量薄壳在有限的适当时间内变为零。我们调查这种过渡的一般球对称度规壳外，并发现它发生一般。一旦壳是空的，它在空轨迹上的持久性可以通过我们描述的几种机制来确保。使用传出Vaidya度量作为一个例子，我们表明，如果尘埃壳获得表面压力的过渡到零轨迹，它可以逃避史瓦西半径通过其崩溃。或者，如果外部几何形状获得更一般的形式，则无压塌陷可以继续。
2018-01-06 gr-qc hep-th quant-ph
On the construction of asymptotically flat initial data in scalar-tensor effective field theory
研究了一类标量张量引力有效场论的约束方程，包括作用量（$4\partial$ ST）中直到$4$导数的算子。本文推广了广义相对论的共形横向无痕方法和共形薄夹层方法，将标量张量理论的约束方程改写为一组椭圆型偏微分方程。证明了在弱耦合下，在与广义相对论相似的条件下，渐近欧氏初始切片上相应的椭圆边值问题存在唯一解.此外，我们还发现了$4\partial$ ST理论的Bowen-York解的推广。这些结果表明，在广义相对论中构造初始数据的标准方法适用于弱耦合的$4\partial$ ST理论。
2021-03-11 gr-qc hep-th
Numerical Bifurcation Analysis of Conformal Formulations of the Einstein Constraints
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文利用分岔理论和数值同伦方法，系统研究了爱因斯坦约束方程共形表述中出现的二次折叠分岔现象，并通过AUTO软件包验证了折叠的存在。
2011-11-16 cs.NA gr-qc math-ph
Initial data for Einstein's equations with superposed gravitational waves
本文提出了一种将爱因斯坦方程组的初始数据构造为任意静止背景时空上的引力波扰动的叠加的方法。该方法将共形薄夹层形式与线性引力波相结合，并允许对叠加的引力波的形状、位置和传播方向等特性进行详细的控制。此外，它是完全协变的空间坐标的变化，并允许非常大的振幅的引力波。
2005-02-22 gr-qc
Images of nonsingular nonrotating black holes in conformal gravity
本文研究共形引力中一类与史瓦西黑洞共形相关的非奇异黑洞图像，通过改进球对称和薄盘两种吸积模型，发现共形因子不影响阴影半径但会改变黑洞强度图像。
2025-03-12 gr-qc
Black hole evaporation in conformal gravity
研究了共形引力场中球对称黑洞的形成和蒸发。从球对称辐射薄壳的坍缩中，我们发现了一个无奇性的非旋转黑洞。这个黑洞与质量相同的史瓦西黑洞具有相同的霍金温度，它在有限或无限的时间内完全蒸发，这取决于系综。我们认为，在规范和微观规范统计合奏的分析。最后讨论了这一物理过程的彭罗斯图。
2017-09-23 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Shells around black holes: the effect of freely specifiable quantities in Einstein's constraint equations
我们解决爱因斯坦的约束方程的共形薄三明治分解模型薄壳的非相互作用的粒子在圆形轨道上的非旋转黑洞。我们使用这些简单的模型来探索一些自由指定的数量在这个分解的物理内容的解决方案的影响。具体地说，我们采用最大切片或Kerr-Schild切片，并对黑洞视界上的时滞值进行不同的选择。对于这些量中的一个特定选择，所得到的方程可以解析求解;对于所有其他量，我们构造数值解。我们发现，这些不同的选择没有影响我们的解决方案时，他们表示的规范不变量。
2007-11-13 gr-qc
Uniqueness and Non-uniqueness in the Einstein Constraints
共形薄夹层（CTS）方程是一组四个爱因斯坦方程，它推广了牛顿理论的拉普拉斯-泊松方程。我们研究数值解的CTS方程描述扰动闵可夫斯基空间，只找到一个解决方案。然而，我们发现{ \em两}不同的解决方案，一个甚至包含一个黑洞，当通过指定的平均曲率的第五椭圆方程确定的流逝。虽然这两个系统及其解的关系是广义相对论的一个基本性质，但这个具有非唯一解的椭圆系统的相当简单的例子也具有更广泛的意义。
2005-07-30 gr-qc
Thin-Shell Wormhole Satisfying Energy Conditions
利用四次自相互作用共形标量场构造满足所有能量条件的薄壳虫孔。伴随标量场的是具有正宇宙学常数的极端Reissner-Nordström黑洞。在高斯法向坐标系中引入了适用于高阶项的新的结条件。我们的方法可以提供一个指导方针，以摆脱外来物质在TSW。
2020-02-04 gr-qc
C-metric with a conformally coupled scalar field in a magnetic universe
在具有共形耦合标量场的爱因斯坦-麦克斯韦引力中，由Bocharova、Bronnikov、Melnikov和Bekenstein发现的黑洞在嵌入Melvin宇宙的外部磁场时破裂。这种情况在加速度的存在下得到改善，允许人们用薄膜构建磁化和加速的BBMB黑洞。但是为了克服BBMB时空的这一点和其他缺点，我们提出了一种新的黑洞，包括旋转的情况，用于考虑共形物质耦合。
2013-11-27 gr-qc hep-th
Galaxy Rotation Curves via Conformal Factors
本文提出了一个新的公式来解释由Palatini形式的Starobinsky模型得到的旋涡星系的圆速度分布。它基于这样的假设，即重力可以由两个共形相关的度量来描述：其中一个度量负责距离的测量，而另一个所谓的暗度量负责测地线方程，因此可以用于描述速度剖面。该公式进行了测试，对一个子集的星系采取的HI附近星系调查（东西）。
2018-04-11 gr-qc
Initial Value Problem in General Relativity
这篇文章是作为《施普林格时空手册》的一章而写的，是对广义相对论中爱因斯坦的引力场理论的初值问题的评述。为了方便那些已经上过广义相对论第一门课的研究生，本文首先讨论了如何用与具有类空超曲面的时空3+1叶理相容的场和场方程来重新表述爱因斯坦理论的时空场和时空协变场方程。它继续讨论的论点表明，爱因斯坦理论的初始值问题是适定的，在这个意义上说，任何给定的初始数据集满足爱因斯坦约束方程，有一个（最大）时空解的爱因斯坦方程的完整的集合，兼容给定的数据集。然后，文章介绍了如何生成初始数据集，满足爱因斯坦约束，使用共形（和共形薄三明治）的方法，并使用胶合技术。文章最后评论的稳定性和长期行为的解决方案产生的爱因斯坦方程通过初值问题。
2013-04-07 gr-qc math.DG
