Cooperation risk and Nash equilibrium: quantitative description for realistic players
在竞争-合作环境中，合作的出现是博弈论的主要目标之一。长期以来，潜在游戏一直被认为是研究现实玩家行为的可行替代方案。在这里，我们通过考虑合作的固有风险来扩展潜在博弈方法。我们将公共产品博弈简化为一个带有单体算子的哈密顿量，并以正确的纳什均衡为基态。将惩罚纳入公共产品博弈降低了合作风险，创造了具有丰富相图的两体相互作用，其中相变将合作与竞争机制隔离开来。
2018-01-19 cs.GT
Group size effect on cooperation in social dilemmas
社会困境是人类社会的核心。自然资源的枯竭、气候保护、能源供应的安全以及工作场所的合作都是社会困境的例子。由于在社会困境中的合作行为是个人成本，纳什均衡预测，人类不应该合作。然而，实验研究表明，即使在匿名的一次性互动中，人们也会合作。尽管在许多现代社会困境中有大量的参与者，但人们对群体规模对合作的影响知之甚少。较大的群体规模有利于还是妨碍合作？我们解决这个问题的实验和理论。在实验中，我们发现没有普遍的答案：这取决于战略形势。具体来说，我们发现，较大的群体更合作的公共产品的游戏，但不合作的N人囚徒困境。从理论上讲，我们表明，这种行为是不一致的Fehr & Schmidt模型或（一个参数版本）的Charness & Rabin模型，但它是一致的合作平衡模型介绍的第二作者。
2014-12-23 cs.GT q-bio.PE
From Altruism to Non-Cooperation in Routing Games
研究了多用户共享网络中的路由问题。每个用户试图通过控制其给定流需求的路由来优化其自身的性能或其自身的性能与其他用户的性能之间的某种组合。我们参数化的合作程度，允许覆盖完全非合作行为，完全合作的行为，甚至更多，完全利他的行为，所有这些作为参数的选择的特殊情况。很大一部分的工作包括在探索的合作程度的均衡的影响。我们的第一个发现是确定多个纳什均衡的合作行为，不发生在非合作的情况下，在相同的条件下（成本，需求和拓扑结构）。然后，我们发现了Braess悖论（增加网络容量或增加网络链接会导致所有用户的性能变差），并研究了合作程度对它的影响。我们确定，当我们增加一个用户的合作程度，而其他用户保持不变的合作程度，导致该用户的性能改善。然后，我们继续探索，并将其进行到混合均衡的设置（即一些用户是非原子的-他们有无穷小的需求，其他人有有限的固定需求）。最后，我们得到了一些理论结果，表明低合作度的均衡是唯一的，证实了我们的数值研究的结果。
2008-10-14 cs.GT cs.NI
Coalition Free Energy and Adaptive Precision in Multi-Agent Cooperation
DAVID Lab, University of Paris-Saclay, UVSQ（巴黎萨克雷大学）；Centre for Development of Advanced Technologies（先进技术开发中心）；Sorbonne Paris Nord University（索邦巴黎北大学）
提出博弈论自由能原理（GT-FEP）变分框架，通过自适应精度控制（APC）算法动态调整观测精度，在瑞士环岛轨迹数据集和多智能体控制任务中实现与最优固定精度相当的性能。
2026-05-25 cs.GT
Cooperation in the snowdrift game on directed small-world networks under self-questioning and noisy conditions
研究了退火淬火有向耦合小世界网络中具有自我质疑更新机制的雪堆进化博弈中的合作问题。围绕支付参数值$r=0.5$，我们发现了一个大小不变的对称合作效应。虽然一般抑制合作的$r>0.5$回报，重新布线的网络促进合作行为的$r<0.5$。相当数量的噪声被发现打破所观察到的对称性，并进一步削弱合作在相对较大的值$r$。然而，在没有噪音的情况下，即使在大奖励条件下，自我质疑机制也能恢复对称行为并提高利他主义。我们的研究结果表明，这种类型的更新机制是必要的，以稳定在空间结构化的环境中的合作，否则不利于合作行为，特别是在高成本效益比。此外，我们采用组件和局部稳定性分析，以更好地了解所表现的动态的性质。
2010-06-21 cs.GT physics.comp-ph physics.soc-ph
Emergent Cooperation under Uncertain Incentive Alignment
University of Groningen（格罗宁根大学）；ILLC & IvI, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所及信息学研究所）；Vrije Universiteit Brussels（布鲁塞尔自由大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）
本文研究稀疏交互与激励一致性不确定条件下强化学习智能体的合作涌现，发现声誉机制与内在奖励能显著改善合作及混合动机场景中的表现。
2024-01-23 cs.AI cs.GT cs.MA
Coalitional Game Theoretic Approach for Cooperative Transmission in Vehicular Networks
利用联盟博弈和定价方法研究了车载网络中的协作传输问题。网络中有几个车辆和路边单元（RSU）。每个车辆都希望以一定的概率进行传输，这表示其数据负担。RSU可以通过协作中继车辆的数据来增强车辆的传输。我们考虑两种合作：车辆之间的合作和车辆和RSU之间的合作。首先，车辆通过调度每个联盟中的车辆的传输来合作以避免干扰传输。第二，RSU可以加入某个联盟，以合作该联盟中车辆的传输。此外，由于车辆的移动性，我们引入车辆和RSU之间的相遇的概念，以指示中继在空间中的可用性。为了激励RSU对车辆的协作中继，应用了定价机制。建立了一个不可转移效用博弈模型，分析了车辆和RSU的行为。研究了该对策的稳定性。最后，我们给出并讨论了2-车辆和2-RSU场景的数值结果，数值结果验证了理论分析。
2013-02-28 cs.GT
The Interplay of Competition and Cooperation Among Service Providers (Part II)
本文研究了移动网络运营商（MNOs）获取额外频谱以提供移动虚拟网络运营商（MVNOs）的激励机制，从而为最终用户（EUs）的共同池引入竞争。我们考虑两个服务提供商（MNO和MVNO）之间的交互，当EU 1）必须选择其中一个时，2）如果SP双人提供不满意的接入费用或服务质量，则可以选择叛逃到外部选项。我们制定了一个多阶段的合作谈判和非合作博弈的混合，其中两个SP共同确定他们的频谱收购，分配和共同的资金流通过谈判游戏，随后单独确定的接入费用的EU通过非合作博弈。我们确定当整体均衡解存在时，当它是唯一的，并描述均衡解存在时的特征。这些特征易于计算，并且是封闭形式或仅涉及一个决策变量的优化。混合框架使我们能够确定不同实体是否受益于频谱获取决策中的合作以及受益多少。
2020-06-11 cs.GT
Sewage Discharging in a Line: Global Optimization and Grand Cooperation
本文研究沿河流线状分布的协作排污问题，提出多项式时间最优算法，并证明相应合作博弈具有非空核，同时引入方向凸性作为核非空的充分条件。
2023-09-23 cs.GT
The Machine Psychology of Cooperation: Can GPT models operationalise prompts for altruism, cooperation, competitiveness and selfishness in economic games?
University College London（伦敦大学学院）；Middlesex University（密德萨斯大学）
本研究通过GPT-3.5在囚徒困境和独裁者博弈中测试LLM能否将合作、利他等自然语言提示操作化为相应行为，发现其在一次性博弈中表现较好，重复博弈中合作模拟体呈现条件互惠，后期模型还表现出利他行为，为LLM在合作任务中的应用提供了证据。
2024-06-29 cs.AI cs.CY cs.GT
Reciprocity-based cooperative phalanx maintained by overconfident players
根据进化博弈论原理，代表更高收益的策略可以在竞争对手之间传播。但是，在某些情况下，参与者总是高估或低估自己的收益，这就破坏了正确的比较。有趣的是，无论是自信不足还是过度自信的个体，都能够显著提升合作水平。虽然前球员刺激当地的战略协调，过度自信的个人的存在增强了空间互惠机制。在这两种情况下，竞争策略的传播都受到了有偏向的影响，从而形成了一个支持合作的环境。这些影响与入侵概率的非线性特征密切相关，这是微观动力学的一个常见和经常观察到的特征。
2018-09-05 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
Cooperative Games with Bounded Dependency Degree
合作博弈提供了一个研究自利主体之间合作的框架。它们提供了一些解决方案概念，说明了如何在参与者之间分享合作成果。不幸的是，与许多这些解决方案的概念相关的计算问题往往是棘手的-NP难或更糟。在本文中，我们将Feige和Izsak（2013）最近提出的复杂性度量，称为依赖度和超模度，引入合作博弈的复杂性分析。我们表明，许多合作博弈的计算问题变得听话的游戏，其依赖度或超模度有界。特别是，我们证明了简单的游戏承认各种解决方案的概念时，supermodular度是小的有效算法;此外，我们表明，计算Shapley值总是在FPT的依赖度。最后，我们注意到，虽然确定玩家之间的依赖关系在计算上是困难的，但对于特殊类别的游戏有有效的算法。
2017-11-27 cs.GT
Static network structure cannot stabilize cooperation among Large Language Model agents
本研究发现，与人类在固定网络中合作增多不同，LLM智能体主要在充分混合环境中增加合作，难以模拟人类在网络结构中的自适应社会策略，未来需整合对社会规范的深层理解。
2024-11-15 cs.CY cs.GT cs.SI
The Evolution of Cooperation in Business
企业内部和企业之间合作关系的发展对企业战略的成功实施起着重要作用。如何建立这种关系还不太清楚。我们建立在工作关系契约理论和合作的演变，研究条件下，基于群体的激励优于基于个人的激励，以及他们如何产生更多的合作行为。群体互动被建模为迭代游戏中，个人学习最佳策略下的个人和群体为基础的奖励机制。可能的游戏的空间进行检查，它被发现，当个人和团体的利益不一致，组的评价和奖励系统导致更高的组的性能和，反直觉，更高的个人性能。这类群体包括一些个人，他们与搭便车者完全不同，他们为了群体的利益而牺牲自己的表现。我们讨论的影响，这些结果的激励制度的设计。
2012-03-06 cs.GT
Evolution of Cooperation in the Presence of Higher-Order Interactions: from Networks to Hypergraphs
许多真实系统都具有集体合作现象的强烈特征，这些现象的存在和性质仍然需要一个令人满意的解释。与它们的集体性质相一致，它们需要超越成对模型的新的和更准确的描述，例如图形，其中所有的相互作用都被认为是一次只涉及两个人。超图响应了这一需求，提供了一个系统的数学表示，允许从对到更大的组。在这项工作中，通过使用不同的超图，我们研究了群体相互作用如何影响合作的演化在一个结构化的人口，通过分析公共产品博弈的演化动力学。在这里，我们表明，同样的网络互惠，群体互动也促进合作。更重要的是，通过入侵分析的策略生存的条件进行了研究，我们显示了如何，在异质结构的人群中，玩家之间的互惠预计将增长的互动顺序的增加。这是由于连接的异质性，特别是由于在人群中作为枢纽的个体的存在。我们的分析代表了通过高阶相互作用研究进化动力学的第一步，并深入了解为什么在异质高阶结构中的合作得到增强。最后，它还提供了线索的合作和非合作行为的共存关系的结构特性的互动模式。
2020-06-06 cs.GT cs.SI nlin.AO
The Price of Paranoia: Robust Risk-Sensitive Cooperation in Non-Stationary Multi-Agent Reinforcement Learning
Technical University of Munich (TU Munich)（慕尼黑技术大学）；Brown University（布朗大学）；Indian Institute of Technology Tirupati (IIT Tirupati)（Tirupati印度理工学院）
研究非平稳多智能体强化学习中合作均衡的鲁棒性，发现风险中性学习下合作均衡易崩溃，提出通过调整策略梯度更新方差来增强稳定性，引入 paranoia 的价格概念量化合作恢复能力。
2026-04-17 cs.AI cs.GT
Transforming Strategic Games into Biform Games: Applications in Allocation Mechanisms and Green Technology Investment
本文提出将战略游戏转化为双形式游戏模型，用于分析分配机制和绿色技术投资中的合作与竞争问题。
2025-11-23 cs.GT math.OC
Cooperative Artificial Intelligence
University College London（伦敦大学学院）
在未来，人工学习代理可能会在我们的社会中变得越来越普遍。他们将在各种复杂的环境中与其他学习代理和人类互动，包括社会困境。我们认为，有必要对博弈论和人工智能之间的交叉点进行研究，目标是实现合作的人工智能，可以很好地导航社会困境。我们考虑的问题是，外部代理如何通过观察学习者的行为来分配额外的奖励和惩罚，从而促进人工学习者之间的合作。我们提出了一个规则，自动学习如何通过考虑每个代理的预期参数更新创建正确的激励。使用这种学习规则导致在矩阵博弈中具有高社会福利的合作，否则代理将以高概率学习背叛。我们表明，即使在给定的情节数后关闭规划代理，在某些游戏中所产生的合作结果是稳定的，而其他游戏需要持续的干预，以保持相互合作。最后，我们首先反思了多智能体强化学习的目标，并讨论了构建合作AI目标的必要构建模块。
2022-02-20 cs.AI cs.GT cs.MA
Normative Disagreement as a Challenge for Cooperative AI
University of Tuebingen（图宾根大学）；Center on Long-Term Risk（长期风险中心）；New York University（纽约大学）；Vector Institute（矢量研究所）；University of Toronto（多伦多大学）；DeepMind
合作的设置代理有共同的和冲突的利益（混合动机的环境）最近受到了相当大的关注，在多智能体学习。然而，混合动机的环境通常研究有一个单一的合作结果，所有的代理人可以同意。许多现实世界的多代理环境，而不是讨价还价的问题（BP）：他们有几个帕累托最优的支付配置文件，代理有冲突的偏好。我们认为，典型的合作诱导学习算法未能合作的BP时，有空间的规范分歧导致存在多个竞争的合作均衡，并说明这个问题的经验。为了解决这个问题，我们引入了规范自适应政策的概念。适应规范的政策能够在不同的情况下根据不同的规范行事，为解决规范分歧创造机会。我们开发了一类规范自适应的政策，并在实验中表明，这些显着增加合作。然而，规范适应性不能解决剩余的讨价还价失败所产生的一个根本的权衡之间的剥削和合作的鲁棒性。
2021-11-27 cs.AI cs.GT cs.LG
Emergence of Cooperation in the thermodynamic limit
预测在热力学极限下合作行为如何发生是进化博弈论的突出问题之一。对于两个玩家的游戏，合作很少是纳什均衡。然而，在热力学极限下，合作是自然的手段，无论我们是与人类还是动物打交道。在这项工作中，我们使用的类比与伊辛模型来预测如何合作产生的热力学极限。
2020-03-13 cond-mat.stat-mech cs.GT econ.EM
TSO-DSOs Stable Cost Allocation for the Joint Procurement of Flexibility: A Cooperative Game Approach
Flemish Institute for Technological Research（弗拉芒技术研究院）
在本文中，输配电系统的灵活性市场，其中系统运营商（SO）联合采购灵活性从不同的系统，以满足他们的需求（平衡和拥塞管理）使用一个共同的市场。这个共同的市场，然后，制定为一个合作的游戏，旨在确定一个稳定的和有效的分割成本的联合采购的灵活性之间的参与SO，以激励他们的合作。这个游戏的核心的非空性，然后数学证明，这意味着游戏的稳定性和自然产生的动机之间的合作SO。然后介绍了几种成本分配机制，同时描述了它们的数学性质。数值结果集中在一个互联系统（由IEEE的14总线传输系统和Matpower的18总线，69总线，和141总线配电系统）展示了合作引起的降低系统范围内的灵活性采购成本，并确定不同的成本分配方法下不同的SO所承担的不同的成本。
2021-11-24 cs.AI cs.GT cs.IT
Identifying Cooperative Personalities in Multi-agent Contexts through Personality Steering with Representation Engineering
ST Engineering（科技工程公司）；Singapore Management University（新加坡管理大学）；Apart Research（阿帕特研究机构）
本研究受重复囚徒困境锦标赛启发，采用表征工程引导 LLM 的大五人格特质，发现宜人性与尽责性可促进合作但更易被剥削。
2025-03-17 cs.AI cs.CL cs.GT
How memory can affect collective and cooperative behaviors in an LLM-Based Social Particle Swarm
Graduate School of Informatics（信息学研究生院）
研究探讨了大型语言模型代理的内部对齐特性如何影响记忆对其集体和合作动态的影响。通过将社会粒子群模型中的规则代理替换为具有大五人格特质和不同记忆长度的LLM代理，发现记忆长度是决定集体行为的关键参数，且不同模型对记忆的解读影响合作结果。
2026-07-30 cs.AI cs.CL cs.GT
