Variational wavefunction for Mott insulator at finite $U$ using ancilla qubits
该研究提出一种辅助波函数，可统一描述有限U下费米液体与Mott绝缘体相，能通过矩阵乘积态数值模拟，还预言了金属-绝缘体转变附近的窄分数费米液体相，为Mott物理研究提供新框架和工具。
2024-09-11 cond-mat.str-el
Single-parameter variational wavefunctions for quantum Hall bilayers
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Zurich（苏黎世大学）
本文提出两种单参数变分波函数，用于描述双层量子反常系统，通过蒙特卡洛方法验证其准确性，并首次给出复合费米子描述的Halperin-111态的精确波函数。
2023-03-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Testing for topological order in variational wavefunctions for Z(2) spin liquids
我们确定了自旋液体莫特绝缘体|0>定义的Gutzwiller投影BCS状态在半填充是Z（2）细分。我们构造了一个试验vison [Z（2）vortex]态|通过投影穿过圆柱体/环面的孔的（hc/2 e）涡流，并检查其与|0>使用分析和数值计算。我们发现在热力学极限下重叠一般为零，因此自旋液体是Z（2）分馏的。我们指出，这些结果的相关性的数值研究的Hubbard模型和自旋模型，最近被报道拥有自旋液相。我们还考虑了欠掺杂高温超导体中Z（2）分数化的磁通俘获实验的可能影响。
2004-05-17 cond-mat.str-el
Variational Tensor Wavefunctions for the Interacting Quantum Spin Hall Phase
针对强关联系统中的量子自旋霍尔（QSH）相模拟难题，提出基于费米子张量网络态的新框架，通过构建精确可解模型的不动点波函数张量表示推导出张量方程，进而获得变分拟设并经数值验证，为复杂材料的拓扑现象研究开辟新途径。
2023-08-03 cond-mat.str-el
Approximate solution of variational wave functions for strongly correlated systems: Description of bound excitons in metals and insulators
一个近似的解决方案，类似于Gutzwiller近似，提出了Baeriswyl和Baeriswyl-Gutzwiller变分波函数。确定了一维哈伯德模型的相图随相互作用强度和粒子密度的变化关系。对于Baeriswyl波函数，在半填充处发现金属-绝缘体转变，其中金属相（$U<U_c$）对应于Hartree-Fock解，绝缘相是由束缚激子产生的有限双占据相。这种转变可以被看作是Brinkman-Rice转变的“逆”。接近但远离半填充，$U>U_c$相显示有限的费米台阶，以及源自束缚激子的双占据。当填充从半填充改变时，束缚激子被抑制。对于Baeriswyl-Gutzwiller波函数，在半填充时，发现了相关金属态和激子绝缘态之间的金属-绝缘体跃迁，远离半填充时，束缚激子比Baeriswyl波函数更快地被抑制。
2010-09-04 cond-mat.str-el
Hamiltonian reconstruction as metric for variational studies
变分方法是近似求解量子多体问题的最强大的现代技术之一。这些包括基于张量或神经网络的变分态，以及变分量子本征求解器中的参数化量子线路。然而，变分波函数的质量的自洽评价是一个众所周知的艰巨任务。使用最近开发的哈密顿重建方法，我们提出了一个多方面的方法来评估基于神经网络的波函数的质量。具体来说，我们考虑卷积神经网络（CNN）和受限玻尔兹曼机（RBM）状态上训练的正方形晶格自旋1/2 $J_1$ - $J_2$海森堡模型。我们发现，重建的哈密顿量通常是较少的挫折，并具有易轴各向异性附近的高挫折点。此外，重建的哈密顿抑制量子涨落的大$J_2$限制。我们的结果突出了波函数对称性的重要性。此外，从哈密顿重构的多方面的见解揭示了变分波函数可能无法通过抑制量子涨落来捕获真实的基态。
2021-01-29 cond-mat.str-el
Unveiling Correlated Two-dimensional Topological Insulators through Fermionic Tensor Network States -- Classification, Edge Theories and Variational Wavefunctions
本文提出费米子张量网络态框架，通过张量方程、边缘理论与量子反常分类二维非手性拓扑绝缘体，并构造通用变分波函数。
2024-08-18 cond-mat.str-el
Quantum quench in 2D using the variational Baeriswyl wavefunction
将Baeriswyl波函数与平衡态和含时变分原理相结合，发展了一种非平衡态的形式，研究了具有最近邻跳跃和排斥的二维无自旋费米子的量子猝灭.变分的基态能量和短时间动力学与数值精确模拟的结果令人信服地一致。我们发现，依赖于初始和最终的相互作用强度，淬火系统要么表现出无阻尼振荡或松弛到一个时间无关的稳定状态。CDW序参量的时间平均期望值在从稳态过渡到振荡态时急剧上升，表明系统是不可积的，在有效温度高于或低于平衡临界温度时，分别表现出热化的迹象.
2015-09-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Local-Ansatz Approach with Momentum Dependent Variational Parameters to Correlated Electron Systems
本文提出了一种新的波函数来描述关联电子系统，它改进了Gutzwiller型局域近似方法。计算了无限维半满带哈伯德模型的基态能量、双占据数、动量分布函数和准粒子重量。结果表明，新的波函数改进了Stollhoff和Fulde提出的局域近似方法（LA）。特别是，计算的动量分布函数显示出合理的动量依赖性。这一结果与用LA和Gutzwiller波函数得到的结果有质的不同。此外，本方法结合投影算子法CPA示出的绝缘体制度，以及在无限维的间隙形成的临界库仑相互作用的激发光谱定量描述。
2008-08-31 cond-mat.str-el
An accelerated linear method for optimizing non-linear wavefunctions in variational Monte Carlo
虽然线性方法是优化非线性参数化的波函数在变分蒙特卡罗最强大的算法之一，它遭受的内存瓶颈，由于在每个优化步骤的广义特征值问题的解决，其中的哈密顿和重叠矩阵存储在内存中的事实。在这里，我们证明，通过应用Jacobi-Davidson算法，可以迭代求解广义特征值问题，而不必建立和存储的矩阵问题。由此产生的直接线性方法大大降低了成本，并提高了缩放的算法相对于参数的数量。为了进一步提高具有大量参数的波函数的优化效率，我们使用远离最小值的一阶方法AMSGrad，因为它非常便宜，并且仅在接近优化结束时切换到直接线性方法，其中诸如AMSGrad的方法具有长收敛尾。我们将这种改进的优化器应用于各种波函数与真实和轨道空间Jastrow因子的原子系统，如铍和氖，分子系统，如碳二聚体和铁（II）卟啉，和模型系统，如哈伯德模型和氢链。
2019-08-12 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Non-Gaussian Variational Wavefunctions for Interacting Bosons on the Lattice
提出了一种研究强相互作用量子多体玻色系统基态的变分方法。我们的方法构造了一类广泛的变分非高斯波函数，通过非线性正则变换（NLCT）的理论领域的考虑中扩展高斯态。我们用一维玻色-哈伯德模型说明了这种方法，这里提出的建议提供了一个家庭的近似基态在任意大的相互作用强度值。我们发现，对于不同的相互作用值，非高斯NLCT试验状态显着改善基态能量估计时，系统是在莫特阶段。
2022-11-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
An Application of Quantum Machine Learning on Quantum Correlated Systems: Quantum Convolutional Neural Network as a Classifier for Many-Body Wavefunctions from the Quantum Variational Eigensolver
机器学习已经应用于各种各样的模型，从经典的统计力学到量子强相关系统，用于识别相变。最近提出的量子卷积神经网络（QCNN）提供了一个新的框架，使用量子线路，而不是经典的神经网络作为骨干的分类方法。我们在这里提出的结果，从训练的QCNN的变分量子本征求解器的波函数的一维横向场伊辛模型（TMF）。我们证明，QCNN识别波函数对应的顺磁相和铁磁相的TdR具有良好的精度。即使QCNN是由远离量子临界点的波函数训练的，它也可以被训练成预测在假定的量子临界点附近的波函数的相应相位，这为利用QCNN识别量子临界点提供了基础。
2021-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Approximating strongly correlated spin and fermion wavefunctions with correlator product states
我们探讨了关联函数乘积态对任意维关联波函数的近似。我们发现，他们包括许多有趣的国家，包括Laughlin的量子霍尔波函数，Huse和Elser的挫折自旋状态，Kitaev的复曲面代码。我们进一步建立他们的关系，常见的家庭变分波函数，如矩阵和张量积状态和共振价键态。对海森堡模型和无自旋哈伯德模型的计算表明，关联函数乘积态既能捕获二维关联（与系统宽度无关），也能捕获非平凡的费米子关联（没有符号问题）。在一维模拟中，关联函数的产品状态出现与矩阵产品状态具有可比数量的变分参数的竞争，这表明他们可能最终提供了一条路线，实际上概括的密度矩阵重整组更高的维度。
2009-10-29 cond-mat.str-el
Variational wavefunctions for fractional topological insulators
Institute for Theoretical Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；Department of Physics, University of Zürich（苏黎世大学物理系）
研究揭示了在反向陈数情况下，变分波函数无法有效建模，强调需抑制短程互旋库仑排斥以实现分数拓扑绝缘体。
2025-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Gutzwiller scheme for electrons and phonons: the half-filled Hubbard-Holstein model
利用包含声子自由度的广义Gutzwiller波函数，分析了强关联电子与声子耦合的基态性质。我们详细研究了顺磁半满Hubbard-Holstein模型，其中电子-电子相互作用可以导致Mott跃迁，电子-声子耦合可以导致双极化子跃迁。我们批判性地讨论了质量的波函数在描述的各种过渡和交叉发生的参数的函数。以前的变分尝试恢复为特定的波函数的选择，而保持所有的变分自由允许访问区域的相图，否则无法在以前的变分方法。
2008-07-29 cond-mat.str-el
Variational wavefunctions for Sachdev-Ye-Kitaev models
给定一类$q$ -定域哈密顿量，是否有可能找到一个简单的变分态，其能量是热力学极限下基态能量的有限分数？而产品状态往往提供一个肯定的答案，玻色子（或量子位）模型的情况下，我们表明，高斯态在费米子的情况下，如Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型显着失败。这促使我们提出了一类新的波函数的SYK模型的启发变分耦合集群算法。我们引入静态（0+ 0 D）大$N$场论来研究这些态的能量、两点纠缠子和纠缠特性。最重要的是，我们证明了一个有限的无序平均近似比$r \approx 0.62$之间的变分和基态能量的SYK $q=4$。此外，变分态提供了一个精确的描述自发对称性破缺在一个相关的双味SYK模型。
2021-04-14 cond-mat.str-el cs.CC hep-th
Energy density of variational states
我们表明，在几个重要的和一般的情况下，一个低的变化能量密度的审判状态是可能的，即使当审判状态代表一个不同的阶段从基态。具体地说，我们要问的是，一个基态处于相位A的哈密顿量的基态能量密度是否可以用一个表示不同相位B的波函数来近似到任意精度。我们表明，这确实是这种情况下，当A有离散对称性破缺秩序在一维或拓扑秩序在二维，而B是无序的。我们认为，如果合理的物理条件施加在审判波函数，那么这是不可能的，当A有离散对称性破缺的尺寸大于一个和B是对称的，或者当A是拓扑平凡和B拓扑秩序。
2014-08-26 cond-mat.str-el
Low-rank decomposition on the antisymmetric product of geminals for strongly correlated electrons
本研究针对多电子体系下APG波函数精确变分计算参数指数增长的问题，提出基于舒尔分解的低秩APG波函数方法，可大幅减少变分参数，同时验证了相关近似方法的性能。
2024-10-09 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Variational Studies of Triangular Heisenberg Antiferromagnet in Magnetic Field
本文研究了空间各向异性三角晶格上的海森堡反铁磁体在磁场中的变分问题。首先，我们在各向同性晶格上构造了一个简单而精确的1/3磁化平台波函数。从这个状态开始，我们得到自然的扩展到附近的相称的共面相位的高原两侧。后者也发生在低的晶格各向异性，而uud状态扩展到更大的各向异性。远离1/3平台和显着的各向异性，无公度状态有更好的能量，我们解决高场制度的共面和非共面状态之间的竞争。对于非常强的各向异性，我们的研究主要是准一维物理。变分的研究补充了精确的对角化计算，这为测试我们的试验波函数的能量，以及帮助确定候选相位提供了参考。
2010-07-20 cond-mat.str-el
Further developments in correlator product states: deterministic optimization and energy evaluation
关联函数积态（CPS）是一类适用于任意维强关联问题的张量网络波函数。在这里，我们提出了一种方法，用于优化和评估的能量的CPS波函数，是非变的，但完全确定的。我们的技术的基本假设是CPS波函数是哈密顿量的精确本征态，允许通过薛定谔方程的投影近似获得能量。在二维晶格上对自旋为1/2的反铁磁海森堡模型、无自旋哈伯德模型和全自旋哈伯德模型进行了验证.在这些模型中的每一个中，投影方法将变分CPS能量再现到1%以内。对于费米子系统，我们还证明了纳入斯莱特行列式参考的ananterior，这使得CPS作为一个概括的Jastrow-Slater波函数。
2010-08-29 cond-mat.str-el
Momentum Dependent Local-Ansatz with Hybrid Wavefunction from Weak to Strong Electron Correlations
通过引入一个混合（HB）波函数作为起始波函数，推广了动量相关局域共轭（MLA）的变分理论，该混合波函数的势可以通过改变权重因子从0到1灵活地从Hartree-Fock型变化到合金类型.基于无限维超立方晶格半充满带哈伯德模型的数值计算结果表明，在整个库仑相互作用区，新波函数的基态能量低于Gutzwiller波函数的基态能量.在弱库仑相互作用区，计算的双占据数小于GW的结果，在强库仑相互作用区，计算的双占据数仍然是有限的。此外，动量分布表现出明显的动量依赖性，这是定性的GW不同。
2013-06-18 cond-mat.str-el
Accurate Self-Attention Wavefunctions at Large Scale
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Manchester（曼彻斯特大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究自注意力神经网络的变分波函数在大系统规模下的可扩展性，通过应用于二维均匀电子气，处理多达169个粒子，获得更低能量，恢复集体模式色散，且可观测量表明收敛到热力学极限。
2026-07-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Large-scale sparse wavefunction circuit simulator for applications with the variational quantum eigensolver
在量子计算机上进行状态准备的标准范例，用于在近期模拟物理系统，已经用不同的算法方法进行了广泛的探索。一种这样的方法是参数化电路的优化，但随着电路尺寸的增加，这变得越来越具有挑战性。因此，大规模电路优化的效用相对未知。在这项工作中，我们证明了纯粹的经典资源可以用于优化量子线路在一个近似的，但强大的方式，这样我们就可以桥接的资源，我们从高性能计算，并看到直接过渡到量子优势。我们通过稀疏波函数电路求解器来展示这一点，我们在这里详细介绍，并展示了一个高效的经典模拟区域。有了这样的工具，我们可以避免许多问题，困扰电路优化数百量子位只使用实际和合理的经典计算资源。这些工具使我们能够探索量子计算机上变分优化方法的真正好处，从而为物理系统的短期硬件预期打开了一扇窗户。我们证明了这一点与一个单一的耦合集群的各种分子上的原子团高达64个量子比特与成千上万的变参数。
2023-01-13 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
An Analysis of First- and Quasi-Second-Order Optimization Algorithms in Variational Monte Carlo
本文分析变分蒙特卡罗中一阶与准二阶优化算法的性能特征及系统规模缩放情况，发现波函数表达能力是随机优化中准二阶方法降低成本的关键，为其适用条件提供参考。
2025-08-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
A Projector Quantum Monte Carlo Method for non-linear wavefunctions
我们重新制定的全组态相互作用量子Monte Carlo的拉格朗日最小化方面的投影时间演化。这自然导致多项式复波函数参数化的入场，绕过指数缩放的方法。虽然以前这些函数传统上占据了变分蒙特卡罗领域，但我们考虑了最近识别深度学习神经网络的发展，以优化该拉格朗日量，该拉格朗日量可以写成波函数动力学传播算子的修改。我们用张量网络状态的形式证明了这种方法，并用它来寻找强相关的哈伯德模型的解决方案，以及它对完全周期性从头计算石墨烯片的应用。可以同时优化的变量的数量大大超过了变分蒙特卡罗的替代配方，允许波函数的灵活性对精确度的系统改进，同时模糊了传统的变分和投影量子蒙特卡罗方法之间的界限。
2017-03-22 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Stochastic perturbation theory to correct non-linearly parametrized wavefunctions
我们介绍了一种算法，可用于执行随机微扰理论（sPT），以纠正任何非线性参数化的波函数，可以使用轨道空间变分蒙特卡罗（VMC）优化。虽然变分法保证VMC能量可以系统地提高，但在实践中这样做的成本往往是令人望而却步的。在这项工作中提出的sPT算法代表了一种有效的方式来提高VMC能量与一个相对较小的计算开销。我们证明，对于碳二聚体和铁卟啉的sPT算法能够捕获$>97\%$和$>60\%$分别从零阶波函数丢失的相关能量。此外，sPT算法也非常适合大规模并行计算，因为它随着处理器数量的增加而提供超线性加速。
2018-03-12 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Generalized Lanczos Algorithm for Variational Quantum Monte Carlo
我们表明，标准的Lanczos算法可以有效地实现统计和自我一致的改进，使用随机reconfigurat离子的方法，这是最近推出的Monte Carlo符号问题稳定的不稳定性。有了这个计划的几个Lanczos步骤在一个给定的变分波函数是可能的，即使是大尺寸作为一个特殊的情况下，更一般和更准确的技术，允许获得较低的变分能量。这种方法已被广泛测试的强相关模型，如t-J模型。利用标准Lanczos技术，可以计算任何类型的关联函数，而不需要特别的计算工作。通过对精确本征态的方差$<H^2>-<H>^2$为零的假设，我们证明了即使对于$\sim 100$电子，只要初始波函数相当好，也可以用很少的Lanczos ite比得到精确解.本文提出的变分随机重构技术一般允许对任何可计算的多体波函数进行多参数能量优化，包括通用的长程Jastrow因子和任意的位置相关轨道决定因子。该方案进一步提高了计算精度，特别是对于长距离关联函数。
2000-09-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Geometric Aspects and Neutral Excitations in the Fractional Quantum Hall Effect
在这篇论文中，我将介绍分数量子霍尔态的集体模式的研究，这是体中性激发反映了不可压缩性，定义了这些国家的拓扑性质。分数量子霍尔效应的非对易几何在朗道能级内动力学中起着重要的作用，这是Haldalle首先指出的。的几何方面的EQUHE将说明通过计算线性响应的空间变化的电磁场，并通过一个数值方案，用于构建模型波函数的中性体激发。与以往的单模近似（SMA）方法相比，本文提出的方案不仅在长波长范围内，而且在中性激发演化为准空穴-准粒子对的大动量范围内都有较好的结果。它还表明，在长波长的限制，SMA计划产生精确的模型波函数描述的四极激发。同样的方案也可以扩展到描述摩尔-里德态的中性费米子模，反映了它的非阿贝尔性质。数值生成的模型波函数，然后确定与一个家庭的分析波函数，描述磁-旋子模式和中性费米子模式。与劳克林和摩尔-里德态的基态波函数一样，.
2013-12-10 cond-mat.str-el
SU(N) quantum spin models: A variational wavefunction study
SU（N）量子自旋模型的研究不仅与包括超冷原子在内的各种物理系统有关，而且还有助于深入了解SU（2）自旋模型的新量子相和相变。我们利用Gutzwiller投影的费米子变分波函数，研究了具有海森堡双线性和双二次相互作用的SU（N）自旋模型在自共轭表象下的相图和关联函数.在一维情况下，通过考察Gutzwiller投影自由费米子基态对不同对称性破缺的不稳定性，构造了SU（4）自旋链的变分相图，与精确结果符合较好，Gutzwiller投影自由费米子态与N种费米子的自旋和二聚体关联也与SU（N）自旋链临界点的精确计算和1/N计算符合较好.在二维情况下，通过研究Gutzwiller投影π通量态的不稳定性，得到了正方晶格上的变分相图。发现纯海森堡模型的变分基态在N= 2，4时具有长程Neel序，在N > 4时具有自旋Peierls序.对于N=4和6，双二次相互作用导致复杂的相图，其中包括在两种情况下的扩展价键晶体，以及对于N=6的稳定的π通量相。在N=4时，π通量投影态的自旋关联与1/N计算结果符合得很好。我们发现，这种状态也表现出强烈增强的二聚体相关性，在定性符合大N的结果。我们比较了我们的结果与最近的SU（4）海森堡模型的QMC研究。
2007-04-29 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Variational wavefunction for multi-species spinful fermionic superfluids and superconductors
我们引入了一个新的费米子变分波函数，推广了Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）波函数，它适用于相互作用的多粒子自旋系统和维持超流。应用范围从夸克物质到高温超导体。一类广泛的哈密顿量，包括相互作用和杂交的任意动量依赖不同的费米子物种之间，可以在一个全面的方式处理。这是因为物种内和物种间的相互作用都是在同样严格的基础上处理的，这是通过引入一个新的量子指数来实现的。该指数与已知的费米子物理学相一致，并允许迄今为止未解释的费米子-费米子相关性。我们导出了有限温度下的理论，从而得到了重整化准粒子色散关系，并讨论了电荷和自旋密度波序的出现。我们提出了两个电子物种在2维的数值解。基于这些解决方案，我们表明，对于等效的自旋向上和向下的费米子，费米占据因子（每自旋）等于1/2深的费米海。这构成了该理论的一个独特的实验预测，无论是对正常状态还是超流状态。有趣的是，在热力学极限下得到的这个结果与Borland和Dennis，J. Phys. B { \bf 5}，7（1972）和Altunbulak和Klyachko，Commun. Math. Phys. { \bf 282}，287（2008）。
2014-07-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-ph
Fast and accurate nonadiabatic molecular dynamics enabled through variational interpolation of correlated electron wavefunctions
本文提出基于特征向量延拓的变分插值方法，以极少量DMRG训练态在大量几何构型上高精度推断多态势能面、力与非绝热耦合，并成功应用于28原子氢链的光激发非绝热分子动力学。
2024-04-30 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
HyperDet Wavefunction: A Phase-Agnostic Ansatz for Strongly Correlated Systems
University of Washington（华盛顿大学）；Boston College（波士顿学院）
本研究提出相位无关的HyperDet波函数拟设，通过可学习融合张量构建，在分数陈绝缘体等多相中实现高基态重叠，可追踪相变并提取拓扑信息，为强关联系统研究提供新变分平台。
2026-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Zero-Temperature Phases of the 2D Hubbard-Holstein Model: A Non-Gaussian Exact Diagonalization Study
我们提出了一种数值方法，它嵌入变分非高斯波函数的方法在精确对角化，允许有效的治疗相关系统的电子-电子和电子-声子相互作用。使用广义极化子变换，我们构造了一个变分波函数，吸收电子和声子之间的纠缠到变分非高斯变换;精确对角化，然后用来处理波函数的电子部分，从而考虑到高阶相关效应超出高斯水平。保持完整的电子希尔伯特空间，复杂性仅增加了一个多项式的比例因子相对于纯电子的精确对角化计算。作为一个例子，我们用这种方法研究了二维Hubbard-Holstein模型的基态性质，证明了自旋有序态和电荷有序态之间存在干涉相.特别是，我们发现其中一个介入相具有很强的电荷磁化率和结合能，但不同于电荷密度波有序态，而另一个介入相在弱耦合下显示超导性。这种方法作为一个通用的框架，可以扩展到处理激发态和动力学，以及广泛的系统，电子-电子和电子-玻色子相互作用。
2020-11-21 cond-mat.str-el
Projected Wavefunctions and High Temperature Superconductivity
我们研究的哈伯德模型与相关的铜氧化物的参数，使用变分Monte Carlo与投影的d-波状态。对于掺杂0 < x < 0.35，我们得到一个超导体，其序参量跟踪观察到的非单调Tc（x）。变分参数Delta_{var}（x）与光电发射中看到的（pi，0）“峰”和T* 成比例。投影导致谱函数中的不相干，并且从其矩的奇异行为中，我们获得了在x中线性消失的节点准粒子权重Z，尽管费米速度在x接近零时保持有限。Drude重量D_{low}和超流密度与实验结果一致，D_{low}与Z.
2001-03-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Wavefunction Vortex Attachment via Matrix Products: Application to Atomic Fermi Gases in Flat Spin-Orbit Bands
变分波函数引入零（涡），以屏幕排斥相互作用通常很难验证无偏微观计算。构造了一种方法，使用矩阵乘积表示法将涡插入到任意波函数中。这种方法打开了一个广泛的类基于Jastrow波函数的验证之门。的形式主义适用于超冷原子气体的合成自旋轨道耦合的存在下，由实验激发的模型。验证的波函数表明，原子费米气体中的涡旋与平坦的Rashba自旋轨道带簇在系统中心附近，因此应该是直接可见的飞行时间成像。
2014-04-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological Order in Neural Wavefunctions
Department of Physics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA-02139, USA（麻省理工学院物理系）
本文利用基于注意力的深度神经网络变分波函数，通过能量最小化发现分数量子霍尔效应基态，并引入一种从单一实空间波函数提取拓扑简并度的方法，展示了神经网络变分蒙特卡洛在强关联拓扑相研究中的潜力。
2026-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cs.AI
Effective hamiltonian approach for strongly correlated lattice models
我们回顾了最近的一种方法，用于多体相互作用系统的模拟的基础上，一个有效的推广的量子蒙特卡罗模拟的Lanczos方法。该技术允许对给定的变分波函数进行系统校正，这允许估计精确的能量和关联函数，只要起始变分波函数是基态的定性正确描述。变分波函数对可能相位的稳定性，在变分水平上没有描述，可以通过使用“有效哈密顿”方法来测试。事实上，Monte Carlo方法，如“固定节点近似”和“广义Lanczos技术”（Phys.Rev.B64，024512，2001）允许获得有效哈密顿量的精确基态性质，所述有效哈密顿量被选择为尽可能接近精确哈密顿量，从而产生关联函数的最合理估计。我们还描述了一个简化的单参数计划，大大提高了效率的广义Lanczos方法。这是测试的t-J模型，特别是努力获得准确的配对关联，并提供一个可能的非声子机制的高温超导。
2002-01-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Momentum Dependent Local-Ansatz Approach to Correlated Electron Systems: Non Half-Filled Case
本文进一步发展了固体中关联电子系统的动量相关局域无偏波函数方法（MLA），使之能最佳地求解非半填充时变分参数的自洽方程。利用改进的变分方法对无限维超立方晶格上的非半满带哈伯德模型进行了数值计算。我们验证了与MLA中的原始方案相比，自洽方案显着改善了相关能和动量分布。我们还表明，该理论改进了标准的变分方法，如本地Ancillary方法（LA）和Gutzwiller波函数方法（GA）的基态能量在MLA是低于那些在弱和中等库仑相互作用制度的LA和GA。与LA相比，双重占用数被抑制。计算的动量分布函数显示出明显的动量依赖性，这是定性的LA和GA的不同。
2011-09-09 cond-mat.str-el
Functional Neural Wavefunction Optimization
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；TU Berlin（柏林技术大学）
本文提出一个变分量子蒙特卡洛中优化算法的设计与分析框架，通过Galerkin投影将无限维优化转化为参数空间算法，统一了现有方法并推导出新算法，数值实验验证了其在神经波函数基态能量估计中的有效性。
2025-07-14 cond-mat.str-el cs.LG math.OC
Variational Mapping of Chern Bands to Landau Levels: Application to Fractional Chern Insulators in Twisted MoTe$_2$
针对扭转双层 MoTe$_2$ 中零磁场分数量子 Chern 绝缘体，本文构建 Chern 能带到 Landau 能级的变分映射，准确再现 $ν_h=2/3$ 和 $3/5$ 态的精确对角化能谱。
2025-03-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Leveraging recurrence in neural network wavefunctions for large-scale simulations of Heisenberg antiferromagnets on the triangular lattice
本文使用循环神经网络波函数研究高达 $30\ imes30$ 晶格的三角晶格反铁磁海森堡模型，通过基矢旋转和变分神经退火优化技术克服符号问题，获得了与文献高度一致的热力学极限基态性质估计。
2025-10-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
A fermionic superfluid state for many spinful species - III
在以前的报告（arXiv：0901.2487，arXiv：1007.0745）中，我们介绍了一个新的费米变分波函数，适用于相互作用的多物种系统和维持超流。这个解纠缠的波函数包含一个新的量子指数。在这里，我们介绍一个一般的自旋三重态版本的波函数。
2012-10-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con math-ph
The single-mode description of the integer quantum Hall state with dipole-dipole interaction
拓扑相位通常可以用相应的波函数（模型哈密顿量的精确本征态）来表示，该波函数具有比必要的更高的潜在对称性。当对称性在哈密顿量中被明确破缺时，由于缺少变分参数，模型波函数无法解释这种变化。在这里，我们通过具有各向异性相互作用的整数量子霍尔系统来研究这种情况。我们证明了在单模近似下的变分参数的恢复，这与最近提出的量子霍尔相位的几何考虑是一致的。
2014-01-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Leveraging recurrence in neural network wavefunctions for large-scale simulations of Heisenberg antiferromagnets on the square lattice
本研究采用循环神经网络（RNNs）作为变分拟设，通过迭代再训练的迁移学习技术，高效模拟了超过1000个自旋的方格Heisenberg反铁磁体基态，并准确提取了热力学极限下的基态性质。
2025-10-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Automatic design of Hamiltonians
基于变分原理，我们提出了一个哈密顿设计的优化问题。给定一个变分的哈密顿量，我们构造一个损失函数，以最小化为相关的哈密顿性质的加权和，从而指定的搜索查询。使用分数量子霍尔效应作为一个测试系统，我们说明了该框架可以用来确定一个有限大小的模型波函数（摩尔-里德Pfalan和读取-Rezayi状态）的生成哈密顿量，找到实验的最佳条件或“外推”给定的波函数在一定的普适性类从较小到较大的系统尺寸。我们还讨论了如何搜索近似生成的哈密顿可以用来找到更简单，更现实的模型，实现给定的异国情调的物质相实验可访问的相互作用项。
2020-08-31 cond-mat.str-el quant-ph
Large Electron Model: A Universal Ground State Predictor
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Department of Physics（物理系）
提出Large Electron Model，一种基于Fermi Sets架构的神经网络模型，通过在整个哈密顿参数流形上生成变分波函数，准确预测二维谐振势中相互作用电子的基态，并泛化到未见耦合强度和粒子数，为材料发现提供了基于变分原理的基座模型方法。
2026-06-01 cond-mat.str-el cs.AI cs.LG
Faster and lower scaling orbital-space Variational Monte Carlo
在这项工作中，我们介绍了三个算法的改进，以降低成本，提高轨道空间变分蒙特卡罗（VMC）的缩放。首先，我们表明，通过适当筛选的一个和两个电子积分的哈密顿量可以提高算法的效率由几个数量级。这种提高的效率带来了附加的好处，即所得到的算法从四次幂$O(N^4)$向下缩放为系统大小$O(N^2)$的二次幂。利用数值结果，我们证明了对于氢原子链，实际标度是$O(N^{1.5})$，对于哈伯德模型，实际标度是$O(N^{1.2})$.其次，我们介绍了使用拒绝自由连续时间蒙特卡罗（CTMC）的抽样决定因素。由于需要计算大量的中间体，CTMC通常非常昂贵。在这里，我们利用了这样一个事实，即这些中间体已经在局部能量的评估过程中计算出来，因此，只需存储它们，就可以使用CTCM算法，几乎没有开销。第三，我们表明，通过使用自适应随机梯度下降算法称为AMSGrad一个可以优化的波函数能量鲁棒性和有效性。这三个改进的组合使我们能够计算基态能量链的160个氢原子使用的波函数包含$\sim 2\times 10^5$变分参数的精度为1 $mE_h$ /粒子的成本只有25个CPU小时，当分裂在2个节点的24个处理器，每个相当于只有大约半个小时的壁时间。这种低成本加上令人尴尬的并行化的VMC算法和大的自由度的可用波函数的形式，代表了一个非常有效的方法来计算模型和\emph{ab initio}系统的电子结构。
2018-07-27 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Phase diagram reconstruction of the Bose-Hubbard model with a Restricted Boltzmann Machine wavefunction
最近，神经量子态用于描述多体和少体问题的基态已经越来越流行，因为它们的高表达性和处理难以处理的大希尔伯特空间的能力。特别是，基于变分蒙特卡罗的方法已被证明是成功的描述玻色子系统的物理，如玻色-哈伯德（BH）模型。然而，这种技术还没有系统地测试BH模型的参数空间，特别是在莫特绝缘体和超流相之间的边界。在这项工作中，我们评估的能力，变分Monte Carlo与一个试验波函数的限制玻尔兹曼机再现量子基态的BH模型的参数空间的几个点。为了基准的技术，我们比较其结果的基态通过精确对角化小一维链。在一般情况下，我们发现，学习的基态正确地估计许多可观的，复制到一个高度的第一莫特波瓣和第二个的一部分的相图。然而，我们发现，每当系统在激发流形之间转换时，该技术就受到挑战，因为在这些边界处没有正确地学习基态。我们通过提出一种丢弃在基态中学习到的噪声概率的方法来提高该技术产生的结果的质量。
2020-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
A Trivial Geometrical Phase of an Electron Wavefunction in a Direct Band Gap Semiconductor CdGeAs$_{2}$
本研究针对直接带隙半导体CdGeAs₂的电输运特性展开，通过磁阻与磁导率分析，发现其存在三维弱局域化现象、多载流子输运及弱自旋轨道耦合，为理解该材料的量子输运行为提供了实验依据。
2023-05-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
