Event-by-event simulation of double-slit experiments with single photons
我们提出了一个计算机模拟模型，再现，事件的事件，双缝和双光束干涉实验的波动力学结果。相同的模型还模拟了使用菲涅耳双棱镜的单光子干涉实验的一对一副本（Jacques V. EUR. J. D，35（2005）561）。该模型满足爱因斯坦的局部因果关系标准，并且完全基于实验事实，包括实验中使用的设备和对单个探测器点击的观察。我们的结果证明了对单光子双缝实验进行粒子描述是可能的。
2008-09-03 quant-ph
"Quantum Interference with Slits" Revisited
Marcella [arXiv：quant-ph/0703126]提出了一种采用狄拉克形式计算单缝和双缝干涉图样的简单方法。他声称没有参考经典光学或散射理论，因此他的方法提供了这些实验的纯量子力学描述。他还提出了他的计算，如果没有近似雇用。我们表明，他含蓄地使相同的近似发现在经典治疗的干扰，并没有新的物理已被引入。与此同时，Marcella给出的一些量子力学论点充其量是误导。
2010-09-13 physics.class-ph physics.ed-ph quant-ph
Quantum theory of electronic double-slit diffraction
电子、中子、原子和分子的衍射现象已经被许多实验研究过，并且用一些理论工作解释了这些实验。本文用量子力学方法研究了电子双缝衍射。结果表明：（1）当狭缝宽度$a$在$3λ\sim 50λ$范围内时，可以得到明显的衍射图样。(2)当$\frac{d+a}{a}=n (n=1, 2, 3,\cdot\cdot\cdot)$的比率时，衍射图案中缺少$2n, 3n, 4n,\cdot\cdot\cdot$级。（3）当$\frac{d+a}{a}\neq n (n=1, 2, 3,\cdot\cdot\cdot)$的比例为0时，衍射图中无缺级现象。(4)我们还发现了一个新的量子力学效应，即狭缝厚度$c$对电子衍射图样有很大的影响。我们认为，我们工作中的所有预言都可以用电子双缝衍射实验来检验。
2007-04-24 quant-ph
Comments on the Three-Slit Experiment and Quantum Mechanics
索尔金提出，三缝杨氏实验可以揭示现代物理学的基石之一，即量子力学的有效性。就某个参数$κ_S$而言，有人认为非零值可能意味着基本玻恩法则和叠加原理的崩溃。在这里，我们认为，这种论点的物理实现可能会导致错误的结论，并违背量子力学的基本规则。事实上，我们认为，一个适当的解释，在物理测定$κ_S$所涉及的程序并不一定会导致$κ_S=0$。为了证明这一点，我们考虑一个在{ \it arbitrary}量子态中制备的单色光子源和一个简单版本的完善的Glauber光子探测理论，通过构造，它遵守量子力学的所有规则。然而，也有人认为，经过适当的识别相关的量子力学概率振幅，可以达到$κ_S=0$。只要只考虑单个光子探测器，就可以证实，在这种情况下，量子力学干涉和用经典电磁波表示的干涉之间没有根本区别。
2018-07-30 quant-ph
An analysis of a two-atom double-slit experiment based on environment-induced measurements
为了研究经典环境对量子力学系统的影响，我们考虑了两个二能级原子在自由辐射场中的屏蔽效应。通过假设屏幕导致连续的理想测量的自由辐射场，我们推导出一个量子跳跃描述的原子的状态。我们的结果是一致的偶极相互作用原子的主方程，但给一个单一的系统的时间演化的更多的见解。为了说明这一点，我们推导出一个必要的和充分的标准，在两个原子的双缝实验中的干涉和分析聚束在统计的光子发射在一定的方向。
2001-05-01 quant-ph
Decoherence, entanglement, and information in the electron double-slit experiment with monitoring
本文提出了一个路径被监测的电子双缝实验的理论模型，通过质子对电子的库仑散射实现监测，并利用简单的量子力学计算揭示了纠缠与相干性损失的关系，以及干涉可见度与测量信息间的权衡，旨在为高年级本科生提供量子信息见解。
2025-06-30 quant-ph
Simulation of Afshar's Double Slit Experiment
沙赫里亚尔阿夫沙尔声称他在2007年修改的双缝实验违反了互补性[1]。他对标准的双缝实验做了两处修改。首先，他在狭缝和屏幕之间的干涉最小值位置添加了一个线栅。第二个修改是在线栅之后放置一个会聚透镜。这个想法是，线栅意味着干涉极小值的存在（类波行为），而透镜可以同时获得哪条路的信息（类粒子行为）。最近，约翰·G。Cramer [2]认为这个实验支持了量子力学的transmittance Interpretation（TIQM）。他的论点仔细审查玻尔的互补性有利于TIQM。我们用量子力学的路径积分公式[3]对这个实验进行了模拟分析，发现它与Englert，Greenberg和Yasin（E-G-Y）[4，5]给出的波粒二象性关系是一致的。我们的结论是，使用阿夫沙尔的实验提供一个测试平台的量子力学解释是有限的。
2021-11-01 quant-ph
Observation of Young's Double-Slit Interference with the Three-Photon N00N State
量子力学粒子的空间干涉是量子力学的一个基本特征。N个粒子的双模纠缠态N00N态可以产生非经典干涉。我们首次在实验上观测到了三光子N00N态的杨氏双缝空间量子干涉。与单光子态相比，三光子纠缠态产生的干涉条纹密度是单光子态的三倍。此外，其$0.49 \pm 0.09$的干涉可见度远高于经典起源的空间超分辨率的极限0.1。由两个以上光子组成的N00N态的空间量子干涉的演示代表了将量子纠缠应用于光刻和成像等技术的重要一步。
2010-09-25 quant-ph
On the control of interference and diffraction of a 3-level atom in a double-slit scheme with cavity fields
为了分析波粒二象性，在双缝后面紧接着放置一个具有量子力学场和经典场的双腔。两个场都有共同的波节和波腹，三能级原子在穿过双缝后会穿过这些波节和波腹。当原子穿过一个公共波腹时，原子与光场的相互作用达到最大，光场的相位上可以记录路径信息。另一方面，如果原子穿过公共节点，则相互作用为空，并且不存储路径信息。对量子场的正交测量可以揭示原子所遵循的路径，这取决于其初始振幅$α$和经典振幅$\varepsilon$。在这份报告中，我们表明，经典辐射的行为就像一个聚焦元素的干涉和衍射图案，以及它如何改变的能见度和可测量性。此外，在我们的双缝方案中，两个可能的路径与内部原子态相关联，这使得我们能够考虑不同的情况下，研究并发和波粒二象性之间的关系。
2020-09-23 quant-ph
The curious case of the double-slit experiment and a black hole
这个实验被认为是一种将信息从黑洞内部传输到外部的方法。事实证明，它并不以所描述的形式工作（可能不是以任何形式），但自然界阻止量子力学效应使用量子相关性传输可用信息的方式很有启发性。在这个过程中，人们可以学习一些量子理论，以及量子光学。建议的计划使用双缝实验，在延迟选择设置的方式（见金等。等人），其中发生干涉的区域（在“信号”光子之间）在空间上与进行延迟选择（具有“空闲”光子）的区域分离。事实上，这个双重延迟的选择，也就是这个思想实验，有一个闲置的光子滑入事件视界，并作为试图从内部到外部进行通信的方法。
2017-07-25 quant-ph
The double-slit quantum eraser experiments and Hardy's paradox in the quantum linguistic interpretation
最近我们提出了量子力学的语言学解释（又称量子和经典测量理论），它是哥本哈根解释的一种形而上学和语言学转向。这种从物理学到语言的转变不仅将量子理论扩展到经典系统，而且还产生了量子力学世界观（即，量子哲学或量子语言）。本文的目的是阐述双缝实验、量子擦除实验、惠勒延迟选择实验、哈代佯谬和三盒佯谬（由Aharonov等人提出的与弱测量相关联的弱值）。量子力学的语言学解释。通过这些论证，我们可以断言语言解释就是所谓哥本哈根解释的最终版本。因此，我们得出结论，哥本哈根解释不属于物理学（即，现实世界观），而是语言世界观。
2014-07-23 quant-ph
Are All Probabilities Fundamentally Quantum Mechanical?
概率的主观和客观方面被纳入一个简单的对偶公理，其灵感来自于观察者参与量子理论。超越了经典的概率概念，它提出并证明，所有的概率可能是从根本上量子力学的意义上说，他们都可以从相应的振幅。经典的抛硬币和量子双缝干涉实验作为说明性的原型例子进行了讨论。利用观察者的参与解释了多缝实验中不存在多阶量子干涉效应和惠勒延迟选择型实验中互补性的实验检验。
2011-05-28 math-ph math.MP quant-ph
The Entropic Dynamics Approach to the Paradigmatic Quantum Mechanical Phenomena
标准量子力学虽然在计算和预测结果方面是成功的，但本质上是难以理解的，并且可能遭受误解。熵动力学是一种基于逻辑推理的量子力学的认识方法。它包含了在信息缺失的情况下自然产生的概率。熵动力学的发展涉及到用概率密度来描述粒子，然后根据扩散运动和熵的最大化来跟踪概率密度的时间演化。在这里，我们将应用熵动力学的几个范例中使用的量子力学的教学。这些例子包括波包膨胀、干涉、双缝实验、谐振子和纠缠。在关于双缝实验的章节中，我们得到了一些有趣的见解，关于在没有相消干涉机制的情况下出现最小值，因为概率只是增加。此外，关于谐振子的章节提供了关于旋转和角动量的有趣见解，因为它属于概率流。最后一个主题包括一些关于教育研究状况的评论，因为它涉及到量子力学和熵动力学可能解决这些问题的方式。
2019-06-29 quant-ph
From a 1D completed scattering and double slit diffraction to the quantum-classical problem for isolated systems
根据概率论，由微观不同（子）态（CSMDS）的相干叠加的平方模描述的统计数据集的概率空间是非柯尔莫哥洛夫的，因此，这些数据是相互不相容的。对我们来说，这一事实意味着CSMDS的平方模不能被明确地解释为概率密度，而量子力学本身及其目前对CSMDS的方法不允许正确的统计解释。以一维完全散射和双缝衍射为例，提出了一种新的CSMDS的量子力学方法，该方法要求将CSMDS的平方模所对应的非Kolmogorovian概率空间分解为Kolmogorovian概率空间之和.我们适应Khrennikov（{ \it Found. of Phys.，35，No. 10，p.1655（2005）}）真实背景（物理条件的复合物）的概念来唯一地确定量子系综的性质。也就是说，我们把上下文创建一个时间依赖的CSMDS作为一个复杂的基本（子）上下文创建替代的子过程。例如，在双缝实验中，每一条缝都产生自己的基本上下文和相应的子过程。我们表明，量子力学，一个新的方法CSMDS，允许正确的统计解释，并成为与经典物理兼容。
2011-04-09 quant-ph
Quantum Fingerprinting with a Single Particle
我们表明，两个狭缝的实验中，一个单一的量子粒子干扰自己可以被解释为量子指纹协议：粒子所表现出的干涉图案包含有关它遇到的环境中的信息，这将需要更多的通信学习经典比所需的量子力学。一个扩展的情况下，粒子有许多内部的自由度的建议和它的解释进行了详细讨论。提出了一种可能的实验实现。
2003-05-20 quant-ph
Improved power-series method for confined one-dimensional quantum-mechanical problems
我们提出了两个改进的著名的幂级数方法的限制一维量子力学问题。它们包括增加一个变分步骤的能量起着变分参数的作用。我们比较了三种方法的收敛速度的精确可解模型。我们还概述了更复杂的问题的方法可能的概括。
2016-02-23 quant-ph
Broadband Dichromatic Variational Measurement
经典机械力检测的标准量子极限（SQL）是由测量仪对受感兴趣的力扰动的探针机械换能器的量子反作用产生的。本文介绍了一种连续\vy{broadband}反作用避免测量的方法，该方法适用于谐振信号力作用于支撑光学迈克尔逊-萨尼亚克干涉仪（MSI）的一个反射镜的线性机械振子的情况。动镜干涉仪是一种可支持多色探测场的光机变换器。该方法涉及与MSI模式共振并且具有等于机械频率的频率分离的二色光学探针。我们表明，分析从机械系统分别反射的探头的每个谐波和后处理的测量结果允许排除在宽频带的反作用和测量力的灵敏度比SQL更好。
2021-05-06 quant-ph
Squeezing for Broadband Multidimensional Variational Measurement
本研究提出基于三光学模式光力学系统的宽带多维变分测量方案，通过最优正交分量探测与后处理在宽频带消除量子反作用以突破标准量子极限，并分析了腔内损耗及两类压缩对灵敏度的影响。
2023-10-06 quant-ph
A microscopic model of wave-function dephasing and decoherence in the double-slit experiment
对一个量子态的测量行为被认为是将该态“坍缩”成与被测量的可观测量相对应的算符的几个本征态之一。这个测量过程有时被描述为标准量子力学演化之外的过程，并且不能从薛定谔方程计算出来。研究波函数坍缩的一般方法有两种：一种称为“一致”或“退相干”历史方法，另一种称为“环境退相干”方法，它研究环境对量子系统的影响，以解释波函数坍缩。在“环境退相干”方法中，通常研究马尔科夫近似的主方程来研究约化密度矩阵的时间演化，并获得该矩阵的非对角元素的长期依赖性。我们不做一个马尔可夫假设，并研究一个特别简单和可计算的例子。我们发现，坍缩系统的短期行为，至少在本文中考虑的，不是指数的，这是一个新的结果（长期行为，当然，仍然是指数）。这使得人们可以将费米黄金法则的跃迁概率的时间二次行为与坍缩波函数的指数长时间行为联系起来。
2021-10-20 quant-ph
Broadband Coherent Multidimensional Variational Measurement
经典力学力检测的标准量子极限（SQL）是由量子反作用扰动力学系统的演化而产生的。在本文中，我们表明，使用多维光学传感器可以使宽带量子反作用逃避测量。我们研究了一种相应的技术，用于测量作用在耦合到具有三个光学模式的光学系统的线性机械振荡器上的谐振信号力，其中三个光学模式的间隔几乎等于机械频率。测量是通过中心光模的光泵浦和测量从另外两个模式逃逸的光来进行的。通过检测光学模式的最佳正交分量并对测量结果进行后处理，我们能够在宽频带内排除反向作用，并以比SQL更好的灵敏度表征力。我们讨论了如何建议的计划涉及到多维系统包含量子力学自由子系统（QMFS），可以逃避SQL使用所谓的“负质量”的想法。
2022-05-07 quant-ph
Broadband Multidimensional Variational Measurement with Non-Symmetric Coupling
本文分析了具有非对称耦合的宽带多维变分测量方案，考虑了光学损耗，发现在非对称无损系统中可完全消除量子后作用，但非零损耗会限制灵敏度，并探讨了其实验实现。
2024-07-30 quant-ph
Superluminal propagation of evanescent modes as a quantum effect
与机械波相反，单光子的双缝干涉实验表明，经典电磁波的行为对应于单光子的量子力学行为，也不同于光子的产生和湮灭、真空涨落等量子场论行为。由于纯粹的量子效应，包括隧穿光子（消逝模式）的量子隧穿粒子可以在类空间隔上传播而不破坏因果关系。由此我们可以得出结论，倏逝模的超发光现象是一种量子力学现象，而不是一种经典现象。
2008-04-08 quant-ph
Quantum Feedback Cooling of a Mechanical Oscillator Using Variational Measurements:Tweaking Heisenberg's Microscope
我们重新审视的问题，准备在其量子力学基态附近的机械振荡器的振荡器位置的连续光学检测的基础上，通过反馈冷却。在与基态冷却相关的参数范围内，光学反作用和不精确噪声设置了可实现冷却的瓶颈，并且必须仔细平衡。这可以通过在零差检测中调整本地振荡器的相位来实现，从而实现所谓的变分测量。精确的位置测量和最小干扰之间的权衡可以用海森堡显微镜来理解，并且当测量和反馈过程恰好在待冷却系统的量子相干性时间内快速时变得特别相关。这对应于大量子协同性$C_{\text{q}}\gtrsim1$，这是在最近的反馈冷却实验中实现的制度。我们的方法提供了一个简单的路径，以进一步推动量子光学力学目前最先进的实验的极限。
2016-06-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Group theoretical analysis of a quantum-mechanical three-dimensional quartic anharmonic oscillator
本文将群论应用于具有$O_{h}$对称性的量子力学三维四次非谐振子。结果表明，群论预测的退化的能级，并促进微扰理论和瑞利-里兹变分法的应用，以及解释的结果在对称性的解决方案。我们展示了如何获得合适的自适应基集。
2015-01-05 quant-ph
On the experimental verification of the uncertainty principle of position and momentum
历史上，肯纳德是第一个选择标准差作为不确定性的定量度量的人，他和海森堡都没有明确解释为什么从实验物理的角度来看，这种选择是合适的。如果一个粒子是由一个空间宽度为$Δx$的单缝制备的，已经证明，只有当波函数在$Δx$的边缘为零时，才能确保有限的标准差$σ_p<\infty$，否则它就不存在[8]。在这种情况下，相应的尖锐不等式是$σ_p Δx\geq π\hbar$。这个界限将重新考虑从数学的角度来看，在希尔伯特空间中的变分问题，并将进一步测试在一个4f-单缝衍射实验的激光束。我们的结果将与Fernán-Guasti（2022）[9]最近给出的激光实验进行比较。
2023-03-29 quant-ph
Double-slit experiment revisited
针对双缝实验中位置-时间联合分布的理论共识缺失问题，本文基于玻姆力学模拟了高斯波包穿过双缝及飞行中关单缝的分布，指出需初始波包足够纵向展宽才能探测时间分布的量子性，并以经典氦原子双缝实验作例证。
2024-11-20 physics.comp-ph physics.pop-ph quant-ph
Simple one-dimensional quantum-mechanical model for a particle attached to a surface
我们提出了一个简单的一维量子力学模型的粒子附着到一个表面。我们用韦伯函数求解了薛定谔方程，并讨论了本征值和本征函数的性质。我们导出了维里定理和其他精确关系以及特征值的渐近行为。我们计算了H吸附在Pd（100）上的模型参数的零点能，并概述了Rayleigh-Ritz变分法的应用。
2010-03-25 quant-ph
A most misunderstood conditionally-solvable quantum-mechanical model
针对部分学者因误解一类含库仑、线性、调和项的条件可解量子力学模型本征值与本征函数而得出错误结论的问题，研究通过Ritz变分法计算模型实际本征值并与既有结果对比，纠正相关认知偏差。
2021-09-23 quant-ph
On some conditionally solvable quantum-mechanical problems
我们分析了两个条件可解的量子力学模型：一维六次振子和微扰库仑问题。这两个导致一个三项递归关系的膨胀系数。我们显示图的分布，其确切的特征值与精确的变分计算。我们讨论这种分布的对称性。我们还评论的错误解释的确切本征值和本征函数的一些研究人员，导致预测允许的回旋频率和场强。
2020-07-07 quant-ph
Variational Ansatz for PT-Symmetric Quantum Mechanics
对一类由非厄米哈密顿量H= p^2 -（ix）^N描述的PT不变量子力学模型的能级进行了变分计算，其中N为正，x为复数.得到了基态和低激发态能级及波函数的良好一致性。我们使用一个能量泛函与一个三参数类的PT对称试验波函数在获得我们的结果。
1999-07-02 quant-ph
Bell's Experiment in Quantum Mechanics and Classical Physics
量子力学和经典的贝尔实验都在本文的重点之内。在两个实验中测量不同概率的事实可以追溯到量子力学情况下两个正交但非纠缠的子态的叠加。这种叠加导致了一个干涉项，它可以分裂成两个额外的状态，代表与贝尔实验相关的经典事件空间中的概率源和汇。因此，统计算符可以与量子力学的贝尔实验相关联，贝尔实验已经包含了负的准概率，这通常是从量子光学和格劳伯-苏达山方程中得知的。证明了这种负准概率的存在既不是纠缠的充分条件，也不是纠缠的必要条件。证明了用固定基上的相互作用图象和用变换基描述贝尔实验的等价性。在本文的最后讨论的互补原理的量子力学贝尔实验的应用是支持最近的双缝实验进行的偏振纠缠光子。
2013-08-21 quant-ph
Mesoscopic interference
我们分析了一个双缝实验，当干涉粒子是“介观”的，人们试图通过照射它来获得Welcher Weg信息，我们推导出一个紧凑的表达式的干涉图案的可见性：相干性取决于空间和时间的波函数在其旅行到屏幕上的特点。为了保持介观粒子的量子力学相干性，我们对介观粒子的温度设定了一个界限。
2001-05-23 quant-ph
Corpuscular model of two-beam interference and double-slit experiments with single photons
我们介绍了一个基于事件的微粒模拟模型，再现了单光子双缝和双光束干涉实验和（一对一的实验实现副本）的单光子干涉实验与菲涅耳双棱镜的波动力学结果。模拟包括捕捉实验中使用的设备的基本特征的模型，包括记录单个探测器点击的单光子探测器。我们证明，将在检测器模型，简单和最小的过程模仿的记忆和阈值行为的单光子探测器是足以产生多径干涉图案。这些多路径干涉图案是由单个粒子通过一条单一的路径到达探测器而形成的，在那里它们一个接一个地到达。我们模型中的粒子不是标准的经典物理学意义上的微粒，因为它们是与实验装置交换信息的信息载体。干涉图样是许多粒子与这些装置进行信息交换的最终集体结果。产生干涉图案时不需要参考波动方程的解，也不需要在粒子之间或在检测器屏幕上的不同检测点之间引入信号或非局部相互作用。
2010-05-06 physics.comp-ph quant-ph
Decoherence and Matter Wave Interferometry
利用全量子力学计算方法，对存在环境诱导退相干的大质量粒子的双缝干涉进行了理论分析。马尔可夫主方程，来自耦合的粒子到一个谐振子热浴，是用来获得精确的解决方案，显示存在的干扰。有趣的是，退相干并不影响图案，而只是导致条纹可见度的降低。
2007-03-09 quant-ph
Broadband Back Action Cancellation in a Dichromatic Variational Measurement
量子反作用对大多数量子测量施加了基本的灵敏度限制。这种效应是由于测量参数不可避免地受到仪表量子噪声的污染。反作用规避测量利用了所研究的系统向仪表引入的量子相关性，并允许克服基本限制。由于系统组件的有限响应时间，测量经常受到带宽的限制。在这里，我们表明，探测一个机械振荡器与二色性领域的振荡器频率分离的频率，使独立的检测和完整的减法与量子反作用的测量噪声。
2021-05-06 quant-ph
Analysis of double-slit interference experiment at the atomic level
我认为，量子力学双缝实验（点检测，随机分布，玻恩规则）的martament特性可以单独使用薛定谔方程来解释，如果考虑到，对于任何原子在一个检测器，有一个小的，但非零的差距之间的激发能和激发能的所有其他相关的原子在检测器（孤立能级假设）。为了说明这一点，我介绍了一个玩具模型的探测器。模型的形式遵循量子光学和腔QED中的惯例。每个探测器原子可以被入射粒子共振激发，然后发出探测信号（例如明亮的闪光）或热耗散其能量。根据孤立能级假设，不同的原子具有略微不同的共振能量，并且抛射体优先激发具有最接近能量匹配的原子。玩具模型允许人们容易地估计任何原子被共振激发的概率，以及在被热耗散超过之前产生检测信号的概率。端到端的探测概率是这两个概率的乘积，并且与所讨论的原子处的入射波函数的绝对平方成比例，即玻恩规则。我认为如何密切公布的中子干扰实验符合这里开发的图片;我展示了本文的分析如何避免创建一个场景与本地隐变量;我展示了分析如何避免隐含在投影假设的不可逆性;我讨论了本文的想法可能的实验测试。希望这是实现Landsman等人设想的在幺正量子力学中解决测量问题的计划的重要一步。
2019-04-24 physics.gen-ph quant-ph
Telekinetic Entanglement
本文介绍了一个两动量关联粒子的数值思想实验，粒子A通过一系列锯齿形狭缝，粒子B自由运动。它表明，如果粒子A的曲折路径是由连续的非检测监测，粒子B将松散地坚持一个类似的轨迹，而不违反动量守恒。讨论将这种明显的心灵遥感影响（这是一个标准的量子力学结果）与所谓的真正的心灵遥感和斯塔普关于量子物理学中意图的假设联系起来。
2016-11-15 physics.gen-ph quant-ph
Two interacting electrons in a magnetic field: comparison of semiclassical, quantum, and variational solutions
量子力学的多体问题很少是解析可解的。一个值得注意的例外是两个电子在均匀磁场中通过库仑势相互作用的情况。运动被限制在一个二维平面，这是通常的情况下，在纳米器件。我们将精确解与半经典能谱进行了比较，并利用含时变分原理研究了系统的含时动力学。
2010-09-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Mechanical Derivation of the Wallis Formula for $π$
一个著名的前牛顿公式$π$直接从变分方法的频谱的氢原子在空间中的任意维大于1，包括物理的三维。
2015-12-21 math-ph math.MP math.NT
Variational Approximations in a Path-Integral Description of Potential Scattering
使用最近的路径积分表示的非相对论性势散射的T-矩阵，我们研究在这个框架下的新的变分近似。通过Feynman-Jensen变分原理和速度变量中最一般的反二次方程--在其上必须进行函数积分--我们得到包含经典元素（轨迹）和量子力学元素（波扩散）的变分方程。我们分析这些方程并用迭代法数值求解，迭代法最适合于高能情况。第一个修正所产生的累积展开的变分结果也进行了评估。比较准确的分波结果从高斯势散射和更好的协议被发现在大的散射角的标准eikonal型近似失败。
2010-08-24 nucl-th quant-ph
Quantization of Damping Particle Based On New Variational Principles
本文提出了一种新的方法来求解运动方程不能化为哈密顿形式的力学系统。该方法基于一种新型的变分原理，它描述了一种关系：阻尼粒子与自由粒子共享一条公共的相曲线，在新的变分原理中，自由粒子的拉格朗日量可以看作是相空间中的拉格朗日密度。根据费曼理论，采用最小作用量原理对费曼路径积分公式进行修正，用拉格朗日密度代替拉格朗日量。在保守系统的情况下，修改减少到标准的费曼传播公式。作为一个例子，一个有摩擦的颗粒进行了详细的分析。
2011-04-01 math-ph math.MP math.SG
