Elliptic orbits with a non-Newtonian eccentricity
F. T. Hioe, David Kuebel
结果表明，最低阶广义相对论修正产生的椭圆轨道与非牛顿偏心率。
It is shown that the lowest order general relativistic correction produces elliptic orbits with a non-Newtonian eccentricity.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Numerical black hole initial data with low eccentricity based on post-Newtonian orbital parameters
非偏心轨道上的黑洞双星是引力波源的一个重要子类，但如何构造具有最小初始偏心率的数值初始数据是一个不容忽视的问题。我们使用Buonanno，Chen和Damour（2006）的方法计算准球形轨道的后牛顿轨道参数，并在数值模拟中检查由此产生的偏心率。四种不同的方法进行了研究，从泰勒展开或有效的单体哈密顿的选择，并从两个选择的能量通量。对于质量不等和旋转的黑洞，偏心率会增加，但仍然小于以前的后牛顿方法得到的结果。有效的单体哈密顿量提供了减少初始分离的优势，正如预期的那样，但在本研究的上下文中，对于自旋的二进制，也比泰勒展开的哈密顿量表现得更好。
Large-Eccentricity Asymptotics and Fast Analytic Approximation for Fourier modes of Post-Newtonian Eccentric Waveforms
本文发展了计算后牛顿二体系统引力波傅里叶模的渐近分析方法，推导了高偏心率下偏心增强函数的渐近展开，并构建了端点约束的解析近似方法，实现大偏心率下傅里叶模的快速计算，误差控制在10^-3以内，适用于p≤200的傅里叶模。
Reducing eccentricity in black-hole binary evolutions with initial parameters from post-Newtonian inspiral
黑洞双星演化的准圆轨道参数的标准选择导致了偏心内旋。我们介绍了一个概念上简单的方法，这是通过数百个轨道积分后牛顿运动方程，并读出的动量值在分离，我们希望开始一个完全广义相对论的数值演化。对于特定的情况下，非自旋等质量inspiral与初始坐标分离的$D = 11M$，我们表明，这种方法减少了至少五个因素的偏心率，以$e < 0.002$相比，使用标准的准圆初始参数。
Measuring orbital eccentricity and periastron advance in quasi-circular black hole simulations
比较了利用轨道变量和引力波相位及频率计算准圆双星黑洞系统轨道偏心率的不同方法。对于大约百分之一的偏心率，大多数方法都能令人满意地工作。然而，对于小的偏心率，引力波相位允许对偏心率进行特别干净和可靠的测量。此外，我们测量的轨道偏心率的衰减过程中的inspiral和找到合理的协议后牛顿的结果。最后，我们测量了非自旋双星黑洞的近星点推进，并将其与后牛顿近似进行了比较。随着近星点推进测量的不确定性较低，我们积极检测完全数值模拟和后牛顿计算之间的偏差。
Post-Newtonian theory-inspired framework for characterizing eccentricity in gravitational waveforms
提出一种基于后牛顿理论的框架，利用引力波球谐模的调制特征一致地表征非旋进偏心双黑洞合并的偏心率，并验证其与数值相对论模拟的平滑连接。
Residual eccentricity of inspiralling orbits at the gravitational-wave detection threshold: Accurate estimates using post-Newtonian theory
我们使用包含引力辐射反应项的运动方程，通过4.5后牛顿阶来计算非自旋致密天体的吸气双星系统的晚时偏心率，因为它们越过了地基引力波干涉仪的检测阈值。初始偏心率可以大到0.999。我们发现，最终的偏心率是系统小于领先的四极近似预测的，由高达30%的300太阳质量的二进制跨越LIGO/处女座检测阈值在10赫兹，或百分之八小60太阳质量的二进制。我们找到了一个精确解释高阶后牛顿效应的晚期偏心率的解析公式，推广了Peters和Mathews在20世纪60年代得出的公式。我们还发现，最终的偏心率是独立的两个致密体的质量比优于百分之二。
High post-Newtonian order gravitational self-force analytical results for eccentric orbits around a Kerr black hole
本文首次解析计算了{ \it偏心}轨道上小质量粒子围绕{\it自旋}黑洞的Detweiler-Barack-Sago规范不变红移函数。我们的结果给出了混合偏心率和自旋效应的红移贡献，通过偏心率的二阶，自旋参数的二阶，和8.5后牛顿阶。
Eccentricity content of binary black hole initial data
使用后牛顿诊断工具开发的莫拉和将，我们研究数值生成的准平衡初始数据集，已被用于最近成功的数值演化的二元黑洞通过暴跌，合并和ringdown。我们表明，一个小的，但显着的轨道偏心率是需要匹配后牛顿和准平衡计算。如果这被证明是一个真正的偏心率，它可能会影响随后的数值演化和预测的重力波形的细节。
Hereditary Effects in Eccentric Compact Binary Inspirals to Third Post-Newtonian Order
虽然后牛顿理论在理解偏心致密双星的轨道动力学和引力波发射方面取得了很大的成功，但仍存在一些问题。其中最大的影响是遗传效应：与背景弯曲时空的散射（尾巴）和引力波产生引力波（记忆）有关的非线性现象。目前，这些遗传效应仅在数值上已知通过贝塞尔函数的无限和任意偏心率，封闭形式，解析结果仅在小偏心率限制。我们在这里计算，第一次，封闭形式，解析表达式的所有遗传效应的第三后牛顿秩序的二进制任意偏心率。对于尾部，我们首先渐近扩展所有贝塞尔函数在高偏心率，并找到一个超渐近系列的每个增强因子，准确到优于$10^{-3}$相对于后牛顿数值计算在所有偏心率。我们进一步提高小偏心率行为的超渐近系列生成超渐近表达式的每个增强因子，通常准确到优于$10^{-8}$在所有偏心率。对于内存，我们讨论其计算范围内的密切近似的二进制的轨道和出现的困难。我们的封闭形式的遗传通量的解析表达式，使我们能够数值计算的轨道相位是相同的，发现使用贝塞尔函数的无限总和，以两倍的数值精度。
A 3PN Fourier Domain Waveform for Non-Spinning Binaries with Moderate Eccentricity
虽然目前地面探测器的引力波观测结果与准圆形轨道上的紧凑双星一致，但在不久的将来，地面和空间仪器可能会探测到偏心双星。偏心率显著地使引力波信号复杂化，并且我们目前缺乏在中等到大偏心率范围内有效的快速和准确的模型。在以前的论文中，我们建立了一个傅立叶域，偏心波形模型在领先的顺序在后牛顿近似，即作为一个扩展在小速度和弱场。在这里，我们将这个模型扩展到第三后牛顿秩序，将近星点进动和更高的后牛顿秩序的影响，定性地改变波形的行为。我们的3 PN模型结合了固定相位近似，截断的两个轨道频率（方位角和径向的）的组合的谐波和，以及在轨道分离和偏心率的双变量扩展。我们通过与完全数值的时域后牛顿模型的比较来验证该模型，并在大部分参数空间中找到了良好的一致性（$97\% - 99\%$之间的匹配）。我们估计在哪些区域的参数空间偏心效应是重要的，通过探索的信噪比偏心校正。我们还研究了更高的后牛顿阶项的波形振幅的影响，以及不同的PN一致的，数值的，时域模型之间的协议。在努力指导未来的改进模型，我们衡量我们的3 PN模型中所产生的不同的解析近似用于构建it. This模型是有用的初步数据分析调查，它可以允许一个现象学的混合，将偏心率到一个inspiral-merger-ringdown模型的错误。
Resonant Post-Newtonian Eccentricity Excitation in Hierarchical Three-body Systems
本文研究了广义相对论的后牛顿展开式中的一阶长期的、分层的三体问题。我们将一阶后牛顿哈密顿量按两个轨道的半长轴之比展开到首阶。除了众所周知的条款，对应于GR的内部和外部轨道的岁差，我们发现一个新的长期后牛顿相互作用项，可以影响的长期演变的三重。我们探讨了参数空间的高度倾斜和偏心系统，其中Kozai-Lidov机制可以产生大幅度的振荡的偏心率。标准的传说，即，广义相对论抑制离心率的效果，只与相空间的部分相一致，其中广义相对论的时间尺度比长期牛顿的时间尺度短几个数量级。然而，在相空间的其他部分，后牛顿修正结合三体修正，可以激发偏心率。特别是，对于广义相对论时间尺度与长期牛顿时间尺度相当的系统，三体相互作用会产生类似共振的偏心激发。此外，对于具有相当质量的内双星的三重星系，偏心的Kozai-Lidov机制被抑制，后牛顿修正可以进一步增加偏心率并导致轨道翻转，即使前者的时标比长期Kozai-Lidov四极摄动的时标长得多。
Eccentric Binary Black Holes with Spin via the Direct Integration of the Post-Newtonian Equations of Motion
我们整合了一个完全通用的二元黑洞系统的第三个半后牛顿运动方程，允许两个非圆形轨道，并为一个或两个黑洞自旋，在任何方向。利用超越首阶四极子公式的后牛顿二阶表达式，研究了这类系统产生的引力波形。通过与Taylor T4方法在圆自旋情况下的比较，验证了本文的结果，并分析了偏心率和自旋对系统的附加效应和调制作用。我们使用的框架来评估偏心率的演变，并跟踪其贡献的源项对应的不同定义。最后，我们讨论了如何直接积分方程的运动代码可能与现有的和即将到来的引力波探测器，显示完全通用的，进动，偏心的引力波形从基准二进制系统的轨道平面和自旋进动，和偏心率减少。
An eccentric binary blackhole in post-Newtonian theory
双黑洞并合过程中辐射的引力波是研究强引力特性的理想探针。建立偏心双黑洞系统的数值相对论替代模型的先进技术被认为在现有和预期的引力波探测器中变得更加关键。双星并合产生的引力波在观测数据上的印记，加强了对两体系统的研究。本研究的目的是提出一个概述的变化特征行为的分层大质量天体合并，这是早期宇宙的数据库。本文在后牛顿框架下对等质量和不等质量非自旋的旋入双黑洞系统进行了数值相对论模拟。我们还考虑了初始偏心系统的偏心率随时间的演化。将偏心后牛顿方程展开为频率相关变量$x = (M ω)^{2/3}$的形式。该模型仅限于（2，2）自旋加权球谐模。结果表明，当偏心率和质量比较大时，轨道半径和偏心率都存在较大的振荡。
High-order post-Newtonian expansion of the redshift invariant for eccentric-orbit non-spinning extreme-mass-ratio inspirals
计算了Schwarzschild背景下偏心轨道极端质量比吸气的广义红移不变量$\langle u^t \rangle_τ$的高阶后牛顿（PN）级数对偏心率的依赖性。这些结果是在一阶黑洞微扰理论（BHPT）下，使用Regge-Wheeler-Zerilli（RWZ）规范计算的。我们的\textsc{Mathematica}代码是基于一个熟悉的程序，使用PN扩展的Mano-Suzuki-Takasugi（MST）解析函数形式主义的$l$模式达到一定的最大值，然后使用一个直接的一般- $l$ PN扩展的RWZ方程任意高的$l$。我们计算了PN阶和偏心率幂的对偶展开式，达到10 PN相对阶和$e^{20}$。详细的知识，在每个PN阶的偏心率膨胀，使我们能够找到偏心率依赖众多的封闭形式的表达式和多个无穷级数与已知的系数。我们发现领先的对数序列的PN扩展的红移不变量，反映了类似的行为，在PN扩展的能流到无穷大。一组通量项和特殊的功能，出现在能量通量，如Peters-Mathews通量本身，被证明是重新出现在红移PN扩展。
Eccentric first post-Newtonian waveforms for compact binaries in frequency domain with Hansen coefficients
具有高轨道偏心率的超大质量黑洞双星系统的螺旋和合并是先进的引力波观测站的重要来源之一。在本文中，我们推导出解析的，即用后牛顿第一偏心波形在傅立叶域与使用汉森系数。引入天体力学中的一般摄动，我们将汉森展开推广到第一后牛顿阶，然后用它来表示波形。考虑到轨道的高偏心率导致在波形中出现长期项，通过引入相移消除长期项。波形有一个系统的结构，并作为我们的主要结果，这些表示在一个表格的形式。
Adiabatic tides in compact binaries on quasi-elliptic orbits: Dynamics at the second-and-a-half relative post-Newtonian order
本文研究了紧凑二体在准椭圆轨道上的绝热潮汐效应，通过后牛顿框架推导了轨道元素的长期和振荡演化。
A Fourier Domain Waveform for Non-Spinning Binaries with Arbitrary Eccentricity
虽然先进的LIGO和Virgo观测到的引力波与紧密双星在合并之前处于准圆形螺旋中是一致的，但偏心螺旋也有望在自然界中发生。由于其复杂性，我们目前缺乏现成的，分析波形在傅立叶域有效的足够高的偏心率，这样的模型是至关重要的相干提取弱信号的噪声。我们在这里采取的第一步，推导和正确验证的分析波形模型在傅立叶域，是有效的任意轨道偏心率的吸气。作为一个概念证明，我们建立这个模型，以领先的后牛顿秩序相结合的固定相位近似，截断和谐波，和超几何函数的解析表示。通过与数值后牛顿波形的比较，我们确定了需要多少谐波的忠实（匹配99%以上）表示的信号轨道偏心率高达0.9。作为这种分析的第一个副产品，我们提出了一种新的技术，以最大限度地匹配偏心信号随着时间的合并和合并时的相位。作为第二个副产品，我们确定我们采用的不同近似中的哪一个导致匹配中的最大损失，由于我们的分析控制，这可以用于系统地改进模型。这个模型的未来扩展到更高的后牛顿秩序将允许一个准确和快速的现象学的混合，可以解释任意偏心inspirals和合并。
Second post-Newtonian gravitational wave polarizations for compact binaries in elliptical orbits
计算了在椭圆轨道上运动的非自旋致密双星的引力辐射对“正”和“交叉”引力波偏振的第二后牛顿（2PN）贡献。计算从我们早期的2PN产生结果出发，关键地采用了Damour，Schäfer和Wex对椭圆轨道的2PN精确的广义拟开普勒参数化，给出了考虑偏心率和近星点进动影响的引力波偏振模尾项的2PN精确表达式。
New gravitational self-force analytical results for eccentric equatorial orbits around a Kerr black hole: redshift invariant
目前已知沿着稍微偏心的赤道轨道围绕克尔黑洞运动的粒子的Detweiler-Barack-Sago红移函数的偏心率为二阶，自旋参数为二阶，以及8.5后牛顿阶。我们提高了这样一个规范不变的量的分析计算，包括条款的四阶偏心率在同一后牛顿近似水平。我们还检查，我们的结果同意相应的后牛顿期望相同的数量，通过使用目前已知的哈密顿自旋双星计算。
Spin precession effects in the phasing formula of eccentric compact binary inspirals up to the second post-Newtonian order
本文研究偏心紧凑二体系统中轨道偏转与自旋偏转的耦合动力学，通过分离时间尺度并应用预偏平均方法，推导出闭合形式的相位公式，提升引力波信号建模的精度与计算效率。
Nonconservative Lie series: post-Newtonian binary dynamics at 2.5PN
本文提出利用李级数方法求解非保守二体动力学问题，实现长期和短期行为的解析解，并适用于引力波模板。
New gravitational self-force analytical results for eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
我们提出了分析知识的偏心膨胀的德特维勒-巴拉克-萨戈红移不变量在史瓦西时空中的9.5后牛顿阶（包括）的$e^2$和$e^4$的贡献，并通过$e^{20}$的更高的偏心率的贡献高达4后牛顿阶。我们将这些信息转化为分析知识的有效单体径向电位$\bar d(u)$，$ρ(u)$和$q(u)$通过9.5后牛顿秩序。我们发现，我们的分析结果与当前相应的数值自作用力数据是兼容的。
Eccentric-orbit extreme-mass-ratio-inspiral radiation II: 1PN correction to leading-logarithm and subleading-logarithm flux sequences and the entire perturbative 4PN flux
在最近的一篇论文中，我们表明，对于偏心轨道的极端质量比inspirals的领导对数能量和角动量后牛顿（PN）通量项（辐射到无穷大）的解析形式，可以任意PN阶，确定的总和在牛顿四极矩的傅立叶谱。我们进一步表明，一个重要部分的偏心率相关的子引导对数PN序列，在最低阶的对称质量比$ν$，以及源于牛顿四极矩。一旦这一部分被分解掉，剩下的离心率依赖性就更容易由黑洞微扰理论确定了。在本文中，我们将展示如何序列的1PN校正整个领先的对数系列，即出现在PN订单$x^{3k+1} \log^k(x)$和$x^{3k+5/2} \log^k(x)$（PN紧凑性参数$x$和整数$k\ge 0$），在最低阶$ν$，确定的牛顿质量八极，牛顿电流四极，和1PN部分的质量四极矩的傅立叶谱。我们还开发了一个简化的（但似乎合理的）形式的1PN校正的领导日志在二阶$ν$。此外，在类比的第一篇论文中，我们表明，这些相同的源多极矩也产生非平凡的部分的1PN校正subleading对数系列，和剩余的偏心率依赖（在最低阶的$ν$），然后可以更容易地确定使用黑洞微扰理论。我们使用这种方法来确定微扰（即，$ν$中的最低阶）4PN非对数项，分别为能量和角动量的$\mathcal{R}_4(e_t)$和$\mathcal{Z}_4(e_t)$。
Third post-Newtonian angular momentum flux and the secular evolution of orbital elements for inspiralling compact binaries in quasi-elliptical orbits
利用多极后闵可夫斯基波生成方法计算了在准椭圆轨道上运动的紧凑天体的螺旋双星系统的角动量通量。3PN角动量通量包括瞬时、尾和尾中尾对3PN能通量的贡献，此外还有非线性记忆的贡献。我们平均的角动量通量的二进制的轨道使用3PN准开普勒表示的椭圆轨道。平均角动量通量提供了在准椭圆轨道上运动的双星的引力波定相所需的最终输入。在准椭圆情形下，得到了3PN引力辐射反应下轨道根数的演化。对于小的偏心率，我们给出了简单的限制表达式有关逐步阶$e^2$。这项工作是很重要的准偏心双星的模板建设，并为后牛顿的结果与数值相对论模拟的暴跌和合并的偏心双星的比较。
High-order post-Newtonian expansion of the generalized redshift invariant for eccentric-orbit, equatorial extreme-mass-ratio inspirals with a spinning primary
本研究针对带自旋大质量Kerr黑洞的偏心赤道轨道极质量比旋近系统，推导广义红移不变量的高阶后牛顿展开新项，通过多种解析与半解析方法计算，得到不同偏心率与PN阶数的结果，并分析其收敛性及对引力波分析的意义。
Frequency domain analysis of the gravitational wave energy loss in hyperbolic encounters
辐射的能量（没有需要不同处理的1.5PN尾贡献）在频域中通过第二后牛顿水平计算在双曲状轨道中移动的紧凑物体的二元系统作为大偏心率参数的扩展直到次-次-领先阶，完成时域对应信息（在第二后牛顿精度下以封闭形式完全已知）。该谱包含第一类修正贝塞尔函数（贝塞尔K函数）的二次积，其阶数（和幅角）与频率相关，已经处于牛顿水平，因此无法直接计算傅里叶积分。然而，由于贝塞尔函数的顺序趋于零的大偏心率，大偏心率扩展的频谱允许分析计算超出最低阶。
Post-Newtonian Quasicircular Initial Orbits for Numerical Relativity
我们使用后牛顿（PN）近似来确定初始轨道和自旋参数的黑洞二进制，导致低偏心率的吸气时，与数值相对论技术的发展。特别是，我们寻求初始配置，导致非常小的偏心率在小的分离，预期天体物理系统。我们考虑三种情况：（i）没有径向速度的准圆轨道，（ii）具有由辐射反应确定的初始径向速度的准圆轨道，（iii）从大得多的分离的PN运动方程的演化中获得的参数。我们研究了七个自旋的，非旋进的，质量不等的双星。然后，我们使用几个定义的偏心率，基于轨道分离和波形相位和振幅，并发现，使用完整的3PN哈密顿准圆轨道，以获得切向轨道动量，并使用已知的最高阶辐射反应表达式，以获得径向动量，导致最低的偏心率。该方法的精度甚至超过了基于3PN和4PN演进的螺旋数据。
Merging Compact Binaries Near a Rotating Supermassive Black Hole: Eccentricity Excitation due to Apsidal Precession Resonance
研究了在一个旋转的超大质量黑洞（SMBH）附近的三重结构中合并致密双星的动力学。我们包括各种广义相对论的影响，耦合的内轨道，外轨道和自旋的SMBH。在引力辐射引起的轨道衰变过程中，内双星会遇到“拱心进动共振”，并经历偏心激发。当内双星的拱点进动速率与外双星的拱点进动速率相匹配时，就会发生这种共振，这种进动由牛顿相互作用和各种后牛顿效应驱动。偏心率激励要求外轨道具有有限的偏心率，并且对于具有小的相互倾斜的三重体是最有效的，与充分研究的Lidov-Kozai效应相反。共振和相关的偏心率增长可能发生在双星发射低频带的引力波时，并且可能被未来的天基引力波探测器探测到。
Gravitational-wave amplitudes for compact binaries in eccentric orbits at the third post-Newtonian order: Tail contributions and post-adiabatic corrections
计算了后广义相对论第三阶偏心轨道上紧双星的引力波模振幅的尾部贡献。我们将它们与已有的瞬时件相结合，并包括充分考虑辐射反作用力对运动的影响所需的绝热后修正。我们将小偏心率极限下的波形与圆形波形进行比较，发现完全一致。
Action-angle variables of a binary black hole with arbitrary eccentricity, spins, and masses at 1.5 post-Newtonian order
本文基于动作-角度变量理论，解决了二体黑洞在1.5后牛顿阶的动态问题，通过引入不可测相空间坐标扩展相空间，计算了剩余第五个动作，并为更高阶的保守动态分析奠定了基础。
Frequency and time domain inspiral templates for comparable mass compact binaries in eccentric orbits
具有不可忽略的轨道偏心率的螺旋形紧凑双星是即将到来的GW观测站网络的引力波（GW）源。在本文中，我们提出了两个处方计算后牛顿（PN）准确的inspiral模板，这样的二进制文件。首先，我们对Yunes { \it et al.} [Phys.Rev.D80，084001（2009）]中的方法，以获得包含PN精确轨道偏心率演化的影响的傅立叶域内旋近似。这导致在一个完全解析的频域inspiral波形与牛顿振幅和2 PN阶傅立叶相位，同时将偏心效应高达六阶在每个PN阶。将偏心演化贡献的傅立叶相位在PN一致的方式的重要性也被证明。其次，我们提出了一个准确和有效的处方，将轨道偏心率的准圆时域{ \texttt{TaylorT4} }近似在2 PN阶。新的功能包括使用合理的功能，在轨道偏心率，以实现1.5PN阶尾部的贡献，远区通量。这导致了封闭形式的PN精确微分方程的演变偏心轨道和由此产生的时域近似是准确和有效的处理初始轨道偏心$\leq 0.9$。初步GW数据分析的影响，探讨使用匹配估计。
Post-Newtonian secular dynamics of hierarchical triples. I. Eccentricity-, inclination- and node-dependence of the multiple-scale formulation, and its canonical consistency
本文重新检验层级三体系统的1PN交叉项，指出LR多尺度展开中的天平动项源于平均测度错误，修正后与KST有效场论一致，且移除该项不影响共振ZLK调制但消除加速并合。
Gravitational spin-orbit dynamics at the fifth-and-a-half post-Newtonian order
精确的波形模型对于引力波数据分析是至关重要的，由于自旋对双星动力学有重要影响，因此改进这些模型中的自旋描述是很重要的。在本文中，我们推导出的自旋轨道（SO）耦合在第五和一个半后牛顿（5.5PN）的顺序。我们使用的方法分裂成本地和非本地的时间部分的保守动力学，然后将本地的时间部分的引力自作用力的结果，通过利用简单的质量比依赖的散射角的后闵可夫斯基展开。我们计算了非局域贡献的5.5PN SO动力学的小偏心率展开的第八阶的束缚轨道，并在大偏心率展开的非束缚轨道的领导秩序。对于本地的贡献，我们得到所有的5.5PN SO系数从一阶自作用力结果的红移和自旋进动不变量，除了一个未知的，可以在未来固定的二阶自作用力结果。然而，通过将我们的5.5PN结果纳入有效的单体形式主义，并将其结合能与数值相对论进行比较，我们发现剩余的未知数对SO动力学的影响很小，表明该顺序的精度有所提高。
Post-Newtonian expansion of the spin-precession invariant for eccentric-orbit non-spinning extreme-mass-ratio inspirals to 9PN and $e^{16}$
我们计算了偏心轨道极端质量比的旋进不变量$ψ$的高阶后牛顿（PN）展开的偏心率依赖与史瓦西小学。该系列计算在一阶黑洞微扰理论通过直接解析展开的解决方案在Regge-Wheeler-Zerilli形式主义，使用的代码写在\textsc{Mathematica}。通过Mano-Suzuki-Takasugi（MST）解析函数展开形式主义的Regge-Wheeler方程的解决方案，找到了具有小值$l$的模式。通过对Regge-Wheeler方程进行PN展开，得到了大的$l$解.先前的工作已经给出了$ψ$到9.5PN阶和到$e^2$阶（即，近圆形轨道极限）。我们计算了偏心率对9 PN的膨胀，但对$e^{16}$的膨胀。它证明了有可能找到几项具有封闭形式的表达式，所有这些都与PN展开中的对数项相关联。我们还比较了我们的PN扩展到以前的数值计算$ψ$在近轨道的数值评估，以评估其收敛半径。我们发现，该系列是不是迅速收敛的一个红移不变的$r \simeq 10M$，但仍然产生$\sim 1\%$的精度偏心$e \lesssim 0.25$。
Tail effects in the third post-Newtonian gravitational wave energy flux of compact binaries in quasi-elliptical orbits
远区能量通量包含遗传（尾部）贡献，它取决于源的整个过去历史。使用多极后闵可夫斯基波生成形式主义，我们提出并实现了一个半分析方法在频域计算这些贡献的一个二进制系统的紧凑的物体在准椭圆轨道上移动的inspiral相位高达3PN顺序。该方法明确使用的准开普勒表示的椭圆轨道在1PN顺序，并利用双周期性的运动平均的3PN通量的二进制的轨道。连同在配套文件中评估的瞬时（非尾部）的贡献，它提供了关键的投入，为建设准备使用的模板紧凑的二进制准椭圆轨道上移动，一个有趣的一类源的地基引力波探测器，如LIGO和处女座，以及空间为基础的探测器，如LISA。
Gravitational scattering upto third post-Newtonian approximation for conservative dynamics: Scalar-Tensor theories
本文在无质量标量-张量理论中，利用有效单体形式和降阶策略，计算了保守动力学至三阶后牛顿近似的规范不变散射角及其非局域时间贡献。
Spin effects in the phasing formula of eccentric compact binary inspirals up to the third post-Newtonian order
本文推导了偏心致密双星旋近引力波相位在时域和频域中直至初始偏心率八次幂、对齐自旋三阶后牛顿阶的闭合形式表达式，并通过与TaylorF2Ecc模型比较表明忽略偏心与自旋联合效应会显著降低引力波探测效率。
High accuracy post-Newtonian and numerical relativity comparisons involving higher modes for eccentric binary black holes and a dominant mode eccentric inspiral-merger-ringdown model
比较了精确到后牛顿三阶的后牛顿（PN）理论计算的离心轨道上螺旋形致密双星引力波的球谐模与数值相对论（NR）模拟计算的双黑洞（BBH）引力波的球谐模。我们结合两种方法（PN和NR）的结果，构建时域混合波形，描述了完整的演变BBH合并通过吸气合并振铃（IMR）阶段。这些杂交，然后用于构建一个完全解析的主导模式（$\ell$ =2，$|m|$ =2）偏心IMR模型。一个简单的扩展到多模式模型的基础上，这个主导模式模型。与准圆形IMR波形模型的重叠，包括更高模式的影响，在时间和相移上最大化，暗示了在分析比$\sim 80 M_{\odot}$轻的BBH时，在引力波形中包括偏心率的重要性（不匹配$>1\%$），而不管二进制的偏心率（当它进入LIGO波段时）或质量比。偏心率和更高的模式的综合影响似乎变得更加明显，通过较小的重叠与倾斜角和质量比的增加。此外，我们表明，国家的最先进的准圆形模型，包括更高的模式的效果将不足以提取源的初始偏心率$e_0$ $\gtrsim0.1$的信号属性。
Spin effects in gravitational waveforms and fluxes for binaries on eccentric orbits to the third post-Newtonian order
本文推导了偏心轨道上旋转致密双星到第三后牛顿阶的波形模式与能量角动量通量，包含次领头阶自旋效应和遗传贡献，可提升波形模型精度。
A complete waveform comparison of post-Newtonian and numerical relativity in eccentric orbits
本文系统比较偏心轨道中的3PN与NR波形，通过多模式及180组波形分析频率、振幅、相位和初始偏心率，明确二者在旋进阶段一致而在并合附近偏离。
Inspiralling compact binaries in quasi-elliptical orbits: The complete third post-Newtonian energy flux
利用多极后闵可夫斯基波产生理论计算了在准椭圆轨道上运动的致密天体双星系统的螺旋相位对3PN引力波光度的瞬时贡献。这种计算的必要输入包括一般轨道的3PN精确质量四极矩和2PN的质量八极矩和电流四极矩。使用最近获得的3PN准开普勒表示的椭圆轨道的流量平均超过二进制的轨道。补充这一重要的遗传贡献所产生的尾巴，尾巴的尾巴和尾巴平方项计算在以前的文件中，完整的3PN能流。本文提出的最终结果将需要为非圆轨道上的二进制移动，一个合理的类源，不仅为空间为基础的探测器，如LISA，但也为地面为基础的模板的建设。
Linear momentum flux from inspiralling compact binaries in quasi-elliptical orbits at 2.5 Post-Newtonian order
各向异性的引力辐射从致密双星系统的发射导致一个线性动量流。这导致系统的反冲。我们调查的损失率的线性动量通量在远区的源使用各种质量类型和电流类型的多极矩的吸气紧凑的二进制合并在准椭圆轨道在2.5后牛顿秩序。在调和坐标系下，我们计算了精确到$\mathcal{O}(e_t)$的线动量通量。本文采用2.5后牛顿准开普勒表示的后牛顿运动方程的参数解。我们还提供了一个封闭形式的表达积累的线性动量从遥远的过去，通过二进制的演变。
Measuring eccentricity in binary black-hole initial data
演化中的黑洞双星的初始数据可以通过许多技术构建，并且可以代表广泛的物理场景。然而，由于不同的方案参数化配置的物理方面的方式，并不总是清楚给定的初始数据集实际上代表什么。这是特别重要的quasiequilibrium数据构造使用共形薄三明治的方法。大多数初始数据研究都集中在确定代表准圆形轨道上的双星的数据集。在本文中，我们考虑的初始数据集表示等质量的黑洞二进制偏心轨道。我们将表明，有效势技术可以用来校准初始数据的黑洞双星在偏心轨道。我们还将研究几种不同的方法，包括后牛顿诊断，用于测量轨道的偏心率。最后，我们建议使用“科马尔质量差”作为一个有用的，不变的手段参数化的相对论轨道的偏心率。
Godel spacetime: elliptic-like geodesics and gyroscope precession
我们研究椭圆状测地线运动的超平面正交的哥德尔时空的圆柱对称轴，通过使用偏心率半横坐标参数化，这是熟悉的两体系统的牛顿描述。我们计算总结运动的主要特征的几个量，即径向运动的坐标时间和固有时间周期、方位角运动的频率、方位角在一个周期内的完全变化等。泰勒展开的小偏心极限）的解析表达式。最后，我们考虑他们的应用程序的陀螺仪进动频率沿这些轨道，推广现有的结果为圆形的情况下。
Adiabatic tides in compact binaries on quasi-elliptic orbits: Radiation at the second-and-a-half relative post-Newtonian order
本文研究了紧凑二体在准椭圆轨道上的绝热潮汐效应，计算了第二和半相对后牛顿阶的引力辐射，探讨了轨道参数的 secular 进化及相位差的检测可能性。
Analytical Solution of Spinning, Eccentric Binary Black Hole Dynamics at the Second Post-Newtonian Order
本文基于广义相对论和后牛顿近似，提出二体黑洞在第二后牛顿阶的解析解，考虑自转和偏心性，改进了早期1.5后牛顿阶的解，尽管部分项精度受限，但仍显著提升。
New gravitational self-force analytical results for eccentric equatorial orbits around a Kerr black hole: gyroscope precession
我们分析计算的引力自作用力修正的陀螺仪进动沿稍微偏心赤道轨道的克尔时空，推广以前的结果史瓦西时空。我们的结果是准确的，通过9.5后牛顿秩序和二阶的偏心率和旋转参数。我们还提供了一个后牛顿检查我们的结果的基础上，目前已知的旋转二进制的哈密顿。
Eccentric-orbit EMRI radiation: Analytic forms of leading-logarithm and subleading-logarithm flux terms at high PN orders
我们提出了新的结果，解析偏心率依赖的几个序列的引力波通量项在高后牛顿（PN）秩序的极端质量比inspirals。这些序列是主对数，对于整数$k\ge 0$（$x$是PN紧性参数），以PN顺序$x^{3k} \log^k(x)$和$x^{3k+3/2} \log^k(x)$出现，以及次主对数，以$x^{3k} \log^{k-1}(x)$和$x^{3k+3/2} \log^{k-1}(x)$（$k\ge 1$）顺序出现，辐射到无穷大的能量和角动量。对于能量通量领先的pmarts，我们表明，任意高的PN阶的偏心率依赖于确定的特定总和的功能$g(n,e_t)$，来自牛顿质量四极矩，通常给出的频谱内容的Peters-Mathews通量作为径向谐波$n$的函数。一个类似的功率谱$\tilde{g}(n,e_t)$决定了角动量通量的主导谱。对于subleading日志，四极功率谱再次发挥作用，提供了一个可区分的部分，这些通量项的偏心率依赖高PN顺序。随着四极贡献的理解，剩余的分析偏心率依赖的subleading日志可以在原则上更容易地确定使用黑洞微扰理论。我们表明这一过程中的行动，推导出完整的解析结构的$x^6 \log(x)$ subleading日志长期和解析扩展的$x^{9/2}$ subleading日志高阶幂级数偏心率。我们将讨论如何将这些方法可能扩展到其他序列的PN扩展的条款，涉及…
Confirming and improving post-Newtonian and effective-one-body results from self-force computations along eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
我们解析计算，通过6.5后牛顿秩序，二阶的Detweiler-Barack-Sago规范不变红移函数的偏心率部分的小质量在偏心轨道上围绕史瓦西黑洞。利用力学第一定律求解偏心轨道[A. Le Tiec，Phys. Rev. D { \bf 92}，084021（2015）]我们将我们的结果转录为有效单体形式主义的第二径向势的相应准确知识[A. Buonanno和T. Damour，Phys. Rev. D { \bf 59}，084006（1999）]。我们比较了我们新获得的分析信息，几个不同的数值自作用力数据，并发现很好的协议，估计误差范围内。我们还获得，第一次，独立的分析检查最近导出的，比较质量的第四后牛顿阶动力学[T。Damour，P. Jaranowski和G. Shaefer，Phys. Rev. D { \bf 89}，064058（2014）]。
Numerically generated quasi-equilibrium orbits of black holes: Circular or eccentric?
我们从数值生成的结果之间的比较，准平衡配置的紧凑的二元系统的黑洞在近轨道，结果从后牛顿近似。后牛顿理论的结果在三阶PN范围内都是精确的（超过牛顿引力的精度为O（v/c）^6），并且包含了转动和自旋轨道效应，但是被推广到允许轨道的偏心率不为零。这两种疗法都忽略了引力辐射反应。比较了两种方法计算的能量E和角动量J随轨道角频率Ω的变化。对于小的Ω，对应的轨道间隔比最内侧的稳定轨道大两倍，我们发现，如果允许轨道稍微偏心，e的范围从\approx 0.03到\approx 0.05，并且两个物体最初位于轨道远心（最大分离），我们的PN公式给出了更好的适合数值生成的数据比任何圆轨道PN方法，包括各种“有效的一体化”的重新计算技术。我们推测，数值求解广义相对论初值方程时所作的近似可能会在轨道中引入一个虚假的偏心率。
Reformulation of Einstein equations in the Fully Constrained Formulation: local-uniqueness, post-Newtonian expansion and initial data
本文重构 Einstein 方程的 FCF，同时保留椭圆系统局部唯一性并引入分层后 Newton 结构，还可在非共形平坦假设下数值计算旋转中子星等稳态初始数据。
A Post-Newtonian diagnostic of quasi-equilibrium binary configurations of compact objects
利用精确到后牛顿（3 PN）阶的运动方程（超越牛顿引力的O（v/c）^6），我们导出了任意轨道偏心率下致密双星系统（黑洞或中子星）轨道的总能量E和角动量J的表达式。我们还将有限尺寸的贡献，如自旋-轨道和自旋-自旋耦合，旋转和潮汐扭曲，计算到最低阶近似，但我们排除了引力辐射阻尼的影响。我们描述了如何使用这些公式可以作为一个准确的诊断的物理内容的准平衡配置的紧凑的二元系统的黑洞和中子星使用数值相对论产生的。作为一个例子，我们表明，准平衡配置的共转中子星最近报道的米勒等人。可以通过我们的诊断拟合优于百分之一，一个圆形的轨道和物理上合理的潮汐系数。
Asymmetrical tidal tails of open star clusters: stars crossing their cluster's prah challenge Newtonian gravitation
在它们诞生之后，所有恒星中有很大一部分通过了它们起源星系团的潮汐阈值（prah），进入了经典的潮汐尾。在主尾和拖尾的恒星数量之间的不对称性检验了引力理论。所有五个有尾部数据的疏散星团（毕星团、天鹰座、后发座、COIN-Gaia 13、NGC 752），在它们的尾部，明显有更多的恒星在它们中心的dcl = 50 pc以内。利用Jerabkova-紧收敛点（CCP）方法，对附近4个年龄在6 -2000万年的疏散星团进行了dcl>50 pc的延尾标绘。它们都在接近圆形的银河系中心轨道上，一个估算疏散星团轨道偏心率的公式正在推导中。应用拉美西斯的幻影代码对这个问题，在牛顿引力的尾巴是近对称的。在Milgromian动力学（MOND）中，不对称性在50 < dcl/pc < 200时达到观测值，在近半乳糖区附近达到最大值，在远半乳糖区附近可以稍微反转，并且Küpper周转超度是不对称分布的。圆轨道上的星团由于不对称的溢出而产生轨道偏心率，从而与它们的轨道角动量相反地旋转。这种积极的动力学反馈表明Milgromian疏散星团随着轨道偏心率的增加而迅速消亡。未来的工作是必要的，以更好地描绘周围的不同年龄的疏散星团的潮汐尾巴，并制定一个Milgromian直接的n体代码。
Accurate and efficient waveforms for compact binaries on eccentric orbits
在地面探测器的灵敏度波段内发射引力波的致密双星在合并之前可能具有不可忽略的偏心率，这取决于形成的情况。我们建立了一个纯解析的频域模型，用于计算小偏心率轨道上致密双星发射的引力波，在零偏心率下，该模型简化为准圆后牛顿近似TaylorF 2，在小偏心率下，简化为Yunes等人（2009）的后圆近似。我们的模型使用的频谱近似（后牛顿）开普勒问题的轨道相位作为频率的函数建模，占离心率的影响高达${\cal{O}}(e^8)$在每个后牛顿秩序。我们的方法准确地再现了另一种时域偏心波形模型的偏心率$e\in [0, 0.4]$和二进制的总质量小于12太阳质量。作为一个应用程序，我们评估的信号振幅，偏心双星产生在不同的网络现有的和即将到来的引力波探测器。假设一个包含黑洞和中子星的偏心系统在共同运动的体积中均匀分布，我们估计第二代探测器，如先进的LIGO，每年可以探测到大约0.1-10个红移$z\sim 0.2$的事件，而爱因斯坦望远镜探测器阵列每年可以探测到数百个红移$z \sim 2.3$的事件。
5PN eccentric waveforms for intermediate-mass-ratio-inspirals (IMRIs) from post-Newtonian and black hole perturbation theory
本文提出一种结合后牛顿和黑洞扰动理论的混合模型，用于生成中等质量比螺旋的5PN偏心波形，强调高阶偏心率修正和质量比信息的重要性。
Analytic self-force calculations in the post-Newtonian regime: eccentric orbits on a Schwarzschild background
本文提出了一种求解一阶后牛顿（PN）展开场方程的方法。我们的计算推广了Bini和Damour以及随后Kavanagh等人的工作，考虑史瓦西背景下的偏心轨道。我们推导出所有$\ell$模式的粒子位置的延迟度规扰动的表达式。我们发现，尽管第一次出现，Regge-Wheeler规范度规扰动是$C^0$在所有$\ell$的粒子。作为第一次使用我们的解决方案，我们计算规范不变量$\langle U \rangle$通过4PN，同时扩大偏心率通过$e^{10}$。通过预测每个PN阶的$e\to 1$奇异行为，我们大大提高了我们的结果的精度为大$e$。我们使用$\langle U \rangle$通过$e^{10}$和在质量比的线性顺序找到有效的单体势$\hat Q$的4PN贡献。
Aligned Spins: Orbital Elements, Decaying Orbits, and Last Stable Circular Orbit to high post-Newtonian Orders
本文将紧致双星系统中自旋和轨道角动量与轨道角动量矢量成直线或反直线情况下的准开普勒参数化推广到3 PN点质量、次首阶自旋-轨道、次首阶自旋（1）-自旋（2）和次首阶自旋平方动力学。在进一步的步骤中，我们使用的表达式的辐射多极矩与自旋的领先阶线性和二次在两个自旋计算辐射损失的轨道结合能和角动量。给出了能量衰减和偏心率的轨道平均表达式。给出了用角速度型变量$x$表示的最后稳定圆轨道的表达式。
Gravitational-wave phasing for low-eccentricity inspiralling compact binaries to 3PN order
虽然引力辐射会导致螺旋形的致密双星形成圆形，但各种天体物理学场景表明，当它们进入地面和空间引力波探测器的低频带时，双星可能具有小但不可忽略的轨道偏心率。如果不加以考虑，即使是很小的轨道偏心率也会在螺旋双星的质量参数中引起潜在的重大系统误差。引力波搜索模板通常依赖于准圆近似，其提供了3.5后牛顿（PN）阶的引力波相位的相对简单的表达式。准开普勒形式主义提供了一个优雅的，但复杂的描述后牛顿修正的轨道和波形的任何偏心率的吸气双星。在这里，我们专门的准开普勒形式主义的二进制低偏心率。在这个极限下，引力波相位的非周期性贡献可以明确地表示为频率或时间的简单函数，除了众所周知的圆双星公式外，几乎没有额外的复杂性。这些偏心相位校正计算到3PN阶和领先的标准PN近似的偏心率。对于各种各样的系统，这些偏心率校正会对扫过探测器频带的引力波周期数产生显著的校正。这是评估使用几种措施，包括修改的有用的周期。我们还评估了进入定相的周期项的作用，并讨论了它们如何可以被纳入到一些PN近似。虽然偏心扩展的PN近似是我们的主要目标，这项工作收集了各种结果，可能是其他人的兴趣建模偏心相对论性双星。
Triangular solution to the planar elliptic three-body problem in the parametrized post-Newtonian formalism
本文将参数化后牛顿形式下的平面圆形三体问题三角形解推广到准椭圆运动，并给出PPN效应导致的近星点进动。
Conservative Dynamics of Binary Systems at Fourth Post-Minkowskian Order in the Large-eccentricity Expansion
我们计算的保守动力学的非自旋双星在第四后闵可夫斯基阶的大偏心率限制，包括潜在的和辐射反应尾效应。这是通过在世界线有效场论方法中获得散射角并通过解析延拓导出约束径向作用来实现的。相关的积分是引导到所有阶的速度通过微分方程，在潜在的和辐射区域的边界条件。大的角动量展开捕获了所有的本地时间效应以及商标的对数修正一般的束缚轨道。协议中发现的重叠与国家的最先进的后牛顿理论。
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