Some Quantum Information Inequalities from a Quantum Bayesian Networks Perspective
这主要是一篇教学论文。重新考察了量子信息理论中的几个著名不等式。它是从量子贝叶斯网络的角度来实现的。本文阐述了使用量子贝叶斯网络来讨论量子SIT（香农信息论）的一些好处。
2012-08-07 quant-ph
Universal information-entropic inequalities for Franck-Condon factors of diatomic molecules
在绝热谐振子近似下，得到了双原子分子的Franck-Condon因子（FCF-s）的新的熵不等式。与双原子分子FCF-s相关的概率分布以两个或三个随机变量的联合概率分布的形式给出。在此基础上，找到了次可加性条件下的信息不等式，并在谐振子近似下得到了Hermite多项式的新的显式不等式.研究了所得到的熵信息不等式作为分子振动光谱中隐关联特征的物理意义。
2019-05-29 quant-ph
Deformed entropic and information inequalities for X - states of two-qubit and single qudit states
讨论了量子系统和经典系统的q变形熵。给出了双量子比特X -态和单量子比特X -态的标准熵不等式和q-形变熵不等式，其中X-态和单量子比特X-态分别用$j=3/2$表示.
2014-10-06 quant-ph
Tripartite Bell-type inequalities for measures of quantum coherence and skew information
我们构造了关于相干的l1-范数、相干的相对熵和斜信息的乘积态的三重Bell型不等式。一些三量子比特纠缠态违反了这些不等式。特别地，W类纯态或混合态以及GHZ类纯态或混合态作为纠缠见证，总是违反三重Bell型相干相对熵不等式.
2016-10-23 quant-ph
Trace inequalities on a generalized Wigner-Yanase skew information
引入广义Wigner-Yanase斜信息，导出与测不准关系相关的迹不等式.这个不等式是S. Luo导出的不含经典混合的量子测不准关系的非平凡推广。此外，还讨论了关于广义Wigner-Yanase斜信息的几个迹不等式.
2009-02-24 quant-ph
Bell's theorem without inequalities and without unspeakable information
贝尔定理没有不等式的证明，其中遥远的本地设置不需要对齐，因为所需的完美的相关性实现任何本地旋转的本地设置。
2004-09-27 quant-ph
New information and entropic inequalities for Clebsch-Gordan coefficients
证明了SU（2）群的Clebsch-Gordan系数满足新的不等式.它们是使用香农和Tsallis熵的性质获得的。利用Clebsch-Gordan系数与概率分布的关系，得到了与Wigner 3-j符号相关的不等式，该概率分布可以解释为复合系统的分布或非复合系统的分布。对Hahn多项式和超几何函数建立了新的不等式
2017-01-25 quant-ph
General Monogamy Relation between Information-Theoretic Contextuality Inequalities
我们表明，完美的交换图是充分紧的条件，承认非上下文描述的每个可观察集满足它在是非问题的情况下。在此条件下，我们提出了一种通过将全对易图分解为完美子图来证明两个信息论上下文不等式之间的一夫一妻关系的方法。这些结果为研究上下文性和理解量子信息理论提供了有力的工具。这一理论工作可以在现有的实验室技术中得到实验验证。
2015-02-04 quant-ph
Bell-Mermin-Klyshko Inequalities and One-way Information Deficit of Dirac Fields in Noninertial Frames
本研究针对非惯性系中狄拉克场，结合乌伦贝克效应下惯性与加速观察者的量子关联，推导特定量子态单向信息赤字的部分解析结果并给出贝尔-默明-克吕什科不等式的数值结果，揭示了贝尔非定域性及单向信息赤字在相对论量子信息中的意义。
2025-04-15 quant-ph
New entropic inequalities for qudit(spin j=9/2)
我们考虑了单量子态（自旋j=9/2）的信息特征，如冯诺伊曼熵，冯诺依曼互信息.我们回顾了这些信息特征的不同数学性质：次可加性和强次可加性条件，Araki-Lieb不等式。这些不等式是复合系统（二分系统，三分系统）的熵不等式，但它们可以写成非复合系统。利用密度矩阵，以显式矩阵形式描述非复合量子态，证明了单量子态（自旋j=9/2）的新的熵不等式.此外，我们还考虑了qudit玩具模型的vonNeumann信息作为实参数的函数。所得到的不等式描述了单量子系统中的量子隐关联。
2018-07-01 quant-ph
Quantum Bell inequalities from Information Causality -- tight for Macroscopic Locality
在Bell检验中，符合局部实在性原理的观测概率分布集完全由贝尔不等式刻画。量子理论允许违反这些不等式，这是著名的贝尔非定域性。然而，找到这种违反的最大程度通常是一个不可判定的问题。因此，没有算法可以用来推导出贝尔不等式的量子类似物，这将表征量子理论允许的概率分布集。在这里，我们提出了一个家庭的不等式，它近似的设置或结果的数量可以是任意的贝尔场景中的量子相关的集合。我们从信息因果性原理导出这些不等式，因此，我们不假设量子力学的形式。此外，我们确定了一个子空间中的相关空间，所导出的不等式给出了必要和充分条件的宏观局部性原则。结果表明，在这个子空间中，信息因果性原则严格强于宏观局部性原则。
2022-05-18 quant-ph
Quantum correlations expressed as information and entropic inequalities for composite and noncomposite systems
对于经典域和量子域中的非复合系统，我们得到了由概率分布决定的Shannon熵和信息以及由密度算符决定的量子态的冯诺伊曼熵的次可加性和强次可加性条件等新的不等式.我们扩展的香农和Tsallis熵的条件概率分布的熵已知的复合系统的情况下，非复合系统的关系。我们给出了一个回顾的方法来构建的断层概率分布的qudit系统，并提出了熵和信息不等式的自旋断层图像，以及次可加性和强次可加性条件的断层图像的非复合和复合系统状态。
2014-03-06 quant-ph
Weighted information and weighted entropic inequalities for qutrit and ququart states
本文回顾了加权量子熵的概念，并考虑了二分和非复合量子系统。以量子系统为例，将已知的加权熵信息不等式（次可加性条件）推广到不可分量子系统的情形。讨论了不同权和状态下的四重密度矩阵的新不等式。结合非线性量子信道的研究讨论了加权熵的作用。
2016-10-22 quant-ph
Temporal Leggett-Garg-Bell inequalities for sequential multi-time actions in quantum information processing, and a re-definition of Macroscopic Realism
宏观实在论的通常表述被改写，以使这一概念与经典物理学背后的基本思想完全一致。放弃了测量的非侵入性假设。相反，假设系统的当前状态定义了其后续演化的完整初始条件。一个新的家庭的时间贝尔不等式的一个例子推导出可以应用到的过程中，系统的状态进行任意多个变换（这是不是在原来的方法的情况下）。一个指数（在操作数方面）违反这个不等式的理论证明。最后，它表明，这种不平等的间接测试在2005年的实验由Weinfurter组。
2010-09-09 quant-ph
On Testing Entropic Inequalities for Superconducting Qudit
本文的目的是利用层析成像方法测量的量子态的实验$5 \times 5$密度矩阵来验证非复合系统的新的熵和信息不等式。这些不等式在二部和三部系统中是众所周知的，但从未在超导量子系统中得到检验。熵不等式也可以用来评价实验数据的准确性，由它们推导出的互信息值可以表征非复合系统中不同自由度之间的相关性。
2015-05-20 quant-ph
Sum uncertainty relations based on Wigner-Yanase skew information
研究了任意有限$N$量子力学观测量的和不确定关系。利用Wigner和Yanase引入的斜信息，给出了一些不确定性不等式.这些不确定性不等式是非平凡的，只要观察是相互非交换的。这些新的和现有的不确定性不等式之间的关系进行了研究。详细的例子。
2016-06-05 quant-ph
Improving Einstein-Podolsky-Rosen Steering Inequalities with State Information
我们讨论了熵Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）-steering不等式与其潜在的不确定性关系之间的关系，以及改进的不确定性关系导致更紧的EPR-steering不等式的假设.特别是，我们讨论了如何在一个混合的量子态的内在不确定性是用来改善现有的不确定性关系，以及这些信息如何影响一个人的能力，见证EPR转向。作为一个例子，我们考虑最近的改进（使用量子存储器）之间的熵不确定性关系的离散观测值对（自然物理6，659（2010）），并表明，一个平凡的替代更严格的限制在引导不等式导致矛盾，部分原因是这样一个事实，即改进的边界明确地依赖于被测量的状态。通过考虑进入转向不等式的发展的假设，我们从这些改进的不确定性关系导出正确的转向不等式，并发现它们与已经发展的不等式相同（Phys. Rev. A，87，062103（2013））。此外，我们考虑了如何利用量子态的信息来提高我们观察EPR操纵的能力，并由此建立了一个新的对称EPR操纵不等式。
2013-12-17 quant-ph
The Partition Formalism and New Entropic-Information Inequalities for Real Numbers on an Example of Clebsch-Gordan Coefficients
讨论了$N$整数有限集上的不同划分过程，构造了实数$s_y$到整数集$s(y(x_1,x_2,\ldots,x_n))$上的双射映射的一般公式，其中$y=1,2,\ldots,N$、$N=\prod \limits_{k=1}^{n} X_k$和$X_k$均为正整数.我们给出了用于表示双射映射的函数，即$y(x_1,x_2,...,x_n)$和$x_k(y)$的显式形式，并称它们为检测系统中隐藏的相关性的函数。提出了在单个量子点中引入和使用“隐藏门”的概念。我们得到了任意实数有限集的熵信息不等式，并考虑任意Clebsch-Gordan系数的不等式作为实数关系的一个例子。
2017-02-28 quant-ph
Monogamy relations of entropic non-contextual inequalities and their experimental realization
本文基于图论方法建立理论框架，分析熵非上下文性不等式的单配性关系，证明两个熵Bell-CHSH不等式在三方场景下具有单配性，并通过NMR量子信息处理器实验验证，且实验仅需测量可观测量期望值。
2022-06-06 quant-ph
Quantum Markov monogamy inequalities
Markovianity是沟通问题的核心。这反过来又使得马尔可夫过程的信息理论表征是有价值的。数据处理不等式在这个意义上是普遍存在的，为所有马尔可夫过程分配必要条件。我们在这里解决的问题的信息理论分析的限制马尔可夫过程中的量子制度。我们证明了一类新的量子数据处理不等式的存在，这里称为量子马尔可夫一夫一妻制不等式。量子马尔可夫过程的这类新的必要条件受到经典马尔可夫过程的启发，从而在经典和量子马尔可夫性约束之间提供了强有力的联系。我们继续构建一个家庭的多时间量子马尔可夫一夫一妻制不等式，基于过程张量形式主义，利用多时间相关性。然后，我们表明，通过一个明确的例子，马尔可夫一夫一妻制不等式可以比通常的量子数据处理不等式更强。
2022-07-01 quant-ph
Classifying 50 years of Bell inequalities
自从约翰·S.贝尔在1964年证明了研究线性概率组合与EPR佯谬的关系的兴趣，贝尔不等式导致了许多发展。不幸的是，对贝尔不等式的描述受制于几个退化，这使得任何关于它们的信息交换都不必要地困难。在这里，我们分析了这些退化，并提出了一个分解的基础上的一组参考表达式，这是不受他们的贝尔式不等式。这些参考表达式为比较贝尔不等式提供了一个共同的基础。我们提供了基于有限群理论的算法来计算这种分解。实现这些算法使我们能够建立一个参考Bell类不等式的纲要，可在http://www.faacets.com在线获得。该网站构成了一个平台，在这里可以探索已注册的Bell不等式，可以将新的不等式与以前已知的不等式进行比较，并可以以协作方式添加有关贝尔不等式的信息。
2014-04-04 quant-ph
On generalized entropies and information-theoretic Bell inequalities under decoherence
我们考虑信息理论的贝尔型的存在下退相干不等式。很自然，与环境的太强耦合会妨碍对量子关联的观察。在这方面，各种熵函数的使用可以提供额外的能力来揭示期望的相关性。已经表明，条件Tsallis熵的Bell和Leggett-Garg不等式在检测效率低下的情况下更敏感。在本文中，我们研究的Tsallis型的广义条件熵的分析贝尔定理在退相干的情况下的能力。文献中已知条件Tsallis $q$ -熵的两种形式。我们表明，它们中的每一个都可以用于定义一个度量的概率空间的兴趣。这种度量可以用于实现所谓的三角原理。三角原则最近被提出作为一个统一的方法来解决问题的地方现实主义和非语境。应用三角形原理得到两个贝尔型$q$ -度量不等式族。首先讨论了CHSH场景中的失相环境中的$q$熵度量的信息理论公式。然后我们也重新讨论了Leggett-Garg型的$q$ -熵不等式。环境影响由相位阻尼通道和去极化通道来建模。
2015-03-27 quant-ph
A minimax approach to one-shot entropy inequalities
单次信息论中包含了大量的熵量，如平滑最大发散、假设检验发散和信息谱发散，它们表征了各种操作任务，并用于证明量子信息理论中各种任务的渐近行为。因此，这些量之间的紧密不等式是直接的兴趣。在本说明中，我们使用极大极小方法（例如，在量子子态定理的证明中出现过），将量子问题简化为交换问题，这使我们能够推导出这样的不等式。我们的推导在概念上不同于以前的论点，并在某些情况下导致更紧密的关系。我们希望这里讨论的方法可以导致在量子香农理论的开放问题的进展，并通过将其应用到一个简单的情况下，联合平滑问题。
2019-06-02 quant-ph
Noiseless subsystems and Bell inequalities in curved spacetime
我们研究使用无噪声子系统的量子信息处理双方谁不共享一个共同的参考系。特别是，我们专注于贝尔不等式在弯曲的空间，并概述了一个理论程序来测试一个贝尔不等式，展示了广泛的适用性，无噪声子系统。
2006-01-12 quant-ph
Partial Observations, Einstein Locality and Bell Inequalities in Quantized Detector Networks
量子探测器网络（QDN）处理的是观测者与其设备之间的量子信息交换，而不是与被观测系统之间的信息交换。QDN中的部分观测涉及构成设备的基本信号检测器的子集。我们利用它们证明了量子数分布与爱因斯坦定域性和Bell型不等式的违反是一致的。
2008-03-08 quant-ph
The Saturation of Several Universal Inequalities in Information-Processing
本文刻画了量子信息理论中四个普适不等式的饱和性，包括冯诺伊曼熵的强次可加性不等式、相干信息不等式、Holevo量不等式和平均熵不等式.这些结果为量子信息不等式提供了新的解释。
2015-03-26 math-ph math.MP quant-ph
Holographic Inequalities and Entanglement of Purification
我们研究了量子纠缠与量子纠缠楔截面之间的纠缠全息对偶。我们推广了这两个数量，并证明了几个信息论不等式涉及他们。其中包括条件互信息和三方信息的上界，以及三方信息的下界。这些不等式在全息图和一般量子态下都得到了证明。此外，我们利用循环熵不等式导出了一个新的纠缠楔截面的全息不等式，并给出了相应的纠缠净化不等式在一般情况下成立的数值证据.最后，我们使用直觉从位线程扩展的猜想全息图的次优净化。
2017-11-15 hep-th quant-ph
Quantum Jarzynski equalities for the energy costs of the information processes
我们提出了信息处理（即测量和信息擦除）能量成本的贾津斯基等式的量子版本。我们还得到了不等式的能量成本的信息过程中，使用詹森不等式。不等式包括Sagawa和Ueda不等式[Phys. Rev. Lett. 102，250602（2009）]作为特例。
2013-12-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum information advantage based on Bell inequalities
Centre for Quantum Technologies, Quantum Computing Research Centre, Department of Computer Science, Hon Hai (Foxconn) Research Institute National University of Singapore（新加坡国立大学鸿海（富士康）研究院量子计算研究中心量子技术中心计算机科学系）
本文提出了一种基于并行重复CHSH游戏关系的量子信息优势协议，采用信息度量替代量子比特计数，具有更高效的验证者和抗噪证明者。
2026-03-09 cs.CC quant-ph
Transforming Bell's Inequalities into State Classifiers with Machine Learning
Tsinghua University（清华大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
量子信息科学深刻地改变了我们理解、存储和处理信息的方式。这一领域的一个主要挑战是寻找一种有效的方法对量子态进行分类。例如，人们可能想要确定给定的量子态是否纠缠。然而，完整表征量子态的过程（称为量子态层析成像）通常是消耗资源的操作。一个有吸引力的建议是使用贝尔不等式作为纠缠见证，其中只需要量子态的部分信息。问题是纠缠是必要的，但不足以违反贝尔不等式，使其成为不可靠的状态分类器。在这里，我们的目标是通过机器学习的方法来解决这个问题。更准确地说，给定一个量子态族，我们随机选取其中的一个子集来构建量子态分类器，只接受每个量子态的部分信息。我们的结果表明，这些转换后的贝尔型不等式可以显着优于原来的贝尔不等式分类纠缠态。我们进一步将我们的分析扩展到三量子比特和四量子比特系统，将量子态分类为多个种类。这些结果展示了机器学习中的工具如何应用于解决量子信息科学中的问题。
2017-05-02 cs.LG quant-ph
Uncertainty Relation for the Wigner-Yanase Skew Information and Quantum Sobolev Inequalities
本文研究 Wigner-Yanase 斜信息等量子 Fisher 信息类似物的不确定性不等式，建立其与作者先前证明的量子 Sobolev 不等式的联系，并推导若干对易子不等式。
2025-08-21 math-ph math.FA math.MP
Inferring latent structures via information inequalities
概率推理的目标之一是确定经验观察到的分布是否与候选贝叶斯网络兼容。然而，具有隐变量的贝叶斯网络会对所观察到的分布产生高度非平凡的约束。在这里，我们提出了一个信息理论的方法，基于贝叶斯网络熵的条件采取简单的线性不等式的形式。我们描述了一种算法，用于推导潜在结构的熵测试。著名的条件独立性检验是一个特例。虽然该方法适用于通用贝叶斯网络，我们目前采用的因果关系的观点，并显示了框架的多功能性，从该领域处理几个相关的问题：检测共同的祖先，量化因果影响的强度，并推断因果关系的方向从两个变量的边际。
2014-07-08 quant-ph stat.ML
Some applications of matrix inequalities in Rényi entropy
R{é}nyi熵是推广Shannon熵的重要信息测度之一。量子R{é}nyi熵在量子信息理论中具有重要的作用，因此，对该量的界定是至关重要的。另一个重要的量是R{é} nyi相对熵，基于该相对熵定义了条件熵和互信息的R{é}nyi推广。因此，寻找R{é}nyi相对熵的下界是本文的目标.利用矩阵不等式证明了$β$型熵R{é}nyi熵的新界.
2016-09-23 math-ph math.MP quant-ph
Entropic inequalities and properties of some special functions
利用已知的熵不等式和信息不等式，得到了一些经典多项式的新不等式。Jacobi和Legendre多项式的例子被认为是。
2014-01-14 math-ph math.MP quant-ph
Information Theoretic Inequalities as Bounds in Superconformal Field Theory
提出了一种超共形场论中界的信息论方法。证明了超对称Rényi熵$\bar S_α$是$α$的单调递减函数，$(α-1)\bar S_α$是$α$的凹函数.在假设与“复制技巧”时间周期相关的热熵由$α\to\infty$处的电荷从下到上有界的条件下，进一步证明了${α-1\over α}\bar S_α$和$(α-1)\bar S_α$都作为$α$的函数单调增加.由于$\bar S_α$与偶维超共形场论中的Weyl反常系数具有普适关系，因此通过施加$\bar S_α$的不等式，可以得到这些系数的一组界。一些边界与Hofman-Maldacena边界重合，另一些是新的。我们还检查了奇数维的例子不等式。
2017-02-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Rényi mutual information inequalities from Rindler positivity
林德勒正性（Rindler positivity）是一个在任何相对论量子场论中都成立的性质，它包含了一组无限的不等式，这些不等式涉及$A_i$和$\bar{A}_j$之间的Rényi互信息$I_n(A_i,\bar{A}_j)$的指数，其中$A_i$是右林德勒楔中的类空区域，而$\bar{A}_j$是$A_j$的楔反射。我们探索这些不等式，以获得局部不等式的$I_n(A,\bar{A})$作为$A$和它的镜像区域$\bar{A}$之间的距离的函数。我们表明，假设，基于集群的真空属性，$I_n$去为零时，距离趋于无穷大，意味着更严格和简单的条件，$F_n\equiv{e}^{(n-1)I_n}$应该是一个完全单调的函数的距离，这意味着所有的偶（奇）导数是非负（非正）。在1+1维的CFT的情况下，我们表明，共形不变性意味着更强的条件，包括一种单调的Rényi互信息对的间隔。应用这些不等式获得的OPE系数的某些扭曲算子的$4-$点函数的约束进行了讨论。
2019-09-06 hep-th math-ph math.MP
Log-majorization and matrix norm inequalities with application to quantum information
该研究推广了Araki对数优超，将其应用于量子信息中的α-z-Rényi散度，分析了多元Golden--Thompson型迹不等式与Karcher均值范数不等式的等号情形，并修正了此前加权几何均值范数不等式等号结果的证明。
2024-05-16 math.FA math.OA quant-ph
Quantum accessible information and classical entropy inequalities
Steklov Mathematical Institute, RAS（俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所）
本文提出通过最优性标准推导量子态集合的紧熵不等式，并重新审视量子金字塔的全局信息最优测量假设。
2026-07-16 cs.IT math-ph math.IT
Inaccessible information in probabilistic models of quantum systems, non-contextuality inequalities and noise thresholds for contextuality
（噪声）量子系统的经典概率模型不仅与理解量子力学的非经典特征相关，而且对于确定将量子资源用于信息处理任务的可能优势也很有用。这些模型的一个共同特征是存在不可访问的信息，正如准备情境性的概念所捕获的那样：存在由相同密度算符描述的量子态的集合，因此在操作上无法区分，然而在任何概率（本体论）模型中，它们应该由不同的概率分布描述。在这项工作中，我们量化的不可访问的信息的模型中的概率分布与任何一对合奏相同的密度算子，量化的总变化距离的概率分布的最大可扩展性。我们得到了一个家庭的下限在这个最大的可测量的实验量。在理想量子位的情况下，这导致大约0.07的下限。这些界限也可以被解释为一类新的鲁棒制备非上下文不等式。我们的非上下文性不等式是用一般运算理论的最大相对熵和迹距离的推广来表述的，这可能是独立的兴趣。在足够强的噪声下，任何量子系统都变得非上下文准备，即，可以用零不可访问信息的模型来描述。使用我们的非上下文不等式，我们表明，只有当噪声通道的平均门保真度小于或等于1/D（1+1/2+.+）时，才可能发生这种情况。1/D），其中D是希尔伯特空间的维数。
2020-03-12 math-ph math.MP physics.data-an
Stabilizer information inequalities from phase space distributions
随机变量集合的香农熵受到许多约束，最著名的例子是单调性和强次可加性。要决定这些“信息论定律”中的哪一条也受到多体量子态的冯诺伊曼熵的尊重，仍然是一个悬而未决的问题。在这篇文章中，我们考虑这个难题的玩具版本，通过分析稳定态的冯诺伊曼熵。我们发现稳定态的冯诺伊曼熵满足经典情形下的所有平衡信息不等式。我们的论点是建立在这样一个事实上，即稳定态有一个经典的模型，由离散的维格纳函数提供：维格纳函数的相空间熵直接对应于状态的冯诺伊曼熵，这使我们能够减少到经典的情况。我们的结果有一个自然的对应多模高斯态，这揭示了一些建设的一般性质。我们还讨论了我们的结果的关系，林登，Ruskai和冬季最近的工作。
2013-06-17 cs.IT math-ph math.IT
Convex Split Lemma without Inequalities
本文用碰撞互信息替代最大互信息，将凸分解引理从不等式改进为等式，获得更紧的量子信源编码可达界，并给出仅依赖 Rényi 熵的通用平滑最大互信息上界。
2025-02-15 cs.IT math-ph math.IT
