One-dimensional Townes solitons in dual-core systems with localized coupling
针对自由空间 Townes 孤子不稳定问题，本文提出五阶自聚焦、局域耦合双芯波导模型，给出对称与非对称孤子精确解并确定稳定性边界。
2023-07-07 nlin.PS physics.optics
Front motion and localized states in an asymmetric bistable activator-inhibitor system with saturation
我们研究的时空特性的相干态（峰，孔，和前线）在一个双稳态激活剂-抑制剂系统，表现出生化饱和自催化，并在前线不保持空间宇称对称性。使用的Gierer-Meinhardt原型模型，我们找到了两个不同的钉扎区域形成的条件。第一种钉扎类型是已知的变分系统的上下文中，而第二个是结构不同的，由于存在两个统一的状态之间的异宿分歧。分叉也分离了反向传播前沿的参数区域，进而导致激活域的生长或收缩。这些现象扩展了斑图形成理论及其生物医学应用的范围：激活域收缩表明了图案化病理的潜在治疗策略，如心血管钙化。
2008-03-20 nlin.PS
Two-dimensional dissipative solitons supported by localized gain
我们发现，在二维非线性薛定谔方程的局域增益和非线性立方耗散之间的平衡允许存在稳定的二维局域模式，我们确定为孤子。只有当增益足够强并且能量流超过某个阈值时，这种模式才存在。观察到的孤子既不经历衍射扩展也不崩溃。当增益超过临界值时，对称性发生破缺，出现非对称耗散孤子。
2010-12-03 nlin.PS physics.optics
Comb-like Turing patterns embedded in Hopf oscillations: Spatially localized states outside the 2:1 frequency locked region
利用2：1频率锁定振荡系统，证明了在振荡背景中产生空间局域态的一种普遍的独特机制。局部化是图灵型的，并出现在两个空间维度作为一个梳状状态的$π$相移霍普夫振荡或内部的螺旋核心。具体来说，局域化状态出现在没有众所周知的触发器动力学（与崩溃的同宿蛇形），这是已知的出现在附近的一个空间维度的霍普夫-图灵分叉。推导和分析的三个霍普夫图灵振幅方程在两个空间维度揭示了一个本地动力学钉扎机制的霍普夫前线，这反过来又允许出现垂直（霍普夫前线）图灵状态。结果表明，同意与梳状芯的大小，形成内螺旋波。在2：1共振的情况下，这些局域态在2：1共振区域之外形成，从而扩展了空间扩展介质的频率锁定域，例如周期性驱动的Belousov-Zhabotinsky化学反应。亚氯酸碘丙二酸和动摇颗粒介质的影响也得到解决。
2017-04-06 nlin.PS
Spatial quadratic solitons guided by narrow layers of a nonlinear material
本文给出了嵌入线性平面波导中的二次非线性材料层所支持的空间孤子的解析解。一套完整的对称，不对称，反对称模式钉扎到一个对称对的非线性层。的解决方案描述的亚临界类型，占从对称到非对称模式的过渡的分叉。反对称态（不发生分叉）是完全稳定的（通过数值模拟测试了钉扎到嵌入层上的孤子的稳定性）。精确的解决方案也被发现嵌入到非线性波导的非线性层，包括当均匀和局部非线性具有相反的符号（竞争非线性）的情况下。对于嵌入到非线性介质中的层，稳定性的解释通过比较各自的级联限制。
2011-05-04 nlin.PS physics.optics
Localized vortex beams in anisotropic Lieb lattices
我们解决了二维波导阵列中的非线性模式的问题，空间上分布在Lieb晶格几何形状，并由饱和非线性薛定谔方程建模。特别是，我们分析的存在性和稳定性的涡型解决方案找到本地化的模式与对称和不对称的配置文件，范围从拓扑电荷S=1到S=3。考虑到存在的各向异性，这是固有的实验实现的波导阵列，我们确定不同的稳定性行为，根据其拓扑电荷。我们的研究结果可能会给洞察实验的可行性，以观察这种涡旋状态。
2020-05-19 nlin.PS physics.optics
Radially symmetric and azimuthally modulated vortex solitons supported by localized gain
我们发现，在具有立方非线性和双光子吸收的介质中，空间局域增益支持稳定的涡旋孤子。放大环中非线性损耗和增益的相互作用抑制了径向对称涡旋孤子普遍存在的方位调制不稳定性。我们发现，增益分布的拓扑结构对涡旋孤子的最大可能电荷施加了限制。在高增益下，对称性发生破缺，形成由非对称亮斑组成的项链涡旋孤子。
2010-12-07 nlin.PS physics.optics
Spontaneous symmetry breaking in Schrödinger lattices with two nonlinear sites
我们引入离散系统的形式，直（无限）和环形链，两个对称放置的非线性网站。该系统可以在非线性光学（如波导阵列）和BEC（通过光晶格）中实现。对称，非对称和反对称本地化模式的一套完整的精确解析解，并以数值形式研究其稳定性。非对称模从对称模中产生的临界破裂分岔（SBB）是亚临界型的。如果非线性在两个中心点附近的相对较宽的区域内以及在小尺寸的环内，即，in effectively有效nonlocal非local本地settings设置.反对称模族不发生分叉，具有稳定部分和不稳定部分。通过直接模拟研究了不稳定局域模的演化。特别是，不稳定的非对称状态，存在于亚临界分岔的情况下，引起呼吸振荡的非线性网站之间，从而恢复它们之间的有效的动力学对称性。
2011-05-02 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Asymmetric vortex solitons in nonlinear periodic lattices
我们揭示了理想对称周期晶格中非对称涡旋孤子的存在，并展示了如何使用能量平衡关系系统地分析描述基本圆形流的非线性局域结构。我们提出的例子菱形，矩形，三角形涡旋孤子的正方形晶格，也描述了新的相干态的人口的顺时针和逆时针涡旋模式的周期性变化，由于通过晶格的非线性引起的动量交换。非对称涡旋孤子可以存在于不同的非线性晶格系统中，包括光致光子晶格、非线性光子晶体以及光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体。
2004-03-22 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Modulational Instability in Linearly Coupled Asymmetric Dual-Core Fibers
我们研究了非对称双芯非线性定向耦合器的调制不稳定性（MI），将有效模面积和群速度色散的差异，以及相位和群速度失配的影响。利用耦合模方程，我们确定MI条件的线性化相对于小扰动。首先，我们比较了在反常群速度色散（GVD）情况下非对称系统和对称系统的MI谱。特别是，它表明，芯间线性耦合系数的增加导致MI增益谱在非对称耦合器的减少。该分析扩展为非对称系统在正常的GVD制度，其中的耦合诱导和控制MI，以及在两个核心的GVD符号相反的系统。在对MI进行解析分析之后，通过数值模拟研究了MI的非线性发展，揭示了MI的周期性局域峰链的产生，这些峰的振幅不断增大，并可能转化为孤子阵列。
2017-06-17 nlin.PS physics.optics
Localized stem structures in soliton reconnection of the asymmetric Nizhnik-Novikov-Veselov system
College of Science, Nanjing University of Posts and Telecommunications（南京邮电大学理学院）；Institute for Advanced Study, Shenzhen University（深圳大学高等研究院）；School of Mathematical Sciences, USTC（中国科学技术大学数学科学学院）
本文研究了非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统中孤立子重连过程中局部茎结构的渐近形式及其局部化特性。
2025-11-13 math-ph math.MP nlin.PS
Parametric localized patterns and breathers in dispersive quadratic cavities
研究了双共振色散光学参量振荡器中局域斑图的形成。它们通过连接连续波和图灵模式状态的前沿的锁定而形成。这种类型的局部图案可以被看作是嵌入均匀环境中的图案块。它们被组织在一个同宿蛇形分岔结构，这是保持下的修改系统的控制参数。我们发现，在相位失配的存在下，本地化的图案可以经历振荡不稳定性，使他们呼吸在一个复杂的方式。
2020-03-22 nlin.PS physics.app-ph physics.optics
LOcalized modes on an Ablowitz-Ladik nonlinear impurity
我们研究了一维线性晶格中单个Ablowitz-Ladik杂质的局域模。得到了束缚态分布和能量的精确表达式。局域模的动态激发揭示了杂质位置处空间分布的指数高振幅振荡。表面的存在增加了最小的非线性效应的动态自陷。
2008-08-04 nlin.PS nlin.SI
Asymmetric Wave Propagation in Nonlinear Systems
提出了一种非对称（非互易）波传输的机制。作为一个参考系，我们考虑一个分层的非线性，非镜像对称模型所描述的一维离散非线性Schreodinger方程的空间变化系数嵌入在一个否则线性晶格。我们构造了一类精确扩展解，使得具有相同频率和入射振幅的波从左右方向撞击时具有非常不同的透射系数。这种效果已经出现了两个非线性层的最简单的情况下，并与非线性共振的移位。增加层数会大大增加解决方案族的复杂性。最后，数值模拟的非对称波包传输，漂亮地显示整流效果。
2011-03-24 nlin.PS
Localized standing waves in inhomogeneous Schrodinger equations
本文考虑光在非均匀介质中传播时所产生的非线性薛定谔方程。这种不均匀性通过方程中非线性项的非均匀系数来反映。特别是，自聚焦和自散焦非线性的组合，与自散焦区域定位在一个有限的时间间隔，进行了研究。利用数值计算，建立了相应线性化系统的线性本征模到非线性态的扩展，特别是基态和第一激发态的非线性扩展。数值计算了这些状态的（不）稳定性，得到了对称非线性解在超过临界阈值范数后变得不稳定。对称状态的不稳定性，然后研究分析通过应用的拓扑参数。正对称态不稳定性的判定归结为驻波复合相平面轨道的简单几何性质。进一步的拓扑参数适用于更高的激发态和不稳定性再次减少到简单的几何计算。对于一个相对较高的范数，它是观察到的非对称状态分叉的对称的。还考虑了非对称态的稳定性和不稳定性。
2010-02-18 math.DS nlin.PS
Stable symmetry-protected 3D embedded solitons in Bose-Einstein condensates
嵌入孤子是一种罕见的自局域非线性结构，与直觉相反，它存在于连续的共振态背景中。虽然这个问题在非线性光学中已经得到了广泛的研究，但在玻色-爱因斯坦凝聚领域几乎没有受到关注。在这项工作中，我们考虑实验上可实现的玻色-爱因斯坦凝聚体加载在一维光晶格，并证明他们支持稳定的三维（3D）嵌入孤子的连续家庭。这些孤子可以存在于共振连续布洛赫带内，因为它们受到对称性的保护。Bogoliubov激励谱的分析以及随机扰动后的长期演化证明了这些非线性结构对任何弱扰动的鲁棒性。这可能为实验实现稳定的三维物质波嵌入孤子以及监测间隙孤子到嵌入孤子的转变开辟了一条途径。
2018-07-23 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Parametric localized modes in quadratic nonlinear photonic structures
我们分析了在嵌入线性层状结构--准一维二次非线性光子晶体中的二次（或chi-2）非线性界面处激发的参量耦合基波和二次谐波场所形成的双色空间局域模。对于周期晶格的非线性界面，我们推导出一个有效的离散模型的基波和二次谐波的振幅在接口（所谓的离散卡-2方程），并找到，数值和解析，空间局域化的解决方案-离散间隙孤子。对于线性超晶格中的单个非线性界面，我们研究了双色局域模的性质，并描述了与均匀介质中二次孤立子的相似之处和不同之处。
2000-05-15 nlin.PS
Scattering of the asymmetric $ϕ^6$ kinks from a $\mathcal{PT}$-symmetric perturbation: Creation of multiple pairs of kink-antikink from phonons
数值研究了非对称$ϕ^6$扭结与空间局域$\mathcal{PT}$对称微扰的相互作用。结果表明，当扭折（反扭折）从增益侧撞击缺陷时，扭折的最终速度减小（增加），而对于来自相反方向的扭折和反扭折，它们的最终速度保持不变。还发现，当扭结与缺陷从增益侧相互作用时，多对扭结-反扭结由最终状态中的小振幅波（声子）形成，这取决于初始扭结的初始速度和微扰参数。
2022-01-10 hep-th nlin.PS
On the localized and delocalized modes in kink-antikink interactions: a toy model
本研究构建(1+1)维三阱势分段$\phi^2$标量场玩具模型，解析得到局域与非局域模式，探究多模式下的扭结碰撞，发现共振窗抑制新情形，揭示高激发模式在扭结散射中的作用。
2024-12-12 hep-th nlin.PS
Universal formal asymptotics for localized oscillation of a discrete mass-spring-damper system of time-varying properties, embedded into a one-dimensional medium described by the telegraph equation with variable coefficients
本文研究了嵌入一维连续介质的离散质量-弹簧-阻尼系统的局部振荡问题，推导了在参数缓慢变化且存在小耗散时描述该系统局部化振荡的通用渐近主阶项表达式，并通过数值计算验证了其有效性。
2024-04-22 math-ph math.MP nlin.PS
Asymmetric Wave Propagation Through Nonlinear PT-symmetric Oligomers
在本文中，我们考虑非线性PT对称二聚体和三聚体（更一般地说，低聚物）嵌入在一个线性薛定谔晶格。我们研究了平面波形式的这种链的定态，并通过非线性PT对称低聚物解析计算其反射和透射系数，以及相应的整流因子，清楚地说明了在这种系统中左右传播之间的不对称性。我们不仅研究了平面波态的存在性，而且还研究了其动力学稳定性，有趣的是，我们发现它们是一般不稳定的。最后，我们将我们的数值考虑推广到更物理相关的高斯初始波包的情况下，并确认在这种波包的情况下，传输特性的不对称性仍然存在。
2012-08-23 nlin.PS
Asymmetric Wave Propagation Through Saturable Nonlinear Oligomers
在本文中，我们考虑非线性二聚体和三聚体（更一般地说，低聚物）嵌入在一个线性薛定谔晶格中的非线性网站是饱和型。我们研究的平面波的形式，这样的链的定态，并通过非线性低聚物，以及相应的整流因子，清楚地说明了左，右传播在这样的系统之间的不对称性，解析计算它们的反射和透射系数。我们不仅研究了平面波态的存在性，而且研究了其动力学稳定性。最后，我们将我们的数值考虑推广到更物理相关的高斯初始波包的情况下，并确认在这种波包的情况下，传输特性的不对称性也持续存在。
2014-12-16 nlin.PS
An Asymptotic Analysis of Localized 3-D Spot Patterns for Gierer-Meinhardt Model: Existence, Linear Stability and Slow Dynamics
局部化斑图是反应扩散系统中常见的一类局部化斑图，其中一个或多个溶液组分集中在域中的某些点处，并且它们出现在广泛的建模场景中。在一个任意有界的3-D区域中，分析了著名的奇异摄动Gierer-Meinhardt（GM）激活剂-抑制剂系统在小激活剂扩散系数$\varepsilon^2\ll 1$的极限下局部多斑斑图的存在性、线性稳定性和慢动力学.我们的主要重点是对不同类型的多点模式进行分类，并预测其线性稳定性，对于不同的抑制剂扩散率$D$的渐近范围。对于范围$D={\mathcal O}(\varepsilon^{-1})\gg 1$，虽然对称和非对称的准平衡斑点图案可以被构造，非对称图案被示出总是不稳定的。在这个范围内的$D$，它示出对称的斑点图案可以进行竞争不稳定性或霍普夫分叉，导致斑点湮灭或时间点振幅振荡，分别。对于$D={\mathcal O}(1)$，只存在对称的斑点准平衡，并且它们在${\mathcal O}(1)$时间间隔上是线性稳定的。在此范围内，它示出的斑点位置慢慢地演变的${\mathcal O}(\varepsilon^{-3})$的时间尺度上，根据一个ODE梯度流，这是由一个离散的能量涉及约化波格林函数的平衡位置。的核心作用的远场行为的一定的核心问题，它的特点的配置文件的本地化点，准平衡的$D={\mathcal O}(1)$和$D={\mathcal O}(\v…
2020-08-11 math.AP nlin.PS
Localized patterns in planar bistable weakly coupled lattice systems
在空间扩展的双稳态系统中，局部化的平面模式存在于复杂的分岔图中，这通常被称为蛇形曲线。他们的分析是具有挑战性的技术，如空间动力学，已被用来解释蛇形在一个空间维度不再工作在平面的情况。在这里，我们认为双稳态系统构成的正方形晶格，并提供了一个分析解释的蛇行附近的反连续极限使用李雅普诺夫-施密特减少。我们还建立了本地化模式的稳定性结果，讨论分叉的非对称状态，并提供进一步的数值证据，蛇形曲线的形状急剧变化的系数，反映了空间耦合的强度跨越一个有限的阈值。
2022-03-21 math.DS nlin.PS
