A note on Mitsumatsu's construction of a leafwise symplectic foliation
Mitsumatsu构造了5-球面的某些余维为1的叶理的叶向辛结构。这启发作者改进了关于切触结构收敛于叶理的结果。本文利用具有某种2-形式的褶裥来描述接触结构收敛于叶辛褶裥。这样的2-形式出现在Nunes da Costa和Petalidou关于扭曲Jacobi结构的著作中，并且部分与Massot，Niederkruger和Wendl的弱控制有关。我们还构造了4-球面和圆的乘积上的叶辛叶理。
2017-07-14 math.GT math.SG
A note on embeddings of 3-manifolds in symplectic 4-manifolds
证明了任意闭定向3-流形都可以拓扑嵌入到单连通闭辛4-流形中，并且经过一次稳定化后可以成为光滑嵌入。作为证明的一个推论，我们证明了同调配边群是由Stein可充三维流形生成的。我们还发现了光滑嵌入的障碍：存在3-流形，不能光滑嵌入的方式，适当尊重方向在任何辛流形与弱凸边界。这种嵌入障碍也可以用来检测奇异光滑结构的4-流形。
2020-10-07 math.GT math.SG
A note on collapse, entropy, and vanishing of the Yamabe invariant of symplectic 4-manifolds
利用Paternain-Petean的$\mathcal{F}$ -结构和技术计算了辛4-流形的极小熵、极小体积和Yamabe不变量，并研究了它们在截面曲率有界的情况下的坍缩. Gompf，我们证明了这些不变量消失的辛4-流形，实现任何给定的群作为其基本群。我们扩展到辛领域的一个结果LeBrun的Kodaira维数与Yamabe不变量的紧凑复杂的表面。
2014-08-28 math.DG math.GT math.SG
Geography of symplectic 4-manifolds with Kodaira dimension one
地理问题通常是针对单连通辛4-流形提出的。然而，当第一上同调是非平凡的时，我们可以考虑辛流形有多接近满足硬莱夫谢茨定理的结论，这是由一个称为退化度的非负整数来衡量的。在本文中，我们包括退化作为一个额外的参数的地理问题，并显示如何填写的地理辛4-流形Kodaira维数为1的所有允许的三元组。
2005-05-02 math.GT math.SG
A note on Stein fillability of circle bundles over symplectic manifolds
本文证明了维数 $2n \geq 4$ 的闭积分辛流形上，当整数 $k>\int_Σω^{n}$ 时，$(Σ, kω)$ 上的Boothby-Wang丛不带有Stein可填充切触结构，从而否定地回答了Eliashberg的问题，并证明了某些孤立奇点的不可平滑性。
2024-04-22 math.GT math.SG
KIAS Lectures on Symplectic Aspects of Degenerations
本文是作者2019年在韩国高等研究院研讨会上所作三场关于退化辛几何方面讲座的讲义，聚焦循环商曲面奇点，经小修正后发布至arXiv作永久留存，为2016-2019年相关思考的阐述性内容。
2024-03-06 math.AG math.GT math.SG
A note on actions of the symplectic group Sp(2g,Z) on homology spheres
辛群Sp（2 g，Z）是线性群SL（2 g，Z）的子群，并且允许由它在欧几里得空间R^（2 g）上的线性作用导出的在球面S^（2 g-1）上的忠实作用。推广了线性群的相应结果，证明了当m为< 2g-1 and g >2时，Sp（2 g，Z）在同调m-球面上，特别是在S^m上的任何连续作用是平凡的.
2009-03-17 math.GT
Algebraic Torsion in Contact Manifolds
本文从闭切触流形的辛域论中提取了一个非负整数值不变量，我们称之为“代数挠序”，并证明了它的有限性阻碍了辛填充和精确辛配边的存在.一个切触流形具有零阶代数挠率当且仅当它是代数上过挠的（即具有平凡切触同调），并且任何具有正吉鲁挠率的切触3-流形都具有一阶代数挠率（尽管反之不成立）。我们也构造例子，每个非负k的接触3-流形，有代数扭转的顺序k，但不是k - 1，并得出这样的流形上的接触手术的后果。Michael Hutchings的附录使用嵌入接触同调中的接触不变量的改进给出了我们在三维中的配边障碍的另一种证明。
2012-03-09 math.GT math.SG
A note on real Heegaard Floer homology and localization
Rutgers University（罗格斯大学）
本文证明了Guth和Manolescu最近构造的实Heegaard Floer同调的帽子变体存在局部化谱序列，并将其应用于分支双覆盖和强可逆纽结。
2026-06-02 math.GT math.SG
On Symplectic Cobordisms
在这篇笔记中，我们提出了几个意见辛配边。除其他外，我们还证明了每个切触3-流形都有无限多个凹辛填充，并且所有过扭切触3-流形都是“辛配边等价的”。''
2001-02-20 math.DG math.GT math.SG
Smooth structure of some symplectic surfaces
本文给出了McMullen-Taubes所构造的4-流形的一个新定义，它包含了不等价的辛结构，从而得到了一个新的辛结构。此外，我们证明了它是同构的链接手术流形Fintushel-Stern介绍。
2002-04-15 math.GT math.SG
Contact surgery and symplectic caps
本文证明了在同维的标准切触球上，通过对各向同性球和上各向同性球的切触手术，得到了一个闭的定向切触流形。此外，我们观察到，所有封闭的定向接触流形承认辛帽。
2019-12-31 math.GT math.SG
The Relative Symplectic Cone and T^2-Fibrations
本文引入了相对辛锥的概念。作为应用，我们确定了某些T^2-纤维化的辛锥。特别地，对于某些椭圆曲面，我们验证了第二作者提出的关于极小Kaehler曲面的辛锥的一个猜想。
2008-05-19 math.GT math.SG
Symplectic Tori in Homotopy E(1)'s
本文给出了在辛4-流形E（1）_K中表示同一本原同调类的非同位素辛环面的一个简单构造，它是通过在有理椭圆曲面E（1）上用左手三叶结K进行纽结手术而得到的。E（1）_K是已知具有这种性质的单连通辛4-流形中最简单的同伦类型。
2004-01-21 math.GT math.SG
Minimality of Symplectic Fiber Sums along Spheres
本文完成了辛纤维和极小性的讨论。我们发现，对于沿球面的纤维和，和的极小性由M. Usher和另一个案例：如果这个和是X中一个辛-4-球面的有理吹倒的结果，那么它是非极小的，如果X包含一个关于这个-4-球面的特殊球面的特定配置。
2010-05-06 math.GT math.SG
Contact Dehn surgery, symplectic fillings, and Property P for knots
这是2005年在波恩举行的数学工作会议上的一个演讲的笔记。根据Ozbagci-Stipsicz的思想，给出了切触3-流形上Eliashberg凹填充定理的一个基于切触Dehn手术的证明.该定理在Kronheimer-Mrowka证明非平凡结的性质P中的作用被勾勒出来。
2005-06-23 math.GT math.SG
Symplectic geography problem in dimension six
本文首先回顾了四维空间中的地理问题，然后解释了它在辛情形下向六维空间的扩展。最后给出了六维空间的一些例子。
2013-06-05 math.GT
Homotopy K3's with several symplectic structures
本文证明了，对任意整数n，存在一个光滑的4-流形，它与一个K3曲面同伦，它是通过将Fintushel-Stern的链手术方法应用于某个2-分支图链而定义的，其中包含n个不等价的辛结构。关键词：4-流形的辛拓扑; Seiberg-Witten理论
2001-10-16 math.AT math.GT math.SG
The Lie algebra of the fundamental group of a surface as a symplectic module
本文给出了曲面的基本群作为辛群上的模的李代数的特征标的一个公式。
2013-08-07 math.GR math.GT math.RT
Lectures on Holomorphic Curves in Symplectic and Contact Geometry
这是一套临时的课堂讲稿，最初是为苏黎世联邦理工学院和柏林洪堡大学2009/2010年教授的全纯曲线研究生课程而创建的。笔记仍然是不完整的，但由于最近读者的要求，我决定在这里提供一个像样的半成品版本。更多的章节将在未来的更新中添加。
2014-05-27 math.AP math.DG math.GT
Geometric automorphism groups of symplectic 4-manifolds
设$M$是一个闭的、有向的、光滑的$4-$流形，其交形式为$Γ$，$A(Γ)$是$Γ$的自同构群，$D(M)$是由$M$的保向同构诱导的子群.本文研究了在辛4-流形上，当$D(M)$在$A(Γ)$中具有无穷指数时的问题。
2019-02-26 math.DG math.GT
