关于置换的可拓性
On extendability of permutations
摘要：
设$V$是除环上的左向量空间，${\mathcal P}(V)$是相应的射影空间.我们描述了所有有限子集$X\subset V$使得$X$上的每个置换都可以扩展为$V$的一个线性自同构，以及所有有限子集${\mathcal X}\subset {\mathcal P}(V)$使得${\mathcal X}$上的每个置换都可以扩展为${\rm PGL}(V)$的一个元素.此外，我们重新制定的线性和射影表示的对称群的结果。
英文摘要：
Let $V$ be a left vector space over a division ring and let ${\mathcal P}(V)$ be the associated projective space. We describe all finite subsets $X\subset V$ such that every permutation on $X$ can be extended to a linear automorphism of $V$ and all finite subsets ${\mathcal X}\subset {\mathcal P}(V)$ such that every permutation on ${\mathcal X}$ can be extended to an element of ${\rm PGL}(V)$. Also, we reformulate the results in terms of linear and projective representations of symmetric groups.
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