发表机构
Université Claude Bernard Lyon 1; University of Notre Dame（里昂第一大学; 圣母大学）
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该研究证明了在代数闭域（ACF）中，连通群对不可约簇的特定置换作用同构于射影线性群的自然作用，确立了对应置换群的Borovik-Cherlin猜想。
AI 中文摘要
我们证明：在代数闭域F上定义的、连通群G对n维不可约簇X（n>0）的每个忠实、传递且一般意义下(n+2)-传递的作用，都同构于射影线性群PGL_{n+1}(F)在射影空间ℙⁿ(F)上的自然作用。更准确地说，我们确立了在ACF模型中可定义的置换群(G,X)的Borovik-Cherlin猜想。
英文摘要
We show that every faithful, transitive, and generically $(n+2)$-transitive action of a connected group $G$ on an irreducible variety $X$ of dimension $n > 0$, all defined over an algebraically closed field $F$, is isomorphic to the natural action of the projective linear group $PGL_{n+1}(F)$ on the projective space $\mathbb{P}^n(F)$. More precisely, we establish the Borovik-Cherlin conjecture for permutation groups $(G,X)$ definable in models of $ACF$.
