Rational maps between varieties associated to central simple algebras
本文证明了：如果两个中心单$k$ -代数生成$\mathrm{Br}(k)$中的同一循环子群，则这些代数的簇之间存在有理映射，如Brauer-Severi簇，范数超曲面和对称幂.在某些情况下，我们甚至有理性嵌入。我们还将所得结果与Amitsur猜想联系起来。
2016-02-14 math.AG
Fixed points of group actions and rational maps
本文的目的是对Reichstein和Youssin（Math.AG/9903162）关于有限群作用在有理映射下的不动点的性质的一些结果给出简单的证明。我们的证明适用于任何特性。我们还给出了西村引理的一个简短证明。
1999-05-10 math.AG
Height Estimates for Equidimensional Dominant Rational Maps
设F：W --> V是同维数的拟射影簇之间的支配有理映射.本文给出了W的非空Zebrski开子集中所有点P的h_V（F（P））>> h_W（P）的两个证明。对于占优有理映射F：P^n --> P^n，给出了一个一致估计，其中隐含常数只依赖于n和F的次数.作为一个应用，我们证明了一个特殊化定理等维占主导地位的合理映射到半交换品种，提供了一个补充Habegger最近定理不太可能的交叉。
2009-08-26 math.AG math.NT
Holomorphic maps from rational homogeneous spaces onto projective manifolds
针对Lazarsfeld提出的一个问题，Hwang和Mok证明了从Picard数为1的有理齐性空间到不同于射影空间的射影流形上的满射全纯映射必是双全纯映射.本文的目的是将这一结果推广到具有较高Picard数的不可约有理齐性空间。
2008-01-21 math.AG
On rational maps from a general surface in P^3 to surfaces of general type
研究了P^{3}中一般曲面到一般类型曲面的支配有理映射。我们证明了目标曲面上的限制，以及有理映射的特殊性质。我们表明，一般的表面有一个小的程度没有这样的地图。此外，Catanese的结果略有改善，一般类型的表面的模量的数量，也得到。
2007-08-20 math.AG
Inversion maps and torus actions on rational homogeneous varieties
具有$\mathbb{C}^*$ -作用的复射影代数簇可以被认为是双有理变换的几何对应物。本文用几何方法描述了赋$\mathbb{C}^*$ -作用而无真稳定子群的有理齐次簇的双有理变换.
2022-09-13 math.AG
A Macaulay2 package for computations with rational maps
Macaulay 2软件包Cremona对不可约射影簇之间的有理和双有理映射进行了一些计算。例如，它给出了计算有理映射的度和投射度的方法，而没有任何理论上的限制，由此导出了计算Segre类向射影空间推进的一般方法.此外，计算可以确定性地和概率地进行。我们在这里给一个简短的描述的方法和算法实现。
2018-06-11 math.AG
On rational maps from the product of two general curves
本文讨论了两条非常一般的曲线的乘积到非奇异射影曲面的支配有理映射。结合Bastianelli和Pirola的结果，证明了当象面为非直纹面时，亏格$g\geq 7$和$g'\geq 3$的两条非常一般的曲线的乘积不存在$> 1$次的优势有理映射.我们还处理的情况下，2-对称产品的曲线。
2015-07-06 math.AG
Bounds of the number of rational maps between varieties of general type
在一般的正则映射的温和假设下，给出了一般型代数簇间有理映射个数的一个界。我们采用了田边工作的灵感。而不是附加一个态射的霍奇结构，以合理的地图，我们只是联系到它的一块积分霍奇格。这个过程没有给出一个内射映射，但是通过几何论证，我们可以估计具有相同图像的映射的数量。
2005-11-18 math.AG
Maximum likelihood degree of surjective rational maps
对于射影空间的任何\emph{surjective rational map} $f: \mathbb{P}^n \dashrightarrow \mathbb{P}^n$，我们关联一个数值不变量（\emph{ML degree}），并根据自然定义的向量丛$E_f \longrightarrow \mathbb{P}^n$计算它。
2022-06-01 math.AG
Rational maps from punctual Hilbert schemes of K3 surfaces
本文的目的是研究包含无限多条有理曲线的射影K3曲面$S$的长度为$k>1$的点Hilbert格式的支配有理映射。确切地说，我们证明了，他们的形象是必要的理性连接，如果这个合理的地图是不是一般有限的。作为应用，我们简化了C. Voisin的事实，辛对合的任何投影K3表面$S$作用平凡的$\mathrm{CH}_0(S)$。
2016-06-11 math.AG
Stable maps to rational curves and the relative Jacobian
本文考虑紧型曲线的模空间上的两个圈，证明了它们重合。第一个是通过将相对稳定映射空间的虚基本类推进到非参数化的有理曲线上来定义的，而第二个是作为万有雅可比矩阵的Abel截面与零截面的交而得到的.我们的比较推广了Cavalieri-Marcus-Wise的结果，其中在有理尾曲线的轨迹上证明了相同的恒等式。
2013-10-22 math.AG
On the finiteness theorem for rational maps on a variety of general type
从固定簇到一般型簇，直到双有理同构的有限次占优有理映射形成一个有限集。这被称为Iitaka-Severi猜想，现在是一个确定的结果，凭借最近的一些进展，在理论的pluricanonical地图。我们研究的问题，找到一些有效的估计有限数量的地图，并为此目的，我们提供了一些更新和改进的经典治疗的主题。
2009-04-09 math.AG
Parametrization of rational maps on a variety of general type, and the finiteness theorem
在前一篇文章中，我们对有限次有理映射从固定簇到一般型簇的有限性定理的处理作了一些改进。在本文中，我们提出了另一个改进，通过在适当的射影空间中的线性投影空间引入映射的自然参数化，这导致了有限性定理的几何中的一些新的见解。
2012-03-10 math.AG
A dynamical Shafarevich theorem for rational maps over number fields and function fields
我们证明了关于具有固定退化度的有理映射的同构类集合的有限性的动态Shafarevich定理。更准确地说，固定一个整数d至少为2，设K是域k上曲线X的数域或函数域，其中k是特征零或p>2d-2，它是代数闭的或有限的。设S是K的位置的有限集。证明了在S外具有自然类好约化的K上有理映射的同构类集的有限性。我们还证明了辅助结果的有限性，减少有效因子在$\mathbb{P}^1_K$与好约化外的S和存在的全球模型的合理的地图。
2017-05-16 math.AG
Rational maps from products of curves to surfaces with $p_g = q = 0$
利用$p_{g} = q = 0$研究了两条曲线到曲面的乘积的优势有理映射。给定两条曲线满足一个温和的一般性假设，并有大的亏格相对于他们的公度，我们证明了他们的产品的无理性程度是等于他们的公度的产品。证明了两条超椭圆曲线乘积的无理性度为4。
2021-11-16 math.AG
Contact formulas for rational plane curves via stable maps
我们使用稳定的地图，和他们的稳定升降机的森普尔捆绑各种二阶曲线数据，计算某些示性数的合理平面曲线。这些示性数涉及一阶（相切）和二阶（弯曲）条件。虽然它们可以是虚拟的，但是它们可以用作用于与指定的平面曲线具有三重接触并且通过3d-3个一般点的有理曲线的数量的枚举有效公式中的输入。
2000-04-28 math.AG
Rational maps and $\mathrm{K3}$ surfaces
本文证明一般的复射影K3曲面不能作为典范类平凡曲面的非同构支配有理映射的像。
2025-10-25 math.AG
Multidegrees of monomial rational maps
我们证明了一个公式的多度的一个合理的映射定义的广义单项式的投影品种，在相关的牛顿区域的积分。这个公式导致了一个表达的多度作为卷的相关多面体，在精神的经典伯恩斯坦-Kouchnirenko定理，但扩大范围，这些公式更一般的单项式地图。我们还确定了一个条件下，可以计算的多度的特征多项式的相关矩阵。
2013-08-19 math.AG
Entropy of holomorphic and rational maps: a survey
本文对紧致Kähler流形上的全纯自映射$f$和光滑射影簇上的有理控制自映射$f$的熵作了一个简要的综述.我们强调了$f$在紧致流形的同调上诱导作用的谱半径与熵之间的联系。有理映射的主要猜想是模双有理同构，所有熵和谱半径的概念都是相等的。
2006-07-25 math.AG math.DS
Mixed multiplicities and projective degrees of rational maps
利用Hilbert级数的方法，我们考虑了多重分次模的混合重数的概念，并将其应用于有理映射的投射度的研究。本文利用一个一般的框架，通过计算饱和特殊纤维环的重数来确定有理映射的投射度。作为具体的应用，我们给出了由高度为2的完全理想或高度为3的Gorenstein理想所确定的有理映射的所有投射度的显式公式。
2020-04-11 math.AC math.AG
Rational homotopy stability for the spaces of rational maps
设$\Hol_{x_0}^{\bf n} (\C¶^1, X)$是从$\C¶^1$到单连通代数簇$X$的度为${\bf n}$的基全纯映射空间.在一定条件下，证明了由$f \in \Hol_{x_0}^{\bf n} (\C¶^1, X)$和$g(z)=z^d, z \in \C¶^1$合成的映射$\map \Hol_{x_0}^{\bf n} (\C¶^1, X). \Hol_{x_0}^{d{\bf n}} (\C¶^1, X).$在一定维数上诱导有理同伦等价，且随着维数的增加，有理同伦等价趋于无穷大.
2002-11-07 math.AG math.AT
On the height boundedness of periodic and preperiodic points of dominant rational self-maps on projective varieties
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；NTT Institute for Fundamental Mathematics, NTT Communication Science Laboratories, NTT, Inc.（日本电信电话株式会社基础数学研究所、通信科学实验室）
本文推翻了关于周期点高度有界的猜想，并证明了在射影簇上某些主导有理自映射的周期点集高度有界，同时指出前周期点可能不满足这一性质。
2026-03-09 math.AG math.DS math.NT
Rational connectedness and order of non-degenerate meromorphic maps from\ ${\bf C}^n$
证明了一个含有$ρ_f<2$阶非退化亚纯映射$f:{\bf C}^n\to X$的$n$维紧致Kähler流形$X$是有理连通的.
2014-12-14 math.AG math.CV
Degree Growth of Rational Maps Induced from Algebraic Structures
对于一个有限维向量空间，它具有一个$\mathbb C$ -代数结构，人们可以用这个代数结构定义有理映射。在本文中，我们描述了这类有理映射的度序列的增长性。
2016-09-14 math.AG math.DS math.RA
Berkovich dynamics of twisted rational maps
该研究定义了非阿基米德域上的扭曲有理映射概念，并探究了这类映射在Berkovich射影直线上的动力学性质。
2023-11-04 math.AG math.DS math.NT
Degree of rational maps via specialization
考虑了定义线性系的系数的特殊化下有理映射的度的行为。该方法依赖于经典的Kronecker的思想，适用于射影概形及其专业化的背景下。对于理论的工作之一是导致发展的细节合理的地图和图形时，地面环的系数是一个诺特整环。
2020-07-08 math.AC math.AG
Foliations invariant by rational maps
给出了对（F，f）的一个分类，其中F是射影曲面上的全纯叶理，f是保持F的不可逆占优有理映射。我们证明了映射和叶理在适当的意义下都是可积的。
2010-03-15 math.AG math.CV
Holomorphic self-maps of singular rational surfaces
本文给出了J.Wahl关于全纯自映射不可逆的正规奇异曲面芽的分类的一个新的证明。然后，我们画一个类比的双有理分类的奇异全纯叶理表面上，和动力学的全纯映射。根据这个类比，我们引入了全纯映射的极小全纯模型的概念。我们给出了保证这类模型唯一性的充分条件。
2010-03-15 math.AG math.DS
Degree and birationality of multi-graded rational maps
给出了多阶有理映射的度的计算公式和有效的锐界，并根据其代数和几何性质给出了双有理映射的一些有效的可计算准则。我们还将雅可比对偶准则推广到多级情形。我们的方法是基于研究爆破代数，包括syzygies，所产生的理想的定义多项式的有理映射。一个关键的成分是一个新的代数，我们称之为“饱和特殊纤维环”，这原来是一个基本的工具来分析一个合理的映射的程度。我们还提供了一个非常有效的双理性准则和一个完整的描述的方程的相关的里斯代数的一类特殊的平面有理映射。
2020-03-02 math.AC math.AG
Stability of foliations induced by rational maps
证明了当$1\le q \le r-2$时，由支配拟齐次有理映射诱导的奇异全纯叶理填充了复射影空间$\mathbb P^r$上余维$q$和度$d$的奇异叶理空间$\mathscr F_q(r, d)$的不可约分支.我们研究这些不可约分量的几何。特别是，我们证明了它们都是有理簇，并计算了它们在几种情况下的投影度。
2007-09-26 math.AG math.CV
Rational and iterated maps, degeneracy loci, and the generalized Riemann-Hurwitz formula
我们考虑一个推广的Riemann-Hurwitz公式，因为它可以应用于具有不确定集的射影簇与类折叠奇点之间的有理映射。回顾了全纯分支覆叠映射的情形。然后，我们看到如何公式可以适用于迭代映射具有分支状奇点。另外，我们考虑进一步的应用涉及陈类的行列式品种时，后者实现为某些向量丛态射的退化轨迹。
2016-02-09 math.AG math.AT
Contractibility of the space of rational maps
定义了平滑曲线X到代数群G的有理映射空间的代数几何模型，并证明了该空间是同调可缩的。因此，我们推出X上G-丛的模空间Bun（G）可由仿射格拉斯曼的适当有理形式一致化，其中一致化映射具有可收缩纤维。
2012-02-23 math.AG math.AT math.RT
The action on cohomology by compositions of rational maps
利用代数拓扑和相交理论的直观结果，阐明了有理映射的复合对上同调的拉回作用。我们使用这些技术来证明一个简单的充分的标准functorality的组成的两个合理的地图上的所有程度的上同调，然后我们reprove的标准Diller-Favre，贝德福德-金，和Dinh-Sibony。最后，我们举一个警示性的例子。
2014-02-27 math.AG math.CV math.DS
Real Gromov-Witten invariants on the moduli space of genus 0 stable maps to a smooth rational projective space
我们刻画了亏格为0的稳定映射到有理射影曲面的模空间上的横截性和非横截性。若目标空间具有实结构，即反全纯对合，则所得结果具有实计数应用。首先，我们可以定义Gromov-Witten不变量的一个真实版本。其次，证明了Welschinger不变量在代数几何范畴中的不变性。
2007-12-14 math.AG math.SG
The Moduli Space of Totally Marked Degree Two Rational Maps
一个有理映射$ϕ: \mathbb{P}^1 \to \mathbb{P}^1$加上一个固定点和临界点的有序列表叫做全标记有理映射。全标记二次有理映射空间$Rat^{tm}_2$可用$(\mathbb{P}^1)^5$的仿射开子集参数化.我们考虑$SL_2$对$Rat^{tm}_2$的自然作用是由$SL_2$对$(\mathbb{P}^1)^5$的作用引起的，并证明了商空间$Rat^{tm}_2/SL_2$作为一个概型存在.商同构于Del Pezzo曲面，同构定义在$\mathbb{Z}[1/2]$上。
2014-08-17 math.AG math.DS
Albanese maps and fundamental groups of varieties with many rational points over function fields
研究了函数域上具有多个有理点的复射影簇的Albanese映射和基本群的性质，证明了这类簇的基本群的每一线性商都是虚交换的，并且证明了它的Albanese映射是满射的，有连通纤维，在余维1中没有重纤维.
2021-08-19 math.AG math.NT
Higher arithmetic degrees of dominant rational self-maps
设$f \colon X \dashrightarrow X$是定义在${\overline{\mathbf Q}}$上的光滑射影簇的支配有理自映射. Kawaguchi和Silverman证明了，如果$P \in X({\overline{\mathbf Q}})$是一个具有明确前向轨道的点，那么高度沿轨道的增长率存在，并且如果$P$的轨道在$X$中是Zerkki稠密的，那么高度沿轨道的增长率与$f$的第一动力学度$λ_1(f)$一致.本文将Kawaguchi-Silverman猜想推广到$X$的高维子簇的轨道设置上.我们首先定义了一组算术度的$f$，独立的选择周期，然后我们发展的算术度理论平行于现有的结果动态度。我们制定了几个管理这些较高的算术度，将它们与动态度。
2019-06-26 math.AG math.DS math.NT
Subfields of ample fields I. Rational maps and definability
Pop证明了在一个充分域K上的平滑曲线C有一个K-有理点，它有|K|多个K-有理点.我们加强这一结果表明，有|K|许多K-有理点，不在于一个给定的适当的子域，即使在应用合理的地图。作为一个结果，我们获得洞察的结构存在可定义的子集丰富的领域。特别地，我们证明了一个完美的充足域没有存在可定义的真无限子域。
2008-11-18 math.AG math.LO math.NT
Rational singularities, quiver moment maps, and representations of surface groups
利用Jet格式证明了具有一个顶点和至少两个环的箭图的矩映射的零轨迹具有有理奇点。这意味着亏格至少为2的紧致黎曼曲面的基本群的表示空间具有有理奇点。这对整数和p-adic整数上的特殊线性群的表示zeta函数有影响。
2019-08-15 math.AG math.GR math.RT
Images of Rational Maps of Projective Spaces
考虑从一个射影空间到一个射影空间的乘积的有理映射，它由一个线性投影的集合诱导。受极限线性级数理论和Abel-Jacobi映射的启发，我们利用模函子和初始退化相结合的方法，研究了有理映射象的闭包的基本性质.本文首先给出了一个关于线性子空间交维数的多度公式，然后证明了它是Cohen-Macaulay的。最后，我们计算了它的Hilbert多项式。
2013-10-31 math.AC math.AG math.CO
Multiplier scales of a sequence of rational maps
该研究分析退化复有理映射序列的乘子行为，揭示周期点乘子要么一致有界要么以共同标度激增，并借助Ahbyankar定理证明非平凡乘子标度最多有2d-2个。
2025-10-28 math.AG math.CV math.DS
The Moduli Space of Cubic Rational Maps
利用二元形式的不变量，构造了$\mathbb{P}^1$上的度$d$有理映射的模空间$M_d$.我们应用这种结构给出明确的不变量和方程的$M_3$。利用经典的不变量理论，我们解决了以下问题：（1）从模点$P\in M_d(k)$显式构造具有给定模的有理映射$ϕ$;（2）在定义域上找到$ϕ$的模型（即显式下降）.并针对$d=2,3$的实例给出了详细的计算方法。
2014-08-14 math.AG math.DS math.NT
Landen transforms as families of (commuting) rational self-maps of projective space
经典的（m，k）-Landen变换F_{m,k}是有理函数C（z）域的自映射，它是通过将一个有理函数在m次单位根上进行加权平均而得到的。通过将d次有理映射集与P^{2d+1}的仿射开子集相对应，证明了F_{m,0}诱导出P^{2d+1}的代数次数为m的支配有理自映射R_{d,m,0}，并且当0 < k < m时，变换F_{m,k}诱导出P^{2d+1}中某个超平面的代数次数为m的支配有理自映射R_{d,m,k}.我们证明了在所有情况下R_{d,m,k}都能很好地推广到Spec（Z）上P^{2d+1}的映射，并且{ R_{d,m,0}：m \ge 0}是可交换的映射族.
2013-08-24 math.AG math.DS math.NT
