The pro-étale cohomology of Drinfeld's upper half space
确定了p进域上Drinfeld上半空间${\mathcal X}$的几何前平展上同调.这一策略不同于Colmez、Dospinescu和Nizzovsky提出的策略。它使用的方法，作者在以前的论文中描述的整体瓣${\mathcal X}$上的等变向量丛。
2019-08-28 math.AG math.NT math.RT
The de Rham cohomology of Drinfeld's half space
设X是p进域K上的Drinfeld半空间。X的de Rham上同调最早是由Schneider和Stuhler计算的。后来有不同的证明阿隆，沙利特，Iovita和Spiess。本文从作者最近的一些结果出发，通过分析X的de Rham复形，给出了确定这些不变量的另一种方法。
2014-08-07 math.AG math.NT math.RT
Classification of Equivariant Line Bundles on the Drinfeld Upper Half Plane
本文研究非阿基米德Drinfeld上半平面中GL₂(F)及其子群的等变线丛同构类群，扩展了Ardakov和Wadsley关于 torsion 等变线丛的分类结果，采用不同方法，利用Van der Put构造和凝聚群上同调。
2026-03-31 math.AG math.NT
Equivariant vector bundles on Drinfeld's halfspace over a finite field
设$\mathcal{X} \subset \mathbb{P}_k^d$是有限域$k$上的Drinfeld半空间，$\mathcal{E}$是$\mathbb{P}_k^d$上的齐次向量丛.本文讨论了整体截面空间$H^0(\mathcal{X},\mathcal{E})$作为$GL_{d+1}(k)$ -表示的两种不同的描述。这是一个无限维的模表示。在这里，我们遵循\cite{O2,OS}处理$p$ -adic案例的思想。作为泛包络代数的替代，我们考虑了关于$\mathcal{E}.$的晶泛包络代数和旗簇上的微分算子环
2021-12-01 math.AG math.NT math.RT
Note on weight-monodromy conjecture for p-adically uniformized varieties
证明了由Drinfeld上半空间的乘积p-基一致化的簇的权单值猜想。这是一个很容易的后果达特的工作上同调复杂的德林费尔德上半空间。
2014-11-21 math.AG math.NT
Faisceaux pervers des cycles évanescents des variétés de Drinfeld et groupes de cohomologie du modèle de Deligne-Carayol
在上半年的文件，我们翻译的几何情况下的德林费尔德品种，主要结果的哈里斯和泰勒的书。特别地，我们利用Harris-Taylor局部系统对消失圈层的开层进行了限制，并计算了具有紧支集的上同调群的交替和.在文章的后半部分，我们描述了消失圈反常层的单值过滤和与之相关的谱序列，借助于Berkovich-Fargues定理，我们得到了Deligne-Carayol模型的局部单值过滤的描述。
2006-02-06 math.AG math.NT
Equivariant Vector Bundles on the Drinfeld Upper Half Space over a Local Field of Positive Characteristic
本文将Orlik关于p-adic域的齐次向量丛整体截面工作推广至正特征局部域，通过子表示过滤和改编的函子刻画子商，并确定了K^×的局部解析与连续特征。
2023-04-06 math.AG math.NT math.RT
The canonical representation of the Drinfeld curve
本文针对素数幂q下的Drinfeld曲线，在基域为有限域q的代数闭包、自同构群为SL₂(F_q)的情形下，解决了非驯分歧曲线覆叠的典范表示分解为不可分解表示直和的公开问题。
2024-08-15 math.AG
Cohomologie p-adique de la tour de Drinfeld: le cas de la dimension 1
我们计算了Drinfeld半平面覆盖的p-adic几何平展上同调，并证明了，如果基域为Q_p，这个上同调编码了二维de Rham表示（权为0和1）的p-adic局部Langlands对应.
2018-06-07 math.AG math.NT math.RT
On Hodge--Witt cohomology of Drinfeld's upper half space over a finite field
本文研究有限域上 Drinfeld 上半空间的 Hodge–Witt 上同调，通过建立 Witt 向量上的微分算子理论，赋予相关局部上同调群以微分算子代数模结构，并证明其有限生成性。
2025-06-06 math.AG math.NT math.RT
Discontinuous groups in positive characteristic and automorphisms of Mumford curves
正特征非阿基米德域k上亏格g（>1）的Mumford曲线至多有{1/2（g-1），2 g^（1/2）（g^（1/2）+1 ^2}个自同构。这个界限是尖锐的意义上说，存在芒福德曲线的任意高属，达到它（他们是纤维产品的适当的阿廷-施赖尔曲线）。证明提供了（通过其作用在Bruhat-Tits树上）PGL（2，k）的不连续子群的分类，这些子群是具有超过12（g-1）个自同构的芒福德曲线的肖特基群的正规化子。作为应用，证明了具有主水平结构的秩为2的Drinfeld模的模空间的所有自同构保持尖点.
2019-09-17 math.AG math.GR math.NT
Invertible analytic functions on Drinfeld symmetric spaces and universal extensions of Steinberg representations
最近，Gekeler证明了Drinfeld上半空间上的可逆解析函数模常数函数群同构于积分广义Steinberg表示的对偶.本文证明了可逆函数群是Steinberg表示的泛延拓的对偶。作为一个应用程序，我们表明，提升障碍的刚性解析θ上循环的希尔伯特模形式的意义上的Darmon-Vonk可以计算的$\mathcal{L}$ -不变量的相关伽罗瓦表示。同样的论证也适用于确定的酉群的θ上圈。
2021-11-22 math.AG math.NT math.RT
On the non-existence of exceptional automorphisms on Shimura curves
本文研究了判别式$D>1$的不定有理四元数代数中Shimura曲线$X_0(D, N)$的自同构群，该自同构群附着在无平方根水平$N$的Eichler阶上.证明了当曲线的亏格$g$大于或等于2时，$\Aut (X_0(D, N))$是一个2-初等阿贝尔群，它包含Atkin-Lehner对合群$W_0(D, N)$作为指数为1或2的子群.它被证实，$\Aut (X_0(D, N)) = W_0(D, N)$除了100多个值的$(D, N)$，我们提供的标准，使我们能够表明，这确实是经常的情况。我们的方法是基于Shimura曲线的复数乘法理论和Cerednik-Drinfeld关于它们在素数$p\mid D$上的刚性解析一致化理论。
2008-05-12 math.AG math.NT
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties II
本文证明了由复单位球的乘积一致化的某些Shimura簇可以由Drinfeld上半空间的乘积（等变覆盖）p-基一致化。我们还将p-adic一致化推广到自守向量丛。它是我们以前工作的延续[V]，包含已知p-adic对称空间的一致化的所有情况（直到中心修改）。证明的想法是表明，一个算术商的产品德林费尔德上半空间不能是别的东西，而不是一定的酉志村品种。此外，我们还证明了在[V]中出现的Yau和Kottwitz的困难定理是可以避免的.
1999-09-23 math.AG math.NT
Half twists and the cohomology of hypersurfaces
CM域作用于其上的权为k的霍奇结构V在一定条件下定义了权为k-1的霍奇结构，即它的半扭曲。本文考虑了射影空间中具有循环自同构的超曲面，该循环自同构定义了分圆域在Hodge子结构上的上同调作用。我们确定半扭曲存在的时候，并将其与超曲面的几何和模。我们用我们的结果证明了某些立方4-folds的Kuga-Satake对应的存在性。
2000-08-22 math.AG
Factorization de la cohomologie étale p-adique de la tour de Drinfeld
本文研究Drinfeld塔的p进平展上同调分解，对$F={\mathbf Q}_p$给出类似Emerton模曲线塔完备上同调的分解，证明模p算术平展上同调的有限性定理，并指出$F\neq{\mathbf Q}_p$时相关${\rm GL}_2(F)$表示不可容许。
2023-05-01 math.AG math.NT math.RT
Uniformizing the Stacks of Abelian Sheaves
椭圆层（与Drinfeld模相关）由Drinfeld引入，并由Laumon-Rapoport-Stuhler等人进一步研究。它们可以被看作是椭圆曲线的函数场模拟，因此是“一维”对象。它们的高维概括称为阿贝尔层。在函数域和数域之间的类比中，阿贝尔层是阿贝尔簇的对应物。本文研究了交换层的模空间，证明了它们是代数叠。我们进一步转移Cerednik-Drinfeld和Rapoport-Zink的结果的志村品种的统一设置的阿贝尔层。实际上Cerednik-Drinfeld一致化的类比只不过是Drinfeld模的模方案被Drinfeld上半空间一致化。我们的结果推广了这种均匀化。证明密切遵循Rapoport-津克的想法。特别地，$p$ -可除群的类比起着重要的作用。作为一个关键的中间步骤，我们证明了在一个家庭的阿贝尔层与好约化在无穷远，一组点的阿贝尔层是uniformizable在安德森的意义上，是正式关闭。
2005-06-27 math.AG math.NT
Geometrically rational real conic bundles and very transitive actions
本文研究实代数曲面的自同构自同构群的传递性。我们刻画实代数曲面与非常传递的自同构群。我们给应用程序的分类的真正的代数模型的紧凑的表面：这些应用程序产生新的见解的几何真正的轨迹，证明了几个令人惊讶的事实，这个几何。这种几何可以被认为是双正则几何和双有理几何之间的中间点。
2010-03-05 math.AG
Injective resolutions of BG and derived moduli spaces of local systems
德利涅、德林费尔德和孔采维奇曾多次建议，变形理论经典问题中出现的所有模空间都应该推广到自然的“导出”模空间，这些空间在适当的意义下总是光滑的，并且其切空间包含无穷小自同构层的整个上同调，而不仅仅是H ^1。本文对最简单的一类模空间，即局部系统（基本群的表示）的模，给出了这种扩张的代数构造。
1997-10-24 alg-geom math.AG
Cohomology of $p$-adic Stein spaces
我们计算了任意维的Drinfeld半空间的$p$ -adic同调和前平展上同调.主要输入是$p$-adic Stein空间的$p$ -adic平展上同调的一个新的比较定理。
2019-01-18 math.AG math.NT math.RT
The Picard Group of Vertex Affinoids in the First Drinfeld Covering
本文研究第一 Drinfeld 覆盖中 Bruhat–Tits 树顶点上方的仿射开子集，利用 $\text{SL}_2(\mathbb{F}_q)$ 的 Deligne–Lusztig 簇证明其 Picard 群的 $p$-挠为零，并给出相关 étale 上同调表示的描述。
2023-04-06 math.AG math.NT math.RT
Deligne-Lusztig varieties and period domains over finite fields
我们证明了德林菲尔德半空间本质上是唯一的Deligne-Lusztig簇，同时也是有限域上的周期域。这是通过比较上同调消灭定理的DL-品种，由于Digne，米歇尔和Rouquier，与非消灭定理的PD，由于第一作者。我们还讨论了DL-簇的一个仿射准则。
2007-07-08 math.AG math.RT
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties
本文推广了Cherednik的方法，证明了其上酉相似群和自同构向量丛群所对应的某些Shimura簇具有p-adic一致化。这是证明了志村品种，一致化的复杂单位球，当中心单代数的CM-域定义组酉相似有布劳尔不变1/d在p.在这种情况下，志村品种可以一致化的Drinfeld的覆盖的p-adic上半空间。
1999-09-23 math.AG math.NT
The moduli space of maps with crosscaps: the relative signs of the natural automorphisms
就像一个对称曲面将固定轨迹的一半分成两个定向的有边曲面一样，一个任意的对称曲面也分成两个定向的对称半曲面，即具有横截面的曲面。在一定程度上受到弦论中关于Gromov-Witten不变量的观点的启发，我们在前面介绍了从具有交叉窗的曲面映射的模空间，发展了相关的Fredholm理论，并解决了在这种情况下的定向性问题。本文在不对目标流形作任何整体假设的情况下，确定了由区域边界分量交换和目标流形上的反辛对合所诱导的这些模空间的自同构的相对符号.作为直接的应用，我们描述了充分条件的模空间的实亏格1地图和真正的地图与分离固定轨迹定向;我们处理一般亏格2+的情况下，在一个单独的文件。我们的符号计算也导致最近的反辛对合的Floer理论应用的扩展，并以更自然的方式对这些结果进行相关的重新表述。
2014-07-14 math.AG math.SG
Elliptic quantum groups and their finite-dimensional representations
设g是复半单李代数，τ是上半平面上的一点，h是复变形参数，使得h在椭圆曲线E_τ上的象是无限级的.本文给出了椭圆量子群E_{h,tau}（g）的有限维表示范畴的内蕴定义。定义是根据Drinfeld半电流给出的，并扩展了Enriquez-Felder对g=sl_2给出的定义。当g=sl_n时，通过Enriquez-Felder（n=2）和第一作者（n大于2）的Gauss分解，它再现了Felder的RLL定义.我们用椭圆Drinfeld多项式对E_{h,tau}的不可约表示进行了分类，这与g的Yangian Y_h（g）和量子圈代数U_q（Lg）的情况非常相似.分类中的一个关键因素，它规避了E_{h,tau}似乎不承认韦尔马模的事实，是一个函子，从U_q（Lg）的有限维表示到E_{h,tau}的有限维表示，这是我们以前的工作arXiv：1310.7318中构造的单值函子的椭圆模拟。我们的分类是新的，甚至对g=sl_2，并保持更一般的g是一个对称的Kac-Moody代数，提供有限维的可积性和O类条件取代。
2019-02-26 math.AG math.QA math.RT
Maulik-Okounkov quantum loop groups and Drinfeld double of preprojective $K$-theoretic Hall algebras
Department of Mathematics, Columbia University（哥伦比亚大学数学系）
本文证明了预射影K-理论Hall代数与Maulik-Okounkov量子环群之间的代数同构关系，并探讨了相关子代数的结构与自由性。
2026-01-02 math-ph math.AG math.MP
